Київський національний університет

імені Тараса Шевченка

Оберемок євген анатолійович

УДК 535.51

Взаємодія поляризованого електромагнітного випромінювання

з однорідними анізотропними середовищами

01.04.05 – оптика, лазерна фізика

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата

фізико-математичних наук

Київ – 2005

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі квантової радіофізики

радіофізичного факультету Київського національного

університету імені Тараса Шевченка

Науковий керівник: кандидат фізико-математичних наук, доцент

Савенков Сергій Миколайович,

Київський національний університет імені Тараса Шевченка,

доцент кафедри квантової радіофізики радіофізичного факультету

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор

Шайкевич Ігор Андрійович,

Київський національний університет імені Тараса Шевченка,

професор кафедри оптики фізичного факультету

доктор фізико-математичних наук, провідний науковий співробітник

Сердега Борис Кирилович,

провідний науковий співробітник Інституту фізики напівпровідників

імені В.Є. Лашкарьова НАН України

Провідна установа: Інститут фізики НАН України, м. Київ.

Захист відбудеться 26 вересня 2005 року о 16 на засіданні спеціалізованої

вченої ради Д .001.23 в Київському національному університеті

імені Тараса Шевченка за адресою:

03680, м. Київ, просп. Академіка Глушкова, 2, корп. 1,

фізичний факультет, ауд. 200.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Київського національного

університету імені Тараса Шевченка за адресою:

01033, м. Київ, вул. Володимирська, 58.

Автореферат розісланий 23 серпня 2005 року.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Д .001.23,

доктор фізико-математичних наук, професор Поперенко Л.В.

Загальна характеристика роботи

Властивості різного роду середовищ (механічні, електродинамічні тощо), у значній мірі, визначаються анізотропією в їх будові. Оскільки анізотропія істотно впливає на стан поляризації електромагнітного випромінювання, поляриметричні методи є ефективнішими для її дослідження. Тому розвиток поляриметричних методів дослідження середовищ є, безумовно, актуальним.

Коли взаємодія випромінювання із середовищем носить лінійний характер, повний опис перетворення поляризації може бути зроблений у рамках методу Джонса. В експерименті частіше використовують метод Мюллера, за допомогою якого можна описувати взаємодію з деполяризацією випромінювання. У залежності від обраного методу вплив анізотропного середовища на поляризацію випромінювання описують комплексною матрицею Джонса, розміром 2х2, або дійсною матрицею Мюллера, розміром 4х4. Елементи цих матриць є функціями анізотропних характеристик середовища, тому їх вимірювання і аналіз є дуже важливою задачею.

Частина існуючих на сьогоднішній день поляриметрів орієнтована на вимірювання окремих видів анізотропії: величини лінійного двопроменезаломлення (лінійної фазової анізотропії), оптичної активності (кругової фазової анізотропії). Якщо досліджуване середовище має більш складну анізотропію, вимірюють його повну матрицю Мюллера, яку потім намагаються аналізувати.

За характером впливу на стан поляризації випромінювання середовища можуть бути розділені на два класи: 1) однорідні анізотропні, 2) неоднорідні анізотропні. До першого класу середовищ відносяться однорідні анізотропні кристали, розчини, рідини, плівки, шари тощо. Однорідні середовища не зменшують ступінь поляризації повністю поляризованого випромінювання і повністю описуються матрицею Джонса. Прикладом неоднорідних анізотропних середовищ можуть слугувати такі, однорідність яких порушена різного роду дефектами, забрудненнями, нерівномірністю товщини. При цьому загальний характер анізотропії (її середня величина, напрямок вісі) може зберігатися. Неоднорідні середовища звичайно змінюють ступінь поляризації випромінювання і можуть бути описані лише в рамках методу Мюллера. Якщо середовище деполяризує випромінювання не повністю, його ефективний анізотропний вплив на поляризацію випромінювання також можна представити матрицею Джонса [1,2], або недеполяризуючою матрицею Мюллера, та аналізувати ефективну анізотропію аналогічно до випадку однорідних середовищ. В експериментальних дослідженнях розглядається матриця Мюллера, оскільки вона пов’язує між собою інтенсивнісні характеристики випромінювання, які безпосередньо вимірюються фотодетекторами.

Таким чином, існування досконалих методів вимірювання та аналізу матриць Мюллера однорідних середовищ є вкрай необхідним для створення ефективних поляриметричних методів дослідження більш складних – неоднорідних середовищ.

У загальному випадку Матриця Мюллера однорідного середовища має не більше семи незалежних елементів, тому вимірювання всіх шістнадцяти її елементів є надлишковим і нераціональним з точки зору витраченого часу. Вимірювання ж лише достатньої кількості елементів, як це показано в даній роботі, дозволяє зменшити час, спростити процес вимірювань та збільшити їх точність.

Найперспективніший на сьогодні підхід до аналізу матриць Мюллера однорідних середовищ полягає в їх модельному розділенні на простіші анізотропні частини, що окремо описують перетворення амплітуди та фази поляризованого випромінювання. При цьому анізотропне середовище моделюється послідовністю простіших анізотропних елементів. Серед існуючих поляриметричних моделей, що дозволяють реалізувати згаданий підхід, можна виділити модель, засновану на полярному розкладенні матриць Мюллера [3,4], та модель, засновану на розкладенні матриць Джонса в базисі лінійної та кругової анізотропії [5]. Недолік першої моделі у тому, що вона представляє анізотропні властивості досліджуваного середовища через його власні поляризації, які є характеристиками випромінювання. Друга модель реалізована тільки в рамках методу Джонса і потребує удосконалення для можливості її використання в рамках методу Мюллера.

Отже, актуальною залишається задача удосконалення існуючих та створення нових моделей і методів для аналізу матриць Мюллера однорідних середовищ.

Останнім часом значна увага приділяється створенню нових неруйнівних методів дослідження об’єктів біологічної природи із використанням поляризованого випромінювання. У переважній більшості біологічні об’єкти в природних умовах не можуть розглядатись як однорідні середовища. Проте, клітини, з яких вони складаються, утворюють упорядковані структури, що визначають загальний ефективний анізотропний вплив об’єкта на поляризацію падаючого випромінювання. Вивчення особливостей та інформатив-них можливостей дослідження біологічних об’єктів з використанням існуючих методів аналізу анізотропії однорідних середовищ є важливою задачею.

Таким чином, актуальність дисертаційного дослідження викликана необхідністю удосконалення поляриметричних методів вивчення різного роду анізотропних середовищ, заснованих на використанні матричного методу Мюллера.

Зв‘язок роботи з науковими програмами, планами, темами.

Робота виконувалась на кафедрі квантової радіофізики Київського національного університету імені Тараса Шевченка в межах науково-дослідницької програми радіофізичного факультету “Надвисоко-частотні та лазерні інформаційні технології” № 01БФ052-09.

Метою та завданням дисертаційних досліджень було:

розробити оптимальну схему вимірювання анізотропних характеристик однорідних середовищ на основі використання матричного методу Мюллера з урахуванням особливостей анізотропії даного класу середовищ;

удосконалити поляриметричну модель формування анізотропії однорідних середовищ, засновану на базисі лінійної та кругової анізотропії, шляхом розширення цієї моделі на матричний метод Мюллера;

дослідити інформативні можливості удосконаленої моделі анізотропії однорідних середовищ для дослідження анізотропних характеристик об’єктів біологічної природи.

Об’єктом досліджень є о взаємодія поляризованого електромагнітного випромінювання з однорідними анізотропними середовищами, об’єктами біологічної природи (листяним покривом дерев).

Предметом дослідження дисертаційної роботи є оптимальне вимірювання анізотропії однорідних середовищ; удосконалення підходу до аналізу матриць Мюллера однорідних середовищ; особливості використання, та інформативні можливості моделі анізотропії однорідних середовищ для дослідження об’єктів біологічної природи.

Методи дослідження: методи поляриметрії, методи комп’ютерного моделювання, оптимізація вимірювання анізотропних характеристик однорідних середовищ проводиться шляхом урахування особливостей характеру анізотропії даного класу середовищ. Аналіз анізотропних характеристик середовищ полягає у розрахунку їх параметрів фазової та амплітудної анізотропії. Дослідження біологічних об’єктів здійснюється шляхом вимірювання їхньої матриці Мюллера та її аналізу.

Наукова новизна отриманих результатів.

Вперше запропоновано оптимальну схему вимірювання анізотропних характеристик однорідних середовищ у вигляді частини їх матриці Мюллера з використанням лінійно поляризованого зондуючого випромінювання з трьома різними азимутами орієнтації площини поляризації. Доведено, що частина елементів матриці Мюллера, яка вимірюється в запропонованій схемі, повністю описує анізотропні характеристики однорідних середовищ.

Вперше отримано загальний вигляд для матриці Мюллера однорідних анізотропних середовищ в термінах параметрів лінійної фазової, кругової фазової, лінійної амплітудної та кругової амплітудної анізотропії, для заданого порядку їх слідування. Отримані вирази для розрахунку цих параметрів з використанням елементів матриці Мюллера середовищ.

Вперше при дослідженні розсіяння лазерного випромінювання з довжиною хвилі =0.63 мкм біологічним об’єктом рослинного походження (на прикладі листяного покриву дерев) було проілюстровано можливість ефективного використання методів дослідження анізотропії однорідних середовищ для отримання додаткової інформації про анізотропну структуру біологічних об’єктів в умовах, наближених до природних.

Практичне значення отриманих результатів.

Використання лінійно поляризованого випромінювання для вимірювання анізотропних характеристик середовищ значно спрощує формувач поляризації і дає можливість використо-вувати дешеві плівкові поляризатори.

Вимірювання неповної матриці Мюллера середовища за схемою з трьома лінійними поляризаціями, у порівнянні з випадком визначення всіх елементів матриці Мюллера, дозволяє уникнути неінформативних вимірювань та в 1.4 рази підвищити їх точність при рівних інших обставинах.

Удосконалена поляриметрична модель формування анізотропії однорідних середовищ дозволяє розраховувати кількісні характеристики фазової та амплітудної анізотропії досліджуваного середовища, спираючись безпосередньо на чисельні значення елементів відповідної матриці Мюллера.

Результати, проведених у роботі досліджень розсіювання поляризованого випромінювання листяним покривом дерев, можуть бути використані для створення дистанційного поляриметричного методу діагностики фізіологічного стану рослинності.

Результати, отримані в даній роботі, включені до програми курсу лекцій, що читаються студентам магістратури радіо-фізичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка.

Автоматизований Мюллер-поляриметр, що був створений у роботі, та відповідне програмне забезпечення, дозволяє автоматизувати процес дослідження різних анізотропних середовищ та обробку експериментальних даних.

Достовірність наукових результатів забезпечена: використанням сучасних методів аналізу та обробки інформації, сучасної електронно-обчислювальної техніки; відповідністю експериментальних результатів теоретичним оцінкам та результатам комп’ютерного моделювання.

Особистий внесок здобувача. У роботах [1,7] здобувач приймав участь у виконанні теоретичних розрахунків, у постановці та проведенні експерименту, у обробці та аналізі експериментальних даних, у обговоренні результатів досліджень та у написанні статей. У роботах [2-4,6,8,9] приймав участь у виконанні теоретичних розрахунків та проведенні модельних досліджень, у обговоренні результатів досліджень та написанні статей. У роботі [5] здобувач приймав участь у постановці та проведенні експериментальних досліджень, та у написанні статті.

Апробація результатів дисертації.

Основні положення роботи доповідались на семінарах кафедри квантової радіофізики радіофізичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка, і на наступних міжнародних наукових конференціях:

Optical diagnostic methods for inorganic materials II, San Diego, California, USA 2000,

Correlation Optics`2001 The fifth International Conference, Chernivtsi, Ukraine. – 2001.

Laser and Fiber-Optical Networks Modeling, Proceedings of LFNM 2001. - 3rd International Workshop on Meeting Kharkiv, Ukraine.

Coherent optics of ordered and media, Saratov, Russia. 2003, 2004.

NATO ASI on photopolarimetry in remote sensing, Yalta, Ukraine 2003.

Second international young scientists’ conference on applied physics, Kyiv, Ukraine, 2002.

Third international young scientists’ conference on applied physics, Kyiv, Ukraine, 2003.

Публікації. Результати дисертаційного дослідження надруковано в 9 статтях, перелік яких наведений в кінці автореферату.

Структура дисертації. Дисертація складається із вступу, чотирьох розділів, висновків, додатку і списку використаної літератури, який налічує 125 джерел. Загальний об’єм становить 145 сторінок, у тому числі 32 рисунки та 3 таблиці.

Зміст роботи

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертаційної роботи, сформульовано мету і задачі досліджень, визначено наукову новизну та практичну цінність отриманих результатів, коротко характеризується зміст розділів дисертації.

Перший розділ роботи присвячений огляду матричних методів Джонса та Мюллера, та літератури, яка відображає сучасний стан проблематики, пов’язаної із вимірюванням та аналізом матриць Мюллера різного роду середовищ. У даному розділі аналізуються різні схеми поляриметрів, їх переваги та недоліки. Докладно розглянуто принципи динамічного вимірювання параметрів Стокса випромінювання, що були використані при створенні поляриметра, описаного в другому розділі роботи.

У другому розділі розроблено нову оптимальну схему для вимірювання елементів матриці Мюллера однорідних анізотропних середовищ з використанням лінійно поляризованого випромінювання з трьома різними азимутами орієнтації – методом трьох лінійних зондуючих поляризацій (МТЛЗП). Схема працює наступним чином.

Зондуючи досліджуване середовище лінійно поляризованим випромінюванням з трьома різними азимутами 1, 2, 3, складаємо чотири системи рівнянь для визначення елементів перших трьох стовпців матриці Мюллера середовища:

(1)

де і - і-і елементи -го вектора Стокса випромінювання до та після його взаємодії з досліджуваним середовищем, відповідно; М, - i,j-й елемент матриці Мюллера досліджуваного середовища.

Використовуючи зв’язок між методами Джонса та Мюллера, який існує в рамках однорідних середовищ [6], та співвідношення між елементами матриці Мюллера [7], у роботі було показано, що матриця повністю описує зміну однорідним середовищем довільного стану поляризації падаючого випромінювання.

Системи рівнянь 1), 2), 3), 4) з (1), мають однаковий визначник розміром 3x3. На точність визначення елементів з (1) впливає похибка вимірювання елементів вектора Стокса випромінювання. Якщо інтегральну похибку визначення вектора Стокса ввести як:

(2)

де - і-а компонента вектора Стокса ; – абсолютна похибка визначення i-ї компоненти вектора Стокса, тоді межі похибки визначення з (1) відповідних елементів матриці Мюллера можна оцінити за наступним співвідношенням:

(3)

де символ позначає квадратичну норму.

Параметр в (3) це так зване число обумовленості, яке характеризує ступінь впливу збурення у вихідних коефіцієнтах системи лінійних однорідних рівнянь на точність визначення її коренів. Таким чином, мінімізуючи , ми зменшуємо невизначеність у знаходженні елементів , викликану похибкою . В нашому випадку є функцією азимутів зондуючих поляризацій . Аналіз цієї функції дозволив визначити, що мінімальне значення числа обумовленості в МТЛЗП складає , яке досягається при умові, що азимути зондуючих поляризацій відрізнятимуться на кут в 600:

(4)

Для порівняння, у випадку визначення 16 елементів матриці Мюллера середовища з використанням чотирьох зондуючих поляризацій мінімальне значення числа обумовленості складає [8]. Таким чином з (3) випливає, що в схемі з трьома поляризаціями елементи матриці Мюллера мають вимірюватись, як мінімум, в =1.4 рази точніше.

З фізичної точки зору умову (4) можна прокоментувати наступним чином: для максимальної точності визначення анізотропних характеристик середовища зондуючі поляризації мають максимально відрізнятись одна від одної.

На основі розглянутої схеми був створений автоматизований поляриметр, який дозволяв вимірювати повну матрицю Мюллера середовищ методом чотирьох зондуючих поляризацій, та її частину методом трьох лінійних зондуючих поляризацій. Схема поляриметра наведена на рис.1.

Рис.1. Схема поляриметра для вимірювання: а) - повної матриці Мюллера методом чотирьох зондуючих поляризацій, б) - неповної матриці Мюллера методом трьох зондуючих поляризацій. Приймальна частина поляриметра однакова в обох випадках.

На схемі (рис.1): ДВ - джерело випромінювання, П(А) - поляризатор (аналізатор), ФП - фазова платівка, ФД - фотодетектор.

Вимірювання, проведені для тестових об’єктів (поляризатори, паспортизовані фазові платівки), дозволили підтвердити теоретичні розрахунки. Так очевидним було скорочення в 1.3 рази часу для проведення одноразового вимірювання при використанні МТЛЗП. Оцінка похибки вимірювання матриць поляризатора та чвертьхвильової платівки згідно (5) показала, що у методі з чотирма поляризаціями в середньому складала 0.9%, а похибка вимірювання частини у методі трьох поляризацій - в середньому не перевищувала 0.6%, що непогано узгоджується з теоретичною оцінкою (0.9/0.61.5). При цьому слід відмітити, що в обох методах вимірювання приймальна частина поляриметра не змінювалась.

(5)

- експериментально виміряна матриця Мюллера, - точна таблична матриця.

У роботі теоретично було встановлено, що при відхиленні параметрів зондуючих поляризацій від оптимальних значень похибка вимірювань елементів матриці Мюллера середовищ має зростати. Даний висновок був підтверджений експериментально при вимірюванні елементів матриці Мюллера плівкового лінійного поляризатора з використанням неоптимальних зондуючих поляризацій.

У третьому розділі удосконалюється поляриметрична модель формування анізотропії однорідних середовищ, що вперше була запропонована в [5] у рамках матричного формалізму Джонса. Суть моделі полягає в тому, що досліджуване анізотропне середовище представляється у вигляді сукупності чотирьох основних видів анізотропії: лінійної фазової (лінійне двопромене-заломлення), кругової фазової (оптична активність), лінійної амплітудної та кругової амплітудної (лінійний та круговий дихроїзм). Математично модель записується у вигляді добутку матриць Джонса відповідних видів анізотропії. Вона дозволяє характеризувати досліджуване середовище, представлене деякою матрицею Джонса, через величину та орієнтацію згаданих, добре відомих, основних видів анізотропії. Удосконалення моделі полягає в її поширенні на метод Мюллера.

Спираючись на описану модель, матрицю Мюллера довільного однорідного анізотропного середовища можна представити у вигляді:

(6)

де [Cir.Am], [Lin.Am] - матриці Мюллера кругової та лінійної амплітудної анізотропії, а [Lin.Ph] та [Cir.Ph] – матриці Мюллера лінійної та кругової фазової анізотропії, явний вигляд яких наведено нижче.

де - величина кругової амплітудної анізотропії, - коефіцієнти передачі випромінювання з лівою та правою круговою поляризацією; - величина лінійної амплітудної анізотропії, - коефіцієнти передачі інтенсивності для лінійно поляризованого випромінювання, орієнтованого вздовж осі максимального пропускання та перпендикулярно їй, ,, - азимут орієнтації осі максимального пропускання.

де , ; - величина лінійної фазової анізотропії (фазовий зсув, що вноситься між лінійно поляризованими коливаннями, орієнтованими вздовж швидкої осі середовища та перпендикулярно до неї), ,, - орієнтація швидкої осі анізотропії; - величина кругової фазової анізотропії (кут повороту осі еліпса поляризації).

Метою даного розділу було отримати вирази для розрахунку кількісних характеристик анізотропних складових добутку (6) – параметрів анізотропії (), використовуючи елементи матриці Мюллера середовища та елементи її частини , що вимірюються в МТЛЗП. Явний вигляд цих виразів наведено нижче.

(7)

(8)

(9)

(10)

де:

(11)

(12)

Для знаходження величини та вирішуються системи рівнянь:

де:

У виразах (7)-(12) запис лівої частини у вигляді - значить, що даний параметр однаковим чином визначається як з використанням елементів повної матриці , так і . Як видно з (7)-(12), параметри амплітудної анізотропії визначаються без використання елементів четвертого стовпця матриці Мюллера. У той же час вирази для знаходження параметрів фазової анізотропії ускладнюються, якщо їх будувати з використанням елементів тільки перших трьох стовпців.

У четвертому розділі представлені результати поляриметричних досліджень розсіювання лазерного випромінювання листяним покривом дерев. В якості зразку було обрано листя дуба (Quercus robur), що мало достатньо широкі, відносно однорідні, ділянки на площині листя. Результати усереднювались за трьома зразками.

У процесі досліджень, за допомогою модифікованого МТЛЗП, проводилось вимірювання матриць Мюллера зразків на різних кутах розсіювання випромінювання в горизонтальній площині, в діапазоні кутів 0о-25о (пряме розсіювання) та 150о-175о (зворотне розсію-вання). Такий діапазон кутів був обумовлений специфікою будови поляриметра. Схема дослідної установки наведена на рис.2.

Рис.2. Схема установки для вимірювання кутових залежностей елементів матриці Мюллера.

На схемі (рис.2): ДВ - джерело випромінювання (He-Ne лазер, =0.63 мкм); П - поляризатор; ФП1,2 - фазові платівки; РШ - розширювач лазерного пучка; О - слайд з досліджуваним об’єктом; А – аналізатор; ФД - фотодетектор.

Вимірювання проводились одразу після зриву зразків та через наступні 24 години їх утримування в нормальних атмосфе-рних і температур-них умовах. В ре-зультаті була встано-влена характерна структура матриць Мюллера для даного типу об’єкта. Для прямого розсіювання світла вона мала вигляд (13.а), у випадку зворотного розсіювання - (13.б), і не змінювалась для всіх кутів проходження та відбиття, відповідно, на перший та другий день досліджень.

(13)

Залежності деяких елементів матриці Мюллера від кута розсіювання, що були отримані в процесі досліджень, наведені на рис.3.a(b).

Рис.3. Залежності величин елементів матриці Мюллера а) для випадку прямого розсіювання випромінювання; б) для випадку зворотного розсіювання випромінювання.

Для кожної матриці розраховувалось її недеполяризуюче наближення (матриця ефективної анізотропії) [1,2]. Недеполяризуюча матриця аналізувалась в рамках поляриметричної моделі, удосконаленої в третьому розділі роботи. В результаті для кожного кута розсіювання були розраховані параметри амплітудної та фазової анізотропії. Відповідні залежності для випадку прямого розсіювання наведені на рис.4.а, для зворотного розсіювання - на рис.4.б.

Рис.4. Залежності параметрів анізотропії від кута розсіювання на перший та другий день вимірювань а) для випадку прямого розсіювання; б) для випадку зворотного розсіювання.

На рис.3 та рис.4 видно, що процес зворотного розсіювання випромінювання досліджуваними зразками супроводжується більш плавною залежністю їх елементів матриці Мюллера та параметрів анізотропії від кута розсіювання. У випадку зворотного розсіювання середні величини діагональних елементів матриці Мюллера істотно змінились на другий день досліджень, що ми пов’язуємо з втратою зразками вологи, і, як наслідок, збільшенням їх оптичної густини. Осциляції значень параметрів анізотропій при прямому розсіюванні викликані значною деполяризацією випромінювання, яке пройшло через листя. Для прямого та зворотного розсіювання помітне зростання ефективної лінійної амплітудної анізотропії до 0.85 (рис.4.а, 4.б) у напрямку кута розсіювання 900, що складає 15% від діапазону припустимих значень ([0;1]; - ідеальний лінійний поляризатор). Ефективна циркулярна фазова анізотропія набуває істотних величин (від 800 до 1100) у випадку зворотного розсіювання (рис.4.б) і зростає зі зменшенням кута розсіювання. При цьому ефективна лінійна фазова анізотропія є незначною (2.50) і азимут її швидкої осі майже не змінюється зі зміною кута розсіювання (500).

При прямому розсіюванні кругова фазова анізотропія зразків проявляється значно менше (порядку 20), ніж при зворотному, і не залежить від кута розсіювання. При цьому лінійну фазову анізотропію можна вважати відсутньою в межах експериментальної похибки. Ефективна кругова амплітудна анізотропія відсутня у зразків для обох напрямків розсіювання.

З рис.3 та рис.4 видно, що на фоні істотної зміни величин елементів матриці Мюллера на другий день досліджень, особливо при зворотному розсіюванні (рис.4.б), ефективні анізотропні характеристики листя помітно не змінились.

Таким чином, удосконалена поляриметрична модель дає змогу визначити, чи є зміни в елементах матриці Мюллера досліджуваних об’єктів наслідком зміни їх анізотропних властивостей, чи вони є наслідком лише збільшення деполяризуючих властивостей об’єктів.

висновки

Основні результати роботи полягають у наступному:

Запропоновано оптимальну схему вимірювання анізотропних характеристик однорідних середовищ з використанням лінійно поляризованого випромінювання з трьома різними азимутами площини поляризації. У схемі вимірюється неповна матриця Мюллера середовищ без четвертого стовпця. Показано, що матриця повністю описує однорідні середовища стосовно до їх впливу на поляризацію випромінювання. Для максимальної точності вимірювань елементів матриці азимути зондуючих поляризацій мають відрізнятися на 600. У порівнянні з випадком вимірювання всіх елементів матриці Мюллера, вимірювання їх частини за запропонованою схемою дозволяє в 1.3 рази скоротити час вимірювань та в 1.4 рази збільшити їх точність.

Удосконалено поляриметричну модель формування анізотропії однорідних середовищ, що базується на їх представленні послідовністю чотирьох основних видів анізотропії: лінійної фазової, кругової фазової, лінійної амплітудної та кругової амплітудної, у вказаному порядку слідування. Отримано вирази для розрахунку параметрів, які кількісно характеризують згадані види анізотропії (параметри анізотропії) з використанням елементів матриці Мюллера.

На основі використання матричного методу Мюллера та вдосконаленої поляриметричної моделі однорідних анізотропних середовищ вперше проведено експериментальні дослідження анізотропного розсіювання лазерного випромінювання з довжиною хвилі 0.63 мкм біологічними об’єктами рослинного походження (листяним покривом дерев). Встановлено загальний вигляд матриць Мюллера для даного класу біологічних об’єктів при прямому та зворотному розсіюванні випромінювання. Виміряні кутові залежності елементів матриці Мюллера досліджуваних зразків для обох напрямків розсіювання одразу після зриву листя та через наступні 24 години його зберігання в нормальних умовах. Встановлено, що зміни у фізіологічному стані досліджуваних зразків, викликані їх природним висиханням, призводять до зменшення величини діагональних елементів матриці Мюллера. Проте, аналіз анізотропних характеристик зразків у рамках удосконаленої поляриметричної моделі показав, що параметри їх анізотропії (величина лінійної амплітудної та фазової анізотропії, та кругової фазової анізотропії) можуть залишатися незмінними. Таким чином, удосконалена модель надає додаткову можливість для діагностики стану біологічних об’єктів, пов’язаного зі зміною їх анізотропних властивостей.

Публікації з теми дисертації

Оберемок Є.А., Савенков С.М. Оптимізація параметрів Мюллер-поляриметра при дослідженні детермінованих об’єктів методом трьох поляризацій. //Укр. фіз. журн. - 2000. - Т.45. - №1. - C.124-127.

Оберемок Є.А., Савенков С.М. Мюллер-поляриметрія детермінованих об’єктів // Вісн. Київ. ун-ту, Сер. фіз.-мат. науки. – 2000. - №1.- C. 403-406.

Оберемок Є.А., Савенков С.М. Розв’язок оберненої задачі поляриметрії для детермінованих об’єктів на основі неповних матриць Мюллера // Укр. фіз. журн. - 2002. - T.47. - №8. - C.803-807.

Оберемок Е.А., Савенков С.Н. Определение поляризационных характеристик объектов методом трех зондирующих поляризаций // Журнал прикладной спектроскопии. – 2002. - Т.69. - №1. - C.64-68.

Савенков С.М., Юштін К.Е., Оберемок Є.А. Проблема похибок при вимірюванні матриць Мюллера ряду поляризаційних класів об’єктів з ізотропною деполяризацією // Укр. фіз. журн. – 2002. - Т.47. - №9. - C.898-903.

Оберемок Е.А., Савенков С.Н Структура детерминированных матриц Мюллера и их восстановление в методе трех зондирующих поляризаций // Журнал прикладной спектроскопии. – 2003. - Т.70. - №.2. - C.203-207.

Savenkov S.N., Muttiah R.S., Oberemok Y.A. Transmitted and reflected scattering matrices from an English Oak leaf // Applied Optics. – 2003. – Vol.42. - №24. – P. 4955-4962.

Savenkov S.N., Oberemok Y.A. Transition of experimental error through the Mueller matrix decomposition // SPIE Proc. – 2003. - Vol. 5475. - P. 99-107.

Cавенков С.Н., Оберемок Е.А. Восстановление полной матрицы Мюллера произвольного объекта в методе трех зондирующих поляризаций // Журнал прикладной спектроскопии. – 2004. - Т.71. - №.1. - C.115-118.

Перелік посилань

Cloud S.R. Group theory and polarization algebra // Optik. – 1986. - Vol.75. - № 1. - P. 26-36.

Cloud S.R. and Pottier E. Concept of polarization entropy in optical scattering // Opt. Engineering. – 1995. – Vol. 34. – P.1599-1610.

Gil J.J., Bernabeu E. Obtainment of the polarizing and retardation parameters of a non-depolarizing optical system from the polar decomposition of its Mueller matrix // Optik. - 1987. – Vol.76. - № 2. - P. 67-71.

Shih-Yau Lu, Chipman R.A. Decomposition of Mueller matrices. // J.Opt.Soc.Am. A. – 1996. – Vol.13. - P. 1106-1113.

Марьенко В.В., Савенков С.Н. Представление произвольных матриц Мюллера в базисе матриц круговой и линейной анизотропии // Оптика и спектроскопия. 1994. T.76. - № 1. C. 102104.

Аззам Р.А., Башара Н.М. Эллипсометрия и поляризованный свет. М.: Мир, -1981.-584 c.

Hovenier J.W. Structure of a general pure Mueller matrix // Applied Optics. - 1994. - Vol.33. – № 36. - P.8318-8325.

Tyo J.S. Design of optimal polarimeters: maximization of signal-to-noise ratio and minimization of systematic error // Applied Optics. – 2002. – Vol. 41. - № 4. - P. 619-630.

Анотація

Оберемок Є.А. Взаємодія поляризованого електромагнітного випромінювання з однорідними анізотропними середовищами. –Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.05 – оптика, лазерна фізика. Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, 2005.

Робота присвячена проблемі розвитку поляриметричних методів дослідження однорідних анізотропних середовищ та проблемі поширення цих методів на більш широкий клас середовищ, зокрема, біологічних. У роботі запропоновано оптимальну, з точки зору швидкодії та точності, схему вимірювання анізотропних характеристик однорідних середовищ, що базується на використанні матричного методу Мюллера. У схемі вимірюються елементи перших трьох стовпців матриці Мюллера середовища при його послідовному зондуванні лінійно поляризованим випромінюванням з трьома різними азимутами орієнтації. Також у роботі удосконалюється поляриметрична модель анізотропії однорідних середовищ, що дозволяє аналізувати їхні матриці Мюллера в термінах параметрів кругової та лінійної, фазової і амплітудної анізотропії. Описуються результати поляриметричних досліджень розсіювання випроміню-вання He-Ne лазера біологічними об’єктами рослинного походження (листяним покривом дерев дуба) з використанням запропонованої схеми вимірювання та удосконаленої моделі анізотропії однорідних середовищ.

Ключові слова: матриця Мюллера, однорідні анізотропні середовища, лінійна фазова анізотропія, кругова фазова анізотропія, лінійна амплітудна анізотропія, кругова амплітудна анізотропія, біологічні об’єкти.

Аннотация

Оберемок Е.А. Взаимодействие поляризованного электро-магнитного излучения с однородными анизотропными средами. –Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.05 – оптика, лазерная физика. Киевский национальный университет имени Тараса Шевченко, Киев, 2005.

Работа посвящена проблеме развития поляриметрических методов исследования однородных анизотропных сред и проблеме распространения этих методов на более широкий класс объектов, в частности, биологических. В работе предложена оптимальная схема измерения анизотропии однородных сред, основанная на использовании матричного метода Мюллера. В схеме измеряются элементы первых трех столбцов матрицы Мюллера среды при ее последовательном зондировании линейно поляризованным излучением с тремя разными азимутами ориентации плоскости поляризации. Показано, что для измерения элементов матрицы Мюллера с наибольшей точностью азимуты зондирующих поляризаций должны отличаться на 60 градусов. Также в роботе усовершенствуется поляриметрическая модель анизотропии однородных сред, которая позволяет анализировать их матрицы Мюллера в терминах параметров круговой и линейной, фазовой и амплитудной анизотропии. Анализ подразумевает расчет количественных характеристик упомянутых основных видов анизотропии, а именно – их величины и ориентацию. Получены выражения для расчета параметров анизотропии с использованием только элементов первых трех столбцов матрицы Мюллера. Исследовано влияние погрешности измерения элементов матрицы Мюллера на точность расчета параметров анизотропии сред.

Описываются результаты поляриметрических исследований рассеивания излучения He-Ne лазера биологическими объектами растительного происхождения (лиственным покровом деревьев дуба) с использованием предложенной схемы измерения и усовершенствованной поляриметри-ческой модели однородных анизотропных сред. В процессе исследований проводились измерения угловых зависимостей элементов матрицы Мюллера образцов листьев при прямом и обратном рассеивании ими лазерного излучения, сразу после срыва образцов и через последующие 24 часа их высыхания в нормальных атмосферных условиях. На основании измерянных матриц Мюллера проводился анализ эффективных анизотропных свойств исследуемых образцов. Сопоставление угловых зависимостей элементов матрицы Мюллера и параметров анизотропии показывает, что параметры анизотропии, в отличие от элементов матрицы, не чувствительны к изменению влагосодержания исследуемых образцов.

Ключевые слова: матрица Мюллера, однородные анизотропные среды, линейная фазовая анизотропия, круговая фазовая анизотропия, линейная амплитудная анизотропия, круговая амплитудная анизотропия, биологические объекты.

AnNotation

Oberemok Y.A. An interaction of polarized light with homogeneous anisotropic media. - Manuscript. Thesis for Candidate’s Degree in Physics and Mathematics by speciality 01.04.05 - optics, laser physics. – Taras Shevchenko Kiev National University, Kyiv, 2005.

The thesis is devoted to the problem of development the polarimetric methods of investigation the homogeneous anisotropic media and the problem of extending this methods on its broader class, biological in particular.

The thesis contains the optimum scheme (from the point of view of operating speed and accuracy) of measurement the anisotropic properties of homogeneous medium that is based on the use of Mueller method. By this scheme the elements of the first three columns of Mueller matrix of an investigated media are measured by its successive probing the linear polarized light with three different azimuth of orientation.

Besides the polarimetric model of homogeneous anisotropic media that has been improved in this thesis permits to analyze Mueller matrices in terms of the parameters circular, linear, phase, and amplitude anisotropy.

The results of polarimetric investigation of He-Ne laser light scattering by the biological samples (the oak leaves) with the use of proposed scheme of measurement and the improved polarimetric model of anisotropy of homogeneous medium have been described.

Key words: Mueller matrix, homogeneous anisotropic media, line phase anisotropy, circular phase anisotropy, line amplitude anisotropy, circular amplitude anisotropy, biological objects.