НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ

“КИЇВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ”

Яхно Богдан Олегович

УДК 539.43+620.179.1

ПОШКОДЖУВАНІСТЬ ТА РУЙНУВАННЯ КОНСТРУКЦІЙНИХ МАТЕРІАЛІВ ПРИ СКЛАДНОМУ МАЛОЦИКЛОВОМУ НАВАНТАЖЕННІ

Спеціальність 05.02.09 –

Динаміка та міцність машин

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Київ - 2005

Дисертацією є рукопис

Роботу виконано на кафедрі динаміки та міцності машин і опору матеріалів Національного технічного університету України “Київський політехнічний інститут”

Науковий керівник: | доктор технічних наук, професор

Бобир Микола Іванович

Національний технічний університет України “КПІ”

Міністерства освіти і науки України,

завідувач кафедри динаміки та міцності машин і опору матеріалів.

Офіційні опоненти: | доктор технічних наук, професор

Голуб Владислав Петрович

Інститут механіки ім. С.П.Тимошенка НАН України,

Завідувач відділом механіки повзучості.

кандидат технічних наук

Бородій Михайло Васильович

Інститут проблем міцності ім. Г.С.Писаренко НАН України,

Старший науковий співробітник

Провідна установа: | Національний авіаційний університет Міністерства освіти і науки України

Захист відбудеться 11 травня 2005 р. о 15-00 годині,

на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.002.01 при Національному технічному університеті України “Київський політехнічний інститут” за адресою: 03056, м.Київ-56, пр. Перемоги, 37, корп.№1, ауд.№166.

Із дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Національного технічного університету України “Київський політехнічний інститут”

за адресою: 03056, м.Київ-56, пр. Перемоги, 37.

Автореферат розісланий 6 квітня 2005 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради,

доктор технічних наук, доцент О.О.Боронко

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Підвищення технічних характеристик сучасних машин та апаратів при одночасному зниженні їх матеріалоємності та застосування нових конструкційних матеріалів з високою термоміцністю у машинобудівній, аерокосмічній, транспортній, нафтогазовій галузях та атомній енергетиці призводить до зростання як загальної, так і місцевої напруженості конструкції з можливим виходом в зонах концентрації поза межі пружності. Традиційні розрахунки статичної тривалої міцності виробів нової техніки, що базуються на оцінці номінальної навантаженості в цих випадках є недостатніми і можуть приводити до дострокового руйнування внаслідок вичерпання ресурсу за критерієм малоцикловї втоми в зонах підвищеної напруженості. При цьому експлуатаційна нестаціонарність навантаження супроводжується роботою матеріалу в умовах складного малоциклового навантаження. Розрахунок довговічності та надійності високонавантажених елементів конструкцій за параметром малоциклової втоми є складною задачею, для рішення якої необхідно використовувати результати комплексних досліджень як умов навантаження, так і властивостей матеріалу. На сьогодні, в основному, розроблені визначальні рівняння та критерії руйнування для умов одновісного напруженого стану. Для прогнозування ресурсу експлуатації названих елементів конструкцій на стадії їх проектування та залишкового ресурсу на стадії експлуатації необхідно мати відповідну модель накопичення мікропошкоджень та критерій руйнування (на стадії зародження макротріщини). Причому процес накопичення мікропошкоджень для умов малоциклової втоми складає біля 80% загального ресурсу експлуатації. Для інженерних розрахунків кінетики накопичення мікропошкоджень в залежності від основних параметрів експлуатаційного термосилового навантаження найбільш зручним є феноменологічний підхід. Установлено, що утворені мікропошкодження викликають додаткові мікронапруження, макропроявом яких виступає ефект Баушінгера.

На сьогодні не існує однозначно визначеного параметра, який описував би процес накопичення мікропошкоджень в матеріалі та пов’язаних з ними додаткових мікронапружень. Існуючі феноменологічні моделі накопичення мікропошкоджень, а також розроблені на їх основі критерії руйнування для випадку малоциклової втоми, не достатньо враховують вплив траєкторії навантаження. До цього часу відсутні достатньо повні експериментальні дослідження явища пошкоджуваності в процесі складного малоциклового руйнування в зв’язку з достатньо високою складністю проведення експериментальних досліджень.

Виходячи з викладеного розробка адекватної феноменологічної моделі пошкоджуваності конструкційного матеріалу та критерію руйнування на стадії зародження макротріщини для умов складного малоциклового навантаження є актуальною задачею, що становить науковий і практичний інтерес.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана відповідно до плану наукових досліджень, проведених на кафедрі динаміки та міцності машин і опору матеріалів механіко-машинобудівного інституту Національного технічного університету України “Київський політехнічний інститут” за держбюджетними темами: “Розробка методу прогнозування ресурсу експлуатації конструкцій при складному неізотермічному малоцикловому навантаженні з урахуванням пошкоджуваності” (держреєстрація №0103U000154), “Розробка нових фізичних теорій пластичності для вирішення ефективних технологічних задач формоутворення” (держреєстрація №0100U000578), “Розробка наукових засад моніторингу розсіяних і локальних пошкоджень при різних температурно-силових діяннях” (держреєстрація №PK0101V007296) .

Мета і задачі роботи. Мета роботи – на основі теоретичних та експериментальних досліджень розробити адекватну узагальнену феноменологічну модель пошкоджуваності та критерій руйнування (на стадії зародження макротріщини) при складному малоцикловому навантаженні.

Для досягнення поставленої мети в роботі вирішені наступні задачі:

·

·

·

·

Об’єктом досліджень є малоциклова втома металічних конструкційних матеріалів при плоскому напруженому стані в умовах простого та складного навантажень.

Предметом досліджень є узагальнена феноменологічна модель накопичення мікропошкоджень та критерій руйнування (на стадії зародження макротріщини) при складному малоцикловому навантаженні.

Методи досліджень. Роботу виконано у відповідності до підходу, який базується на порівнянні складових енергії руйнування (на стадії зародження макротріщини) при розв’язанні задачі малоциклової втоми для умов складного навантаження. Проведені в роботі дослідження базуються на критичному аналізі, вдосконаленні існуючих феноменологічних моделей пошкоджуваності з метою розробки адекватної узагальненої феноменологічної моделі та критерію зародження макротріщини, які враховують вплив траєкторії навантаження, для умов складного напруженого стану при малоцикловій втомі. Точність розробленого методу здійснена шляхом зіставлення розрахункових даних малоциклової втоми із результатами експериментальних і тестових досліджень.

Наукова новизна одержаних результатів

- Розроблено узагальнену феноменологічну модель накопичення мікропошкоджень, яка базується на енергії додаткових напружень, що дозволяє її використовувати для лінійного та складного напруженого станів при статичному та малоцикловому навантаженні. При цьому процес накопичення мікропошкоджень при складному навантаженні розглядається як комбінація дії двох механізмів руйнування: відриву та зсуву.

- Отримано узагальнений критерій руйнування конструкційних металічних матеріалів (на стадії зародження макротріщини) при простому та складному малоцикловому навантаженні (деформуванні).

- Показано кореляцію між двома основними енергетичними підходами по розв’язанню задачі феноменологічного опису накопичення пошкоджень при пружно-пластичному деформуванні: термодинамічним та підходом, який базується на понятті додаткових напружень.

Практичне значення одержаних результатів полягає в розробці методу розрахунку елементів конструкцій на малоциклову втому при складному напруженому стані з урахуванням пошкоджуваності та виду траєкторії навантаження, отриманні нових експериментальних даних малоциклової втоми сучасних конструкційних матеріалів при складному навантаженні. Матеріали дисертаційної роботи впроваджені на ВАТ “ВНДІАЕН” та ЗАТ “НВО “Гідромаш” при розробці конструкторської документації гідродинамічних насосних агрегатів для теплової та атомної енергетики, зокрема використані при створенні насосного агрегату ПГА 3770-75, а також насосного агрегату ЦНСп 180-1422.

Особистий внесок здобувача. Роботу виконано під науковим керівництвом доктора технічних наук, професора Бобиря М.І. У співавторстві з ним було опубліковано праці [2,4,5,6]. Здобувачем особисто було порівняно термодинамічний підхід з підходом, який базується на енергії додаткових мікронапружень та показано задовільну їх кореляцію між собою при розв’язанні задачі накопичення пошкоджень в конструкційному матеріалі в процесі пружно-пластичного деформування. В якості параметра пошкоджуваності запропоновано вибрати енергію додаткових напружень та застосувати її при визначенні критерію утворення макротріщини при непропорційному навантаженні в умовах малоциклової втоми. Введено в критерій руйнування (на стадії зародження макротріщини) параметр, який враховує вид траєкторії навантаження. Визначено кінетичне рівняння накопичення мікропошкоджень. Експериментально підтверджено запропоновану феноменологічну модель та критерій руйнування на стадії зародження макротріщини.

Апробація результатів дисертації. Основні результати досліджень доповідалися на IV та V міжнародних конференціях “Прогресивна техніка і технологія – 2003” та “Прогресивна техніка і технологія – 2004” (м. Севастополь). Повністю робота доповідалась на засіданні кафедри ДММ та ОМ НТУУ “КПІ” та Національному авіаційному університеті (м.Київ).

Публікації. Основний зміст дисертації викладено в 6 наукових статтях, опублікованих в фахових виданнях.

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається зі вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел і додатку. Загальний обсяг дисертації становить 154 сторіноки, у тому числі основного тексту дисертації 135 сторінок, 56 рисунків, 5 таблиць на 5 сторінках, список використаних джерел з 138 найменувань на 12 сторінках, додаток на 3 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертації, визначено мету роботи та основні напрямки її досягнення, показано наукову новизну та практичне значення отриманих результатів. Наведено відомості про публікації та апробацію роботи.

Перший розділ містить критичний аналіз існуючих феноменологічних моделей накопичення мікропошкоджень. Показано, що до сьогодні ще не визначено величину, яка однозначно описувала б процес накопичення мікропошкоджень в конструкційному матеріалі. Визначено вагомий внесок у розв’язуванні цієї проблемі роботами Л.М.Качанова, Ю.Н.Работнова, Ж.Леметра, А.Н.Романова, В.В.Новожилова, Н.А.Махутова, В.П.Голуба, А.П.Гусінкова, С.В.Серенсена, Р.М.Шнейдеровича, О.Г.Рибакіної, Ю.І.Кадашевіча, Г.Б.Талипова, Ю.Н.Шевченка, Р.Г.Терехова, А.А.Чіжика, Ю.К.Петрені, І.А.Біргера, Є.О.Антіпова, І.В.Демьянушко, В.В.Москвітіна, Ю.Г.Коротких, А.Г.Казанцева, С.Р.Ігнатовича, Д.М.Васільєва, Р.А.Арутюняна, Г.С.Писаренка, В.Т.Трощенка, А.А.Лебедева, М.С.Можаровського, В.А.Стрижала, М.В. Бородія, М.І.Бобиря та інших вчених.

Показано, що при складному напруженому стані в умовах пружно-пластичного деформування, згідно з гіпотезою Я.Б.Фрідмана, процес руйнування матеріалу можна розглядати, як сукупність дії двох механізмів руйнування – відриву та зрізу. За допомогою цих механізмів можна описати в’язке, крихке та в’язко-крихке руйнування. Базуючись на феноменологічній моделі накопичення мікропошкоджень Л.М.Качанова, Ю.Н.Работнова в подальшому розвинутій Ж.Леметром, процес накопичення мікропошкоджень можна розглядати виходячи з термодинамічного підходу. Згідно з цією моделлю змінні пошкоджуваності при відриві () та зсуві () визначаються наступним чином:

або , (1)

де – початкова площа поперечного перетину, – поточна несуча площа (з урахуванням площі мікродефектів), та – початкове та поточне значення модуля пружності першого (другого) роду відповідно.

Розглянуто також підхід, який базується на понятті залишкових мікронапружень, макропроявом яких є ефект Баушінгера. Цей підхід активно розвинений А.Н.Романовим. Згідно з цим підходом параметр пошкоджуваності складається з втомного, квазістатичного та доданку роботи мікронапружень.

Проаналізовано існуючі критерії зародження макротріщини при складному малоциковому навантаженні з урахуванням пошкоджуваності та методи розрахунку довговічності. Виявлено, що основний об’єм досліджень був спрямований на розв’язання статичної задачі, циклічної повзучості та малоциклової втоми при одновісному напруженому стані. Недостатньо висвітлено питання малоциклової втоми при складному навантаженні. У зв’язку з цим виникає необхідність розробки узагальненої феноменологічної моделі пошкоджуваності для умов складного малоциклового навантаження та відповідного критерію руйнування на стадії зародження макротріщини, з відповідним детальним експериментальним обгрунтуванням.

У другому розділі описано розроблену узагальнену феноменологічну модель накопичення мікропошкоджень та критерій руйнування на стадії зародження макротріщини.

Накопичення мікропошкоджень у загальному випадку може описуватись тензорною величиною ().

При складному навантаженні величину параметра пошкоджуваності можна шукати як векторну суму

, (2)

де та – одиничні вектори, які відображають напрямок відриву та зсуву.

Для початково ізотропних матеріалів у першому наближенні приймемо параметр пошкоджуваності як скалярну функцію

, (3)

де – інтенсивність пластичних деформацій, – кількість циклів навантаження.

Ефективне напруження визначають наступним чином

, (4)

де – тензор істинних напружень. – символ Кронекера.

Для розрахунку малоциклової втоми велике значення мають діаграми деформування за цикл навантаження та їх порівняння із базовою статичною діаграмою деформування.

В роботі діаграму деформування розділено на істинну та ефективну. Ефективна діаграма деформування відображає дійсно існуючі в матеріалі напруження з урахуванням пошкоджуваності.

Вплив пошкоджуваності на діаграму деформування оцінено за допомогою залежності

. (5)

При ізотермічному процесі термодинамічний потенціал дорівнює механічній енергії. Якщо прийняти, що повна механічна енергія дорівнює площі ефективної діаграми, то частина енергії, яка витрачається на утворення мікродефектів, дорівнює різниці площ ефективної та істинної діаграм (рис.1). Тоді додаткове напруження (), яке виникає в матеріалі в результаті утворення мікродефектів, має наступний нелінійний вигляд:

; (6)

. (7)

Частина механічної енергії, що витрачається на утворення мікропошкоджень може бути визначена наступними залежностями

; (8)

, (9)

де , – порогове значення пластичної деформації, при якій проявляється вплив пошкоджуваності на пружно-пластичне деформування, , – гранична пластична деформація, при якій утворюється макротріщина.

Енергія утворення мікропошкоджень в загальному випадку складного навантаження може визначатися, як сума енергій пошкоджуваності при відриві та зсуві:

. (10)

Переходячи до малоциклової втоми, сумарна енергія додаткових напружень при складному напруженому стані в циклі навантаження, буде мати вигляд:

(11)

де та – ширина петлі пластичного гістерезису у півциклі розтягу та в півциклі стиску відповідно, а та – ширина петлі пластичного гістерезису при крученні в одному та протилежному напрямках відповідно. При цьому, враховано, що при від’ємному значенні першого інваріанта тензора напружень також відбувається накопичення мікропошкоджень.

За циклів складного малоциклового навантаження (деформування) сумарна енергія додаткових напружень визначається:

. (12)

Для умовно стабілізованого циклу (коли матеріал знаходиться в стані циклічного зміцнення або знеміцнення) сумарна енергія додаткових напружень на стадії руйнування () буде записана:

, (13)

де – значення в умовно стабілізованому циклі навантаження.

Накопичення мікропошкоджень при ізотропно-кінематичному зміцненні конструкційного матеріалу викликають в ньому додаткові напруження, які значно впливають на границю пропорційності. В роботі визначено приріст границі пропорційності в залежності від рівня пластичної деформації у вигляді:

; (14)

, (15)

де початкова границя пропорційності при розтязі та стиску відповідно; початкова границя пропорційності при крученні; та – поточні значення границі пропорційності.

Введено функцію (рис.2), яка характеризує зміну додаткових напружень в матеріалі в залежності від рівня пластичної деформації.

; (16)

. (17)

Додаткові напруження та монотонно зростають в залежності від рівня пластичної деформації. Обидві величини викликані утворенням мікродефектів в матеріалі та показують поточний рівень накопичення мікропошкоджень в конструкційному металічному матеріалі при пружно-пластичному деформуванні, як при ізотропному, так і при ізотропно-кінематичному зміцненні. Також додаткові напруження та відображають зміну пружної енергії матеріалу від рівня пружно-пластичного деформування. Показана їх кореляція. Прийнято, що в першому наближенні , де – константа. В зв’язку з більш простою методикою визначення в подальшому для моделювання процесу накопичення пошкоджень за основу взято поняття додаткових напружень .

Енергію додаткових напружень у випадку статичного навантаження можна записати наступним чином:

, . (18)

Для випадку складного навантаження

. (19)

Для умов малоциклової втоми розглянуто приріст енергії додаткових напружень за цикл симетричного повторно-змінного навантаження. Це може бути виражено наступною залежністю:

, (20)

де – ширина петлі пластичного гістерезису, – значення додаткових напружень в циклі, – кількість циклів.

Тоді сумарне значення енергії додаткових напружень за циклів запишеться:

. (21)

При

, (22)

де – значення приросту енергії додаткових напружень в середньому (стабілізованому) циклі.

У випадку складного малоциклового навантаження маємо:

; (23)

, , (24)

де та – розмах пластичної деформації в середньому (стабілізованому) циклі при розтязі-стиску та крученні відповідно та – значення додаткових напружень в середньому (стабілізованому) циклі при розтязі-стиску та крученні відповідно. Або

, (25)

де – інтенсивність додаткових напружень в середньому (стабілізованому) циклі,

; . (26)

Основним параметром викладеної вище моделі є функція , яка може бути описана наступним чином:

, (27)

де та – коефіцієнти, що знаходяться з граничних умов: та , – граничне значення інтенсивності пластичних деформацій при руйнуванні, – максимальне значення інтенсивності додаткових напружень .

При цьому, виходячи з гіпотези пропорційності та , можна записати

, (28)

де – значення істинних напружень в момент зародження макротріщини (в першому наближенні границя міцності), – критичне значення змінної пошкоджуваності. При цьому для матеріалу в стані зміцнення , а в стані знеміцнення .

Для матеріалу в стані циклічного зміцнення, при , що відповідає границі витривалості додаткові напруження в середньому циклі , а ширина петлі зменшується. За перші 10 – 20 циклів петля пластичного гістерезису стабілізується; таким чином, при (ширина петлі приймає максимальне значення), де визначається експериментально. Для матеріалу в стані циклічного знеміцнення при величина та при , що відповідає границі витривалості, . Таким чином, для випадку циклічного навантаження

, (29)

де константи , визначаються з вище викладених міркувань, – інтенсивність амплітудних напружень.

В якості критерію зародження макротріщини при квазістатичному, втомному та проміжному видах руйнування запропоновано використати відношення максимальної статичної енергії до сумарної накопленої циклічної енергії утворення мікродефектів

. (30)

Показано, що значення для пропорційного пружнопластичного навантаження близьке до константи (), а при непропорційному навантаженні є нелінійною величиною. Це пояснюється впливом скалярних та векторних властивостей конструкційного матеріалу на закономірності пружно-пластичного деформування, пошкоджуваність та граничний стан. Для умов складного навантаження запропоновано шукати в наступному вигляді:

(31)

де – параметр матеріалу, – параметр траєкторії навантаження (, табл.1), - границя міцності, - інтенсивність амплітудних напружень.

(32)

Як видно з табл.1 для траєкторій навантаження, при яких пошкоджуваність проявляється найбільш сильно – квадратній та круговій, параметр приймає максимальні значення. Це може бути пояснено тим, що при таких траєкторіях практично не відбувається розвантаження еквівалентного напруження та воно приймає значення близьке до свого максимуму.

Таким чином, запропонована узагальнена модель пошкоджуваності дозволяє здійснювати розрахунок довговічності конструкційних матеріалів при простому та складному навантаженні для умов малоциклової втоми.

У третьому розділі наведено опис модернізованої експериментальної установки типу УМЭ10ТМ, методика проведення та результати експериментальних досліджень.

Дослідження проводились на зразках, виготовлених в основному із сплаву Д16Т (який широко використовується в різних галузях машинобудівного комплексу) при статичному, малоцикловому навантаженні для випадків пропорційного та непропорційного навантаження в умовах плоского напруженого стану при дії осьової сили та крутного моменту. При цьому використані також експериментальні результати інших авторів по малоцикловій втомі широкого класу металічних конструкційних матеріалів. У випадку непропорційного навантаження була вибрана одна із форм циклу, при якій накопичення мікропошкоджень проявляється найбільш суттєво, а саме з навантаженням по траєкторії у вигляді квадрату. Визначалась границя пропорційності відповідно ГОСТ 1497-84 та ГОСТ 3565-80. У результаті експериментальних досліджень на базі сплаву Д16Т при було підтверджено задовільну кореляцію між собою додаткових напружень та (рис.3, а). Ці величини описують один і той же процес та прагнуть до одного й того ж граничного значення. Величина дає занижене значення додаткових напружень, а величина – завищене. Причому максимальне значення в матеріалі досягається при непропорційному навантаженні за квадратною траєкторією, мінімальне – в випадку чистого зсуву. Також встановлено, що енергії додаткових напружень та є нелінійними величинами та задовільно корелюють між собою (рис.3, б). При різних траєкторіях навантаження енергія додаткових напружень прямує до одного й того ж максимуму, тобто . Таким чином можна зробити висновок, що не залежить від виду напруженого стану. Це дозволяє використовувати її в якості міри пошкоджуваності матеріалу. Визначення додаткових напружень проводилось з урахуванням приросту границі пропорційності при протилежних знаках навантаження, а – при постійному знаку навантаження. Цим обумовлюється (рис.3) подвійне значення та енергії .

Для випадку малоциклової втоми при пропорційному навантаженні матеріал знаходиться в стані циклічного зміцнення, а у випадку складного непропорційного навантаження за квадратною траєкторією - знеміцнення (рис.4, а). Це пояснюється ефектом поперечного зміцнення, коли при однаковій амплітуді еквівалентних напружень та деформацій на перших декількох циклах відбувається зміцнення, а в подальшому знеміцнення матеріалу, а також впливом векторних властивостей матеріалу при непропорційному навантаженні. При циклічному навантаженні енергія додаткових напружень у стабілізованому циклі в залежності від кількості циклів до руйнування представлена на рис.4, б.

Також проведені експериментальні дослідження дозволили оцінити праву частину запропонованого критерію руйнування (30) на стадії зародження макротріщини (рис.5) та підтвердили нелінійний характер параметра при складному непропорційному виді навантаження. При чому можна бачити задовільну кореляцію залежності (31) із експериментальними даними.

Таким чином, згідно з викладеним вище даним підтверджується адекват-ність запропонованої моделі результатам експерименту.

У четвертому розділі розглянуті питання, пов’язані з визначенням кінетики накопи-чення мікропошкоджень, опи-сані векторні властивості мате-ріалу, проведено порівняння викладеної вище феномено-логічної моделі з деформаційно-кінетичним критерієм, критерієм мікронапружень та експериментом.

Кінетика накопичення мікропошкоджень (рис.6) при статичному та малоцикловому навантаженні може бути лінійною та нелінійною в залежності від виду матеріалу. Причому кривизна кривої при малоцикловому навантаженні значно більша, ніж при статичному. Це може бути пояснено зміною властивостей матеріалу та траєкторією навантаження при малоцикловій втомі. На перших 2-20 циклах відбувається інтенсивне накопичення пошкоджуваності до стану відносного насичення. Потім після встановлення процесу циклічного деформування, відбувається її плавне зростання до моменту утворення макротріщини. Кінетику накопичення мікропошкоджень можна описати за допомогою степеневих функцій

, (33)

де (), в початковий момент , при руйнуванні при цьому ); – поточне значення енергії додаткових напружень, , , та – константи, які залежать від матеріалу та траєкторії навантаження.

А також за допомогою кінетичного рівняння

, (34)

де , , – константи матеріалу, – інтенсивність додаткових напружень, – довжина траєкторії пластичного деформування (при малоцикловому навантаженні ).

З урахуванням та граничних умов (, ; , ) отримаємо

. (35)

При цьому константи , , , та , будуть постійними для даного матеріалу, якщо циклічну діаграму для додаткових напружень при складному напруженому стані приводити до циклічної діаграми розтягу-стиску. Для сплаву Д16Т , , , , При цьому функція приведення має вигляд:

, (36)

де – інтенсивність додаткових напружень в середньому циклі, при непропорційному навантаженні, – інтенсивність додаткових напружень в середньому циклі при пропорційному навантаженні.

Порівняння деформаційно-кінетичного критерію, який базується на лінійному додаванні мікропошкоджень, із запропонованим показало, що деформаційно-кінетичний критерій дає завищене значення довговічності та не враховує вид траєкторії навантаження, а енергетичний критерій мікронапружень О.Г.Рибакіної описує тільки ізотропний тип зміцнення. Завдяки малого абсолютного значення мікронапружень та приросту пластичної деформації за цикл навантаження пов’язан з труднощами при визначенні цих величин на великих довговічностях, у випадках при малій пластичності матеріалу і тоді, коли матеріал знаходиться в циклічно стабілізованому стані. Згідно з викладеною вище феноменологічною моделлю та запропонованим критерієм (30) було проведено розрахунок на малоциклову втому, що показав задовільну кореляцію критерію з експериментом (рис.7). Причому завдяки використанню додаткових напружень, що мають значно вище абсолютне значення та враховують ізотропно-кінематичне зміцнення, а також введенню в критерій параметру, що враховує вид траєкторії навантаження стало можливим позбутися цих недоліків. Також запропонований критерій враховує нелінійність правої частини (рівняння (30)) при траєкторіях навантаження, що близькі до кола, в яких пошкоджуваність виражається найбільш суттєво (права частина критерію не дорівнює константі).

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ ТА ВИСНОВКИ

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

ОСНОВНІ ПУБЛІКАЦІЇ

1.

2.

Здобувачем представлена математична модель накопичення мікропошкоджень при малоцикловій втомі на основі розпушування та зміни щільності матеріалу при малоцикловій втомі.

3.

4.

Запропоновано на основі енергетичного термодинамічного підходу спосіб розрахунку кількості циклів до зародження макротріщини при складному малоцикловому навантаженні.

5.

В роботі використана запропонована здобувачем енергія утворення та росту мікропошкоджень при малоцикловій втомі.

6.

Здобувачем представлені результати проведених їм експериментальних досліджень та їх аналітичний аналіз.

АНОТАЦІЯ

Яхно Б.О. Пошкоджуваність та руйнування конструкційних матеріалів при складному малоцикловому навантаженні. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук із спеціальності 05.02.09 – Динаміка та міцність машин. – Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут”, Київ, 2005.

Розроблено узагальнену феноменологічну модель накопичення мікропошкоджень для складного виду напруженого стану при квазістатичному та малоцикловому навантаженні на базі енергії додаткових напружень, які викликані утворенням мікродефектів в конструкційному матеріалі. В якості параметра пошкоджуваності конструкційного матеріалу запропоновано взяти енергію додаткових напруженью. У отриманому на основі сформульованої моделі енергетичному критерії руйнування на стадії зародження макротріщини враховується вид траєкторії навантаження. Критерій дозволяє оцінити довговічність конструкційного меиалічного матеріалу при пропорційному та непропорційному малоцикловому навантаженні.

Проведені експериментальні та теоретичні дослідження показали задовільну кореляцію між собою термодинамічного підходу та підходу додаткових напружень та допомогли визначити залежності для визначення кінетики накопичення мікропошкоджень, що дозволяє оцінити залишковий ресурс матеріалу. Запропонована модель та критерій повністю підтвердилися результатами експерименту.

Ключові слова: пошкоджуваність, додаткові напруження, малоциклова втома, складний напружений стан, непропорційне навантаження, траєкторія навантаження.

SUMMARY

Yakhno B.O. Damage and destruction of constraction materials during complex low-cycle loading. – Manuscript.

The dissertation for scientific degree of the Candidate of Science (Engineering) in 05.02.09 – Dynamics and durability of machines. – National Technical University of Ukraine “Kyiv Polytechnic institute”, Kyiv, 2005.

Generalized phenomenological damage model for complex non-proportional stress state during low-cycle fatique for construction materials has been developed. The model use energy of additional stress, which is caused by arising and growing of microdefects. Energical criterium of ruprute, on the macrocrack initiation stage, take in to account case of loading path and let to evaluate material durability during complex non-proportional low-cycle loading.

Experimental and theoretical investigation shows correlation between thermodinamical and additional residual stress conseptions. Developed kinetics equation let to evaluate residual resources of material. The model and criterium was verified by experimental data.

Key Words: damage, additional residual stress, low-cycle fatigue, comlex non-proportional stress state, loading path.

АНОТАЦИЯ

Яхно Б.О. Повреждаемость и разрушение конструкционных материалов при сложном малоцикловом нагружении. – Рукопись.

Диссертация на соискание степени кандидата технических наук по специальности 05.02.09 – Динамика и прочность машин. – Национальный технический университет Украины “Киевский политехнический институт”, Киев, 2005.

В диссертации разработана обобщенная феноменологическая модель накопления микроповреждений для условий сложного напряженного состояния при квазистатическом и малоцикловом нагружении. В качестве параметра, оценивающего уровень микроповреждений в материале, в предложенной модели используется энергия дополнительных остаточных напряжений вызванных образованием и ростом микродефектов. Было установлено, что максимальное значение энергии дополнительных напряжений не зависит от вида напряженного состояния и траектории нагружения. При этом модель работает как для материала с изотропным так и изотропно-кинематическим упрочнением.

Необходимость разработки данной модели обусловлена малой изученностью процесса накопления повреждений при сложном малоцикловом нагружении.

На основании обобщенной феноменологической модели накопления повреждений в качестве энергетического критерия разрушения на стадии зарождения макротрещины было предложено отношение максимальной накопленной энергии дополнительных напряжений при квазистатическом нагружении и суммарной энергии дополнительных напряжений при малоцикловом нагружении. Было показано, что это отношение при пропорциональном нагружении равняется константе, а при непропорциональном имеет явно выраженный нелинейный характер, что обуславливается изменением механических и запаздыванием векторных характеристик материала. При этом в критерий был введен параметр, учитывающий вид траектории сложного нагружения в виде отношения минимальной интенсивности эквивалентных напряжений к максимальной в симметричном цикле непропорционального нагружения. Также была конкретизирована функция влияния непропорциональности нагружения на накопленную циклическую энергию дополнительных напряжений, что позволило определить долговечность конструкционного материала с учетом повреждаемости и вида траектории нагружения как для линейного так и сложного напряженного состояния при малоцикловой усталости.

На основании теоретических и экспериментальных исследований было показало корреляцию между собой термодинамического подхода и подхода, использующего дополнительные напряжения. Установлено, что фактически эти два феноменологических подхода описывают один и тот же процесс накопления микроповреждений. При этом были предложены кинетические уравнения накопления повреждений при простом и сложном нагружении, которые позволяют оценить остаточный ресурс конструкционного металлического материала. Были получены новые экспериментальные данные для металлических конструкционных материалов при непропорциональном квазистатическом и малоцикловом разрушении по замкнутым траекториям нагружения.

Предложенная модель и критерий полностью подтвердились экспериментом.

Ключевые слова: повреждаемость, дополнительные напряжения, малоцикловая усталость, сложное напряженное состояние, непропорциональное нагружение, траектория нагружения.

Підписано до друку 01.04.2005 Формат 29,7х42

Наклад 100 прим. Замовлення №2071

Віддруковано на різографі в видавничому центрі “Прінт-центр”

03056, м. Київ, вул. Політехнічна, 35, в холі.

Тел/факс: 241-70-16