НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ ГЕОФІЗИКИ ім.С.І.СУББОТІНА

Купльовський

Богдан Євгенович

УДК 550.834

МОДЕЛЮВАННЯ ВНУТРІШНЬОЇ БУДОВИ ЗЕМНОЇ КОРИ
НА ОСНОВІ РОЗВ’ЯЗАННЯ ПРЯМОЇ ДИНАМІЧНОЇ ЗАДАЧІ СЕЙСМІКИ МЕТОДОМ СКІНЧЕННИХ ЕЛЕМЕНТІВ

Спеціальність 04.00.22 - Геофізика

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Київ - 2008 р.

Дисертацією є рукопис

Робота виконана в Інституті геофізики ім.С.І.Субботіна Національної Академії Наук України

Науковий керівник:

доктор.фіз.-мат.наук, академікУНГА

Стародуб Юрій Петрович,

зав.відділом методики і технології геофізичних досліджень Інформаційно-аналітичного центру ДП “Науканафтогаз” НАК “Нафтогаз України”

Офіційні опоненти:

доктор фізико-математичних наук

Пилипенко Віталій Миколайович,

Інститут геофізики ім.С.І.Субботіна НАН України, м.Київ, головний науковий співробітник

кандидат геолого-мінералогічних наук

Пилипишин Борис Володимирович,

Львівське відділення УкрДГРІ, м.Львів,
провідний науковий співробітник

Захист дисертації відбудеться “ 6 ” лютого 2008 р. о 10.00 год. на засіданні Спеціалізованої вченої ради Д 26.200.01 при Інституті геофізики ім.С.І.Субботіна НАН України за адресою:

03680, м.Київ-142, пр.Палладіна, 32

Факс: (044) 450-25-20

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту геофізики ім.С.І.Субботіна НАН України

Автореферат розісланий “3 ” січня 2008 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради,

доктор геологічних наук М.І.Орлюк

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність проблеми. Важливими питаннями сучасних наукових геофізичних досліджень залишаються: вивчення регіональної сейсмічності, пов’язані з ним аспекти досліджень у інженерній сейсміці, сейсмології, сейсморозвідці, питання дослідження покладів нафти і газу на великих і малих глибинах шляхом врахування особливостей внутрішньої будови та структури земної кори. Розв’язання перелічених задач сьогодні є неможливим без проведення модельних експериментів з використанням зростаючої швидкодії, комп’ютерної пам’яті, інтерактивних візуальних можливостей сучасної обчислювальної техніки. При цьому необхідне – врахування складної природи геофізичних полів та великих масивів існуючих геолого-геофізичних даних. Відомі методи моделювання хвильових полів, напружено-деформованого стану земної кори на сучасних ЕОМ з метою вивчення геологічних розрізів постійно вдосконалюються. Щодо цього великого значення набуває розвиток прикладних геолого-геофізичних підходів комп’ютерного моделювання, пов’язаних із розвитком електронно-обчислювальних машин, методів та особливостей застосування модельних досліджень.

Порівняно з існуючими методами моделювання хвильових полів і напружено-деформованого стану в задачах сейсміки (матричний, скінченнорізницевий, променевий, метод годографів) та деформаційних досліджень земної кори метод скінченних елементів (МСЕ) потребує значної потужності обчислювальних машин (швидкодії і пам’яті), дає змогу вирішити більш універсальні задачі як з погляду фізичного узагальнення, так і прикладного математичного моделювання геолого-геофізичних ситуацій. МСЕ використовується з метою вирішення актуальних наукових проблем модельних експериментів на основі врахування сучасного стану цифрових сейсмічних спостережень. Зростаюча потужність ЕОМ дає змогу брати до уваги достатньо велику просторову і часову тривалість модельних досліджень хвильових полів, напружено-деформованого стану в реальній земній корі.

Підхід, запропонований у представленій дисертаційній роботі, дає змогу вирішити актуальні задачі дослідження особливостей хвильових полів і вивчення на цій основі внутрішньої будови земної кори, дослідити напружено-деформований стан у випадку складних геолого-геофізичних об’єктів, сейсмічність окремих регіонів на основі геофізичного математичного моделювання, дослідити внутрішню будову і склад земної кори на основі порівняння теоретичних і експериментальних даних регіонів України, є розв’язанням нової актуальної науково-практичної і теоретичної задачі.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження, результати яких подано в роботі, містяться в звітах Відділу сейсмічності Карпатського регіону Інституту геофізики ім. С.І.Субботіна НАН України по темі: 1.5.2.129 „Розробка теоретичних основ і апаратно-програмних засобів сейсмічного моніторингу Карпатського регіону”, 1.5.2.135 „Сейсмічні та геофізичні спостереження в Карпатському регіоні 2004-2008 р.” та у звітах по НДР „Розробка комплексного методу оцінки і прогнозування пластових і порових тисків під час буріння свердловин на нафту і газ” договір №1.25 від 18 травня 2005 р. між ДП „Науканафтогаз” і НАК „Нафтогаз України”.

Метою роботи є розробка інтерактивного методу побудови і аналізу сей-с-мічних хви-льо-вих полів для широкого класу вертикально- і горизонтально-неоднорідних ша-ру-ватих середовищ шляхом розв’язання прямої динамічної задачі сейсміки для отримання більш детальної інформації про будову земної кори.

Відповідно до визначеної мети автором у дисертації вирішено основні завдання:

1. Розв’язання задачі моделювання хвильових полів і напружено-деформованого стану із використанням теорії методу скінченних елементів з метою одержання значень часових залежностей перемі-щення, швидкості переміщення, прискорення в задачах інженерної сейсміки, сейсморозвідки та сейсмології;

2. Розроблення та реалізація інтерактивного алгоритму як пакета програм для розрахунку фізичних полів переміщень, деформацій, напружень, їхніх часових за-лежностей у моделях середовищ оптимально наближених до будови земної кори;

3. Оцінка збіжності і точності розробленого алгоритму.

4. Рішення тестових задач з метою дослідити ефективність роз-робленого пакета програм для розрахунку фізичних полів, інтерпретація отриманих результатів;

5. Проведення модельних експериментів для дослідження реальних об’єктів різної геофізичної природи і географічного розміщення, вивчення внутрішньої будови та сейсмічності Карпатського регіону України, інженерних об’єктів, нафтогазових родовищ.

Наукова новизна одержаних результатів:

1. Запропонована методика (інтерактивний алгоритм і програма) моделювання та вивчення хвильового поля у вертикально- і горизонтально- неоднорідному півпросторі методом скінчених елементів, яка дає змогу шляхом інтерактивного задання і корекції параметрів моделі з використанням персонального комп’ютера досліджувати вплив зміни динамічних параметрів хвильового поля на теоретичні сейсмограми в межах практичних значень геометричних координат і частотного діапазону задач інженерної сейсміки, сейсморозвідки та сейсмології.

2. Розроблена методика (алгоритм) моделювання розподілу напружень, деформацій і переміщень у сейсмо-геологічному перетині з метою прогнозування напружено-деформованого стану в розрізі із свердловиною, пробуреною для видобутку нафти і газу, яка передбачає вивчення ситуації при зміні напряму стовбура свердловини в неоднорідному геологічному середовищі.

3. Здійснена корекція точності розрахункового алгоритму моделювання динаміки хвильового поля на основі оцінки і корекції збіжності рекурентних схем методу скінченних елементів шляхом введення параметра-коефіцієнта кроку по часу і вступу хвиль від характерних структурних елементів моделі. Оцінка точності розрахунків проведена для контрольних моделей.

4. З метою оцінки напружено-деформованого стану сейсмічного розрізу, підготовленого до буріння, змоделювано карти ізоліній напружень, деформацій і переміщень на прикладі сейсмогеологічного розрізу з свердловиною, отримано зміни напружень і деформацій залежно від збільшення довжини стовбура свердловини.

5. Проведений часово-спектральний аналіз модельних трас хвильового поля для оцінки сейсмічної небезпеки, характерних геометричних розмірів пластів, впливу особливостей будови вертикально- і горизонтально-неоднорідних структур сейсмогеологічних розрізів.

6. Вивчене повільне (низькочастотне) та швидке (високочастотне) хвильове поле для інженерного об’єкта історичного заповідника “Софія Київська” та Чорнобильської атомної електростанції, щоб дослідити небезпеку від коливання ґрунтів під інженерними забудовами в широкому діапазоні частот.

7. Досліджене сейсмічне хвильове поле для нафтогазових об’єктів Карпатського регіону, ДДЗ, Чорноморського шельфу з метою оцінки хвильових показників відбитих-заломлених та дифрагованих хвиль на неоднорідних у вертикальному і горизонтальному відношенні сейсмогеологічних структурах, уточнення геометрії нафтогазових пасток і їхньої глибини залягання за ознаками хвильового поля.

8. Змодельовані синтетичні сейсмограми в районі перетину профілів І, ІІ, ІІІ території Українських Карпат. Побудовано уточнену карту ізоліній сейсмічної активності Карпатського регіону. При інтерпретації поєднані історичні та загальні геолого-геофізичні регіональні дані.

Достовірність та обґрунтованість наукових положень, висновків та рекомендацій забезпечується коректним та послідовним застосуванням прикладних геолого-геофізичних методів і методів математичного моделювання: чіткою фізичною та математичною постановкою задач про поширення сейсмічних хвиль та напружено-деформований стан середовища; оцінкою точності і збіжності розроблених обчислювальних алгоритмів, узгодженням результатів для часткових випадків з відомими; узгодженням результатів, представлених у окремих розділах роботи; погодженням одержаних результатів з практичними результатами спостережень; модельними числовими підтвердженнями деяких теоретичних положень.

Практична цінність. Розроблена в дисертаційній роботі методика, програмне забезпечення та одержані результати можуть бути використані науково-дослідними та виробничими організаціями при вирішенні питань дослідження, розбудови та укріплення інженерно-геологічних об’єктів; при моделюванні та аналізі хвильових полів, вивченні внутрішньої будови земної кори, в практичних задачах сейсмології і сейсморозвідки, в тому числі під час виконання робіт з вивчення нафтогазових покладів.

Апробація роботи. Всі програмні розробки апробовано на модельних і практичних матеріалах. Результати наукових досліджень представлено на наступних конференціях: MathTools'2003, Fourth International Conference. – "Tools for Mathematical Modelling", Saint-Petersburg State Polytechnic University, Saint-Petersburg, Russia 23-28 June, 2003; International geophysical conference & exhibition. – Mosсow, SEG, Russia 1-4 September 2003; 32th International Geological congress. – Florence, Italy, August, 20-28, 2004; V scientific conference: Monitoring of dangerous geological processes and ecology state of the medium. – Kyiv, 7-9 October 2004; XІ міжнародний науково-технічний симпозіум “Геоінформаційний моніторинг навколишнього середовища: GPS i GIS – технологій”. – Алушта, 2006; Всеукраїнська наукова конференція: „Моніторинг небезпечних геологічних процесів та екологічного стану середовища”. – Київ, 2006.

Публікації. Основні результати за темою дисертації опубліковані у 11 наукових працях, з них 6 – тези доповідей.

Структура та обсяг роботи. Дисертація складається із вступу, трьох розділів, висновку та переліку використаної літератури. Загальний обсяг роботи 144 сторінки, 85 рисунків, 2 таблиці та 176 літературних джерел.

Особистий внесок автора. Всі основні результати наведені в дисертації розроблені автором особистою Автором особисто досліджено та покращено ітераційні часові матричні схеми МСЕ. Формули МСЕ досліджено на збіжність, їхню стійкість покращено за рахунок введення структурного часового параметра корекції часу вступу відбиттів хвильового поля у пов’язку з особливостями будови сейсмогеологічних геофізичних модельних розрізів [4,10]. Розроблено програмний комплекс, що максимально враховує особливості дискретизації моделі геолого-геофізичного розрізу методом скінченних елементів, встановлено оптимальний просторовий і часовий крок схем МСЕ. Результати моделювання для тестових прикладів порівняно з точним розв’язком прямої динамічної задачі сейсміки, який отримано матричним методом; результати моделювання у випадку сейсмічних розрізів порівняно з результатами, отриманими іншими методами; використані експериментальні дані про час приходу відбиттів у сейсмічних хвильових поля [11]. Зроблено нові висновки щодо можливостей моделювання хвильових полів і напружено-деформованого стану та вивчення внутрішньої будови земної кори геологічного середовища на основі моделювання з використанням МСЕ [2,3,5,6,8,9].

Автор висловлює щиру подяку науковому керівнику, завідувачу відділом методики і технології геофізичних досліджень ДП “Науканафтогаз” НАК Нафтогаз України, члену-кореспонденту УНГА, доктору фізико-математичних наук Ю.П.Стародубу за допомогу, постійну увагу і підтримку в написанні дисертаційної роботи.

Відзначимо вклад співавторів праць, опублікованих за темою дисертації. Науковий керівник, доктор фізико-математичних наук Ю.П.Стародуб здійснював разом з автором наукову постановку задач та аналіз теоретичних і числових результатів; заступник директора з наукової роботи Інституту геофізики НАН України О.В.Кендзера здійснював загальне наукове організаційне керівництво, брав участь у підготовці та обробці даних; провідний інженер С.П.Сіреджук розробляв окремі програми інтерактивної обробки геофізичних даних.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У “Вступі” викладена актуальність теми, наведена постановка задачі, сформульовано основні наукові та практичні досягнення, надані відомості про апробацію результатів досліджень.

У Розділі 1 “Огляд методів вивчення будови земної кори за допомогою математичного моделювання і цифрових сейсмічних спостережень” подано загальний огляд літературних джерел, проаналізовано історичний розвиток та сучасний стан застосування методів математичного моделювання для дослідження внутрішньої будови Земної кори.

На основі огляду зроблений висновок про доцільність у подальшому використання методу скінченних елементів (МСЕ) для вирішення поставлених завдань, оскільки він у порівнянні з іншими методами дає можливість розв’язувати більш загальні проблеми вивчення неоднорідної будови середовища.

З огляду на сучасний стан застосування МСЕ були сформульовані задачі про необхідність розроблення методики (інтерактивного алгоритму і програми) моделювання та вивчення хвильового поля для вертикально- і горизонтально-неоднорідного півпростору, яка даватиме змогу шляхом інтерактивного оперативного завдання і коректування параметрів моделі з використанням ПК досліджувати вплив зміни динамічних параметрів хвильового поля на коливні процеси в межах практичних значень геометричних координат і частотного діапазону для задач інженерної сейсміки, сейсморозвідки та сейсмології. Провести корекцію та оцінку збіжності і точності розрахункового алгоритму моделювання динаміки хвильового поля на основі методу скінченних елементів, зокрема, шляхом введення параметра-коефіцієнта часу вступу відбиттів від характерних структурних особливостей моделей з метою погодження часу приходу відбитих хвиль згідно з принципом причинності в ітераційних схемах моделювання динаміки хвильового поля. Провести розрахунки МСЕ для контрольних моделей, що відповідають характерним частотам і геометричним розмірам інженерної сейсміки, сейсморозвідки та сейсмології.

У Розділі 2 “Методикa моделювання хвильових полів і напружено-деформованого стану в неоднорідному півпросторі з використанням методу скінченних елементів” описано загальну фізико-математичну помтановку задачі, яка розв’язується. Відповідно до поставленого завдання представлено застосування число-вого методу і його комплексне використання під час виконання досліджень в області сейсміки.

Вирішенню наступних перелічених завдань присвячено другий розділ дисертаційної роботи. Обраний метод необхідно оптимально використати: правильно здійснити фізичну і математичну постановку задачі, розробити алгоритм використання методу. Якщо це числовий метод (числові методи, здебільшого, дають адекватне розв’язання задачі, які ставить розвиток сучасної науки і комп’ютерної техніки), то необхідно дослідити стійкість і збіжність методу; розв’язати задачі на тестових прикладах і порівняти їх з теоретичними результатами.

Фізична та математична постановка задачі про поширення сейсмічних хвиль у неоднорідному середовищі формулюється з метою, щоб розв’язати задачу про визначення вектора переміщень (швидкостей переміщень, прискорень), тензора деформацій і напружень у горизонтально-неоднорідному півпросторі з вільною границею. Отримані розв’язки порівнюються з даними, отриманими в результаті сейсмічного експерименту. У результаті порівняння даних експерименту і моделювання можемо робити висновки щодо впливу значення та зміни фізичних параметрів середовища.

Формулювання фізико-математичної поста-но-в-ки задачі:

Розглядається неоднорідний неідеально-пружний пів-про-с-тір, у якому мо-жуть бути відокремлені шаруваті, близькі до гори-зон-таль-них області.

Необхідно визначити вектор переміщення-на-пру-ження у деякій обмеженій області радіус-векторів, менших від деякого максимального

у півпросторі з горизонтально-неоднорідними шарами, який задовольняє рівняння руху, якщо джерело коливань перебуває на вільній границі або всередині півпростору, і виконуються умови жорсткого контакту на межі шарів

де N – кількість шарів, а також задовольняється принцип випромінювання або принцип причинності для хвильового поля, що поширюється в півпросторі:

Розглянуто базові положення теорії числового моделювання механічних (сейсмічних) полів методом скінченних елементів (МСЕ) в переміщеннях. Особливістю такого підходу є можливість моделювати сукупність полів напружень, деформацій і переміщень, а також їхню зміну в часі для широкого класу неоднорідностей, без додаткових затрат на зміну алгоритму. Розглядається пряма задача щодо визначення переміщень, деформацій і напружень у межах лінійної теорії пружності.

Суть підходу полягає в апроксимації неперервних величин (у нашому випадку – вектора переміщень кусково-неперервними функціями, визначеними на скінченній кількості підобластей-елементів, на які умовно поділяється (розбивається) досліджуване тіло. Цими функціями можуть бути поліноми, що визначаються для кожного елемента, зокрема, і підбираються так, щоб зберігалась неперервність апроксимованої ними величини на елементі (і, можливо, при переході її через границю елемента). Порядок полінома залежить від форми елемента, кількості вузлів у елементі розбиття. Таким чином ці поліноми-функції часто називають функціями форми.

Одним з підходів МСЕ до розв’язання поставленої динамічної задачі теорії пружності застосування варіаційного підходу. Він полягає у визначенні поля переміщень шляхом мінімізації виразу для потенціальної енергії (П) розглянутого середовища. За одержаними значеннями переміщень визначаються компоненти тензорів деформацій і напружень. Принцип мінімуму потенціальної енергії, що використовується за такого підходу, формулюється так: серед усіх допустимих переміщень стаціонарному значенню потенціальної енергії відповідають лише ті значення, що задовольняють умовам рівноваги для тіла об’єму V з поверхнею S:

,

,

де – енергія деформації системи; , – тензори деформацій і напружень; W=WC+WP+WB – енергія зовнішніх сил, яка складається із суми енергій концентрованих у вузлах сил WC, поверхневих сил WP і об’ємних сил WB.

На основі типового підходу до інтегрування рівнянь руху МСЕ виписані дві ітераційні схеми часового розв’язку поставленої за-дачі, де перша схема використовується для “запуску” ітераційного про-цесу, далі весь розрахунок проводиться за другою схемою.

Перша рекурентна (стартова) формула (ліва різницева схема) за часом для розрахунку вектора-стовпчика переміщень за значеннями переміщення і швидкості переміщення в нульовий момент часу має вид:

,

де вектор-стовпчик переміщень (n= 1,2…Ne) в Ne скінченних елементах дискретизованого простору. – швидкість переміщення в момент часу t; – вектор-стовпчик зовнішніх сил (n= 1,2…Ne) в Ne скінченних елементах дискретизованого простору. , значення і в момент часу t + ?t ; – параметр збіжності рекурентної схеми.

Друга ітераційна формула

.

Проведені дослідження стійкості одержаних ітераційних алгоритмів методу скінченних елементів. Отримано сукупності радіусів збіжності ітераційних схем, що характеризують залежність одержаного розв’язку від параметра інтегрування рівнянь руху. Підібрано оптимальні параметри в ітераційних схемах для засто-сування одержаного алгоритму до задач геофізики: деформографічних спостережень, сейсмології і сейсморозвідки. На рис.1 і рис. 2 представлені графіки залежностей радіуса збіжності r від параметра Q, для першої і другої ітераційної схеми відповідно.

Виконано тестові розрахунки і порівняння розв’язків, одер-жаних методом скінченних елементів з теоретичними розрахунками, для шаруватого середовища та середовища з різними геометричними включеннями. При моде-люванні поширення хвиль через середовище часи приходу та амплітуди відбитих хвиль збігаються з розрахованими теоретично. Описано врахування загасання сейсмічних коли-вань та нахилу границь,.

У Розділі 3 “Використання методики для дослідження хвильових полів та напружено-деформованого стану в моделях земної кори для окремих регіонів України” подано результати статичного моделювання методом скінченних елементів фізичних полів: переміщень, деформацій і напружень земної кори навколо неоднорідностей і пустот у гірських породах у районі Карпат та інших регіонів України.

Виконано дослідження сейсмічного стану інженерних об’єктів на основі моделювання хвильових полів на прикладі історичної забудови „Софія Київська” та Чорнобильської атомної електростанції.

Вивчено напружено-деформований стан навколо нафтогазових свердловин з метою розв’язання задач про буріння свердловин на нафту та газ.

Вивчено сейсмічне хвильове поле у випадку нафтогазових об’єктів Карпатського регіону, ДДЗ та Чорноморського шельфу.

Отримано карти ізоліній сейсмічної активності, що грунтуються на експериментальних даних у Карпатському регіоні. Дані про сейсмічність у регіоні корелюють з результатами моделювання сейсмічних хвильових полів для головних геотраверсів І, ІІ, ІІІ, що перетинають Українські Карпати з південного заходу на північний схід. Отримана нова точніша карта ізоліній сейсмічних інтенсивностей, у якій взято до уваги синтетичні сейсмограми, змодельовані для Карпатських геотраверсів. Результати засвідчують добру збіжність з матеріалами даних спостережень і дають змогу виділити зони різної сейсмічної інтенсивності на підставі комп’ютерного моделювання хвильових полів.

Розроблений метод допоможе отримувати нові точніші дані про сейсмічність досліджуваних регіонів.

ВИСНОВКИ

Розроблено методику (алгоритм) моделювання розподілу напружень, деформацій і переміщень у сейсмогеологічному розрізі з метою дослідження напружено-деформованого стану в розрізі із свердловиною, пробуреною для видобутку нафти і газу, яка передбачає вивчення напружено-деформованого стану при зміні напряму стовбура свердловини в неоднорідному геологічному середовищі.

Розроблено методику (інтерактивну програму) моделювання та вивчення хвильового поля для вертикально- і горизонтально- неоднорідного півпростору, яка дає можливість шляхом графічного та цифрового задання і коректування параметрів моделі з використанням ПЕОМ, досліджувати вплив зміни динамічних параметрів хвильового поля на динамічні процеси в межах практичних значень геометричних координат і частотного діапазону задач інженерної сейсміки, сейсморозвідки та сейсмології. А також, проведення спектрально-часового аналізу отриманих модельних трас коливань з метою оцінки сейсмічної небезпеки, характерних геометричних розмірів пластів, впливу особливостей вертикально- і горизонтально-неоднорідних структур сейсмогеологічних розрізів, пов’язаних із вирішенням задач сейсміки.

Забезпечено корекцію, оцінку збіжності і точності розрахункового алгоритму моделювання напружено-деформованого стану та динаміки хвильового поля на основі методу скінченних елементів шляхом введення параметра коефіцієнта часу вступу відбиттів від структурних особливостей моделей з метою погодження часу приходу відбитих хвиль згідно з принципом причинності в ітераційних розрахункових схемах динаміки МСЕ. Проведені розрахунки МСЕ для контрольних моделей, що відповідають частотам і геометричним розмірам інженерної сейсміки, сейсморозвідки та сейсмології.

Змодельовані з метою оцінки напружено-деформованого стану сейсмічного розрізу, підготовленого до процесу буріння, карти ізоліній напружень, деформацій і переміщень для прикладу сейсмологічного розрізу із свердловиною; промодельовані зміни напружень-деформацій залежно від збільшення довжини стовбура свердловини.

Вивчено повільне (низькочастотне) та швидке (високочастотне) поле для інженерних об’єктів: історичного заповідника “Софія Київська” та Чорнобильської атомної електростанції з метою вивчення сейсмічної небезпеки від коливання ґрунтів під забудовою в широкому діапазоні частот.

Досліджено сейсмічне хвильове поле для нафтогазових об’єктів Карпатського регіону, ДДЗ та шельфу Чорного моря з метою вивчення хвильових показників відбитих-заломлених хвиль на неоднорідних у вертикальному та горизонтальному напрямах сейсмогеологічних структурах та уточнення геометрії нафтогазових пасток і глибини їхнього залягання за характерними ознаками хвильового поля.

Побудовано уточнені ізолінії сейсмічної активності Карпатського регіону. Змодельовані синтетичні сейсмограми використано для уточнення сейсмічної активності в районі перетину профілів І, ІІ, ІІІ території Українських Карпат, при інтерпретації поєднано історичні та загальні геолого-геофізичні експериментальні дані про Карпатський регіон.

Список опублікованих наукових праць

1. Стародуб Ю., Купльовський Б., Бодлак П. Модель земної літосфери: сучасне геолого-геофізичне представлення // Вісник Львівського університету. ? 2004. – №18. – C.173-183.

2. Стародуб Ю.П., Купльовський Б.Є., Сіреджук С.П., Стародуб Г.Р. Сейсмічна активність в регіоні Українських Карпат, моделювання сейсмограм // Вісник Львівського університету. ? 2006. – №20. – С.67-74.

3. Стародуб Ю.П., Кендзера О.В., Сіреджук С.П., Купльовський Б.Є., Стародуб Г.Р. Вивчення коливань інженерних об'єктів. Історичний заповідник „Софія Київська” // Геодинаміка. – 2006. – №1(5). – С.56-61.

4. Starodub G.P., Kuplyovsky B.Y., Siredzhuk S.P., Starodub H.R. Dynamical Systems Research for the Earth's Crust Faults // MathTools'2003, Fourth International Conference, "Tools for Mathematical Modelling", Saint-Petersburg State Polytechnic University, Saint-Petersburg, Russia 23-28 June, 2003. – Р.136.

5. Starodub G.P., Kendzera A.V., Pronishin R.S., Kuplyovsky B.Y., Siredzhuk S.P., Starodub H.R. Specification of the Seismic Intensities in the Ukrainian Carpathian Region Utilizing Synthetic Seismograms // International geophysical conference & exhibition, Moscow, SEG, Russia 1-4 September 2003 Session PS14: Regional Geophysics. – Р.18.

6. Starodub G.P., Kuplyovsky B.Y., Siredzhuk S.P., Starodub H.R. Deep Structure Wave Fields Modelling for Bukovyna Carpathians and for-Carpathians // 32th International Geological congress, Florence, Italy, August, 20-28, 2004. – Р. 411.

7. Стародуб Ю.П., Кендзера О.В., Купльовський Б.Є. Модель земної літосфери: Карпатський регіон України, сучасне геолого-геофізичне представлення // Materials of the V scientific conference: Monitoring of dangerous geological processes and ecology state of the medium. Kyiv, 7-9 October 2004. – Р. 116-118.

8. Стародуб Ю.П., Купльовський Б.Є., Сіреджук С.П. Моделювання сейсмічного хвильового поля для нафтогазових об’єктів Чорноморського шельфу // XІ міжнародний науково-технічний симпозіум. – “Геоінформаційний моніторинг навколишнього середовища: GPS i GIS – технологій”. – Алушта. – 2006. – С. 47-49.

9. Стародуб Ю.П., Кендзера О.В., Купльовський Б.Є., Сіреджук С.П. |Дослідження хвильових полів для інженерних об'єктів, на прикладі Чорнобильської атомної електростанції // Матеріали Всеукраїнської наукової конференції “Моніторинг небезпечних геологічних процесів та екологічного стану середовища”. Київ, 21-24 вересня 2006 р. – К.: КНУ ім. Т.Шевченка. 2006. – С.76-78.

10. Стародуб Ю.П., Кендзера О.В., Купльовський Б.Є. Методикa моделювання хвильових полів і напружено-деформованого стану в неоднорідному півпросторі з використанням методу скінченних елементів. – Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики НАН України. – Препрінт № 07. – 2007 – 44 с.

11. Стародуб Ю.П., Купльовський Б.Є., Стародуб Г.Р. Моделювання хвильових полів методом скінченних елементів у земній корі для окремих регіонів України. – Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики НАН України. – Препрінт № 08. – 2007– 44 с.

АНОТАЦІЯ

Б.Е. Купльовський „Моделювання внутрішньої будови земної кори на основі розв’язання прямої динамічної задачі сейсміки методом скінченних елементів”. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 04.00.22 – геофізика. – Інститут геофізики ім. С.І.Субботіна НАН України, Київ, 2008 р.

Дисертаційна робота присвячена розробці і застосуванню методу скінченних елементів до моделювання хвильового поля для вертикально- і горизонтально- неоднорідного півпростору. Передбачена можливість графічного та цифрового задання та корекції параметрів моделі з використанням дисплея ПЕОМ. Досліджено вплив зміни динамічних параметрів хвильового поля в межах практичних значень геометричних координат і частотного діапазону задач інженерної сейсміки, сейсморозвідки та сейсмології. Здійснено спектрально-часовий аналіз отриманих модельних трас коливань. Розроблено методику (алгоритм) моделювання розподілу напружень, деформацій і переміщень у сейсмогеологічному розрізі з метою прогнозу напружено-деформованого стану в розрізі із свердловиною.

Змодельований напружено-деформований стан сейсмічного розрізу, підготовленого до процесу буріння, карти ізоліній напружень, деформацій і переміщень на прикладі сейсмологічного розрізу; враховано зміну напружень-деформацій залежно від збільшення довжини стовбура свердловини. Досліджено повільне (низькочастотне) та швидке (високочастотне) поле для інженерних об’єктів: історичного заповідника “Софія Київська” та Чорнобильської атомної електростанції при вивченні сейсмічної небезпеки від коливання ґрунтів під забудовами в широкому діапазоні частот. Розглянуто сейсмічне хвильове поле для нафтогазових об’єктів Карпатського регіону, ДДЗ та шельфу Чорного моря при вивченні хвильових показників відбитих-заломлених хвиль на неоднорідних у вертикальному та горизонтальному напрямах геологічних структурах та уточнення геометрії нафтогазових пасток і глибини їхнього залягання за характерними ознаками хвильового поля. Побудовано уточнену карту ізоліній сейсмічної активності Карпатського регіону.

Ключові слова: моделювання, внутрішня будова земної кори, пряма динамічна задача сейсміки, метод скінченних елементів, напружено-деформований стан земної кори, хвильове поле.

АННОТАЦИЯ

Б.Е. Купльовский „Моделирование внутреннего строения земной коры на основании решения прямой динамической задачи сейсмики методом конечных элементов”. – Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени кандидата физико-математических наук по специальности 04.00.22 – геофизика. – Институт геофизики им. С.И. Субботина НАН Украины, Киев, 2008 г.

Диссертационная работа посвящена изучению и применению моделирования волнового поля методом конечных элементов для вертикально- и горизонтально-неоднородного полупространства, что дает возможность путем графического и цифрового ввода и корректировки параметров модели с использованием дисплея ПЕОМ, исследовать влияние изменения динамических параметров волнового поля на динамические процессы в границах практических значений геометрических координат и частотного диапазона задач инженерной сейсмики, сейсморазведки и сейсмологии. А также проведение спектрально-часового анализа полученных модельных трасс колебаний с целью оценки сейсмической опасности, характерных геометрических размеров пластов, влияния особенностей вертикально- и горизонтально-неоднородних структур сейсмогеологических разрезов, связанных с решением задач сейсмики.

Разработана методика (алгоритм) моделирования распределения напряжений, деформаций и перемещений в сейсмогеологическом разрезе с целью прогноза упруго-деформированого состояния в разрезе со скважиной, пробуренной для добычи нефти и газа, предусматривающая изучение упруго-деформированого состояния при изменении направления ствола скважины в неоднородной геологической среде.

Обеспечено коррекцию, оценку сходимости и точности расчетного алгоритма моделирования упруго-деформированого состояния и динамики волнового поля на основе конечноэлементного метода путем ввода параметра - коэффициента времени вступления отражений от характерных структурных особенностей моделей с целью согласования времени прихода отраженных волн согласно принципу причинности в итерационных расчетных схемах динамики МКЭ. Проведены расчеты МКЭ для контрольных моделей на характерных частотах и геометрических размерах, отвечающих инженерной сейсмике, сейсморазведке и сейсмологии.

Смоделированы с целью оценки упруго-деформированого состояния сейсмического разреза, подготовленного к процессу бурения, карты изолиний напряжений, деформаций и перемещений для примера сейсмологического разреза со скважиной; промоделировано изменение напряжений-деформаций в зависимости от увеличения длины ствола скважины.

Изучено медленное (низкочастотное) и быстрое (высокочастотное) поле для инженерных объектов: исторического заповедника “София Киевская” и Чернобыльской атомной электростанции с целью учета сейсмической опасности от колебаний почвы под застройкой в широком диапазоне частот.

Исследовано сейсмическое волновое поле для нефтегазовых объектов Карпатского региона, ДДВ и шельфа Черного моря с целью изучения волновых показателей отраженно-преломленных волн на неоднородных в вертикальном и горизонтальном направлениях сейсмогеологических структурах. Уточнены геометрия нефтегазовых ловушек и глубины их залегания за характерными признаками волнового поля.

Построены уточненные карты изолиний сейсмической активности Карпатского региона. Смоделированные синтетические сейсмограммы использованы для уточнения сейсмической активности в районе пересечения профилей І, ІІ, ІІІ территории украинских Карпат, при интерпретации объединены исторические и геолого-геофизические экспериментальные данные о Карпатском регионе.

Ключевые слова: моделирование, внутреннее строение земной коры, прямая динамическая задача сейсмики, метод конечных элементов, напряженно-деформированное состояние земной коры, волновое поле.

ABSTRACT

B.Е.„Modeling the internal structure of the Earth's crust on the basis of the solution of direct dynamic seismology problem by finite element method”. – Manuscript.

Dissertation on the receipt of candidate physics-mathematics scientific degree in speciality 04.00.22 – geophysics. S.I.Subbotin Institute of Geophysics NAS of Ukraine, Kyiv, 2008.

Dissertation is devoted to development and application of finite element method in wave field modeling for vertically- and horizontally-heterogeneous half-space. Predicted is possibility of graphic and digital assignment and correction of model parameters with the use of computer display. It is investigational influencing of dynamic parameters change of the wave field within the limits of practical values of geometrical co-ordinates and frequency range of problems in seismic engineering, seismic prospecting and seismology. The spectral-time analysis of the obtained models is carried out. The method (algorithm) of modeling stress, deformations and displacement distribution is developed in a seismic cut with the purpose: prognosis of the stress-strain state in a cross-section with a mining hole.

Stress-strain state of seismic cut geared-up to the process of the drilling, isoline maps of tensions, deformations and displacements on the example of seismological cross-section are modeled. The change of stress deformations is taken into account depending on the increase of trunk length of mining hole. The slow (low-frequency) and rapid (high-frequency) field for engineering objects: historical preserve “Sofia Kyivska” and the Chornobyl nuclear electric station in the study of seismic danger from ground oscillation under buildings in the wide range of frequencies are investigated. The seismic wave field for oil-gas objects for Carpathians region, Dnipro-Donetsk Depression and shelf of the Black sea in the study of waves characteristics of reflected-transmitted waves on geological structures heterogeneous in vertical and horizontal directions and clarification of geometry of oil-gas traps and depth of their bedding on the characteristic signs of the wave field is considered. The specified maps of isolines of seismic activity of the Carpathians region are built.

Keywords: modeling, internal structure of the Earth's crust, direct dynamic problem of seismology, method of finite elements, stress-strain state of the Earth's crust, wave field.