МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ХАРКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ РАДІОЕЛЕКТРОНІКИ

Зіяд Сулейман Ахмад Халайбєх

УДК 519.87

МОДЕЛЮВАННЯ МЕРЕЖЕВИХ ТА НЕЙРОМЕРЕЖЕВИХ СТРУКТУР ЗАСОБАМИ НЕЧIТКИХ МЕРЕЖ ПЕТРI

05.13.23 – Системи та засоби штучного інтелекту

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Харків – 2006

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана у Харківському національному університеті радіоелектроніки Міністерства освіти і науки України

Науковий керівник доктор технічних наук, професор

Руденко Олег Григорійович,

Харківський національний університет радіоелектроніки, завідувач кафедри електронних обчислювальних машин.

Офіційні опоненти:

- доктор технічних наук, професор Кривуля Геннадій Федорович, Харківський національний університет радіоелектроніки, завідувач кафедри автоматизації проектування обчислювальної техніки;

- доктор технічних наук, професор Дмитрієнко Валерій Дмитрович, Національний технічний університет “Харківський політехнічний інститут”, професор кафедри обчислювальної техніки та програмування.

Провідна установа

Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут”, кафедра технічної кібернетики, Міністерство освіти і науки України, м. Київ.

Захист відбудеться “ 17 ” травня 2006 р. о 15.00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д .052.01 у Харківському національному університеті радіоелектроніки за адресою: 61166, м. Харків, пр. Леніна, 14.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Харківського національного університету радіоелектроніки за адресою: 61166, м. Харків, пр. Леніна, 14.

Автореферат розісланий “ 12 ” квітня 2006 р.

Вчений секретар

спеціалізованої ради С.Ф. Чалий

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Важливим аспектом розвитку наукового та промислового потенціалу України є інтелектуалізація систем і засобів обчислювальної техніки та глобалізація інформаційних процесів. Це виявляється, зокрема, у зрощуванні та взаємопроникненні інтелектуальних обчислювальних пристроїв і засобів телекомунікації. Існують численні предметні середовища, у яких об'єкти наділені мережною структурою. Ефективна взаємодія між елементами мережних структур реалізується розподіленими асинхронними системами передачі й обробки інформації. Розробка мережних інформаційних систем (ІС) повязана з моделюванням інформаційних процесів, що відбуваються в них. Ефективний підхід щодо моделювання процесів в об'єктах, наділених мережною структурою, запропонованій К. Петрі в 60-х роках 20-го століття. Мережі Петрі (МП) дозволяють відтворювати послідовні зміни стану об'єктів у модельному часі.

Становлять інтерес ІС, що демонструють стійку інтелектуальну поведінку в умовах неповної інформованості, невизначеності або часткової недостовірності інформації, що стосується умов їхнього функціонування. Техніка таких ІС інтенсивно розвивається на основі нейромережних структур (НМС) і нечіткої логіки (НЛ). Ці два напрямки є провідними в області штучного інтелекту. Їм присвячені праці багатьох видатних дослідників, зокрема, Л. Заде, Е. Мамдані, Д. Поспєлова, Ф. Розенблатта, В. Маккаллоха, М. Мінскі, Т. Кохонена та їх численних послідовників.

Перспективним інструментом моделювання ІС є апарат нечітких мереж Петрі (НМП) _узагальнення традиційних МП, що містить елементи НЛ. Дотепер апарат НМП не завершений у теоретичному й методологічному плані. Так само недостатньо розвинені інструментальні програмні засоби, що реалізують апарат НМП. Існує кілька різнопланових не порівнянних (щодо різних предметних областей) інтерпретаційних варіантів подання нечітких систем на елементах НМП; далеко не всі інтерпретаційні варіанти розглянуті як можливі; існуючі інтерпретаційні варіанти не порівняні щодо ефективності їхньої реалізації програмними засобами. Практично не розроблені принципи інтерпретації на НМП нейронних і нейро-нечітких структур.

Дисертаційна робота присвячена дослідженню принципів моделювання елементів мережних та нейромережних структур засобами нечітких мереж Петрі. Для ефективного моделювання потрібне відображення та обробка інформації в моделі згідно з категоріями, близькими до тих, що використовуються в предметному середовищі. Для цього необхідні НМП з відповідним рівнем деталізації опису. Цим обгрунтовується актуальність проведення досліджень.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана в рамках держбюджетних і госпдоговірних тем, що виконувалися в Харківському національному університеті радіоелектроніки. Дисертаційну роботу виконано згідно з планом держбюджетної науково-дослідної роботи № 177 "Інтелектуальний аналіз та обробка даних у реальному часі на основі засобів обчислювального інтелекту" (№ ДР 0104U003432), розділ 177-2 "Локально-паралельна обробка нечiткої информації", яка відповідає координаційному плану Міністерства освіти і науки України, і в якій автор брав участь як виконавець.

Мета і задачі дослідження. Метою проведення досліджень є підвищення ефективності моделювання мережних та нейро-мережних структур засобами нечітких мереж Петрі на базі створення надійних методів моделювання з низькою ресурсоємністю.

Відповідно до поставленої мети, як рішення єдиної наукової проблеми, визначаються такі завдання дослідження:

· синтез, обгрунтування й дослідження версії апарата НМП, придатного (зручного) для моделювання нечітких мережних і нейромережних структур;

· розробка принципів програмної реалізації та макетування (реалізація першої версії) програмного продукту, що реалізує створений апарат НМП;

· розробка й демонстрація на прикладах методів моделювання елементів нечітких мережних структур;

· розробка й демонстрація на прикладах методів моделювання елементів нейромережних структур.

Об’єкт дослідження – засоби ситуаційно-умовного моделювання обєктів, що містять елементи мережних та нейромережних систем.

Предмет дослідження – методи відображення параметрів нечіткості на елементах структур, що застосовуються для ситуаційно-умовного моделювання.

Методи дослідження. З урахуванням специфіки об'єкта дослідження та сформульованої мети дослідження методами дослідження є структурне моделювання, моделювання на мережах Петрі, програмна реалізація варіанта системи, машинні експерименти з програмною реалізацією.

Наукова новизна отриманих результатів. Наукова новизна результатів, отриманих у процесі виконання дисертаційної роботи, полягає у наступному:

· вперше запропоновано метод зіставлення моделей за функціональною еквівалентністю, який дає можливість провести заміну звичайних мереж Петрі на мережі з двотактним спрацьовуванням переходів і поглинанням міток, що дозволяє суттєво спростити побудову моделей;

· вперше обґрунтовано модель зведення звичайних мереж з довільною конфігурацією до варіанта нечітких мереж Петрі зі структурними обмеженнями, що підвищує надійність нечітких мереж Петрі як апарата моделювання;

· отримали подальшого розвитку методи ситуаційно-умовного моделювання, засновані на дисципліні двотактного спрацьовування переходів та принципі поглинання міток, що забезпечує більш компактну побудову та опис моделі без суттєвого ускладнення алгоритму функціонування мереж Петрі;

· отримала подальшого розвитку ситуаційно-умовна модель контуру нечіткого регулювання за Мамдані-Заде, що дозволяє скорочувати строки розробки практичних рішень таких систем.

Практичне значення одержаних результатів. Наукові результати, отримані в дисертаційній роботі, є внеском у теорію систем, теорію нечіткого керування й теорію моделювання на мережах Петрі. Прикладне практичне значення мають розроблені прийоми моделювання на нечітких мережах Петрі із двотактним спрацьовуванням переходів і поглинанням міток, а також структури моделей контуру нечіткого регулювання Мамдані-Заде, штучних нейронів Маккалоха-Піттса, Фукушими, сігма-пі і елементів нейронної мережі Кохонена.

Основні положення, висновки і рекомендації, викладені в дисертаційній роботі, були використані під час підготовки курсів “Моделювання систем”, “Цифрова обробка інформації” та “Нейронні обчислювальні структури” на кафедрі ЕОМ Харківського національного університету радіоелектроніки.

Особистий внесок здобувача. Усі результати дисертації отримані автором самостійно. У наукових працях, опублікованих у співавторстві, з питань, що стосуються даного дослідження, автору належать: загальна концепція та основні наукові положення [1-4], ідея алгоритму та програмна реалізація [4], структури моделей на мережах Петрі, реалізація та інтерпретація результатів [1-3].

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертаційної роботи доповідалися й обговорювалися на 7-му Міжнародному молодіжному форумі “Радіоелектроніка й молодь у XXI столітті” (Харків, р.), на 9-й і 10-й Міжнародних конференціях “Теорія й техніка передачі, прийому й обробки інформації” (Туапсе  Харків, р., р.), на VII Міжнародній конференції “Інформаційні технології в освіті та управлінні” (м. Нова Каховка 2005 р.), на 12-й Міжнародній конференції з автоматичного управління (Харків, 2005 р.).

Публікації. За результатами виконаних досліджень опубліковано 7 друкованих праць, у тому числі 3 статті і 4 публікації у матеріалах конференцій і тезах доповідей. З них 3 роботи опубліковано у виданнях, затверджених ВАК України.

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається зі вступу, п'яти розділів, висновків, списку літератури (102 найменування) і 2 додатків. Основний зміст дисертаційної роботи викладено на 139 сторінках машинописного тексту, ілюстрованого 40 рисунками та 4 таблицями.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обгрунтовується актуальність теми досліджень, наводяться мета, наукова новизна та практичне значення роботи.

У першому розділі в плані постановки завдання розглянуті загальні питання моделювання систем, базові принципи моделювання, мережні та нейромережні структури як об'єкт моделювання. Уточнено відповідні терміни та наведено необхідні визначення.

Науково-технічний прогрес виявляється, зокрема, у розширеному використанні розподілених систем і систем з інтелектуальною поведінкою.

У зв'язку з розробкою інтелектуальних систем, виникають не вирішені завдання, що стосуються колективного інтелектуального поводження систем. Зокрема, становить інтерес завдання стійкого керування трафіком поблизу пікових навантажень. Для рішення таких завдань потрібне моделювання.

Відповідно до прийнятої (поширеної) парадигми разподіленість припускає мережні рішення; інтелектуальна поведінка забезпечується нечіткими й штучними нейронними системами. Отже, моделюванню підлягають мережні нечіткі та нейронні структури. Перспективним засобом моделювання є апарат НМП, який містить елементи мережного та нечіткого опису. Існуючі версії апарата НМП занадто громіздкі, і в них не пророблене моделювання НМС.

У звязку з цим ставляться та вирішуються такі завдання:

· синтез, обгрунтування й дослідження версії апарата НМП, зручної для моделювання нечітких мережних і нейромережних структур;

· розробка принципів програмної реалізації та макетування програмного продукту, що реалізує створений апарат НМП;

· розробка методів моделювання елементів нечітких мережних структур; демонстрація на прикладах;

· розробка та демонстрація на прикладах методів моделювання елементів НМС.

Сформульовані завдання вирішуються у 2 _5 розділах, відповідно.

У другому розділі розглянутий варіант апарата НМП, зручний для моделювання нечітких і нейро-нечітких мережевих структур. Розглянуто принципи його алгоритмічної реалізації й особливості побудови й модифікування алгоритму.

Описані в літературі версії НМП у типовому випадку являють собою розрізнені напрямки, що перекривають окремі предметні області. Існуючі версії апарата НМП не оптимізовані, зокрема, під моделювання елементів нечітких і нейро-нечітких систем. У зв'язку із цим варіанти нечітких МП проаналізовані в аспекті інтегрованості (ущільненості) застосованого в них опису нечіткої інформації.

Показано, що в існуючих варіантах НМП інтегрованість опису не завжди відповідає доцільності при реалізації. Компактність та інформативність ущільненого опису НМП із введенням численних атрибутів нечіткості, поставлених у відповідність всім наявним елементам МП, супроводжується громіздкістю й втратою наочності при реалізації. Наслідком є не достатня зручність використання відповідного апарата моделювання на тих рівнях деталізації (масштабу) опису, які являють практичну цінність. Незручність використання проявляється, зокрема, у неможливості спостерігати або громіздкості (“багатослівності”) опису окремих параметрів нечіткості, відсутності гнучкості при модифікуванні структури системи, що моделюється, й таке інше.

Показано, що для приведення у відповідність описового апарата із засобами його реалізації рівень інтегрованості в описі нечітких МП доцільно знизити з переносом частини функцій (атрибутів нечіткості) на елементи апарата звичайних МП, на якому будуються нечіткі МП. У зв'язку із цим розглянуті різні дисципліни роботи МП і питання зведення нечітких МП до звичайних МП. Для цього уведене наступне поняття функціональної еквівалентності: два варіанти апарата МП, які, можливо, розрізняються правилами (дисципліною) роботи, є функціонально еквівалентними, якщо:

· для будь-якої моделі, побудованої засобами одного варіанта, може бути побудована модель засобами іншого варіанта;

· результати роботи обох моделей на однакових вихідних даних можуть бути інтерпретовані як однакові.

У рамках введеного визначення проаналізовані дисципліни роботи МП із правилом поглинання міток та з двотактною роботою переходів. Запропоновано процедури побудови (перетворення топологій МП), якими МП зазначених класів зводяться до більш громіздких і повільних (таких що включають додаткові місця, зв'язки, переходи й такти роботи) звичайних МП, що реалізуть такі самі функції (перетворення міток). Отже, запропоновано метод зіставлення моделей за функціональною еквівалентністю, на базі якого продемонстровано функціональну еквівалентність мереж з двотактним спрацьовуванням переходів і поглинанням міток звичайним мережам Петрі. Це дозволяє суттєво спростити побудову моделей.

Сформульовано принципи побудови апарата НМП на основі ординарних безпечних МП із поглинанням міток і двотактною дисципліною роботи переходів. Носіями нечіткої інформації є мітки, яким ставляться у відповідність значення функції приналежності (ФП) 0  m  1. Ситуація “мітка відсутня” не відрізняється від ситуації “є мітка зі значенням ФП m = 0”. У зв'язку із цим:

· у всіх місцях завжди є мітки, деякі, можливо, нульові;

· для будь-якого переходу завжди виконуються умови роботи; деякі переходи, можливо, обробляють нульові мітки, тому доцільною є двотактна дисципліна роботи;

· після вилучення мітки з місця P, інцидентного переходу T, у місці P залишається (“довільно встановлюється”) нульова мітка m = 0;

· у переходах реалізуються операції (нечіткі теоретико-множинні або алгебраїчні) над значеннями ФП, що надходять із вхідними мітками; за результатом виконання операції вихідній мітці приписується значення;

· якщо под час роботи переходу вихідна ненульова мітка надходить в “порожнє” місце, це еквівалентно заміні значення ФП m = 0 на ФП m > 0;

· якщо під час роботи переходу вихідна нульова мітка надходить в “не порожнє” місце, то вона не скидає колишнього значення мітки.

Проаналізовано структурні обмеження, властиві НМП, що працює відповідно до сформульованих принципів. Продемонстровано зведення довільної конфігурації МП до структурно обмеженої, придатної для застосування апарата НМП, зі збереженням функціональної еквівалентності.

Запропонована й продемонстрована на тестовому прикладі процедура (покроковий опис) реалізації роботи НМП відповідно до сформульованих принципів. Процедура загалом ілюструється рис. , на якому A – вектор місць; B1 - B5 – матриці зв'язків і вектори відповідності виконуваним нечітким операціям; C1 3 – операції, реалізовані в переходах.

З застосуванням методу зіставлення за функціональною еквівалентністю обґрунтовано модель зведення звичайних мереж з довільною конфігурацією до варіанта нечітких мереж Петрі зі структурними обмеженнями, що засновано на збереженні функціональної еквівалентності. Сказане потенційно підвищує надійність НМИ як апарата моделювання.

Продемонстрована в рамках принципу функціональної еквівалентності правочинність використання апарата МП для моделювання пристроїв, що реалізують елементи нечіткої логіки. Для цього засобами ординарних безпечних пріоритетних МП синтезовані блоки, що реалізують нечіткі логічні операції OR, AND, NOT та XOR.

Дві з синтезованих МП, які реалізують нечітко-логічні операції OR та XOR над елементами множин A:{a1,a2,…,ai,…,an} і B:{b1,b2,…,bi,…,bn} з ФП m(ai) та m(bi) за визначеннями

m(aii)m(ai), m(bi)); | (1)

m(aii)  m(ai bi)=min(m(ai), m(bi)), | (2)

зображені на рис. і 3. Значення ФП при цьому масштабовані, дискретизовані й подані у двійковій системі числення у вигляді комбінацій міток. Отже, одиницею в операції XOR є максимальне значення масштабованої ФП. Наприклад, A1 (рис. ) зображує значення 110(2) (10), що відповідає m /7  ,85.

Рис. . Блок-схема процедури роботи НМП.

Рис. . Елемент нечітке логічне OR

Наведеним показано, що заміною нечітких логічних функцій у переходах НМП на синтезовані блоки НМП зводяться до ординарних безпечних пріоритетних МП зі збереженням функціональної еквівалентності.

Таким чином, запропоновано метод зіставлення мереж Петрі за функціональною еквівалентністю, засновуючись на якому продемонстровано функціональну еквівалентність мереж Петрі з двотактним зпрацьовуванням переходів і поглинанням міток звичайними мережами Петрі. Це дозволяє суттєво спрощувати моделі, які будуються.

Третій розділ присвячений розробці принципів програмної реалізації та макетуванню програмного продукту, що реалізує запропонований варіант апарата НМП.

Рис. . Фрагмент схеми елемента нечітке логічне XOR

Процедура роботи НМП реалізована програмно з обмеженнями:

· у переходах виконуються тільки унарні й бінарні комутативні операції;

· реалізовано обмежений набір функцій (AND, OR, NOT, тотожна трансляція);

· інтерфейс - командний рядок; введення-виведення даних через файли протоколів із жорстким синтаксисом.

Шляхом програмної реалізації набули подальшого розвитку методи ситуаційно-умовного моделювання, засновані на дисципліні двотактного спрацьовування переходів і принципі поглинання міток. Методи забезпечують більш компактну побудову та опис моделі без суттєвого ускладнення алгоритму функціонування МП.

Показано, що варіант алгоритму НМП із поданням дуг “місця-переходи” у вигляді векторів роздільно по операціях, реалізованих у переходах, доцільний (забезпечує виграш в обсязі збереженої інформації) при великій кількості n-арних операцій з більшими значеннями n. Якщо переважають бінарні операції, більш виграшне матричне зберігання. Введене обмеження за кількістю операндів дозволило перейти при описі структури НМП повністю на матриці зв'язку. Ключовий фрагмент алгоритму (зарядка й розрядка переходів) ілюструється рис. .

Програмна реалізація НМП виконана в інтерфейсі з командним рядком і протоколюванням результатів з метою однозначного поділу фаз моделювання й подальшої обробки й візуалізації. Подальша обробка результатів моделювання може, зокрема, включати комплексування декількох моделей НМП у комплексну (можливо, ієрархічну багаторівневу) гіпермодель. Комплексування може бути виконано засобами скриптових мов, якими описуються процедури передачі протоколів і конфігураційних файлів між окремими модулями НМП гіпермоделі.

Рис. . Блок-схема фрагменту алгоритму НМП.

Моделювання лінгвістичних змінних (ЛгЗ) у нечітких моделях можливе у двох варіантах: поточковий описом профілів ФП і аналітичним завданням фрагментів. Обидва варіанти реалізуються засобами НМП. Поточковий опис припускає дискретну обробку із простим видом функцій, реалізованих у переходах; завдання фрагментами _зберігання самих фрагментів (в аналітичній формі) і відповідного апарата обробки у складі операцій, реалізованих у переходах.

При використанні розробленої програми для моделювання коммутативність не є жорстким обмеженням. На практиці вона може бути переборена відповідним вибором структури моделі. Робота програми проілюстрована тестовим прикладом – реалізацією на НМП операції диз'юнктивної суми, що включає елементи некомутативності. Структура реалізована набором операцій AND, OR,у двох варіантах: з фіксованим значенням масштабного коефіцієнта й з уведенням значення із вхідного потоку.

Додаткові можливості розробленого варіанта НМП пов'язані з використанням правила поглинання міток, застосуванням якого автоматично реалізується n-арна операція “нечітке логічне OR”.

У четвертому розділі продемонстровані принципи моделювання нечітких структур засобами НМП на прикладі системи нечіткого регулювання (НР) за формалізмом Мамдані-Заде.

Розглянуто організацію й принципи роботи системи НР за Мамдані-Заде. Обрано структурно-алгоритмічний варіант системи, зручний для реалізації засобами НМП. Визначено набір вихідних даних, у рамках якого для обраного структурно-алгоритмічного варіанта розроблена модель системи НР на НМП.

Для побудови нечітких логічних операцій над елементами ai та bi множин A і B застосовані нечіткі процедури max- та min:

A {…,ibi) / m(aibi),…}; m(aibi)m(ai), m(bi)); | (3)

A {…,ibi) / m(aibi),…}; m(aibi)m(ai), m(bi)), | (4)

де m(ai), m(bi),… _ значення ФП.

Предметна область, що містить об'єкт НР, описується системою вхідних A1,2,…,n і вихідних B1,2,…,m лінгвістичних змінних (ЛгЗ). Процес НР визначається набором вирішальних правил (ВП) виду

if ((A1=x1)AND(A2=x2)AND… AND(An=xn)) then (Bk=yk), | (5)

де j(1, 2,…,); k(1, 2,…,); xj и yk – терми відповідних ЛгЗ.

За допомогою ВП комбінаціям вхідних ЛгЗ ставляться у відповідність вихідні ЛгЗ з наступними max-min-процедурами по ВП, згрупованими відповідно до Bk:

mBk(yk)=((mAj(xj))). | (6)

Результуюче значення k-ї ЛгЗ знаходиться як середньозважене за термами цієї змінної:

, | (7)

де bk1, bk2,…, bkw _координати центрів ваги термів по осі значень Bk; індекси (1, ,…, w) – номери термів; Bj(1),j(2),…,j(w) _амплітудні масштабуючі коефіцієнти термів. Результуючі значення Bk(out) вихідних параметрів Bk є НР-впливами, що подаються на об'єкт регулювання.

Розроблена модель у варіанті і двома входами й одним виходом ілюструється схемою рис. . Видні чіткі значення A і В перетворюються в нечіткі в переходах, позначених Ai   mAi і Bj  mBj. Далі в матриці переходів реалізуються операції min(mAi, mBj) і результати Cij комутуються на передостанній шар переходів відповідно до набору вирішальних правил.

В останньому переході реалізується знаходження середньозваженого значення, що надходить на вихід G. Робота моделі продемонстрована на тестовому прикладі. Відзначено аналогію в побудові моделі з багатошарової нейромережевою структурою типу персептрона.

Проаналізовано альтернативний варіант реалізації в моделі блока перетворення інформації із чіткої форми в нечітку. У моделі (рис. ) вхідні й вихідні ЛгЗ задані у складі операцій, реалізованих другим і передостаннім шарами переходів, відповідно. Даний варіант зручний, якщо профілі ФП фіксовані та підстроювання їх не потрібне.

Рис. . Модель блока нечіткого регулювання за Мамдані-Заде, побудована засобами НМП.

Варіант, ілюстрований на рис. , допускає завдання профілів (зв'язки, позначені x) із вхідного потоку, а також адаптивну зміну (навчання) у процесі функціонування моделі.

Рис. . Фрагмент моделі із заванням значень ФП засобами НМП.

Розроблена модель системи НР є масштабованою за кількістю вхідних і вихідних ЛгЗ і кількістю термів у кожній змінній.

Застосоване в моделі завдання набору вирішальних правил за допомогою конфігурування зв'язків на входах передостаннього шару переходів (рис. ) виглядає жорстким, але з погляду практики моделювання цілком прийнятне, оскільки матриці зв'язків задаються із вхідного потоку.

У п'ятому розділі розглянуті варіанти реалізації типових моделей штучних нейронних мереж: нейронів Маккаллоха-Піттса, Фукушими, сигма-пі, а також елементів нейронної мережі Кохонена, які основані на НМП.

У НМС реалізуються прийоми обробки інформації, властиві біологічним системам. Завдання, розв'язувані засобами НМС, є похідними від розпізнавання образів. Тому головною є процедура навчання НМС, у якій виявляються аналоговий характер (настроювання коефіцієнтів зв'язку) і дискретність (циклічність).

Під час моделювання топологія НМС відтворюється засобами НМП, вагові коефіцієнти _за допомогою міток. Аналогія нечітких моделей із НМС полягає в односпрямованості, багатошаровості, багатозв’язності та паралельності обробки.

Розроблено декілька варіантів моделей на НМП нейрона Маккаллоха-Піттса, у тому числі з нелінійною функцією активації й регульованим порогом збудження.

Один з розроблених варіантів, що ілюструється рис.7, включає підсумовування вхідних сигналів

f(x,a) , | (8) | реалізоване на бінарних операціях, нелінійне квадратичне перетворення (А) з пороговою (q) функцією активації

f(Z) =  ; | (9) | затримку (послідовно включені місця й переходи) і розпаралелювання масштабованих виходів (b1,2,…,M).

Рис. . МП-модель формального нейрона Маккаллоха-Піттса.

Подібні моделі, що відбивають різні аспекти роботи нейронів і різні варіанти регулювання характеристик, розроблені також для нейронів Фукушими й сігма-пі.

Принципи складання моделі складної НМС засобами НМП розроблені й продемонстровані на прикладі мережі Кохонена. Рис. 8 і 9 демонструють найбільш істотні моменти моделі.

На рис. фрагмент моделі, що відтворює процедуру пошуку нейрона-переможця, реалізовано у вигляді дерева з бінарних операцій. Сигнали решти нейронів корегуються ваговими коефіцієнтами w оточення нейрона-переможця відповідно виразу:

wji(k+1) = wji(k) + a(k) fji(k) (x(k) – wji(k)), | (10)

де: k – номер крока навчання (самонавчання) системи; i, – координати (номер) нейрона, що коректується; а – коефіцієнт навчання; fji – функція, яка описує ступінь зв’язку з сусідніми нейронами.

Рис. . Виділення нейрона-переможця

На рис. показана процедура розрахунку нових значень векторів вагових коефіцієнтів.

Рис. . Розрахунок нових значень векторів коефіцієнтів.

Моделі довільно масштабуються за розміром. Застосування розроблених типових рішень спрощує процес практичної розробки моделей.

У висновках викладені найбільш важливі наукові та практичні результати, одержані в дисертації.

У додатках наведено протоколи роботи програми, що реалізує нечітку мережу Петрі, та документи впровадження.

ВИСНОВКИ

У дисертації представлене нове рішення проблеми моделювання мережних і нейромережних структур, засобами нечітких мереж Петрі. У ході проведення досліджень отримані такі основні результати.

1. За проведеним аналізом сформульовані основні вимоги до апарата нечітких мереж Петрі стосовно предметного середовища. Синтезовано варіант апарата, придатний для моделювання мережних і нейромережних структур, що містять елементи нечіткої обробки інформації.

2. Отримали розвитку методи моделювання, засновані на дисципліні двотактного спрацьовування переходів та принципі поглинання міток. Це забезпечує більш компактну побудову та опис моделі без суттєвого ускладнення алгоритму функціонування мережі Петрі.

3 Сформульовано принцип функціональної еквівалентності мереж Петрі. Запропоновано метод зіставлення моделей за функціональною еквівалентністю, який дає можливість провести заміну звичайних мереж Петрі на мережі з двотактним спрацьовуванням переходів і поглинанням міток. Ця заміна дозволяє суттєво спростити процес побудови моделей.

4. Розроблено методи і моделі відносно програмної реалізації синтезованого апарата нечітких мереж Петрі. Обґрунтовано модель зведення звичайних мереж з довільною конфігурацією до варіанта нечітких зі структурними обмеженнями, яка бозується на збереженні функціональної еквівалентності. Це суттєво підвищує надійність апарата моделювання.

5. Розроблено методи моделювання елементів нечітких мережних структур засобами синтезованого апарата нечітких мереж Петрі. Набула розвитку модель контуру нечіткого регулювання за Мамдані-Заде, заснована на нечітких мережах Петрі. Це дозволяє скоротити строки розробки практичних рішень таких систем.

6. Розроблено метод моделювання елементів нейромережних структур засобами синтезованого апарата нечітких мереж Петрі. Запропоновані варіанти реалізації типових моделей штучних нейронних мереж, зокрема, нейронів Маккаллоха-Піттса, Фукушими та сигма-пі, які базуються на нечітких мережах Петрі. Це спрощує процес практичної розробки елементів штучних нейронних систем.

7. Практичне значення розроблених методів моделювання полягає у більш ефективному використанні обчислювальних ресурсів. Практична цінність структур, створених для верифікації розроблених методів, полягає у можливості їх використання як базових типових рішень під час побудови моделей прикладного призначення.

8. Розроблені в рамках дисертації методи й алгоритми призначені для застосування при моделюванні мережних і нейромережних структур, зокрема, у промисловості, на транспорті й у зв'язку. Суттєвою їх перевагою є те, що для реалізації не потрібні спеціалізовані обчислювальні засоби.

СПИСОК ПРАЦЬ, ЩО ОПУБЛІКОВАНІ АВТОРОМ

ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Зияд Сулейман Ахмад Халайбех, Михаль О.Ф., Руденко О.Г. Моделирование системы нечеткого регулирования средствами нечетких сетей Петри // Управляющие системы и машины. _2005. _№ 4. _С. _.

2. Зияд Сулейман Ахмад Халайбех, Михаль О.Ф., Руденко О.Г. Эквивалентность информационных технологий нечётких и традиционных сетей Петри для моделирования управления // Вестник Херсонского национального технического университета. _2005. _№ 1(21). _С. _.

3. Зияд Сулейман Ахмад Халайбех, Михаль О.Ф., Руденко О.Г. Принципы алгоритмической реализации нечётких сетей Петри // Вестник НТУ "ХПИ". _2003. _№ 5. _С. _.

4. Зияд Сулейман Ахмад Халайбех, Михаль О.Ф., Руденко О.Г. Моделирование на ординарных безопасных приоритетных сетях Петри узлов реализующих операции нечёткой логики // Автоматика-2005: Материалы 12-й Международной конференции по автоматическому управлению, г.Харьков, в 3-х т. _Харьков: Изд-во НТУ "ХПИ", 2005. _Т.1. _С. _.

5. Зияд Сулейман Ахмад Халайбех. Организация базового варианта нечёткой сети Петри // Материалы 7-го Международного молодежного форума Радиоэлектроника и молодеж в XXI веке. Харьков: ХНУРЭ, 2003. _С. .

6. Зияд Сулейман Ахмад Халайбех. Алгоритм работы базовой нечёткой сети Петри // Международная научная конференция Теория и техника передачи приема и обработки информации. Сб. тезисов докладов. _Харьков: ХНУРЭ, 2003. _С. _.

7. Зияд Сулейман Ахмад Халайбех. Моделирование работы нейронов не нечётких сетях Петри // 10-я Юбилейная международная научная конференция Теория и техника передачи, приема и обработки информации. Сб. тезисов докладов. Ч.2. _Харьков: ХНУРЭ, 2004. _С. _.

АНОТАЦІЯ

Зіяд Сулейман Ахмад Халайбєх. “Моделювання мережевих та нейромережевих структур засобами нечітких мереж Петрі”. _Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.13.23 – системи та засоби штучного інтелекту. _Харківський національний університет радіоелектроніки, Харків, 2005.

У дисертації подано нове вирішення проблеми моделювання мережних та нейромережних структур з елементами нечіткої логіки, засобами нечітких мереж Петрі. Отримано наступні основні результати. Синтезовано варіант апарата нечітких мереж Петрі, придатний для моделювання мережних та нейромережних структур, що містять елементи нечіткої обробки інформації. Розроблено принципи програмної реалізації синтезованого апарата нечітких мереж Петрі. Проведено макетування програмного продукту, що реалізує нечіткі мережі Петрі. Розроблено методи моделювання елементів нечітких і нейронних мережних структур засобами синтезованого апарата нечітких мереж Петрі. Принципи моделювання продемонстровані на прикладах одноконтурного нечіткого регулятора Мамдані-Заде, моделей нейронів Маккалоха-Пітса, Фукушими й сігма-пі, а також елементів нейронної мережі Кохонена. Розроблені методи й алгоритми застосовні при моделюванні мережних та нейромережних структур у промисловості, на транспорті та у зв'язку. Для реалізації моделей не потрібні спеціалізовані обчислювальні засоби.

Ключові слова: моделювання, нечітка логіка, нейромережні структури, мережі Петрі, нейрон Маккалоха-Пітса, нейрон Фукушими, сігма-пі, мережа Кохонена.

АННОТАЦИЯ

Зияд Сулейман Ахмад Халайбех. “Моделирование сетевых и нейросетевых структур средствами нечётких сетей Петри”. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.13.23 – системы и средства искусственного интеллекта. _ Харьковский национальный университет радиоэлектроники, Харьков, 2005.

Диссертация посвящена моделированию сетевых и нейросетевых структур с использованием аппарата нечётких сетей Петри. В диссертации представлено новое решение задачи моделирования применительно к сетевым и нейросетевым структурам, содержащим элементы нечёткой логики. В ходе проведения исследований получены следующие основные результаты. Разработан вариант аппарата нечётких сетей Петри, пригодный для моделирования сетевых и нейросетевых структур, а также систем, содержащих элементы нечёткой обработки информации. Атрибуты нечёткости реализованы следующим образом. Функции принадлежности представлены в виде дробных значений меток; операции над нечёткими значениями помещены в переходах. В процессе разработки сформулирован принцип функциональной эквивалентности сетей Петри, с использованием которого продемонстрированы сводимость аппарата нечётких сетей Петри к обычным (традиционным) сетям Петри и корректность использования аппарата ординарных безопасных сетей Петри с приоритетами при двухфазной дисциплине срабатывания переходов, совместно с механизмом поглощения меток. Разработаны принципы программной реализации синтезированного аппарата нечётких сетей Петри. Проведено макетирование программного продукта, реализующего нечёткие сети Петри, в интерфейсе с командной строкой, который позволяет разделить фазы собственно работы сети Петри и визуализации результатов. Дополнительно интерфейс позволяет комплексировать модели нескольких составляющих (блоков) сетей Петри в гипермодель, посредством передачи элементов протоколов работы одних моделей во входные потоки других. Разработаны методы моделирования элементов нечётких сетевых структур средствами синтезированного аппарата нечётких сетей Петри. Основные принципы (приёмы) создания модели продемонстрированы на примере одноконтурного нечёткого регулятора Мамдані-Заде. Модель регулятора включает преобразование входных данных из чёткой формы в нечёткую посредством сравнения с термами лингвистических переменных, нечёткий вывод согласно набору решающих правил и формирование результирующего значения методом нахождения центра тяжести. Модель допускает масштабирование по числу лингвистических переменных и термов в каждой лингвистической переменной. Набор решающих правил задаётся конфигурацией некоторых из связей модели. Разработаны методы моделирования элементов нейросетевых структур средствами синтезированного аппарата нечётких сетей Петри. В качестве примеров представлены модели нейронов Маккалоха-Питса, Фукушимы и сигма-пи, а также элементов нейронной сети Кохонена. Ключевым моментом в реализации моделей является представление весовых коэффициентов связи, настраиваемых в процессе обучения нейронных структур, в виде специальных мест с нечёткой разметкой. Для моделей нейронных систем разработаны типовые решения, допускающие масштабирование, в частности, по числу элементов, дискретным временам задержки и числу градаций допустимых значений. Разработанные в рамках диссертации методы и алгоритмы применимы при моделировании сетевых и нейросетевых структур в промышленном производстве, транспортных сетях и при разработке средств связи. Также разработанный аппарат используется в учебном процессе. Широта диапазона использования синтезированного варианта аппарата нечётких сетей Петри определяется, в частности, тем, что для реализации моделей не требуется специализированных вычислительных средств.

Ключевые слова: моделирование, нечёткая логика, нейросетевые структуры, сети Петри, нейрон Маккалоха-Питса, нейрон Фукушимы, сигма-пи, сеть Кохонена.

ABSTRACT

Ziyad Suleiman Ahmad Halaibeh. “Modeling network and neuro-network structures by facilities of fuzzy Petri nets” _Manuscript.

Thesis for a candidate of technical sciences degree by specialty 05.13.23 _systems and methods of artificial intelligence. – Kharkov National University of Radio Electronics, Kharkov, 2005.

A new decision is presented in the thesis of problem of modeling of network and neuro-network structures, containing elements of fuzzy logic, by facilities of fuzzy Petri nets. Following main results are received. Variant is synthesized of versions of fuzzy Petri nets suitable for modeling of network and neuro-network structures, containing elements of fuzzy information processing. Principles are designed of software realization of synthesized version of fuzzy Petri nets. Piloting is organized of programme product, realizing fuzzy Petri nets. Methods are designed of modeling of elements of fuzzy and neuro-fuzzy network structures by facilities of synthesized version of fuzzy Petri nets. The Principles of modeling are demonstrated using examples of Mamdani-Zadeh fuzzy regulator, models of neurons of McCulloch-Pitts, Fukushima and sigma-pi, and elements of Kohonen network. The Developped methods and algorithms are applicable at modeling network and neuro-network structures in industry, on transport and in communication. For realization of models is not required specialized computing facilities.

Keywords: modeling, fuzzy logic, neuro-network structure, fuzzy Petri nets, McCulloch-Pitts neuron, Fukushima neuron, sigma-pi, Kohonen network.

Відповідальний випусковий Л.М. Любчик 

Підп. до друку 28.2.2006. Формат 60х84 1/16. Спосіб друку – ризографія.

Умов. друк. арк. 1,2. Ціна договірна. Тираж 100 прим.

Зам. № .

ХНУРЕ, 61166, Харків, просп. Леніна, 14

Віддруковано в навчально-науковому

видавничо-поліграфічному центрі ХНУРЕ.

Україна, 61166, Харків, просп. Леніна, 14.