МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ОДЕСЬКА ДЕРЖАВНА АКАДЕМІЯ БУДІВНИЦТВА ТА АРХІТЕКТУРИ
ФЕДОРОВА Катерина Юріївна
УДК 624.155:629.124.74
РОЗРАХУНКОВІ МОДЕЛІ ХВИЛЕЗАХИСНИХ ТА БЕРЕГОУКРІПНИХ СПОРУД МОРСЬКОГО УЗБЕРЕЖЖЯ ТА ВОДОСХОВИЩ
Спеціальність 05.23.01 – “Будівельні конструкції, будівлі та споруди”
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата технічних наук
Одеса – 2005
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Одеському національному морському університеті Міністерства освіти і науки України.
Науковий керівник | - кандидат технічних наук, доцент
Тюрін Олександр Петрович,
Одеський національний морський університет, доцент кафедри “Інженерні конструкції та водні дослідження”
Офіційні опоненти- доктор технічних наук, професор Яременко Олександр Федорович, Одеська державна академія будівництва та архітектури, завідувач кафедри будівельної механіки
- кандидат технічних наук, доцент Богза Володимир Григорович, Миколаївський державний аграрний університет, директор науково-дослідного інституту агропромислових обєктів та навчально-інформаційних технологій
Провідна установа - Полтавський національний технічний університет
ім. Ю. Кондратюка, кафедра “Конструкції з металу, дерева і пластмас”, Міністерство освіти і науки України, м. Полтава
Захист дисертації відбудеться “31” травня 2005 р. о 13-00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 41.085.01 Одеської державної академії будівництва та архітектури за адресою 65029, м. Одеса, вул. Дідріхсона, 4, ОДАБА.
З дисертацією можна ознайомитися в науковій бібліотеці Одеської державної академії будівництва та архітектури за адресою 65029, м. Одеса, вул. Дідріхсона, 4, ОДАБА.
Автореферат розісланий “28” квітня 2005 р.
Вчений секретар спеціалізованої
вченої ради
к.т.н.,доц. Макарова С.С.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Характерною особливістю останніх двох десятиліть є швидке зростання обсягів світової торгівлі, що серйозно стимулює розвиток світової транспортної системи. Найважливішими елементами цієї транспортної системи є морські порти, через які здійснюється перевалка вантажів морського транспорту. Геополітичне положення України, наявність на її території 18 морських портів забезпечують нашій країні високий статус найбільшої транзитної держави, що пов`язано з необхідністю надійного забезпечення ефективної роботи портових акваторій та транспортних зон.
До числа найважливіших складових комплексного вирішення проблеми забезпечення ефективності портових та берегоукріпних споруд відноситься наявність та практичне використання надійного інструмента для їх проектування та експлуатації на найсучаснішому науково-технічному рівні.
Слід зазначити, що основна частина розрахункових методик, що використовуються в проектних, будівельних та експлуатаційних організаціях для оцінки міцнісних характеристик захисних та берегоукріпних споруд різного типу, розроблена у другій половині минулого століття. Зважуючи на складність фізичних процесів, які визначають стан динамічної системи “захисна конструкція – пружне підґрунтя – водне середовище”, згадані розрахункові методики основані на серйозних спрощуючих припущеннях. Додаткові спрощення пов`язані з орієнтацією цих методик на реалізацію шляхом ручних розрахунків.
Тому, деякі морські гідротехнічні споруди, маючи конструктивні недоліки, не задовольняють вимогам міцності та стійкості, руйнуються під дією морського хвилювання, не забезпечують проектного терміну служби.
Актуальність теми дисертаційної роботи зумовлена необхідністю забезпечення сучасного науково-технічного рівня діючих методів розрахунку захисних та берегоукріпних гідроспоруд за рахунок сучасної теорії для оцінки напруженого стану системи “споруда – ґрунтове підґрунтя – хвильове поле”, сучасних рішень гідродинаміки для визначення характеристик хвильового впливу на споруду та максимального використання унікальних можливостей сучасної обчислювальної техніки.
Зв`язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота пов`язана з науково-дослідною тематикою факультету воднотранспортних та шельфових споруд Одеського національного морського університету, входить до складу галузевої програми Мінтрансу України “Програма стабілізації та розвитку морського і річкового транспорту до 2005 року”, розділ 3.3. Тематика дисертації врахована у проекті “Стратегії розвитку морської та річкової підгалузі України до 2011 року”.
Мета дисертаційного дослідження полягає у створенні методу розрахунку динамічної системи, що складається з берегозахісної конструкції, ґрунтового середовища, яке з нею контактує та хвильового поля на базі останніх досягнень будівельної механіки, теорії пружності та гідромеханіки хвильових рухів рідини при максимальному використанні сучасної обчислювальної техніки та забезпеченні зручності практичного застосування цього методу.
Задачі дисертаційного дослідження:
- розробити метод розрахунку динамічних характеристик системи “берегоукріпна споруда – ґрунтове підґрунтя”, який базується на сучасних досягненнях будівельної механіки та теорії пружності, що дозволяють враховувати складне навантаження елементів системи;
- розробити алгоритм рішення для запропонованого розрахункового методу на основі методу кінцевих елементів (МКЕ);
- розробити методи та алгоритми розрахунку характеристик силового впливу прогресивних хвиль кінцевої амплітуди на підводні перешкоди різної форми;
- виконати модельні випробування щодо визначення гідродинамічних сил, які діють на підводні перешкоди з боку набігаючих хвиль кінцевої амплітуди;
- провести теоретичний розрахунок силового впливу хвиль на підводні перешкоди різної форми та порівняти отримані результати з дослідними даними;
- провести систематичні розрахунки конструкцій морських огороджувальних та берегоукріпних споруд різного типу для дослідження впливу вихідних характеристик системи та оцінки фактичного стану споруд та ґрунтів підґрунтя;
- сформулювати пропозиції та рекомендації щодо практичного використання результатів дисертаційної роботи.
Об`єкт дослідження в дисертації це динамічна система, що складається із захисної або берегоукріпної конструкції та ґрунтової основи, і на яку набігає хвилювання.
Предмет дослідження – це напружений стан вищезгаданої динамічної системи, характеристики якого визначають її міцність, стійкість та надійність в експлуатації.
Методи дослідження. Силовий вплив морського хвилювання на берегозахісну конструкцію визначається на основі застосування сучасних методів хвильової гідродинаміки та теорії збурення. Напружений стан елементів конструкції та ґрунтового підґрунтя вивчається в рамках теорії пластичної течії із зміцненням та принципу максимуму Мізеса.
Розрахункові алгоритми побудовані на підставі методу кінцевих елементів (МКЕ).
Експериментальні дослідження на моделях, які проведені у двох різних хвильових лабораторіях, виконані для об`єктивної оцінки вірогідності отриманих теоретичних результатів.
Загалом дисертаційне дослідження орієнтоване на максимальне використання сучасних методів та засобів обчислювальної техніки.
Наукова новизна отриманих результатів. У процесі створення методу розрахунку конструкцій морських огороджувальних та берегоукріпних споруд отримані нові оригінальні результати, які умовно можна розбити на дві групи.
До першої групи відносяться результати, які являють собою внесок у розвиток загальних методів розрахунку конструкцій за допомогою ЕОМ. Зокрема,
- на підставі додатка принципу максимуму Мізеса в теорії пластичної течії із зміцненням за формою, спеціально орієнтованою на розрахунок берегоукріпних споруд, отримана система рівнянь у приростах для вивчення динаміки системи “конструкція – ґрунтове середовище”, рівняння віртуальних робіт та геометричні рівняння у приростах;
- в інваріантній формі, яка орієнтована на чисельну реалізацію, побудовані рівняння функцій навантаження та їх модифікація для врахування об`ємних пластичних деформацій від формозміни середовища та всебічного стиску та розтягнення;
- подані рекомендації щодо усунення особливостей сингулярних ліній та точок поверхонь навантаження Кулона-Мора.
До другої групи відносяться нові наукові результати, які отримані під час розв’язання комплексу хвильових задач. Зокрема,
- вперше сформульований та реалізований метод розв’язання нелінійних хвильових задач, заснований на ідеї деформації простору;
- вперше сформульований та реалізований метод розв’язання задачі про дифракцію хвиль кінцевої амплітуди на круглому трубопроводі, що лежить на дні, за допомогою системи мультиполів високого порядку;
- вперше коректно визначені характеристики силового впливу прогресивних хвиль кінцевої амплітуди на круглий трубопровід, що лежить на дні фарватеру, і на занурений підводний хвилелом.
Практичне значення результатів дисертаційної роботи зумовлено тим, що:
- розроблена методика розрахунку берегоукріпних споруд в реальних умовах експлуатації з урахуванням дії хвилювання та пружнопластичних властивостей їхніх матеріалів, яка дозволяє з єдиних позицій реалізувати запропонований у БНіП розрахунок за двома граничними станами – міцністю та деформаціями;
- розроблений програмний комплекс, який реалізує розрахунковий алгоритм запропонованої методики та дозволяє без будь-яких спрощень виконати розрахунки усіх основних типів берегоукріпних споруд (укоси, буни, хвилезахисні стіни, берегоукріпні хвилеломи тощо), організує введення вихідних даних, виводить отриману інформацію у вигляді таблиць, графіків у вихідний файл та на дисплей, надає консультативну допомогу під час роботи з вихідними даними та результатами, дає пояснення до алгоритму рішення; програмний комплекс дозволяє за короткий час виконати перевірочні розрахунки для великої кількості варіантів конструкцій споруд, щоб вибрати з них оптимальний;
- розрахунок системи “оґороджувальна споруда – хвильове поле – ґрунтове середовище” з використанням пружнопластичної моделі останньої дозволяє виявити резерви несучої спроможності споруд у процесі проектування, експлуатації та реконструкції; тому розроблена методика та програмний комплекс рекомендуються до практичного використання.
Результати виконаних досліджень впроваджені у науково-дослідному та дослідно-конструкторському інституті морського транспорту “ЧорноморНДІпроект” під час розробки таких нормативних документів:
- “Інструкція з інженерного обстеження та паспортизації портових та гідротехнічних споруд” (НД 313.002.2003);
- “Правила технічної експлуатації портових гідротехнічних споруд”;
а також ОАО “Чорномортехфлот” для оцінки надійності підводних трубопроводів.
Особистий внесок здобувача. Всі наукові результати, що представлені в дисертації, отримані здобувачем самостійно.
Апробація результатів дослідження. Основні результати дисертаційного дослідження доповідалися та отримали позитивну оцінку на IY науково – технічній конференції “Механіка ґрунтів та фундаментобудування” в Київському національному університеті будівництва та архітектури (м. Київ, 2000 р), міжнародній науково - технічній конференції “Актуальні проблеми водного господарства та природокористування” (м. Рівне, 2002 р.), II науково - технічній конференції ВМС ЗС України у Севастопольському військово-морському інституті ім. адм.Нахимова (м. Севастополь, 2002 р.), науково – технічних нарадах у Державному проектно – вишукувальному і науково – дослідному інституті морського транспорту “ЧорноморНДІпроект” (20.10.2002, 14.10.2003, Одеса), науково – технічній нараді в ОАО “Чорномортехфлот” (20.06.2003, Одеса), щорічних науково – технічних конференціях професорсько – викладацького складу Одеського національного морського університету в 1998-2004 роках.
Публікації. Результати дисертаційного дослідження опубліковані у двох книжках, 10 статтях у збірниках наукових праць, рекомендованих ВАК України для публікації матеріалів дисертаційних досліджень, та в трудах міжнародної науково-технічної конференції.
Обсяг та структура дисертації. Робота складається із вступу, шести розділів, висновків, списку використаних джерел та десяти додатків. Дисертація викладена на 281 сторінці, з них 166 сторінок, які у відповідності з положенням ВАК України (Бюлетень ВАК України, Спецвипуск, 2000) визначають допустимий обсяг дисертаційної роботи, 116 рисунків на 49 сторінках, 4 таблиці на 4 сторінках. Список використаних джерел зі 161 найменування та 10 додатків подані на 14 та 46 сторінках відповідно.
Основний зміст роботи. У вступі обґрунтовані актуальність, наукова новизна та практичне значення роботи, подана її загальна характеристика.
У першому розділі подається короткий огляд сучасного стану результатів теоретичних та експериментальних досліджень міцнісних характеристик захисних та берегоукріпних споруд різного типу. Окремо розглянуті розрахункові моделі та методи розрахунку плит кріплення укосів, хвилезахисних стін, бун та підводних хвилеломів.
Дослідження, які стосуються плит кріплення укосів, можна умовно розбити на дві групи. У першій, концентруються роботи пов`язані з призначенням величини розрахункових навантажень на плити шляхом вивчення механізму руйнування плит від дії хвиль та кригового покриття. Величини розрахункових тисків вперше визначили Н.Н. Джунковський, потім, за результатами експериментів, П.А. Шанкін та В.С. Шайтан. Результати найбільш повних та ретельних натурних експериментів І.Я.Попова покладені в основу відповідного розділу БНіП. Кригові навантаження розглянуті в роботах П.А. Шанкіна, В.С. Шайтана, А.Д. Шабанова, Ф.Ф. Молеро та інш.
Дослідження другої групи присвячені розробці методів розрахунку плит кріплення укосів. Спочатку визначається товщина плити. Для цього можна використати емпіричні формули першого наближення П.А. Пишкіна та П.К. Божича, співвідношення І.Я. Андрейчука, А.В. Кульчицького. Для плит великих поперечних розмірів зручні рекомендації П.А. Шанкіна. Порівняння різних формул для товщини плит виконано А.Д. Шабановим, який показав, що основані на багаточисельних експериментах рекомендації Є.В. Курловича найбільш прийнятні для практичного застосування. Для розрахунку міцності плит в основному використовуються рішення пружних задач з контактними моделями підґрунть, отримані Ф.Ф. Молеро (вінклеровська модель для обпертої по контуру плити), А.Д. Шабановим (вінклерівська модель з пружною напівплощиною у підґрунті). В.А. Пишкін рекомендує рішення В.Н. Сеймова у класі пружних задач за допомогою поліномів Чебишева. Найповніші дослідження хвильових навантажень на плити кріплення подані у трьох книгах Є.Ф. Канарського.
Типи хвилезахисних стін та бун, їх особливості взаємодії із хвилюванням, розглянуті в роботах В.А. Пишкіна, А.Н. Жданова, Г.Н. Смирнова, В.С. Гамаженка. Особливості розрахунків підпірних стін досліджені П.І. Яковлєвим, В.Г. Гуревичем, В.Е. Даревським, Ю.М. Федоровим, М.Б. Пойзнером, М.П. Дубровським та іншими. Хвилезахисні споруди, в основному, знаходяться під дією прибійних та руйнуючихся хвиль, які мало вивчені. Тому в нормативні документи вводяться статичні еквіваленти хвильового навантаження. Спроби врахування динамічного характеру хвильового навантаження зроблені А.Я. Будіним, П.П. Кульмачем, В.Н. Логіновим, Л.Р. Морозом, Г.Н.Смирновим, Л.М. Гершуновим, Д.Д. Лаппо.
Основні дослідження щодо визначення тиску ґрунтів на стіни можна умовно поділити на дві групи в залежності від неврахування (недеформаційні), або врахування (деформаційні) зв`язку між напруженнями та деформаціями, або їх приростом. Роботи першої групи базуються на теоріях Кулона, або граничного напруженого стану. Це роботи П.І. Яковлєва, Ф.М. Шихієва, М.П. Дубровського, М.Б. Пойзнера, В.Є.Ляхницького та ін. Роботи другої групи ведуть свій початок від, запропонованої у 1946 році В.С. Христофоровим, контактної вінклерівської моделі ґрунтового середовища. Прогрес у розвитку цього підходу пов`язаний з появою та розробкою в дослідженнях Ю.Н. Зарецького, Л.П. Іванова, А.К. Бугрова, А.Б. Фадєєва, В.С. Дорофєєва, А.В. Гришина пружнопластичної моделі ґрунтового середовища.
Розрахунки міцності хвилезахисних споруд на практиці звичайно ведуться як вручну, так і за допомогою ЕОМ за алгоритмами, що базуються на результатах першої групи досліджень, доповнених спрощеннями моделей стін та методів розрахунку. Є низка обчислювальних програм, які позитивно себе зарекомендували: “Ліра” (НІАС, Київ), Port (ЧМНДІП, Одеса), Геотехніка (Санкт-Петербург), GRISP (університет Кембріджа), PLAXIS (Дельфтський університет), РАДУГА (ВНДІОСП, Москва).
Берегоукріпний хвилелом це поздовжня стіна, гребінь якої розташований нижче рівня моря і яка винесена в море уздовж берегової лінії на деякій відстані від неї. Ідея побудови хвилелому біля берегів Одеси належить Є.Є. Кітрану (1928 р.). Описання підводних хвилеломів, аналіз їх роботи та результати модельних та натурних досліджень подані в роботах П.К. Божича, П.Н. Джунковського, А.М. Жданова, В.С. Гомаженка, І.А. Лизлова. Для оцінки силового впливу хвиль на підводний хвилелом розроблені дуже приблизні прийоми.
Остання обставина підтверджує, що проблема оцінки хвильового впливу на хвилезахисні та берегоукріпні споруди потребує детального вивчення та ефективного вирішення на сучасному рівні. У зв`язку з викладеним подано короткий огляд розвитку теорії поверхневих хвиль та методів розрахунку їх взаємодії з підводними перешкодами. Розробка лінійного наближення гідродинамічної теорії поверхневих хвиль може вважатись завершеною, а її результати широко використовуються на практиці. Нелінійна гідродинамічна теорія поверхневих хвиль розвивається вельми інтенсивно, а математичні методи, що застосовуються, тісно пов`язані з сучасними прогресивними напрямками математичної науки. Після першого суворого рішення нелінійної задачі про хвилі на глибокій воді, отриманого А.І. Нєкрасовим, хвильовий рух на мілкій воді розглянув Д.Д. Стокер. Застосування загальних методів аналізу дозволило отримати важливі результати Н. Понсену, Р. Жебре, Н.М. Мойсєєву. Нова гілка нелінійної хвильової гідромеханіки створена М.А. Лаврент`євим, який застосував варіаційні методи конформних та квазіконформних відображень; принципові результати отримані в роботах Н.Є. Кочина, Л.Н. Сретенського, Л.І. Секерж-Зенковича, Н.М. Мойсєєва. Основний зміст згаданих робіт пов`язаний з дослідженням тонких питань існування та єдинності відповідних крайових задач. Цей напрямок підтримується в найсучасніших дослідженнях аналітичної теорії нелінійних хвиль Л.Б. Черкесова, Дж. Уізема, Дж. Лайтхіла та інш.
З точки зору взаємодії з набігаючими хвилями гідротехнічні споруди можна умовно поділити на три групи: необтічні перешкоди, від яких набігаючі хвилі зазнають повного відбиття; горизонтальні та вертикальні перешкоди з малими відносно довжин набігаючих хвиль поперечними розмірами, дифракцією хвиль на яких можна знехтувати; перешкоди, форма та габарити яких викликають дифрагований хвильовий рух. Усі проблеми повного відбиття вирішені в роботах А.І. Кузнецова, М.П. Кожевнікова, М.Є. Плакиди, Ю.М. Крилова, В.К. Штенцеля, Сенфлоу, Миш, Візеля, Рундгрена та інш. Вплив набігаючих хвиль на перешкоди другої та третьої груп досліджувався в роботах А.В. Афонського, Д.Д. Лаппо, А.А. Каспарсона, Я.Г. Віленського, Б.Х. Глуховського, А.В. Соколова, М.Ф. Барштейна, С.С. Міщенка, Н.П. Кулієва, Мунка, Моррисона, Віглея, Бекмана та Тібозо, Брегмана, Пірсона, Холмса та інших авторів. Найвищі досягнення, отримані до 80-х років минулого століття в розробці методів визначення хвильового впливу на гідротехнічні споруди без застосування спеціальної обчислювальної техніки, базуються на використанні серйозних спрощуючих допущень, систематизовані в монографії Д.Д. Лаппо, яка підбиває підсумок епохи наукових розробок, орієнтованих на ручний розрахунок. Новий етап в розробці практичних методів розрахунку хвильового впливу на гідротехнічні споруди, які орієнтовані на регулярне використання сучасної обчислювальної техніки, пов`язаний з фундаментальними дослідженнями А.З. Алєшкова, роботами А.С. Ермакова, M. Isaakson, W.E.Bolton, F. Ursell, J.N. Newman та інших авторів.
Виконаний аналіз викриває нагальну необхідність розробки методів розрахунку міцності хвилезахисних та берегоукріпних споруд як єдиної динамічної системи (конструкція + ґрунтове підґрунтя) під дією хвильового навантаження. Характеристики останнього повинні визначатися сучасними методами хвильової гідродинаміки, а усі розрахункові процедури повинні бути орієнтовані на максимальне використання можливостей сучасних ЕОМ.
У другому розділі описані основні рівняння, що складають фундамент розроблюваного методу розрахунку міцності динамічної системи, яка складається із споруди та ґрунтового середовища, що з нею взаємодіє.
Передбачається, що споруда та ґрунтове середовище, яке з нею взаємодіє, утворюють єдину пов`язану систему, здатну деформуватися під дією навантажень. Матеріали, які складають систему, наділені властивостями пружності та пластичності. Вводяться характеристики, що описують напружений стан системи. У роботі використовується теорія пластичної течії із зміцненням, яка базується на застосуванні принципу максимуму Мізеса. Оригінальні перетворення дозволили виписати у формі, спеціально орієнтованій для застосування в розрахунках берегоукріпних споруд, рівняння стану у приростах. З цією метою використано принцип віртуальних робіт, який дозволяє не лише спростити процедуру виводу рівнянь, але й їх дискретизацію під час застосування для інтегрування системи методу кінцевих елементів.
Для j - приросту навантаження отримано
. | (1)
Виписані геометричні рівняння у приростах при малих подовженнях, зсувах та кутах повороту. Вони мають вигляд:
. | (2)
Рівняння стану визначені так: |
(3)
де
- функція навантаження; - модулі пружності; - параметр зміцнення.
Таким чином, отримана нелінійна диференціальна система, яка описує напружений стан єдиної пов`язаної фізичної системи “споруда – ґрунтове середовище”. Особливу увагу приділено структурі функцій навантаження, які конкретизують моделі середовища, яке деформується.
В інваріантній формі, зручній для чисельної реалізації, наведені рівняння функцій навантаження, які випливають з умови Генієва (бетон та залізобетон), Мізеса (метали та сплави), Кулона-Мора (ґрунтове середовище).
Наприклад, умова Генієва має вигляд:
, | (4)
де - межа початкової пластичності при стиску та розтягненні; - перший та другий інваріанти тензора напруг.
Для врахування об`ємних пластичних деформацій не лише від формозміни середовища, але й від її всебічного розтягування та стиску отримана спеціальна модифікація функцій навантаження. Наявність сингулярних ліній та точок на поверхні навантаження Кулона-Мора викликає необхідність спеціального дослідження їх оточення для коректного урахування цих збурень в розрахунковій схемі.
Отже, в другому розділі сформований той математичний інструментарій, який необхідний для теоретичного дослідження напруженого стану фізичної системи “конструкція – ґрунтове середовище”.
У третьому розділі наведені оригінальні наближені рішення ряду гідродинамічних задач. Поставлена та вирішена задача про потенціал швидкостей прогресивних хвиль кінцевої амплітуди на глибокій воді. Це рішення служить моделлю для більш складної задачі про хвилі кінцевої амплітуди на мілководді. Розглянемо крайову задачу про потенціал швидкостей плоских прогресивних хвиль кінцевої амплітуди в нев`язкій рідині обмеженої глибини . Початок нерухомої системи координат сумістимо з вільною поверхнею, вісь направимо праворуч, вісь – вертикально догори. Рухома декартова система координат при співпадає з нерухомою та рівномірно пересувається у бік бігу хвиль із швидкістю хвилі c. Потенціал швидкості та профіль хвилі zхв періодичні з періодом (довжина хвилі). Введемо безрозмірні координати та функції .
За умови “середніх” збурень з точністю до має місце крайова задача |
(5)
(6)
Замість фізичного простору введемо за допомогою співвідношень умовний деформований простір, а функцію підберемо так, щоб у просторі нелінійна крайова задача (5) – (6) зводилась до сукупності лінійних крайових задач. Приймемо .
Тоді задача (5) –(6) зводиться до сукупності двох лінійних задач , рішення яких визначаються так:
, | (7)
де ; - дійсний позитивний корінь квадратного рівняння
. | (8)
Проблема визначення сил хвильового тиску та розрахунок стійкості підводних хвилезламів набули в останні роки народногосподарського значення у зв`язку з розвитком трубопровідного транспорту та спорудженням морських водоспусків. Стан посилюється тим, що гідродинамічна задача про вплив регулярних хвиль кінцевої амплітуди на трубопровід, що лежить на дні, ще й досі не розглядалась. Враховуючи, що сили усіх категорій, що діють на трубопровід, максимальні, якщо він орієнтований перпендикулярно напрямку бігу хвиль, прийнята така розрахункова схема: нитка трубопроводу покладена на дно водоймища і на неї набігають плоскі прогресивні хвилі кінцевої амплітуди. Рідина вважається ідеальною, нестискуваною, її збурений рух потенціальний. Системи координат та ті ж, що і в попередній задачі. Сили, що діють на трубу з боку набігаючого хвилювання, умовно розбиваємо на дві частини: головну та дифракційну. Головна частина визначається у припущенні про “непроникність” труби, завдяки якому її присутність не змінює діючий гідродинамічний тиск хвильової природи, який визначається інтегралом Лагранжа-Коші.
Переходячи до крайової задачі для дифракційного потенціалу , зазначимо, що в граничній умові на контурі труби фігурує взята із зворотнім знаком нормальна похідна на контурі труби потенціалу прогресивних хвиль |
(9)
причому та визначаються формулами (7), а , .
Розкладемо в ряд Фур`є по |
(10)
У відповідності зі структурою потенціалу набігаючих хвиль потенціал представимо у вигляді , причому .
Тут і далі індекс “d” опущено. Амплітуди косинусної та синусної складових потенціалу задовольняють таким диференціальним системам: |
(11)
Амплітуди пов`язані принципом випромінювання. Диференціальні системи для амплітуд одержуються з (11) відповідною заміною індексу один на індекс два.
Будемо шукати потенціал у вигляді суми потенціалів пульсуючих гідродинамічних особливостей, розташованих в центрі труби . Ці особливості задовольняють граничним умовам на вільній поверхні та на дні, а також принципу випромінювання. У центрі труби потенціал пульсуючого джерела має логарифмічну особливість, а потенціали мультиполів – полюси відповідного порядку. Розташуємо в центрі труби пульсуюче джерело , шість пульсуючих мультиполів з горизонтальною віссю та шість пульсуючих мультиполів з вертикальною віссю . Відшукуваний потенціал представимо у вигляді:
. | (12)
Потенціали , представлені у вигляді суми (12), задовольняють першим трьом умовам диференціальної системи (11) та принципу випромінювання. Застосовуючи вираз (12) в кінцевому числі точок на контурі труби до двох останніх граничних умов системи, отримаємо систему лінійних рівнянь відносно тринадцяти невідомих величин . При система буде невизначеною. Її рішення легко знайти методом найменших квадратів. Потенціал конструюється аналогічно. Як тільки значення потенціалів та на поверхні труби знайдено, з інтегралу Лагранжа-Коші обчислюється гідродинамічний тиск та проекції погонного хвильового гідродинамічного навантаження, що діє на трубу.
Для оцінки силового впливу прогресивних хвиль кінцевої амплітуди на хвилелом – підводна перешкода зі скошеною морською гранню, розглянута гідродинамічна задача, аналогічна попередній. Ця аналогія стосується як поділу сил на головну та дифракційну складові, так і представлення потенціалів першого та другого порядків малості у вигляді косинусної та синусної складових. Дифракційні потенціали задовольняють диференціальній системі типу (11), в якій дві граничних умови на контурі хвилелому мають вигляд: |
(13)
За допомогою методу граничних елементів крайова задача для потенціалів першого наближення зводиться до системи інтегральних рівнянь. Описуючи контур сукупністю прямолінійних відрізків та виконуючи дискретизацію цієї системи інтегральних рівнянь, отримуємо систему лінійних алгебраїчних рівнянь відносно невідомих |
(14)
(15)
(16)
(17)
Якщо – кутова точка контуру, то - відповідний внутрішній кут, інакше . Функція Гріна крайової задачі має вигляд: |
(18)
Тут - дійсний позитивний корінь трансцендентного рівняння ; ; .
Знайшовши функції в точках контуру, визначаємо дифракційні компоненти гідродинамічного тиску та проекцій погонного гідродинамічного навантаження.
У четвертому розділі розглянуті методи розрахунку напруженого стану системи “берегоукріпна конструкція – ґрунтове середовище”. Отримані нелінійні рівняння можуть бути вирішені лише наближеними чисельними методами із застосуванням ЕОМ. Процес рішення містить два основних етапи: дискретизацію вихідних рівнянь та побудову ітераційного процесу для визначення рішення із наперед заданою точністю.
Перший етап реалізований методом кінцевих елементів (МКЕ). В якості елементів використані восьмивузлові ізопараметричні чотирикутники кінцевих розмірів. Для меж ґрунтових масивів, що простягаються у нескінченність, застосовані п`ятивузлові нескінченні елементи.
Застосовуючи до співвідношення (1) процедуру дискретизації та враховуючи (2)-(4), отримуємо рівняння: |
(19)
де індекси та фіксують номери приростів навантаження; та - вектори вузлових переміщень та їх приростів; та - вектори діючих навантажень та їх приростів; - матриця жорсткості системи, її елементи мають складний вигляд і є функціями .
Для пружнопластичних моделей ітераційний процес вирішення задач забезпечує: виконання лінеаризації вихідних нелінійних рівнянь; повернення вектора напружень в область, обмежену поверхнею навантаження. При визначенні вектора із другого рівняння (19) та підстановки його в перше, після -го наближення перше рівняння (19) буде виконуватися з деякою похибкою, тобто: |
(20)
де - незв`язність у рівнянні. Тому слід будувати ітераційний процес за правилом
. | (21)
Ітерації закінчуються при виконанні нерівності
, | (22)
де - задана похибка у процентах.
Перетворення матриці є трудомісткою операцією. Якщо виконувати її через деяке число ітерацій, вдається скоротити кількість арифметичних операцій. Запропоновано декілька модифікацій ітераційного процесу, в яких реалізовано цей принцип. Отримані системи лінійних алгебраїчних рівнянь вирішувались фронтальним методом. Наближене визначення вектора напружень може викликати його вихід за межі області, обмеженої функцією навантаження, що для пружнопластичних задач недопустимо. Для його повернення до цієї області будується додатковий ітераційний процес для кожного приросту навантаження. Для реалізації зазначених положень розроблено алгоритм рішення, який потім представлено у вигляді програмного комплексу.
У п`ятому розділі описані методика, техніка та результати експериментального визначення характеристик силового впливу прогресивних хвиль кінцевої амплітуди на підводний трубопровід, змонтований за різних умов залягання на дні, та підводний хвилелом зі скошеною морською гранню, встановлений на дні мілководного фарватеру. Хвильовий вплив на підводний трубопровід досліджувався під час виконання планової НДР в малому хвильовому лотку ЧМНДІП за участю автора. Модель трубопроводу була виготовлена з металевої труби 60мм, l=1,0м. Індукційні датчики тиску встановлювались в отвори у стінці труби, розташовані по колу через 45о. Хвилі збурювались штатним хвилепродуктором типу хитного щита, елементи хвилювання реєструвалися ємкісними хвилемірами. Вплив хвильового навантаження визначався на трубопроводі, який лежить на дні без заглиблення у ґрунт, а також, заглиблений під поверхню щебеневої або піщаної подушки на глибину . Порівняння дослідних даних з величинами, обчисленими за результатами теоретичного рішення третього розділу, показало задовільну відповідність. На рис.1 точками показані експериментальні значення погонного хвильового навантаження P на трубопровід, що відкрито лежить на дні, та заглиблений в різний ґрунт на глибину z, суцільними лініями – розрахункові дані для відкрито лежачого трубопроводу, а переривчастими – апроксимації експериментальних даних формулою , причому для піщаної засипки та - для щебеневої засипки.
У дослідному басейні ОНМУ за ініціативою та участю автора проведені експериментальні дослідження розподілу гідродинамічних тисків на моделях підводного хвилелому, який споруджений уздовж берегів Отради та Великого фонтана. Поперечний переріз масиву хвилелому показано на рис. 2 у блок-схемі експериментальної установки. Модель хвилелому виконана в масштабі 1:16 з трьох частин по ширині басейну. Бокові частини виготовлені з дерев`яних брусів та обшиті оцинкованим залізом. Центральна частина довжиною 200 мм виконана з пінопласту і на ній змонтований розроблений та виготовлений для даного експерименту блок датчиків тиску тензометричного типу.
Чутливість датчиків тиску 1 мм водяного стовпа на 1 мм плівки реєструючого приладу. Реєстрація хвилювання здійснюється трьома струнними датчиками ДВ1, ДВ2 та ДВ3 з діапазоном вимірювань ± 90 мм. Сигнали від датчиків ДВ1, ДВ2, ДВ3 та від датчиків тиску ДВ5, ДВ6, ДВ7 подаються на вхід тензопідсилювача 8АНЧ-7м та з його виходу реєструються осцилографом НО71.1. Схема розміщення датчиків хвилювання показана на рис.2. У процесі експериментів варіювалися глибина води h від 2,10 м до 3,00 м, довжина хвилі л від 30,0 м до 60,0 м та висота хвилі від 1,25 м до 2,275 м, всього 24 сполучення . З метою підвищення точності результатів для кожного сполучення експеримент виконувався 3-4 рази, результати опосереднювали за допомогою методу найменших квадратів. На графіках рис.3 наведені дані експериментального визначення гідродинамічних тисків у трьох точках поверхні підводного хвилелому та результати розрахунку цих величин, отримані під час чисельної реалізації теоретичного рішення. Експериментальні та розрахункові дані виявляють цілком задовільну відповідність.
У шостому розділі наведені дослідження напружено-деформованого стану таких берегоукріпних споруд: плити кріплення берегових укосів, буни, хвилезахисні стіни, підводний хвилелом. Методика дозволяє виконувати розрахунки систем, що містять як саму конструкцію, так і ґрунтові укоси, які контактують з нею, фільтрові підготовки та водне середовище.
Розрахункова схема покриття укосу наскрізними плитами показана на рис. 4 (а). Розрахунок кріплення укосу виконується у два прийоми. Спочатку визначається товщина плити розрахунком на стійкість від зважуючого тиску води при відкоті хвилі та її власної ваги. Потім виконується розрахунок напруженого стану від накату хвилі та власної ваги плити. На рис.4 наведена схема утворення пластичних зон в системі (б) та епюра переміщень и2 нижньої грані плити (в). При відкоті хвилі пластичні зони у фільтровій підготовці та ґрунтовому масиві зменшуються. При наступних циклах накат – відкат хвилі відбувається зміна форми областей пластичних зон, зростання переміщень та плит та поступове збільшення залишкових деформацій в системі. Оскільки під час шторму дія хвиль на кріплення укосу повторюється багаторазово, то, враховуючи повторюваність штормів, робимо висновок, що плити поступово переміщуються вниз по укосу, при цьому їх осадка збільшується.
Для випадків, коли максимум хвильового впливу припадає на стик двох плит, або відбулось вимивання ґрунту під одним чи двома краями плити, результати показують, що руйнування укісних споруд починається з дефектів, пов`язаних з деформаціями підґрунтя під плитами. В існуючих методах розрахунку покриттів укосів за другим граничним станом використовуються пружні моделі укосів. Це не дозволяє прогнозувати можливі наслідки, викликані, наприклад, нерівномірними осадками чи залишковими деформаціями, що може привести до руйнування укісної споруди. Запропонована методика дає можливість визначити такі деформації, виявляти та своєчасно попереджувати можливі негативні наслідки таких небезпечних явищ.
Досліджувалась робота збірних залізобетонних та пальових бун. Звичайно хвиля підходить до бокових поздовжніх граней буни під деяким кутом, тому хвильові тиски прикладені як з навітряного, так і з підвітряного боку буни. Результатуюча цих тисків намагається зсунути масив буни. Розрахункова схема системи при дії бокового та зважуючого хвильового тисків наведена на рис. 5 (а).
На цьому ж рисунку показана схема утворення пластичних зон (б) та епюра контактних напружень по перерізу II-II (в). Очевидно, що виникаючі залишкові деформації при багаторазовому накаті хвиль можуть привести до значних переміщень буни протягом її експлуатаційного періоду. Пальові буни застосовуються на ґрунтах, що допускають забивання паль. Вони слабко реагують на нерівномірну осадку підґрунтя и не змінюють свого положення в результаті його розмивання. Буни відносяться до активних намулозатримуючих споруд. З плином часу з боку намулів буна може бути повністю замулена.
Досліджувався напружено-деформований стан як замулених, так і вільних систем під дією хвильового навантаження, власної ваги паль та засипки. Виконані розрахунки при циклічному навантаженні (накат - відкат хвилі) показали, що повторне навантаження, а потім розвантаження небагато змінюють початковий напружено-деформований стан системи. Залишкові деформації, що виникають на початку хвильового впливу, малі, швидко затухають і суттєво не впливають на загальний стан системи.
Хвилезахисні стіни звичайно застосовуються сумісно з раніше побудованими бунами та підводними хвилеломами. Були досліджені два основних типи стін: гравітаційні та шпунтові. Розрахунки виконувались для періоду будівництва стінки (коли засипки ґрунту за стінкою немає і на неї діють хвилі, які розбиваються, та зважуючий хвильовий тиск) і під час її експлуатації (коли за стінкою мається засипка і на неї діють боковий та зважуючий тиски при відкоті хвилі). Обидві розрахункові схеми показані на рис. 6 (а, в).
На цьому ж рисунку наведені епюри контактних напружень по перерізу I-I для обох випадків (б, г). Результати розрахунків показали, що найбільш несприятливим випадком є експлуатаційний. Цікаво зазначити, що у гравітаційних стін у ґрунті під їх нижніми гранями пластичні зони були відсутні або незначні. Це викликано зважуючою дією хвилі. При відсутності водного середовища під такими спорудами в ґрунті утворюються обширні пластичні зони з пружним ядром.
Шпунтові стіни є досить перспективними хвилезахисними спорудами завдяки відносній дешевизні та швидкості побудови. На рис.7 подані розрахункова схема системи (а), схема утворення пластичних зон (б) та епюра тисків ґрунту на стінку по перерізу I-I від дії її власної ваги та хвильового навантаження (в).
Система працює за умов складного напруженого стану. Дія хвиль під час накату та відкату викликає невелику, проте стабільну осадку шпунта, яка під час багаторазового впливу штормових хвиль може досягати істотних величин.
Досліджувались підводні хвилеломи, основна мета яких гасити енергію набігаючих хвиль та сприяти накопиченню намулів між берегом та хвилеломом. Розрахункова схема системи показана на рис. 8 (а). Були розглянуті два види хвильових впливів: коли гребінь хвилі знаходиться над похилою гранню хвилелому та коли над похилою гранню розташована западина хвилі. Діюче хвильове навантаження визначалось за результатами теорії викладеної в розділі 3. На рис.8 зображена схема утворення пластичних зон (б) та епюра контактних напружень у ґрунті від першого виду навантаження (в).
Розрахунки показали, що після кожного циклу накат - відкат хвилі у підґрунті утворювались залишкові деформації, які поступово затухали. Під час дії другого виду навантаження пластичні зони у підґрунті, як і контактні напруження, зменшилися. Горизонтальні переміщення хвилелому спрямовані у бік моря.
Результати, отримані для конкретного розрахунку при теоретичному визначенні хвильового навантаження, підтверджуються експериментальними даними ЧНДІП. Таким чином, запропонована методика та програмний комплекс дозволяють оцінити напружено-деформований стан в цілому усіх елементів системи “хвилелом – ґрунтове середовище” при дії хвильового навантаження та знайти найбільш економічне та надійне конструктивне рішення для підводного хвилелому.
ВИСНОВКИ
1. У дисертації розроблена методика розрахунку міцності та стійкості конструкцій морських хвилезахисних та берегоукріпних споруд під дією морського хвилювання, яка базується на результатах дослідження триєдиної динамічної системи “інженерна споруда – ґрунтове середовище – хвильове поле”.
2. Вперше на основі теорії пластичної течії із зміцненням та принципу максимуму Мізеса запропоновано та реалізовано метод розрахунку за двома граничними станами – міцністю та деформаціями.
3. Розроблено метод рішення нелінійних хвильових задач, що базується на принципі деформації фізичного простору.
4. Вперше застосовані методи гідродинамічних особливостей та граничних елементів для розрахунку характеристик силового впливу хвиль на підводні трубопроводи та хвилеломи.
5. Практична реалізація сучасних теоретичних підходів забезпечена ретельною аналітичною проробкою отриманих рішень та ефективним використанням продуктивності сучасних ЕОМ.
6. Результати спеціальних експериментів у дослідному басейні дозволили оцінити високий рівень вірогідності теоретичних результатів рішення хвильових задач. Експериментальні дані щодо визначення силового впливу хвиль на заглиблений у ґрунт підводний трубопровід використані для отримання простих розрахункових формул без рішення теоретичної задачі дуже високого рівня складності.
7. Розроблена методика покладена в основу створення програмного комплексу, що реалізує алгоритм, який дозволяє без серйозних спрощень розрахувати основні типи хвилезахисних та берегоукріпних споруд та забезпечує користувачеві максимальні зручності. Це зумовлює практичний інтерес наукових організацій та виробничих підприємств до освоєння запропонованого комплексу, що знайшло підтвердження під час використання програм комплексу в “ЧорноморНДІпроекті” та ОАО “Чорномортехфлот”.
8. Новий підхід до розрахунку динамічної системи “огороджувальна споруда – ґрунтове підґрунтя – хвильове поле”, реалізований в даній дисертації, має серйозні можливості для подальшого розвитку у зв`язку з розробкою ефективних способів оцінки динамічного впливу руйнівного хвилювання на гідротехнічні споруди різних типів.
Опубліковані роботи за темою дисертації
1. Гришин А.В., Федорова Е.Ю. Нелинейная динамика оградительных сооружений. Одесса: ОНМУ, 2002. - 239 с.
2. Гришин А.В., Федорова Е.Ю. Нелинейные динамические задачи расчета портовых гидротехнических сооружений. Одесса: ОНМУ, 2002. - 125 с.
3.. Федорова. Е.Ю Приближенная гидродинамическая теория прогрессивных волн конечной амплитуды// Вісник ОДМУ. Одеса: ОДМУ, 1998. №1. - С. 57-61.
4. Федорова Е.Ю. Развитие методов решения задачи о прогрессивных волнах конечной амплитуды// Вісник ОДМУ. Одеса: ОДМУ, 1998. №1. - С. 62-66.
5. Дубровський
