КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

БУДІВНИЦТВА І АРХІТЕКТУРИ

ТКАЧЕВСЬКИЙ Яків Ілліч

УДК 514.182

СТРУКТУРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ СКЛАДНИХ ГЕОМЕТРИЧНИХ

ОБ'ЄКТІВ У ЛІТАКОБУДУВАННІ

Спеціальність 05.01.01 - Прикладна геометрія, інженерна графіка

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Київ – 2007

Дисертацією є рукопис.

Роботу виконано в Національному технічному університеті України “Київський політехнічний інститут” Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник: заслужений працівник народної освіти України,

доктор технічних наук, професор

Ванін Володимир Володимирович,

завідувач кафедри нарисної геометрії, інженерної та

комп’ютерної графіки,

Національний технічний університет України “КПІ”

(м. Київ)

Офіційні опоненти: - доктор технічних наук, професор

Бадаєв Юрій Іванович,

завідувач кафедри інформаційних технологій

Київської державної академії водного транспорту

імені гетьмана Петра Конашевича-Сагайдачного.

- кандидат технічних наук, доцент

Гриценко Іван Анатолійович,

начальник управління автоматизованих систем,

Державне підприємство “Київський авіаційний

завод “АВІАНТ”.

Провідна установа: Донецький національний технічний університет Міністерства освіти і науки України, кафедра нарисної геометрії, інженерної та комп’ютерної графіки, м. Донецьк.

Захист відбудеться “____” _____________ 2007 р. о ____ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.056.06 у Київському національному університеті будівництва і архітектури за адресою:

03680, Київ, Повітрофлотський проспект, 31, ауд. 466.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Київського національного університету будівництва і архітектури за адресою:

03680, Київ, Повітрофлотський проспект, 31

Автореферат розіслано “ ____” ________________ 2007 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Д 26.056.06

кандидат технічних наук, доцент В. О. Плоский

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Розвиток літакобудування потребує постійної розробки нових ефективних методик конструювання на засадах комп’ютерних інформаційних технологій, що неможливо без досліджень по оптимізації процесів автоматизованого проектування та геометричного моделювання окремих агрегатів і частин літака, їх синтезу та взаємозв’язку.

Розробка структурно-параметричних геометричних моделей (СПГМ) всього літального апарату, які об’єднують в собі параметричні геометричні моделі агрегатів, що входять, і забезпечують широкі можливості в оптимізації процесів проектування і скороченні термінів створення складних технічних об’єктів є актуальною задачею прикладної геометрії.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження виконано в рамках державної бюджетної науково-дослідної теми 0105U001438 “Теорія моделювання конструкторсько-технологічних поверхонь складної форми стосовно безплазового виробництва” Національного технічного університету України “Київський політехнічний інститут”.

Мета та задачі дослідження. Метою дослідження є підвищення ефективності автоматизованого проектування літака шляхом розробки та впровадження нової технології геометричного моделювання складних технічних об’єктів на базі сучасних досягнень прикладної та обчислювальної геометрії, комп’ютерної графіки з застосуванням інтегрованих програмних комплексів.

Об’єкт дослідження – процеси розробки та супроводу базової геометрії літака (комплексу поєднаних в одне ціле взаємоузгоджених структурно-параметричних геометричних моделей окремих агрегатів), що є еталонною геометричною інформацію для проектування та виготовлення літального апарату. Базова геометрія літака задає зовнішню поверхню та конструктивно-технологічні бази.

Предмет дослідження – удосконалення методики автоматизованої розробки та модифікації структурно-параметричних геометричних моделей базової геометрії літака, підвищення ефективності їх використання на всіх етапах життєвого циклу літака.

Для досягнення поставленої мети у дисертації були поставлені такі основні задачі:

- виявити та сформувати вимоги до структурно-параметричних геометричних моделей складних технічних об’єктів на рівні літака;

- розробити, обчислювальні алгоритми та запропонувати методологічні принципи створення та використання структурно-параметричних геометричних моделей складних технічних об’єктів на всіх етапах життєвого циклу літака;

- на базі запропонованих методів моделювання створити нові комп’ютерні структурно-параметричні геометричні моделі літака за відомими його похідними параметрами;

- виконати алгоритмічну та програмну реалізацію методів, що пропонуються;

- розробити рекомендації щодо впровадження результатів дослідження в практику;

- здійснити впровадження в практику.

Методи дослідження. Розв'язання поставлених у роботі задач виконувалось на основі методів нарисної, аналітичної, диференціальної, обчислювальної геометрії, теорії множин, теорії графів, теорії кривих та поверхонь, обчислювальних методів, теорії САПР (система автоматизованого проектування) та CALS (Continuous Acquisition und Life cycle Support – безперервна інформаційна підтримка життєвого циклу виробу).

Теоретичною базою досліджень є роботи вітчизняних та зарубіжних вчених:

- у галузі геометричного моделювання обводів і поверхонь складних технічних об’єктів: Ваніна В. В., Ковальова С. М., Котова І. І., Куценка Л. М., Михайленка В. Є., Найдиша В. М., Найдиша А.В, Обухової В. С., Павлова А. В., Підкоритова А. М., Скидана І. А., Пратта М., Фокса А. та ін.;

- у галузі геометричного моделювання та комп’ютерної графіки: Аммерала Л., Бадаєва Ю. І., Без’є П., Гардана І., Грибова С. М., Кунса С., Куценка Л. М., Люка М., Михайленка В. Є., Осипова В. А., Пилипаки С. Ф., Рабінського Ю. Б., Тузова А. Д., Сазонова К. О., Шепеля В. П. та ин.;

- у галузі числових методів та їх додатків до формоутворення математичних моделей у прикладній геометрії: Алберга Дж., Адамса Дж, Де Бора К., Верещаги В. М., Гумена М. С., Завьялова Ю. С., Ковальова Ю. М., Надолинного В. О., Роджерса Д., Рижова М. М. та інших.

Наукова новизна одержаних результатів:

- уперше у вітчизняному літакобудуванні виявлено критерії застосування структурно-параметричних геометричних моделей літака на протязі всього життєвого циклу;

- за відомими похідними параметрами створені нові структурно-параметричні геометричні моделі літального апарату;

- уперше розроблена методологія геометричної підтримки повного життєвого циклу літака;

- удосконалено комплекс програмних засобів для вирішення специфічних задач моделювання складних поверхонь;

- розроблено й програмно реалізовано метод автоматизованого перетворення моделей “старих” виробів, виконаних кінематичним методом кривих другого степеня, до форми NURBS-функцій для роботи в сучасних комп’ютерних системах;

- запропоновано методологію автоматизованого контролю фактичної форми літака після виготовлення й в експлуатації.

Практичне значення одержаних результатів. Практична цінність викладених досліджень полягає в запропонуванні нової технології структурно-параметричного геометричного моделювання. яка значно підвищує ефективність автоматизованого проектування та виготовлення літака, а також дає можливість застосування сучасних методів ремонту і модифікації під час експлуатації. Розробленні за запропонованою методикою структурно-параметричні геометричні моделі нового літака відповідали всім критеріям якості та дали змогу вперше поєднати процеси паралельного проектування та безплазової підготовки дослідного і серійного виробництва.

Результати дисертаційної роботи впроваджено на Державному підприємстві “Авіаційний науково-технічний комплекс ім. О. К. Антонова”, Державному підприємстві “Київський авіаційний завод “АВІАНТ” та “Харківському державному авіаційному виробничому підприємстві”.

Особистий внесок здобувача. Особисто автором проведено дослідження в подальшому поглибленні теорії структурно-параметричного моделювання та розширенні діапазону застосування цієї моделі на весь літак. Розроблено математичні та комп’ютерні моделі літака і необхідні прикладні програми, удосконалено алгоритми процесів автоматизованого проектування і супроводу структурно-параметричних геометричних моделей протягом всього життєвого циклу.

Конкретний внесок здобувача у наукових статтях із співавторами складається у застосуванні методу структурно-параметричного моделювання не тільки для окремих агрегатів і частин, а й для літака в цілому з забезпеченням подальшої можливості ефективної оптимізації варіантів і одержання раціональної аеродинамічної компоновки літального апарату.

Крім того, особисто здобувачем розроблено алгоритми та виконано програмну реалізацію автоматизованих процесів: моделювання складних зовнішніх обводів; розробки конструктивно-силового набору; перетворення поверхонь, заданих за допомогою кінематичного методу кривих другого степеня, у поверхні з неоднорідних раціональних В-сплайнів (NURBS); контролю форми літака на базі використання структурно-параметричних геометричних моделей.

Апробація результатів дисертації. Основні положення і результати дисертаційної роботи доповідалися і обговорювалися на науково-практичній конференції АНТК ім. О. К. Антонова “Створення літаків АН на основі повного електронного визначення виробу” (м. Київ, 2001 р.); науково-технічній раді АНТК ім. О. К. Антонова (м. Київ, 2003 р.); 8-й Міжнародній науково-практичній конференції “Сучасні проблеми геометричного моделювання” (м. Мелітополь, 2004 р.); українсько-російській науково-практичній конференції “Современные проблемы геометрического моделирования” (м. Харків, 2005 р.); наукових семінарах кафедри нарисної геометрії, інженерної та комп’ютерної графіки Національного технічного університету України “Київський політехнічний інститут” (м. Київ, 2001...2006 р.).

Публікації. За темою дисертаційних досліджень опубліковано 10 статей, 9 з яких у рекомендованих ВАК України наукових фахових збірниках (4 статті написано одноосібно).

Структура та обсяг роботи. Дисертація складається із вступу, п’яти розділів, загальних висновків, списку використаних джерел із 149 найменувань та 6 додатків. Робота містить 177 сторінок, із них 121 основного тексту, в тому числі 41 рисунок та 3 таблиці.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність і доцільність проведення досліджень, викладено мету і основні завдання дисертації, а також показано наукову новизну і практичну цінність отриманих результатів.

Перший розділ включає до себе огляд розглянутої літератури. Показано, що геометричні моделі в процесах проектування впевнено займають місце інтегрального фактору, який поєднує всі напрямки проектування (аеродинаміка, міцність, компоновка, конструкція, системи і т.д.) в єдиний наскрізний процес та стають геометричною основою сучасних комп’ютерних інформаційних технологій по проектуванню та виготовленню технічних об’єктів складної форми.

Проведено аналіз розробки та використання структурно-параметричних геометричних моделей (СПГМ) на основних етапах життєвого циклу літака (проектування, виробництво, експлуатація, утилізація) та вибрано основні напрямки досліджень:

- виявлення взаємозв’язків між складовими компонентами СПГМ та встановлення їх впливу на поведінку всієї системи, що моделюється;

- забезпечення можливості отримання розв’язків окремих локальних задач згідно підпорядкування їх вимогам систем вищого рівня;

- автоматизації геометричного моделювання та оптимізації проектних рішень;

- створення методології структурно-параметричного геометричного моделювання базової геометрії літака;

- виявлення та аналіз особливостей розробки та супроводу структурних геометричних моделей на кожному етапі життєвого циклу літака;

- вирішення проблем об’єднання декількох CAD-систем в інтегральний програмний комплекс;

- створення механізму впровадження структурно-параметричного геометричного моделювання в реальний процес проектування літаків.

У другому розділі розглянуто теоретичні та методологічні основи розробки структурно-параметричних геометричних моделей зовнішньої поверхні та конструктивно-силового набору всього літака, а також похідні умови та основні особливості знаходження оптимальної геометричної компоновки.

Розглянуто особливості структурного моделювання СПГМ на прикладі формоутворення зовнішніх обводів літака на стадії технічної пропозиції, коли вихідною інформацією для геометричного моделювання є раціональний по складу агрегатів варіант літального апарату.

Позначимо через Л (літак) геометричний об'єкт, що моделюється (рис.1), склад елементів якого визначаємо множиною

Л = {л1,л2,…,лi,…,лN1}, (1)

де N1 - число агрегатів літака.

Рис. 1. Геометричний об’єкт, що моделюється

У випадку, що розглядається (N1=6),

Л = {л1,л2,л3,л4,л5,л6} = {Ф, ОШ, К, ВО, ГО, ГД }, (2)

де Ф,ОШ,К,ВО,ГО,ГД - відповідно фюзеляж, обтікач шасі, крило, вертикальне оперення, горизонтальне оперення та гондоли двигунів.

Агрегати фюзеляж та крило поділені на частини (відсіки)

Ф = {ФН,ФМ,ФХ}, К = {ЦК, КК} , (3)

де через ФН,ФМ,ФХ позначені відповідно носова, міделева та хвостова частини фюзеляжу, а через ЦК і КК - центроплан та консолі крила.

Тоді склад об'єкта, що моделюється, можна визначити множиною

Л = { {ФН,ФМ,ФХ}, ОШ, {ЦК,КК}, ВО, ГО, ГД } = {лi}1N2, (4)

де N2 = 9 – число відсіків та секцій літака.

Нехай для кожного агрегату або його частини маємо наступні множини варіантів геометричних поверхонь

ФН={ФНi}1NФН ; ФМ={ФМi}1NФМ ; ФХ={ФХi}1NФХ ; ОШ={ОШi}1NОШ ; ЦК={ЦКi}1NЦК;

КК={ККi}1NКК ; ВО={ВОi}1NВО ; ГО={ГОi}1NГО ; ГД={ГДi}1NГД, (5)

де NФН=1, NФМ=2, NФХ=2, NОШ=1, NЦК=1, NКК=2, NВО=1, NГО=2, NГД=2 – відповідне число варіантів.

Тоді у випадку, що розглядається

Л = {лi}1N3, (6) | де N3 = NФН + NФМ + NФХ + NОШ + NЦК + NКК + NВО + NГО + NГД = 14 – загальне число варіантів окремих геометричних поверхонь частин літака.

Отже літак, як об’єкт моделювання, може бути зображений у вигляді ієрархічної структури (рис.2), яка є скінченим неорієнтованим зв’язним графом без циклів з вершиною входу Л (тобто деревом з коренем Л). Цей граф відображає ієрархічні рівні декомпозиції системи та склад елементів на них. На базі таких структурно-параметричних геометричних моделей можна не тільки відображати властивості та структуру складного геометричного об'єкта (СГО), що створюється, але й ефективно проводити його аналіз, синтез та оптимізацію.

Загальна кількість вершин графа

NIR

N = S Ni, (7)

i=0 | де Ni – число вершин на i-му ієрархічному рівні, NIR – кількість таких рівнів.

У прикладі, що аналізується (NIR=3), тоді

N = N0+N1+N2+N3 = 1+6+9+14 = 30. (8) | Наступною задачею структурного моделювання (після розробки схеми декомпозиції літака, що наведена вище) є створення механізму об’єднання (синтезу) окремих частин в цілий СГО. Далі будемо розглядати множину Л як упорядковану множину (кортеж)

Л = (фн1,фм1,фм2,фх1,фх2, ош1, цк1,кк1,кк2, во1, го1,го2, гд1,гд2) = (лi) 1N3 (9)

Геометричний взаємозв'язок елементів множини Л характеризує матриця суміжності

С = [сij], (10)

для якої сij = 1 при i = j або існуванні взаємозв'язку елементів mi та mj, у протилежному випадку сij = 0. Нехай матриця С має вигляд таблиці 1.

Рис.2. Ієрархічна структура СГО, що моделюється.

Таблиця 1

Матриця суміжності основних частин літака |

У випадку, що аналізується, правила включення елемента лi (i = 1,…,N3) до j-го варіанту компонування Лj на множинно-логічному рівні можуть полягати у вимогах щодо наявності, відсутності або порядку об’єднання (якщо Л розглядається як кортеж) певних геометричних елементів. Так, наприклад, для ОШ1 можемо мати

ОШ1 О Лj (11)при умові [ГД2 П Лj Щ max (ФН1, ФМ1, ФМ2, ФХ1, ФХ2 )< ОШ1 ], що означає можливість входження ОШ1 до j-го варіанта компонування Лj при відсутності ГД2 та порядку об’єднання ОШ1 після елементів фюзеляжу (для будь-яких двох елементів лi та лк про їх порядок в кортежі Лj завжди можна зробити висновок лi < лк або лi > лк).

Детально розкрито поняття структурної моделі (СМ), якою вважається математична модель, що відтворює організацію складових частин досліджуваного об’єкта, а також дозволяє на базі цього здійснювати синтез різних його варіантів. Під комплексною структурною моделлю (КСМ) приймається об’єднання кількох, певним чином організованих, СМ.

На рис. 3 зображена СМ фюзеляжу, для якої характерний змінний склад і порядок елементів (орієнтований граф), та СМ крила з постійним порядком (неорієнтований граф) і кількістю елементів.

На рис.4 наведена КСМ об’єкта, що моделюється, яка забезпечує постійний порядок (Ф, ОШ, К, ВО, ГО, ГД) та змінний склад елементів для варіантів СГО, що входять. |

а б

Рис. 3. Графи структурних моделей Рис. 4. Граф КСМ об’єкта, що

а - фюзеляж (п – початкова вершина), б – крило моделюється

В роботі досліджено задачу пошуку та визначення досконалих зовнішніх обводів літака. Сформульовано завдання на знаходження загального вигляду літака в такий спосіб: знайти таке співвідношення параметрів, що характеризують форму, структуру й розміри літака, яке би забезпечувало задоволення вимог і обмежень, пред’явлених до літака, що проектується й досягнення мінімуму (максимуму) цільової функції.

Основними розмірними параметрами, що визначають вигляд літака, є: проектне значення злітної маси літака m0, площа крила S, стартова тяга двигунів P0 .

Аеродинамічні й енергетичні параметри є функціями геометричних параметрів планера й газодинамічних параметрів двигуна, основними з яких є: подовження крила, оперення й фюзеляжу; відносні товщини крила й оперення; кути стрілоподібності крила й оперення; звуження крила й оперення; відносні площі горизонтального й вертикального оперення та їхні відстані від центра мас літака; мідель фюзеляжу й гондол двигуна; ступінь двоконтурності двигуна; ступінь стиску в компресорі; температура газів перед турбіною.

Умови фізичної реалізації для літака вимагають задоволення важливим співвідношенням, які визначають основні функціональні характеристики літака, що проектується, так звані, основні рівняння існування літака:

- рівняння вагового балансу У - 1 = 0;

- рівняння “гравітаційного” балансу ny mq - Y = 0;

- рівняння енергетичного балансу P – X - m = 0;

- рівняння поздовжньої стійкості - + m = 0;

- рівняння балансування літака m = 0.

Де - відношення маси якої-небудь частини (агрегату) літака до злітної маси літака; mq - коефіцієнт повітряного напору; m - коефіцієнт поздовжньої статичної стійкості; mz - коефіцієнт моменту тангажу; ny - коефіцієнт перевантаження; - відстань від фокуса літака до носка САХ; - відстань від центра мас літака до носка САХ; Х - сила лобового опору; Y - аеродинамічна піднімальна сила.

Описану вище задачу формування загального вигляду літака запропоновано вирішувати на основі розробленого алгоритму. На першому етапі здійснюється підготовка й заведення даних в ЕОМ. Спочатку заводяться числові величини, що визначають значення льотно-технічних характеристик з технічного завдання на проект літака. Потім, на основі аналізу вимог до літака, досвіду розробки літаків аналогічного призначення, результатів науково-технічних досліджень і т.д., проектувальник намічає ряд проектних варіантів. Кожному варіанту в алгоритмі відповідає певне число – “ключ”. Числові значення вхідних параметрів виступають як константи моделі для одного варіанта розрахунку. На основі цих даних, використовуючи типові проектні рішення, що зберігаються в електронній базі даних формуються початкові значення шуканих параметрів. Потім провадяться послідовні розрахунки по потрібних цільових функціях, результати яких дають можливість визначити та уточнити геометричні параметри літака й робочі характеристики силової установки.

Наступним циклом розрахунків є корекція параметрів літака з умови задоволення основним вимогам компонування й центрування. Тут вирішуємо задачу раціонального взаємного розташування крила, фюзеляжу, оперення й шасі. Ця мета досягається вирішенням системи рівнянь компонування, що відбивають ряд умов та обмежень. Для попередньої оцінки аеродинамічної досконалості одного з варіантів конфігурації літака виконана програмна реалізація автоматизованого одержання графіка площ поперечних перерізів літака (рис. 5.), який ілюструє відоме правило площ.

Рис. 5. Графік площ поперечних перерізів літака.

При оптимізації форми всього літака використовується метод попередньої оптимізації окремих груп взаємопов'язаних агрегатів. В дисертації докладно розглянуто одну з основних груп - “крило + міделева частина фюзеляжу”. Характерною рисою цієї групи є наявність перехідної поверхні, так званих, зализів, які забезпечують плавні обводи в зоні стику суміжних частин літака. Для зменшення аеродинамічного опору, потрібно забезпечити плавну зміну площ поперечних перерізів літального апарату.

Розроблена програма автоматизованого моделювання перехідної поверхні, а також докладно подано алгоритм її побудови. На рис. 6 показані фюзеляж, розрахункова частина крила та один із варіантів перехідної поверхні, а на рис. 7 – відповідний графік зміни площ поперечних перерізів сукупності агрегатів, що розглядаються. |

Рис. 6. Фюзеляж, крило та один Рис. 7. Графік зміни площ поперечних перерізів.

із варіантів перехідної поверхні Ф – графік фюзеляжу, К – графік фюзеляж+крило,

ПП – графік фюзеляж+крило+перехідна поверхня

Після попереднього проектування зовнішніх форм агрегатів провадиться етап детального пророблення. При цьому важливим моментом є збереження, а якщо можна і покращення, основних функціональних геометричних параметрів, по яких проектувалися агрегати. Алгоритм детального пророблення зовнішньої поверхні літака подано на прикладі автоматизованого проектування поверхонь закінцівок крила й оперення (рис. 8, 9). Додається програмна реалізація цього процесу.

Рис. 8. Схема побудови закінцівки Рис. 9. Переріз закінцівки в площині

крила (оперення) П-П на рис. 8.

Як основний параметр несучої поверхні приймається площа проекції агрегату на будівельну площину агрегату (БП). На рис. 8 введені такі позначення: Zк – координата Z кінцевої нервюри крила; Zт – теоретичний напіврозмах агрегату (заданий параметр); Zп – практичний напіврозмах агрегату; Zі – дистанція і-го перетину (Zк Zі Zп); bт – хорда крила на теоретичному напіврозмасі.

Параметр Zп визначаєтся таким чином, щоб забезпечити рівність площ фігур АМЕ й СNЕ за допомогою підбора дуги АЕС. Дуга АЕС (рис. 8) задається кривою другого степеня в інженерній формі представлення (АВ, СВ – граничні дотичні; ВД – медіана трикутника АВС; f = ЕД/ВД - дискримінант дуги АЕС ). Зміною параметрів Zп і f дуги досягаємо рівність зазначених вище площ. Після виконання цієї умови проводиться моделювання поверхні самої закінцівки з урахуванням коефіцієнта подоби Кz (Рис. 9).

Базова геометрія літака містить у собі не тільки зовнішні аеродинамічні поверхні, але й інформацію про взаємне розташування елементів конструкції, які опираються на зовнішню (теоретичну) поверхню агрегату, так званого конструктивно-силового набору (КСН) планера. КСН - це каркас із поперечних (шпангоут фюзеляжу, нервюра крила й т.д.) і поздовжніх (стрингера, лонжерони й т.д.) елементів планера, що підкріплюють оболонку (обшивання) агрегату.

У роботі подано алгоритм і програмну реалізацію автоматизованого процесу моделювання КСН літака. СПГМ КСН у загальному вигляді записується як

МC = {C, П }, (12) | де МC – модель (СПГМ) КСН; С – модель КСН літака, П – модель теоретичної поверхні конкретного варіанта аеродинамічної компоновки. У виразі (12) теоретична поверхня П є таким же параметром, як і інші елементи СПГМ, тобто при підміні даної поверхні на іншу буде скоректована і модель КСН.

Докладно розглянуто алгоритм створення СПГМ КСН літака на прикладі розробки конструктивно-силового набору фюзеляжу. У приведеному на рис.10 прикладі параметри L визначають положення базових площин (х = const) силових шпангоутів фюзеляжу.

Рис. 10. Визначення поперечних силових елементів фюзеляжу літака.

Подовжній силовий набір представляє, як правило, мережу стрингерів, що підкріплюють обшивання агрегату. Схема завдання подовжнього КСН носової частини фюзеляжу приведена на рис. 11а, а хвостової – на рис. 11б. |

а б

Рис. 11. Схема завдання подовжнього КСН носової (а) і хвостової (б) частин фюзеляжу.

Роль структурно-параметричних геометричних моделей в забезпеченні життєвого циклу літака розкрита в третьому розділі дисертації.

Досліджено значення геометричних моделей, що розробляються на етапі технічної пропозиції. Вони містять вихідну інформацію для вагових і аеродинамічних розрахунків, оцінки льотно-технічних і техніко-економічних характеристик, а також для створення наступних більш повних і більш точних моделей літака.

На етапі ескізного проекту після затвердження аеродинамічного компонування літака розробляється СПГМ (рис. 12), яка описує основні агрегати і частини літака (крило, фюзеляж, ОШ, ГО, СУ, зализ і т.д.). Вона містить у собі уточнену теоретичну поверхню, що доводиться до високої якості за рахунок: усунення дефектів на стиках сегментів складених поверхонь; спрощення поверхонь агрегатів шляхом мінімізації кількості складових сегментів; уточнення взаємного ув'язування і стикування основних частин літака.

Рис. 12. СПГМ агрегата (фюзеляж). Рис. 13. СПГМ секції (середня

частина фюзеляжу).

На етапі технічного проекту розробляється СПГМ відсіків і секцій, на які поділяються основні агрегати літака. Ця модель (рис. 13) є подальшою деталізацією СПГМ основних агрегатів і містить у собі додаткову геометричну інформацію про прийняті рішення на рівні відсіків і секцій конструкції. Ця СПГМ є основою для подальшого розгортання паралельного процесу комп’ютерного проектування і виготовлення.

Етап робочого проектування характеризується випуском робочої конструкторської і технологічної документації, що включає в себе розробку повного набору комп’ютерних 3D-моделей. Геометричною основою для всіх цих процесів є СПГМ пакетів робіт (рис. 14), яка є подальшою деталізацією СПГМ секцій на збірки і вузли. Ця модель використовується для робочого проектування, технологічної підготовки виробництва, відпрацьовування технічної й експлуатаційної документації та інших цілей протягом усього життєвого циклу літака.

Рис. 14. СПГМ пакету робіт отвору вхідних дверей фюзеляжу.

Структурно-параметричні геометричні моделі відіграють важливу роль у технологічній підготовці безплазового виробництва. При роботі в технології паралельного комп'ютерного проектування фахівці технологічних підрозділів мають можливість підключення до проекту вже на початку етапу ескізного проектування для визначення підходів до виготовлення стапельно-складального та обводоутворюючого оснащення (рис.15), а також по підготовці керуючих програм для верстатів із ЧПК.

а б

Рис. 15. Приклади комп’ютерних проектів стапельно-складального (а)

та обводоутворюючого (б) оснащення.

Після виготовлення літака при випробуванні та експлуатації (фактично протягом усього його активного життєвого циклу) актуальною є задача перевірки (нівелювання) зовнішньої форми літака і взаємного розташування його основних частин. Це пов'язано з тим, що відхилення фактичних обводів від теоретичної геометричної форми може небажаним чином впливати на його аеродинамічну якість і керованість. Запропоновано новий метод контролю форми літака, який

Рис. 16. Модель нівелювання літака | докорінно змінює існуючий процес.

На базі створеної СПГМ літака розробляється спеціальна тривимірна геометрична модель для контролю форми літака – модель нівелювання (рис. 16). Ця модель містить у собі, крім зовнішніх обводів і основних геометричних баз конструктивно-силового набору, реперні точки (спеціальні мітки на зовнішній поверхні літака) для проведення нівелювання. | Заключним етапом життєвого циклу літака є утилізація, що передбачає його членування на частини та сортування здобутих матеріалів. При розробці організаційних та технологічних документів, а також оснащення цього процесу використовуються СПГМ базової геометрії літака.

У четвертому розділі розглянуті проблеми уніфікації та стандартизації складних СПГМ і передачі їх з одного формату даних до іншого.

По результатам проведених досліджень зроблено висновок, що для передачі геометричної інформації ліній та поверхонь доцільно перетворювати їх в форму NURBS-функцій (неоднорідних раціональних В-сплайнів), яка є найбільш загальною формою представлення в геометричних моделях агрегатів.

Це зв'язано, насамперед, з тим, що NURBS-функції дають єдиний математичний опис для широкого класу ліній і поверхонь. Крім того, вони містять у собі хороші можливості для розробки дуже складних форм, забезпечуючи наочність і достатню простоту конструювання при використанні інтерактивних засобів.

Рівняння NURBS-лінії має вид

k

? Ni-n, i+1(u) ri wi

i=0

r(u) = , (13)

k

? Ni-n, i+1(u) wi

i=0

де k+1 – кількість керуючих точок сплайна (керуючі точки (КТС) – це вершини багатокутника, що охоплює); n – степінь сплайна; Ni-n, i+1(u) – коефіцієнт сплайна для точки контуру з параметром u; ri – координатний вектор КТС; wi – ваговий коефіцієнт КТС.

Коефіцієнт Ni-n, i+1(u) обчислюється за допомогою рекурсивних формул Кокса-де Бура зазначеним нижче способом.

Уведемо перемінні ? (1 ? ? ? n+1) і m (i-n ? m ? i+1).

Приймаємо такі початкові значення

1 - за умови um ? u ? um+1,

Nm,1 = (14)

0 - в інших випадках. | Тоді

(u – um) Nm,?-1 (u) (um+? – u) Nm+1,?-1 (u)

Nm,? = + , (15)

Um+?-1 – um um+? - um+1 | При цьому приймаємо, що 0/0 = 0.

Рівняння (13) при різному сполученні параметрів і кількості КТС дозволяє представити широке коло різних ліній, куди входять: відрізки прямих ліній, дуги окружностей, дуги кривих другого степеня, криві Безье поліноміальні і раціональні, В-сплайни однорідні і неоднорідні.

Рівняння NURBS-поверхні має вид:

ku kv

? Ni-nu, i+1(u) ? Nj-nv, j+1(v) rji wji

i=0 j=0

r (u,v) = , (16)

ku kv

? Ni-nu, i+1(u) ? Nj-nv, j+1(v) wji

i=0 j=0

де ku+1, kv+1 – кількість керуючих точок сплайна по u і по v; nu, nv – ступінь сплайна по u і по v; rji – координатний вектор керуючої точки; wji – ваговий коефіцієнт керуючої точки.

Коефіцієнти Ni-nu,i+1(u) і Nj-nv,j+1(v) обчислюємо за допомогою рекурсивних формул (14) і (15) Кокса-де Бура.

Рівняння (16) при різних сполученнях параметрів і кількості керуючих точок дозволяє представити широке коло різноманітних типів поверхонь, у тому числі: лінійчата поверхня, циліндр, конус, сфера, тор, квадратична поверхня загального виду, поверхня переносу, поверхня Безье, кінематична поверхня, В-сплайн-поверхня, NURBS-поверхня.

В роботі докладно досліджено застосування складених геометричних елементів при проектуванні і моделюванні складних геометричних об'єктів. До складених геометричних елементів відносяться: складена лінія; складена лінія в uv-просторі; обрізна поверхня.

Рис. 17. Складена лінія в uv-просторі.

Доведено, що важливою задачею є досягнення наскрізної параметризації, при якій кожному значенню глобального параметра складеної лінії відповідає визначене значення локального параметра однієї з вхідних ліній (рис.17а). Це дозволяє робити необхідні геометричні операції зі складеною лінією як з цільним образом. Складена лінія в uv-просторі – це спеціальна форма складеної лінії, яка спроектована на uv-відображення поверхні, де ізолінії сімейств u і v представлені як прямі лінії (рис.17б). Таке представлення ліній у цілому ряді задач дозволяє одержувати більш ефективні і точні результати при розрахунку диференціальних характеристик.

Показано, що одним з часто уживаних видів складених поверхонь є обрізні поверхні, які представляють із себе безліч поверхонь технічних форм, у яких проста поверхня використовується частково (обрізається все зайве). У складі обрізної поверхні допускається наявність вирізів (отворів). Ця поверхня може мати трикутну або будь-яку іншу форму, що робить її дуже привабливою для використання при моделюванні складних геометричних об'єктів (рис.18). Для кожної з ліній, що входять до складу межи обрізної поверхні можна вказати геометричну характеристику її походження (тобто алгоритм її побудови): проекція деякої лінії на поверхню; лінія перетинання двох поверхонь; приналежність лінії до сімейства ізоліній u або v даної поверхні.

Для забезпечення надійного обміну геометричною інформацією системи SIGMA з іншими комп’ютерними системами розроблені відповідні програми (транслятори IGES > SIGMA і SIGMA > IGES), роздруківка яких додається до дисертації.

Рис. 18. Обрізна поверхня. | Розроблені алгоритми, виконана програмна реалізація та створена методика, автоматизованого перетворення поверхонь агрегатів літака, заданих за допомогою кінематичного методу кривих другого степеня у форму NURBS. Це зв'язано з тим, що при розробці геометричних моделей літаків, спроектованих раніше, використовували застарілі математичні методи опису поверхонь, які у сучасних автоматизованих системах проектування вже не застосуються.

Зазначається, що при переході до опису поверхні з використанням NURBS дуга кривої другого степеня має точне задання, чим забезпечується ідентичність твірних обох методів опису.

Дуга твірної, представлена у формі раціональної функції Безье має вигляд:

r (u) = , | (17)

де r (u) – координатний вектор поточної точки у функції від параметру u; ri – координатний вектор керуючої точки сплайна; wi – вага керуючої точки; di – інтерполяційний поліном Бернштейна по лінії u = const:

di = ui (1-u)n-i | (18) | Для раціональної кривої другого степеня зручніше привести рівняння (17) до форми

r (u) = |

(19)

У (19) керуючими точками є вершини А, В, С трикутника кривої другого степеня в інженерній формі, а залежність між вагою w і дискримінантом f має вигляд:

wa = wс = 1- f , wв = f . | (20) | Так як напрямні сегмента є складеними лініями, то для їхнього опису краще використовувати NURBS-лінії, рівняння яких має вигляд:

r (u) = , | (21) | де k – кількість керуючих точок сплайна; (u) – коефіцієнти нормованого сплайна для точки контуру з параметром u; (i = 0, 1, 2, …, k) – координатний вектор керуючої точки сплайна; – ваговий коефіцієнт керуючої точки.

Отримана модель поверхні агрегату зводиться до стандартного формату (IGES, STEP і т.д.) за допомогою відповідного транслятора і передається у сучасну систему автоматизованого проектування, яка використовується в цей час на даному підприємстві.

Порядок впровадження структурно-параметричного геометричного моделювання в процес створення літаків подано в п’ятому розділі роботи. Докладно розглянуті питання забезпечення передумов до початку робіт, розробки нормативних та методичних документів, а також забезпечення належної якості розробки та супроводу СПГМ.

ВИСНОВКИ

Проведені дослідження дали змогу вирішити нову наукову задачу по створенню методології проектування СПГМ базової геометрії літака в середовищі інтегрованого комплексу сучасних програмних засобів, націленої на розробку комп'ютерних геометричних моделей необхідного рівня якості за короткі строки із припустимими витратами.

При цьому отримано результати, що мають наукову й практичну цінність:

1. Удосконалено і розширено теоретичну базу структурно-параметричного геометричного моделювання для створення та дослідження сучасних складних геометричних об’єктів на рівні літака;

2. Удосконалено алгоритм оптимізації аеродинамічної компоновки літака на базі використання структурно-параметричних геометричних моделей;

3. На базі розроблених алгоритмів і прикладних програм розроблено структурно-параметричні геометричні моделі базової геометрії літака, які включають зовнішні поверхні та конструктивно-силовий набір;

4. Вперше розроблено алгоритми і прикладні програмні засоби для автоматизованої трансляції структурно-параметричних геометричних моделей з однієї CAD-системи в іншу, що дозволяє швидко і надійно обмінюватись специфічною геометричною інформацією;

5. Вперше розроблено алгоритми і прикладні програми для автоматизованого перетворювання складних геометричних поверхонь, заданих за допомогою кінематичного методу кривих другого степеня (у спроектованих раніше виробах), у NURBS-поверхні;

6. Вперше розроблено алгоритми і прикладні програмні засоби для автоматизації контролю форми літака на базі використання структурно-параметричних геометричних моделей, що дозволяє радикально спростити технологію проведення цих робіт і на порядок скоротити трудомісткість та терміни їх виконання.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Ванін В.В., Ванін І.В., Вірченко Г.А., Ткачевський Я.І. Стан і перспективи геометричного моделювання у сучасному літакобудуванні // Праці Тавр. держ. агротех. академії. – Мелітополь: ТДАА, 2004. – Вип. 4, т.25. – С. 8-12.

2. Ванін В.В., Ванін І.В., Вірченко Г.А., Ткачевський Я.І. Геометричне моделювання літака в умовах сучасних інтегрованих комп'ютерних технологій // Современные проблемы геометрического моделирования: Сборник трудов Украинско-российской научно-практической конференции. – Харьков: 2005. – Спецвыпуск. – С. 58-64 с.

3. Ванін І.В., Вірченко Г.А., Ткачевський Я.І. До питання параметричного моделювання геометричних об'єктів // Праці Тавр. держ. агротех. академії. – Мелітополь: ТДАА, 2001. – Вип. 4, т.14. – С. 116-120.

4. Ванін І.В., Вірченко Г.А., Ткачевський Я.І. Деякі аспекти моделювання складних геометричних об’єктів. // Прикладна геометрія та інженерна графіка. Київ, КДТУБА., 2001. Вип. 69. – С. 151-154.

5. Ванін І.В., Ткачевський Я.І Досвід практичного моделювання складних геометричних об’єктів в умовах сучасних комп’ютерних технологій // Прикладна геометрія та інженерна графіка. – К. : КНУБА, 2003. Вип. 72. – С. 118-119.

6. Вірченко Г.А., Ткачевський Я.І. Оптимізація складних геометричних об’єктів у процесі проектування літака // Праці Тавр. держ. агротех. академії. – Мелітополь: ТДАА, 2004. – Вип. 4, т.27. – С. 56-60.

7. Ткачевський Я.І. Використання структурних геометричних моделей для контролю форми літака // Прикладна геометрія та інженерна графіка. – К. : КНУБА, 2005. Вип. 75. – С. 179-182.

8. Ткачевський Я.І. Деякі питання розробки базової геометрії конструктивно-силового набору планера літака // Прикладна геометрія та інженерна графіка. – К. : КНУБА, 2006. Вип. 76. – С. 171-176.

9. Ткачевський Я.І. Перетворення поверхонь літака, створених методом кривих другого степеня // Праці Тавр. держ. агротех. академії. – Мелітополь: ТДАА, 2006. – Вип. 4, т.31. – С. 160-164.

10. Ткачевський Я.І. Структурне геометричне моделювання // Прикладна геометрія та інженерна графіка. – К.: КНУБА, 2002. Вип. 71. – C. 230-235.

АНОТАЦІЯ

Ткачевський Я. І. Структурне моделювання складних геометричних об’єктів у літакобудуванні. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.01.01 - прикладна геометрія, інженерна графіка. - Київський національний університет будівництва і архітектури, Київ, Україна, 2006 р.

Роботу присвячено удосконаленню і розширенню теоретичної бази структурного геометричного моделювання складних геометричних об’єктів на рівні літака.

Удосконалено алгоритм оптимізації аеродинамічної компоновки літака на базі використання структурно-параметричних геометричних моделей.

Розроблено алгоритми і прикладні програмні засоби для автоматизованого перетворювання складних геометричних поверхонь спроектованих раніше виробів у NURBS-поверхні, а також коректної їх передачі з однієї CAD-системи в іншу.

Створені алгоритми і прикладні програмні засоби для автоматизованого контролю форми літака на базі використання структурних геометричних моделей.

Результати роботи впроваджено на “Авіаційному науково-технічному комплексі ім. О. К. Антонова” при розробці нового літака.

Ключові слова: геометричний об’єкт, геометричні параметри, структурно-параметричне геометричне моделювання, оптимізація, перетворення поверхонь, NURBS-функція, трансляція.

АННОТАЦИЯ

Ткачевский Я. И. Структурное моделирование сложных геометрических объектов в самолетостроении. - Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени кандидата технических наук по специальности 05.01.01 - прикладная геометрия, инженерная графика. - Киевский национальный университет строительства и архитектуры, Киев, Украина, 2006 г.

Работа посвящена усовершенствованию и расширению теоретической базы структурного геометрического моделирования сложных геометрических объектов на уровне самолета в среде интегрированного комплекса современных компьютерных программ.

Сформулирована задача по формированию внешнего облика самолета, а также формализованы соответствующие критерии и ограничения.

Проведен анализ разработки и использования структурно-параметрических геометрических моделей на основных этапах жизненного цикла самолета (проектирование, производство, эксплуатация, утилизация) и раскрыта роль структурно-параметрических геометрических моделей в обеспечении жизненного цикла самолета.

В диссертации исследованы проблемы унификации и стандартизации сложных структурно-параметрических геометрических моделей и передачи их из одного формата данных в другой, а также выполнена программная реализация соответствующих автоматизированных процессов.

В соответствии с поставленной целью исследования в диссертации решены такие основные задачи:

- усовершенствована и расширена теоретическая база структурного геометрического моделирования для создания и исследования современных сложных геометрических объектов на уровне самолета;

- усовершенствован алгоритм оптимизации аэродинамической компоновки самолета на базе использования структурно-параметрических геометрических моделей;

- на базе разработанных алгоритмов и прикладных программ разработаны структурно-параметрические геометрические модели базовой геометрии самолета, которые включают в себя внешние поверхности и конструктивно-силовой набор;

- впервые разработаны алгоритмы и прикладные программные средства для автоматизированной трансляции структурных геометрических моделей с одной CAD-системы в другую, что позволяет быстро и надежно обмениваться специфической геометрической информацией с партнерами и серийными заводами;

- впервые разработаны алгоритмы и прикладные программы