ДНIПРОПЕТРОВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНIВЕРСИТЕТ

ПУЛОВ РОМАН ДМИТРОВИЧ

УДК 621.372.8.072.2

Квазидинамічні моделі мікросмужкових хвилеведучих та випромінювальних структур

01.04.03 - Радiофiзика

А В Т О Р Е Ф Е Р А Т

дисертацiї на здобуття наукового ступеню

кандидата фiзико-математичних наук

Днiпропетровськ – 2008

Дисертацією є рукопис

Робота виконана на кафедрі захисту інформації Запорізького національного технічного університету.

Науковий керівник: | · доктор технічних наук, професор Карпуков Леонід Матвійович, завідувач кафедри захисту інформації Запорізького національного технічного університету

Офіційні опоненти: | · доктор фізико-математичних наук, професор Дробахін Олег Олегович, завідувач кафедри прикладної і комп'ютерної радіофізики Дніпропетровського національного університету;

· доктор фізико-математичних наук, професор Чумаченко Віталій Павлович, завідувач кафедри вищої математики Запорізького національного технічного університету.

Захист відбудеться "20" червня 2008р о 14-15 на засіданні спеціалізованої ради Д 08.051.02 при Дніпропетровському національному університеті за адресою: 49050, Дніпропетровськ, пров. Науковий, 13

З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Дніпропетровського національного університету.

Автореферат розісланий "22" квітня 2008р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради

доктор технічних наук Спиридонова І.М.

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Розвиток техніки мікрохвильових пристроїв йде шляхом підвищення рівня інтеграції. Ця тенденція визначила перехід від розробки інтегральних мікрохвильових схем, реалізованих на одношаровій підкладці, до створення багатошарових інтегральних конструкцій, що забезпечують суттєве зниження габаритів і маси, розширення функціональних можливостей і підвищення надійності мікрохвильових пристроїв.

Багатошаровий принцип конструювання мікрохвильових інтегральних схем суттєво ускладнює процес проектування. Проектування перетворюється на складний, багатоваріантний, ітераційний процес, реалізація якого визначає необхідність застосування сучасних комп'ютерних технологій автоматизованого проектування з розроблюванням відповідного ефективного та універсального спеціалізованого математичного забезпечення.

Наявні системи автоматизованого проектування мікрохвильових пристроїв не є ефективними при моделюванні на електродинамічному рівні, а квазистатичне моделювання не забезпечує необхідного рівня точності.

З наведеного вище випливає, що у наступний час актуальною є розробка для мікромсужкових структур наближених електродинамічних методів моделювання, в яких би поєднувались висока точність моделювання з низькими обчислювальними витратами, а також які б давали можливість одержання результатів моделювання у замкненій аналітичній формі.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами.

Тема дисертаційної роботи є тематикою науково-дослідних держбюджетних робіт Запорізького національного технічного університету ДБ06810 "Математичне моделювання фізичних процесів в радіотехнічних та механічних пристроях та їх елементах" (виконавець), "Рівняння математичної фізики" (виконавець), Ф25.4/081 "Розвинення теорії електромагнітного поля у фрактальному середовищі (наказ МОНУ 720 від 02.08.07)" (виконавець).

Мета і задачі роботи. Метою роботи є підвищення ефективності проектування двовимірних та тривимірних багатошарових мікросмужкових хвилеведучих структур шляхом розробки нових та удосконалення наявних математичних методів їх розрахунку.

Для досягнення цієї мети в роботі необхідно було вирішити наступні задачі:

1. Розробити методику та алгоритм розрахунку функції Гріна для багатошарового необмеженого пласкошаруватого діелектричного простору в квазистатичному наближенні. Виконати оцінку збіжності, розробити методики підвищення ефективності розрахунків.

2. Розробити методику розрахунку в квазистатичному наближенні власних параметрів багатопровідних зв'язаних ліній у шаруватому діелектрику. Розробити методику розрахунку розподілів подовжніх і поперечних струмів у багатопровідних зв'язаних лініях за результатами квазистатичного аналізу.

3. Розробити метод моделювання функцій Гріна для багатошарових підкладок смужкових ліній у квазидинамічному наближенні.

4. Розробити методику розрахунку у квазидинамічному наближенні дисперсійних характеристик багатопровідних зв'язаних смужкових ліній. Виконати аналіз дисперсійних властивостей смужкових ліній з різною кількістю провідників на багатошаровій підкладці.

5. Розробити методику аналізу тривимірних смужкових структур у квазидинамічному наближенні.

Об'єктом дослідження є багатошарові мікросмужкові структури.

Предметом дослідження є математичні моделі, методи та алгоритми розрахунку багатошарових мікросмужкових структур.

Наукова новизна роботи визначається наступними результатами:

1. Розроблено новий метод обчислювання квазистатичної функції Гріна для багатошарових пласкошаруватих підкладок, який базується на побудові та аналізу декомпозиційної моделі в області Фур'є-зображень з подальшим переходом до області оригіналів. Для необмеженого діелектрика отримана формула дозволяє визначити функцію Гріна одночасно у всіх перерізах. Розроблено комплекс алгоритмів, який дозволяє с легкістю реалізувати запропоновану методику на будь-якій обчислювальній платформі.

2. Отримала подальший розвиток методика підвищення ефективності розв'язання інтегрального рівняння квазистатики з використанням вейвлет-перетворення, виконано оцінку ефективності, надані рекомендації по використанню.

3. Запропоновано метод обчислення функції Гріна у квазидинамічному наближенні для структур на багатошаровій підкладці. Отримані формули мають вигляд аналогічний формулам обчислення функцій Гріна у квазистатичному наближенні. З використанням отриманої функції Гріна та стаціонарного функціоналу виконано розрахунок дисперсійних характеристик багатопровідних зв'язаних багатошарових смужкових ліній. Для найбільш часто використовуваних структур отримано прості аналітичні формули, які є вірними для усієї частотної області. Виконано чисельний аналіз дисперсії ефективної діелектричної проникності для одиночної, зв'язаних смужкових ліній, а також для одиночної смужкової лінії на двошаровій підкладці.

4. Запропоновано метод моделювання тривимірних смужкових структур на багатошаровій підкладці. Метод було використано для моделювання мікросмужкової лінії скінченної довжини та друкованого антенного випромінювача на одношаровій діелектричної підкладці.

Достовірність результатів, отриманих у роботі, забезпечується використанням апробованих методів математичної фізики і теорії дифракції для розв’язання крайових задач електродинаміки. Чисельні результати, отримані в роботі, не суперечать даним інших робіт в області теорії дифракції електромагнітних хвиль у багатошарових напрямних структурах, що були опубліковані і неодноразово обговорювалися в літературі.

Практична цінність роботи. Виконані у роботі дослідження дозволяють розширити сферу застосування наближених методів розв’язку дифракційних задач, що виникають при аналізі багатошарових діелектричних структур. Отримані методики й алгоритми можуть бути використані як база для подальших теоретичних досліджень в області теорії дифракції, а також можуть використовуватися в автоматизованих системах при розрахунку конкретних мікрохвильових пристроїв.

Особистий внесок здобувача. Основні результати і висновки отримані особисто автором. Автором побудовано аналітичні моделі дисперсії зв'язаних мікросмужкових ліній [1]-[3], побудовано систему моделювання фракталоподібних випромінювальних структур [4], запропоновано процедуру моделювання багатошарових мікросмужкових структур в квазидинамічному [5] та квазистатичному [7] наближеннях. Постановка задачі, визначення напрямків досліджень і обговорення результатів виконані разом із науковим керівником доктором технічних наук, професором Карпуковим Л.М.

Апробація результатів. Результати дисертаційної роботи доповідались і обговорювалися на: International Conference TCSET "Modern Problems of Radio Engineering, Telecommunications and Computer Science", Lviv-Slavsk, Ukraine, 2002; International Conference TCSET "Modern Problems of Radio Engineering, Telecommunications and Computer Science", Lviv-Slavsk, Ukraine, 2006; International Conference On Mathematical Methods In Electromagnetic Theory, Kiev, 2002; міжнародній науково-практичної конференції "Сучасні проблеми і досягнення в галузі радіотехніки, телекомунікацій та інформаційних технологій", Запоріжжя, 2006; міжнародній Кримській конференції " СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии ", Севастополь, 2006.

Публікації. За матеріалами дисертації опубліковано 12 друкованих робіт, із них 7 статей у фахових науково-технічних журналах і збірниках, які входять до переліку ВАК України, та 5 тез доповідей на науково-технічних конференціях.

Структура й обсяг роботи. Дисертаційна робота складається з вступу, п'ятьох розділів, висновків і списку використаної літератури. Робота викладена на 163 сторінках машинописного тексту, що містять 51 малюнок, 11 таблиць і перелік літератури, що містить 123 найменування.

Основний зміст роботи

Перший розділ містить стислий опис і порівняння існуючих методів розв’язку крайових задач для електродинамічних структур, а також більш детальний розгляд методів розв’язання крайових задач для смужкових хвилеведучих структур. Показано, що для аналізу таких структур використовуються різноманітні методи, що відрізняються як за ступенем адекватності реальним фізичним процесам, так і за точністю розрахунку електрофізичних параметрів. Зазначено також на недостатню розвиненість методів як квазистатичного, так і електродинамічного аналізу багатошарових діелектричних хвилеведучих структур і базових елементів на їх основі для створення ефективних обчислювальних алгоритмів при проектуванні інтегральних мікрохвильових схем. Обґрунтовано застосування інтегральних рівнянь для розв'язання крайових задач і сформульовано задачу моделювання функцій Гріна багатошарових підкладок інтегральних схем.

У другому розділі запропоновано методику обчислення квазистатичної функції Гріна для багатошарових підкладок, яка базується на побудові та аналізу декомпозиційной моделі [7].

Розглядається шарувата структура, що складається з n шарів діелектрика різноманітної товщини (рис.1).

Рис. 1 - Багатошарова діелектрична структура

Розподіл потенціалу в структурі задовольняє рівнянню Пуасона

(1)

і відповідним граничним умовам задачі.

Для області, вільної від зарядів, розв’язок рівняння (1) в спектральній області записується у вигляді:

. (2)

З метою алгоритмізації розрахунків у спектральній області розроблено метод, заснований на побудові декомпозиційної моделі досліджуваної структури.

Оскільки , є амплітуди набіжної та відбитої Фур'є-хвиль потенціалу, шарувата діелектрична структура в області Фур'є-зображень може бути зображена декомпозиційною моделлю у вигляді комбінації послідовно з'єднаних багатополюсників, властивості яких можуть бути описаними засобами S - матриць. Значення елементів S - матриць визначаються з відповідних граничних умов.

Для багатошарової структури, яка складається з пласкопаралельних шарів ізотропного діелектрика (рис. 2, а), декомпозиційна модель має вигляд, як показано на рис. 2, б.

За декомпозиційною моделлю може бути побудований орієнтований граф. В якості приклада на рис. 3 наведено граф двошарової структури.

Рис. 2 - Модель багатошарової структури

Рис. 3 - Граф двошарової структури

Формула для розрахунку спектральної функції Гріна у матричної формі може бути записана таким чином:

, (3)

де ,

, , , , - вектор, складений з вхідних діянь.

Після переходу до області оригіналів формула (3) має вигляд

, (4)

де для двовимірної і

для тривимірної функції Гріна.

Наприклад, для одношарової структури при розміщенні металічного екрану у перерізі , а джерела поля - в перерізі (рис. 2) функції Гріна визначаються за формулою

.

У третьому розділі розроблено методику квазистатичного моделювання багатошарових мікросмужкових ліній.

Побудовано процедуру рішення інтегрального рівняння квазистатики з використанням розробленого універсального метода моделювання функцій Гріна для багатошарових підкладок інтегральних схем.

Рішення методом моментів з кусково-постійними базисними функціями і ваговими функціями у вигляді дельта-функцій призводить до матричного рівняння виду

, (5)

де , - вектор шуканих поверхневих зарядів,

U - вектор потенціалів.

Складність конфігурацій смужкових елементів, що моделюються, а також жорсткі вимоги до точності розрахунків визначають високу розмірність систем (5). Запропоновано методику підвищення ефективності рішення інтегрального рівняння за допомогою вейвлет-перетворення [11].

Використання простих базисних та вагових функцій дає змогу швидкого обчислювання елементів матриці G, але це призводить до того, що вона стає щільно заповненою. При цьому оцінка часу рішення рівняння (5) складатиме для неітераційних алгоритмів, що є проблемою, особливо при великих значеннях N. Для підвищення ефективності рішення пропонується використання вейвлет-перетворення, метою якого є отримання розріджених матриць, для виконання операцій з якими розроблені алгоритми, що мають оцінку часу рішення не більше ніж .

Вейвлет-перетворення одновимірної функції полягяє у її розкладенні за базисом, сконструйованим з масштабувальних функцій та вейвлетів, які мають визначені властивості.

Рівняння (5) в вейвлет-просторі має вигляд

, (6)

де , , , W - матриця вейвлет-перетворення.

В якості приклада нижче наведені результати порівняння точності та часу розрахунку ємності зарядженої пластини при розрахунках різними методами при різних розмірностях системи. Для цього розрахунку були використані вейвлети Добеші.

Таблиця 1

Розмірність | Похибка обчислення ємності, % | Час розрахунку методом LU-розкладання, с | Час розрахунку методом вейвлет-перетворення, с

64 | 0,108 | 0,13 | 0,38

256 | 0,118 | 8 | 8

1024 | 0,159 | 480 | 238

Як можна побачити з таблиці, похибка обчислення не перевищує 0.2%. Крім того, ефективність використання вейвлет-перетворення зростає при підвищенні розмірності системи. Використання вейвлет-перетворення при розмірності системи нижче 256 не є доцільним.

Запропоновано методику обчислення власних параметрів багатопровідних ліній. Припускаючи, що в структурах поширюються ТЕМ-хвилі, система рівнянь для багатопровідної лінії має вигляд

(7)

де х - подовжня вісь лінії, U, - вектори, складені з напруг та струмів в лініях, L, - матриці взаємних та власних погонних індуктивностей та ємностей. Враховуючи, що , можна записати характеристичне рівняння

. (8)

Власні значення в (8) визначають ефективні діелектричні проникності, власні вектори матриці визначають значення амплітуд струмів у провідниках багатопровідної лінії для різноманітних типів хвиль.

На підставі отриманих співвідношень можуть бути знайдені параметри багатопровідних ліній із довільною кількістю провідників.

Для вирівнювання ефективних діелектричних проникностей парного та непарного типів коливань у двопровідній лініі запропоновано структуру мікросмужкової лінії з отвором в екрані та виконано її моделювання [6,9]. Отримано розрахункові співвідношення, які дозволяють виконувати розрахунок цієї структури для використання в конструкціях фільтрів на зв'язаних лініях та в інших пристроях.

Розділ 4 присвячений моделюванню мікросмужкових багатошарових структур у квазидинамічному наближенні.

Запропоновано методику моделювання функцій Гріна багатошарової підкладки у квазидинамічному наближенні [5,10]. Для моделювання складається модель багатошарової підкладки, яка має вигляд, наведений на рис. 2. Виконано моделювання компонентів тензора Гріна, отримані формули мають вигляд, подібний до (4). Так, для компоненти отримана формула має вигляд

, (9)

де визначається як для тривимірної функції Гріна та для двовимірної функції Гріна, інші члени визначаються як у формулі (3).

Наприклад, для одношарової структури при розміщенні металічного екрану у перерізі , а джерела поля - в перерізі (рис. 2) компонента функції Гріна визначаються за формулою

. (10)

Для компоненти отримана формула має вигляд

. (11)

Позначення в (11) повністю аналогічні формулі (9).

Наприклад, для одношарової структури при розміщенні металічного екрану у перерізі , а джерела поля - в перерізі (рис. 2) компонента функції Гріна визначаються за формулою

(12)

Запропоновано методику аналізу в квазидинамічному наближенні дисперсійних характеристик основного типу хвилі в n-провідних мікросмужкових лініях з використанням одержаних функцій Гріна. Для аналізу використано дисперсійне рівняння, яке має наступний вигляд [1-3]:

(13)

де - нормоване квазистатичне значення поздовжнього струму к-ої смужки при і-й моді основного типу хвилі в багатопровідній лінії, - переріз р-ї смужки лінії, - поверхневий імпеданс, який визначається через функції Гріна. Наприклад, для одношарової підкладки

,

де , , .

Одержано явні формули для розрахунку дисперсії ефективної діелектричної проникності в одиночній, двох зв'язаних і багатопровідних зв'язаних мікросмужкових лініях.

Наприклад, для одиночної мікросмужкової лінії:

. (14)

Для i-й моди в багатопровідній зв'язаній мікросмужковій лінії при сумі струмів в лініях, що не дорівнює нулю [2]:

. (15)

При сумі струмів в лініях, яка дорівнює нулю [2]:

. (16)

Тут - квазистатичне значення ефективної діелектричної проникності; , , - частотно-незалежні коефіцієнти, які аналітично визначено через геометричні розміри ліній і значення струмів.

Формули прийнятні для всієї частотної вісі і забезпечують квазистатичне значення на нульовій частоті і асимптотичне зростання до значення із збільшенням частоти. При цьому погрішність розрахунку за одержаними формулами не перевищує 2% для одиночної і двох зв'язаних ліній і 5% для багатопровідної зв'язаної лінії.

Рис. 4

Для прикладу на рис. 4 наведено результати розрахунку для лінії з параметрами h=1,45 мм, =10,15 при різній ширині w смужки. Крива 1 відповідає w=1,45, 2  .58, 3  .26 мм. Точками на графіках відзначено дані строгого чисельного електродинамічного розрахунку, які одержано при розв'язуванні дисперсійного рівняння методом Гальоркіна в спектральній області з використанням розкладання струму на смужці в тригонометричні ряди.

У порівнянні зі строгим електродинамічним розрахунком запропоновані квазидинамічні моделі і алгоритми суттєво скорочують час обчислювання.

В п'ятому розділі запропоновано методику квазидинамічного моделювання мікросмужкових структур скінченних розмірів. Розроблено методику квазидинамічного моделювання тривимірної функції Гріна, запропоновано процедуру моделювання тривимірних смужкових структур на одношаровій підкладці. В якості приклада виконано моделювання мікросмужкової лінії скінченної довжини, проведено порівняння отриманих результатів з результатами двовимірного аналізу.

Розроблено методику моделювання мікросмужкових антен з використанням отриманої тривимірної функції Гріна. При моделюванні поперечний переріз провідників розбивається на сегменти шириною , при цьому можна враховувати тільки поздовжню складову струму. Інтегральне рівняння має наступний вигляд [8]:

(16)

де - наведене поле, .

Рис. 5

В якості приклада на рис. 5 надана діаграма спрямованості друкованого вібратора довжиною на діелектричної підкладці з параметром при різних значеннях висоти підкладки h. Крива 1 відповідає , 2 - , 3 - .

За результатами роботи створено діалогову графічну систему моделювання антен [4,12]. Система має дружній інтерфейс, широкий набір сервісних функцій для побудови геометрії антени та аналізу результатів розрахунку в інтерактивному режимі.

Рис. 6 - Діаграма спрямованості печатного вібратора при L=0.75, =0.1, =9

Рис. 7 - Модель та діаграма спрямованості випромінювальної структури у вигляді кривої фон Кох на другому кроці ітерації

Висновки

Основні результати, отримані у даній роботі, можна сформулювати наступним чином:

1. Розроблено новий метод обчислення квазистатичної функції Гріна для багатошарових пласкошаруватих підкладок, який базується на побудові та аналізі декомпозиційної моделі в області Фур'є-зображень з наступним переходом до області оригіналів.

2. Запропоновано матричний метод аналізу структур підкладок у просторовій області, який дозволяє виконати чисельний розрахунок функцій Гріна одночасно у всіх перерізах декомпозиційної схеми досліджуваної підкладки з довільним числом шарів. Універсальність одержаної формули в класі шаруватих діелектричних структур дозволяє розробляти для автоматизованих систем ефективні алгоритми аналізу елементів об'ємних інтегральних пристроїв.

3. Розроблено процедуру рішення інтегрального рівняння з використанням розробленого універсального метода моделювання багатошарових функцій Гріна. Запропоновано методику підвищення ефективності рішення інтегрального рівняння на основі вейвлет-перетворення. Визначено критерії доцільності використання вейвлет-перетворення на практиці. Розроблено методику знаходження ефективних діелектричних проникностей та розподілення по провідникам струмів власних хвиль багатопровідних ліній.

4. Розроблено методику квазидинамічного моделювання мікросмужкових структур. Запропоновано методику складання дисперсійного рівняння для багатопровідних зв'язаних мікросмужкових ліній на багатошарових підкладках. На її основі розроблено нові аналітичні моделі та алгоритм чисельного моделювання для аналізу дисперсії ефективної діелектричної проникності основного типу хвилі в мікросмужкових лініях. Завдяки високої достовірності результатів та незначним обчислювальним витратам, моделі та алгоритм аналізу дисперсії можуть бути використані в якості базових в схемотехнічних процедурах проектування інтегральних схем. Використання отриманих аналітичних співвідношень для розрахунку дисперсійних характеристик зв'язаних смужкових ліній дає добрий збіг з даними, отриманими за точними методиками, у всій частотній області. Отримані прості розрахункові формули можуть бути використані при розробці різноманітних мікрохвильових пристроїв.

5. Розроблено методику квазидинамічного моделювання тривимірної функції Гріна для шаруватих структур. Отримано співвідношення для тривимірної функції Гріна для структури на одношаровій діелектричній підкладці.

6. Розроблено методику аналізу відрізка одиночної мікросмужкової лінії на одношаровій діелектричній підкладці. В якості приклада виконано розрахунок характеристичного імпедансу, проведено порівняння отриманих результатів з результатами двовимірного квазистатичного аналізу.

7. Розроблено методику розрахунку друкованих антен на діелектричних підкладках. В якості приклада розраховано друкований вібратор на одношаровій підкладці та проаналізовано вплив параметрів підкладки на його характеристики випромінювання. Результати аналізу збігаються з наведеними у літературі. На основі розробленого математичного апарату була побудована система автоматизованого моделювання антен, яка дозволяє виконати аналіз параметрів випромінювання смужкових структур. Система має дружній інтерфейс та може бути використана як для навчання, так і в інженерній практиці.

Публікації

Основні положення дисертації опубліковано в роботах:

1. Карпуков Л.М., Пулов Р.Д., Романенко С.Н. Дисперсионные характеристики связанных микрополосковых линий // Всеукраинский межведомственный научно-технический сборник "Радиотехника".-Харьков: ХГТУРЭ, вып. 103, 1997.-с.105-111

2. L.M. Karpukov, R.D. Pulov, S.N. Romanenko. Dispersion of the fundamental mode in coupled multiconductor microstrip lines // Telecommunication and radio engineering.-1999.-Vol. 53.- № 1. - pp. 85-88

3. Карпуков Л.М., Романенко С.Н., Пулов Р.Д. Аналітичний розрахунок дисперсії у багатопровідних мікросмужкових лініях на основі квазідинамічного наближення //Вісник національного університету "Львівська політехніка" Радіоелектроніка та телекомунікації.-Львів: "Львівська політехніка", 2002. - №440. - С.212-219

4. С.Н. Романенко, Л.М. Карпуков, Р.Д. Пулов. Система моделирования фракталоподобных рассеивающих структур //Радіоелектроніка. Інформатика. Управління.-Запоріжжя: ЗНТУ, 2003. - №1. - С.21-24

5. Л.М. Карпуков, Р.Д. Пулов, С.Н. Романенко. Моделирование многослойных микрополосковых структур в квазидинамическом приближении // Радіоелектроніка. Інформатика. Управління.-Запоріжжя: ЗНТУ, 2004. - №2, - С.14_

6. Л.М. Карпуков, Р.Д. Пулов, А.Ю. Фарафонов. Назначение допусков при проектировании микрополосковых полосовых фильтров на связанных линиях с отверстиями в экранирующем слое // Радіоелектроніка. Інформатика. Управління.-Запоріжжя: ЗНТУ, 2005. - №1. - С.32-38

7. Л.М. Карпуков, Р.Д. Пулов. Процедура квазистатического моделирования микрополосковых структур // Радіоелектроніка. Інформатика. Управління.-Запоріжжя: ЗНТУ, 2005. - №2. -С.7-11

8. Sergey Romanenko, Leonid Karpukov, Roman Pulov. Wire Antenna Computer Modelling System // Proceedings of the International Conference TCSET'2002 "Modern Problems of Radio Engineering, Telecommunications and Computer Science".-Lviv-Slavsk, Ukraine, 2002. - pp. 155-157

9. L.M. Karpukov, R.D. Pulov, A.Y. Farafonov. Comparison of Tolerances in Construction of Microstrip Filters on Coupled Lines // Proceedings of the International Conference TCSET'2006 "Modern Problems of Radio Engineering, Telecommunications and Computer Science".-Lviv-Slavsk, Ukraine, 2006. - pp.155_157

10. Карпуков Л.М., Романенко С.Н., Пулов Р.Д. Декомпозиционные модели многослойных микрополосковых волноведущих структур // Тези доповідей Міжнародної науково-практичної конференції "Сучасні проблеми і досягнення в галузі радіотехніки, телекомунікацій та інформаційних технологій".-Запоріжжя, 2006. - С.73-75

11. Пулов Р.Д., Карпуков Л.М., Романенко С.Н. Повышение эффективности решения интегральных уравнений электродинамики на основе вейвлет-преобразований. // Тези доповідей Міжнародної науково-практичної конференції "Сучасні проблеми і досягнення в галузі радіотехніки, телекомунікацій та інформаційних технологій".-Запоріжжя, 2006. - С.102-104

12. Романенко С.Н., Карпуков Л.М., Пулов Р.Д. Повышение эффективности моделирования проволочных антенн с фрактальной структурой // Материалы 16-ой международной Крымской конференции "СВЧ-+техника и телекоммуникационные технологии". - Севастополь, 2006. - С.463-464

АнотацІя

Пулов Р.Д. Квазидинамічні моделі мікросмужкових хвилеведучих та випромінювальних структур. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.03 - Радіофізика.

Запорізький національний технічний університет, Запоріжжя, 2008.

В дисертації розроблено методи аналізу багатошарових мікросмужкових структур у квазистатичному та квазидинамічному наближеннях. Запропоновано методи аналізу багатопровідних зв'язаних мікросмужкових ліній. Отримано прості аналітичні співвідношення для аналізу дисперсії зв'язаних мікросмужкових ліній в квазидинамічному наближенні, які є вірними у всій частотній області. Виконано аналіз мікросмужкової лінії скінченних розмірів. Розроблено метод моделювання мікросмужкових антен на багатошарової підкладці. В якості приклада виконано розрахунок вібратора на одношарової підкладці, виконано порівняння отриманих даних з даними, наведеними у літературі.

Ключові слова: багатошарова діелектрична структура, мікрохвильові інтегральні схеми, інтегральне рівняння, функція Гріна, діаграма спрямованості.

Annotation

R.D. Pulov. Quasi-Dynamic Models of Microstrip Wave Guide and Radiating Structures. - Manuscript.

Dissertation for the Candidate of Physicomathematical Sciences degree by specialty 01.04.03 - Radiophysics.

Zaporizhzhya National Technical University, Zaporizhzhya, 2008.

Methods and techniques of quasi-static and quasi-dynamic analysis of multilayer metal-dielectric structures are developed in the dissertation. Methods of multiconductor microstrip lines analysis is proposed. Simple analytical formulas describing the dispersion properties of multiconductor coupled strip lines are obtained which are valid for the whole frequency range. Calculation of a finite size microstrip line is conducted. Technique of calculation of microstrip antenna on a multilayer substrate is developed. As an example calculation of a printed vibrator on a substrate is fulfilled, the results are compared with the data in literature.

Keywords: multilayer dielectric structure, microwave integral circuits, integral equation, Green's function, directional pattern.

АНнотацИя

Пулов Р.Д. Квазидинамические модели микрополосковых волноведущих и излучающих структур. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математичеких наук по специальности 01.04.03 - Радиофизика.

Запорожский национальный технических университет, Запорожье, 2008.

Разработан универсальный метод построения двумерной и трехмерной функций Грина для многослойной подложки с произвольным числом слоев в квазистатическом приближении. Предложенный метод дает возможность вычисления значений функции Грина во всех сечениях диэлектрической подложки. Разработана процедура решения интегрального уравнения с использованием разработанного универсального метода моделирования многослойных функций Грина. Предложена методика повышения эффективности решения интегрального уравнения на основе вейвлет-преобразования.

Разработана методика нахождения эффективных диэлектрических проницаемостей и распределения по проводникам токов собственных волн многопроводных линий.

Разработана методика квазидинамического моделирования микрополосковых структур. Предложена методика составления дисперсионного уравнения для многопроводных связанных микрополосковых линий на многослойных подложках. На ее основе разработаны новые аналитические модели и алгоритм численного моделирования для анализа дисперсии эффективной диэлектрической проницаемости основного типа волны в микрополосковых линиях.

Разработана методика квазидинамического моделирования трехмерной функции Грина для слоистых структур. Разработана методика анализа отрезка одиночной микрополосковой линии на однослойной подложке. Разработана методика расчета печатных антенн на диэлектрических подложках. На основе разработанного математического аппарата была построена система автоматизированного моделирования антенн, которая позволяет выполнять анализ параметров излучения полосковых структур на однослойной подложке. В качестве примера выполнено моделирование печатного вибратора на однослойной подложке и сравнение полученных данных с данными из литературы.

Ключевые слова: многослойная диэлектрическая структура, микроволновые интегральные схемы, интегральное уравнение, функция Грина, диаграмма направленности.

Підписано до друку 26.02.2008. Формат 60х84 1/16, 0,9 д.а.

Тираж 100 прим. Зам. №402

69060, м.Запоріжжя, ЗНТУ, Друкарня, вул. Жуковського, 64