Одеський державний екологічний університет
Одеський державний екологічний університет
Захарова Марина Володимирівна
УДК 556.166:54
ПРОСТОРОВА МОДЕЛЬ ДЛЯ РОЗРАХУНКІВ ГІДРОГРАФІВ
ПАВОДКОВОГО СТОКУ ВОДИ, ХІМІЧНИХ РЕЧОВИН ТА НАНОСІВ
З МАЛИХ ВОДОЗБОРІВ УКРАЇНСЬКИХ КАРПАТ
11.00.07 – гідрологія суші, водні ресурси, гідрохімія
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата географічних наук
Одеса-2006
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Одеському державному екологічному університеті
Міністерство освіти і науки України.
Науковий доктор географічних наук, професор
керівник: Іваненко Олександр Григорович,
Одеський державний екологічний університет,
завідуючий кафедрою гідроекології і водних досліджень
Офіційні доктор географічних наук, професор
опоненти: Лобода Наталія Степанівна,
Одеський державний екологічний університет,
професор кафедри гідрології суші
кандидат географічних наук,
Бойко Вікторія Михайлівна,
Український державний гідрометцентр,
начальник відділу гідрологічних прогнозів
Провідна Київський національний університет імені Тараса Шевченка,
установа: географічний факультет, кафедра гідрології та гідроекології,
Захист дисертації відбудеться “11” травня 2006 р., о 10.00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 41.090.01 в Одеському державному екологічному університеті за адресою: 65016, м. Одеса, вул. Львівська, 15, ОДЕКУ.
З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Одеського державного екологічного університету за адресою: 65016, м. Одеса, вул. Львівська, 15, ОДЕКУ.
Автореферат розісланий “8” квітня 2006 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Чугай А.В.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Активізація зливової діяльності в регіоні Українських Карпат призводить до величезних економічних збитків, що свідчить про невідповідність всієї господарської інфраструктури регіону до нового рівня зливової небезпеки. Для боротьби з паводками Кабінетом Міністрів 24 жовтня 2001 р. була прийнята урядова Програма комплексного протипаводкового захисту в басейні р. Тиси у Закарпатській області на 2002-2006 роки та прогноз до 2015 року, згідно з якою у Закарпатті мають спорудити 42 акумулюючих водосховища у верхів’ях річок і 22 водозбирача в низинах. Отже, важливого значення набуває запропонована просторова модель для розрахунку паводків на малих водозборах Українських Карпат, тому що гідрограф паводкового стоку є найважливішою характеристикою для визначення регулюючих ємностей акумулюючих водосховищ.
В той же час активізація зливової діяльності часто призводить до хімічного забруднення навколишнього середовища, що зв’язане з руйнівною силою паводків в господарській зоні, під час якої в річкові води попадають шкідливі для людського здоров’я забруднювачі. Значну шкоду для навколишнього середовища наносять стоки з розподілених джерел забруднення, оскільки їх дуже важко враховувати і контролювати. Саме такі види забруднення стимулюють розробку математичних моделей, придатних для проектування водоохоронних заходів на річках і водоймищах. Природно, що водосховища, які планують побудувати, будуть використовуватися і для інших цілей народного господарства, зокрема рекреаційних, тому велике значення набуває якість їх вод, а також проблема замулювання. Відповідно виникає необхідність використання комплексного підходу для розрахунків одночасних процесів, які розвиваються в періоди визначних злив, а саме: паводкового стоку води, хімічних речовин та наносів.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження проводилося в рамках НДР кафедри гідроекології і водних досліджень ОДЕКУ: “Розробка методів дослідження гідроекосистем Північно-західного Причорномор’я на базі дистанційної інформації і ГІС – технології її обробки” (№ ДР 01014003584) і “Гідроекологічні проблеми регіонів України (Південно-західний регіон: басейни річок Дністра, Дунаю, Південного Бугу, річок Криму та лимани Північно-західного Причорномор’я)” (№ ДР 0104U004024), які виконувалися у період з 2001 по 2004 рр. Автор брав участь у виконанні окремих розділів цих робіт.
Мета і задачі дослідження полягають в розробці комплексного підходу до математичного моделювання процесів формування дощових паводків і винесення ними розчинених хімічних речовин і зважених наносів з використанням просторових полів головних факторів дощового стоку.
Досягнення поставленої мети виконувалося шляхом вирішення наступних задач:
- виділення основних факторів, що впливають на процеси формування і виникнення паводкового стоку;
- врахування просторово-часової неоднорідності розподілу основних факторів стоку за допомогою методу оптимальної дискретизації;
- використання для опису процесу формування схилового стоку кінематико-хвильової моделі, що дозволяє врахувати просторово-часову динаміку поверхневого і підповерхневого стікання води по схилам;
- проведення чисельного вирішення рівнянь кінематичної хвилі, що описують процеси руслового стоку води та змиву хімічних речовин і наносів, кінцево-різницевим методом Прейсмана за ітераційною схемою;
- розробки програми для обчислення на ПЕОМ гідрографів руслового стоку води і транспортування ним хімічних речовин і наносів, виконання її випробування.
Об’єкт дослідження – малі водозбори Українських Карпат.
Предмет дослідження – стік води, змив розчинених хімічних речовин та зважених наносів.
Методи дослідження – генетичний метод, що дає можливість сформулювати процес формування паводків, застосовуючи метод математичного моделювання. Обчислення витрат води, хімічних речовин і наносів потребує вирішення рівнянь кінематичної хвилі, що складають математичну модель за допомогою чисельних методів. За допомогою чисельного експерименту обчислювалися оптимальні значення параметрів моделі.
Наукова новизна одержаних результатів полягає у вирішенні задач адаптації просторової моделі до умов Українських Карпат, розробці комплексного підходу до математичного моделювання процесів формування дощових паводків і винесення ними розчинених хімічних речовин та зважених наносів і обґрунтуванні оптимальних параметрів моделі.
Автором вперше:
- адаптовано просторову модель кінематичної хвилі для розрахунків гідрографів паводкового стоку води, розчинених хімічних речовин та зважених наносів стосовно умов Українських Карпат;
- застосовано комплексний підхід, у якому об’єднуються моделі формування паводкового стоку води, хімічних речовин та наносів, що дозволяє розраховувати одночасно гідрографи паводкового стоку води, розчинених хімічних речовин та зважених наносів;
- встановлено оптимальні параметри моделей схилового і руслового стоку на підставі даних багаточисельних паводків та проведено перевірку їх достовірності на незалежному матеріалі;
- виконано просторове узагальнення параметрів моделі водного стоку шляхом зв’язування їх з фізико-географічними характеристиками водозборів і передбачена можливість передачі визначених оптимальних параметрів на інші водозбори регіону і сучасний період часу;
- розроблено методику визначення параметрів моделей надходження хімічних речовин та зважених наносів у водний потік.
Практичне значення одержаних результатів полягає у розробці модулю програми для обчислення гідрографів руслового стоку води, розчинених хімічних речовин та зважених наносів на основі даних про поля опадів і характеристик водозборів та обґрунтуванні оптимальних параметрів моделі для річок регіону. Проведення масових розрахунків паводків за даними найбільш значних зафіксованих в районі зливових опадів дозволить: визначати ординати гідрографів дощових паводків у замикальному створі річкових водозборів з урахуванням отриманих оптимальних параметрів, виконувати розрахунки регулювання річкового стоку водосховищами та розраховувати винесення до них поверхневим стоком різних домішок і розчинених хімічних речовин.
Отримані результати можуть бути використані підрозділами Державного комітету по водному господарству при складанні проектів по будівництву протипаводкових об’єктів, експлуатації акумуляційних та регулюючих водосховищ, підрозділами Міністерства транспорту при проектуванні і будівництві мостів, шляхів, інженерних та гідротехнічних споруд, підрозділами Міністерства охорони навколишнього природного середовища для визначення впливу регулювання стоку на зміну екологічного стану нових водосховищ.
Особистий внесок здобувача. Основні результати досліджень, представлених в роботі, належать особисто автору. В публікаціях, написаних в співавторстві, внесок автора полягає в теоретичній і практичній реалізації результатів досліджень. Науковим керівником здійснювалася постановка задачі, обґрунтування математичних моделей та оцінка якості тексту.
Апробація результатів дисертації. Результати досліджень були представлені і обговорені на наступних наукових конференціях: III-IV – й наукових конференціях молодих вчених ОДЕКУ (м. Одеса, 2003, 2004), VI – й Всеукраїнській науковій конференції студентів і аспірантів “Екологічні проблеми регіонів України” (м. Одеса, 2004), VI – му Всеросійському гідрологічному з’їзді “Экологическое состояние водных объектов. Качество вод и научные основы их охраны” (м. Санкт-Петербург, 2004), VIII – й міжнародній науково-практичній конференції “Наука і освіта 2005” (м. Дніпропетровськ, 2005).
Публікації. Основні результати дисертаційної роботи наведені в 8 наукових публікаціях, з них 3 статті у виданнях, рекомендованих ВАК України.
Структура і обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається з вступу, шести розділів, висновків, списку використаних джерел із 216 найменувань. Повний обсяг дисертації становить 363 сторінки, містить 27 рисунків, 14 таблиць, 8 додатків на 120 сторінках.
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
У вступі розкривається стан наукової проблеми, обґрунтовується актуальність теми дисертаційної роботи, формулюються мета та задачі дослідження, наводиться наукова новизна та практичне значення одержаних результатів.
У першому розділі “Умови формування паводкового стоку води та хімічних речовин на малих водозборах Карпат” наведено короткий опис фізико-географічного положення і геологічної будови регіону, його кліматична і гідрохімічна характеристики, виконано короткий опис ґрунтового та рослинного покриву, наведено основні відомості про гідрологічну вивченість регіону та особливості його водного режиму, описано перелік робіт, що виконуються на Закарпатській воднобалансовій і Карпатській селестоковій станціях по збору гідрометеорологічної інформації. Ці відомості наведені для виявлення умов формування паводкового стоку води та хімічних речовин на даній території.
У другому розділі “Математичне моделювання процесів паводкового стоку води, змиву хімічних речовин та наносів” виконано короткий опис існуючих методів математичного моделювання процесів формування паводкового стоку води, змиву наносів, хімічних речовин, наведено загальні принципи побудови моделей різних класів.
У дисертаційній роботі для розрахунків стоку води, хімічних речовин та наносів використовується модель, що належить до групи фізико-математичних, класу динамічних з розподіленими параметрами, вона об’єднує у собі моделі формування паводкового стоку води, процесів змиву розчинених хімічних речовин та зважених наносів.
Проблему врахування просторової нерівномірності основних факторів стоку води, змиву хімічних речовин та наносів у моделі, що використовувалася для розрахунків, було вирішено шляхом застосування методики оптимальної дискретизації полів факторів стоку за окремими частковими площинами – квадратами.
Ця методика полягає в побудові системи еквідистант з відстанню, яка відповідає обраному розрахунковому інтервалу часу (рис. 1). Осереднення факторів стоку проводилося за ділянками уздовж виділених еквідистант. Відповідно до цієї схеми організується формування масивів вводу вхідної інформації за водозбором, тобто за кожним осередком вводиться вхідна інформація про середнє значення фактора стоку в межах поверхні осередку. Вхідна інформація за водозбором для кожного фактора подається низкою середніх для кожного квадрату значень показників місцевих характеристик поверхні водозбору (рис. 2).
Наведена методика дискретизації полів факторів стоку за стаціонарними квадратами визначає введення вхідних даних до розрахунків за моделлю. Управління розрахунками осереднення полів за квадратами для поточного інтервалу часу передбачене програмою
Рис. 1. Приклад системи руслових еквідистант з виділенням центрів часткових ділянок осереднення схилового стоку.
Рис. 2. Схематичне зображення водозбору.
обчислення схилового стоку за даними початкового поля.
Третій розділ “Аналіз полів факторів паводкового стоку води, хімічних речовин та наносів” присвячений аналізу основних полів факторів стоку, засобам врахування їх просторово-часової нерівномірності і розрахунків у описуваній моделі.
Всі фактори, що впливають на формування гідрографів паводків, можна розділити на дві групи за характером їх просторово-часової мінливості. До першої групи відносяться головні фактори стоку, поле розподілу яких за площею водозбору змінюється протягом періоду формування паводку: дощові опади, інтенсивність інфільтрації води в ґрунт, водоутворення, показники зволоження ґрунтів водозбору. До другої групи факторів, які схильні до просторової мінливості і відносно стабільні протягом періоду формування паводку, відносяться наступні: ґрунтовий покрив, ухил, шорсткість, мікрорельєф схилів, їх довжина і форма, рослинність на поверхні схилів та ін.
Оскільки схема підрахунку гідрографів паводку заснована на обчисленні витрат паводку для кожного інтервалу часу з урахуванням факторів, що змінюються в часі і за площею водозбору, то необхідно використовувати методи просторової інтерполяції факторів стоку, тобто обчислювати їх значення для проміжних точок водозбору, на яких основні фактори стоку не вимірюються, використовуючи дані опорної мережі спостережень Метод оптимальної інтерполяції можна застосовувати лише для випадку ізотропного та однорідного поля. Проведена перевірка однорідності полів інтенсивностей дощових опадів для 10 випадків за допомогою засобу Г.О. Алексєєва (1971 р.) показала, що більшість полів дощових опадів характеризуються неоднорідним просторовим полем інтенсивностей і, отже, це свідчить про неможливість застосування методу оптимальної інтерполяції для обчислення значень інтенсивності дощу у проміжних точках території. Для перетворення неоднорідних полів інтенсивностей опадів у однорідні, з метою подальшого використання методу оптимальної інтерполяції, застосовувалося згладжування цих полів.
Оцінка ступеню зволоженості ґрунтів водозбору виконувалася за допомогою індексу попереднього зволоження, який у розгорнутому вигляді, отриманому для району Карпат Н.Ф. Бєфані (1983 р.), приймає наступний вигляд:
(1)
де – коефіцієнти, що визначені залежно від середньої за - ту декаду температури повітря за весь попередній період; – кількість опадів, що випали за вказаний індексом попереднього зволоження інтервал часу, мм.
Середній ухил і довжина схилів – це фактори, що також схильні до просторової мінливості і безпосередньо впливають на витрати стоку. У зв’язку з тим, що просторова модель, яка використовується у роботі, як і будь-яка інша чисельна модель, може використовувати тільки дискретні значення факторів стоку, поля ухилів і довжин схилів, як і інших основних факторів, дискретизувалися по окремих часткових площинах за наведеною у попередньому розділі схемою.
У четвертому розділі “Чисельна реалізація просторової моделі стоку паводкових вод, розчинених хімічних речовин та зважених наносів на базі рівнянь кінематичної хвилі” висвітлені загальні положення методів математичного моделювання процесів формування паводкового стоку, змиву розчинених хімічних речовин та зважених наносів і викладені методи вирішення цих рівнянь.
Основною задачею математичного моделювання дощових паводків є обчислення гідрографів стоку води, розчинених хімічних речовин і зважених наносів при заданому ході опадів.
Для моделювання процесів паводкового стоку звичайно використовують рівняння Сен-Венана шляхом виключення з них інерційних членів. Дослідження А.М. Бєфані (1939 р.), Д.А. Вулхайзера і Дж.А. Ліггета (1967 р.), С.О. Кондратьєва (1980 р.) та інших авторів показали, що знехтування інерційними членами незначно змінює результати розрахунку гідравлічних характеристик потоку при порівнянні з повною системою рівнянь Сен-Венана.
Для схилового поверхневого стоку система рівнянь кінематичної хвилі включає рівняння нерозривності схилового стоку і рівняння динамічної рівноваги:
,
(2)
,
де – загальна витрата води через одиницю ширини схилу, м3/с; – сумарна площа перерізу, м2; – швидкість поверхневого стоку, м/с; – глибина рівномірно розподіленого за шириною схилу водного потоку, м; – інтенсивність водоутворення; – параметр, що залежить від шорсткості і мікрорельєфу поверхні схилу; – ухил поверхні схилу; , – параметри форми поперечних перерізів струмків.
Для спрощення розрахунків стоку на схилі виділяється смуга одиничної ширини, для якої площа живого перерізу суцільного потоку замінюється глибиною . Враховуючи вираз для витрати , кінцево-різницевий аналог системи рівнянь (2) можна записати у наступному вигляді:
. (3)
Це рівняння може бути вирішене послідовним обчисленням глибин потоку для кожної ділянки та кожного інтервалу часу при наступних початкових і граничних умовах: для початкового моменту часу =0 – на схилі відсутня вода, тобто , і для всіх моментів часу на верхньому вододілі глибина потоку дорівнює нулю, тобто .
Невідома величина обчислювалася за рівнянням (3) методом ітерації.
Рівняння кінематичної хвилі для стікання підповерхневих вод з рівномірно розподіленим шаром за шириною схилу для його одиничної смуги записувалося за А.М. Бєфані (1939 р.) наступним чином:
(4)
,
де – глибина підповерхневого потоку над відносним водоупором, м; – швидкість підповерхневого стоку в пухко-уламковім шарі, м/с; – коефіцієнт акумуляції; – коефіцієнт дренажної водовіддачі; – параметр, що залежить від макропор пухко-уламкового шару, їхнього діаметру та форми перерізу; – ухил поверхні відносного водоупору.
Алгоритми розрахунків за системою рівнянь (4) аналогічні розрахункам для обчислення поверхневого схилового стоку (2).
Модель руслової трансформації описувалася за допомогою відомої гідродинамічної системи рівнянь Сен-Венана, яка після знехтування інерційними членами приводиться до наступної системи рівнянь кінематичної хвилі – рівнянь нерозривності і рівнянню динамічної рівноваги у вигляді формули швидкості руху води у руслі:
,
(5)
де – витрата паводку в час і в створі на 1 м ширини русла, м3/с; – модуль схилового притоку на 1 м ширини русла, м3/с; – площа живого перерізу, м2; – число русел, пересічених еквідистантою у створі ; – швидкість поширення хвилі стоку, м/с; – русловий параметр; – повна довжина русла, м; – відстань від початку річки до - го створу, м; – ухил русла; і – параметри формули.
Для чисельного вирішення рівняння кінематичної хвилі застосовувалася чотирьохточкова неявна схема Прейсмана. Застосування цієї схеми до системи рівнянь (5) приводить до наступного різницевого рівняння:
(6)
Це рівняння може бути вирішене для кожної ділянки та кожного інтервалу часу при наступних початкових і граничних умовах: для початкового моменту часу при =1 приймається , тобто на всіх ділянках русла витрата вважається рівною витраті перед початком паводку; для всіх моментів часу на самому верхньому створі витрата дорівнює нулю, тобто .
За рівнянням (6) розраховуються витрати у руслі для - го створу за довжиною річки і в - й інтервал часу з урахуванням попередніх кроків розрахунку витрат води і , а також схилового притоку , що розрахований раніше. Рівняння (6) вирішувалося методом ітерацій.
Для розрахунків змиву хімічних речовин зі схилів використовувалася наступна кінематико-хвильова модель, розроблена у Інституті озероведення РАН С.О. Кондратьєвим (1985 р.):
(7)
де – концентрація хімічної речовини у стоці, мг/дм3; – рівноважна концентрація, мг/дм3; – концентрація солей - ї хімічної речовини у ґрунті, мг/кг; – глибина діючого шару, м; – коефіцієнт сорбції-десорбції заданої - ї речовини; та – чисельні коефіцієнти; – функція, що враховує інтенсивність надходження речовини у водний потік; – функція, що враховує перетворення речовини під впливом хімічних реакцій.
Чисельне вирішення рівняння (7) виконується за аналогічною схемою, що використовувалася при вирішенні рівняння (2), тільки замість глибини потоку в ньому знаходиться концентрація хімічної речовини :
(8)
Це рівняння містить тільки одну невідому величину – значення концентрації хімічної речовини у схиловому стоці , оскільки значення шару схилового стоку одержується при вирішенні рівняння (3). Подальше вирішення рівняння (8) виконується методом ітерацій.
Модель процесу змиву та переносу водним потоком наносів у дисертаційній роботі описувалася за допомогою наступної системи рівнянь, розробленої С.О. Кондратьєвим (1985 р.):
,
, (9)
де – мутність води схилового стоку, кг/м3; – глибина схилового потоку, м; – функції, що описують інтенсивність надходження в потік наносів за рахунок впливу на поверхню ґрунту ударів дощових крапель і розмивання ґрунту водним потоком, кг/м2·с; – інтенсивність дощу, м/с; – транспортуюча здатність потоку, кг/м3; , , , – емпіричні коефіцієнти.
Чисельне вирішення системи рівнянь (9) виконується методом кінцевих різниць за аналогією з рівнянням (3).
У п’ятому розділі “Оптимізація параметрів моделі кінематичної хвилі для розрахунків стоку паводкових вод, розчинених хімічних речовин та зважених наносів” розглядаються питання методів обчислення інтенсивностей інфільтрації, водоутворення і схилового стоку, а також встановлення оптимальних параметрів моделі формування схилового стоку, руслового стоку та стоку розчинених хімічних речовин і зважених наносів.
Для розрахунків інтенсивності водоутворення використовувалося наступна різницева формула:
, (10)
де – інтенсивність опадів, мм/хв; – інтенсивність інфільтрації, мм/хв.
Інтенсивність інфільтрації обчислювалася за наступною двочленною формулою:
, (11)
де – стала інтенсивність інфільтрації, мм/хв; – параметр інфільтрації, зв’язаний зі зволоженням ґрунту; – показник редукції, що дорівнює 0.667; – час, хв.
Інфільтрація підповерхневого стоку на схилах з пористим верхнім шаром ґрунтів, що підстилаються відносним водоупором, обчислювалася за двочленною формулою типу (11), тільки як втрати тут приймалася стала інтенсивність інфільтрації в підстильний для відносного шару водоупір і параметр інфільтрації .
Оптимальні параметри моделі визначалися у декілька етапів методом оптимізації за умови найкращої збіжності обчислених і фактичних витрат дощового стоку.
Аналіз результатів оптимізації показав, що параметри та формули (11) мало змінюються при оптимізаційних розрахунках гідрографів паводків (=0.0002, =0.00007), тому їх можна прийняти рівними відповідно =0.0054 мм/хв, а параметр =0.0024 мм/хв.
Параметр інфільтрації формули (11), отриманий в результаті оптимізації, зв’язувався з індексом попереднього зволоження . Ця залежність може бути описана наступним експоненціальним рівнянням:
. (12)
Швидкість поверхневого схилового стоку визначалася за формулою (2), а швидкість стікання підповерхневих вод виражалася в залежності від ухилу схилу за формулою (4). Параметри и також мало змінюються при розрахунках (=0.0014, =0.13), тому їх можна прийняти рівними відповідно =0.032, =0.69.
Для малих водозборів у даному регіоні можна прийняти загальний вираз для розрахунку ординат гідрографу схилового притоку у вигляді суми синхронних ординат гідрографів поверхневого та підповерхневого схилового притоку з врахуванням коректуючого коефіцієнту :
, (13)
де , – модулі поверхневого та підповерхневого стоку, м3/с• км2; – частка площі водозбору, на якій формується поверхневий стік.
У роботі встановлений зв’язок параметру , що характеризує частку поверхневого схилового стоку з середньою залісенністю водозбору , який виражається наступним аналітичним рівнянням:
. (14)
За результатами оптимізації слід відмітити, що на водозборах з високою залісенністю більше 90%, відносна площа з поверхневим стоком досягає мінімального значення =0.19, і навпаки, на водозборі без лісу, відносна площа досягає свого максимального значення =0.46. Це відповідає зменшенню поширення поверхневого стоку на залісенних водозборах.
У результаті виконаної процедури оптимізації було встановлено, що русловий параметр формули швидкості у системі рівнянь (5) залежить від площі водозбору. Ця залежність може бути описана наступним рівнянням:
. (15)
Параметр встановлювався методом оптимізації за умови мінімуму критерію якості, тобто за умови кращої збіжності обчислених гідрографів паводків та спостережених.
Розрахунки стоку розчинених хімічних речовин в роботі проведені на прикладі розчинів іонів нітриту та фосфату. При оптимізації параметрів, що входять до системи рівнянь (7) та (9) виявилося, що вони змінюються у наступних межах: =0.06?20.0 мг/100 г, =0.50?63.0 мг/100 г; =1.00, =5.00?97.0, =1.00, =3.0·103?37.0·108.
Порівняння обчислених гідрографів стоку зі спостереженими гідрографами стоку води, фактичними значеннями витрат розчинів іонів нітриту та фосфату і значеннями мутності показало їхній задовільний збіг (див. рис. 3).
Рис. 3. Комплексний графік стоку води та розчину іонів нітриту
в/п р. Репінка – с. Репіне (11.06.67):
фактичний стік води;
розрахований стік води;
------- розрахований стік розчину іонів нітриту ;
фактичні значення витрат розчину іонів нітриту .
У шостому розділі “Розрахунки гідрографів паводкового стоку води, розчинених хімічних речовин та зважених наносів” викладені основні положення щодо розрахунків гідрографів стоку води, хімічних речовин та наносів, результати їх обчислення за незалежними даними, а також наведено оцінку їх збіжності різними методами.
Оптимальні параметри визначалися методом оптимізації за умови найкращої збіжності обчислених і фактичних витрат дощового стоку води і змиву хімічних речовин і наносів зі схилів малих водозборів. Ступінь відповідності гідрографів оцінювалася за допомогою критерію якості. Критерій якості – це середнє значення відносного відхилення ординат обчисленого гідрографу від фактичного. Оцінка якості методики проводилася за допомогою співвідношення: , де – середня квадратична погрішність перевірочних розрахунків, а – середнє квадратичне відхилення виміряних витрат паводку від середнього.
У роботі застосовувався метод оптимізації, що ґрунтується на діалоговій системі пошуку початкової точки оптимізації, яка відповідає реальним умовам стоку на даному водозборі, і базовій програмі оптимізації, ефективність якої перевірена на вирішенні задач оптимізації моделей багатофакторних явищ.
Для реалізації моделі використовувалися матеріали спостережень за ходом стоку, опадів, наносів і хімічним складом на десяти водозборах Закарпатської воднобалансової станції і на шести водозборах Карпатської селестокової станції, розташованих у межах Карпатського регіону.
Серед 36 паводків, використаних для оптимізації, у 30 випадках, що складає 83.4% від загального числа паводків, одержане значення критерію ефективності методики <0.80, тобто розрахунки кваліфікуються як задовільні, причому в половині випадків, одержане значення <0.50, тобто розрахунки кваліфікуються як хороші, 6 випадків, що залишилися, або 16.6% кваліфікуються як незадовільні.
Середні значення відхилення максимальних витрат і шарів стоку складають відповідно =1.76% і =16.1%, а середнє значення критерію якості =0.39 і критерію ефективності методики =0.59. Середнє значення відхилення максимальних витрат стоку хімічних речовин і наносів складає =8.16%.
Розрахунок забезпеченості відхилень обчислених максимальних витрат від фактичних показав, що розрахунки можна вважати надійними, оскільки відхилення максимальних витрат до 10% забезпечено на 97.2%. Розрахунок забезпеченості відхилень максимальних витрат стоку хімічних речовин також є надійним, оскільки відхилення максимальних витрат до 10% забезпечено на 84.6%.
З метою визначення стійкості отриманих параметрів моделі водного стоку за територією і в часі у даному розділі було проведено перевірку запропонованої моделі з встановленими параметрами і залежностями для даних незалежних матеріалів спостережень на Закарпатській воднобалансовій станції за 2000 та 2002 рр. і для малих водозборів Карпатської селестокової станції.
Серед 38 паводків, використаних при підрахунках по контрольним паводкам, у 30 випадках, що складає 79.0% від загального числа паводків, одержане значення критерію ефективності методики <0.80, тобто розрахунки кваліфікуються як задовільні, причому в половині випадків одержане значення <0.50, тобто розрахунки кваліфікуються як хороші, і 8 випадків, що залишилися, або 21.0% кваліфікуються як незадовільні.
Середні значення відхилення максимальних витрат і шарів стоку для контрольних паводків складають відповідно =1.25% і =16.1%, а середнє значення критерію якості =0.47 і критерію ефективності методики =0.62.
Аналіз зіставлення гідрографів обчислених та фактичних витрат води, побудованих за незалежними даними, показав, що в цілому вони задовільно відповідають один одному (рис. 4).
Рис. 4. Комплексний графік стоку води
в/п р. Лопушна – с. Лопушне (16.07.00):
фактичний стік води;
розрахований стік води.
Аналіз проведених розрахунків показав, що їх точність для контрольних паводків і паводків, по яким проводилося обчислення оптимальних параметрів за допомогою діалогового методу, однакова, що вказує на стійкість параметрів моделі. Аналіз зіставлення результатів обчислених гідрографів з фактичними показує, що модель кінематичної хвилі в цілому вірно описує складні природні процеси формування паводкового стоку води, хімічних речовин і наносів на схилі і в руслі для гірських умов Українських Карпат.
ВИСНОВКИ
У дисертаційному дослідженні виконано теоретичне узагальнення і здійснено нове вирішення наукової задачі, що полягає в розробці комплексного підходу до математичного моделювання процесів формування дощового паводку і винесення цим паводком розчинених хімічних речовин і зважених наносів з використанням просторових полів головних факторів дощового стоку.
Внаслідок проведеного дослідження можна зробити наступні висновки:
1. Для розрахунків стоку води, розчинених хімічних речовин та зважених наносів використано просторову модель, що належить до групи фізико-математичних, класу динамічних з розподіленими параметрами.
2. Вперше для території Українських Карпат застосовано комплексний підхід, у якому об’єднуються моделі, що описують формування руслового стоку і моделі, що описують транспортування русловим стоком розчинених хімічних речовин і зважених наносів.
3. Для врахування просторової нерівномірності таких факторів стоку, як опади, геоморфологічні фактори, показник попереднього зволоження ґрунтів, використано методику оптимальної дискретизації цих факторів за частковими площинами (квадратами), на які розбивався водозбір. Проміжні елементи розрахунку паводків – водоутворення, схиловий стік води і інтенсивності стоку хімічних речовин та наносів обчислювалися також окремо для кожної дискретної площини.
4. Проведено чисельне вирішення рівнянь кінематичної хвилі, що описують процеси схилового і руслового стоку води та змиву хімічних речовин і наносів, кінцево-різницевим методом Прейсмана за ітераційною схемою, що вирішувалася методом А.П. Доморяда з урахуванням трьох членів розкладання за узагальненою формулою Ньютона.
5. Розроблено модуль програми для обчислення гідрографів руслового стоку води і транспортування ним хімічних речовин і наносів на ПЕОМ, який є складовою загальної програми. Виконано випробування розробленої програми.
6. За результатами виконаної діалогової поетапної оптимізації параметрів моделі водного стоку встановлено, що частину отриманих оптимальних параметрів з малою змінністю можна осереднити за територією, а інші після останнього етапу оптимізації зв’язати з місцевими фізико-географічними характеристиками водозборів.
7. На підставі виконаної оптимізації отримані наступні аналітичні залежності параметрів моделі водного стоку: параметру інфільтрації від індексу попереднього зволоження , частки поверхневого схилового стоку від залісенності водозбору та параметру формули швидкості від площі водозбору .
8. Визначено межі змін параметрів моделей, що описують надходження розчинених хімічних речовин та зважених наносів у водний потік і подальший їх стік зі схилів у русла річок.
9. Виконано зіставлення розрахованих за моделлю гідрографів стоку з встановленими оптимальними параметрами і гідрографів, побудованих за фактичними даними спостережень. Зіставлення показало задовільне співпадіння гідрографів за умови мінімуму критерію якості.
10. Проведено перевірку моделі на незалежному матеріалі, яка показала, що точність розрахунків для контрольних паводків і паводків, по яким проводилась оптимізація, приблизно однакова, що вказує на те, що встановлені для даного району параметри моделі є стійкими, а вибрана просторова модель враховує основні фізичні процеси формування паводкового стоку на річках, а отже і стоку розчинених хімічних речовин та зважених наносів.
СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ НАУКОВИХ ПРАЦЬ
ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ
1. Иваненко А.Г., Захарова М.В. Кинематическая модель стока воды и химических веществ // Метеорологія, кліматологія та гідрологія. – 2003. – Вип.47. – С.168-178.
2. Захарова М.В. Стохастическое моделирование полей дождевых осадков и исследование их однородности // Метеорологія, кліматологія та гідрологія. – 2004. – Вип.48. – С.408-415.
3. Захарова М.В. Застосування кінематичної моделі для розрахунку руслового стоку води // Метеорологія, кліматологія та гідрологія. – 2005. – Вип.49. – С.469-477.
4. Захарова М.В. Кинематическая модель стока воды и химических веществ // Тези доповідей III наукової конференції молодих вчених. – Одеса: ОДЕКУ. – 2003. – С.43-46.
5. Захарова М.В., Иваненко А.Г. Моделирование дождевого стока воды и смыва химических веществ с экспериментальных водосборов Молдавской воднобалансовой станции // Матеріали IV наукової конференції молодих вчених. – Одеса: ОДЕКУ. – 2004. – С.10-11.
6. Захарова М.В. Расчёт стока воды и смыва химических веществ с малых водосборов Молдавской воднобалансовой станции по модели кинематической волны // Матеріали VI Всеукраїнської наукової конференції студентів і аспірантів “Екологічні проблеми регіонів України”. – Одеса: ОДЕКУ. – 2004. – С.91-93.
7. Захарова М.В., Иваненко А.Г. Пространственная модель выноса растворённых веществ с водосборов рек // Тезисы докладов VI Всероссийского гидрологического съезда “Экологическое состояние водных объектов. Секция 4. Качество вод и научные основы их охраны”. – Санкт – Петербург: Гидрометеоиздат. – 2004. – С.29-30.
8. Захарова М.В. Розрахунок стоку води за моделлю кінематичної хвилі на водозборах Закарпатської воднобалансової станції // Матеріали VIII міжнародної науково-практичної конференції “Наука і освіта 2005”. Географія та геологія. – Т.13. – Дніпропетровськ: Наука і освіта. – 2005. – С.17-20.
АНОТАЦІЇ
Захарова М.В. Просторова модель для розрахунків гідрографів паводкового стоку води, хімічних речовин та наносів з малих водозборів Українських Карпат. – Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата географічних наук. – Спеціальність 11.00.07 – гідрологія суші, водні ресурси, гідрохімія. – Одеський державний екологічний університет, Одеса, 2006.
Дисертаційна робота присвячена питанням адаптації просторової моделі до умов Українських Карпат, розробці комплексного підходу до математичного моделювання процесів формування дощового паводку і винесення цим паводком розчинених хімічних речовин і зважених наносів з використанням просторових полів головних факторів дощового стоку.
Динаміка руслового і схилового стоку води, розчинених хімічних речовин і зважених наносів описувалася за допомогою кінематико-хвильової моделі. Чисельне вирішення рівнянь проводилося кінцево-різницевим методом Прейсмана за ітераційною схемою. У роботі для встановлення оптимальних параметрів моделі застосовувався діалоговий метод оптимізації. Оптимізація здійснювалася у декілька етапів, на кожному з яких виконувалося зв’язування частини параметрів з місцевими фізико-географічними характеристиками водозборів.
Виконане зіставлення гідрографів стоку, розрахованих за моделлю зі встановленими оптимальними параметрами, і гідрографів, побудованих за фактичними даними спостережень, показав задовільний збіг за умови мінімуму критерію якості. Проведена перевірка моделі на незалежному матеріалі показала, що точність розрахунків для контрольних паводків і паводків, по яких проводилася оптимізація, приблизно однакова. Тому модель кінематичної хвилі зі встановленими оптимальними параметрами можна використовувати для розрахунків гідрографів стоку води, розчинених хімічних речовин і зважених наносів на річках досліджуваного регіону.
Ключові слова: кінематико-хвильова модель, кінцево-різницевий метод, оптимізація, паводковий стік , гідрограф.
Захарова М.В. Пространственная модель для расчёта гидрографов паводочного стока воды, химических веществ и наносов с малых водосборов Украинских Карпат. – Рукопись.
Диссертация на соискание учёной степени кандидата географических наук. – Специальность 11.00.07 – гидрология суши, водные ресурсы, гидрохимия. – Одесский государственный экологический университет, Одесса, 2006.
Диссертационная работа посвящена вопросам адаптации пространственной модели к условиям Украинских Карпат, разработке комплексного подхода к математическому моделированию процессов формирования дождевого паводка и выноса этим паводком растворенных химических веществ и взвешенных наносов с использованием пространственных полей главных факторов дождевого стока.
Для описания основных процессов стокоформирования предназначены блоки разработанной пространственной модели, которые описывают склоновый сток, водообразование, русловой сток воды, растворенных химических веществ и взвешенных наносов. Предложенная модель учитывает пространственную изменчивость основных факторов стока, а именно – осадков, увлажненности почв, геоморфологических и некоторых других характеристик по площади водосбора, то есть применяется оптимальная дискретизация полей факторов стока.
Динамика руслового и склонового стока описывается с помощью уравнения кинематической волны. Последовательность суммирования стока растворенных химических веществ и взвешенных наносов с частных площадок и формирования общего расхода выноса веществ паводком через замыкающий створ описывается с помощью кинематико-волновой модели. Численное решение уравнений проводилось конечно-разностным методом Прейсмана по итерационной схеме, которая решалась с помощью метода А.П. Доморяда с учетом трех членов разложения по обобщенной формуле Ньютона.
Однако применение подобной модели для практических расчетов встречает ряд затруднений, одним из которых является процесс оптимизации ее параметров, поскольку все параметры находятся между собой в определенной зависимости и взаимообусловленности. Потому одним из самых главных заданий, которое стоит при использовании модели, является необходимость предварительного установления оптимальных значений параметров модели, при использовании которых сходимость вычисленных и измеренных гидрографов паводка будет наилучшей. Оптимизация параметров модели заключается в подборе таких их значений, при которых критерий качества получит наименьшую величину. В работе для установления оптимальных параметров модели применялся диалоговый метод оптимизации, разработанный А.Г. Иваненко.
Расчеты проводились с использованием данных материалов наблюдений на малых водосборах Закарпатской воднобалансовой и Карпатской селестоковой станциях, а именно: наблюдений за ходом стока, наносов, дождя (расшифровки плювиограмм) и данных о химическом составе вод.
Оптимизация осуществлялась в несколько этапов, на каждом из которых выполнялось увязывание части параметров с местными физико-географическими характеристиками водосборов. На первом этапе оптимизация осуществлялась отдельно для каждого параметра. На втором этапе выполнялось осреднение двух параметров – минимальной интенсивности инфильтрации для поверхностного и подповерхностного стока. На третьем этапе для каждого водосбора проводилось осреднение еще двух параметров – параметра, характеризующего долю поверхностного стока на склоне, который увязывался с залесенностью водосбора и параметра русловой скорости, который увязывался с площадью водосбора. На четвертом этапе осуществлялось осреднение еще двух параметров – скорости поверхностного и подповерхностного склонового стока. На пятом этапе оказалось возможным увязать параметр инфильтрации с индексом увлажнения.
С учетом установленных параметров модели формирования дождевого стока были выполнены проверочные расчеты, которые показали, что средние значения отклонения максимальных расходов и слоев стока составляют соответственно =1.76% и =16.1%, а среднее значение критерия качества и критерия эффективности методики =0.39 и =0.59.
Для определения устойчивости полученных параметров модели водного стока по территории и во времени была проведена проверка предложенной модели с установленными параметрами и зависимостями для данных материалов наблюдений на Закарпатской воднобалансовой станции за 2000 и 2002 гг. и для малых водосборов Карпатской селестоковой станции. Выполненная проверка показала, что средние значения отклонения максимальных расходов и слоев стока для контрольных паводков составляют соответственно =1.25% и =16.1%, а среднее значение критерия качества и критерия эффективности методики =0.47 и =0.62, то есть установленные для данного района параметры модели являются устойчивыми.
Анализ вычисленных и фактических гидрографов стока воды, расходов растворенных химических веществ и взвешенных наносов показал, что параметры модели выбраны удовлетворительно. Потому модель кинематической волны с установленными оптимальными параметрами можно использовать для расчетов гидрографов стока воды, растворенных химических веществ и взвешенных наносов на реках исследуемого региона.
Ключевые слова: кинематико-волновая модель, конечно-разностный метод, оптимизация, паводочный сток, гидрограф.
Zakharova M.V. Spatial model for the calculation of hydrographs of flood| runoff of water, chemical matters and sediments from small catchments| of Ukrainian Carpathians. – The Manuscript.
The thesis for candidate’s degree of geographic sciences by speciality 11.00.07 – hydrology of land, water resources, hydrochemistry. – The Odessa State Environmental University, Odessa, 2006.
This work is devoted to questions of adaptation of the spatial model to the conditions of Ukrainian Carpathians,
