УКРАЇНСЬКА ДЕРЖАВНА АКАДЕМІЯ

ЗАЛІЗНИЧНОГО ТРАНСПОРТУ

Лисечко Володимир Петрович

УДК 621.391

МЕТОДИ ФОРМУВАННЯ АНСАМБЛІВ СКЛАДНИХ СИГНАЛІВ ІЗ ПОКРАЩЕНИМИ ВЗАЄМОКОРЕЛЯЦІЙНИМИ ВЛАСТИВОСТЯМИ ДЛЯ СИСТЕМ РАДІОЗВ’ЯЗКУ З КОДОВИМ РОЗДІЛЕННЯМ КАНАЛІВ

05.12.02 – Телекомунікаційні системи та мережі

Автореферат дисертації на здобуття наукового

ступеня кандидата технічних наук

Харків – 2007

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана у Харківському університеті Повітряних Сил ім. І. Кожедуба, Міністерство Оборони України.

Науковий керівник: кандидат технічних наук, доцент

Харченко Віктор Миколайович, Харківський університет Повітряних Сил ім. І. Кожедуба, доцент кафедри автоматизованих систем управління авіацією

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор

Колпаков Федор Федорович, Національний аерокосмічний університет “ХАІ” ім. М.Є.Жуковського, м. Харків, професор кафедри прийому, передачі та обробки сигналів;

кандидат технічних наук, доцент

Хачатуров Валерій Рубенович, науково-дослідний інститут радіоелектронної техніки, м. Харків, директор науково-дослідного інституту радіоелектронної техніки.

Провідна установа:

Харківський національний університет радіоелектроніки, кафедра “Телекомунікаційні системи”, Міністерство освіти і науки України, м. Харків.

Захист відбудеться “26” квітня 2007 року о 14.00 годин на засіданні спеціалізованої вченої ради Д .820.01 Українській державній академії залізничного транспорту, 61050, м. Харків, вул. Фейєрбаха 7.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Української державній академії залізничного транспорту, 61050, м. Харків, вул. Фейєрбаха 7.

Автореферат розісланий “23” березня 2007 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради _______________ М.В. Книгавко

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Однієї з основних проблем, що виникають при функціонуванні систем передачі інформації з кодовим розділенням каналів є виникнення внутрішньосистемних (взаємних) завад. Ці завади обумовлені неортогональністю сигналів при асинхронній роботі. У системах з кодовим розділенням каналів, що працюють в загальній смузі частот, побудова ортогональних в посиленому сенсі ансамблів сигналів принципово неможлива і використовуються квазіортогональні сигнали. В умовах значного динамічного діапазону рівнів квазіортогональних сигналів, що приймаються в даній точці, бічні пелюстки взаємокореляційних функцій (ВКФ) можуть бути співставлені з рівнем основної пелюстки функції автокореляції корисного сигналу, що створює неприйнятно високий рівень внутрішньосистемних (взаємних) завад. Це визначає актуальність розробки методів формування ансамблів сигналів з поліпшеними взаємокореляційними (ВК) властивостями.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження в дисертаційній роботі проводилися у відповідності з наступними нормативними актами.

1. Концепція Національної програми інформатизації, схвалена Законом України “Про Концепцію Національної програми інформатизації” від 4 лютого в 1998р. № /98-ВР.

2. Концепція розвитку зв'язку України до 2010 року, затверджена постановою Кабінету Міністрів України “Про Концепцію розвитку зв'язку України до 2010 року” у від 9 грудня 1999 р. №2238.

3. Концепція створення Державної інтегрованої інформаційної системи забезпечення управління рухомими об'єктами (зв'язок, навігація, спостереження), схвалена розпорядженням Кабінету Міністрів України від 17 липня 2003 р. № 410-р.

4. Концепція наукової роботи в Збройних Силах України, затверджена наказом Міністра оборони України №154 у від 07.05.97 р.

Мета і завдання дослідження. Метою дисертаційної роботи є зменшення внутрішньосистемних завад в системах радіозв'язку з кодовим розділенням каналів за рахунок використання складних сигналів з покращеними взаємокореляційними властивостями на основі кодових послідовностей з мінімальною енергетичною взаємодією. Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити наукове завдання, що полягає в побудові ансамблів складних сигналів з покращеними взаємокореляційними властивостями на основі кодових послідовностей з мінімальною енергетичною взаємодією, які забезпечують зменшений рівень внутрішньосистемних завад в системах зв'язку з кодовим розділенням каналів. Для вирішення поставленого завдання необхідно розв’язати наступні часткові завдання:

1. Провести аналіз відомих методів формування ансамблів сигналів для асинхронних систем радіозв'язку з кодовим розділенням каналів. Обґрунтувати вибір шляху покращення взаємокореляційних властивостей складних сигналів.

2. Розробити метод формування кодових послідовностей з мінімальною енергетичною взаємодією і виконати дослідження кореляційних і енергетичних властивостей розроблених послідовностей.

3. Розробити методи формування сигналів на основі виділення ділянок спектру кодових послідовностей з мінімальною енергетичною взаємодією, що дозволяють зменшити рівень внутрішньосистемних завад. Дослідити ансамблеві характеристики одержаних сигналів.

4. Розробити програмну реалізацію алгоритмів формування ансамблів кодових послідовностей з мінімальною енергетичною взаємодією і ансамблів складних сигналів з покращеними взаємокореляційними властивостями на їх основі.

5. Розробити практичні рекомендації по вибору параметрів сигналів, одержаних на основі кодових послідовностей з мінімальною енергетичною взаємодією.

Об'єкт дослідження. Процес формування ансамблів складних сигналів для асинхронних систем радіозв'язку з кодовим розділенням каналів.

Предмет дослідження. Ансамблі складних сигналів, що забезпечують зменшення внутрішньосистемних завад в асинхронних системах радіозв'язку з кодовим розділенням каналів.

Методи дослідження. Дослідження властивостей складних сигналів проведено з використанням методів теорії ймовірностей і статистичної теорії зв’язку. Розробка методу формування послідовностей з мінімальною енергетичною взаємодією і методів формування сигналів з покращеними взаємокореляційними властивостями на їх основі проводилися з використанням методів теорії ймовірностей і теорії множин. Оцінка ефективності одержаних сигналів проведена з використанням методів статистичної теорії зв'язку, теорії ймовірностей і математичної статистики.

Наукова новизна положень, розроблених особисто здобувачем. У ході рішення поставлених завдань булі отримані наступні результаті.

1. Вперше отримано аналітичний вираз, на основі якого розроблено метод формування ансамблів кодових послідовностей з урахуванням їх енергетичних властивостей, що дозволяє формувати великі ансамблі складних сигналів для систем радіозв'язку з кодовим розділенням каналів і знизити енергетичну взаємодію послідовностей в ансамблі.

2. Одержав подальший розвиток метод формування ансамблів складних сигналів, що відрізняється від відомих виділенням в однаковій смузі частот однакових ділянок спектру різних кодових послідовностей коротких відеоімпульсів з мінімальною енергетичною взаємодією, що дозволяє понизити рівень внутрішньосистемних завад.

3. Одержав подальший розвиток метод формування ансамблів складних сигналів з покращеними взаємокореляційними властивостями, що відрізняється від відомих виділенням ділянок спектру кодових послідовностей з мінімальною енергетичною взаємодією в різних областях частотного спектру з подальшим перенесенням в задану область частот, що дозволяє збільшити об'єм ансамблю.

Практичне значення отриманих результатів досліджень полягає в наступному.

1. Розроблено алгоритм формування ансамблів кодових послідовностей з мінімальною енергетичною взаємодією, що дозволяє зменшити рівень максимальних викидів бічних пелюсток функції взаємної кореляції в 10-15 разів в порівнянні з відомими ансамблями послідовностей, які використовуються у системах зв'язку з кодовим розділенням каналів.

2. Розроблено алгоритми формування ансамблів складних сигналів на основі кодових послідовностей з мінімальною енергетичною взаємодією що дозволяють, в порівнянні з відомими алгоритмами формування, понизити на 5-15% рівень внутрішньосистемних завад при збільшенні в 10-105 разів об'єму ансамблю в умовах заданих обмежень.

3. Розроблено програмну реалізацію алгоритмів формування ансамблів кодових послідовностей з мінімальною енергетичною взаємодією і ансамблів складних сигналів з покращеними взаємокореляційними властивостями на їх основі.

4. Розроблено практичні рекомендації по вибору параметрів складних сигналів, одержаних на основі кодових послідовностей з мінімальною енергетичною взаємодією, які дозволяють забезпечити заданий рівень внутрішньосистемних завад.

Отримані результати використані в науково-дослідних роботах “Інтеграція-А” (Харківський національний університет радіоелектроніки, акт реалізації від 21.09.2005), на виробництві при розробці апаратури передачі даних у НТ СКБ “Полісвіт” (акт реалізації від 05.10.2005) та ЦККБ “Протон” (акт реалізації від 02.10.2006)

Особистий вклад здобувача. Основні результати дисертаційної роботи викладені в 7 наукових статтях, опублікованих у наукових виданнях, що входять до переліку ВАК України. У наукових статтях, що опубліковані у співавторстві, здобувачу належить: у роботі [1] автором запропоновано метод боротьби з внутрішньосистемними радіозавадами і алгоритм формування послідовностей з мінімальною енергетичною взаємодією; у роботі [5] автором виконано аналіз взаємокореляційних і енергетичних властивостей складних сигналів з покращеними взаємокореляційними властивостями, сформованих на основі кодових послідовностей коротких відеоімпульсів з мінімальною енергетичною взаємодією, на основі якого розроблені практичні рекомендації по вибору параметрів таких сигналів; у роботі [6] автором розроблено метод визначення параметрів сигналів з покращеними взаємокореляційними властивостями на основі послідовностей з мінімальною енергетичною взаємодією; у роботі [7] автором розглянуто метод формування ансамблів складних сигналів з покращеними взаємокореляційними властивостями шляхом смугової фільтрації послідовностей з мінімальною енергетичною взаємодією, проведені дослідження взаємокореляційних характеристик одержаних сигналів.

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертації доповідалися та були схвалені на наступних науково-технічних конференціях:

- 18 міжнародна науково-практична конференція “Перспективні системи управління на залізничному, промисловому і міському транспорті” (Харків-Алушта, 2005 г.);

- Наукова конференція “Проблемі та перспективи розвитку інформаційних систем і технологій в економіці”, Харків, ХНЕУ, 29 листопада 2004 р.;

- Перша науково-технічна конференція Харківського університету Повітряних Сил (Харків, 2005);

- Матеріали ІV міжнародної науково-технічної конференції НТУ “ХПІ” “Проблеми інформатики і моделювання”, 2006.

Публікації. Основні результати дисертаційної роботи викладені в 7 наукових статтях, 4 тезах доповідей.

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається зі вступу, чотирьох розділів, висновку та додатків. Повний обсяг дисертації складає 141 сторінку, у тому числі 4 додатка на 24 сторінках, 44 рисунків, 9 таблиць, перелік використаних літературних джерел складається з 126 найменувань на 10 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовується актуальність теми, формулюється мета дисертаційної роботи, вказується наукова новизна, практичне значення та впровадження отриманих результатів.

У першому розділі на підставі аналізу літературних джерел, відомих теоретичних положень обговорюються шляхи зменшення рівня внутрішньосистемних завад в системах радіозв’язку із кодовим розділенням каналів.

Проведено аналіз основних характеристик мереж радіозв'язку з кодовим розділенням каналів, а також визначені причини виникнення внутрішньосистемних завад і шляху зменшення їх впливу на роботу радіомереж.

При кореляційному прийомі сигналів, який є оптимальним при дії перешкоди типу “білий шум”, рівень внутрішньосистемних завад у момент ухвалення рішення визначається взаємокореляційною функцією j-го сигналу та m-й завади

, (1)

де - нормований коефіцієнт взаємної кореляції (ВК), який визначається рівнем бічних пелюсток взаємокореляційної функції (ВКФ);

- перевищення перешкодою сигналу по потужності, де Рс – потужність корисного сигналу; Рзj – потужність сигналу радіомережі, що заважає.

У загальний випадку, в асинхронно-адресних системах зв'язку з кодовим розділенням каналів

, (2)

де - база сигналу; ДFc – смуга частот, зайнята сигналом; Тс – тривалість сигналу; б – поправочний коефіцієнт, залежний від виду оцінки і класу сигналу.

Приймаючи рівні внутрішньосистемних завад приблизно однаковими, а число активних абонентів рівним lа, набудемо середнього значення перевищення завадою сигналу

, (3)

Тоді відношення енергії сигналу до спектральної щільності потужності сукупності шуму і внутрішньосистемних завад визначається виразом

, (4)

де N0 - спектральна щільність потужності шуму.

Вважаючи, що у момент ухвалення рішення спостерігаються максимальні викиди бічних пелюсток від кожної ВКФ і враховуючи (1) одержимо

, (5)

де - відношення потужностей сигнал/внутрішньосистемної завади.

З виразу (5) витікає, що для систем зв'язку з рівновіддаленими абонентами (Рс=Рj и сi = сj=1) взаємокореляційні властивості відомих класів складних сигналів є прийнятними. Проте, при компактному розташуванні радіоелектронних засобів, коли вj>>1, ВК властивості сигналів в асинхронно-адресних системах зв'язку з кодовим розділенням каналів необхідно істотно покращувати, оскільки для таких систем добитися ортогональності сигналів в точці практично неможливо. Оскільки існуючі методи не забезпечують зниження максимальних викидів бічних пелюсток ВКФ до необхідного рівня, актуальним є завдання розробки нових методів формування складних сигналів, що забезпечують зменшення рівня внутрішньосистемних завад.

Другий розділ присвячено розробці методу формування кодових послідовностей з мінімальною енергетичною взаємодією, особливістю якого є використання послідовностей коротких відеоімпульсів із псевдовипадкових послідовностей різного типу однакової тривалості, але з різною кількістю елементів; виконано аналіз взаємокореляційних властивостей отриманих послідовностей на основі відомих методів їх оцінки.

Послідовність відеоімпульсів представимо у вигляді

, (6)

де k=1,…,ni, - кількість імпульсів в i-й послідовності, i=1,…,L;

Uki – k-й елемент i-й кодової послідовності, яка приймає значення [–1,1];

и - тривалість импульса;

Qi=Тi/и – скважність i-й послідовності імпульсів;

Тi – період слідуовання імпульсів в i-й послідовності;

Функція у виразі (6), має вигляд [1]

(7)

Взаємокореляційна функція послідовностей визначається виразом

, (8)

де ui(t), uj(t) – i-та и j-та кодові послідовності відеоімпульсів, при цьому i?j;

Еi и Еj – значення енергій відповідно i-й и j-й послідовностей;

Т – інтервал, на якому визначені функції ui(t) и uj(t).

Введемо поняття мінімальної подібності двох послідовностей, яка полягає в тому, що незалежно від часового зсуву можливе співпадання не більше, ніж по одному імпульсу в кожній послідовності. Для виконання цієї умови значення ВКФ i-ї та j-ї послідовностей не повинне перевищувати значення [1]

, (9)

де ni nj - кількість імпульсів в послідовностях.

У окремому випадку, для послідовностей з однаковою тривалістю, але з різною кількістю елементів (ni?nj), для визначення максимальних викидів бічних пелюстків ВКФ використовуватимемо вираз [1]

. (10)

Кодові послідовності коротких відеоімпульсів, що задовольняють умові мінімальної подібності називатимемо послідовностями з мінімальною енергетичною взаємодією (МЕВ).

Для виконання умов (9), (10) було запропоновано використовувати послідовності відеоімпульсів, які задовольняють наступним вимогам [1]:

- кількість коротких імпульсів (ni, nj) в послідовностях uj(t) повинна бути неоднаковою (ni<nj);

- тривалість імпульсів в кожній послідовності рівна (фi=фj);

- періоди проходження імпульсів (Тi, Тj) в кожній послідовності підібрані таким чином, що niTi ?niTi ?T, причому скважності кожної послідовності Qi>Qj>>1, при ni <nj.

На підставі зазначених обмежень було одержано вираз, згідно якого розраховуються періоди проходження імпульсів в послідовностях, які входять в ансамблі з МЕВ (мінімізованим значенням ВКФ), за заданих умов

, (11)

де - – значення періоду слідування імпульсів в i-й послідовності ui(t), округлене вниз до кратного довжині імпульса;

-Т – довжина послідовностей ансамбля;

-Тmin – період слідування імпульсів в послідовності з максимальною кількістю елементів nmax ui(t);

-ni – кількість елементів в послідовності i=1…L, (ni nj, ).

У випадку завдання скважності вираз (11) трансформується у вигляд

, (12)

Метод формування ансамблю послідовностей коротких відеоімпульсів з МЕВ включає виконання таких операцій [1].

1. Визначаються вихідні дані:

- фи – тривалість імпульсів послідовностей ui(t), i=1,…,L;

- Т – інтервал, на якому визначені функції ui(t);

- , где Qmin – скважність імпульсів в послідовності з максимальною кількістю елементів nmax;

- ni – кількість елементів в послідовності i=1…L, (ni nj, ).

2. Розраховують період слідування імпульсів Ti в i-й послідовності згідно виразу (11) (або 12).

3. Формують L послідовностей ui(t), де i=1,...,L.

4. Виконують розрахунок попарних ВКФ для всього ансамбля послідовностей.

5. Виконують перевірку ВКФ сформованих послідовностей ансамбля на виконання умови мінімальної подібності.

6. Якщо умова (10) не виконується, то найменший період слідування Ti для цієї пари послідовностей збільшується на величину тривалості імпульса и, після чого виконуються пункти 3, 4, 5 доти, доки не буде виконано умову (10). При виконанні умови (10), отримані послідовності використовують для формування систем сигналів з МЕВ.

Вид послідовностей u1(t) и u2(t), отриманих згідно розробленого методу представлено на рис 2.

Рис.1. Вигляд послідовностей u1(t), u2(t)

З рис. видно, що імпульси різних послідовностей співпадають тільки в одному випадку (перші імпульси у даному випадку).

Визначимо енергію кожної послідовності

, (13)

де ni – кількість імпульсів в i–й послідовності,и - довжина імпульса, Ui – амплітуди імпульсів і-ї послідовності. Очевидно, що енергії сигналів розрізняються, внаслідок неоднакової кількості імпульсів в кожній послідовності.

На рис. 2 наведено вигляд залежності рівнів максимальних викидів бокових пелюстків взаємокореляційних функцій ансамблю сформованих послідовностей від кількості імпульсів в них для чотирьох послідовностей з n1=17, n2=19, n3=21, n4=23 імпульсами в них. Видно, що ці послідовності задовольняють вимозі (10) та належать до ансамблю з МЕВ.

Рис. 2. Залежність рівнів максимальних викидів бічних пелюстків ВКФ від кількості імпульсів в послідовностях з ансамблю з МЕВ.

Однією з найважливіших характеристик сигналів є пік-фактор - відношення максимальної миттєвої потужності до середньої потужності сигналу, коефіцієнт, що характеризує енергетичну ефективність сигналу, у випадку обмежень, які накладаються на максимальну потужність передавача

. (14)

У ідеальному випадку, пік-фактор безперервного сигналу повинен мати значення близьке до одиниці. З урахуванням прийнятої моделі, сигнал складається з послідовності прямокутних імпульсів.

Оскільки на випромінювання однієї послідовності відводиться час Т - тривалість послідовності, а сама послідовність складається з деякого числа імпульсів, то скважність буде

, (15)

де N – кількість імпульсів,

фи – тривалість одиночного імпульсу.

Таким чином, середня потужність послідовності буде дорівнювати

, (16)

максимальна потужність

. (17)

Із врахуванням виразів (15, 16, 17), значення пік-фактора визначається як

. (18)

З аналізу (18) видно, що отримані послідовностей з МЕВ з великою скважністю мають вельми високе значення пік-фактору, значення яких є рівними, що відповідає теоретичним положенням. Хоча енергетичні співвідношення із збільшенням кількості імпульсів в послідовностях (тобто із зменшенням скважністі) поліпшуються, значення пік-фактору залишаються достатньо значними, що є незадовільним [2]. Тому, з метою покращення енергетичних характеристик радіомереж з кодовим розділенням каналів при використанні розроблених послідовностей з мінімальною енергетичною взаємодією необхідно або застосовувати передавачі, що працюють в імпульсному режимі, або проводити модифікацію послідовностей, що формуються [3].

Таким чином, було розроблено метод формування ансамблів кодових послідовностей з мінімальною енергетичною взаємодією, що дозволяє формувати послідовності коротких відеоімпульсів з покращеними ВК властивостями. У основі методу лежать вирази (11) або (12), що дозволяють визначити період імпульсів в кожній послідовності ансамблю, що формується. Всі ансамблі з таких послідовностей мають низький рівень внутрішньосистемних завад, який визначається значеннями максимальних викидів бічних пелюсток ВКФ сигналів, які взаємодіють. Розроблено алгоритм на основі запропонованого методу і виразу, який дозволяє формувати ансамблі кодових послідовностей коротких відеоімпульсів з МЕВ. Аналіз ВК властивостей отриманих послідовностей з МЕВ показав, що вони задовольняють умовам мінімальної подібності, значення максимальних викидів бічних пелюстків ВКФ при цьому зменшуються, (в порівнянні з початковими кодовими послідовностями) в раз (10-15 при заданих обмеженнях). Аналіз енергетичних властивостей показав, що розроблені послідовності володіють незадовільними енергетичними властивостями (велике значення пік-фактору), тому для практичного використання в системах зв'язку, традиційно орієнтованих на роботу з обмеженою піковою потужністю, необхідно розробляти методи модифікації одержаних послідовностей з МЕВ. Для застосування розроблених ансамблів послідовностей в існуючих системах передачі необхідно оцінити вплив обмеження спектрів послідовностей з МЕВ на їх характеристики.

Третій розділ присвячено розробці методів формування складних сигналів на основі послідовностей з мінімальною енергетичною взаємодією.

Відомі різні методи формування складних фазоманіпульованих сигналів з хорошими взаємними кореляційними властивостями, засновані на використанні лінійних і нелінійних рекурентних послідовностей. Дані сигнали мають пік-фактор близький до одиниці навіть після проходження смугових фільтрів тракту передачі. З іншого боку, для таких ансамблів сигналів максимальне значення коефіцієнта взаємної кореляції має порядок

, (19)

що не забезпечує захист від внутрішньосистемних завад в умовах значного динамічного діапазону рівнів сигналів, що приймаються, і заважають, унаслідок неортогональності сигналів при їх випадкових часових зсувах щодо один одного.

Пропонується метод формування ансамблів сигналів, який полягає у використанні ділянок спектрів кодових послідовностей коротких відеоімпульсів з МЕВ відфільтрованих в достатньо вузьких однакових смугах частот в одному частотному діапазоні. Даний метод [4] включає виконання кроків:

1. Формують N послідовностей коротких відеоімпульсів з мінімальною енергетичною взаємодією [1].

2. Одержані N послідовностей фільтрують, застосовуючи смугові фільтри із заданими значеннями середньої частоти fсрi і ширина смуги пропускання ДF.

3. Виконують розрахунок попарних ВКФ для всього ансамблю сигналів.

4. Виконують перевірку ВКФ сформованих послідовностей ансамблю на виконання умови забезпечення заданого рівня максимальних викидів бічних пелюсток.

5. Якщо значення максимальних викидів бічних пелюсток ВКФ сигналів перевищують потрібні те сигнал з аналізованої пари з меншим значенням n - кількістю імпульсів - виключається з ансамблю. Якщо значення бічних пелюсток ВКФ сигналів знаходяться в необхідних межах, то одержані сигнали використовують для формування ансамблю сигналів з покращеними взаємокореляційними властивостями.

Вид ділянки сигналу s1(t), отриманого шляхом обмеження спектру послідовності з ансамблю з мінімальною енергетичною взаємодією з кількістю імпульсів n=100 наведено на рис. 3.

Рис. 3. Сигнал, отриманий шляхом обмеження спектра

З рис. видно, що він має безперервну у часі структуру, на відміну від вихідної послідовності з дискретними імпульсами (рис. ).

Графік залежності значень математичного очікування максимальних викидів бокових пелюстків ВКФ, залежно від ширини смуги фільтрації сигналу, при значеннях б = 1,2 [4] приведені на рис.4.

Рис. 4. Математичне очікування максимальних викидів бічних пелюсток ВКФ

З рис. 4 видно, що математичне очікування максимальних викидів бокових пелюстків ВКФ знаходиться в межах, які задовольняють вимозі (19).

Однак, об’єм ансамблю сигналів, отриманих таким методом не перевищує об’єму ансамблю кодових послідовностей з мінімальною енергетичною взаємодією. Тому для отримання ансамблів з більшим об’ємом було виконано ряд експериментів, які підтвердили припущення про те, що при смуговій фільтрації спектрів одних і тих же послідовностей, які належать до ансамблю з мінімальною енергетичною взаємодією, в однаковій смузі частот, але на різних середніх частотах з подальшим перенесенням в одну частотну область, сигнали, одержані таким чином, можуть розрізняються формою настільки, що виконується вимога до їх мінімальної подібності (19). Виникає можливість формування ансамблів сигналів з покращеними ВК властивостями шляхом перенесення ділянок спектрів послідовностей з МЕВ в одну область частот.

Метод формування ансамблів складних сигналів, заснований на застосуванні смугової фільтрації послідовностей з мінімальною енергетичною взаємодією в різних областях частотного діапазону [4] полягає в наступному: сформовані послідовності з МЕВ піддаються смуговій фільтрації з рівними смугами, але на різних середніх частотах. За рахунок цього досягається відмінність форм сигналів, одержаних навіть з однієї і тієї ж послідовності, при цьому виконується умова (19). Метод формування ансамблю сигналів з покращеними взаємокореляційними властивостями шляхом смугової фільтрації послідовностей коротких відеоімпульсів з мінімальною енергетичною взаємодією і подальшого перенесення одержаних ділянок спектрів в одну частотну область включає виконання наступних операцій:

1. Формують N послідовностей коротких відеоімпульсів з МЕВ [1].

2. Одержані N послідовностей фільтрують, використовуючи смугові фільтри із заданими значеннями середньої частоти fсрi і ширина смуги пропускання fпфi в різних частотних діапазонах.

3. Виконують розрахунок попарних ВКФ для всього ансамблю сигналів.

4. Виконують перевірку ВКФ всього ансамблю сигналів на виконання умови забезпечення заданого рівня максимальних викидів бічних пелюсток і рівня пік-фактора.

5. Якщо значення максимальних викидів бічних пелюсток ВКФ сигналів перевищують потрібні, то сигнал з аналізованої пари з меншим значенням n - кількістю імпульсів - виключається з ансамблю. Якщо значення бічних пелюсток ВКФ сигналів не перевищують необхідних значень, то одержані сигнали приймаються для формування ансамблю сигналів з МЕВ.

Залежність значення математичного очікування максимальних викидів бічних пелюсток ВКФ, залежно від ширини спектрів сигналів має вигляд, аналогічний рис. 4, але перевищує наведені значення на 25-35%. Деяке погіршення ВК властивостей отриманих наведеним методом сигналів обумовлено тим, що в ансамбль входять сигнали, отримані з одних і тих самих кодових послідовностей, що належать до ансамблю з МЕВ.

Метод формування ансамблів сигналів на основі виділення ділянок спектрів послідовностей з МЕВ дає можливість формувати ансамблі сигналів з необхідними рівнями максимальних викидів бічних пелюсток ВКФ і необхідними значеннями пік-факторів сигналів ансамблю. Об'єм ансамблю сигналів, одержаних шляхом виділення ділянок спектрів послідовностей з МЕВ не перевищує кількості формуючих кодових послідовностей.

Сигнали, що входять в ансамблі, одержані шляхом виділення ділянок спектрів кодових послідовностей коротких відеоімпульсів з МЕВ в різних областях частотного спектру з подальшим їх перенесенням в одну область частот мають взаємокореляційні властивості, які можна порівняти із властивостями сигналів, одержаних по запропонованому методу, і їх пік-фактор не перевищує заданого значення. При цьому об'єм ансамблю можна збільшити в число разів, рівне кількості використовуваних смуг обмеження спектрів кодових послідовностей з мінімальною енергетичною взаємодією.

У четвертому розділі розроблено спосіб вибору параметрів сигналів на основі кодових послідовностей з мінімальною енергетичною взаємодією, виконано порівняльну оцінку ВК властивостей сигналів, побудованих на основі послідовностей з МЕВ, виконано порівняльну оцінку об’єму ансамблів нелінійних послідовностей, розроблених послідовностей та сигналів на їх основі.

Для практичної реалізації алгоритму формування ансамблів складних сигналів, утворених на основі смугової фільтрації спектрів кодових послідовностей коротких відеоімпульсів з МЕВ [1], необхідно розробити спосіб оптимального вибору наступних параметрів сигналів: ширина смуги фільтрації названих послідовностей, мінімальних значень пік-фактору, при заданих значеннях максимальних викидів бічних пелюсток ВКФ сигналів, а також визначення кількості імпульсів в послідовностях з МЕВ.

Вибору параметрів сигналів відповідає алгоритм із наступною послідовністю дій:

1.Визначають ширину смуги пропускання смугових фільтрів при заданих значеннях максимальних викидів бічних пелюсток ВКФ в залежності ось кількості елементів у взаємодіючих послідовностях.

2.Визначають оптимальні значення пік-фактора і кількість елементів в послідовностях при розрахованій ширині смуги фільтрації.

3. Підбирають ширину смуги фільтрації послідовностей, з урахуванням їх підбору по кількості елементів при необхідних значеннях пік-фактора і максимальних викидів бічних пелюсток ВКФ.

4. Параметри сигналів, визначені при розрахунках, приймаються для формування ансамблів сигналів з покращеними взаємними кореляційними властивостями.

На рис. та 6 представлені результати розрахунків, що дозволяють залежно від характеру вирішуваної задачі обґрунтовано вибрати параметри сигналів, що забезпечують необхідні ВК властивості та енергетичні характеристики.

Рис. 5. Визначення оптимальної смуги Рис. . Залежність пік-фактора сигналів

обмеження спектрів послідовностей від кількості імпульсів в послідовностях

з МЕВ з МЕВ та смуги обмеження спектрів

Взаємокореляційні властивості розроблених послідовностей з МЕВ і сигналів на їх основі порівнювалися при однакових швидкостях передачі з взаємокореляційними властивостями відомими сигналів: нелінійних послідовностей, М-послідовностей, багатофазних сигналів. Результати аналізу представлені в табл.. .

Таблиця 1

Значення максимальних викидів бічних пелюсток ВКФ для різних сигналів

N (кількість символів в послідовностях) | Значення максимальних викидів бічних пелюсток ВКФ Rij max

Нелінійні послідовності | М-послідовності | Багатофазні сигнали | Послідовності з мінімальною енергетичною взаємодією | Сигнали, на основі смугової фільтрації послідовностей з МЕВ | Сигнали, на основі смугової фільтрації послідовностей з

МЕВ в різних смугах частот

(1,9ч6)/ | Rmax | 1/ | 1ч3/ | 2ч4/

16 | 0.1250 | 0.4906 | 0.088 | 0.0667 | 0.1131 | 0.1204

32 | 0.0938 | 0.3413ч | 0.059 | 0.0323 | 0.0831 | 0.0902

64 | 0.0781 | 0.2375ч | 0.041 | 0.0156 | 0.0642 | 0.0727

256 | 0.0625 | 0.1187ч | 0.021 | 0.0039 | 0.0364 | 0.0492

З табл. 1 видно, що розроблені послідовності коротких відеоімпульсів з МЕВ мають кращі взаємокореляційні властивості при рівному об'ємі ансамблю - рівень максимальних викидів бічних пелюсток функцій взаємної кореляції послідовностей коротких відеоімпульсів з МЕВ в менше ніж у відомих сигналів. Рівень максимальних викидів бічних пелюсток функцій взаємної кореляції сигналів, одержаних на основі послідовностей коротких відеоімпульсів з МЕВ на 5-15% менше аналогічних показників інших сигналів, окрім багатофазних сигналів.

Відомо, що середнє значення об'єму великої системи сигналів Lср, при якому об'єм значно більше бази сигналу, визначається як

(20)

де С(б)=3р1/2а-б2-2 б3/2; n – кількість імпульсів в послідовностях; а ?1,6.

Приймаючи значення тривалості сигналу рівним Тс=0.000875 с, а тривалість імпульсів фи =10 нс, і використовуючи результати, одержані в [1-7], будемо вважати, що смуга фільтрації рівна 0,1% від ширини основної пелюстки спектру послідовності з МЕВ. При цьому, здійснюється смугова фільтрація в різних смугах частот з подальшим перенесенням одержаних сигналів в загальну область частот. Очевидно, що таких смуг фільтрації можна реалізувати до 1000. Позначимо коефіцієнт використання частотного спектру буквою k, значення якого дорівнює числу смуг фільтрації. Визначимо, що кількість послідовностей коротких відеоімпульсів, яку можна одержати з однієї кодової послідовності N, наприклад з ансамблю нелінійних послідовностей, дорівнює 50. Такі послідовності задовольняють вимозі (19) і відносяться до ансамблю послідовностей з МЕВ. Використовуючи всі послідовності ансамблю для формування сигналів, можна набути значення об'єму

(21)

де ДF - ширина основної пелюстки спектру послідовності з МЕВ;

Дf - ширина смуги фільтрації послідовностей.

Приймаючи кількість імпульсів в послідовностях n=40...9000, б=3 k=1000, N=50 були визначені значення об'єму ансамблів сигналів, одержаних шляхом смугової фільтрації кодових послідовностей з МЕВ і середнім значенням об'єму великої системи сигналів. При цьому враховувалося, що сигнали на основі послідовностей з МЕВ мають неоднакову кількість імпульсів в кодових послідовностях [1]. Тому, дослідження залежності об'єму ансамблю таких сигналів виконувалося при зміні середнього квадратичного значення кількості імпульсів в послідовностях [7]. У табл. 2 наведено результати розрахунків об'єму сигналів на основі послідовностей з МЕВ в порівнянні з нелінійними послідовностями, а на рис. 7 представлений вид таких залежностей.

Таблиця 2

Об'єм ансамбля нелінійних послідовностей і сигналів на основі смугової фільтрації послідовностей з МЕВ на їх основі

n | 40 | 100 | 256 | 1032 | 2088 | 9000;

Lнл | 3.8Ч103 | 8Ч103 | 1.3Ч108 | 1.5Ч108 | 5.4Ч108 | 8Ч109;

LМЕВ | 1.9Ч109 | 4.0Ч109 | 7.5Ч1012 | 6.5Ч1013 | 2.7Ч1014 | 4.0Ч1015

Рис. 7. Об'єм ансамблю сигналів при зміні кількості імпульсів в послідовностях

З табл. 2 і рис. 7 видно, що об'єм ансамблю сигналів на основі послідовностей з МЕВ задовольняє вимозі до великого ансамблю (20) і значною мірою перевищує значення об'єму ансамблю нелінійних послідовностей за інших рівних умов.

Крім того, враховуючи, що твірними послідовностями для отримання таких сигналів є нелінійні послідовності з достатньо великими об'ємами ансамблів, можна стверджувати, що об'єм ансамблю сигналів, одержаних на основі послідовностей з МЕВ, перевищуватиме об'єм ансамблю нелінійних послідовностей в Nk раз. Те ж можна віднести і до формування ансамблів сигналів на основі послідовностей з мінімальною енергетичною взаємодією, використовуючи як твірні кодові послідовності інших типів, наприклад: М-послідовності, послідовності Голда, Френка та ін.

Проведений аналіз показує, що ансамблі сигналів, одержаних шляхом смугової фільтрації послідовностей з МЕВ мають об'єм, який за інших рівних умов відрізняється від початкових послідовностей, тобто пропорційний кількості смуг фільтрації і прийнятій кількості послідовностей з МЕВ. Це означає, що зменшення тривалості імпульсів в послідовностях з МЕВ (розширення ширини спектру основної пелюстки) приведе до можливості збільшення кількості смуг фільтрації і, відповідно до збільшення об'єму ансамблю сигналів при однакових взаємокореляційних і інших характеристиках сигналів. Проведені дослідження ансамблевих властивостей сигналів з покращеними кореляційними властивостями, одержаних шляхом смугової фільтрації кодових послідовностей з МЕВ показали, що вони мають значно більший об'єм ансамблю, ніж існуючі складні сигнали, вживані в системах радіозв'язку з кодовим розділенням каналів. Це дозволяє будувати системи радіозв'язку з кодовим розділенням каналів з низьким рівнем внутрішньосистемних завад.

У додатках представлено результати моделювання й програмна реалізація алгоритмів формування кодових послідовностей з мінімальною енергетичною взаємодією та сигналів на їх основі, які реалізовані в системі математичного моделювання MATLAB .5.

ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі вирішене наукове завдання, яке полягає в розробці методів формування ансамблів складних сигналів з покращеними взаємокореляційними властивостями. В ході дисертаційних досліджень були отримані наступні результати:

1. Аналіз особливостей функціонування існуючих радіосистем з кодовим розділенням каналів показав, що одними з основних завад в таких системах є внутрішньосистемні завади. На фізичному рівні це обумовлено застосуванням складних сигналів з незадовільними взаємокореляційними властивостями, що взаємодіють в одному частотному діапазоні. Вимоги по завадостійкості до радіомереж з кодовим розділенням каналів обумовлюють необхідність застосування нових сигнальних конструкцій з покращеними кореляційними і ансамблевими властивостями.

2. Проведені дослідження показали, що в радіомережах з кодовим розділенням каналів доцільно використовувати сигнали на основі послідовностей з мінімальною енергетичною взаємодією.

3. Вперше одержано аналітичний вираз, що дозволяє визначити період проходження імпульсів в кодових послідовностях, яке використовується для формування ансамблів кодових послідовностей з МЕВ.

4. Вперше запропоновано метод формування ансамблів кодових послідовностей, який дозволяє мінімізувати енергетичну взаємодію послідовностей в ансамблі.

5. Одержав подальший розвиток метод формування ансамблів складних сигналів, що відрізняється від відомих виділенням в однаковій смузі частот однакових ділянок спектру різних кодових послідовностей коротких відеоімпульсів з мінімальною енергетичною взаємодією, що дозволяє понизити рівень внутрішньосистемних завад.

6. Одержав подальший розвиток метод формування ансамблів складних сигналів з покращеними взаємокореляційними властивостями, що відрізняється від відомих виділенням ділянок спектру кодових послідовностей з МЕВ в різних областях частотного спектру з подальшим перенесенням в задану область частот, що дозволяє збільшити об'єм ансамблю.

7. Розроблено алгоритм, що дозволяє зменшити в рівень максимальних викидів бічних пелюсток функції взаємної кореляції кодових послідовностей з МЕВ в порівнянні з початковими псевдовипадковими послідовностями з N кількістю символів в разів.

8. Розроблено алгоритми формування ансамблів складних сигналів на основі кодових послідовностей з мінімальною енергетичною взаємодією що дозволяють, в порівнянні з відомими алгоритмами формування, понизити на 5-15% рівень внутрішньосистемних завад при збільшенні в 10-105 разів об'єму ансамблю сигналів.

9. Розроблено програмну реалізацію алгоритмів формування ансамблів кодових послідовностей з МЕВ і ансамблів складних сигналів з покращеними взаємокореляційними властивостями на їх основі.

10. Розроблено практичні рекомендації по вибору параметрів складних сигналів, одержаних на основі кодових послідовностей з мінімальною енергетичною взаємодією для забезпечення заданого рівня внутрішньосистемних завад.

Отримані результати використані в науково-дослідних роботах. Одержані акти реалізації результатів досліджень при проведенні науково-дослідних робіт і на виробництві.

Результати, одержані в роботі, носять самостійне значення і можуть бути використані як для модернізації існуючих систем радіозв'язку з кодовим розділенням каналів, так і при створенні перспективних спеціалізованих радіомереж з кодовим розділенням каналів.

ПУБЛІКАЦІЇ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Лысечко В.П., Харченко В.Н. Метод борьбы с внутрисистемными радиопомехами // Системи обробки інформації. – Х.: ХВУ. –2004. – Вип. 2. – С.232-237.

2. Лысечко В.П. Метод определения параметров сложных сигналов // Системи обробки інформації. – Х.: ХВУ. –2004. – Вип. 7. – С.131-136.

3. Лысечко В.П. Метод формирования ансамблей сложных сигналов, основанный на полосовой фильтрации последовательностей с минимальным энергетическим взаимодействием // Інформаційно – керуючі системи на залізничному транспорті. – Х.: УДАЗТ. – 2005. – Вип. 6 (56). – С.25-28.

4. Лысечко В.П. Метод формирования ансамблей сложных сигналов на основе последовательностей с минимальным энергетическим взаимодействием // Системи озброєння і військова техніка. – Х.: ХУПС. – 2005. - Вип.. № 1 (1) – С.65-68.

5. Северинов А.В., Лысечко В.П.. Жученко А.С, Семеренко Ю.О. Анализ взаимокорреляционных и энергетических свойств сложных сигналов // Інформаційно – керуючі системи на залізничному транспорті. – Х.: УДАЗТ. – 2006. – Вип. 3 (59). – С.58-61.

6. Харченко В.Н., Яковлев М.Ю., Лысечко В.П. Анализ свойств сложных сигналов // Системи обробки інформації. – Х.: ХВУ. –2004. – Вип. 9(37). – С.190-195.

7. Северинов А.В., Лысечко В.П., Жученко А.С. Анализ ансамблевых свойств сложных сигналов // Системи обробки інформації. – Х.: ХУПС ім.. І. Кожедуба. –2006. – Вип. 5 (54). – С.105-108.

8. Лысечко В.П. Метод синтезу ансамблів складних сигналів з покращеними взаємокореляційними властивостями // Управління розвитком. Проблеми та перспективи розвитку інформаційних систем і технологій в економіці. Збірник наукових статей. – Х.: ХНЕУ. – 2004. – Вип. №2 (спецвипуск).– С. 17-18.

9. Лысечко В.П. Метод построения больших ансамблей сложных сигналов с улучшенными взаимокорреляционными свойствами для систем радиосвязи с кодовым разделением каналов // Матеріали 18 міжнародної науково-практичної конференції „Перспективні системи управління на залізничному, промисловому й міському транспорті”. – Інформаційно-керуючі системи на залізничному транспорті. – 2005.– №5 – С. .

10. Лысечко В.П., Жученко О.С., Семеренко Ю.О. Ансамблевые свойства сложных сигналов на основе последовательностей с минимальным энергетическим взаимодействием // Матеріали ІІ наукової конференції Харківського університету Повітряних Сил імені Івана Кожедуба, 15-16 лютого 2006 року. – Програма конференції та тези доповідей. – Х.: ХУ ПС. – 2006. – С. .

11. Лысечко В.П., Харченко В.Н. Метод вибору параметрів сигналів з покращеними взаємо кореляційними властивостями // Проблеми інформатики і моделювання. Матеріали ІV міжнародної науково-технічної конференції Х. НТУ “ХПІ”: Програма конференції та тези доповідей. – Х.: НТУ “ХПІ”. – 2004. – С. .

АНОТАЦІЯ

Лисечко В.П. Методи формування ансамблів складних сигналів із покращеними взаємокореляційними властивостями для систем радіозв’язку з кодовим розділенням каналів. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.12.02 – Телекомунікаційні системи та мережі. – Українська державна академія залізничного транспорту, Харків, 2007.

Дисертаційна робота присвячена розробці методів формування ансамблів складних сигналів з покращеними взаємокореляційними властивостями, які застосовуються в системах радіозв’язку з кодовим розділенням каналів з метою зменшення внутрішньосистемних завад. Ансамблі складних сигналів з покращеними взаємокореляційними властивостями формуються на основі розроблених ансамблів кодових послідовностей з мінімальною енергетичною взаємодією. Мінімальна енергетична взаємодія досягається шляхом відповідного розташування імпульсів в кодових послідовностях на часовій осі..

Ключові слова: внутрішньосистемна завада, кодові послідовності, складні сигнали, максимальні викиди бічних пелюстків функції взаємної кореляції, пік-фактор, скважність, об’єм ансамбля.

АННОТАЦИЯ

Лысечко В.П. Методы формирования ансамблей сложных сигналов с улучшенными взаимокорреляционными свойствами для систем радиосвязи с кодовым разделением каналов. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.12.02 – Телекоммуникационные системы и сети. – Украинская государственная академия железнодорожного транспорта, Харьков, 2007.

Диссертационная работа посвящена уменьшению внутрисистемных помех в системах радиосвязи с кодовым разделением каналов за счет использования сложных сигналов с улучшенными взаимокорреляционніми свойствами на основе кодовых последовательностей с минимальным энергетическим взаимодействием.

Одной из основных проблем, возникающих при функционировании систем передачи информации с кодовым разделением каналов является возникновение