ЧЕРНІВЕЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ІМЕНІ ЮРІЯ ФЕДЬКОВИЧА

БАРАН МАР’ЯНА МИХАЙЛІВНА

УДК 53.01.043.+538.9

ВПЛИВ ЕЛЕКТРОН-ДЕФОРМАЦІЙНОЇ ВЗАЄМОДІЇ НА

ЕЛЕКТРОННІ СТАНИ ТА ПЕРЕРОЗПОДІЛ ЕЛЕКТРОННОЇ

ГУСТИНИ В ШИРОКОЗОННИХ НАПІВПРОВІДНИКАХ

З ДИСЛОКАЦІЯМИ

01.04.10 Фізика напівпровідників і діелектриків

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Чернівці 2005

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі загальної фізики Інституту фізики, математики та інформатики Дрогобицького державного педагогічного університету імені Івана Франка.

Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор,

Пелещак Роман Михайлович, Дрогобицький державний педагогічний університет імені Івана Франка, завідувач кафедри загальної фізики.

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор,

Ваврух Маркіян Васильович, Львівський національний університет імені Івана Франка, завідувач кафедри астрофізики,

доктор фізико-математичних наук, професор,

Паранчич Степан Юрійович, Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, професор кафедри фізики напівпровідників і наноструктур.

Провідна установа: Інститут фізики НАН України, відділення теоретичної фізики, м. Київ.

Захист відбудеться „_01__” _липня 2005 року о 15.00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 76.051.01 Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича за адресою: 58012, Чернівці, вул. Коцюбинського, 2.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича за адресою: 58012, Чернівці, вул. Коцюбинського, 2.

Автореферат розісланий „ 30” травня 2005 року.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради М.В. Курганецький

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Подальший прогрес у створенні сучасних опто-мікроелектронних пристроїв залежить від вивчення фізичної природи закономірностей структури електронних рівнів та їх перебудови взаємопов’язаної з просторовим перерозподілом електронів провідності у напівпровідниках з точковими, плоскими, лінійними дефектами та дефектами деформаційного походження. Ці дефекти виникають при стандартних технологічних операціях (механічна обробка поверхні, термообробка, іонна імплантація та епітаксія), які виконуються з напівпровідниковими матеріалами, що використовуються при побудові цих приладів. Особливо це стосується легованих напівпровідникових матеріалів з високим ступенем пластичності (CdTe:Cl; ZnSe:Al, Ga; Sm1-xCdxS, 0.15<x?0.22), в яких проявляється самоузгодженим чином сильний електрон-деформаційний зв’язок. Періодично розміщені лінійні дефекти (стінка дислокацій невідповідності) виникають також при отриманні епітаксійних шарів з неузгодженими параметрами граток підкладки та нарощуваного шару (наприклад, ZnSe/GaAs (001)) за рахунок релаксації напружень.

Знаючи закономірності перебудови електронних рівнів, взаємопов’язаної з просторовим розподілом електронної густини у напівпровідниках з дислокаціями, можна прогнозовано керувати деградаційними ефектами, які зумовлені як “розмиттям” носіїв заряду в енергетичному вікні порядку kT, так і наявністю точкових дефектів. Просторовий розподіл останніх визначається глибиною локальних електрон-деформаційних ям поблизу дислокацій.

Як правило, теоретичні дослідження енергетичного спектру електронів, локалізованих на дислокаціях, проводяться тільки або в рамках моделі екранованого дебаївського (рідовського) потенціалів [1-3], або механіко-деформаційного [4-7] без самоузгодженого врахування взаємодії деформації гратки з електронною підсистемою кристалу. В рамках зонного підходу цей взаємозв’язок може по-різному впливати на дислокаційні електронні рівні, на енергію зв’язку домішки з крайовою дислокацією, просторовий перерозподіл електронів провідності як в околі окремої дислокації, так і в околі стінки дислокацій, а також на діодні властивості дислокаційного бар’єру в залежності від ступеня заповнення зони провідності.

Тому теоретичні дослідження впливу електрон-деформаційної взаємодії на електронні стани та їх заповнення у напівпровідниках та гетеросистемах з дислокаціями є актуальними і обґрунтованими як з наукової, так і практичної сторін.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами Інституту фізики, математики та інформатики Дрогобицького державного педагогічного університету імені Івана Франка. Основні результати отримані при виконанні таких науково-дослідних тем:

– “Вплив неоднорідно-деформованої поверхні на властивості контакту поверхнево-бар’єрних структур Шотткі”, держ. реєстр. №0102.U.000331;

– “Дослідження електрон-деформаційних і термодинамічних ефектів у двовимірних гетеросистемах” за планом науково-дослідної роботи Інституту фізики та математики та інформатики Дрогобицького державного педагогічного університету імені Івана Франка відповідно до завдань Координаційного плану НАН України на 2000-2004 рр.

Дисертантом розраховано вплив неоднорідної деформації поверхні напівпровідника на формування енергетичного бар’єру, локалізованого у його приповерхневій області на контакті метал-напівпровідник. Встановлено умови трансформації омічного контакту на неомічний у поверхнево-деформованих структурах метал-напіпровідник.

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є встановлення основних закономірностей: перебудови електронних рівнів, зумовлених дислокаціями; перерозподілу електронної густини в широкозонних легованих напівпровідниках з крайовими дислокаціями; зміни випрямних властивостей дислокаційного бар’єру під впливом самоузгодженого електрон-деформаційного зв’язку в залежності від ступеня заповнення зони провідності.

Для досягнення мети необхідно розв’язати наступні основні задачі:

– розрахувати та дослідити перебудову електрон-деформаційного потенціалу зарядженої крайової дислокації у легованих напівпровідниках в залежності від концентрації електронів провідності методом самоузгодженого електрон-деформаційного зв’язку;

– дослідити вплив ступеня заповнення та константи деформаційного потенціалу зони провідності на форму і густину ізоліній концентрації електронів провідності вздовж екстраплощини крайової дислокації та у перпендикулярному до неї напрямку;

– розрахувати з врахуванням електрон-деформаційної взаємодії енергетичний спектр електрона, локалізованого як на крайовій дислокації, так і на стінці дислокацій невідповідності та дослідити його перебудову в залежності від середнього значення концентрації електронів провідності у напівпровідниках;

– дослідити зміну енергії зв’язку домішки з крайовою дислокацією у широкозонному напівпровіднику від ступеня легування з врахуванням електрон-деформаційної взаємодії;

– розрахувати форму поверхні електронної густини в околі дислокаційної стінки в напруженій гетеросистемі ZnSe/GaAs та дослідити її зміну в залежності від середнього значення концентрації електронів провідності;

– розрахувати з врахуванням електрон-деформаційної взаємодії вольт-амперну характеристику незарядженої та зарядженої крайових дислокацій та дослідити випрямні властивості дислокаційного діоду.

Об’єктом досліджень є напівпровідникові кристали з дислокаціями із сильним електрон- деформаційним зв’язком (наприклад, CdTe:Cl; ZnSe:Al, Ga; Sm1-xCdxS, 0.15<x?0.22) та напружені гетеросистеми (наприклад, ZnSe/GaAs (001)) зі стінкою дислокацій.

Предметом досліджень є енергетичний спектр електронних станів локалізованих на крайовій дислокації та стінці дислокацій, розподіл електронної густини в околі крайової дислокації та вздовж стінки дислокацій, зміна енергетичного положення донорної домішки, захопленої крайовою дислокацією, в залежності від середньої концентрації електронів провідності, а також випрямні властивості окремої крайової дислокації з врахуванням самоузгодженого електрон-деформаційного зв’язку.

Методи досліджень. Метод функцій Гріна, метод самоузгодженого електрон-деформаційного зв’язку, метод моментів гамільтоніану та варіаційний метод.

Наукова новизна одержаних результатів.

На основі методу самоузгодженого електрон-деформаційного зв’язку побудовано електрон-деформаційний потенціал крайової зарядженої дислокації в залежності від концентрації електронів провідності.

Показано, що самоузгоджене врахування ефекту електростатичної взаємодії зарядів призводить до немонотонного пониження енергії дна зони провідності поблизу ядра як зарядженої, так і незарядженої дислокації відносно дна в недеформованій області кристалу.

Побудовано ізолінії концентрації електронів навколо крайової дислокації та поверхні електронної густини вздовж стінки дислокацій невідповідності в залежності від ступеня заповнення зони провідності.

З врахуванням електрон-деформаційної взаємодії отримано аналітичну залежність енергетичного спектра електрона, локалізованого на крайовій дислокації, від концентрації електронів провідності.

З врахуванням електрон-деформаційного потенціалу крайової дислокації отримано рівняння для визначення закону дисперсії у дислокаційній зоні.

З врахуванням електрон-деформаційного механізму екранування носіїв заряду навколо крайової дислокації отримано функціональну залежність сили струму через контакт металевого мікрозонду з п-напівпровідником в області виходу на поверхню крайової дислокації від прикладеної різниці потенціалів до системи метал-напівпровідник.

Практичне значення отриманих результатів визначається можливістю їх використання для інтерпретації і пояснення експериментально встановлених випрямних властивостей мікроконтакту металу з напівпровідником у місці виходу на поверхню дислокації. Результати дослідження закономірностей структури електронних рівнів та їх перебудови, взаємопов’язаної з просторовим перерозподілом електронів провідності у напівпровідниках з дислокаціями можуть бути використані для прогнозування деградаційних ефектів, що виникають внаслідок “розмиття” носіїв заряду в енергетичному вікні порядку при побудові сучасних опто-мікроелектронних приладів, зокрема, для створення дислокаційних діодів.

Особистий внесок здобувача. Автором особисто було проведено розрахунки дислокаційного потенціалу крайової дислокації з врахуванням електрон-деформаційної взаємодії [12, 13]; енергетичного спектру електрона, локалізованого на крайовій зарядженій і незарядженій дислокаціях та стінці дислокацій, в залежності від концентрації донорів і середньої концентрації електронів провідності [1, 4, 6, 7, 9]; вольт-амперних характеристик незарядженої та зарядженої крайових дислокацій у напівпровідниках в рамках розширеної моделі, яка враховує електростатичну та електрон-деформаційну взаємодії [2, 3, 8, 10]; енергії зв’язку домішки з крайовою дислокацією з врахуванням цієї взаємодії [11]. Розраховано та побудовано ізолінії концентрації та поверхні електронної густини відповідно навколо крайової дислокації та вздовж стінки дислокацій невідповідності в залежності від ступеня заповнення зони провідності [5].

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертаційної роботи апробовані на наукових семінарах кафедри загальної фізики Інституту фізики, математики та інформатики Дрогобицького державного педагогічного університету імені Івана Франка, представлялися та обговорювалися на: ІІ Міжнародному Смакуловому симпозіумі “Фундаментальні і прикладні проблеми сучасної фізики” (м. Тернопіль, 2000); ІІІ Міжнародній школі-конференції “Сучасні проблеми фізики напівпровідників” (м. Дрогобич, 2001); IV Міжнародній школі-конференції “Актуальні проблеми фізики напівпровідників” (м. Дрогобич, 2003); IX Міжнародній конференції з фізики тонких плівок (МКФТТП-IX) (м. Івано-Франківськ, 2003); ІІ Українській науковій конференції з фізики напівпровідників (м. Чернівці, 2004); Міжнародній математичній конференції ім. В.Я.Скоробагатька (м. Дрогобич, 2004); наукових конференціях національного університету “Львівська політехніка” (м. Львів, 2000, 2002, 2004).

Публікації. Результати дисертаційної роботи опубліковані в 13 роботах, з них: 7 статей у фахових виданнях України; 6 робіт – в матеріалах міжнародних конференцій.

Структура й обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається з вступу, чотирьох розділів, висновків і списку використаних джерел. Повний обсяг роботи становить 171 сторінки, у тому числі -рисунків на 35 сторінках. Список з 135 джерела використаної літератури займає 12 сторінок.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертаційної роботи, сформульовано мету роботи, її основні завдання, наукову новизну та практичну цінність, висвітлено її наукове і практичне значення, подано інформацію про апробацію роботи, публікації автора та структуру дисертації.

У першому розділі дисертації проведено аналіз теоретичних та експериментальних методів дослідження електростатичного і деформаційного потенціалів крайової дислокації, розподілу електронної густини навколо одиничної дислокації і стінки дислокацій. Обговорюються теоретичні моделі дослідження енергетичного спектру електронів, локалізованих на дислокаціях.

У другому розділі представлені результати розрахунку на основі методу самоузгодженого електрон-деформаційного зв’язку потенціалу крайової дислокації (зарядженої і незарядженої) та енергії дна зони провідності в залежності від відстані с від ядра крайової дислокації і концентрації електронів провідності n0, а також ізоелектронно-концентраційних ліній навколо крайової дислокації у широкозонних напівпровідниках (CdTe:Cl; ZnSe:Al, Ga; Sm1-xCdxS, 0.15<x?0.22) з різним ступенем легування. Розглянуто також вплив на вказані термодинамічні характеристики ефекту електростатичної взаємодії зарядів у полі крайової дислокації.

Основу методу самоузгодженого електрон-деформаційного зв’язку складає наступна система рівнянь:

рівняння Шредінгера

(1)

де , – власні значення оператора Гамільтона; л0 – енергія дна недеформованої зони провідності. Параметр описує відносну неоднорідну зміну об’єму елементарної комірки за наявності дислокацій; параметр S описує зсув зони провідності, спричинений деформацією (константа деформаційного потенціалу);

– кулонівська енергія вільного електрона в околі зарядженої дислокації в рамках електростатичної моделі

, (2)

де – рідовський радіус; – коефіцієнт заповнення дислокації; а – період гратки

вздовж осі дислокації, с – середня відстань між електронами на дислокації; nd– концентрація донорів; – електростатичний потенціал поля, зумовлений перерозподілом зарядів за рахунок неоднорідної деформації гратки в околі зарядженої дислокації з врахуванням електрон-деформаційної взаємодії, знаходиться з рівняння Пуассона

, (3)

де n0 – концентрація електронів провідності у напівпровіднику, е – відносна діелектрична проникність напівпровідника, е0 – діелектрична стала.

Рівняння, яке визначає концентрацію електронів

(4)

де ; м – електрохімічний потенціал.

Рівняння рівноваги, із якого визначається параметр сумарної деформації кристалічної гратки

, (5)

де . (6)

– гамільтоніан неоднорідно деформованого (за наявності дислокації або стінки дислокацій) кристала з урахуванням електрон-деформаційної взаємодії. Перший доданок у виразі (6) описує енергію електрона в i – вузлі з врахуванням електрон-деформаційної взаємодії; другий доданок – інтеграл електронного перекриття i-го та j-го вузлів у недеформованій кристалічній гратці; третій доданок описує потенціальну енергію пружно-деформованого кристала з лінійними дефектами; четвертий доданок – кулонівську взаємодію електронів, яка враховується в наближенні середнього поля. – Фермі оператори народження (знищення) електрона зi спіном у на і вузлі; W – енергетичне положення середини зони провідності шириною (); К – пружна стала; ?0 – об’єм недеформованої елементарної комірки. V – об’єм кристалу; уmech (с,и) – механічна напруга створена дислокацією або стінкою дислокацій.

Рівняння для визначення електрохімічного потенціалу

, (7)

де =n0?0– середнє сумарне число електронів, яке припадає на один вузол гратки.

Новизною дисертаційного дослідження є отримання, із розв’язку самоузгодженої системи рівнянь (1)-(5), (7), аналітичного виразу дислокаційного потенціалу Vd(с,и) в околі ядра крайової дислокації в широкозонних легованих напівпровідниках із сильним електрон-деформаційним зв’язком (CdTe:Cl; ZnSe:Al,Ga; Sm1-xCdxS, 0.15<x=0.22).

, (8)

де RS, g – параметри, які залежать від ступеня легування nd, константи деформаційного потенціалу, пружної сталої та ефективної маси носіїв заряду; – радіус ядра крайової дислокації; ; н – коефіцієнт Пуассона; b– модуль вектора Бюргерса; K1 (gс), I1 (gс) – функція Макдональда і Бесселя першого роду порядку одиниці; и – кут, який відраховується від додатково вставленої дислокаційної площини. На рис.1 графічно представлено результати числових розрахунків дислокаційного потенціалу Vd= Vd(с,и=0).

Рис.1. Координатна залежність дислокаційного потенціалу зарядженої крайової дислокації для кристала ZnSe:Al (S=5.4еВ, п0=1016 см-3, суцільна лінія – пd=1017 см-3 , пунктирна – пd=2.5·1017 см-3, штрихова – пd=5.5·1017 см-3).

Як видно з рис.1 координатна залежність потенціалу зарядженої крайової дислокації Vd(с,и=0) має немонотонний характер з максимумом (бар’єр) поблизу ядра крайової дислокації (с?с0) та мінімумом поблизу твірної рідовського циліндра (с~R). З ростом концентрації електронів провідності n0=1016см-3 ч 1018 см-3 та константи деформаційного потенціалу зони провідності S висота і ефективна ширина потенціального бар’єра зменшується за рахунок збільшення додаткового стиску кристалічної гратки, зумовленого самоузгодженим електрон-деформаційним зв’язком.

Встановлено, що самоузгоджене врахування ефекту електростатичної взаємодії зарядів призводить до немонотонного пониження енергії дна зони провідності поблизу ядра як зарядженої, так і незарядженої дислокації відносно дна в недеформованій області кристалу.

Показано, що з ростом константи деформаційного потенціалу зони провідності та ефективної маси електронів ізолінії концентрації електронів провідності вздовж екстраплощини крайової дислокації розтягуються сильніше, ніж у перпендикулярному до неї напрямку, а з ростом ступеня заповнення зони провідності та пружної сталої спостерігається обернений ефект.

У третьому розділі представлено результати досліджень впливу самоузгодженого електрон-деформаційного зв’язку між деформацією гратки та просторовим перерозподілом електронів провідності на енергетичний спектр електронних станів, локалізованих на дислокації і на дислокаційній стінці.

Показано, що з ростом концентрації електронів провідності (п0=1018см-3 ч1020см-3) у напівпровідниках з рідкісноземельними іонами (Sm1-xCdxS, 0.15<x?0.22) локальні енергетичні рівні основного (рис.2а) та збуджених (рис.2б) станів електрона, локалізованого на крайовій дислокації зазнають немонотонного зсуву відносно дна зони провідності недеформованого кристалу, за рахунок додаткової деформації стиску кристалічної гратки в околі крайової дислокації, зумовленої локальним перерозподілом електронної густини.

Рис.2. Залежність енергії електрона локалізованого на крайовій дислокації від концентрації електронів провідності для різних значень ефективної маси (1 – m=0,3m0, 2 – m=0,5m0, 3 – m=0,8m0): а) основного стану; б) збудженого стану.

Показано, що у широкозонних легованих напівпровідниках (CdTe:Cl; ZnSe:Al,Ga) із збільшенням концентрації електронів провідності на два порядки (1017см-3 ч1019см-3) розмір області просторової локалізації електрона в околі крайової дислокації збільшується від ~5 до ~10 , а імовірність знаходження електрона в основному локалізованому стані поблизу ядра крайової дислокації зростає на ~15 % (рис.3).

Рис. 3. Імовірність локалізації електрона в околі ядра крайової дислокації при концентрації електронів: а) п0=1017 см-3 , б) п0=1019 см-3.

З врахуванням електрон-деформаційного потенціалу крайової дислокації отримано рівняння для визначення закону дисперсії у дислокаційній зоні, в якому враховано вплив ступеня заповнення зони провідності. Встановлено, що у напівпровідниках з високим ступенем пластичності (CdTe:Cl; ZnSe:Al,Ga; Sm1-xCdxS, 0.15<x?0.22) електрон-деформаційна взаємодія призводить до пониження енергії електрона, локалізованого на домішці, що взаємодіє з крайовою дислокацією на 100meB. З ростом концентрації електронів провідності (п0=1017см-3 ч1019см-3) енергія зв’язку домішки з крайовою дислокацією зростає. При накладанні електричного поля на легований кристал з крайовою дислокацією в напрямку протилежному до електрон-деформаційного дипольного моменту дислокації (), локальні енергетичні рівні на дислокації в діапазоні легування п0=1017см-3 1019см-3 зсуваються в сторону дна зони провідності недеформованого кристала, а у випадку однакових напрямків – спостерігається обернений ефект. Тут – дипольний момент, який виникає вздовж осі дислокації за рахунок просторового перерозподілу електронів внаслідок електрон-деформаційної взаємодії і напрямлений від центра мас надлишку негативних зарядів, що існує в області кристалічної гратки з екстраплощиною до центра мас недостачі цих зарядів. Така поведінка концентраційної залежності енергетичного положення локальних електронних станів при накладанні на кристал електричного поля, зумовлена зменшенням при та збільшенням при глибини електрон-деформаційної потенціальної ями на крайовій дислокації.

Енергія основного стану електрона, локалізованого на дислокаційній стінці у нарощуваному шарі ZnSe гетероструктури ZnSe/GaAs (001) зі збільшенням відстані d між дислокаціями невідповідності зростає, а з ростом концентрації електронів провідності п0 – спадає (рис.4). Причому, вплив електронної підсистеми на енергію локалізованого електрона проявляється сильніше у гетероструктурах з частково заповненою зоною провідності (0) та з більшою неузгодженістю параметрів ґраток на гетерограниці (). Такий характер поведінки енергетичного положення основного локалізованого стану електрона в залежності від , зумовлений тим, що при частковому заповненні зони провідності (0) кристалічна гратка зазнає додаткової деформації стиску, що супроводжує розширення електронної зони і понижує електронну енергію вцілому.

Рис. 4. Залежність енергії основного стану електрона Е0 локалізованого на стінці дислокацій невідповідності від ступеня заповнення зони провідності (1-d=10 2-d=100 3-d= 1000 ).

Побудовано поверхні розподілу електронної густини в гетеросистемі ZnSe/GaAs (001) зі стінкою дислокацій невідповідності для середніх значень концентрацій електронів провідності п0=1018 см-3 , п0=1019 см-3 (рис. 5 (а, б)).

Показано (рис. 5 (а, б)), що в напрямках паралельних до лінії розміщення дислокацій невідповідності (вісь OY) форма поверхні електронної густини є синусоподібною, а в напрямку перпендикулярному до площини, що містить стінку дислокацій – гаусоподібною. Надлишок електронної густини відносно її середнього значення n0 є в областях кристалічної гратки, яка містить дислокаційні площини. З ростом ступеня заповнення зони провідності ( п0=1017см-3 ч 1019см-3) і міждислокаційної відстані d перерозподіл електронної густини в околі дислокацій невідповідності відносно її середнього значення n0 стає меншим. Це зумовлено тим, що з ростом ступеня заповнення зони провідності n0 кристалічна гратка стає менш чутливою до деформацій. Показано, що ширина області просторової локалізації електронів провідності в околі дислокації невідповідності в дислокаційній стінці є більш чутлива до зміни періоду d, ніж до ступеня заповнення зони провідності n0. Таким чином, вздовж дислокаційної стінки утворюються локальні електрон-деформаційні стоки на дислокаціях, на які можуть стікатись точкові дефекти, що призведе до більш однорідного їх розподілу в кристалі і до послаблення деградаційних ефектів.

Рис.5. Поверхні розподілу електронної густини в гетеросистемі ZnSe/GaAs (001) зі стінкою дислокацій невідповідності для відстані d=1000. Вертикальні штрихові лінії відповідають лініям дислокацій.

У четвертому розділі показано, що основні характеристики діодного ефекту на крайовій дислокації формуються під впливом двох складових електростатичного потенціалу: 1) складової потенціалу, зумовленого зарядом дислокації; 2) електрон-деформаційної складової потенціалу, зумовленого просторовим перерозподілом електронів провідності в околі незарядженої дислокації внаслідок самоузгодженого електрон-деформаційного зв’язку.

У сильно легованих напівпровідниках (CdTe, ZnSe:Al, Ga або Sm1-xCdxS, 0,15<х0,22; п0 ч1019см-3) локальний просторовий перерозподіл електронів провідності в околі крайової дислокації, зумовлений самоузгодженим електрон-деформаційним зв’язком призводить до виникнення електрон-деформаційної складової електростатичного потенціалу , який не був врахований при розрахунку ВАХ окремої зарядженої дислокації в напівпровідниках [3].

Отримано з врахуванням електрон-деформаційної взаємодії функціональну залежність сили

струму через контакт металевого мікрозонду з п-напівпровідником в області виходу на поверхню крайової дислокації від прикладеної різниці потенціалів до системи метал-напівпровідник

І(п0 , S, ) = (9)

де , , ; – контактна різниця потенціалів; – термоелектронні роботи виходу з металу та напівпровідника відповідно; – радіус вістря мікрозонду (радіус захоплення електронів на дислокаційний рівень); .

Як випливає з формули (9) сила струму І(п0, S, ) через дислокаційний бар’єр визначається не тільки рідовським параметром екранування Г, але й електрон-деформаційним Г1. В роботах [3, 8] параметр Г1 не враховувався. У кристалах із сильним електрон-деформаційним зв’язком: 1.

Розрахована вольт-амперна характеристика (ВАХ) дислокаційного діоду на основі контакту вольфрамового мікрозонду з Si-п напівпровідником в області виходу на поверхню крайової дислокації від прикладеної різниці потенціалів U до системи метал-напівпровідник за порядком величини узгоджується з експериментальною ВАХ [8].

Встановлено, що електрон-деформаційна складова електростатичного потенціалу, призводить до виникнення поблизу ядра незарядженої крайової дислокації дислокаційного бар’єру з випрямними властивостями, які залежать від константи деформаційного потенціалу, ступеня заповнення зони провідності, пружних сталих та ефективної маси носіїв.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ ТА ВИСНОВКИ

На основі методу самоузгодженого електрон-деформаційного зв’язку розраховано потенціал зарядженої і незарядженої крайової дислокації, встановлено закономірності перерозподілу електронної густини в широкозонних легованих напівпровідниках з крайовими дислокаціями, досліджено вплив ступеня заповнення зони провідності на енергію дна зони провідності в околі крайової дислокації, енергетичний спектр електронних станів, локалізованих на дислокації і дислокаційній стінці, енергію зв’язку домішки з крайовою дислокацією та на випрямні властивості дислокаційного бар’єру.

1. Вперше на основі методу самоузгодженого електрон-деформаційного зв’язку розраховано електрон-деформаційний потенціал зарядженої крайової дислокації в залежності від концентрації електронів провідності. Показано, що у напівпровідниках з високим ступенем пластичності (CdTe:Cl; ZnSe:Al,Ga; Sm1-xCdxS) з ростом концентрації електронів провідності в інтервалі 1017см-3 =n0=1019см-3 та константи деформаційного потенціалу зони провідності висота бар’єру поблизу ядра дислокації зменшується.

2. Встановлено, що з ростом константи деформаційного потенціалу зони провідності та ефективної маси електронів ізолінії концентрації електронів провідності вздовж екстраплощини крайової дислокації розтягуються сильніше, ніж у перпендикулярному до неї напрямку, а з ростом ступеня заповнення зони провідності (02) та пружної сталої спостерігається обернений ефект.

3. Показано, що в напрямках, паралельних до лінії розміщення дислокацій невідповідності форма поверхні електронної густини є синусоподібною, а в напрямку, перпендикулярному до неї – гаусоподібною. З ростом ступеня заповнення зони провідності 1017см-3 =n0=1019см-3 і міждислокаційної відстані 10d1000 перерозподіл електронної густини в околі дислокацій невідповідності відносно її середнього значення п0 стає меншим. Це зумовлено тим, що з ростом ступеня заповнення зони провідності п0 кристалічна гратка стає менш чутливою до деформацій.

4. Встановлено, що з ростом концентрації електронів провідності (п0=1018см-3 ч1020см-3) у напівпровідниках з рідкісноземельними іонами (Sm1-xCdxS, 0,15<х0,22) локальні енергетичні рівні основного та збуджених станів електрона, локалізованого на крайовій дислокації зазнають немонотонного зсуву, а на стінці дислокацій у гетероструктурі (ZnSe/GaAs (001)) – монотонного зсуву в область менших енергій відносно дна зони провідності недеформованого кристалу. Така зміна локальних енергетичних рівнів пояснюється наявністю додаткової неоднорідної деформації гратки, зумовленої просторовим перерозподілом носіїв заряду, внаслідок електрон-деформаційної взаємодії.

5. Встановлено, що в широкозонних легованих напівпровідниках 1017см-3 =n0=1019см-3 з високим ступенем пластичності електрон-деформаційна взаємодія призводить до пониження енергії електрона, локалізованого на домішці, що взаємодіє з крайовою дислокацією на ~100 meB.

6. Показано, що врахування електрон-деформаційної взаємодії при розрахунку ВАХ дислокаційного бар’єру у напівпровідниках п-Si, n-CdTe призводить до задовільного узгодження за порядком величини з експериментальною ВАХ дислокаційного бар’єру в п-Si.

7. Встановлено, що в напівпровідниках із сильним електрон-деформаційним зв’язком крайова незаряджена дислокація володіє випрямними властивостями, які залежать від константи деформаційного потенціалу та ступеня заповнення зони провідності, пружних сталих та ефективної маси носіїв. Випрямні властивості незарядженої крайової дислокації зумовлені бар’єром, який виникає в околі ядра дислокації, за рахунок електрон-деформаційної складової електростатичного потенціалу.

СПИСОК ЦИТОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1. Read W.T. Yu. Scattering of Electrons by Charged Dislocations in Semiconductors // Phil. Mag. – 1955. – V. 46, № 373. – Р. 111-131.

2. Matare H.F. Carrier Transport at Grain Boundaries in Semiconductors // J. Appl. Phys. – 1984. – V. 56, № 10. – Р. 2605-2631.

3. Шикин В.Б., Шикина Ю.В. Заряженные дислокации в полупроводниковых кристаллах // УФН.– 1995. – Т. 165, №8. – С.887-917.

4. Молоцкий М.И. Спектр електрона, локализованного на краевой дислокации // ФТТ. – 1969. – Т.11, №8. – С. 2380-2381.

5. Лифшиц И.М., Пушкарев Х.И. Локализованные состояния в кристаллах с дислокациями // Письма в ЖЭТФ. – 1970. – Т. 11, в. 9. – С.456-459.

6. Канер Э.А., Фельдман Э.П. Дислокационные зоны электронного энергетического спектра // ЖЭТФ. – 1971. – Т.69, в.1(7). – С.419-432.

7. Разумова М.А., Хотяинцев В.Н. Спектр электронных, локализованных на краевой дислокации, в модели деформационного потенциала // ФТТ. – 1989. – Т.31, в. 2.– С. 275-277.

8. Еременко В.Г., Никитенко В.И., Якимов Е.Б. К вопросу о механизме формирования диодного эффекта в кремнии под влиянием отдельной дислокации // ЖЭТФ. – 1975. – Т.69, в.3(9). – С. 990-998.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ

1. Пелещак P.M., Баран М.М. Спектр електрона в електрон-деформаційній потенціальній ямі, створеній крайовою дислокацією // УФЖ. – 2000. – Т.45, №2. – С. 251-254.

2. Пелещак P.M., Баран М.М. Зміна енергії локалізованих електронних станів кристала з дислокацією під дією електричного поля // Вісник ДУ „Львівська політехніка”. Електроніка. – 2000. – №397. – С.92-96.

3. Pelecshak R.M., Baran М.М. Electron concentration dependence of the localized state energy position in dislocation-containing crystal under electric field// Functional Materials. – 2001. – V.8, № 2.– P.249-254.

4. Pelecshak R.M., Baran М.М. Influence of the degree of conduction zone filling on the energetic position of the localized electron state on the dislocated wall // Functional Materials. – 2002. – V.9, №3. – P.474-480.

5. Баран М.М., Пелещак P.M., Лукіянець Б.А. Ізоелектронно-концентраційні лінії навколо крайової дислокації // Вісник ДУ „Львівська політехніка”. Електроніка. – 2002. – № 455. – С.185-191.

6. Баран М.М., Пелещак P.M., Лукіянець Б.А. Вплив електронної підсистеми на енергетичне положення локалізованих рівнів на крайовій дислокації // Вісник НУ „Львівська політехніка”. Електроніка. – 2004. – № 513. – С.101-108.

7. Пелещак Р.М., Баран М.М. Вплив самоузгодженої електрон-деформаційної взаємодії на електронні стани, локалізовані на крайовій дислокації // УФЖ. – 2005. – Т.50, № 3. –С.277-282.

8. Баран М.М., Пелещак P.M. Вплив електричного поля на локалізовані дислокаційні електронні стани // Матеріали II Міжнародного Смакулового симпозіуму „Фундаментальні і прикладні проблеми сучасної фізики”. – Тернопіль. – 2000. – С.7-8.

9. Пелещак P.M., Баран М.М. Спектр електрона локалізованого на дислокаційній стінці // Тези доповідей III Міжнародної школи-конференції „Сучасні проблеми фізики напівпровідників”. – Дрогобич. – 2001. -С.96.

10.Пелещак P.M., Баран М.М., Шуптар Д.Д., Одрехівська О.О. Вплив електрон-деформаційного диполя на формування напруженого епітаксійного шару // Матеріали IX міжнародній конференції з фізики і технології тонких плівок (МКФТТП- IX). – Івано-Франківськ. – 2003. – С.107-108.

11. Баран М.М., Пелещак P.M., Лукіянець Б.А., Тупичак В.П. Вплив атомів домішки Сl у CdTe на енергетичний спектр електронних станів, локалізованих на крайовій дислокації // Тези IV Міжнародної школи-конференції „Актуальні проблеми фізики напівпровідників”. – Дрогобич. – 2003. – С.9.

12.Баран М.М., Пелещак P.M., Тупичак В.П. Вплив ступеня заповнення зони провідності на електронні стани локалізовані на дислокації // Тези доповідей. ІІ Українська наукова конференція з фізики напівпровідників (за участю зарубіжних науковців). – Чернівці-Вижниця. – 2004. – С.312-313.

13. Пелещак P., Лазурчак І., Галь Ю., Баран М. Метод розв'язування рівняння Шредінгера з неаксіально-симетричним потенціалом // Тези Міжнародної математичної конференції їм. В.Я. Скоробагатька. – Дрогобич. – 2004. - С.20.

АНОТАЦІЯ

Баран М.М. Вплив електрон-деформаційної взаємодії на електронні стани та перерозподіл електронної густини в широкозонних напівпровідниках з дислокаціями. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.10 – фізика напівпровідників і діелектриків. – Дрогобицький державний педагогічний університет імені Івана Франка, Дрогобич, 2005.

Дисертація присвячена теоретичному дослідженню впливу самоузгодженої електрон-деформаційної взаємодії на електронні стани та їх заповнення у широкозонних легованих напівпровідниках (CdTe:Cl; ZnSe:Al,Ga; Sm1-xCdxS) та гетеросистемах (ZnSe/GaAs (001)) з дислокаціями.

Розкрито механізм впливу ступеня заповнення зони провідності на електрон-деформаційний потенціал зарядженої крайової дислокації та на енергію дна зони провідності в околі дислокації. Розраховано ізолінії концентрації електронів навколо крайової дислокації та поверхні електронної густини вздовж стінки дислокацій невідповідності при різних ступенях заповнення зони провідності. Для різного ступеня заповнення зони провідності отримано аналітичний вираз енергетичного спектра електрона, локалізованого на крайовій дислокації, та розв’язки рівняння для визначення закону дисперсії носіїв дислокаційної зони. Показано, що в напівпровідниках крайова незаряджена дислокація володіє діодним ефектом, який виникає за рахунок локального просторового перерозподілу електронів.

Ключові слова: електрон-деформаційна взаємодія, крайова дислокація, стінка дислокацій невідповідності, енергетичний спектр, електронна густина.

АННОТАЦИЯ

Баран М.М. Влияние электрон-деформационного взаимодействия на электронные состояния и перераспределение электронной плотности в широкозонных полупроводниках с дислокациями. – Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.10 – физика полупроводников и диэлектриков. – Дрогобычский государственный педагогический университет имени Ивана Франко, Дрогобыч, 2005.

Диссертация посвящена теоретическому исследованию влияния электрон-деформационного взаимодействия на электронные состояния и их заполнение в широкозонных легированных полупроводниках (CdTe:Cl; ZnSe:Al,Ga;Sm1-xCdx) и гетеросистемах (ZnSe/GaAs (001)) с дислокациями.

Раскрыт механизм влияния степени заполнения зоны проводимости на электрон-деформационный потенциал заряженной краевой дислокации и на энергию дна зоны проводимости вблизи дислокации. Рассчитаны изолинии концентрации электронов вокруг краевой дислокации и поверхности электронной плотности вдоль стенки дислокаций несоответствия при различной степени заполнения зоны проводимости. Для различных значений степени заполнения зоны проводимости получено аналитическое выражение энергетического спектра электрона, локализованного на краевой дислокации, и решения уравнение для определения закона дисперсии носителей дислокационной зоны. Показано, что в полупроводниках краевая незаряженная дислокация владеет диодным эффектом, из-за локального пространственного перераспределения электроном.

Ключевые слова: электрон-деформационное взаимодействие, краевая дислокация, стенка дислокаций несоответствия, энергетический спектр, электронная плотность.

ANNOTATION

Baran M.M. Influence of electron – deformational interaction on electron states and redistribution of electron density in the wide-zoned semi-conductors with dislocations. –Manuscript.

Candidate`s thesis on candidate`s scientific degree obtaining (physics and mathematics). Specialization 01.04.10 – semi-conductor and dielectric phisics. Ivan Franko –Drohobych State Pedagogic University, Drohobych 2005.

Thesis is devoted to theoretic research of electron-deformational interaction on the electron states and their filling in the wide-zoned alloyed semi-conductors (CdTe:Cl; ZnSe:Al,Ga;Sm1-xCdx) and heterosystems (ZnSe/GaAs(001)) with dislocations.

The calculation of electron - deformational potential of the charged edged dislocation and energy of the bottom of the conducting band in the distance from the nucleus of dislocation with a different electron conducting concentration was being done. It is shown that with growth in diapazone 1017см-3 =n0=1019см-3 and constant of deformational potential of conducting band , the hight of bareer near the dislocation nucleus is getting smaller . Isolines of electron concentration were built around the edged dislocation and surface of electron density along the wall of misfit dislocation with different degrees of conducting band filling . It is shown that with a growth of deformational potential constant of conducting band and effective mass of carries isolines of electron density along axtraplanar of edged dislocation are stretching more than in perpendecular to it direction; but with the filling degree growth of conducting band and elastic constant, the opposite effect is seen. It is ascertained , that with the growth of electron conducting concetration 1017см-3 =n0=1019см-3 and interdislocational distance d distribution of electron density along misfit dislocations becomes lesser according to its everage meaning n0. In parallel directions to the line of misfit dislocation arrangement, the shape of electron density surface is sined, but in perpendicular direction to the dislocation wall plane it is gausslike.

The calculation of electron energetic spectrum which is localized on the edged dislocation depending on the filling degree of conducting band showed that local energetic levels of the main and excited electron states suffer from non-monotonous displacement according to the band bottom of undeformed crystal. There is shown the electron deformational interaction in the wide-zoned alloyed semi-conductors with a high plasticity degree leads to electron energy reducing, localized on the admixture which interacts with edged dislocation 100meB.

It is ascertained, that under the circumstances of super imposition on the alloyed crystal (1017см-3 =n0=1019см-3) of electric field in direction opposite to electron deformation dipole moment (), the energetic position of local electron states is being displaced to the bottom of undeformed conducting band crystal, but the riverse effect is seen within position. additional moment which appears along the axis of dislocation at the expence of electron density, distributing as a result of electron deformational interaction and is directed from the centre of negative charged excess mass in the field of crystal grille with extraplane to the centre of mass with the shortage of these charges. Functional dependence of current intensity including electron deformational interaction is got through the contact of metal microsonde with n-semi-conductor in the field of exit on the edged dislocation field from the applied difference of potentials to the metal semi-conductor system. The calculated current-voltage characteristics of dislocation barrier for п-Si, n-CdTe semi-conductors with different filling degree of conduction band are matched with experimental ones. There is shown, that the edged uncharged dislocation in semi-conductors (CdTe:Cl; ZnSe:Al, Ga; Sm1-xCdxS) owns the diode effect, which appears at the expence of local space redistribution of electrons as the result of self-consistent electron deformational connection.

Key words: electron deformational interaction, edge dislocation, wall of misfit dislocations, energetic spectrum, electron density.