Вінницький державний педагогічний університет

імені Михайла Коцюбинського

Шульга Галина Борисівна

УДК 378.147: 51(043)

Підготовка майбутнього вчителя до формування математичних уявлень і понять в учнів початкової школи

13.00.04 - теорія і методика професійної освіти

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата педагогічних наук

Вінниця - 2007

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана у Вінницькому державному педагогічному університеті імені Михайла Коцюбинського, Міністерство освіти і науки України, м. Вінниця

Науковий керівник: | кандидат фізико-математичних наук, доцент,

Коломієць Алла Миколаївна,

кафедра філологічних і природничо-математичних дисциплін, доцент, Вінницький державний педагогічний університет імені Михайла Коцюбинського, докторант.

Офіційні опоненти: |

доктор педагогічних наук, професор,

Кудикіна Надія Василівна,

Інститут професійно-технічної освіти АПН України, вчений секретар, м. Київ;

кандидат педагогічних наук, доцент,

Лодатко Євген Олександрович,

Інститут науково-педагогічної та виробничої інфраструктури, проректор з навчальної роботи, м. Слов’янськ

Захист відбудеться 20 листопада 2007 р. о 12 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради К.05.053.01 у Вінницькому державному педагогічному університеті імені Михайла Коцюбинського за адресою: 21100, м. Вінниця, вул. Острозького, 32, зала засідань.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Вінницького державного педагогічного університету імені Михайла Коцюбинського (21100, м. Вінниця, вул. Острозького, 32).

Автореферат розісланий 19 жовтня 2007 року.

Учений секретар

спеціалізованої вченої ради Сорочинська В.Є.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність і доцільність дослідження. Формування в дітей наукових понять педагоги і психологи вважають однією із головних цілей шкільного навчання. Під впливом цього в дитини відбувається поступовий перехід від пізнання зовнішньої сторони явищ до пізнання їх сутності, відображення в мисленні істотних властивостей і ознак, що дає змогу робити перші узагальнення, висновки, проводити перші аналогії.

Уміння розпізнавати поняття, класифікувати їх, давати правильні означення, називати предмет за даним означенням, що формуються в початковій школі, відіграють важливу роль і в процесі вивчення різних дисциплін у середніх і старших класах. Тому від обсягу й правильності засвоєних понять залежить успішність навчання і загальний інтелектуальний розвиток учня.

Над проблемою формування наукових понять працювали відомі науковці: педагоги – Л.В.Занков, М.М.Скаткін, А.В.Усова; психологи – Л.С.Виготський, В.В.Давидов, Ж.Піаже, І.Я.Каплунович, В.А.Крутецький, Н.Ф.Тализіна, Л.М.Фрідман; математики – В.І.Середа, Г.Фройденталь; методисти-математики – Б.М.Архипов, М.В.Богданович, П.М.Ерднієв, В.Л.Дрозд, Є.О.Лодатко та інші. Проблема наступності у формуванні понятійних структур мислення в навчанні математики вивчалася В.О.Гусєвим, Ю.М.Колягіним, А.M.Пишкало й ін. Науковці зазначають, що рівень математичної підготовки випускників початкової школи, найважливішою складовою якої є розвиток понятійного мислення, не повною мірою відповідає сучасним вимогам і не забезпечує достатньої бази для подальшого успішного оволодіння математичною діяльністю на наступних етапах. Проте саме від розуміння математичних понять залежатиме не лише успішність школяра в навчанні, а і його інтелектуальний розвиток загалом. Тому вчитель початкової школи має бути добре обізнаним з такою системою математичних понять і готовим до її формування в учнів.

Багато труднощів у засвоєнні математики в початковій і середній школі, на наш погляд, виникають, по-перше, через невідповідність знань, засвоюваних учнями, тим поняттям, що дійсно конституюють математичні побудови; по-друге, через неправильну послідовність уведення загальних математичних понять у шкільні курси; по-третє, вони спричинені непідготовленістю вчителя до такого складного психологічного процесу, як формування математичних уявлень і понять.

Як свідчить аналіз психолого-педагогічної літератури, певна кількість наукових праць присвячена проблемам формування понять у школярів. Тоді як підготовці майбутнього вчителя до розв’язання цієї проблеми приділяється значно менше уваги. Аналіз досліджень із проблем підготовки вчителя, проведений нами, показав, що відсоток робіт, присвячених професійній підготовці вчителя початкових класів, досить незначний. У переважній більшості робіт (Н.М.Бібік, О.А.Біда, А.М.Богуш, М.С.Вашуленко, С.П.Власенко, П.М.Гусак, М.П.Лещенко, О.М.Отич, О.Я.Савченко, Г.С.Тарасенко, Л.О.Хомич та ін.) розглядається його психолого-педагогічна, природнича і мовна підготовка. І хоча науковці підкреслюють необхідність формування в майбутнього вчителя початкових класів пізнавально-інтелектуальної компетентності (В.І.Завіна), розвитку його інтелектуальних здібностей та математичної культури (Є.О.Лодатко), математичній підготовці присвячена лише незначна частка наукових праць (С.І.Дятлова, Р.В.Загоруй, А.М.Коломієць, М.М.Левшин, Є.О.Лодатко, М.В.Овчіннікова), зовсім не вивченою залишається проблема підготовки вчителя до формування в молодших школярів математичних уявлень і понять.

Вивчення й аналіз причин низької якості засвоєння математичних понять дає підстави зробити висновок, що головною причиною встановленого факту є відсутність психолого-дидактичної та загальної методологічної підготовки вчителів шкіл і викладачів вищих навчальних закладів (ВНЗ) до діяльності з формування понять. Ця підготовка не передбачається ні навчальними планами ВНЗ, що готують педагогічні кадри, ні програмами дисциплін психолого-педагогічного циклу. Тоді як, засвоєння шкільного курсу математики в сучасних умовах набуває особливої актуальності. Зумовлено це тим, що все більше спеціальностей потребують застосування математичних знань, умінь і практичних навичок. Ознайомлення учнів із математикою як специфічним методом світосприйняття, розуміння ними діалектичного зв’язку її з реальною дійсністю, уявлення про математичне моделювання тощо сприяють розвитку особистості, формуванню наукового світогляду школярів. Усе це спричиняє потребу переглянути проблеми математичної освіти, починаючи з початкової школи, і вдосконалити методико-математичну підготовку вчителів.

Результатом кардинальних змін в освіті стало різноманіття навчально-методичних комплексів і окремих навчальних посібників, педагогічних систем і технологій. У більшості випадків учителеві без досить серйозної предметної і методичної підготовки важко в цьому орієнтуватися і здійснювати правильний вибір. Крім того, сучасний етап розвитку освіти характеризується необхідністю зміни пріоритетів у цілепокладанні: на перший план потрібно поставити цілі розвитку і виховання особистості дитини. Тому вчителі мають особливу потребу в глибоких і осмислених психологічних знаннях про неминущу цінність кожного етапу дитячого розвитку. Вибрані вчителем педагогічні технології та програми мають бути зорієнтованими, насамперед, на особистість дитини, на збереження її здоров’я, на безперервний розвиток і виховання.

Останнім часом у педагогічній літературі часто обговорюється питання про недоліки традиційних програм викладання математики в школі. Ці програми не містять основних принципів і понять сучасної математичної науки, не забезпечують належного розвитку математичного мислення учнів, не передбачають наступності й цілісності формування знань у початковій, середній і вищій школі. Пояснюємо це тим, що побудова математики як цілісного навчального предмета – досить складне завдання, що вимагає спільних зусиль педагогів і математиків, психологів і логіків. Важливим моментом вирішення цього завдання, на думку В.В.Давидова, є виділення понять, з яких має починатися вивчення математики в школі. Ці поняття становлять фундамент для побудови всього навчального предмета. Від вихідних понять, засвоєних дітьми, багато в чому залежить загальне орієнтування в математичній дійсності, що, у свою чергу, істотно впливає на наступне просування в цій галузі знання.

На жаль, саме зміст початкових математичних понять і спосіб їх уведення не стали дотепер предметом розгорнутого обговорення й ретельного дослідження, хоча тільки на цій основі можна послідовно й критично проаналізувати чинні навчальні програми, показати їхні переваги й істотні недоліки, окреслити нові варіанти змісту математики в початковій школі. Робота в цьому напрямі ускладнюється ще й тим, що укладачі програм, як правило, належною мірою не враховують сучасних методів психологічного й логічного аналізу процесу засвоєння знань, недооцінюють значення цих методів для структурування математики як навчального предмета. Очевидно, що пошукові дослідження в цій галузі мають бути тільки комплексними, тому що містять математичний, логічний, психологічний і дидактичний аспекти.

Успішне навчання молодших школярів вимагає від учителя глибокого розуміння обсягу та змісту математичних понять, умінь давати означення основним поняттям, здатності правильно вибрати спосіб означення математичного поняття. Це пояснюється тим, що в початкових класах закладаються основи таких важливих понять, як число, величина, цілої низки геометричних понять, природничих об’єктів і явищ, котрі пов’язані певними відношеннями. Усе це вимагає від учителя наполегливої роботи з формування в учнів прийомів логічного мислення. Для формування таких прийомів в учнів учитель сам має ними володіти, а тому в процесі професійної підготовки він має оволодіти і самими прийомами, і методикою їх формування.

Теоретичний курс математики в професійній підготовці майбутнього вчителя покликаний дати глибокі знання з основ предмета, логіки його побудови. Окремі теми курсу спрямовані саме на вивчення способів означення понять. Проте знання самих означень, як показало наше дослідження, не є достатньою умовою для формування в майбутніх учителів умінь вводити нові поняття на уроках математики в початкових класах. Адже далеко не всі поняття можуть подаватися молодшим школярам за допомогою строгих наукових означень. Водночас методичні посібники часто містять поради щодо розв’язування задач чи виконання різних вправ, а менше уваги приділяють формуванню величезного масиву понять у школярів.

Усі зазначені аспекти та суперечності визначають актуальність теми дослідження. Отже, актуальність даного дослідження зумовлена:

- необхідністю модернізації структури і змісту загальної математичної освіти, способів і форм її організації;

- потребою вдосконалення методики розвитку логічного мислення молодших школярів;

- необхідністю поліпшення професійної підготовки майбутнього вчителя початкових класів до викладання математики.

Виходячи з цього, темою дослідження обрано „Підготовку майбутнього вчителя до формування математичних уявлень і понять в учнів початкової школи”.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційне дослідження входить до плану науково-дослідної роботи кафедри філологічних і природничо-математичних дисциплін за темою „Інноваційні підходи до викладання профілюючих дисциплін у початкових класах і ВНЗ„ і кафедри психології за темою „Проблеми психологічного дослідження особистості і сприяння її розвитку (інтегративний підхід)”. Тема дисертації затверджена вченою радою Вінницького державного педагогічного університету імені Михайла Коцюбинського (протокол №10 від 26.05.2004) й узгоджена в Раді з координації наукових досліджень у галузі педагогіки і психології АПН України (протокол №2 від 28.02.2006).

Об’єкт дослідження: професійна підготовка майбутніх учителів початкових класів.

Предмет дослідження: педагогічні умови забезпечення готовності студентів до формування в учнів початкових класів математичних уявлень і понять.

Мета дослідження: визначити, обґрунтувати та експериментально перевірити педагогічні умови, форми, методи і засоби підготовки вчителя до формування в учнів початкових класів математичних уявлень і понять.

Досягнення сформульованої мети дисертаційного дослідження пов’язане з висуненням робочої гіпотези: забезпеченню готовності майбутнього вчителя початкових класів до формування в учнів математичних уявлень і понять буде сприяти створення в навчальному процесі таких педагогічних умов:

- комплексне вивчення математичних, психологічних і методичних основ формування уявлень і понять;

- вивчення різних форм і методів формування математичних уявлень і понять, а також можливостей інформаційно-комунікаційних технологій у цьому процесі;

- проведення інтегрованих лекцій та спецкурсів з метою вироблення розуміння міжпредметних зв’язків між поняттями;

- організація самостійної творчої діяльності студентів із виготовлення дидактичних матеріалів, спрямованих на формування в учнів математичних уявлень і понять та здійснення контролю за їх засвоєнням.

Відповідно до мети і гіпотези треба було розв’язати такі завдання:

1) узагальнити основні підходи до означення наукових понять, що пропонуються в психології, математичній логіці й інших науках, і визначити, які знання та вміння потрібні майбутньому вчителеві для забезпечення ефективного засвоєння математичних уявлень і понять учнями початкових класів;

2) з’ясувати наявні проблеми й недоліки професійної підготовки, розробити критерії та показники готовності майбутнього вчителя до формування математичних уявлень і понять у молодших школярів; розробити методику підготовки майбутніх учителів початкових класів до формування в учнів математичних уявлень і понять;

3) експериментально перевірити доцільність запропонованих педагогічних умов, ефективність форм, методів і засобів забезпечення готовності майбутнього вчителя до формування математичних уявлень і понять в учнів початкової школи;

4) оцінити результативність експериментальної методики і з’ясувати, на які методичні вміння вона впливає найефективніше, скласти методичні рекомендації для викладачів педагогічних ВНЗ.

Теоретико-методологічною основою дослідження є концепції і теоретичні положення, що розроблені в педагогіці, психології, методиці викладання математики:

- основні положення цілісного, системного підходу до організації навчального процесу і формування творчої особистості (В.Р.Ільченко, B.C.Ільїн);

- психолого-педагогічні теорії розвитку мислення (Г.О.Балл, П.Я.Гальперін, В.Ю.Середа, Н.Ф.Тализіна);

- методичні основи розвитку математичного мислення та математичної культури (І.Я.Каплунович, В.В.Краєвський, Є.О.Лодатко, Л.М.Фрідман);

- діяльнісний підхід до розвитку та навчання учнів і студентів (Г.О.Атанов, В.В.Давидов, Н.В.Кудикіна, В.О.Сластьонін);

- компетентнісний підхід до підготовки майбутнього вчителя початкових класів (О.Я.Савченко, Г.С.Тарасенко, В.І.Шахов та ін.).

Законодавчу базу дослідження становлять Закони України „Про освіту”, „Про загальну середню освіту”, „Про вищу освіту”, Національна доктрина розвитку освіти в Україні, а також нормативно-правові документи Міністерства освіти і науки України.

У дисертаційному дослідженні для перевірки гіпотези і реалізації поставлених завдань використовувалися такі методи дослідження:

- теоретичний аналіз і узагальнення педагогічного досвіду для визначення і порівняння різних прийомів формування в учнів математичних уявлень і понять;

- аналіз державного стандарту, навчальних програм, підручників, посібників, спеціальної та науково-популярної літератури для визначення обсягу найбільш поширених у початковій школі математичних уявлень і понять;

- емпіричні методи: педагогічний експеримент, тестування, спостереження, бесіди, статистична обробка результатів експерименту для визначення найбільш ефективних форм, методів і засобів розвитку готовності майбутнього вчителя до формування в учнів математичних уявлень і понять, з’ясування ефективності запропонованої методики.

Експериментальною базою дослідження були: факультет підготовки вчителів початкових класів Вінницького державного педагогічного університету імені Михайла Коцюбинського, педагогічний факультет Житомирського державного університету імені Івана Франка, Вінницький гуманітарно-педагогічний коледж, Сарненський педагогічний коледж Рівненського державного гуманітарного університету. У процесі дослідження вивчався також досвід учителів-новаторів шкіл №№3, 7, 17, 22, 32 у м.Вінниця.

Організація дослідження. Предмет і завдання дослідження визначили його логіку та етапи.

На першому етапі (2001-2002 рр.) вивчалася психолого-педагогічна, методична, математична література і проводився теоретичний аналіз за даною проблемою; досліджувався досвід упровадження традиційних та інноваційних форм, методів, засобів формування наукових понять.

На другому етапі (2003-2004 рр.) розроблявся науковий апарат дослідження, здійснювався констатувальний етап експерименту, створювалися та апробувалися авторські методичні прийоми в підготовці майбутнього вчителя початкових класів до формування в учнів математичних уявлень і понять.

На третьому етапі (2005-2007 рр.) уточнювався і деталізувався комплекс педагогічних умов формування готовності майбутнього вчителя до вивчення учнями математичних понять; завершувалася основна дослідно-експериментальна робота й оброблялися її результати (формувальний етап експерименту); оформлявся текст дисертації, формулювалися висновки.

Наукова новизна і теоретичне значення дослідження полягають у тому, що:

- вперше розроблено методику підготовки вчителя початкових класів до формування математичних уявлень і понять, яка теоретично обґрунтована й реалізована в єдності науково-математичної, методичної і психолого-педагогічної складових; уточнена роль математичної освіти в професійному становленні майбутнього вчителя початкових класів, який працюватиме в інформаційному суспільстві;

- обґрунтовано необхідність перегляду змісту, методів, форм і засобів методико-математичної підготовки майбутніх учителів початкових класів;

- визначено педагогічні умови, що забезпечують готовність майбутнього вчителя початкових класів до формування в учнів математичних уявлень і понять;

- розроблено навчальну програму з інтегрованого спецкурсу „Методика вивчення величин”;

- подальшого розвитку набули комплекс методів і форм організації навчальної діяльності студентів, спрямований на формування готовності до вивчення учнями математичних уявлень і понять.

Практичне значення дослідження. Розроблено окремі розділи інтегрованих навчально-методичних посібників: „Психолого-педагогічна та методична підготовка вчителя до викладання математики в початковій школі”, „Психолого-педагогічні особливості вивчення геометричних понять учнями початкових класів”, „Особливості вивчення величин у початковій школі” та низка збірок з дидактичними матеріалами на допомогу вчителю. Результати дослідження автора знайшли відображення в розробці окремих лекцій і практичних занять курсів загальної психології, математики, методики викладання математики, інтегрованого спецкурсу „Методика вивчення величин”. Одержані в дослідженні теоретичні положення й висновки, а також науково-методичні матеріали можуть бути використані викладачами педагогічних ВНЗ у процесі викладання дисциплін циклу професійної підготовки, у системі підвищення кваліфікації працівників освіти.

Особистий внесок дисертанта у працях, написаних у співавторстві, полягає в узагальненні і теоретичному обґрунтуванні основних ідей і положень досліджуваної проблеми, зокрема визначення психолого-педагогічних умов, критеріїв і показників готовності майбутнього вчителя початкових класів до формування математичних уявлень і понять. У посібниках, написаних у співавторстві, автору належать окремі розділи та параграфи, зокрема: „Психолого-педагогічна та методична підготовка вчителя до викладання математики в початковій школі” – п.1.1, п.1.6.; „Психолого-педагогічні особливості вивчення геометричних понять учнями початкових класів” – С.5-32, С.68-98; „Особливості вивчення величин у початковій школі” - розділи 2 і 4.

Результати дослідження впроваджені в практику роботи факультету підготовки вчителів початкових класів Вінницького державного педагогічного університету імені Михайла Коцюбинського (довідка №10/14 від 02.04.07), педагогічного факультету Житомирського державного університету імені Івана Франка (довідка №260 від 20.04.07), Вінницького гуманітарно-педагогічного коледжу (довідка №01-05-77 від 27.03.07), Сарненського педагогічного коледжу Рівненського державного гуманітарного університету (довідка №38/21 від 04.04.07), Вінницького обласного інституту післядипломної освіти педагогічних працівників (довідка №243 від 27.03.07).

Вірогідність наукових результатів дослідження забезпечується: цілісним підходом до досліджуваної проблеми; методологічною обґрунтованістю вихідних положень, що використовувалися для створення методичних рекомендацій з вивчення окремих тем курсу математики; використанням комплексу методів дослідження, адекватних його предметові, завданням, логіці процесу формування готовності студентів до викладання математики в початковій школі; тривалим педагогічним експериментом за особистої участі автора, підтвердженням вірогідності експериментальних даних методами математичної статистики, поєднанням кількісного і якісного аналізу, репрезентативністю вибірки.

Апробація результатів дослідження здійснювалися в період з 2001 по 2007 роки шляхом особистої участі автора в констатувальному та формувальному етапах експерименту. Основні положення дисертації на різних етапах експерименту обговорювалися на міжнародних і всеукраїнських науково-практичних конференціях, зокрема, міжнародних: „Сучасні інформаційні технології та інноваційні методики навчання в підготовці фахівців” (Вінниця, 2006); „Інформаційно-телекомунікаційні технології в сучасній освіті: досвід, проблеми, перспективи” (Львів, 2006); всеукраїнських: „Актуальні проблеми формування творчої особистості вчителя початкових класів” (Вінниця, 2005); „Формування професійної компетенції майбутніх учителів початкових класів” (Херсон, 2007); методичних семінарах факультету підготовки вчителів початкових класів Вінницького державного педагогічного університету імені Михайла Коцюбинського та Вінницького інституту післядипломної освіти (Вінниця, 2003-2007).

Публікації. Основні положення дисертаційного дослідження опубліковані в 14 наукових та науково-методичних працях, з них 7 написано без співавторів. Серед опублікованих праць: 5 статей у провідних наукових фахових виданнях з переліку ВАК України, 4 статті у збірниках матеріалів наукових та науково-практичних конференцій. Крім того, у співавторстві написано 3 посібники, 1 методичні рекомендації, 1 навчальна програма спецкурсу.

Структура дисертації. Дисертація складається зі вступу, трьох розділів, висновків, списку літератури (охоплює 221 найменування, з них 4 іноземними мовами), 10 додатків на 34 сторінках. Загальний обсяг дисертації – 241 сторінка, з них 190 сторінок основного тексту. Робота містить 14 таблиць на 5 сторінках, 16 малюнків на 8 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ

У вступі дається загальна характеристика роботи, обґрунтування актуальності теми дослідження, визначаються мета, об'єкт, предмет, завдання, представлені гіпотеза, методологічна основа дослідження, наукова новизна, теоретична й практичне значення, експериментальна база і методи дослідження, етапи дослідно-експериментальної роботи й апробація.

У першому розділі „Психолого-педагогічні та методичні засади формування у вчителя математичних уявлень і понять” представлений аналіз стану проблеми, поняття розглядається як психолого-педагогічна категорія, розглянуті особливості засвоєння математичних понять учнями початкової школи і проблеми підготовки майбутнього вчителя початкових класів до викладання математики в цілому.

Оскільки мовою будь-якої науки є система понять, що є елементами теорії, то формування понять можна вважати визначальним напрямом навчання. Поняття – основна форма знань, що відображає істотні, необхідні й достатні ознаки і відношення предметів та явищ. Формування понять – найважливіша педагогічна проблема, яку вирішує вчитель у своїй практичній діяльності. Цей процес передбачає наявність різних компонентів і сторін, що вступають часом у суперечності, породжуючи комплекс проблем навчання і виховання. Завдання підвищення якості навчання вимагає, насамперед, удосконалення методики формування в учнів наукових понять. Успішне вирішення цього завдання можливе за умови оволодіння майбутніми вчителями теоретичними, методичними і психологічними основами процесу формування понять.

Особливу гостроту здобуває практичний аспект цієї проблеми під час викладання математики, оскільки математичні поняття переважно абстрактні. Математичні поняття відображають певні форми і відношення дійсності, абстраговані від реальних ситуацій, змісту об’єктів. Етапи формування математичних понять у молодших школярів (спостереження за об’єктами, визначення істотних ознак об’єктів, означення понять, оперування поняттями і систематизація понять) зумовлені, з одного боку, особливостями формування понятійного апарату в учнів, з другого – віковими особливостями засвоєння. Учням важко зрозуміти і уявити складне абстрактне явище, а вчителю потрібно ввести його математично строго, не спрощуючи і не спотворюючи. Розв’язання цієї проблеми можливе на підставі знання й урахування психолого-педагогічних особливостей сприйняття нової інформації.

На жаль, у педагогічній літературі недостатньо розкриваються методологічні, світоглядні значення математичних понять, що знижує їх роль у формуванні наукового світогляду учнів. Тому важливою умовою вдосконалення методики з формування математичних понять є організація спеціальної психолого-дидактичної підготовки студентів педагогічних ВНЗ до цієї діяльності. У теоретичну розробку психологічних основ формування математичних понять вагомий внесок зробив французький психолог Ж.Піаже. Він показав, що передумовою оволодіння учнями науковими поняттями є формування в них відповідних структур інтелекту. В працях Ж.Піаже експериментально доведено значення вікових особливостей, без урахування яких не можна формувати поняття.

Багато дослідників зазначають, що нині значно зросла розумова активність молодших школярів, і це дозволяє вводити основи теоретичного навчання вже на перших порах перебування в школі. Психологи встановили пряму залежність розвитку мислення школяра від спрямованості навчання і його змісту. За теорією Л.В.Занкова, навчання має проводитися на високому рівні складності, здійснюватися швидкими темпами з опорою на усвідомлення самими школярами процесу навчання, при цьому провідна роль відводиться теоретичним знанням. Очевидно, що така діяльність вимагає від учителя прояву креативності, вміння інтегрувати знання. Водночас аналіз програм, підручників і посібників з методики викладання математики показує, що студента більше вчать, як пояснювати розв’язання задач і прикладів, а проблемі формування міжпредметних понять приділяється дуже мало уваги.  

Нині спостерігається тенденція гуманізації і гуманітаризації освіти, збільшується мережа шкільних предметів, росте кількість годин, відведених на предмети гуманітарного і соціального блоку. Результатом часто стає значне перевантаження учнів або звуження вчителем кола природничо-математичних понять, які має знати учень початкової школи. Виходом із положення може стати проведення інтегрованих уроків. Однак, як показало наше дослідження, під час проведення таких уроків спостерігається низка недоліків. Самим істотним, на наш погляд, є недостатність методологічного апарату і слабка підготовка вчителя до проведення такого типу уроків.

Саме тому нами було активізовано роботу з упровадження в навчальний процес інтегрованих лекцій і спецкурсів, написання дипломних робіт з проблем інтеграції знань. Значну допомогу майбутнім учителям надають створені викладачами факультету інтегровані посібники, збірки інтегрованого дидактичного матеріалу.

Організовуючи підготовку майбутнього вчителя початкових класів до викладання математики, ми керувалися тим, що цей предмет має найширші можливості для розвитку інтелекту дитини. Основною метою початкового курсу математики є комплексний розвиток особистості учня на засадах створення системи математичних понять, навчання молодших школярів побудови, дослідження й застосування математичних моделей світу, що їх оточує.

Очевидно, що стан викладання математики залежить від рівня математичної підготовки вчителя. Крім того, інтелектуальні якості і висока математична культура є для вчителя початкових класів „тими професійно необхідними соціокультурними утвореннями, що дозволяють вчителю не тільки швидко і дидактично грамотно адаптуватися до поточних змін у змісті і методах навчання, корегувати напрями власної професійної діяльності у відповідності до цілей навчання, а й успішно саморозвиватися як творча особистість” (Є.О.Лодатко). Науковці цілком справедливо зазначають, що від математичної підготовки молодого покоління значною мірою залежить науково-технічний прогрес, а в кінцевому підсумку і рівень розвитку суспільства, а фундамент такої підготовки закладається в початкових класах.

Із усього викладеного в першому розділі випливає, що єдиного підходу до формування математичних понять у процесі навчання математики в початковій школі немає. Водночас знання сучасного стану теорії формування понять і умов успішного їх засвоєння студентами й учнями є надзвичайно важливим для розробників державних освітніх стандартів, навчальних програм, а також для авторів підручників і методичних рекомендацій, оскільки це дозволяє забезпечити оптимальну структуру навчальних предметів, наступність і неперервність у розвитку понять під час вивчення різних предметів на основі реалізації внутрішньопредметних і міжпредметних зв’язків.

Аналіз практики показує, що далеко не всі випускники педагогічних ВНЗ готові до ефективного формування в учнів початкової школи математичних понять. Причини цього вбачаємо такі: необізнаність випускника з рівнем сформованості математичних уявлень і понять дошкільника; недостатня кількість навчальних тем, присвячених психологічним і дидактичним проблемам формування понять; відсутність практичних навичок з формування математичних понять у молодших школярів; слабка методична підготовка студента до формування математичних понять; нерозуміння студентами важливості засвоєння математичних понять. На подолання зазначених суперечностей і була спрямована подальша робота.

У другому розділі „Педагогічні умови підготовки майбутнього вчителя до формування в учнів математичних уявлень і понять” представлений концептуальний проект розвитку методичних умінь стосовно формування наукових понять в учнів початкової школи. Показані прийоми реалізації авторського підходу до підготовки вчителя, що базується на ідеях контекстного навчання, особистісно орієнтованого та діяльнісного підходів до навчання, творчого саморозвитку особистості; виявлений і дидактично обґрунтований комплекс форм і методів організації навчальної діяльності студентів, спрямований на формування готовності студентів до вивчення учнями математичних уявлень і понять; визначено основні методичні вміння, що дозволяють учителеві використовувати у своїй викладацькій діяльності засоби оптимізації змістового і процесуального компонентів процесу навчання.

Розуміючи найбільшу складність викладання саме математики в початкових класах, ми зробили спробу максимально поєднати можливості психолого-педагогічних дисциплін, математики і методики її викладання. Головним у дослідженні було створення системи професійної підготовки, в якій психологічні, педагогічні дисципліни, математика і методика її викладання виступали як тісно пов’язані між собою системні компоненти. Знання з однієї із дисциплін інтегрувалися з професійно важливою інформацією з інших, що сприяло професійній спрямованості всіх навчальних предметів і забезпечувало майбутньому вчителю високий рівень професійних знань.

Майбутній учитель, як показали наші дослідження, потребує значної допомоги у виробленні методології формування різноманітних математичних уявлень і понять. З метою закріплення теоретичних знань з психології, педагогіки та методики викладання математики і вироблення навичок формувати наукові поняття в школярів ми застосовували інтегрований підхід у вивченні цієї проблеми. Для цього майбутнім учителям початкових класів пропонувався інтегрований навчальний матеріал, що містить теоретичні, психолого-педагогічні та методичні основи формування математичних уявлень і понять, а також конкретні приклади означень і практичні завдання на вироблення умінь чітко означувати математичні поняття.

Організовуючи професійну підготовку за експериментальною методикою, ми виходили з того, що основним критерієм засвоєння понять є вміння ними оперувати. В основу експериментальної методики, зокрема у вивчення методики викладання математики в початкових класах, були закладені головні положення педагогіки математики, що базується на досягненнях чотирьох наук: математики, педагогіки, логіки, психології (рис.1). Основні методи, котрі були задіяні в цьому процесі, такі: 1) вивчення і використання історії розвитку математики й математичної освіти; 2) вивчення і використання досвіду сучасного викладання математики (як вітчизняного, так і зарубіжного); 3) перенесення і дидактична обробка ідей, методів, мови науки математики; 4) педагогічний експеримент.

Вивчення логіки розвиває ясність і чіткість мислення, уважність, різносторонність, переконливість у думках, уміння абстрагуватися від конкретного змісту і зосередитися на структурі своєї думки, допомагає уникати структурних помилок в логічній мові. У курсі „Логіка” зміст тем і практичних завдань було підібрано з урахуванням концепції співвідношення навчання і розвитку Л.С.Виготського. Для забезпечення професійної спрямованості курсу і з метою дотримання принципу наступності в розвитку логічної культури майбутнього вчителя нами було також підсилено логічну компоненту в психолого-педагогічних дисциплінах, математиці і методиці викладання математики.

Рис.1.Теоретичні основи педагогіки математики, основні положення якої були покладені в основу експериментальної методики

Вивчаючи математику, майбутні вчителі початкових класів постійно зустрічаються з такими логічними поняттями і діями, як означення, класифікація, логічні зв’язки, логічні відношення, доведення. Під час вивчення математики, як показали наші спостереження, студенти повсякчас стикаються з труднощами логічного характеру, їм часто доводиться оперувати поняттями, котрі сформовані тільки на рівні уявлень. Тому в експериментальних групах робота спрямовувалася на розвиток у студентів умінь аналізувати математичні поняття, встановлювати зв’язки з поняттями інших наук, розв’язувати логічні задачі.

Що стосується готовності студентів до викладання інтегрованих курсів, то ця проблема є набагато складнішою. Інтегрованими предметами в початковій школі є такі: ”Народознавство”, ”Світ навколо тебе”, ”Довкілля”. Вже є спроби інтегрувати математику з природознавством, з трудовим навчанням. Доцільність такої інтеграції доводиться науковцями, перевіряється практиками. Проте доводиться констатувати, що випускник педагогічного ВНЗ не готовий ні методично, ні психологічно до виконання такої діяльності. Для вирішення цієї проблеми ми пропонуємо інтегрований спецкурс „Методика вивчення величин”, на заняттях якого студенти активно залучались до створення конспектів і проведення фрагментів інтегрованих уроків і який забезпечений інтегрованими навчально-методичними посібниками „Час та його вимірювання”, „Особливості вивчення величин у початковій школі” і кількома комп’ютерними презентаціями інтегрованого навчального матеріалу.

Під час формувального етапу експерименту студентами було розроблено системи вправ з логічним навантаженням, методику їх пояснення, підготовлено логічні ігри, кросворди, ребуси. Зміст діяльності студентів і викладачів у підготовці майбутнього вчителя до формування в учнів математичних уявлень і понять представлено в таблиці 1.

У третьому розділі - „Перевірка ефективності експериментальної методики” розглянуті етапи проведення експерименту та визначена готовність випускників до формування в учнів математичних уявлень і понять.

На узагальнювальному етапі проводилися контрольне опитування, письмові роботи, здійснювалася обробка й систематизація одержаних у результаті експериментальної роботи даних, їх узагальнення. За результатами складання державних іспитів з математики з методикою викладання математики є всі підстави вважати, що комплексне вивчення теоретичних, психологічних і методичних основ введення понять у початкових класах у поєднанні з інтеграцією знань з інших дисциплін сприяло кращій підготовленості майбутнього вчителя до проведення уроків математики. Невипадковість кращої успішності в експериментальних групах визначалася за критерієм розходження, який виявився значно більшим 3, що підтверджує ефективність експериментальної методики.

Готовність майбутнього вчителя до формування в учнів початкових класів математичних уявлень і понять визначалася також під час підготовки і проведення педагогічної практики. На основі досліджень, виконаних психологами і дидактами, а також спираючись на результати нашого дослідження, ми визначили такі показники готовності майбутнього вчителя до формування математичних уявлень і понять у молодших школярів:

1) знання педагогом змісту, значення і місця формованого поняття в сучасній науці, еволюції його розвитку;

2) знання вимог до засвоєння уявлень і понять і їх єдиність, уміння визначати рівень засвоєння поняття;

3) бачення перспективи в розвитку понять, що необхідне для цілеспрямованої, глибоко усвідомленої роботи педагога з їх формування;

4) мотивоване введення кожного формованого поняття за допомогою створення проблемної ситуації або на підставі аналізу наукових фактів;

5) вибір оптимального способу формування поняття з урахуванням специфіки предмета, вікових особливостей учнів, наявної у них понятійної бази, рівня їхнього розумового розвитку і життєвого досвіду;

6) організація активної пізнавальної діяльності учнів на всіх етапах формування понять, використання спеціальних вправ, тренувальних задач, завдань, дослідів, демонстрацій, навчальних програмних засобів тощо;

7) здійснення наступності в розвитку понять і забезпечення єдності в інтерпретації понять під час вивчення різних розділів математики, а також під час вивчення суміжних дисциплін;

8) швидке включення кожного нового поняття в систему інших, раніше сформованих понять, розкриття його місця й ролі в цій системі;

Таблиця 1.

Зміст діяльності студентів і викладачів у підготовці майбутнього вчителя до формування в учнів математичних

уявлень і понять | Експериментальні групи | Написання творчих робіт (казки, ребуси, кросворди). Аналіз помилок в означеннях понять. Вивчення теорії множин, як надпредметної теми на прикладах об’єктів з різних наук | Вивчення психологічних особливостей засвоєння понять учнями різного віку. Визначення ефективності різних способів презентації нових понять. Вивчення методик психологічного тестування на предмет з’ясування рівня сформованості понять. | Вивчення педагогічних умов ефективного засвоєння понять. Ознайомлення з інноваційними педагогічними технологіями. Вивчення форм роботи з батьками. | Аналіз підручників з метою винайдення помилок в означеннях понять. Вивчення нетрадиційних методик формування понять. Розвиток умінь конструювати контролюючі завдання на визначення рівнів сформованості понять. Робота з виготовлення наочності. | Експериментальне визначення рівнів сформованості базових понять в учнів початкових класів; використання нетрадиційних методик навчання.

Контрольні групи | Самостійне вивчення теми „Поняття та способи їхнього означення”, усне опитування. Вивчення теорії множин на прикладах числових множин | Лекція “Обсяг понять. Класифікація понять”.

Вивчення методик психологічного діагностування | Вивчення традиційних технологій, основних форм, методів і засобів навчання. | Вивчення традиційних методик пояснення нового матеріалу з окремих тем. | Спостереження за навчальною діяльністю учнів, використання традиційних методик пояснення навчального матеріалу.

Навчальні предмети | Математика | Дисципліни психологічного циклу | Дисципліни педагогічного циклу | Методика викладання математики | Педагогічна практика

Етапи | І | ІІ | ІІІ | І V | V

9) оперативний контроль за засвоєнням кожного поняття;

10) нерозривний зв’язок процесу формування понять з виробленням умінь оперувати ними під час розв’язування пізнавальних і практичних завдань.

Для перевірки ефективності експериментальної методики за цими показниками оцінювалися методичні знання й уміння студентів експериментальних (Е) і контрольних (К) груп. Дані оцінювання представлені в балах у таблиці 2.

Таблиця 2.

Оцінювання готовності майбутнього вчителя до формування в учнів математичних уявлень і понять (за результатами педагогічної практики)

№показника

Групи | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10

К 188 осіб | 3,4 | 3,1 | 3,3 | 4,2 | 3,8 | 3,9 | 4,1 | 3,9 | 4,0 | 4,1

Е 198 осіб | 4,3 | 4,2 | 4,0 | 4,4 | 4,5 | 4,4 | 4,6 | 4,2 | 4,7 | 4,6

Для оцінки результативності експериментальної методики знаходили фактичне нормоване відношення за формулою Стюдента. З таблиці значень для розподілу Стюдента була визначена ймовірність відхилень готовності за вибраними критеріями, яка становила 0,002. Оскільки ймовірність дуже мала, то можна вважати, що готовність до формування в учнів математичних уявлень і понять в експериментальних групах істотно відрізняється від готовності до такої діяльності студентів контрольних груп.

Проведене дослідження підтвердило положення про те, що найбільш ефективно сприяють підготовці майбутнього вчителя до формування математичних уявлень і понять в учнів такі форми діяльності: вивчення різних форм презентації навчального матеріалу, особливостей засвоєння нових понять учнями молодшого шкільного віку; складання вправ і задач, кросвордів, написання математичних казок, спрямованих на засвоєння математичних понять; створення інтегрованих дидактичних матеріалів для вивчення найскладніших для засвоєння учнями понять; розробка алгоритмів проведення предметних екскурсій, складання сценаріїв предметних ранків, сценаріїв дидактичних ігор; аналіз методичної літератури з метою порівняння різних підходів до формування в учнів математичних понять; вивчення форм роботи з батьками щодо спрямування їхніх зусиль на збільшення словникового запасу дитини, розвитку в неї спостережливості, умінь аналізувати тощо.

Здійснене дослідження дозволяє рекомендувати викладачам педагогічних ВНЗ у процесі побудови системи психолого-педагогічної і методико-математичної підготовки особливу увагу звернути на вивчення таких аспектів проблеми засвоєння уявлень і понять: поняття як логіко-гносеологічна категорія; означення понять, відношення між поняттями; психофізіологічні основи утворення понять; критерії та рівні засвоєння понять; складнощі і типові помилки в засвоєнні понять; різні способи формування понять; умови, що сприяють успішному засвоєнню понять; методологія формування міжпредметних понять.

Результати дослідження дають підставу вважати, що вихідна методологія правильна, мети досягнуто, поставлені завдання розв’язано.

ВИСНОВКИ

1. Одним із найважливіших завдань учителя початкової школи є формування математичних понять – невід'ємної складової розвитку абстрактного і логічного мислення учнів. Рівень оволодіння учнями математичними поняттями є свідченням їхніх успіхів в оволодінні знаннями і запорука їхнього подальшого руху в засвоєнні навчального матеріалу. Математичні поняття є окремим видом більш загального родового поняття, яке психологами називається взагалі поняттям. Різні науковці по-різному дають означення поняттям. Проте в усіх означеннях відображаються спільні ознаки цієї психологічної категорії: продукт розумової діяльності людини – думка, в якій відображені загальні, найсуттєвіші і відмінні від інших специфічні ознаки предметів чи явищ дійсності. Аналіз психолого-педагогічної, математичної та методичної літератури показав, що формування математичних уявлень і понять в учнів є складною психолого-педагогічною проблемою, розв’язання якої потребує від учителя глибоких знань з математичної теорії, логіки, загальної та вікової психології, педагогіки та методики викладання математики.

2. У процесі дослідження з’ясовано, що в традиційній професійній освіті майбутнього вчителя початкових класів теоретична і практична підготовка часто залишаються розрізненими складовими його професійного зростання, а знання з психологічних