ХАРКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ РАДІОЕЛЕКТРОНІКИ

ВЕРЕЩАК Ігор Олександрович

УДК 681.324

МОДЕЛІ І МЕТОДИ ІНЖЕНЕРІЇ КВАНТІВ ЗНАНЬ ДЛЯ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ ЗА УМОВ ІМОВІРНІСНОЇ НЕВИЗНАЧЕНОСТІ

05.13.23 – Системи та засоби штучного інтелекту

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Харків – 2007

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана у Відкритому акціонерному товаристві “АТ Науково-дослідний інститут радіотехнічних вимірювань”, Національного космічного агентства України

Науковий керівник – доктор технічних наук, професор,

Сіроджа Ігор Борисович,

Національний аерокосмічний університет

імені М.Є. Жуковського “ХАІ”,

професор кафедри Програмного забезпечення комп’ютерних

систем.

Офіційні опоненти: – доктор технічних наук, професор

Любчик Леонід Михайлович,

Харківський національний технічний університет “ХПІ”,

завідувач кафедри комп’ютерної математики і математичного

моделювання;

– кандидат технічних наук, доцент

Мар’їн Сергій Олександрович,

Харківська державна академія культури, доцент кафедри

інформаційно-документних систем.

Провідна установа – Донецький державний інститут штучного інтелекту,

НАН України

Захист відбудеться "_16__" __травня__ 2007 р. о _14 00_ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.052.01 у Харківському національному університеті радіоелектроніки за адресою: 61166, м. Харків, пр. Леніна, 14.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Харківського національного університету радіоелектроніки за адресою: 61166, м. Харків, пр. Леніна, 14.

Автореферат розіслано "_12_" __квітня__ 2007 р.

Вчений секретар спеціалізованої

вченої ради Д 64.052.01 С.Ф. Чалий

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми дослідження. Тема прийняття рішень завжди актуальна. Проблема прийняття рішень в загальному вигляді полягає у виборі найкращого варіанту з усіх можливих відносно заданого критерію оптимальності в умовах деякої невизначеності. Саме конкретизація поняття невизначеності приводить до виділення нових класів задач прийняття рішень та синтезу методів їх розв’язування. Дослідницькі зусилля в дисертації спрямовано на інтелектуалізацію комп’ютерної підтримки прийняття рішень при ідентифікації (розпізнаванні) та прогнозуванні (екстраполяції) виробничих ситуацій за умов імовірнісної невизначеності (-невизначеності). Специфіка -невизначеності обумовлена непридатністю існуючих математичних засобів для опису об’єктів прийняття рішень (ОПР), інформативні ознаки яких заздалегідь невідомі і носять імовірнісний та переважно якісний характер, мають місце неповнота і різнотипність необхідної інформації та відсутність формалізованих цільових критеріїв. Це вимагає дослідження виділеного в роботі класу погано структурованих задач прийняття рішень за умов -невизначеності та розробки нових методів їх розв’язування на основі застосування знань експертів з конкретної предметної галузі і засобів інженерії знань з наукового напрямку штучного інтелекту. Умови -невизначеності характерні, наприклад, для класу задач прийняття рішень в управлінні бізнес-процесами, промисловими об’єктами, в інвестиційному менеджменті, в супутникових навігаційних системах та ін., що підтверджує актуальність дисертаційних досліджень.

Суттєвий вклад в розвиток методів інженерії знань для прийняття рішень внесли зарубіжні та вітчизняні вчені. Наприклад, Е. Фейгенбаум, В. Гладун, Е. Попов, Д. Поспєлов (структурні та продукційні моделі знань); М. Мінський, Ю. Нільсон (фреймові моделі); Ф. Уоссерман, Е. Гудман, Дж. Холланд, А. Івахненко (перцентрони, нейронні мережі, генетичні алгоритми); Шабанов-Кушнаренко, Закрєвський (логічні та скінченно-предикатні моделі); С. Заде, В. Захаров, (моделі fuzzі logic); І. Сіроджа (інженерія квантів знань) та інші. Але існуючі моделі, методи і системи прийняття знанняорієнтованих рішень мають хиби та обмеження, пов’язані з недостатньою формалізацією знань і методів машинного маніпулювання ними та з ускладненим обчисленням ймовірності рішень, що приймаються. Тому дисертація спрямована на усунення вказаних хиб за умов -невизначеності на базі використання і розвитку започаткованого професором Сіроджа І.Б. методу ймовірних різнорівневих алгоритмічних квантів знань (РАКЗ-метод). Запропоновані в роботі РАКЗ-моделі забезпечують формалізацію та машинну обробку різнотипних імовірнісних даних у вигляді алгоритмічних структур 0-го, 1-го і 2-го рівня складності (відповідно, число, вектор, матриця), названих ймовірними квантами знань (-знань). Прийняття рішень зводиться до дедуктивного виводу -знань-наслідків із заздалегідь індуктивно синтезованої бази -знань () за відомими -знаннями-засновками з обчисленням ймовірності наслідків рішень.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами і темами грунтується на виконанні автором дисертаційних досліджень протягом 2002-2006 р.р. у Відкритому акціонерному товаристві “АТ Науково-дослідний інститут радіотехнічних вимірювань” (ВАТ “АТ НДІРВ”) в межах Національної космічної програми №ДР 0103U005634, держ. контракт №7-01/03: “Створення уніфікованих бортових і наземних командно-вимірювальних, інформаційних та навігаційних космічних комплексів”, а також №ДР 0103U004114 держ. контракт №4-02/2003: “Система космічного навігаційно-часового забезпечення України”.

Мета і задачі дослідження. Метою дисертації є підвищення оперативності та якості (мінімальна ймовірність прийняття помилкового рішення) виробничих рішень шляхом розробки і впровадження у виробництво ефективних моделей, алгоритмів і програм інженерії квантів знань (ІКЗ) для комп’ютерної підтримки рішень за умов -невизначеності. Поставлена мета досягається на базі формулювання і розв’язування наступних задач.

1. Побудова концептуальної моделі причинно-наслідкового виводу рішень людиною за умов -невизначеності на основі синтезу логічної мережі імовірних міркувань (ЛМІМ) шляхом навчання на сценарних прикладах навчаючих знань (СПНЗ) із конкретної предметної галузі та трансформації ЛМІМ у -квантову мережу виводу рішень (-КМВР).

1.1. Визначення РАКЗ-моделей, ЛМІМ, -КМВР і формалізація -знань (-задача) та представлення їх у множинній, векторно-матричній і предикатній формі.

1.2. Обґрунтування і визначення формальних процедур машинного маніпулювання -знаннями та операторів їх логічного виводу.

2. Розробка РАКЗ-методу прийняття рішень за умов -невизначеності на основі побудови оптимальної за критерієм структурної надлишковості -КМВР як і механізму виводу рішень.

3. Обґрунтування та розробка загальної методики розв’язування РАКЗ-методом базової задачі прийняття ідентифікаційних рішень (-задачі) при розпізнаванні виробничих ситуацій, а також базової задачі прийняття прогнозних рішень (-задачі) при екстраполяції ситуацій.

3.1. Алгоритмізація машинного навчання ЛМІМ, автоматичного квантування інформації та оптимізації -КМВР = .

3.2. Алгоритмізація виводу ідентифікаційних та прогнозних рішень за допомогою -КМВР шляхом використання оператора дедукції з точним обчисленням показників достовірності (ПД) цільових висновків.

4. Розробка програмного забезпечення, експериментальна перевірка та практичне використання РАКЗ-моделей прийняття рішень за умов -невизначеності.

4.1. Розробка, реалізація і впровадження у виробництво інтерактивного програмного комплексу (ІПК) “vКВАНТ+” для підтримки прийняття імовірних рішень на базі використання ПЕОМ.

4.2. Постановка, розв’язування і експериментальні дослідження за допомогою ІПК “vКВАНТ+” тестових та реальних виробничих задач прийняття знанняорієнтованих рішень за умов -невизначеності при виборі оптимального робочого сузір’я навігаційних супутників та в оперативному плануванні і управлінні дослідним виробництвом в ВАТ “АТ НДІРВ”, а також при управлінні запасами в маркетингу.

Об’єктом дослідження є процеси логічного міркування та виводу наслідків при формуванні рішень людиною, опираючись на знання, за умов невизначеності.

Предмет дослідження: моделі, методи і програми ІКЗ для комп’ютерної підтримки ідентифікаційних та прогнозних рішень за умов імовірнісної невизначеності (-невизначеності).

Методи дослідження базуються на ідеях і принципах теорії алгоритмів, штучного інтелекту, інженерії знань, системного аналізу, дискретної математики і теорії ймовірностей. Для побудови алгоритмів точного обчислення імовірності рішення як -знання-наслідку, що логічно виводиться з -знань-засновків, застосовано методи ортогоналізації функцій алгебри логіки і теорії ймовірностей. Оптимізація реалізована шляхом застосування алгебри -квантових перетворень векторно-матричних форм за критерієм усунення надлишковості структури -КМВР.

Наукова новизна одержаних у дисертації результатів полягає у наступному.

1. Вперше розроблено метод знанняорієнтованого прийняття рішень за умов імовірнісної невизначеності (-невизначеності) на основі запропонованої побудови -квантової мережі виводу рішень (-КМВР), яка одночасно слугує базою -знань () та механізмом формування рішень шляхом дедуктивного виводу з -знань-висновків за відомими -знаннями-засновками, що дозволяє суттєво зменшити ймовірність прийняття помилкових рішень на контрольних даних.

2. Удосконалено модель причинно-наслідкових суджень людини при формуванні висновків завдяки застосуванню запропонованої логічної мережі імовірних міркувань (ЛМІМ), яка будується шляхом навчання на сценарних прикладах навчаючих знань (СПНЗ) і трансформується у -КМВР з точним обчисленням імовірності проміжних та кінцевих (цільових) наслідків, що приводить до спрощення обчислень та зменшення витрат на розробку засобів інженерії знань.

3. Одержали подальший розвиток моделі та методи інженерії знань в системах штучного інтелекту за рахунок поповнення їх арсеналу новими квантовими РАКЗ-моделями і методами виводу рішень за умов -невизначеності, що забезпечило можливість ефективного розв’язування значно розширеного класу погано структурованих задач прийняття рішень.

Практичне значення одержаних результатів полягає у доведенні автором теоретичних розробок до конкретних алгоритмів, інженерних методик прийняття рішень при розпізнаванні і екстраполяції (прогнозуванні) виробничих ситуацій в умовах -невизначеності, а також в розробці діючого ІПК “vКВАНТ+” на базі ПЕОМ. Ці засоби можна безпосередньо застосовувати в проектних, науково-дослідних та промислових організаціях для автоматизації підтримки прийняття виробничих рішень. При цьому досягається збільшення в 4-5 разів ефективності застосування ПЕОМ за рахунок зниження працезатрат на усіх етапах прийняття рішень, а також підвищення якості рішень в 2-4 рази.

Розроблені в дисертації РАКЗ-моделі, алгоритми та ІПК “vКВАНТ+” впроваджені в 2006 р. у дослідне виробництво Відкритого акціонерного товариства “АТ Науково-дослідний інститут радіотехнічних вимірювань” (акт впровадження від 29.03.06 р.), технологічні процеси Державного підприємства Науково-дослідний технологічний інститут приладобудування, (акт впровадження від 24.03.06 р.), а також в навчальний процес Національного аерокосмічного університету
ім. М.Є. Жуковського на кафедрі № 603 ПЗКС факультету економіки і менеджменту (акт впровадження від 17.02.06 р.).

Особистий внесок здобувача. Усі дисертаційні результати отримані автором самостійно. В роботі [1] автором розроблена структура наближеного кванту, який відрізняється від уже відомих тим, що достовірність квантової події оцінюється за допомогою показника достовірності, запропонованого автором. В роботі [2] запропоновано методику синтезу ЛМІМ та -КСВР як базу -квантів знань для вибору оптимального робочого сузір’я навігаційних супутників за критерієм точності. В роботі [3] автор розробив методику і алгоритм оцінювання ефективності РАКЗ-моделі прийняття рішень на основі використання оцінок емпіричного ризику, а в [4] – РАКЗ-модель підтримки рішень за умов -невизначеності. В роботах [5, 6] наводяться матеріли, які стосуються реалізації та апробації результатів досліджень.

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертаційної роботи доповідались та обговорювались на Міжнародних конференціях: “Актуальные проблемы прикладной математики и механики”, (м. Харків, 23-26 жовтня 2006 р. ІПМАШ НАНУ); на Всеукраїнській конференції аспірантів і студентів “Інженерія програмного забезпечення – 2006”, (м. Київ, НАУ, Конча-Заспа, 25-29 вересня. 2006 р.), а також на науково-технічних семінарах кафедри програмного забезпечення комп’ютерних систем Національного аерокосмічного університету
ім. М.Є. Жуковського “ХАІ” та кафедри штучного інтелекту ХНУРЕ.

Публікації. За темою дисертації з викладенням її основних результатів опубліковано 6 друкованих праць, з яких 4 статті у наукових фахових виданнях згідно з переліком ВАК України та 2 публікації в матеріалах і тезах наукових конференцій.

Структура і обсяг дисертації. Дисертація складається зі вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел із 208 найменувань, 5 додатків, включаючи 13 рисунків, 5 таблиць. Загальний обсяг роботи складає 250 сторінок, у тому числі 149 сторінок основного тексту.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність дисертаційної роботи, сформульовано основну мету і завдання досліджень, наведено відомості про зв’язок роботи з науковими темами і планами ВАТ “АТ НДІРВ”, де вона виконувалась. Викладено стислу анотацію, наукову новизну і практичне значення отриманих дисертаційних досягнень та наведено дані про використання у виробництві. результатів проведених досліджень.

У першому розділі висвітлено стан проблеми прийняття рішень за різних умов невизначеності та її змістовну суть на основі огляду і порівняльного аналізу публікацій. Загальну задачу знанняорієнтованого прийняття рішень визначено „четвіркою” , де – множина імовірних ситуацій на множині результатів спостережень , за об’єктами, , ; – множина допустимих рішень , ; – обмежена дійсна функція втрат ; – множина закономірностей на за умов -невизначеності. Нехай множини , і представлені формалізмами запропонованих моделей -знань. Застосовуючи відповідно визначений функціонал , одержуємо функцію ризику . Необхідно знайти оптимальне рішення , що мінімізує ризик при відомих закономірностях . Множині в дисертації відповідає , як система функціональних логічних закономірностей, що підлягають відновленню в режимі навчання за результатами спостережень (ТЕД) та СПНЗ експертів відповідно конкретної предметної галузі з урахуванням умов -невизначеності. Ці умови додають ще труднощі, пов’язані з малими об’ємами вибіркових імовірнісних ТЕД і СПНЗ. Встановлено недостатню ефективність існуючих методів і моделей знанняорієнтованого прийняття рішень в задачах виділеного класу за умов -невизначеності та відсутність відповідних засобів інженерії знань виробничого призначення для ОПР з різнотипними (кількісними та якісними) характеристиками. Посилаючись на такі висновки, визначено мету дисертаційної роботи і сформульовано завдання досліджень. Загалом вони полягають в розробці нового РАКЗ-методу на основі розвитку створених проф. Сіроджа І.Б. засобів ІКЗ, а також відповідної інформаційної інтелектуальної технології для підтримки виробничих рішень за встановлених умов -невизначеності.

Обґрунтовано введена концепція знанняорієнтованого прийняття імовірних рішень на основі використання -КМВР як і одночасно механізму виводу -знань-наслідків із -знань-засновків. Спираючись на введену концепцію, змістовно сформульовано базові задачі прийняття рішень за умов -невизначеності: формалізація -знань і методи машинного маніпулювання ними (-задача); ідентифікація (розпізнавання) ситуацій (-задача) і екстраполяція (прогнозування) ситуацій (-задача).

Другий розділ присвячено розробці теоретичних засад для синтезу математичних моделей уявлення, маніпулювання -знаннями та прийняття імовірних рішень в ,,-задачах.

-задача описується множинною „п’ятіркою”

, (1)

де – символьна мова -квантів знань як скінченна множина букв, цифр та символів операцій теорії алгоритмів; – скінченна множина термінальних
-квантів знань, що задана априорі; –імовірна множина, яка породжує значення деякої функції достовірності подій, що описуються різнорівневими
-квантами, тобто множина ПД -знань в інтервалі ; – правила побудови різнорівневих -знань; – множина семантичних кодів і спеціальних структур даних, що визначають рівень та зміст -квантових структур знань. Таким чином, для -задачі створено формальний механізм побудови класу різнорівневих -знань відповідного рівня на мові з ПД із та змісту із на основі застосування правил побудови із до термінальних -квантів із множини .

Визначення 1. Імовірною множиною на універсальній множині називається сукупність пар виду

, (2)

де є функція достовірності імовірної множини , а значення для конкретного називається ПД величини . Проміжні значення ПД на відрізку відображають ступінь довіри чи недовіри до відповідних -знань. Для точного визначення -знань припустимо, що ОПР мають скінчену множину різнотипних ознак (в тому числі і цільових), які приймають значення із скінчених імовірних множин:

(3)

де – ПД -го значення -ї ознаки . Кожній із множин поставимо у відповідність одновимірні числові масиви (домени) з відповідними компонентами доменів . Домени розділяються символом “”, що відповідає логічній зв’язці “”. Інформацію про ОПР будемо уявляти змістовно (з семантикою) структурованою у вигляді -знань різних рівнів складності з визначеними чи не відомими ПД . Нехай якесь число змістовно відповідає знанням 0-го рівня, функція чи вектор – знанням 1-го рівня, а функціональна структура чи матриця – знанням 2-го рівня і т.д. з довільним ускладненням, що не принципово. Тоді деякі ОПР , що характеризуються ознаками зі значеннями з імовірних множин (3), можна описати -квантовими структурами виду

, (4)

де код , ім’я , . Вираз (4) назвемо термінальним векторним -квантом знань 1-го рівня з семантикою: “ОПР характеризується різнотипними ознаками , значення яких з відповідними ПД ”. Аналогічно примітивно-рекурсивній функції вибору аргументу в теорії алгоритмів побудуємо так названий термінальний вибираючий -квант знань 0-го рівня з ім’ям

, (5)

де , з семантикою: “Із - вимірної сукупності імовірнісних значень ознак вибрати значення з ПД ”. Скориставшись характеристичною функцією імовірної множини побудуємо третій, так званий термінальний характеристичний -квант 1-го рівня з ім’ям :

, (6)

де – зафіксована множина імовірнісних значень ознак, з семантикою: “зафіксоване значення -ї ознаки ОПР в даний момент спостережень враховується з ПД , якщо значення характеристичної функції . При значення не враховується”. Множину сформуємо на основі термінальних -знань (4), (5) і (6):

. (7)

До складу множини правил побудови різнорівневих -знань включимо відомі в теорії алгоритмів оператор суперпозиції (-оператор), оператор рядкової конкатенації (-оператор) та оператор конкатенації в стовпчик (-оператор). Тепер в термінах теорії алгоритмів можна аксіоматично визначити -знання.

Визначення 2. Алгоритмічні структури, побудовані за допомогою введених термінальних -квантів із множини (7) шляхом скінченого числа застосувань до них -оператора і обох -оператора та -оператора за правилами (1), називаються імовірними різнорівневими алгоритмічними квантами знань (РАКЗ), тобто стандартними -знаннями у класі РАКЗ-моделей. При повністю достовірних знаннях клас вироджується в стандартний клас точних, тобто РАКЗ-моделей, (-знань), що використовуються в ІКЗ. На відміну від існуючих моделей знань (продукції, фрейми, та ін.) в утвореному класі РАКЗ-моделей забезпечено множинне, векторно-матричне та аналітичне (предикатне) представлення імовірних ситуацій (-квантових подій) як фактів чи закономірностей в скінченому просторі РАКЗ-моделей:

, (8)

де , – число компонентів -го домену.

В загальному випадку -квант певного рівня з ім’ям описує стан ОПР як -квантову подію, що має семантичний, інформаційний і операторний сенс. У семантичній частині вказано закономірний чи пересічний зміст події, рівень -кванту, шкали виміру ознак ОПР та логічну комбінацію ознак-засновків відносно цільової ознаки-висновку . В інформаційній частині, що в дужках “”, містяться домени зі значеннями ознак та ПД ; від яких залежить обчислення вихідного ПД висновку. При цьому символ “ , ”, що розділяє компоненти в домені, виконує роль диз’юнкції (АБО), а символ “ ”, що розділяє самі домени – роль кон’юнкції (I). Операторна частина містить у вихідному домені необхідні алгоритми для обробки даних інформаційної частини, включаючи алгоритм для обчислення заключного ПД за відомою імовірностю . Наприклад, гіпотетичний факт, описаний інтервальним -квантом 1-го рівня за ім’ям у просторі (8) має вид:

(9)

і таку семантику: “ЯКЩО ОПР характеризується 2-м значенням з ПД АБО 4-м значенням з ПД ознаки , якій відповідає імовірна множина І 1-м значенням з ПД АБО 2-м значенням з ПД ознаки з відповідної множини , ТО 1-ше значення цільової ознаки з ПД з відповідної множин визначає умовну подію-наслідок ; інформація про ознаку неоднозначна, бо спостерігаються 1-е АБО 2-е її значення з двох можливих у відповідній множині ”. Очевидно, РАКЗ-моделі (9) відповідає інтервал простору (8), який можна аналітично описати предикатом у вигляді кон’юнкта імовірних виразів виду з семантикою: “ознака ОПР приймає значення з імовірної підмножини імовірної множини ”. Виходячи з цього, РАКЗ-модель (9) описаного факту подається в аналітичній формі предикатним рівнянням:

(10)

За допомогою -оператора, використовуючи вирази виду (9) і (10), описують матричні структури -квантами 2-го рівня. В роботі показана алгоритмічна достатність -знань 0-го, 1-го та 2-го рівнів для розв’язування практично існуючих базових -, -задач прийняття рішень на основі використання -КМВР як у формі системи функціональних закономірностей. ЛМІМ знаходиться в режимі навчання за СПНЗ і автоматично трансформується в -КМВР.

Визначення 3. Навченою ЛМІМ називається орієнтований граф , що побудований за відомими від експертів СПНЗ з використанням алгоритму АЛОБУЧ, має порядкову функцію , яка визначена на підмножинах-рівнях вершин та має такі властивості:

1) усі вершини (вузли мережі) відповідають висловленням із СПНЗ конкретної предметної галузі, а дуги із вказують на причинно-наслідкові зв’язки між вузлами з логічними зв’язками “І”, “АБО”, “НІ”;

2) всі вузли при відповідають вхідній інформації засновків відносно висновків з відомими ПД і ;

3) всі вузли при є цільовими вузлами-наслідками з обчисленими ПД , а всі вершини проміжних рівнів між і відповідають проміжним висновкам .

Формально СПНЗ описуються як фрагменти сценарію прийняття рішень у вигляді висловлювань продукційного типу:

, (11)

що задаються пронумерованими пропозиціональними формулами в базисі і називаються продукційними рядками СПНЗ. Символ “ ? ” вказує на необхідність обчислення ПД висновку , тобто за відомими імовірнісними даними.

Далі розроблена методика синтезу -КМВР, яка визначається формально як результат трансформації ЛМІМ з допомогою послідовної дії запропонованих алгоритмів автоматичного квантування (АЛАКВА) та оптимізації (АЛОПТ) -КМВР за критерієм надлишку структури цієї мережі. Окремо розроблено та обґрунтовано доведеними лемами моделі і формальні процедури машинного маніпулювання -знаннями на основі операцій алгебри логіки, відношень, операторів традукції, індукції та дедукції, що дозволяють безпосередньо оперувати різнорівневими -знаннями [3, 4]. Особливістю моделі -КМВР є здатність її до перенавчання та донавчання за новими СПНЗ, а також точне обчислення ймовірностей -квантових подій шляхом ортогоналізації диз’юнктивної нормальної форми (ДНФ) логіки висловлювань в мережі. Оскільки ортогональна ДНФ (ОДНФ) містить лише всі попарно ортогональні елементарні кон’юнкції, що відповідають незалежним подіям, то вказані обчислення за доведеною теоремою виконуються шляхом підстановки замість змінних ОДНФ, що є іменами -квантів, відповідних відомих імовірностей з заміною логічних операцій “ ” і “ ” на арифметичні “ ” і “ ” [5].

У третьому розділі на основі використання викладеної у 2-му розділі теорії РАКЗ-моделей здійснено алгоритмізацію машинного навчання -знанням, автоматичного квантування та оптимізації прийняття рішень за допомогою -КМВР. Вперше поставлена і розв’язана засобами РАКЗ-методу задача комплексної алгоритмізації запропонованої моделі причинно-наслідкових міркувань і прийняття рішень людиною у вигляді -КМВР. Для цього розроблено загальну методику алгоритмізації розв’язування базових -задачі і Сv-задачі, а також синтезовано комплекс оригінальних функціонально пов’язаних алгоритмів: АЛОБУЧ, АЛАКВА, АЛОПТ і управління (АЛУПР) -КМВР, а також алгоритмів дедуктивного виводу ідентифікаційних та прогнозних рішень і обчислення їх ПД. Формально загальна методика алгоритмізації зводиться до реалізації індуктивного оператора (-оператора) та дедуктивного (-оператора) виводу -знань. Нехай при розв’язуванні -задачі використані ідентифікаційні СПНЗ () і в результат навчання одержана відповідна -КМВР як функціональна для розпізнавання ситуацій за умов -невизначеності алгоритмічними засобами -оператора:

. (12)

Тоді алгоритмічний розв’язок -задачі полягає в знаходженні ідентифікаційних цільових -знань за допомогою -оператора:

. (13)

Аналогічно на основі використання прогнозних СПНЗ () в результаті навчання шляхом -оператора отримується відповідна і розв’язується -задача знаходження прогнозних цільових -знань алгоритмічними засобами -оператора:

. (14)

У виразах (13) і (14) використано відповідні результати (-знання) спостережень і та алгоритми розпізнавання і прогнозування , що виконуються під управлінням алгоритму АЛУПР. Алгоритм АЛОБУЧ забезпечує автоматичну побудову ЛМІМ в діалоговому режимі навчання на СПНЗ з допомогою експертів. На рис. 1 показана блок-схема загального алгоритму трансформації ЛМІМ в -КМВР за допомогою алгоритмів АЛАКВА і АЛОПТ. Оптимізація -КМВР здійснюється алгоритмом АЛОПТ (див. рис. 2) за критерієм позбавлення надлишку за згорткою -квантів та за логічним наслідком, що пов’язані з надлишковими -знаннями в мережі [4].

Рис. 3. Загальна архітектура ІПК “vКВАНТ+”

Мінімізація -КМВР за згорткою забезпечує заміну кількох надлишкових -знань одним рівнозначним -квантом, а за логічним наслідком – приводить до спрощення логіки міркувань за рахунок зменшення кількості проміжних висновків на шляху до виводу цільових висновків.

Функціонування та управління -КМВР в режимах R1 (штатний), R2 (донавчання), R3 (перенавчання) і R4 (так тримати) здійснюється зa допомогою алгоритму АЛУПР. Вказані інженерні методики та алгоритми складують разом методологічну і технологічну основу для створення інтелектуальних інформаційних технологій прийняття рішень за умов -невизначеності засобами інженерії квантів знань [3, 4].

У четвертому розділі викладено прикладну частину дисертаційних досліджень на основі розробки ІПК “vКВАНТ+”, а також результати його використання для розв’язування практичних базових -задачі та -задачі прийняття знанняорієнтованих рішень за умов -невизначеності. На рис. 3 показана загальна архітектура ІПК “vКВАНТ+”, створеного засобами об’єктно-орієнтованого середовища Borland Pascal 7.0 і Delphi 5.0. з використанням ПЕОМ. За допомогою розробленого автором ІПК “vКВАНТ+”, було здійснено експериментальну перевірку та практичне використання РАКЗ-моделей прийняття рішень, що підтвердило правомірність, працездатність і ефективність теоретичних положень дисертації. Зокрема, це проілюстровано результатами розв’язання 3-х різнопланових, унікальних за постановкою задач прийняття рішень при:

1. Ідентифікації конфігурацій розміщення навігаційних супутників (НС) для вибору оптимального за критерієм точності робочого сузір’я НС при -невизначеності їх складу і геометрії розміщення (ОРС НС-задача);

2. Ідентифікації та прогнозуванні виробничих ситуацій для оперативного планування і управління дослідним виробництвом у ВАТ “АТ НДІРВ” при -невизначеності термінів операцій та розподілу ресурсів (ОПіУДВ-задача);

3. Розпізнаванні та прогнозуванні маркетингових ситуацій при управлінні запасами за умов -невизначеності термінів поставки заказів та попиту (УЗМ-задача)

Унікальність постановок вказаних задач полягає в неоднорідності залежностей між вхідними та вихідними змінними, що унеможливлює їх рішення існуючими методами, але допускає розв’язування лише з використанням заздалегідь синтезованої бази квантів знань () як системи функціональних закономірностей. Слід зазначити, що така особливість РАКЗ-моделей і методів зумовлює доцільність використання засобів інженерії квантів знань для розв’язування по-новому задач прийняття багатьох розрізнених рішень за умов фіксованої невизначеності шляхом дедуктивного виводу із єдиної відповідних висновків при заданій множині засновків. Так, наприклад, в зазначеній вище ОРС НС-задачі треба прийняти два різних рішення з метою оперативного вибору оптимального робочого сузір’я НС для навігації наземного або повітряного користувача, застосовуючи єдину , яка будується шляхом трансформації ЛМІМ(ОРС), що показана схематично на рис. 4.

На цій схемі міркувань ще явно не видно квантових подій, але їх логічна послідовність (знизу вгору), зміст, інформаційна та алгоритмічна сутність (дії, формули) досить чітко зображує необхідний для вибору ОРС НС згусток знань, які здобуто після навчання на відповідних СПНЗ. Тільки після трансформації ЛМІМ(ОРС) виникнуть явні -знання. Трансформація ЛМІМ(ОРС) у відповідну -КМВР(ОРС), що виконує і роль (ОРС), реалізується автоматично за допомогою алгоритму АЛАКВА.[4].

Одержані результати експериментального оцінювання розроблених моделей, алгоритмів та розв’язків задач показали високу адекватність, та ефективність запропонованого РАКЗ-методу прийняття рішень [3, 4].

У додатках наведено акти впровадження дисертаційної роботи, ілюстративний та допоміжний матеріал до розділів.

Рис. 4. Логічна мережа імовірних міркувань (ЛМІМ(ОРС)) для побудови (ОРС) в задачі вибору оптимального робочого сузір’я (ОРС) навігаційних супутників (НС)

ВИСНОВКИ

-

У дисертації викладено теоретичне узагальнення і нове вирішення науково-технічної задачі розробки математичних моделей, алгоритмів і програмних засобів інженерії квантів знань для прийняття рішень за умов -невизначеності, яка зумовлена імовірнісним характером і неповнотою інформації. Задача розв’язана засобами коректно побудованого класу РАКЗ-моделей з використанням ПЕОМ і синтезованої -квантової мережі виводу імовірних рішень, що навчається за сценарними прикладами ситуацій конкретної предметної галузі.

Основні наукові і практичні результати роботи полягають в наступному.

1. Запропоновано концептуальну модель причинно-наслідкового виводу рішень людиною за умов -невизначеності, яка реалізується на основі синтезу ЛМІМ шляхом навчання на СПНЗ із конкретної предметної галузі з наступною трансформацією у -квантову мережу виводу рішень.

2. Визначено і розв’язано базову -задачу формалізації та синтезу -знань як алгоритмічних структур (РАКЗ-моделей), які на відміну від існуючих забезпечують множинне, векторно-матричне і аналітичне представлення фактів, ситуацій, функціональних та імплікативних закономірностей за умов -невизначеності. Розроблено формальні процедури машинного маніпулювання -знаннями на основі логічних операцій, відношень, операторів індуктивного і дедуктивного виводу, що забезпечують автоматичну побудову -КМВР та її оптимізацію.

3. На основі використання РАКЗ-моделей розроблена загальна методика розв’язування базових -задачі і -задачі за умов -невизначеності. Методика реалізована за допомогою синтезованих алгоритмів навчання ЛМІМ, автоматичного квантування інформації, оптимізації -КМВР та управління режимами її функціонування, а також обчислення ПД дедуктивно виведених -знань.

4. Засобами об’єктно-орієнтованого середовища Borland Pascal 7.0 і Delphi 6.0 створено ІПК “vКВАНТ+” на базі використання ПЕОМ і впроваджено в навчальний процес НАКУ “ХАІ” та у дослідне виробництво ВАТ “АТ НДІРВ”, м. Харків. Експериментально доведено вірогідність та ефективність дисертаційних розробок і висновків за допомогою ІПК “vКВАНТ+”, про що свідчать успішні розв’язки тестових та реальних задач прийняття рішень при:–

ідентифікації конфігурацій розміщення НС для вибору оптимального за критерієм точності робочого сузір’я НС при -невизначеності їх складу і геометрії розміщення (ОРС НС-задача);–

ідентифікації та прогнозуванні виробничих ситуацій для оперативного планування і управління дослідним виробництвом у ВАТ “АТ НДІРВ” при -невизначеності термінів операцій та розподілу ресурсів (ОПіУДВ-задача);–

розпізнаванні та прогнозуванні маркетингових ситуацій при управлінні запасами за умов -невизначеності термінів поставки заказів та попиту (УЗМ-задача).

5. Результати експериментального порівняння РАКЗ-мотоду прийняття рішень з відомими засобами інженерії знань при рішенні вказаних 3-х задач показали його високу ефективність та переваги, що полягають в зменшенні середнього ризику прийняття помилкового рішення на порядок, збільшенні швидкості навчання в 3 рази та зменшенні об’єму пам’яті у 2 рази.

6. Вперше розроблено метод знанняорієнтованого прийняття рішень за умов -невизначеності на основі запропонованої побудови v-квантової мережі виводу рішень (-КМВР), яка одночасно слугує базою -знань () та механізмом формування рішень шляхом дедуктивного виводу з -знань-висновків за відомими -знаннями-засновками, що дозволяє суттєво зменшити ймовірність прийняття помилкових рішень на контрольних даних.

7. Удосконалено модель причинно-наслідкових суджень людини при формуванні висновків завдяки застосуванню запропонованої логічної мережі імовірних міркувань (ЛМІМ), яка будується шляхом навчання на сценарних прикладах навчаючих знань (СПНЗ) і трансформується у -КМВР з точним обчисленням імовірності проміжних та кінцевих (цільових) наслідків, що приводить до спрощення обчислень та зменшення витрат на розробку засобів інженерії знань.

8. Одержали подальший розвиток моделі та методи інженерії знань в системах штучного інтелекту за рахунок поповнення їх арсеналу новими квантовими РАКЗ-моделями і методами виводу рішень за умов v-невизначеності, що забезпечило можливість ефективного розв’язування значно розширеного класу погано структурованих задач прийняття рішень.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ АВТОРОМ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Верещак И.А. Синтез интеллектуальной квантовой сети для приближённого вывода решений // Технология приборостроения. – 2006. – №1. – С.20-22.

2. Верещак І.О., Сіроджа І.Б. Застосування бази ймовірних квантів знань (БvkЗ) для вибору оптимального робочого сузір’я навігаційних супутників // Системи озброєння і військова техніка. – 2006. – № 4(8). – С. 106-110.

3. Верещак И.А., Сироджа И.Б. Оценивание адекватности и эффективности моделей принятия решений методом вероятных алгоритмических квантов знаний // Системи обробки інформації. – Харків, 2006. – Вип. 5(54). – С.53-58.

4. Сироджа И.Б., Верещак И.А. Модели и методы инженерии квантов знаний для принятия решений в интеллектуальных системах // Системи обробки інформації. – Харків, 2006. – Вип. 8(57). – С.63-81.

5. Верещак И.А., Сироджа И.Б. Определение показателей достоверности промежуточных и целевых следствий в v-квантовой сети вывода решений (v-КСВР) // Тезисы докладов Международной конференции “Актуальные проблемы прикладной математики и механики” (23-26 октября 2006г.). – Харьков, ИПМАШ НАНУ, 2006. – С.18.

6. Верещак И.А. Модели и методы инженерии квантов знаний для принятия решений в системах искусственного интеллекта // Тези доповідей Всеукраїнської конференції аспірантів і студентів “Інженерія програмного забезпечення 2006” (25-29 вересня 2006, Конча-Заспа Київської обл.) – Київ, НАУ. – С.33.

АНОТАЦІЯ

Верещак І.О. Моделі і методи інженерії квантів знань для прийняття рішень за умов імовірнісної невизначеності. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.13.23 – системи та засоби штучного інтелекту. – Харківський національний університет радіоелектроніки. Харків, 2007.

Запропоновано метод імовірних різнорівневих алгоритмічних квантів знань (РАКЗ-метод) прийняття рішень за умов -невизначеності, пов’язаної з неповними різнотипними та імовірнісними даними. РАКЗ-метод є результатом розвитку засобів інженерії квантів знань, створеної проф. Сіроджа І.Б., в напрямку моделювання причинно-наслідкових міркувань при виводі рішень людиною за умов імовірнісної невизначеності. РАКЗ-моделі забезпечують єдине уявлення різнотипної інформації у вигляді різнорівневих за складністю алгоритмічних структур – імовірних квантів знань (-знань), а також машинне маніпулювання ними за допомогою булевих алгебр та векторно-матричних операторів. На відміну від існуючих засобів РАКЗ-моделі дозволяють будувати автоматично в режимі навчання на сценарних прикладах навчаючих знань (СПНЗ) логічну мережу імовірних міркувань (ЛМІМ), яка трансформується у -квантову мережу виводу рішень (-КМВР) з точним обчисленням показників достовірності висновків шляхом ортогональних перетворень логічної функції міркувань при виводі. Побудована -КМВР одночасно виконує роль бази -знань () з конкретної предметної галузі та механізму виводу рішень як -знань-висновків із -знань-засновків. На основі використання РАКЗ-моделей і ПЕОМ створено інтерактивний програмний комплекс (ІПК) “vКВАНТ+” для автоматизації підтримки прийняття виробничих рішень, який відрізняється прийнятною вартістю та достатньо високим ступенем “інтелектуальності” за рахунок можливості донавчатися і перенавчатися за інформацією таблиць експериментальних даних (ТЕД) та СПНЗ. На базі використання ІПК “vКВАНТ+” розв’язано низку задач прийняття виробничих рішень, зокрема в оперативному плануванні та управлінні дослідним виробництвом на підприємстві ВАТ “АТ НДІРВ”, а також при управлінні запасами в маркетингу за умов -невизначеності.

Ключові слова: імовірні алгоритмічні кванти знань, -знання, база імовірних квантів знань, знанняорієнтоване прийняття рішень, -квантова мережа виводу рішень.

АННОТАЦИЯ

Верещак И.А. Модели и методы инженерии квантов знаний для принятия решений в условиях вероятностной неопределённости – Рукопись.

Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук по специальности 05.13.23 – системы и средства искусственного интеллекта. – Харьковский национальный университет радиоэлектроники, Харьков, 2007.

Предложен метод вероятных разноуровневых алгоритмических квантов знаний (PАКЗ-метод) принятия решений в условиях -неопределённости, связанной с неполными, разнотипными и вероятностными данными. PАКЗ-метод является результатом развития средств инженерии квантов знаний, созданной проф. Сироджа И.Б. в направлении моделирования причинно-следственных рассуждений при выводе решений человеком в условиях вероятностной неопределённости. Разработанные РАКЗ-модели обеспечивают представление разнотипной информации в виде разноуровневых по сложности алгоритмических структур – вероятных квантов знаний (-знаний), а также машинное манипулирование ими посредством булевых алгебр и векторно-матричных операторов. В отличие от существующих средств РАКЗ-модели позволяют автоматически строить в режиме обучения на сценарных примерах обучающих знаний (СПОЗ) логическую сеть вероятных рассуждений (ЛСВР), которая трансформируется в -квантовую сеть вывода решений (-КСВР). В процессе вывода -знаний вычисляются показатели достоверности промежуточных и целевых следствий путём ортогональных преобразований логики рассуждений. Построенная в результате обучения -КСВР одновременно выполняет роль базы -знаний () по конкретной предметной области и механизма вывода искомых решений как -знаний-следствий из -знаний-посылок. На основе применения РАКЗ-метода создан интерактивный программный комплекс (ИПК) “vКВАНТ+” для интеллектуальной поддержки принятия производственных решений с использованием ПЭВМ. Он отличается достаточно высокой степенью “интеллектуальности” за счет возможности дообучаться и переобучаться по заданным таблицам эмпирических данных (ТЭД) и СПОЗ. На базе использования ИПК “vКВАНТ+” успешно решено несколько задач принятия производственных решений, в частности, при оперативном планировании и управлении опытным производством на предприятии ОАО “АО НИИРИ”, г. Харьков, а также при управлении запасами в маркетинге при условиях -неопределённости.

Ключевые слова: вероятностные алгоритмические кванты знаний, база -знаний, знаниеориентированное принятие решений, -квантовая сеть вывода решений.

ABSTRACT

Vereschak I.A. Model and methods of quantums of knowledge engineering for decision-making in conditions of probability indeterminacy. – Manuscript.

The dissertation on competition of a candidate’s degree on a specialty 05.13.23 – systems and resource of an artificial intellect. – Kharkiv National University of Radio Electronics, Kharkiv, 2007.

The method of probable algorithmic quantums of knowledge (PАQKn-method) of decision-making in conditions -indeterminacy, concerned with incomplete, polytypic and probability data is offered. Synthesized PАQKn-models provide uniform performance and an algorithmic manipulation with the numerical and linguistic information as differentlevel structures on complexity of probable quantums of knowledge (-knowledge) means of final predicates and vector-matrix operators. As against existing means of knowledge engineering of PАQKn-model allow to build automatically in a mode of training on examples script situations (TESS) a logic network of probable reasonings (LNPR) which is transformed to a -quantum network of a conclusion of decisions (-QNCD) as -knowledge-corollary from - knowledge-premise. Process of a logic conclusion of -knowledge is accompanied by exact calculations of reliability of consequences by orthogonal transformations of functions of algebra of logic. Constructed as a result of training -QNCD simultaneously carries out a role of base of -knowledge () from a concrete subject domain and sets the mechanism of a conclusion of required decisions with calculation of their parameters of reliability on the observable data and logic of reasonings. On the basis of application of PАQKn-models interactive program complex (IPC) “vКВАНТ+” for automation of support of acceptance of industrial decisions is created on the basis of use computer which differs enough a high degree of “intellectuality” due to an opportunity to retrain and to be retrained with the help of experts. On the basis of use IPC “vКВАНТ+” a number of problems of acceptance of industrial decisions, in particular in operational planning and management of pilot production at enterprise OJSC “ JSC SRIRM”, Kharkov is solved, and also at storekeeping in business. Base modules of software IPC “vКВАНТ+” are introduced in OJSC “ JSC SRIRM” and can be used in the industrial research and design organizations for automation of decision-making in conditions indistinct and