МІНІСТЕРСТВО освіти і науки україни

національний авіаційний університет

Нечипорук Віталій Володимирович

УДК 621.314: 621.391

метод підвищення точності систем діагностики технічного обладнання на основі стаціонаризації

вимірювальної інформації

Спеціальність 05.11.16 – Інформаційно-вимірювальні системи

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Київ – 2007

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Національному авіаційному університеті, Міністерство освіти і науки України. |

Науковий керівник: | доктор технічних наук, професор, лауреат Державної премії України в галузі науки і техніки Щербак Леонід Миколайович, професор кафедри інформаційно-вимірювальних систем, Національний авіаційний університет. | Офіційні опоненти: | доктор технічних наук, професор Ніженський Анатолій Данилович, Інститут електродинаміки НАН України, провідний науковий співробітник відділу електричних та магнітних вимірювань;

доктор технічних наук, професор Приймак Микола Володимирович, Тернопільський Державний технічний університет ім. І. Пулюя МОН України, завідувач кафедри комп’ютерних наук. |

Провідна установа | Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут”, кафедра приладів та систем неруйнівного контролю, МОН України, м. Київ. |

Захист відбудеться “22” травня 2007 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д26.062.01 при Національному авіаційному університеті за адресою 03058, м.Київ-58, пр. Космонавта Комарова, 1.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Національного авіаційного університету за адресою 03058, м. Київ-58, пр. Космонавта Комарова, 1.

Автореферат розісланий 18.04. 2007 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради В.С. Єременко

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Інформаційно-вимірювальні системи (ІВС) широко використовуються в складі різних сучасних технічних комплексів, які служать для здійснення функцій контролю, діагностики та керування. На вхід таких систем надходить інформація від датчиків, яка за своєю фізичною природою може бути стаціонарною або нестаціонарною. З обробкою випадкових сигналів, з явними ознаками фізичної не стаціонарності, часто мають справу в радіотехніці, акустиці, теорії надійності.

Успішна обробка інформаційних сигналів такого виду можлива лише за наявності досконалої математичної моделі досліджуваного процесу. Проте розробка математичної моделі, яка б враховувала не стаціонарність загального виду неможлива, тобто задача аналізу нестаціонарного сигналу, про який апріорно нічого невідомо не має розв'язку. Тому обробка нестаціонарного сигналу, зареєстрованого датчиками ІВС, починається з дослідження класу процесів які при відомому характері не стаціонарності можна стаціонаризувати та вибору математичного апарату, який за даних умов забезпечив би можливість здійснювати обробку інформаційних сигналів нестаціонарної природи відомими класичними статистичними методами. Така задача часто зустрічається в багатьох роботах по обробці результатів вимірювань. Прикладами таких робіт є роботи Ф.Б. Гріневича, П.П. Орнатського, С.Г. Таранова, А.Д. Ніженського, С.М. Маєвського, Ю.М. Туза, В.Д. Циделка, О.М. Новосьолова, О.Ф. Фоміна, М.П. Цапенка та ін. У ряді робіт по статистичній радіотехніці, гідроакустиці робилися спроби розв’язати деякі задачі стаціонаризації, але в них не була відпрацьована методологія розв’язування, не виділялися класи нестаціонарних процесів, що у сукупності не відкривало шляхів для їх практичного застосування.

В дисертаційній роботі під терміном стаціонаризація розуміється процедура, яка полягає в тому, що шляхом попередньої обробки нестаціонарного сигналу, отриманого з давачів ІВС, будується новий стаціонарний випадковий процес, котрий зберігає повну інформацію про параметр чи функцію вимірюваного процесу. Основною задачею дисертаційної роботи є розробка простих методів стаціонаризації для таких процесів як кусково-стаціонарний, періодичний, кусково-однорідний та процесів щільність розподілу яких залежить від параметрів положення і масштабу.

Таким чином, тема стаціонаризації класу нестаціонарних процесів, яка лежить в основі дисертаційного дослідження є актуальною.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження результати яких знайшли відображення в дисертаційній роботі виконувалися за держбюджетними науково-дослідними роботами у напрямі фундаментальних досліджень в період з 2001 по 2006 р. по темами:

ѕ

ѕ

Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційного дослідження є розробка методу попередньої обробки інформації на основі стаціонаризації вимірювальної інформації.

Ставиться задача: маючи явно нестаціонарний фізичний процес і фіксуючи його реалізації без змін, а також на базі інформації про вид не стаціонарності та фактори які її викликали з допомогою розробленого в роботі методу масштабних коефіцієнтів та індикаторних функцій (МК та ІФ) перейти від нестаціонарної, зафіксованої давачами ІВС статистики, до нової статистики для якої виконуються умови стаціонарності та ергодичності.

Для досягнення мети досліджень необхідно вирішити такі задачі:

1. Провести аналіз відомих наукових досягнень в області побудови систем діагностики технічного обладнання та методів і моделей обробки інформації з метою отримання вихідних даних для дослідження в умовах не стаціонарності.

2. Дослідити класи процесів, що допускають стаціонаризацію за умови відомих чинників не стаціонарності.

3. Обґрунтувати математичну модель кусково-однорідного пуассонівського процесу, яка б враховувала особливості діагностичного сигналу і була б придатною для розв’язання задач теорії надійності в умовах не стаціонарності.

4. Обґрунтувати метод масштабних коефіцієнтів та індикаторних функцій та критерії прийняття рішень за результатами експерименту.

5. Провести імітаційне моделювання та експериментальні дослідження з метою перевірки запропонованої математичної моделі та розроблених на її основі методів контролю показників надійності.

6. Розробити рекомендації з практичної реалізації ІВС діагностики.

Об’єкт дослідження: нестаціонарні режими роботи технічного обладнання яке підлягає діагностиці та види не стаціонарності його роботи.

Предметом дослідження є метод масштабних коефіцієнтів та індикаторних функцій, який використовується у випадку обробки нестаціонарної інформації.

Методи наукового дослідження, використані при розв’язуванні поставлених задач:

- теоретичного характеру базуються на теорії ймовірностей, випадкових процесів, теорії ІВС та теорії надійності із застосуванням математичних методів функціонального аналізу;

- експериментального характеру базуються на використанні імітаційного моделювання, натурного експерименту та статистичного аналізу.

Наукова новизна одержаних результатів.

1.

2.

3.

4.

5.

Практичне значення одержаних результатів.

Отримані результати у випадку кусково-однорідного процесу Пуассона дозволяють значно розширити можливості технічної діагностики з використанням більш повної інформації про характер роботи об’єкта і за рахунок цього підвищити точність оцінки у порівнянні із класичними методами обробки інформаційних сигналів та процедур проведення випробувань, а також збільшити кількість планів випробувань різного ТО.

Окремі результати дисертаційного дослідження було впроваджено у виробничий процес ВАТ „Український науково-дослідний інститут аналітичного приладобудування” та в розробках ВО Завод ім. Малишева. Також, результати дисертаційної роботи було впроваджено у навчальний процес на кафедрі інформаційно-вимірювальних систем НАУ.

Особистий внесок здобувача. Основні результати, які відображають суть дисертаційної роботи автор отримав особисто. У науковій праці [3], опублікованій у співавторстві, автору дисертації належить обґрунтування математичної моделі завад в процесі функціонування АСУ.

Апробація результатів дисертації. Результати дисертаційної роботи обговорювалися на Міжнародних науково-технічних конференціях “Авіа – 2003” (Київ 2003), “Авіа – 2004” (Київ –2004) та Міжнародній науково-технічній конференції “Проблеми сучасної енергетики” ? 2004.

Публікації. Основні результати дисертаційної роботи опубліковано в 4-х наукових працях у фахових виданнях, включених до переліку ВАК України. 3 з них без співавторів.

Структура і обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається з вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел з більше 100 найменувань, додатків. Обсяг роботи складає 123 стор. (з них: основна частина – 114 с., таблиці – 2, 12 рисунків, 3 додатки).

Основний зміст роботи

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертації, відзначено зв’язок роботи з науковими темами, сформульовано мету і задачі дослідження, визначено об’єкт, предмет і методи дослідження. Показано, що наукова новизна полягає в розробці нового методу стаціонаризації інформаційних сигналів і виділенні класів процесів для яких задача стаціонаризації може мати розв’язок та бути доведена до технічного завершення. Охарактеризовано практичне значення отриманих результатів, а також розглянуто питання апробації результатів дисертації на конференціях та їх висвітлення у друкованих фахових виданнях.

У першому розділі наведено стислий огляд основних наукових праць, що стосуються тематики дисертаційної роботи, проведено аналіз функціональних можливостей та структурних схем існуючих зразків ІВС діагностики які використовуються для діагностики технічного обладнання. Проаналізовано основні методи вібродіагностики ТО, методи і моделі роботи систем діагностики.

Показано, що при використанні сучасних досягнень в областях теорії випадкових процесів, математичної статистики, обчислювальної математики і комп’ютерної техніки при обробці інформаційних сигналів ряд термінів, означень та інших об’єктів такого роду потребують певного уточнення.

У зв’язку з цим, виходячи з результатів огляду літературних джерел, виникла потреба більш конкретно сформулювати означення – "Інформаційно-вимірювальна система". Тому в роботі прийняте наступне

Означення 1. Інформаційно-вимірювальна система – апаратно-програмний комплекс функціонально об’єднаних засобів вимірювальної техніки (ВТ), обчислювальних і інших технічних засобів для отримання вимірювальної інформації, її перетворення і обробки з метою здійснення функцій контролю, діагностики, ідентифікації і відображення.

Наведене означення по суті обґрунтовує структурну схему ІВС, на основі реалізації якої були проведені експериментальні дослідження. Результати таких досліджень наведені у розділі 4 дисертації.

Останнім часом роль програмного забезпечення в сучасних комп’ютеризованих ІВС діагностики виходить на перший план. Це в свою чергу ставить підвищені вимоги до математичного апарата, який лежить в основі побудови таких діагностичних систем. Тому в дисертаційній роботі максимально реалізовано прагнення використати нові можливості побудови сучасних систем діагностики з врахуванням нових сучасних розробок в галузі математики та комп’ютерної техніки і програмного забезпечення.

Огляд розробок в галузі ІВС, зокрема систем вібродіагностики, показав, що подібні ІВС діагностики створювалися, в основному, для систем спеціального призначення, що пояснюється значними економічними витратами на їх створення. В цьому аспекті в дисертаційній роботі було детально проаналізовано низку розробок вчених Інституту електродинаміки НАН України та Національного авіаційного університету, як найбільш загальних і близьких до типових. В дисертації показано, що в математичному апараті, який реалізовано в програмному забезпеченні розроблених ІВС не використано спеціальних видів стаціонаризації вимірювальної інформації, а використання подібних систем можливе лише у випадку стаціонарної статистики.

При розробці ІВС діагностики необхідно мати добре розроблені статистичні і обчислювальні методи, які б дозволяли швидко обробляти експериментальні дані, а також математичні моделі, які з фізичної точки зору з достатньою достовірністю описували б процеси функціонування досліджуваних об’єктів. На сучасному етапі розвитку науки розробка математичного апарату для таких систем діагностики ведеться виходячи з припущення про стаціонарність досліджуваного процесу.

В даній роботі розроблено методику, що значно розширює можливості діагностування за рахунок використання в математичному забезпеченні діагностичних систем спеціальних видів стаціонаризації. А це в свою чергу веде до підвищення точності за рахунок зменшення методичної похибки яка, як відомо виникає внаслідок недосконалості методу вимірювання та математичного апарату, що використовується при обробці результатів вимірювань.

У другому розділі викладено основну ідею дисертаційного дослідження – розробка методу стаціонаризації інформаційних сигналів в задачах діагностики технічного обладнання, що потребує виділення класів процесів, розробки математичних моделей досліджуваних нестаціонарних процесів, перевірки запропонованої моделі та методу МК та ІФ і розробки рекомендацій стосовно їх практичного застосування.

Обґрунтування методу МК та ІФ базується на використанні індикаторних функцій, тому дається наступне визначення індикаторної функції

(1)

де – деяка множина моментів часу, що належить певній системі множин (більш точно кільцю множин), а – число яке характеризує час, взятий з множини, на якій задається процес відповідно.

Математичний апарат індикаторних функцій відіграє важливу роль у подальшій розробці методу стаціонаризації. Так, наприклад, використання індикаторних функцій дає можливість проводити операції з різними часовими інтервалами задання кусково-однорідних і стаціонарних процесів, вирішувати питання стиковки по часу у виді єдиної реалізації досліджуваного сигналу після проведення стаціонаризації його окремих участків.

ІВС діагностики, як правило, працюють в умовах завад випадкового характеру, тому алгоритми їх роботи тісно пов’язані з теорією статистичних оцінок діагностичних параметрів та аналізом діагностичних просторів. А це в свою чергу вимагає, щоб при аналізі ІВС використовувалися моделі однорідних стаціонарних і ергодичних вхідних інформаційних сигналів. Але часто інформаційні сигнали, що спостерігаються на практиці, з фізичної точки зору не є стаціонарними. В цьому випадку необхідно використовувати таку попередню обробку інформаційних сигналів, яка б дозволяла при обробці сигналів використовувати методи, які застосовуються при обробці стаціонарних процесів. На практиці це досягається різними шляхами. Один із найчастіше вживаних – це пошук вкладених стаціонарних процесів. Другий – це пошук і стаціонаризація спеціальних класів процесів.

Розробка і застосування методу стаціонаризації досліджуваних сигналів можливі лише за наявності певної інформації щодо досліджуваного явища. А тому будь-який процес, що не задовольняє жодній з умов стаціонарності перетворити в стаціонарний не можливо. З метою визначення області застосування стаціонаризації інформаційних сигналів було досліджено класи процесів для яких можливо провести стаціонаризацію. Зокрема в роботі розглядаються наступні класи:

Клас процесів, що характеризуються положенням і масштабом (ППМ). Це клас із щільностями ймовірностей, які характеризуються двома параметрами – положення і масштабу.

Означення 2. Дві щільності та належать до одного типу ППМ, коли між ними існує співвідношення

, , (2)

де – параметр положення; – параметр масштабу.

Прикладами щільностей розподілу ймовірностей, які характеризуються параметрами положення та масштабу є щільність розподілу Гауса, Вейбула, Ерланга, щільність рівномірного розподілу, показникового розподілу, щільність розподілу арксинуса та ін.

Показано, якщо одновимірна щільність розподілу деякої випадкової величини з сімейства задовольняє умові (2), то тоді для такої величини існує щільність нормованих відхилень

,

яка буде незмінною для кожної з величин і буде мати значення коефіцієнта положення , та коефіцієнта масштабу .

Це значить, що коли - є відліками процесу ППМ, то в цьому випадку існує нормована щільність розподілу.

Приклад. Випадкова величина має щільність рівномірного розподілу на відрізку

,

де індикаторна функція (1).

Для цього закону , , нормовані відхилення , а щільність .

Таким чином, якщо для кожного відліку нестаціонарного процесу ППМ зробити перехід до нового процесу згідно , то отримаємо стаціонарну модифікацію ППМ з нормованим рівномірним розподілом. Множник є масштабним множником з неперервним часом для даного випадку. Коли процес ППМ одночасно є і процесом КСП (див. нижче), то в цьому випадку масштабні множники будуть з дискретним часом (тобто буде їх послідовність).

Клас кусково-стаціонарних процесів (КСП).

Розглянемо випадковий вектор-процес |

(3)

з стохастично незалежними стаціонарними компонентами, заданий на інтервалі і нехай послідовність множин є розбиттям інтервалу точками , а - індикаторна функція (1) множини , тоді випадковий процес виду |

(4)

зветься процесом розладки, а моменти моментами розладки.

Якщо для компонент вектора (3) задано одновимірну і двовимірну функції розподілу, то тоді на відрізку можна розглядати загальну одновимірну функцію розподілу процесу (4)

, | (5)

та двовимірну |

(6)

де вагові коефіцієнти, для яких

Клас кусково-однорідних процесів (КОП). Опис цього класу подібний до опису наведеного вище з тією відмінністю, що тепер розглядається нестаціонарний випадковий вектор-процес |

(7)

з стохастично незалежними однорідними компонентами, заданий на нескінченому інтервалі , де кожна компонента вектора має свою одновимірну функцію розподілу і двовимірну , , то тоді на інтервалі можна розглядати загальну одновимірну функцію в вигляді (5), та двовимірну виду (6).

Стохастично періодичний процес (СПП).

Слід відзначити, що теорія стохастично періодичних випадкових процесів це теорія вимірних функцій двох змінних, одна з яких, розглядається як параметр, по ній процес є періодичним, а по другій змінній процес завжди розглядається як функція невпорядкованої множини, яка задана на деякому ймовірнісному просторі. Саме завдяки цій другій змінній і з’являються у випадкового процесу властивості не притаманні детермінованим функціям двох впорядкованих змінних. По другій змінній випадковий процес не може мати періодичних властивостей, бо вона не упорядкована подібно числам на числовій вісі.

Означення 3. Сепарабельний випадковий процес ,, (включаючи і комплекснозначний) називається періодичним (коротко Т-періодичним), якщо існує таке число Т>0, що скінченновимірні вектори і , де ? множина сепарабельності процесу , при всіх цілих n>1 є стохастично еквівалентними в широкому розумінні. У випадку комплекснозначних періодичних процесів i вважається, що їх дійсні та уявні частини мають одну і ту ж послідовність скінченновимірних функцій розподілу.

Процес стаціонаризації СПП зводиться до пошуку вкладеного процесу який би і виступав в ролі стаціонарної модифікації. В останніх роботах такі вкладені процеси отримали назву серій, тобто послідовностей які мають однакову початкову фазу на періоді.

Якщо ці серії будуть крім стаціонарності задовольнять ще й гіпотезі ергодичності, то тоді, очевидно, для них будуть застосовними всі класичні методи статистичної обробки.

Пуассонівський процес (клас ПП). Однорідний пуассонівський процес означається як випадковий процес з незалежними стаціонарними приростами, розподіленими за законом Пуассона, областю визначення якого є піввісь .

Неоднорідний процес Пуассона. Позначається , . Він має наступні властивості:

1) ;

2) приріст , , , має розподіл Пуассона

,

з параметром залежним від часу, для якого вводиться провідна функція яка визначається з співвідношення , ;

3) для будь-яких прирости

є взаємно стохастично незалежними.

Значення такого процесу є безмежно подільними випадковими величинами, які мають розподіл ймовірностей залежний від виду

, , .

Якщо постійна величина, то пуассонівський процес стає однорідним, який був визначений вище.

Кусково-однорідний процес Пуассона. В даній роботі вважається, що параметр , який в теорії надійності називають інтенсивністю відмов, є кусково-сталою (ступінчастою) функцією. Виходячи з цього припущення розглядатимемо інтервалів часу на яких частота подій залишається незмінною, а моменти часу в яких інтенсивність стрибкоподібно змінюється позначимо через

, де . | (8)

Значення інтенсивності будемо позначати через

, . | (9)

Припускаємо, що елементи послідовності (8) задані (будемо називати їх вузлами), а також повністю задана послідовність (9).

Розглянемо вимірний вектор

, | (10)

компонентами якого є однорідні процеси Пуассона

, , , | (11)

з розподілами ймовірностей

, . | (12)

Зручно ввести вектор моментів розладки з компонентами (8) (при , ) і вектор інтенсивностей з компонентами (9). Тоді кусково-однорідний процес Пуассона можна розглядати як процес розладки (4) і записати так:

, , . | (13)

Його інтенсивність , .

Вважаємо, що в моменти розладки , з ймовірністю, що дорівнює 1. Процес (13) є кусково-однорідним пуассонівським процесом.

При , є звичайним однорідним пуассонівським процесом, а при його не можна вважати однорідним, бо в нього залежить від і не є сталою на проміжку .

Для кусково-однорідного пуассонівського процесу розподіл довжин інтервалів часу між сусідніми стрибками є випадковою величиною, що має показниковий розподіл.

Теорема стаціонаризації приростів коп процесу.

Нехай (10) заданий -вимірний вектор, компонентами якого є однорідні пуассонівські процеси (11) з розподілами ймовірностей (12), а також задано – вектор моментів стиковки інтервалів і – відповідний вектор інтенсивностей. Тоді всякий однорідний пуассонівський процес може бути представлений у вигляді (13) де визначена вище згідно (1) індикаторна функція.

І навпаки, всякий кусково-однорідний процес виду (13) шляхом масштабування на інтервалах однорідності може бути зведений до однорідного пуассонівського процесу.

Розглянемо для КОП процесу випадок .

В цьому випадку вираз (10) приймає вид , а вирази (11), (12) та (13) зберігаються для .

Процес розладки в цьому випадку

, | (14)

Для процесу (14) інтенсивність подій на першому інтервалі , а на другому . Згідно наведеній вище теоремі стаціонаризації кусково-однорідний процес (14) шляхом масштабування, введенням масштабних коефіцієнтів та на інтервалах однорідності, може бути зведений до однорідного.

Якщо вибирати – масштабний коефіцієнт першого інтервалу, то така зміна здійснюється на другому інтервалі вибором . В результаті отримаємо однорідний пуассонівський процес на всьому досліджуваному інтервалі у вигляді:

| (15)

із зведеною інтенсивністю першого інтервалу, тобто на всьому інтервалі . Але при цьому зміниться масштаб часу на другому інтервалі, що треба буде враховувати при використанні будь-яких методів оцінювання діагностичних параметрів процесів.

У третьому розділі шляхом моделювання здійснюється перевірка математичної моделі кусково-однорідного процесу Пуассона, що наведена в розділі 2, а також методу МК та ІФ. Розглянуто особливості моделювання кусково-однорідного процесу Пуассона та застосування методу МК та ІФ для стаціонаризації його приростів. Розроблене програмне забезпечення дало можливість провести імітаційне моделювання випадкового процесу із заданими характеристиками. Була сформована база даних змодельованих реалізацій з різними значеннями параметрів і досліджено їх вплив на результати процесу стаціонаризації.

Детально алгоритм моделювання наводиться в дисертаційній роботі.

Моделювання кусково-однорідного пуассонівського процесу виконується за наступною схемою: моделюється базова випадкова величина (ВВ) з рівномірним розподілом, масив отриманих значень рівномірно розподілених випадкових величин розбивається на декілька частин (в залежності від необхідної кількості ділянок однорідності), на основі отриманих рівномірно розподілених випадкових величин моделюються незалежні ВВ з показниковими розподілами та різними параметрами . Незалежність досягається завдяки використанню значень рівномірно розподіленої ВВ з різних ділянок одного масиву одержаного з генератора випадкових чисел.

Моделювання кусково-однорідного процесу Пуассона починається виходячи з заданого вектора інтенсивностей , , заданого вектора моментів стиковки інтервалів , , знаходження вектора масштабних коефіцієнтів і формування вектора пуассонівських процесів (10) однорідних на інтервалах стаціонарності. Індикаторна функція при цьому вводиться згідно (1).

При імітаційному моделюванні реалізації кусково-однорідного процесу Пуассона вперше розроблений алгоритм моделювання реалізацій досліджуваного процесу для довільного вектора інтенсивностей і довільного вектора моментів стиковки інтервалів однорідності. На основі запропонованого алгоритму розроблено програмне забезпечення для формування відповідних реалізацій і проведення статистичної обробки для розв’язування наступних задач:

а) побудова емпіричної функції щільності розподілу ймовірностей, як на кожному інтервалі кусково-однорідного процесу Пуассона, так і для його стаціонаризованої модифікації;

б) перевірка на стаціонарність проводилась по критерію хі-квадрат при довірчому рівні .

Таким чином результати моделювання на ЕОМ продемонстрували використання розробленої методики і підтвердили результати теоретичних досліджень використання методу МК та ІФ стаціонаризації кусково-однорідного процесу Пуассона.

У четвертому розділі наводяться результати експериментальних досліджень і результати обробки експериментальних даних, що були проведені з використанням методу МК та ІФ.

Для забезпечення циклу експериментальних досліджень з метою перевірки методу МК та ІФ в системах діагностики, було використано спеціальний експериментальний комплекс газодинамічний стенд (ГДС) Національного авіаційного університету, який призначений для дослідження газотурбінних двигунів (ГТД). Об’єктом дослідження у дисертації є нестаціонарний режим роботи маршового двигуна Аі-25 літака Як-40, встановленого на ГДС.

Метою випробувань було дослідження вібраційних сигналів двигуна Аі-25 на сталих та перехідних режимах роботи двигуна для отримання експериментального матеріалу придатного для перевірки методу МК та ІФ. При формуванні вібраційних сигналів двигуна Аі-25 використовувався штатний датчик вібрацій типу МВ26В з подальшим підсиленням, фільтрацією, реєстрацією і наступною статистичною попередньою обробкою з метою стаціонаризації. Випробування проводилися при повністю справному стані проточної частини двигуна Аі-25, з використанням штатного обладнання ГДС для управління змінними режимами його роботи.

При експерименті використовувалась ІВС діагностики, структурна схема якої наведена на рис. 1.

Рис. 1 Структурна схема ІВС, що використана в експерименті

Експериментальні дослідження проводились за наступною схемою.

На рис. 2. наведено спрощений графік робочого циклу двигуна Аі-25 літака Як-40 при випробуваннях. По горизонтальній вісі відкладено час в секундах, а по вертикальній частота обертів в Гц.

Рис. 2 Графік режимів роботи двигуна при проведенні експерименту

На графіку наведено випадок кусково-стаціонарного режиму роботи двигуна.

При цьому на інтервалах стаціонарності , встановлювалися значення , , та 0,8 номінальної тяги двигуна. Відповідно до значень номінальної потужності маємо чотири ділянки стаціонарності і відповідно три точки стиковки інтервалів , тому вектор стиковки . При цьому вектор частот обертів ротора високого тиску двигуна є наступним: . Частота обертів вимірювалась штатною апаратурою ГДС – датчиком типу ДТЕ-1 і приладом ІТЕ-2. Паралельно частота обертів фіксувалась приладом ІСТ-2. Відмітимо, що на рис. 2 наведені дві шкали часу: І шкала часу – реальний час реєстрації реалізацій КСП вібраційних сигналів (масштаб не змінений); ІІ шкала – змінений масштаб часу стаціонаризованої модифікації, який приведений до першого інтервалу стаціонарності.

Аналіз результатів статистичної обробки зареєстрованих реалізацій вібраційних сигналів дав можливість обґрунтувати наступні висновки:

а) вібраційні сигнали при роботі двигуна як випадкові процеси належать до класу кусково-стаціонарних процесів (КСП), описаного в другому розділі і можуть бути представлені виразом (4) при з вектором стохастично незалежних компонент (3);

б) одновимірна щільність розподілу ймовірності вібраційних сигналів є гауссівською, тобто вона належить до типу, який визначається властивістю (2);

в) використання методу МК та ІФ з урахуванням результатів статистичної обробки, які наведені в таблиці 1, дали змогу отримати стаціонаризовану модифікацію досліджуваних КСП, при цьому в якості масштабних коефіцієнтів виступають коефіцієнти, пропорціональні частотам обертів ротора високого тиску двигуна.

Таблиця 1

Компоненти векторів | Досліджувані зони стаціонарності | 1 | 2 | 3 | 4 | Тривалості часових інтервалів | 0 – 300 с. | 300 – 600 с. | 600 – 900 с. | 900-1200 с. | Оцінок положення | 0 | 0,07 | 0,09 | 012 | Оцінок дисперсії | 1 | 1,6 | 1,9

Масштабних коефіцієнтів

Відмітимо, що при статистичній обробці реалізації вібраційних сигналів використовувалось розроблене програмне забезпечення, яке було розроблено на етапі імітаційного моделювання для задач статистичної обробки, а саме: при побудові емпіричних функцій щільності розподілу ймовірностей і перевірка на стаціонарність, як на кожному інтервалі стаціонарності КСП, так і для його стаціонаризованої модифікації.

Таким чином результати натурного експерименту підтвердили результати теоретичних та імітаційних досліджень використання методу МК та ІФ для задач стаціонаризації обґрунтованих класів нестаціонарних випадкових процесів.

Висновки

У роботі вирішено науково-технічну задачу розробки методів переходу від нестаціонарної статистики, що реєструється датчиками в умовах явної фізичної не стаціонарності до її стаціонарної модифікації без втрати інформативності вимірюваних параметрів.

Основні результати та висновки проведених теоретичних і експериментальних досліджень полягають в такому:

1. Проведений аналіз наукових праць з обробки статистичних даних в умовах не стаціонарності по одній реалізації та огляд існуючих ІВС, що працюють в умовах явної фізичної не стаціонарності показав, що найбільш доцільними є методи стаціонаризації та виділення класів нестаціонарних процесів, для яких його можна застосовувати. Результати цього огляду фактично є рекомендаціями практичної реалізації ІВС діагностики.

2. Розроблено новий метод попередньої обробки інформаційної статистики, яка надходить з блока датчиків до модуля обробки шляхом використання масштабних множників на відповідних ділянках стаціонарності або шляхом відбору вкладених стаціонарних послідовностей переходить в стаціонаризовану модифікацію придатну для обробки класичними статистичними методами.

3. Вперше досліджено модель кусково-однорідного процесу Пуассона і доведено теорему стаціонаризації його приростів, що відкриває шлях для використання класичних методів одноразової вибірки та послідовного аналізу при плануванні і проведенні випробувань технічних виробів на надійність.

4. Розроблено програмне забезпечення яке дозволяє шляхом імітаційного моделювання перевіряти розрахункові параметри при застосуванні методу МК та ІФ для процесу Пуассона.

5. Результати імітаційного моделювання з допомогою розроблених методів і програм показали доцільність та практичну реалізовність методу МК та ІФ.

6. В результаті експериментальних досліджень проведених на базі газодинамічного стенду з використанням повнорозмірної силової установки Аі-25 літака Як-40 було підтверджено теоретичні результати.

список опублікованих автором праць за темою дисертації

1.

2.

3.

4.

анотаціЇ

Нечипорук В.В. Метод підвищення точності систем діагностики технічного обладнання на основі стаціонаризації вимірювальної інформації. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.11.16 – інформаційно-вимірювальні системи. – Національний авіаційний університет, Київ, 2007.

Дисертацію присвячено проблемам розробки методів попередньої обробки інформаційних сигналів в системах діагностики технічного обладнання та математичного апарату, що при цьому використовується.

В роботі під терміном стаціонаризація розуміється процедура, яка полягає в тому, що шляхом попередньої обробки нестаціонарного сигналу, отриманого з давачів ІВС, будується новий стаціонарний випадковий процес, котрий зберігає повну інформацію про параметр чи функцію вимірюваного процесу. Основною задачею дисертаційної роботи є розробка простих методів стаціонаризації для таких процесів як кусково-стаціонарний, періодичний, кусково-однорідний та процесів щільність розподілу яких залежить від параметрів положення і масштабу.

Запропоновано і розглянуто новий метод стаціонаризації інформаційних сигналів який може бути використаний за умови кускової стаціонарності інформаційного сигналу.

Доведено теорему стаціонаризації приростів кусково-однорідного процесу Пуассона. На основі теореми стаціонаризації запропоновано алгоритм попередньої обробки кусково-однорідного процесу Пуассона.

Розглянуто класи процесів які допускають стаціонаризацію за допомогою методу масштабних коефіцієнтів.

Розглянуто можливість використання методу стаціонаризації в задачах теорії надійності при розрахунку і плануванні випробувань виробів, що працюють в нестаціонарному режимі за класичними методами перевірки гіпотез.

Ключові слова: стаціонаризація, масштабний коефіцієнт, параметр положення, параметр масштабу, кусково-однорідний процес, кусково-стаціонарний процес.

Nechyporuk V.V. Method of increase of exactness of the systems of diagnostics of technical equipment on the basis of statsionarizatsii of measuring information. It is Manuscript.

Dissertation on the receipt of scientific degree of candidate of engineerings sciences after speciality 05.11.16 – are the informatively measurings systems. It is the National aviation university, Kyiv, 2007.

Dissertation is devoted the problems of development of methods of previous treatment of informative signals in the systems of diagnostics of technical equipment and mathematical vehicle which is here utillized.

The new method of statsionarizatsii of informative signals is offered and considered which can be utillized on condition of lump stationaryness of informative signal.

The theorem of statsionarizatsii increases of piece-homogeneous process of Puassona is proved. On the basis of theorem of statsionarizatsii the algorithm of previous treatment of piece-homogeneous process of Puassona is offered.

Possibility of the use of method of statsionarizatsii is considered in the tasks of theory of reliability at a calculation and planning of tests of wares which work in the unstationary mode after the classic methods of verification of hypotheses.

Keywords: statsionarizatsiya, scale factor, parameter of position, parameter of scale, piece-homogeneous process, piece-stationary process.

Нечипорук В.В. Метод повышения точности систем диагностики технического оборудования на основе стационаризации измерительной информации. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.11.16 – информационно-измерительные системы. – Национальный авиационный университет, Киев, 2007.

Диссертация посвящена проблемам разработки методов предварительной обработки информационных сигналов в информационно-измерительных системах диагностики технического оборудования и математического аппарата, что при этом используется.

В работе под термином стационаризация подразумевается процедура, которая состоит в том, что путем предварительной обработки нестационарного сигнала, полученного с датчиков информационно-измерительной системы строится новый стационарный случайный процесс, который сохраняет полную информацию про параметр или функцию случайного процесса. Основной задачей диссертационной работы является разработка простых методов стационаризации для таких процессов как кусочно-стационарный, периодический, кусочно-однородный и процессов, плотность распределения вероятностей которых зависит от параметров положения и масштаба.

Предложено и рассмотрено новый метод стационаризации информационных сигналов, который может быть использован при условии кусочной стационарности информационного сигнала.

Исследовано модель кусочно-однородного процесса Пуассона и доведена теорема стационаризации его приращений, что открывает пути для использования классических методов одноразовой выборки. На основании теоремы стационаризации предложен алгоритм предварительной обработки кусочно-однородного процесса Пуассона.

Рассмотрено классы процессов, которые удовлетворяют условию , , то есть характеризуются параметрами положения и масштаба ; допускают стационаризацию с помощью метода масштабных коэффициентов и индикаторных функций.

Рассмотрена возможность использования метода стационаризации в задачах теории надежности при расчете и планировании испытаний изделий работающих в нестационарном режиме по классическим методам проверки гипотез. Использование данного метода стационаризации в задачах теории надежности также позволяет существенно расширить количество оценок параметров распределения исследуемых процессов.

Приведены результаты имитационного моделирования на ЭВМ формирования реализаций математической модели кусочно-однородного процесса Пуассона, а также использования метода МК и ИФ для стационаризации его приращения. Разработанное программное обеспечение дает возможность поводить имитационное моделирование процесса Пуассона с заданными характеристиками. На основе предложенного алгоритма разработано программное обеспечение для формирования реализаций соответствующих процессов и проведения статистической обработки для решения следующих задач: построение эмпирической функции плотности распределения вероятностей и проверки на стационарность как на каждом интервале стационарности исследуемого процесса, так и для его стационаризированной модификации.

Приведены результаты статистической обработки экспериментальных данных, с использованием метода МК и ИФ.

Для обеспечения цикла экспериментальных исследований с целью проверки метода МК и ИФ в системах диагностики, было использовано специальный экспериментальный комплекс - газодинамический стенд (ГДС) Национального авиационного университета, который предназначен для исследования газотурбинных двигателей (ГТД). Объектом исследования в диссертации является нестационарный режим работы маршевого двигателя Аи-25 самолета Як -40, установленного на ГДС.

При статистической обработке реализации вибрационных сигналов использовалось разработанное программное обеспечение, которое было разработано на этапе имитационного моделирования для задач статистической обработки.

Результаты натурного эксперимента подтвердили результаты теоретических и имитационных исследований использования метода МК и ІФ для задач стационаризации обоснованных классов нестационарных случайных процессов.

Таким образом использование предложенного метода дает возможность вычисления значительно большего количества оценочных параметров исследуемых сигналов, которые в большинстве существующих методов не принимаются во внимание по причине использования исходных условий ограничивающих объем исходной информации жесткими условиями стационарности. Возможность построения значительно большего числа статистических оценок ведет к повышению точности результатов, поскольку усовершенствование метода приводит к уменьшению методических погрешностей.

Ключевые слова: стационаризация, масштабный коэффициент, параметр положения, параметр масштаба, кусочно-однородный процесс, кусочно-стационарный процесс.