НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ КІБЕРНЕТИКИ ІМЕНІ В.М. ГЛУШКОВА

ФЕДУХІН Олександр Вікторович

УДК 681.32.019

РОЗРОБКА МЕТОДІВ ПРИСКОРЕНОЇ ОЦІНКИ

НАДІЙНОСТІ ЕЛЕМЕНТІВ І ПРИСТРОЇВ ОБЧИСЛЮВАЛЬНОЇ ТЕХНІКИ ТА СИСТЕМ КЕРУВАННЯ

05.13.05 – елементи і пристрої обчислювальної техніки

та систем керування

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора технічних наук

Київ – 2005

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Інституті проблем математичних машин і систем НАН України.

Науковий консультант:

доктор технічних наук, старший науковий співробітник

Стрельніков Валерій Павлович,

Інститут проблем математичних машин і систем НАН України, завідувач відділу теорії надійності і ефективності засобів обчислювальної техніки.

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор,

заслужений діяч науки і техніки України

Додонов Олександр Георгійович,

Інститут проблем реєстрації інформації НАН України,

заступник директора з наукової роботи,

доктор технічних наук, професор

Савченко Юлій Григорович,

Національний технічний університет України “КПІ”,

професор кафедри звукотехніки і реєстрації інформації,

доктор технічних наук, професор

Харченко Вячеслав Сергійович,

Національний аерокосмічний університет ім. М.Є. Жуковського “ХАІ”,

завідувач кафедри комп’ютерних систем і мереж.

Провідна установа:

Вінницький національний технічний університет

Міністерства освіти і науки України,

Інститут інформаційних технологій і комп'ютерної інженерії,

кафедра обчислювальної техніки.

Захист відбудеться “7” червня 2005 р. о(об) 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.194.03 в Інституті кібернетики

ім. В.М. Глушкова НАН України за адресою:

03680, МСП, Київ-187, проспект Академіка Глушкова, 40.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Інституту кібернетики

ім. В.М. Глушкова НАН України.

Автореферат розісланий “27” квітня 2005 р.

Учений секретар

спеціалізованої вченої ради В.О. РОМАНОВ

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми

Науково-технічний прогрес, що забезпечує умови створення досконалої техніки, висуває як одну з головних проблем сучасності – проблему забезпечення високої якості й надійності продукції. Складність сучасної обчислювальної техніки та інших електронних систем керування, важливість розв'язуваних ними задач змушують пред'являти до їх надійності дуже високі вимоги.

Аналіз стану існуючих технологій дослідження надійності неодноразово проведений за останні роки як вітчизняними, так і закордонними фахівцями показав, що в процесі накопичування досвідчених даних стали виявлятися значні розбіжності результатів прогнозу надійності з результатами підконтрольної експлуатації найрізноманітніших об'єктів досліджень. Підтвердженням тому є ряд техногенних катастроф і важких аварій, що сталися за останні 50 років на землі в хімічній і космічній галузях промисловості, атомній енергетиці та інших.

Більшість методів дослідження надійності елементів і систем, припускає використання для кількісної оцінки надійності тільки статистичної інформації про відмови. Однак, в умовах гострого дефіциту часу та обмеженості статистики відмов традиційні строго ймовірнісні методи або зовсім не працюють, або приводять до наближених оцінок, що можуть бути використані лише для порівняльного аналізу варіантів виконання.

Тому для оцінки надійності високонадійних виробів потрібна розробка комплексу спеціальних прискорених методів оцінки і прогнозування надійності, які дозволяють отримати більш достовірні кількісні характеристики надійності за мінімальний час і на малій кількості зразків, що випробовуються.

Появлення перших робіт в області прискореної оцінки надійності збігається з початком масового виробництва і експлуатації напівпровідникових приладів. Серед них необхідно відмітити в першу чергу роботи М.А. Майнера (Miner M.A., 1945 р.) і М.М. Седякіна (1966 р.), у яких уперше були сформульовані гіпотези, які пізніше були названі „гіпотезою лінійного підсумовування пошкоджень Майнера” і „основним принципом надійності Седякіна”. Роботи цих авторів зіграли велику роль при розробці методів прискореної оцінки надійності.

Створенню непараметричних (чисто статистичних) методів оцінки надійності за результатами прискорених випробувань присвячені роботи Х.Б. Кордонского, Г.Д. Карташова, А.І. Перроте, Л.Я. Пешес, М.Д. Степановій, К.М. Цветаєва, які розробили методи рівних ймовірностей, ступінчастих навантажень, лінійного підсумовування та „доламування”. Закордоном найбільший розвиток отримали параметричні методи, що основані на використанні різноманітних моделей відмов (строго ймовірнісних розподілів), таких як експоненційний і логарифмічно нормальний розподіли, розподіл Вейбулла сумісно з рівнянням Арреніуса. Цьому напрямку присвячено роботи R. Evans, D.S. Peck, K.X. Zirdt, G. Hahn, W. Nelson, N. Singpurwalla та інших.

Зріст надійності сучасних електронних елементів і пристроїв спричинив до різкого скорочення статистичної інформації про надійність виробів, яку отримано за результатами прискорених випробувань навіть у дуже жорстко форсованих режимах. Таким чином, використання як чисто статистичних, так і параметричних методів є практично не можливим за причиною відсутності статистики відмов. Крім того широке використання як теоретичної моделі надійності однопараметричного експоненційного розподілу, який припускає, що протягом терміну служби елементи не піддаються старінню, зносу і накопичуванню ушкоджень, характеризується великими методичними погрішностями.

Таким чином, проблема оцінки надійності високонадійних виробів є складною проблемою, ефективних рішень якої на цей час не існує. Тому необхідність розробки методів оцінки і прогнозування надійності такого типу виробів визначає актуальність досліджень. Одним з можливих підходів до рішення цієї проблеми є підхід з позиції фізики відмов. Створення нових ефективних методів у межах цього підходу засновано на можливості компенсації недоліку статистики відмов за рахунок використання різноманітної інформації про фізичні процеси деградації виробів та на використанні більш адекватних двохпараметричних дифузійних розподілів, які потребують для оцінки своїх параметрів або мінімальної статистики одиничних відмов, або інформації про динаміку зміни фізичних параметрів виробу.

Рішенню науково-прикладної проблеми оцінки надійності високонадійних виробів присвячена ця дисертаційна робота, яка розвиває так званий ймовірнісно – фізичний підхід щодо методів прискореної оцінки надійності.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами

Дисертаційна робота виконана в рамках Державної науково-технічної програми “Розробка методів та засобів підвищення надійності машин і споруд” та “Концепції забезпечення надійності техніки в Україні” (Асоціація “Надійність машин і споруд”, 1998 р.).

Основні результати дисертаційної роботи отримані при участі здобувача в проведенні НДР і ДКР за тематикою ІПММС НАН України, а також при виконанні наступних пошукових і фундаментальних науково-дослідних робіт за темами:

1. “Дослідження теорії і методів прискореної оцінки безвідмовності високонадійних виробів електронної техніки” (номер держреєстрації 0199U004534, 1999 р., відповідальний виконавець).

2. “Розробка ймовірнісно - фізичного підходу до теорії прискореної оцінки безвідмовності високонадійних елементів і засобів обчислювальної техніки” (номер держреєстрації 0100U000814, 2000-2003 рр., відповідальний виконавець).

3. “Дослідження теорії і методів оцінки надійності й ефективності відмовостійких систем” (номер держреєстрації 0103U006855, 2003-2004 рр., відповідальний виконавець).

Мета і задачі досліджень

Метою досліджень є розробка теоретичних основ, методів і методик оцінки надійності високонадійних виробів, що забезпечують скорочення часу і засобів на одержання кількісних показників надійності.

Досягнення поставленої мети передбачає дослідження фізики відмов елементів, розробку процедур залучення різноманітної апріорної інформації про вироби, розробку методів і методик прискореної оцінки і прогнозування надійності елементів і пристроїв обчислювальної техніки і систем керування.

Для досягнення поставленої мети в дисертаційній роботі необхідно вирішити комплекс взаємозалежних задач, що складають проблему досліджень:

1. Досліджувати фізику відмов типових елементів обчислювальної техніки й обґрунтувати вибір теоретичних моделей надійності.

2. Розробити спосіб представлення апріорної інформації про процеси деградації елементів.

3. Вибрати теоретичну модель надійності виробу з урахуванням протікання в ньому декількох процесів деградації.

4. Розробити методи прискорених випробувань на надійність.

5. Розробити методи апріорного розрахунку надійності елементів і пристроїв з урахуванням умов і режимів експлуатації.

6. Розробити розрахунково-експериментальні методи оцінки надійності за результатами прискорених випробувань.

7. Розробити методи прогнозування надійності для різних типів виробів.

8. Розробити методи моделювання складного процесу деградації і надійності виробу в цілому.

Об'єкт дослідження – надійність елементів і пристроїв обчислювальної техніки і систем керування.

Предмет дослідження – методи прискореної оцінки кількісних показників надійності високонадійних елементів і пристроїв обчислювальної техніки і систем керування.

Методи досліджень базуються на використанні теорії надійності, теорії ймовірностей і математичної статистики, теорії випадкових процесів, а також на розробленому автором оригінальному математичному апараті аналізу складних процесів деградації елементів.

Наукова новизна отриманих результатів

В результаті запропонованих нових ефективних методів апріорної і апостеріорної оцінок надійності виробів уперше розроблено наукові основи ймовірнісно-фізичного підходу до теорії прискореної оцінки надійності високонадійних електронних елементів і пристроїв.

Даний підхід базується на поглибленому знанні фізики відмов виробів і використанні як теоретичної моделі надійності дифузійних розподілів (DN і DM - розподілів) наробітку до відмови, що дозволяє скоротити не тільки час одержання інформації про надійність виробів, але й обсяги випробувань виробів при незмінній чи більш високій точності одержуваних оцінок кількісних показників надійності.

В основі підходу покладене представлення узагальненого процесу деградації виробу в вигляді композиції з декількох незалежних складених процесів деградації, що протікають одночасно і приводять виріб у стан відмови. У якості необхідної і достатньої інформації про узагальнений процес деградації виробу обрана інформація про типи складених процесів деградації, їх енергії активації, коефіцієнти варіації і часткові впливи в узагальнений процес деградації. Використано представлення узагальненого процесу деградації виробу в вигляді діаграми Парето, що дозволяє візуалізувати деградаційну картину виробу й наочно відслідковувати її трансформацію при зміні умов і режимів роботи.

Найбільш важливими науковими результатами, що виносяться на захист, є:

1. Подальший розвиток способу представлення узагальненого процессу деградації виробу у вигляді діаграми Парето та побудова діаграм Парето для всіх основних типів елементів обчислювальної техніки і систем керування, що є основним джерелом апріорної інформації про процеси деградації виробів.

2. Оцінка параметрів дифузійного розподілу відмов виробів на основі апріорної інформації про складені процеси деградації, що міститься в діаграмі Парето, для різних режимів випробувань і експлуатації.

3. Одержання уточнених оцінок коефіцієнтів варіації узагальненого процесу деградації для всіх основних типів елементів, що дозволяє підвищити точність результатів прогнозування і прискореної оцінки надійності виробів.

4. Розробка методів попередніх досліджень виробів електронної техніки з метою одержання необхідних даних про складені процеси деградації у вигляді енергії активації, коефіцієнта варіації і часткового впливу для побудови їх деградаційної картини у вигляді діаграми Парето.

5. Розробка методів попередніх досліджень видів і причин відмов електричних монтажних схем з метою побудови їх деградаційної картини у вигляді діаграми Парето.

6. Розробка методів апріорного розрахунку коефіцієнтів форсування середньої швидкості деградації електронних модулів і електронних пристроїв на основі декомпозиції виробу на елементи і процеси деградації, що дозволяє оцінювати надійність даного класу виробів шляхом прискорених випробувань.

7. Розробка методу планування прискорених визначальних випробувань на надійність за допомогою діаграми погрішностей, що дозволяє при збереженні точності в оцінці показника надійності скоротити тривалість випробувань пропорційно збільшенню коефіцієнта форсування.

8. Розробка методів планування прискорених контрольних випробувань на надійність одноступінчастим методом на основі апріорних оцінок коефіцієнтів форсування середньої швидкості деградації виробу, що дозволяє при фіксованому часі скоротити тривалість випробувань пропорційно збільшенню коефіцієнта форсування, а при фіксованому числі відмов скоротити як тривалість випробувань, так і кількість необхідних зразків.

9. Розробка інженерних методів розрахунку надійності елементів, електронних модулів і електронних пристроїв з урахуванням умов і режимів експлуатації на основі DN – розподілу наробітку до відмови, що дозволяє одержувати більш точну прогнозну оцінку надійності.

Практичне значення отриманих результатів

Практична цінність матеріалів дисертаційної роботи складається у значному скороченні часу і об’ємів випробувань для одержання кількісних показників надійності високонадійних виробів і можливості широкого їхнього застосування для прискореної оцінки надійності електронних елементів і пристроїв обчислювальної техніки, що використовується у різних галузях науки і техніки.

Найбільш актуальним є використання розроблених прискорених методів дослідження надійності елементів і засобів обчислювальної техніки, які використовуються у критичних областях застосування – складних системах керування технологічними процесами, авіаційній, космічній і військовій галузях.

Розроблені методи знайшли застосування у задачах апріорної оцінки надійності Ситуаційного центру Міністра оборони України, цифрового обчислювального комплексу системи керування орієнтацією і стабілізацією космічної мікроплатформи багатоцільового призначення, картографічного і мобільного мультимедійного комплексів Міністерства оборони України, безпроводної системи охоронно-пожежної сигналізації та інші. Результати роботи впроваджені в промисловість у вигляді 8 Державних стандартів України серії “Надійність техніки” і 2 Міждержавних стандартів СНД серії “Надійність у техніці”.

Результати роботи впроваджено в навчальний процес у Київському університеті економіки і технологій транспорту на кафедрі інформаційних систем і технологій на залізничному транспорті за дисціплиною „Надійність систем”.

Особистий внесок здобувача

Усі результати дисертаційної роботи отримані автором самостійно. У роботах, написаних у співавторстві, особистий внесок здобувача полягає в наступному: у монографії [1] запропоновані класифікація і вибір методів прискореної оцінки надійності (розд. 1); отримані граничні оцінки показників типу “коефіцієнт форсування” (розд. 4); розроблена методика планування й обробки результатів прискорених контрольних випробувань на надійність (розд. 6); розроблений метод прогнозування параметричної надійності напівпровідникових приладів і електричних контактів (розд. 10); у роботі [14] запропоновано апріорну інформацію про процеси деградації виробу представляти у вигляді діаграми Парето, розроблена процедура її перетворення; у роботах [15, 21] запропоновано як теоретичну модель надійності механічних елементів використовувати DM-розподіл наробітку до відмови, а як визначальний параметр для прогнозування надійності електричних контактів вибрати перехідний опір; у роботах [6, 22, 39] запропонований метод коректування вихідних даних про надійність компонентів і елементів для реальних умов експлуатації; у роботі [23] проведений аналіз процесів деградації, отримано вираз для коефіцієнта форсування; у роботі [13] запропоновано використовувати математичний апарат діагностики логічних схем для перевірки справності і локалізації несправностей електричних монтажних схем, сформульовані й доведені ряд теорем; у роботі [17] проведений аналіз причин параметричної нестабільності рейкових кіл; у роботах [9, 10] проведений аналіз моделей відмов, розроблені приклади обчислення критеріїв згоди з експериментальними даними; у роботі [4] запропонований метод перерахування і коректування вихідних даних про надійність елементів; у роботах [3, 5] проведена класифікація існуючих методів аналізу надійності, запропоновані заходи щодо оцінки і забезпечення надійності виробів для різних етапів життєвого циклу; у роботі [2] сформульовані терміни і визначення в області прискореної оцінки надійності; у роботах [7, 8, 11] запропонована оцінка коефіцієнта варіації складного процесу деградації виробу, розроблені приклади, проведене статистичне моделювання.

Апробація результатів дисертації

Результати дисертаційної роботи доповідалися й обговорювалися на Першій Українській науково-практичній конференції “Надійність – сучасний стан, проблеми, перспективи” (Київ, 1995); Всеукраїнській молодіжній науково-практичній конференції “Людина і космос” (Дніпропетровськ, 1999); Міжнародній конференції “Системні проблеми якості, математичного моделювання, інформаційних і електронних технологій” (Москва – Сочі, 2001 – 2004); постійно діючому семінарі “Якість, надійність і сертифікація технологій і засобів обчислювальної техніки й автоматизації” НАН України по проблемі “Кібернетика”, секція “Технічні засоби інформатики”.

Публікації

За темою дисертації опубліковано 42 основні друковані праці, у тому числі 1 монографія, 25 статей у спеціалізованих наукових журналах і збірниках наукових праць (24 з них відповідно до переліку ВАК України і 1 стаття відповідно до переліку ВАК РФ, 19 робіт опубліковано без співавторів), 6 тез доповідей на міжнародних конференціях, 8 Державних стандартів України і 2 Міждержавних стандарта СНД.

Структура й обсяг дисертації

Дисертація складається із вступу, шести розділів, висновків і п’яти додатків. Список використаних джерел інформації містить 300 найменувань на 30 сторінках. Загальний обсяг складає 296 сторінок основної частини, 62 сторінки додатків, 85 рисунків і 45 таблиць.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовані актуальність, теоретична і практична значимість обраної теми, сформульовані мета й основні задачі досліджень і результати, що виносяться на захист, позначена новизна отриманих наукових результатів і їхня практична цінність, зазначено зв'язок роботи з науковими програмами, її апробація і публікації за темою.

Перший розділ присвячений аналізу стану проблеми дослідження надійності елементів і пристроїв обчислювальної техніки і систем керування. У розділі проведений огляд сучасних технологій дослідження надійності, який показав, що на сьогоднішній день для високонадійних виробів чисто статистичні і строго ймовірнісні стратегії оцінки надійності є не ефективними. Найбільш кращим є ймовірносно-фізичний підхід до оцінки надійності, заснований на використанні спеціальних ймовірнісних розподілів, в основі формалізації яких лежить апроксимація випадкового процесу деградації виробу деяким випадковим процесом і одержання спеціальних ймовірнісних розподілів відмов.

У розділі показано, що вибір теоретичних моделей надійності виробів (функцій розподілу відмов) є першорядною за важливістю задачею, що являє вирішальний вплив на результати оцінки надійності. Методичні погрішності, обумовлені теоретичною моделлю, можуть мати дуже великі значення, що складають від одного до декількох порядків. Однією з основних причин неадекватності рішень задач надійності є використання однопараметричної експоненційної моделі надійності (експоненційного розподілу), крім того, інтенсивність відмов, як параметр експоненційного розподілу, є дуже незручною характеристикою для дослідження безвідмовності електронних елементів і пристроїв.

Найбільш ефективними для оцінки надійності високонадійних виробів є ймовірнісно-фізичні моделі надійності і серед них – дифузійні розподіли наробітку до відмови (DN і DM- розподіли). Математичний апарат рішення задач надійності на основі дифузійних розподілів приводить не тільки до більш точних прогнозних оцінок у порівнянні з традиційним математичним апаратом, але і до рішення істотно більшого числа типових задач надійності, включаючи і задачі прискореної оцінки надійності.

На основі проведеної класифікації методів прискореної оцінки надійності розроблені рекомендації з вибору методів прискореної оцінки на різних стадіях життєвого циклу виробу.

Другий розділ присвячений дослідженню фізичних основ надійності елементів. У розділі проаналізована фізична природа відмов виробів. Показано, що відмови виробів є випадковими подіями, в основі яких лежать різноманітні випадкові процеси деградації, отже, природа “несподіваних” і “поступових” відмов та сама – це результат впливу деградаційних процесів, що беззупинно протікають у виробі на всіх етапах його життєвого циклу.

Показано, що найбільш загальним підходом до побудови теоретичних моделей надійності виробів є підхід з позицій спільності фізичної природи відмов, тобто встановлення закономірностей появи відмов повинне здійснюватися на підставі аналізу закономірностей протікання фізичних процесів, що приводять до відмови.

В основі запропонованого підходу до побудови теоретичної моделі надійності виробу покладене представлення узагальненого процесу деградації виробу у вигляді композиції з декількох незалежних складених процесів деградації, що протікають одночасно і приводять виріб у стан відмови.

Визначення 1. Узагальнений процес деградації виробу являє собою незалежних деградаційних процесів, що протікають одночасно з постійними швидкостями.

Параметри узагальненого процесу деградації виробу визначаються в такий спосіб. Середня швидкість протікання узагальненого процесу деградації:, де – модуль вектор-функції визначального параметра узагальненого процесу деградації.

Коефіцієнт варіації узагальненого процесу деградації визначається виходячи з незалежності складених процесів деградації:, де – середня швидкість протікання -го процесу деградації; – коефіцієнт варіації -го процесу деградації; – коефіцієнт варіації узагальненого процесу деградації.

У якості необхідної і достатньої інформації про узагальнений процес деградації виробу в цілому приймається інформація про типи складених процесів деградації, їх енергії активації, коефіцієнти варіації і часткові впливи в узагальнений процес деградації. При цьому пропонується два способи представлення узагальненого процесу деградації виробу (табл. 1, рис. 1).

Табличний спосіб представлення узагальненого процесу деградації

Графічний спосіб представлення узагальненого процесу деградації

Визначення 2. Діаграмою Парето назвається гістограма, по осі абсцис якої відкладаються типи процесів деградації, а по осі ординат – частковий вплив в узагальнений процес деградації (відносне, нормоване на обсяг вибірки число відмов) кожного деградаційного процесу з енергією активації і коефіцієнтом варіації при температурі 0С.

Рис. 1. Діаграма Парето дротових постійних резисторів для 0С (1 - електрохімічна корозія резистивного дроту; 2 – утворення інтерметалідів в контактних вузлах; 3 – старіння резистивного дроту; 4 – інші)

Показано, що узагальнений процес деградації виробу зручно зображувати у вигляді діаграми Парето (рис. 1), що дозволяє візуалізувати деградаційну картину виробу, дозволяє ідентифікувати домінуючі процеси деградації, оцінювати їхній частковий вплив в узагальнений процес деградації. Найбільш істотним достоїнством такого представлення інформації є те, що діаграма Парето дає можливість наочно відслідковувати трансформацію деградаційної картини виробу при зміні умов роботи у випадку прискорених випробувань на надійність.

На основі дослідження фізики відмов основних типів елементів обчислювальної техніки і систем керування побудовані їхні діаграми Парето. Встановлено, що загальними закономірностями, що характеризують процеси деградації є: термічна активованість; різноманітний вид реалізацій визначальних параметрів; некорелятивність чи слабка корелятивність процесів деградації між собою.

Показано, що прискорена оцінка і прогнозування надійності елементів з урахуванням одночасної дії декількох процесів деградації є складною проблемою, тому як перше наближення приймається гіпотеза про незалежність (некорелятивність) складених процесів деградації, при цьому узагальнений процес деградації елементів пропонується апроксимувати неперервним марковським процесом дифузійного типу з монотонними чи немонотонними реалізаціями.

Третій розділ присвячений розробці ймовірнісно-фізичної моделі надійності. У розділі проілюстрована формалізація неперервного марковского процесу дифузійного типу для випадку стаціонарного процесу з постійною середньою швидкістю, що приводить до дифузійних немонотонного і монотонного розподілів (DN і DM- розподілів).

Узагальнений процес деградації з немонотонними реалізаціями (рис. 2) відповідає виробам електронної техніки, электро-радіо компонентам, пристроям і системам на їхній основі. Узагальнений процес деградації з монотонними реалізаціями (рис. 3) відповідає механічним елементам, механізмам і механічним системам.

Рис. 2. Модель випадкового процесу деградації з немонотонними реалізаціями

Рис. 3. Модель випадкового процесу деградації з монотонними реалізаціями

DN - розподіл

Вираження для щільності розподілу часу до відмови має вигляд:

Щільності відповідає функція розподілу–

нормований нормальний розподіл; – коефіцієнт варіації процесу деградації; – середня швидкість зміни визначального параметра.

DM - розподіл

Вираження для щільності розподілу часу до відмови має вигляд:

Щільності відповідає функція розподілу

Одним з основних достоїнств цих розподілів є те, що коефіцієнт варіації розподілу наробітку до відмови в них практично збігається з коефіцієнтом варіації узагальненого процесу деградації. Функції дифузійних розподілів є дуже гнучкими і добре вирівнюють найрізноманітнішу статистику відмов, що свідчить про універсальний характер дифузійних розподілів (рис. 4).

Рис. 4. Графіки щільностей (1), функцій (2) і їхніх розбіжностей (3) DM- (штрихові лінії) і DN- розподілів: а) – оцінки параметрів на основі аналізу процесу деградації; б) – оцінки параметрів на основі статистики відмов

Параметри дифузійних розподілів мають фізичну інтерпретацію у вигляді середньої швидкості і коефіцієнта варіації узагальненого процесу деградації, що дозволяє використовувати для їхньої оцінки різноманітну апріорну інформацію про виріб. Дифузійні розподіли, як ймовірнісно-фізичні моделі надійності, вигідно відрізняються від строго ймовірнісних моделей тим, що їхні параметри можуть бути обчислені як на основі статистики відмов, так і на основі статистичних характеристик процесів деградації, а також шляхом спільного використання обох типів інформації. При відомому апріорному значенні параметра форми дифузійного розподілу, переконливою оцінкою якого є коефіцієнт варіації узагальненого процесу деградації, параметр масштабу розподілу може бути визначений за статистикою одиничних відмов.

Використання принципу декомпозиції дозволило сформулювати наступне твердження.

Твердження 1. Будь-який виріб може бути представлений у вигляді послідовного з'єднання квазіелементів (КЕ), що представляють собою формальні групи мікрокомпонентів, об'єднаних за ознакою протікання того самого типу процесу деградації (рис. 5).

Рис. 5. Структурна схема надійності виробу з позиції ймовірнісно-фізичного підходу

Як теоретичну модель надійності елемента пропонується дифузійний немонотонний розподіл (DN-розподіл), що описує як розподіл відмов мікрокомпонентів у рамках квазіелементів, так і розподіл відмов квазіелементів у рамках виробу в цілому.

Використовуючи гіпотезу про незалежність складених процесів деградації, отримані оцінки параметрів дифузійного розподілу відмов виробів, у яких протікає одночасно кілька процесів деградації. Розподіл наробітку до відмови по -му процесу деградації позначимо, а розподіл наробітку до відмови виробу в цілому –. Для виробу з послідовним з'єднанням квазіелементів середня швидкість узагальненого процесу деградації виробу в режимі застосування визначається за виразом, а коефіцієнт варіації узагальненого процесу деградації за виразом.

Твердження 2. Будь-який розподіл відмов на якісному рівні являє собою сукупність підмножин відмов з характеристикою, що представляє собою безрозмірну величину – частку відмов по -му процесу деградації:, де –

кількість процесів деградації.

Сформульована лема, що дозволяє для оцінки параметрів дифузійного розподілу використовувати апріорну інформацію про складені процеси деградації у вигляді їхніх коефіцієнтів варіації і часткових впливів в узагальнений процес деградації, що міститься в діаграмі Парето.

Лема 1. Якщо узагальнений процес деградації однорідний, а його складові і незалежні між собою, то відношення швидкостей процесів деградації пропорційно відношенню часток відмов по кожному з них:.

На підставі леми 1 вираз для можна записати як. Вираз для коефіцієнта варіації узагальненого процесу деградації приймає вигляд:

На основі апріорної інформації про складені процеси деградації, що міститься в діаграмах Парето, отримано удосконалені розрахункові оцінки коефіцієнтів варіації наробітку до відмови основних типів елементів (табл. 2).

З метою отримання більш точних оцінок коефіцієнта варіації узагальненого процесу деградації виробів для будь-якого температурного режиму застосування і випробувань розроблено процедуру перетворення діаграми Парето (рис. 6, 7).

Рішення задачі перетворення діаграми Парето полягає в знаходженні залежності між і. Для цього скористаємося лемою 1. Зв'язок між швидкостями складених процесів деградації в режимах застосування і випробувань визначається виразами. Замінимо відносини швидкостей складених процесів деградації на відносини їх часткових впливів:

Виходячи з, одержимо:

Перетворення діаграми Парето дозволяє виявляти зміну домінування між складеними процесами деградації при переході до підвищеної температури випробувань.

Рис. 6. Вихідна діаграма Парето слюдяних конденсаторів для 0С

Рис. 7. Перетворена діграма Парето слюдяних конденсаторів для 0С

Ймовірнісно-фізичний підхід дозволяє на основі перетворення діаграми Парето також одержати уточнену оцінку коефіцієнта варіації узагальненого процесу деградації, що в цілому приводить до підвищення адекватності результатів прискореної оцінки надійності.

При маємо. Для одержання більш точної оцінки необхідно визначити зв'язок між і.

Твердження 3. Чим вище термічна активність складеного процесу деградації, тим вище значення його часткового впливу в режимі випробувань і тим менше величина стосовно до.

На основі аналізу закономірностей протікання найбільш досліджених процесів деградації залежність між і пропонується описувати функцією вигляду:. Таким чином, при уточнена оцінка приймає вигляд. Уточнення оцінки коефіцієнта варіації узагальненого процесу деградації на 25% приводить до уточнення прогнозованого гама-процентного наробітку до відмови виробу на 40%.

Четвертий розділ присвячений дослідженню і розробці методів прискорених випробувань на надійність. У розділі уточнено одне з фундаментальних понять теорії прискореної оцінки надійності – поняття автомодельності, що лежить в основі вибору режимів прискорених випробувань. Показано, якщо у виробу протікає декілька деградаційних процесів з різними енергіями активації, то твердження про постійність коефіцієнта варіації узагальненого процесу деградації при зміні режиму експлуатації чи випробувань не дотримується. Тому в діапазоні припустимих навантажень лінійна гіпотеза підсумовування пошкоджень Майнера і всі наслідки, що випливають з її, не мають теоретичного підтвердження. У результаті досліджень сформульовані дві основних умови автомодельності:

Умова 1. Розподіли часу безвідмовної роботи виробів у нормальному режимі експлуатації і режимі прискорених випробувань повинні належати одному класу розподілів.

Умова 2. Номенклатури типів складених процесів деградації виробів у нормальному режимі експлуатації і режимі прискорених випробувань повинні бути ідентичними, тобто перехід до режиму з підвищеним навантаженням не повинний супроводжуватися появою нових видів відмов, не властивих нормальному режиму експлуатації.

Показано, що гадана енергія активації виробу в цілому не є постійною величиною і залежить від інтервалу температур, на якому вона визначається. Коректне використання такої характеристики, як енергія активації, припустимо тільки у відношенні елементарного процесу деградації.

Таким чином, при розробці методів прискореної оцінки надійності високонадійних виробів зі складним процесом деградації варто віддавати перевагу розрахунковим оцінкам коефіцієнта форсування середньої швидкості узагальненого процесу деградації і коефіцієнта варіації узагальненого процесу деградації, що враховує зміну деградаційної картини виробу при переході від режиму випробувань до режиму застосування.

З метою удосконалення оцінок параметру форми дифузійних розподілів розроблено методи оцінки коефіцієнта варіації узагальненого процесу деградації виробу для режиму застосування за результатами прискорених випробувань виробів.

Якщо за результатами випробувань зафіксовані відмови і на їхній основі обчислені значення часткового впливу кожного зі складених процесів деградації й оцінена величина коефіцієнта варіації узагальненого процесу деградації виробу в режимі випробувань, то, де

Оцінка – верхня довірча границя.

Якщо за результатами випробувань зафіксовані відмови і на їхній основі обчислені значення часткового впливу кожного зі складених процесів деградації і методом квантилей отримана оцінка середньої швидкості узагальненого процесу деградації в режимі випробувань , то при відомих коефіцієнтах варіації складених процесів деградації в режимі застосування одержимо, де – частка відмов по -му процесу деградації в режимі випробувань.

З метою дослідження процесів деградації, що протікають в електричних монтажних схемах (ЕМС), та накопичування інформації про види і причини відмов електричного монтажу (навісного і друкованого) запропоновані ефективні методи дослідження, які засновані на математичному апараті діагностики несправностей логічних схем. При цьому розглядаються несправності ЕМС типу “обрив” (“а” – одиночні; “b”, “c”, “d” – кратні) і “коротке замикання”.

Кожному зв'язному компоненту ЕМС, що є замкнутою групою (ЗГ), ставиться у відповідність булева функція, яка рівна одиниці на безлічі вхідних наборів, , складеному за законом сполучень з пар клем, що входять до складу -ої ЗГ. Рівність функції одиниці відповідає наявності електричного зв'язку між парою клем, що увійшли в набір.

За аналогією з логічними схемами позначимо функцію, яку реалізовує справна ЗГ, ? (=1), а при наявності несправності –;.

Явна математична модель ЗГ типу представляється у вигляді таблиці функцій несправностей (ТФН) по якій формується матриця функцій, що перевіряють. Мінімальне покриття матриці дає один з тестів, що перевіряють,

наприклад,. Для доказу повноти одержуваних тестів сформульована і доказана наступна лема.

Лема 2. Одиночний тест, що перевіряє, побудований для обривів типу “а”, дозволяє також виявляти всі обриви типу “b” і “d”.

Обриви типу “с” не виявляються на одиночному тесті, що перевіряє. Тому для побудови тесту, що виявляє всі типи обривів, необхідно контрольне безліч одиночних несправностей типу “а” доповнити несправностями типу “с”.

Побудова діагностичного тесту здійснюється за матрицею функцій розрізнення. Однак для діагностики несправностей більш ефективними є умовні алгоритми пошуку. Запропоновано алгоритм генерації повного тесту, що перевіряє, з підвищеною діагностичною здатністю, де – набори, що забезпечують повне реберне покриття; – додаткові набори до повного вершинного покриття. Діагностика несправностей здійснюється по розробленому алгоритмі за допомогою словника несправностей (СН).

Для виявлення і діагностики несправностей типу “коротке замикання” ЕМС представляється у вигляді діаграми Феррера, рядки якої кодуються двоїчним кодом. Розглядаються одиночні константні несправності типу КЗ між будь-якою, довільно обраної ЗГ.

Визначення 3. Тестом, що перевіряє (), називається безліч вхідних наборів, які подаються на ЕМС, що дозволяє виявляти будь-яку одиночну несправність, наприклад, ={(0,2,4–1,3,5), (0,1,4,5–2,3), (0,1,2,3–4,5)}.

Визначення 4. Під вхідним набором () розуміється сукупність з'єднань між ЗГ і підключень до них датчика несправностей, що забезпечує процес контролю опору ізоляції між двома підгрупами ЗГ.

Безліч реакцій ЕМС на вхідні набори позначимо. Відносини між вхідними наборами і реакціями на них ЕМС представляється в табличній формі, де безліч вхідних наборів () складається з двох підмножин: – підмножина одиничних наборів; – підмножина нульових наборів:. При цьому справедлива наступна лема.

Лема 3. ЕМС вважається справною, якщо =0 і не існує такої несправності, для якої.

Скорочення списку несправностей здійснюється шляхом формування безлічі еквівалентних несправностей на підставі наступної леми.

Лема 4. Будь-яка, довільно обрана, одиночна несправність належить перетинанню підмножин несправностей, що покриваються одиничними вхідними наборами, за винятком несправностей, що належать одночасно й об'єднанню підмножин несправностей, що покриваються нульовими вхідними наборами.

Лема 4 дозволяє сформувати СН, що використовувається для діагностики несправностей.

Розроблені методи виявлення і діагностики несправностей ЕМС дозволяють коректно будувати і доводити повноту тестів, щодо несправностей типу “обрив” і “коротке замикання” з меншою кількістю тестових перевірок та накопичувати інформацію про види і причини відмов.

У розділі запропоновані процедури планування прискорених визначальних випробувань на надійність при відомому і невідомому коефіцієнтах форсування. При плануванні прискорених визначальних випробувань при невідомому коефіцієнті форсування пропонується метод планування з використанням діаграми погрішностей.

Планування прискорених визначальних випробувань з використанням діаграми погрішностей

Якщо значення визначається в результаті двохступінчастих прискорених випробувань, то для планування та обробки результатов пропонується графічний метод, заснований на використанні діаграми погрішностей. Приклад діаграми погрішностей для і приведений на рис. 8.

Достоїнством методу планування та обробки результатів випробувань за допомогою діаграми погрішностей є те, що значення відносної похибки і кількості відмов на другому ступіню випробувань можуть вибиратися не з фіксованих значень, а з неперервного діапазону значень, що істотно спрощує процес планування.

У процесі планування, проведення та обробки результатів випробувань (план [NUT]) виконуються наступні операції: установлюються об’єми виборок (,) та тривалості випробувань (,) на першому і другому ступінях; визначаються рівні температур 0К на першому і другому ступінях випробувань (,); за результатами випробувань виборок виробів фіксуються кількості відмов (,) та методом квантілей визначаються досвідчені значення середніх швидкостей деградації на першому і другому ступінях випробувань (,); визначаються коефіцієнт форсування та гадана енергія активації; визначаються коефіцієнт форсування

Рис. 8. Діаграма погрішностей для планування та обробки результатів визначальних двохступінчастих випробувань на надійність

та крапкова оцінка середнього наробітку до відмови виробу в нормальному режимі застосування; за відповідною діаграмою погрішностей для заданих значень довірчої ймовірністі та кількостям відмов і визначається відносна похибка в оцінки.

Проведено оцінка ефективності прискорених визначальних випробувань на надійність. Встановлено, що тривалість прискорених випробувань скорочується в раз у порівнянні з аналогічними випробуваннями в нормальному режимі застосування.

Запропоновано процедури планування прискорених контрольних випробувань на надійність одноступінчастим методом при відомому коефіцієнті форсування.

Планування прискорених контрольних випробувань одноступінчастим методом при відомому коефіцієнті форсування

У якості вихідних даних для планування випробувань використовуються:, і. Значення обчислюється для елементів, типових функціональних блоків чи пристроїв на основі апріорної інформації про процеси деградації елементів, що міститься в діаграмі Парето.

Планування випробувань з обмеженою тривалістю

У процесі планування випробувань (план [NUT]) виконуються наступні операції: установлюються значення, , ,; вибираються параметри форсованого режиму і визначається значення; визначаються значення, ,; задається тривалість форсованих випробувань ; визначається значення; визначається значення rпр (– відношення приймального рівня до бракувального) і мінімальне число зразків, які необхідно поставити на випробування.

Планування випробувань з обмеженим числом відмов

У процесі планування випробувань (план [NUr]) виконуються наступні операції: установлюються значення, , , і мінімальне число зразків, які необхідно поставити на випробування (); визначаються значення і; вибираються параметри форсованого режиму і визначається значення; визначається значення; визначаються гранична кількість відмов і значення приймальної константи; фіксуються наробітки до відмови кожного з усіх зразків, що відмовили, і визначається досвідчена крапкова оцінка середнього наробітку до відмови у форсованому режимі; визначається відносна величина і приймається рішення про відповідність вимогам до контрольованого середнього наробітку до відмови в нормальному режимі експлуатації, якщо.

Оцінено ефективність прискорених контрольних випробувань на надійність. Встановлено, що при випробуваннях методом з обмеженою тривалістю час випробувань скорочується в раз у порівнянні з аналогічними випробуваннями в нормальному режимі застосування. При випробуваннях методом з обмеженим числом відмов скорочується час випробувань, а також зменшується і обсяг вибірки зразкив, що ставиться на випробування.

П’ятий розділ присвячений дослідженню і розробці методів розрахунку надійності. У розділі як основний метод розрахунку надійності елементів і пристроїв обчислювальної техніки і систем керування приймається ймовірнісно-фізичний метод (ВФ-метод), заснований на використанні ймовірнісно-фізичної моделі надійності – дифузійного немонотонного розподілу відмов (DN-розподілу). Метод розглядає безперервне (континуальне) безліч станів елементів і системи в цілому з безперервним часом. На відміну від методів розрахунку, заснованих на використанні строго ймовірнісних моделей надійності (експоненційний розподіл, розподіл Вейбулла), даний підхід є більш адекватним представленням поведінки елементів, пристроїв і систем. Запропоновано інженерні методи розрахунку надійності елементів (напівпровідникових приладів, інтегральних мікросхем, резисторів, конденсаторів), електронних модулів і електронних пристроїв з урахуванням умов і режимів експлуатації.

Наприклад, середній наробіток до відмови напівпровідникового приладу (НП) (рис. 9) визначається за формулою:

де– середній наробіток до відмови, відповідно, корпуса, з'єднання кристала з підставою корпуса, дротового міжз’єднання, го елемента НП, металізації, діелектрика, що ізолює, захисного діелектрика та інших елементів; – кількість типів активних елементів, що входять до складу НП.

Значення середнього наробітку до відмови елементів і компонентів визначають, використовуючи значення відкоректованих інтенсивностей відмов і відповідні їм наробітки з урахуванням реальних умов і режимів експлуатації. Для цих цілей розроблені відповідні графіки, номограми і таблиці.

Параметри масштабу і форми розподілу визначаються за формулами:; де – кількість типів активних елементів і компонентів, що входять до складу НП.

Рис. 9. Структурна схема розрахунку надійності напівпровідникових приладів

Для розрахунку надійності модулів розроблені процедури коректування вихідних даних про надійність елементів (інтенсивностей відмов, середніх наробітків до відмови), що дозволяють використовувати їх у рамках ВФ-метода. У цьому випадку середній наробіток до відмови модуля визначається за формулою:, де – кількість типів елементів, що входять до складу модуля. Значення середнього наробітку до відмови елементів визначають:

а) за значеннями відкоректованих інтенсивностей відмов елементів і компонентів модуля і відповідним їм наробіткам (рис. 10);

Рис. 10. Структурна схема