Національний авіаційний університет

ЗНАКОВСЬКА ЄВГЕНІЯ АНАТОЛІЇВНА

На правах рукопису

УДК 351.814.3:656.7.052.3: 656.7.052.74(043.3)

МОДЕЛЮВАННЯ ОСНОВНИХ СКЛАДОВИХ РИЗИКІВ ВТРАТИ ЦІЛІСНОСТІ АЕРОНАВІГАЦІЙНИХ ЗАСОБІВ

Спеціальність 05.22.13 – Навігація та управління рухом

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Київ-2007

Дисертація є рукописом.

Робота виконана в Національному авіаційному університеті Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник - | заслужений діяч науки і техніки України, лауреат Державної премії України в галузі науки і техніки, доктор технічних наук, професор

ХАРЧЕНКО Володимир Петрович, Національний авіаційний університет, проректор з наукової роботи НАУ, завідувач кафедри аеронавігаційних систем. |

Офіційні опоненти: |

доктор технічних наук, професор

СІБРУК Леонід Вікторович, Національний авіаційний університет, завідувач кафедри електродинаміки НАУ;

кандидат технічних наук, старший науковий співробітник

СНІЦАРЕНКО Петро Миколайович,

Національний науково-дослідний центр оборонних технологій і воєнної безпеки України,

начальник НДУ проблем інформаційних технологій оборонного призначення. |

Захист відбудеться “ 4 ” жовтня 2007 р. о 1630 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.062.03 при Національному авіаційному університеті за адресою: 03680, м. Київ-680, пр. Космонавта Комарова, 1, НАУ.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці НАУ за адресою: 03680, м. Київ-680, пр. Космонавта Комарова, 1.

Автореферат розісланий “ 4 ” вересня 2007 р.

Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради

д.т.н., професор О. І. Запорожець

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Міжнародним авіаційним співтовариством на сучасному етапі проводяться роботи щодо до надання учасникам повітряного руху більшої самостійності у виборі оптимальних режимів польоту для підвищення економічної ефективності при забезпеченні необхідного рівня безпеки польотів.

Підвищуються вимоги до ефективності функціонування авіаційно-транспортної системи, важливішою ланкою якої є аеронавігаційна система. Технічну базу інформаційно-технічного забезпечення аеронавігаційної системи складає комплекс наземних, навколоземних та бортових технічних засобів, від якості і надійності функціонування яких у значній мірі залежить безпека і регулярність повітряного руху.

У складі технічних засобів аеронавігаційної системи особливе місце займають супутникові, а також наземні та бортові радіонавігаційні системи які формують та надають споживачам інформацію про параметри польоту упродовж всього маршруту від зльоту до завершення передпосадкового маневру та самої посадки в аеропорту призначення.

Підвищення ефективності руху повітряного транспорту в Україні шляхом упровадження нових супутникових технологій та завдяки комплексному використанню різних навігаційних засобів являє собою комплексну задачу і досягається в основному за рахунок:

a. Точної зональної навігації з використанням супутникових систем, що дозволяють реалізовувати концепцію скороченого ешелонування і забезпечити більш розвинену та гнучку структуру маршрутів, а також оптимізувати профілі набору висоти і зниження;

б. Скорочення робочого навантаження диспетчера внаслідок поступового впровадження нових автоматизованих функцій, що використовують повідомлення з ліній передачі даних CPDLC;

в. Комплексування даних системи автоматичного залежного спостереження (ADS, ADS-B) і радіолокаторів як первинних, так і вторинних. Це дозволить підвищити точність, готовність, цілісність і неперервність обслуговування.

Застосування аеронавігаційних засобів на основі супутникових технологій набуває все більшої практичної цінності особливо там, де є необхідність точного місцевизначення, моніторингу та керування рухомими об'єктами. Супутникові радіонавігаційні системи GPS і GLONASS, а незабаром і системи нового покоління типу GALILEO, у комплексі з наземними, космічними і бортовими функціональними доповненнями стають відповідно до рішень ICAO основними засобами навігації і керування у такій критичній з погляду безпеки галузі, як повітряний транспорт.

Поетапне впровадження елементів нових аеронавігаційних систем дозволяє при експлуатації повітряних кораблів (ПК) одержати в короткий термін переваги експлуатаційного й економічного характеру з урахуванням задоволення вимог з безпеки польотів. Для врахування властивих супутниковим системам обмежень і виконання вимог до характеристик обслуговування як точність, цілісність, готовність і неперервність, на всіх етапах польоту повинні використовуватися різного роду функціональні доповнення: бортові, наземні і супутникові.

При цьому важливою є задача своєчасного прогнозування надійності та безперервності роботи окремих навігаційних засобів в комплексі, що пов’язана з визначенням цілісності засобів аеронавігаційної системи. Цілісність характеризує здатність системи забезпечити своєчасне попередження пілота, чи може система використовуватися для вирішення навігаційних задач для забезпечення відповідного рівня безпеки польотів.

Цілісність необхідна для гарантії того, що літальний апарат не відхилятиметься від наміченого курсу маршруту на більшу відстань, ніж це передбачено вимогами для кожної фази польоту, без попередження, яке передається пілоту.

Над розв’язанням задачі оцінки цілісності аеронавігаційних засобів працювала і продовжує працювати значна кількість науковців різних держав світу (США, Великобританії, Росії, України та інших). Однак у цих роботах недостатньо розглянуті методи оцінки складових ризиків порушення цілісності.

У методі дерева ризику, який є методом графічного представлення логічного зв'язку між окремим станом відмови і причинами або відмовами, що призводять до цього стану, та дає наочне уявлення про послідовності і сполучення подій, що призводять до завершального стану відмови і може використовуватися для визначення ймовірності виникнення завершальної події, значення складових ризиків порушення цілісності засновані на допущенні про значення часу прольоту перешкод та значення середнього наробітку між виходами з ладу для навігаційних елементів відповідно, що не дає достатньо точної оцінки основних складових ризиків втрати цілісності.

Складність оцінки і моделювання основних складових ризиків втрати цілісності, таких як порушення цілісності основного і допоміжного наведення, полягає в тому, що такі події є рідкісними явищами.

Враховуючи актуальність та необхідність рішень для забезпечення безпеки польотів, задачі оцінки цілісності аеронавігаційних засобів входять до рангу першочергових.

Отже постає актуальна науково-практична задача розробки і застосування нових методів, алгоритмів та виконання на їх основі моделювання та оцінки основних складових ризиків втрати цілісності аеронавігаційних засобів.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконана в рамках фундаментальних науково-дослідних робіт: шифр 147ДБ–04 – тема "Розробка методів та алгоритмів розпізнавання конфліктних ситуацій у розподілених системах управління динамічними об’єктами" (НДР 0104U003744), шифр 009ДБ01 – тема "Розробка методів і комп'ютеризованих засобів багатоальтернативного виявлення та розв'язання конфліктних ситуацій в соціотехнічних системах" (НДР 0101U002726), шифр 814ДБ–98 – тема "Розробка принципів побудови і моделювання на основі інтелектуальних систем із базою знань і розпізнаванням критичних ситуацій ефективної поліергатичної системи" (НДР 0198U000704), виконаних за кошти державного бюджету, а також госпдоговірної НДР шифр 372-01/042-Х01/40 – тема “Розробка науково-технічних аспектів впровадження системи CNS/ATM та визначення критеріїв впровадження і економічної доцільності” (НДР 0101U007420).

Мета і задачі дослідження.

Метою роботи є розробка методів математичного моделювання та відповідного програмного комплексу для оцінювання ризиків порушення цілісності аеронавігаційних засобів в задачах керування повітряним рухом.

Для досягнення мети роботи поставлені та розв’язані такі ієрархічно пов’язані задачі:

аналіз існуючих методів оцінки цілісності аеронавігаційних засобів, а також формулювання завдання оцінки складових ризиків порушення цілісності аеронавігаційних засобів;

модифікація методу оцінки цілісності аеронавігаційної системи на основі дерева ризику для оцінки складових ризиків порушення цілісності аеронавігаційних засобів, який враховує моделювання рідкісних подій порушення цілісності та ідентифікацію сузір’я навігаційних супутників;

розробка алгоритмів оцінки складових ризиків порушення цілісності та відповідного програмного комплексу;

верифікація розроблених алгоритмів шляхом проведення комп’ютерного моделювання складових ризиків порушення цілісності аеронавігаційних засобів за розробленим методом.

Об’єктом досліджень є аеронавігаційна система соціотехнічного типу з інтегрованими компонентами.

Предметом досліджень методи та алгоритми визначення складових ризику порушення цілісності аеронавігаційних засобів в задачах керування повітряним рухом.

Методи дослідження. В дисертаційній роботі використані методи математичного аналізу, теорії ймовірності, статистичного моделювання.

Наукова новизна одержаних результатів полягає в тому, що модифіковано метод оцінки цілісності аеронавігаційної системи на основі дерева ризику за рахунок введення нових складових:–

моделі рідкісних подій порушення цілісності аеронавігаційних засобів з урахуванням визначення оптимального об’єму сформованої вибірки, що дають можливість промоделювати достатньо малі ймовірності та дозволяє проводити оптимальне обчислення складових ризику втрати цілісності аеронавігаційних засобів з мінімальними затратами часу;

методики та алгоритми ідентифікації сузір’я навігаційних супутників в умовах впливу завад дозволяють промоделювати спектр ймовірностей, включаючи ймовірність допоміжного наведення та ідентифікувати супутники в умовах завад з гаусівським і негаусівським розподілом.

Практичне значення одержаних результатів Основні результати роботи становлять науково-методологічну основу оцінювання цілісності при створенні новітніх автоматизованих систем управління повітряним рухом при переході до нових концепцій польотів та дозволяють вирішувати задачі:

оцінки ризиків порушення цілісності аеронавігаційних засобів для мінімізації ризику катастроф;

ідентифікації сузір’я навігаційних супутників для мінімізації похибок при визначенні координат ПК.

Програмний комплекс дає можливість оцінити ризики порушення цілісності аеронавігаційних засобів за модифікованим методом та провести верифікацію розроблених алгоритмів.

Результати досліджень упроваджені в Департаменті аеронавігаційного забезпечення Державіаслужби та в навчальному процесі, що підтверджено відповідними актами впровадження.

Особистий внесок здобувача. Дисертаційна робота є результатом самостійних досліджень. В роботах, виконаних у співавторстві, особисто автором:

в [1, 5, 7] – проведено аналіз методів оцінки цілісності;

в [2] – одержані результати впливу прихованих системних помилок на результативність аеронавігаційного обслуговування;

в [3, 4] – розроблено математичну модель розрахунку сукупності псевдовідстаней від контрольно-корегувальної станції до навігаційного сузір’я та виявлення і вилучення з процесу визначення координат споживача супутників, які передають невірогідну інформацію;

в [6] – розроблено методику істотних вибірок і алгоритм моделювання зіткнення, заснованого на нормальному розподілі;

в [8] – проведено дослідження поведінки ймовірності катастрофи, оціненої за методикою моделювання рідкісних подій при оптимальній допоміжній вибірці шляхом змінювання вихідних параметрів розподілу;

в [9, 10] – модифіковано метод дерева ризику за допомогою методики моделювання рідкісних подій при оптимальній допоміжній вибірці;

в [11] – проведено модернізацію алгоритму моделювання зіткнення літаків, сутність якого полягає у використанні методики істотних вибірок та формуванні вибірки з гаусівського закону, а також розроблено методику вибору оптимального об’єму сформованої допоміжної вибірки;

в [12] – представлено програмний комплекс, де реалізовано метод моделювання рідкісних подій порушення цілісності аеронавігації на основі модифікованого методу дерева ризику, за допомогою якого можна оцінити імовірність втрати повітряного корабля внаслідок відмови системи наведення;

в [13] – проведене дослідження ймовірності втрати повітряних кораблів при оптимальному об’ємі вибірки для повітряного простору США, Японії, Європейського та Північно-Атлантичного регіонів зі сторони Європи та зі сторони США і Канади.

Апробація результатів дисертації. Результати роботи обговорювалися на Міжнародних науково-технічних конференціях студентів та молодих учених, присвячених 10-й річниці незалежності України, “Наука та молодь” та "АВІА-2001" (Київ, НАУ, 2001), "АВІА-2002" (Київ, НАУ, 2002), Conference "Functional Methods in Approximation Theory, Operator Theory, Stochastic Analysis and Statistics", dedicated to the memory of Professor A. Ya. Dorogovtsev (Київ, КНУ ім. Т.Г. Шевченка, 2004), "Політ-2005" (Київ, НАУ, 2005), "АВІА-2006" (Київ, НАУ, 2006), науково-практичній конференції "Проблеми підтримки та контролю державою експорту продукції наукоємного виробництва" (Гостомель, 5-й Міжнародний авіакосмічний салон “Авіасвіт - XXI”, 2006), "АВІА-2007" (Київ, НАУ, 2007).

Публікації. Основний зміст дисертації опубліковано в 13 друкованих роботах: 7 статтях в збірниках наукових праць 2 тезах доповідей та 4 матеріалах конференцій.

Структура і обсяг дисертації. Дисертація складається з вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел та додатків. Загальний обсяг роботи становить 155 сторінок, ілюстрованих 38 рисунками, і 19 таблиць. Список використаних джерел містить 114 найменувань на 10 сторінках.

основний зміст

У вступі сформульовані задачі дослідження, обґрунтована актуальність та визначена мета роботи, і коло розв'язуваних задач, відзначена практична спрямованість, наукова новизна, описана структура роботи і коротко викладений зміст її розділів.

У першому розділі здійснено аналіз існуючих методів, критеріїв і алгоритмів оцінки цілісності аеронавігаційних засобів, сформульована постановка задачі дослідження.

В дисертаційній роботі були розглянуті методи виявлення і усунення аномальних значень, Бутстрепа і перевибірки, інтерполяційний метод статистичного моделювання, а також методи та алгоритми оцінки цілісності аеронавігаційних засобів та супутникових систем.

Аналіз показав, що в розглянутих методах оцінки цілісності аеронавігаційних засобів, наприклад ILS та MLS, а також методі дерева ризику значення складових ризиків порушення цілісності засновані на допущенні про значення часу прольоту перешкод та значення середнього наробітку між виходами з ладу для навігаційних елементів відповідно, в розглянутих методах оцінки цілісності супутникових систем, наприклад у методах автономного контролю цілісності недоліком є? ускладнення апаратури споживача і значних обчислювальних витрат на реалізацію алгоритмів контролю цілісності. Однак у роботах, присвячених оцінюванню характеристик аеронавігаційних засобів недостатньо розглянуті методи оцінки складових ризиків порушення цілісності.

Складність моделювання складових ризиків втрати цілісності, полягає в тому, що такі події є рідкісними явищами.

Результати досліджень вказують на те, що сучасні методики оцінки цілісності, а особливо метод дерева ризику, потребують удосконалення для більш адекватного визначення цілісності аеронавігаційних засобів. Для цього необхідно розробити нові методи та інженерні методики оцінки цілісності засобів аеронавігації.

Визначено коло основних взаємопов’язаних задач, вирішення яких необхідно для досягнення поставленої мети роботи:

1. Провести аналіз існуючих методів, критеріїв і алгоритмів оцінки цілісності аеронавігаційних засобів, а також формулювання завдання оцінки складових ризиків порушення цілісності аеронавігаційних засобів.

2. Модифікувати метод оцінки цілісності аеронавігаційної системи на основі дерева ризику для оцінки складових ризиків порушення цілісності аеронавігаційних засобів, який враховує моделювання рідкісних подій порушення цілісності та ідентифікацію сузір’я навігаційних супутників;

3. Розробити алгоритми для машинної реалізації моделювання рідкісних подій порушення цілісності й вибору об’єму сформованої вибірки, ідентифікації сузір’я навігаційних супутників та модифікованого методу оцінки цілісності аеронавігаційної системи на основі дерева ризику.

4. Розробити програмний комплекс, який оцінює цілісність аеронавігаційної системи за модифікованим методом та проводить верифікацію розроблених алгоритмів.

У другому розділі модифіковано метод оцінки цілісності аеронавігаційної системи на основі дерева ризику. В даному методі значення ймовірності порушення цілісності основного наведення Pi та імовірності порушення цілісності допоміжного наведення Рs2 засновані на допущенні про значення часу прольоту перешкод та значення середнього наробітку між виходами з ладу для навігаційних елементів відповідно.

Моделювання порушення цілісності основного наведення було проведене за методикою моделювання рідкісних подій при оптимальній допоміжній вибірці. За розробленою методикою вибору об’єму сформованої вибірки розраховуємо об’єми вибірок для складових по вертикалі, по горизонталі та вздовж коридору:

=(Nx).

За чисельне значення теоретичної ймовірності зближення за висотою було обрано величину

де – таке додатне число, при якому чисельне значення даного виразу стабілізується; d – ефективний діаметр літака; і поточні значення координати x літаків; , – щільності ймовірності для координати першого літака й другого літака.

Розрахунок експериментальної ймовірності порушення цілісності основного наведення Yn виконано за формулою

.

Тут

,

де , і – є щільністю розподілу зі спільним математичним сподіванням і дисперсією з щільністю імовірності , , є параметром суміші;

( – простір раціональних чисел),

де є ейлеровою гамма-функцією, є позитивним параметром масштабу, є позитивним параметром форми, і є параметром місцеположення, що відповідають осі повітряного коридору;

– випадковий вектор з розподілом виду ,

де I – матриця ідентичності, – дисперсія;

Моделювання порушення цілісності допоміжного наведення було проведене за розробленою методикою ідентифікації сузір’я навігаційних супутників, яка складається з таких етапів:

1. Побудова моделі псевдовідстаней та еталонних псевдовідстаней до контрольно-коригувальної станції (ККС).

2. Моделювання координат ККС на основі еталонних координат ККС за допомогою методу послідовних наближень.

3. Перевірка гіпотези про нормальний режим.

4. Побудова моделі псевдовідстаней з урахуванням змодельованих координат ККС.

5. Знаходження залишкової суми квадратів виду

.

Тут

– відстань від споживача до супутника,

де – регресійна частина ( – координати і-го супутника), де с – відома швидкість поширення радіосигналів, , дисперсія флуктуаційної помилки спостереження псевдовідстаней, випадковий гаусів вектор з нульовим середнім та одиничною кореляційною матрицею, та (оцінки для X та W).

6. Перевірка закону розподілу . Якщо має нормальний розподіл, то виконується перехід до п. 6.1, у протилежному випадку – до п. 6.2.

6.1. Перевірка умови , де – верхня межа , N – число псевдовідстаней, що спостерігаються, 4 – загальне число оцінюваних параметрів, що оцінюються (координати X і W); – -розподіл з степенями вільності, довірча імовірність (звичайно приймається за 0,95), тобто . Якщо умова справедлива, то відхиляється гіпотеза про нормальний режим і виявляються й вилучаються несправні супутники. Якщо умова несправедлива, то виконується перехід до п. 7.

6.2. Перевірка умови . Якщо вона справедлива, то відхиляється гіпотеза про нормальний режим і виявляються й вилучаються несправні супутники. Якщо умова не справедлива то виконується перехід до п. 7.

7. Знаходження ймовірності порушення цілісності допоміжного наведення

,

де – функція розподілу -розподілу.

Розраховані ймовірності підставляються у модель дерева ризику, і визначається результуюча ймовірність утрати повітряного корабля внаслідок відмови системи наведення, що не знаходиться на борту повітряного корабля, Pa.

Модифікований метод оцінки цілісності аеронавігаційної системи на основі дерева ризику для дає можливість моделювання достатньо малих ймовірностей (10-7-19), що необхідно для вірогідного оцінювання цілісності аеронавігаційних засобів.

У третьому розділі побудовано алгоритми оцінки цілісності аеронавігаційних засобів.

Алгоритм оцінки цілісності аеронавігаційних засобів дозволяє оцінювати результуючу ймовірність утрати повітряного корабля внаслідок відмови системи наведення, що не знаходиться на борту повітряного корабля.

Вхідними даними алгоритму є: –

імовірність того, що пілот не може знайти порушення цілісності основного наведення й успішно втрутитися в керування після такої події, Pk;–

імовірність порушення неперервності основного наведення, Pp;–

імовірність порушення неперервності допоміжного наведення, Ps1;–

імовірність порушення цілісності допоміжного наведення Ps2 визначається за допомогою алгоритмів ідентифікації сузір’я навігаційних супутників;–

імовірність порушення цілісності основного наведення, Pi. Дана ймовірність оцінюється за допомогою алгоритму моделювання рідкісних подій порушення цілісності аеронавігації;–

імовірність того, що пілот нездатний успішно втрутитися в керування після порушення неперервності основного наведення при відсутності вторинного наведення, Pu.

Алгоритми ідентифікації сузір’я навігаційних супутників при різних завадах (рис. 1) дозволять виявляти й вилучати несправні супутники у сузір’ї з 5-ти і більше навігаційних супутників. Алгоритми адаптовано для ідентифікації сузір’я, що складається одночасно з супутників GPS, GLONASS і GALILEO.

Даний алгоритм складається з таких етапів:

1. Визначення вектора координат ККС .

2. Знаходження величини .

3. Знаходження регресійної частини моделі спостереження та регресійної частини моделі спостереження для трійки еталонних координат.

4. Побудова моделі псевдовідстаней та еталонних псевдовідстаней до ККС.

5. Моделювання координат ККС на основі еталонних координат ККС за допомогою методу послідовних наближень.

6. Перевірка гіпотези про нормальний режим.

6.1. Побудова моделі псевдовідстаней з урахуванням змодельованих координат ККС.

6.2. Знаходження залишкової суми квадратів виду:

6.3. Перевірка умови . Якщо вона справедлива, то відхиляється гіпотеза про нормальний режим, і виявляються й вилучаються несправні супутники. Якщо умова не справедлива то виконується перехід до п. 7.

7. Знаходження ймовірності порушення цілісності допоміжного наведення .

Алгоритм моделювання рідкісних подій порушення цілісності аеронавігації (рис. 2) для машинної реалізації розробленої методики моделювання рідкісних подій порушення цілісності дозволяє оцінити імовірність порушення цілісності основного наведення Pi.

Даний алгоритм складається з таких кроків:

1. Обчислення дисперсії розподілу .

2. Знаходження оптималь-ного об’єму сформованої вибірки n.

2.1. Знаходження оптима-льного об’єму сформованої ви-бірки .

2.2. Знаходження оптима-льного об’єму сформованої ви-бірки .

2.3. Знаходження оптима-льного об’єму сформованої ви-бірки .

2.4. Знаходження оптима-льного об’єму сформованої ви-бірки .

3. Формування вибірок y2x[k], y2y[k], y2z[k] та y1x[k], y1y[k], y1z[k].

4. Розрахунок ймовірності катастрофічної ситуації ПК.

5. Розрахунок теоретичної ймовірності катастрофічної ситу-ації ПК.

6. Розрахунок відносної похибки.

У четвертому розділі здійснене моделювання методу оцінки цілісності на різних етапах польоту.

Методика ідентифікації
сузір'я навігаційних супутників
для розрахунку ймовірності пору-шення цілісності допоміжного наведення при заході на посадку дозво-
ляє розрахувати імовірність порушення цілісності допоміжного наве-
дення.

Методика моделювання рідкісних подій дозволяє розрахову-
вати ймовірність порушення цілісності основного наведення при заході на посадку.

Результати моделювання ймовірності порушення цілісності основного наведення при вибраній оптимальній вибірці для різних типів потрібних навігаційних характеристик (RNP) наведено в табл. 1.

Таблиця 1. Імовірність порушення цілісності основного наведення

№ | Тип RNP | Типова відповідна операція | Імовірність Pi

1 | RNP 0,5 | Початкова ділянка заходу на посадку, виліт | 6,0237·10-19

2 | RNP 0,3 | Початкова або проміжна ділянка заходу на посадку, неточний захід на посадку, виліт | 8,1613·10-16

3 | RNP 0,3 | Захід на посадку за приладами з наведенням у вертикальній площині | 7,8312·10-16

4 | RNP 0,03 | Точний захід на посадку до НАТ в 100 м (350 футів) (операції по категорії 1) | 1,1385·10-6

5 | RNP 0,02 | Точний захід на посадку до НАТ в 60 м (200 футів.) (операції по категорії 1) | 1,1385·10-6

Рис. 3 а ілюструє залежність ймовірності порушення цілісності основного наведення Pi від випадків заходу на посадку.

Результати обчислення ймовірності втрати повітряного корабля внаслідок відмови системи наведення, що не знаходиться на борту повітряного корабля, Pa для різних типів RNP наведено в табл. 2.

Таблиця 2. Результуюча ймовірність утрати повітряного корабля внаслідок відмови системи наведення, що не знаходиться на борту повітряного корабля

№ | Типова відповідна операція | Імовірність Pa

1 | Початкова ділянка заходу на посадку, виліт | 5,3205·10-10

2 | Початкова або проміжна ділянка заходу на посадку, неточний

захід на посадку, виліт | 5,3205·10-10

3 | Захід на посадку за приладами з наведенням у вертикальній площині | 5,3205·10-10

4 | Точний захід на посадку до НАТ в 100 м (350 футів) (операції за кат. 1) | 2,2775·10-6

5 | Точний захід на посадку до НАТ в 60 м (200 футів.) (операції за кат. 1) | 2,2775·10-6

Рис. 3 б ілюструє залежність результуючої ймовірності втрати повітряного корабля внаслідок відмови системи наведення, що не знаходиться на борту повітряного корабля, Pа від випадків заходу на посадку. |

аб

Рис. 3

Вибір оптимального об’єму допоміжної вибірки дозволяє уточнити результати моделювання ймовірності катастрофічної ситуації, які показують, що змінювання параметрів основного розподілу веде до більш ефективних результатів при оцінці ймовірності катастрофічної ситуації (табл. 3), та дають можливість запропонувати заходи щодо її мінімізації.

Таблиця 3. Результати моделювання ймовірності катастрофічної ситуації

Тип RNP | Типова відповідна операція | PIx | Імовірність Yn | Довірчий інтервал I

RNP 0,5 | Початкова ділянка заходу на посадку, виліт | 4,1686·10-19 | 6,0237·10-19 | 4,1686·10-19 | 6,0237·10-12

RNP 0,3 | Початкова або проміжна ділянка заходу на посадку, неточний захід на посадку, виліт | 5,9780·10-16 | 8,1613·10-16 | 5,9780·10-16 | 8,1613·10-9

RNP 0,3 | Захід на посадку за приладами з наведенням у вертикальній площині | 6,3620·10-16 | 7,8312·10-16 | 6,3620·10-16 | 7,8312·10-9

RNP 0,03 | Точний захід на посадку до НАТ в 100 м (350 футів) (операції за кат. 1) | 7,9020·10-7 | 1,1385·10-6 | 7,9020·10-7 | 0,5

RNP 0,02 | Точний захід на посадку до НАТ в 60 м (200 футів.) (операції за кат. 1) | 7,957·10-7 | 1,1385·10-6 | 7,9570·10-7 | 0,5

Запропонована методика ідентифікації сузір’я навігаційних супутників дозволяє визначити і вилучити супутники, що передають невірогідну інформацію про координати ККС (рис. 4 а,б), а також отримати імовір-
ність порушення цілісності для методики оцінки цілісності аеронавігаційної системи.

аб

Рис. 4.

Модифікація методу дерева ризику шляхом моделювання імовірності порушення цілісності основного наведення за допомогою методу моделювання рідкісних подій призводить до більш адекватного обчислювання імовірності втрати повітряного корабля внаслідок відмови підсистеми наведення (табл. 4).

Таблиця 4. Результуюча ймовірність утрати повітряного корабля внаслідок відмови системи наведення, що не знаходиться на борту повітряного корабля

№ | Типова відповідна операція | Імовірність Pa

1 | Початкова ділянка заходу на посадку, виліт | 5,3205·10-10

2 | Початкова або проміжна ділянка заходу на посадку, неточний

захід на посадку, виліт | 5,3205·10-10

3 | Захід на посадку за приладами з наведенням у вертикальній площині | 5,3205·10-10

4 | Точний захід на посадку до НАТ в 100 м (350 футів) (операції за кат. 1) | 2,2775·10-6

5 | Точний захід на посадку до НАТ в 60 м (200 футів.) (операції за кат. 1) | 2,2775·10-6

Аналогічним чином оцінюються інші підсистеми аеронавігаційної системи, що дозволяє більш адекватно визначити цілісність аеронавігаційної системи в цілому.

Висновки

У дисертаційній роботі модифіковано метод дерева ризику для оцінки складових ризиків порушення цілісності аеронавігаційних засобів, що дозволить адекватніше оцінювати порушення цілісності аеронавігаційних засобів. В межах цього:

1. Проведено аналіз існуючих методів, критеріїв і алгоритмів оцінки цілісності аеронавігаційних засобів, а також сформульовано завдання оцінки складових ризиків порушення цілісності аеронавігаційних засобів.

2. Модифіковано метод оцінки цілісності аеронавігаційної системи на основі дерева ризику для оцінки складових ризиків порушення цілісності аеронавігаційних засобів, який враховує моделювання рідкісних подій порушення цілісності та ідентифікацію сузір’я навігаційних супутників;

3. Розроблені алгоритми для машинної реалізації:–

моделювання рідкісних подій порушення цілісності й вибору об’єму сформованої вибірки;–

ідентифікації сузір’я навігаційних супутників:

а) при завадах з гаусовим розподілом;

б) при завадах з невідомим розподілом;

в) для систем GPS, GLONASS і GALILEO.–

модифікованого методу оцінки цілісності аеронавігаційної системи на основі дерева ризику.

4. Створено програмний комплекс, який оцінює цілісність аеронавігаційної системи за модифікованим методом та проводить верифікацію розроблених алгоритмів.

Вибір оптимального об’єму допоміжної вибірки дозволяє уточнити результати моделювання ймовірності катастрофічної ситуації, які показують, що змінювання параметрів основного розподілу веде до більш ефективних результатів при оцінці ймовірності катастрофічної ситуації, та дають можливість запропонувати заходи для її мінімізації.

Запропонована методика ідентифікації сузір’я навігаційних супутників дозволяє визначити і вилучити супутники, що передають невірогідну інформацію про координати ККС, а також отримати імовірність порушення цілісності для методики оцінки цілісності аеронавігаційної системи.

Удосконалення методу дерева ризику шляхом моделювання імовірності порушення цілісності основного наведення за допомогою моделювання рідкісних подій призводить до більш адекватного обчислювання імовірності втрати повітряного корабля внаслідок відмови підсистеми наведення, що не знаходиться на борту повітряного корабля і відноситься до наземної частини. Аналогічним чином оцінюються інші підсистеми аеронавігаційної системи, що дозволяє більш адекватно визначити цілісність аеронавігаційної системи в цілому.

Основні результати роботи становлять науково-методологічну основу для створення новітніх автоматизованих систем керування повітряним рухом при переході до нових концепцій польотів

Список ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ
ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Бабак Є.А. Загальні принципи визначення цілісності аеронавігаційної системи // Матеріали ІІІ МНТК “Авіа-2001”. К.: НАУ, 2001. – Секція 19. – Т. 4. – С. 19.32–19.36.

2. Бабак Є.А. Оцінка впливу системних помилок на характеристики аеронавігаційного обслуговування // Матеріали МНК “Наука і молодь”: Тези доп. –? К.: НАУ, 2001. – С. 51.

3. Харченко В.П., Кукуш А.Г., Бабак Є.А. Гіпотеза якості функціонування супутникової радіонавігаційної системи при різноточному спостереженні та негаусових похибках // Вісник НАУ. – 2002. – №2. – С. 85 – 90.

4. Харченко В.П., Кукуш А.Г., Бабак Є.А. Перевірка гіпотези нормального функціонування супутникової радіонавігаційної системи // Матеріали ІV МНТК “Авіа-2002”. К.: НАУ, 2002. – Секція 21. – Т. 2. – С. 21.159–21.162.

5. Бабак Є.А. Методи визначення цілісності аеронавігаційних засобів // Матеріали V МНТК “Авіа-2003”. – К.: НАУ, 2003. – Секція 21,22,25. – Т. 2. – С. 21.116 – 21.119.

6. Kharchenko V.P., Kukush A.G., Znakovskaya E.А. Modeling of aircrafts collision using Importance Sampling Technique// Proceedings of the NAU. 2003. – №2. – С. 2730.

7. Знаковська Є.А. Аналіз методів оцінки цілісності аеронавігаційних засобів // Вісник НАУ. 2003. – №3. – С. 56–59.

8. Бабак В.П., Харченко В.П., Знаковська Є.А. Дослідження ймовірності катастрофічної ситуації методом моделювання рідкісних подій за оптимальною вибіркою // Вісник НАУ. – 2004. – №4. – С. 3–7.

9. Знаковська Є.А. Моделювання порушення цілісності на основі методів дерева ризику і моделювання рідкісних подій на різних етапах польоту // Матеріали V конф. студ. та молодих вчених “Політ – 2005”: Тези доп. –? К.: НАУ, 2005. – С. 97.

10. Харченко В.П., Знаковська Є.А. Моделювання порушення цілісності на основі методів дерева ризику і моделювання рідкісних подій // Вісник НАУ. 2005. – №1. – С. 23–26.

11. Харченко В.П., Нагаев С.В., Кукуш А.Г., Знаковская Е.А., Доценко С.И. Выбор объема выборки в методе моделирования редких событий // Кибернетика и системный анализ. – 2006. – №1.– С. 79–86.

12. Програмна реалізація методу моделювання рідкісних подій порушення цілісності аеронавігації // Технологические системы. – 2006. – №3(35). – С. 31-33.

13. Знаковська Є.А. Дослідження ймовірності втрати повітряних кораблів при оптимальному об’ємі вибірки для різних регіонів планети // Матеріали VIII МНТК “Авіа-2007”. – К.: НАУ, 2007. – Секція 21. – Т. 1. – С. 21.101-21.104.

АНОТАЦІЯ

Знаковська Є.А. Моделювання основних складових ризиків втрати цілісності аеронавігаційних засобів. – Рукопис.

Спеціальність: Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.22.13 – Навігація та управління рухом, Національний авіаційний університет, м. Київ, 2007.

Розроблено метод оцінки цілісності аеронавігаційної системи на основі модифікованого методу дерева ризику, що дозволяє вірогідно оцінювати цілісність аеронавігаційних засобів. Розроблено методику моделювання рідкісних подій порушення цілісності на основі методу істотної вибірки, що дозволяє промоделювати достатньо малі імовірності. Розроблено методику визначення оптимального об’єму сформованої вибірки, що дозволяє уточнити результати моделювання ймовірності катастрофічної ситуації. Розроблено методики ідентифікації сузір’я навігаційних супутників в умовах впливу завад, що дозволяє ідентифікувати супутники в умовах завад з гаусівським і негаусівським розподілом, а також промоделювати спектр імовірностей включаючи імовірність допоміжного наведення. Модифіковано метод дерева ризику та реалізовано моделювання імовірності порушення цілісності основного наведення на основі методу моделювання рідкісних подій, що призводить до більш адекватного обчислювання імовірності втрати повітряного корабля внаслідок відмови підсистеми наведення. Розроблено алгоритми для машинної реалізації розроблених методик. Створено програмний комплекс, який оцінює цілісність аеронавігаційної системи за модифікованим методом.

Ключові слова: цілісність, метод моделювання рідкісних подій, істотна вибірка, ідентифікація сузір’я навігаційних супутників.

ABSTRACT

Znakovskaya E.A. Aeronavigation means loss of integrity basic making risks modelling. – Manuscript.

Thesis for the candidate of engineering science, specialization 05.22.13 – Navigation and movement management, National aviation university, Kiev, 2007.

The aeronavigation system integrity estimation method on the basis of the modified a risk tree method which allows to estimate aeronavigation means integrity authentically is developed. The integrity infringement rare modelling technique events on the basis of the important sample method is developed. The generated sample optimum volume definition technique is developed. It is developed navigating satellites constellation identification techniques in conditions of influence of handicapes. The method of a risk tree is modified and is realized modelling of integrity infringement probability of the basic prompting on the basis of a rare events modelling method which leads to more adequate calculation of the aircraft loss probability owing to refusal of a prompting subsystem. Algorithms are developed for machine realization of the developed techniques. The program complex which estimates aeronavigation system integrity by the modified method is created.

Keywords: integrity, a rare events modelling method, the important sample, navigating satellites constellation identification.

АННОТАЦИЯ

Знаковская Е.А. Моделирование основных составляющих рисков потери целостности аэронавигационных средств. – Рукопись.

Специальность: Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.22.13 – Навигация и управление воздушным движением, Национальный авиационный университет, г. Киев, 2007.

Предложен метод оценки целостности аэронавигационной системы на основе модифицированного метода дерева риска, который дает возможность достоверно оценивать целостность аэронавигационных средств. Разработана методика моделирования редких событий нарушения целостности на основе метода существенной выборки, позволяющая моделировать достаточно малые вероятности. Предложена методика определения оптимального объема сформированной выборки, позволяющая уточнить результаты моделирования вероятности катастрофической ситуации. Разработаны методики идентификации созвездия навигационных спутников в условиях влияния помех, позволяющие идентифицировать спутники в условиях помех с гауссовым и негауссовым распределением, а также моделировать спектр вероятностей, включая вероятность дополнительного наведения. Модифицирован метод дерева риска и реализовано моделирование вероятности нарушения целостности основного наведения на основе метода моделирования редких событий, которое приводит к более адекватному вычислению вероятности потери воздушного корабля вследствие отказа подсистемы наведения. Разработаны алгоритмы для машинной реализации разработанных методик. Создан программный комплекс, который оценивает целостность аэронавигационной системы по модифицированному методу.

Ключевые слова: целостность, метод моделирования редких событий, существенная выборка, идентификация созвездия навигационных спутников.