ХАРКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ІМ. В. Н. КАРАЗІНА

МОЛЄВ ОЛЕКСАНДР СЕРГІЙОВИЧ

УДК 539.172

РЕФРАКЦІЙНІ ЯВИЩА В РОЗСІЯННІ ТА КВАЗІПРУЖНИХ

РЕАКЦІЯХ ПІД ДІЄЮ ЛЕГКИХ СТАБІЛЬНИХ І РАДІОАКТИВНИХ ЯДЕР

01.04.16 – фізика ядра, елементарних частинок і високих енергій

А В Т О Р Е Ф Е Р А Т

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора фізико-математичних наук

Харків – 2000

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Харківському національному університеті ім. В. Н. Ка-ра--зіна Міністерства освіти і науки України.

Офіційні опоненти: доктор фізико-мате-матичних наук, старший науковий співробітник, Машкаров Юрій Григорович, Укра-їн-сь--ка ака---демія державного управління при Прези-ден-тові України, Харківська філія, професор кафедри інфор-ма-ційних техно-ло-гій;

доктор фізико-мате-матичних наук, старший науковий співробітник, Слабоспицький Ростислав Павлович, Інститут фізики високих енергій та ядерної фізики Націо--наль-ного наукового центру “Харківський фізи-ко-техніч-ний інститут”, заступник директора;

доктор фізико-мате-матичних наук, професор

Харченко Владислав Федорович, Інститут теоре-тич---ної фізики НАН України, головний науковий спів-ро-бітник;

Провідна установа: Науковий центр “Інститут ядерних досліджень”, сек-ція Вченої ради з ядерної фізики, НАН України, м. Ки-їв.

Захист відбудеться “ 9 ” лютого 2001 року о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д .051.12 в Харківському нацiональному універ-си-те-ті за адресою: 61108, м. Харків, пр. Курчатова, 31, читальний зал бібліоте-ки № 5.

З дисертацією можна ознайомитись у Центральній науковій бібліотеці Хар-ківсь-кого національного університету ім. В.Н.Каразіна за адресою: 61077, м. Хар-ків, м. Свободи, 4.

Автореферат розіслано “ 5 ” січня 2001 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Письменецький С.О.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Рефракційні ефекти типу ядерної райдуги і фра-ун-го-ферівського перетину являють собою відомі явища у зіткнен-нях легких ядер з енергією декілька десятків МеВ/нуклон з ядрами. Вони ха---рак-терні не тільки для пружного і непружного розсіяння, але й спо-сте-рі-гаються в різ-но-ма-нітних квазіпружних ядерних реакціях, таких, як реакції пе-редачі нук-лонів і перезарядки. Усі ці ядерні процеси об’єднує та загальна осо-б--ливість, що вони від-бу-ваються на відстанях, які відповідають глибокому про---ник-ненню усе--редину ядра і завдяки цьому виявляються унікальним дже-ре-лом ін-фор-ма-ції про ядерну динаміку на малих відстанях і структуру ядер, що стикаються. Ця інформація недоступна при тра-ди-ційних методах до-слід-жен-ня розсіяння і реакцій при менших енергіях, коли сильне поглинання не дає змоги гли-бо-ко зондувати область взає-модії.

Для аналізу експериментальних даних з розсіяння і реакцій, які міс-тять рефракційні ефек-ти, традиційно послуговуються оптичною мо-деллю, щоб описати пружне роз--сіяння, і методами зв’язаних каналів і викривлених хвиль у випадках не-пруж-ного розсіяння і прямих ядерних ре-ак-цій. При цьому для відповідальної за ядерне заломлення дійсної час-тини оп-тич-ного потенціалу застосовуються фе-но-ме-но-ло-гічні потенці-али різної форми і мік-ро-скопічні по-тен-ціали, серед яких найбільш поширеними є потенціали, роз-раховані за допомогою мо-де-лі подвій-но-го фолдінга із залежною від густини ефективною нуклон-нук-лон--ною взаємодією. Альтернативним методом опису досліджуваних ядерних про---цесів є підхід, заснований на формалізмі матриці розсіяння. Дотепер тео-ре--тич-ні моделі, які послуговуються цим фор-ма-лізмом, були ро-зроб--лені знач-но мен-шою мірою, ніж моделі, в яких застосовуються оп-ти-чні по-тенціали. Важ-ли-вою є та обставина, що S–матрич-ні моделі дають змогу без-----посередньо ви-зна-чати фази розсіяння та уникнути при цьому пев-них не-од-но-значностей, при-таманних оптичній мо-делі, а також описувати в єди-ному під-ході пружне роз-сіяння і різноманітні непружні ядерні процеси. Тому вив-чення рефрак-ційн-их явищ в розсіянні та квазіпружних ре-ак-ці-ях, спричинених легкими ста-біль-ними і радіоактивними ядрами, серед них також яд-рами на межі нейтрон-ної стабільності, на основі запропонованого і ро-з-роб-ле-ного в дисертаційній ро-боті S–матрич-ного підходу є актуальним для роз-вит-ку сучасних уявлень про квантово-меха-нічні інтерференційні ефек--ти, пов’язані з ядерним залом-ле-н-ням, та про взаємодію ядер при їхньому гли-бокому взаємному про-ник-нен-ні.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Нау-ко-ві результати, які стали основою дисертаційної роботи, здобуті при ви-ко-нан-ні планових бюджетних тем Харківського національного уні-верситету ім. В.Н.Каразіна “Дослідження райдужних ефектів в ядер-ному розсіянні та пря-мих ядерних реакціях, спричинених легкими заря-дженими частинками” (но-мер держреєстрації UA01008641P), “Експериментальні і теоретичні дослід-жен-ня перерізів розсіяння та реакцій передачі нуклонів, спричинених іонами з А = 3 – 16 на ядрах 1p–2s, 1d-оболонок, в інтервалі енер-гії 10 – 50 МеВ/нук-лон” (номер держреєстрації 0194U018989), “Властивості ядро-ядерної взаємо-дії в розсіянні і ядерних реакціях, спричинених легкими ядрами на межі стабільності, в області середніх енергій” (но--мер держ-ре-єстрації 0197U016490, виконувалась згідно з Координа-ційним планом Міністерства освіти України “Комплексні дослідження ядер-них процесів та створення на їхній основі ядерно-фізичних методів для за-сто-сування в енергетиці і ра-діа-цій--ній безпеці ядерних енергетичних уста-но-вок і технологій, радіаційній мо-ди--фі-кації матеріалів та екології”). При вико-на-нні всіх перелічених тем ди-сер-тант був відповідальним виконавцем.

Мета і задачі дослідження. Основною метою роботи є ви-яв-лення і з’я-сування зако-но-мірностей, притаманних широкому колу рефрак-ційних явищ, що спостерігаються в розсіянні і квазіпружних реакціях під дією лег-ких стабільних і радіоактивних ядер з енергіями Е 20 – 25 МеВ/нуклон, та здо-буття з експериментальних даних, у яких відобра-же-но присутність цих явищ, інформації про ядро-ядерну взаємодію на ма-лих відстанях.

Для досягнення цієї мети в дисертаційній роботі сформульовано і роз-в’я-за-но низку задач, пов’язаних з різними аспектами взаємодії легких ядер з яд-ра-ми в широкому інтервалі енергій налітаючих частинок:

1. Розробити теоретичний підхід, який ґрунтується на формалізмі S–матриці, для опи-су на єдиній основі реф-рак-ційних явищ в пружному роз-сі-ян-ні та квазі-пруж-них ядерних про-цесах під дією легких ядер на ядрах.

2. Описати експериментально ви-мі-ряні диференціальні перерізи пруж-но-го і непружного розсіяння легких ядер з енергіями Е 20 – 25 МеВ/нуклон на сферичних ядрах і дефор-мо-ва-них ядрах s–d-оболонки в широкому ін-тер-валі кутів розсіяння.

3. З’ясувати чутливість досліджуваних диференціальних перерізів до влас-тивостей ядро-ядерної взаємодії на малих відстанях.

4. Вивчити квазіпружні реакції однонуклонної передачі і перезарядки з погляду ви-яв-лення в них реф-ракційних ефектів.

5. Розробити метод виділення внесків до перерізів розсіяння і ква-зі-пруж-них ре-акцій передачі нуклонів та перезарядки, які визначаються відпо-від-но ядерним заломленням і силь-ним поглинанням.

6. Відтворити потенціал взаємодії за матрицею розсіяння, за яку ви-брані різні мо-дельні зображення, що звичайно застосовуються для опису ефек-ту райдужного розсіяння, і порівняти здобуті по-тен-ці-али з відповідними оптичними потенціалами.

7. Вивести залежність квазікласичного кута ядерної райдуги від пара-метрів і форми оптичного по-тен-ці-алу.

8. Описати рефракційні ефекти в квазіпружному розсіянні ней-тро-нно-надлишкових ізотопів літію і берилію з енергією декілька десятків МеВ/нук-лон.

9. Порівняти вплив ядерного заломлення на квазіпружне розсі-яння ядер 9, 11Li, 14Ве і сусідніх ядер, які не мають нейтронного надлишку, в інтер-ва-лі енергій налітаючих частинок Е = 30 – 60 МеВ/нуклон.

10. Вивчити повні перерізи реакцій під дією легких ста-біль-них і ра-діо-активних ядер проміжних енергій та законо-мір-но-сті їхньої зміни за-лежно від енергії налітаючих ядер.

Об’єкт дослідження – процеси взаємодії легких стабільних і радіо-ак-тивних ядер з ядрами при проміжних енергіях.

Предмет дослідження – рефракційні явища, які спостерігаються при взаємодії легких ста-біль-них і радіоактивних ядер з ядрами.

Методи дослідження. Для аналізу експериментальних даних з п-руж-но-го і непружного розсіяння легких стабільних і радіоактивних ядер з енер--гі--ями Е 20 – 25 МеВ/нуклон в дисертаційній роботі застосовано єди-ний тео-ретичний підхід, який ґрунтується на моде-лю-ванні S–матриці. Основою для вивчення квазіпружної ре-акції передачі нуклонів був метод ви-кривлених хвиль із застосуван-ням мо-дель-ного зображення S–матриці. При цьому особ-ли-вості поведінки розгля-ду-ва-них диференціальних перерізів розсіяння і ре-ак-цій досліджувались за до-по-мо-гою запропонованого методу розкладення амп-лі-туди ядерного про-це-су, яку бу-ло здо-буто з аналізу експе-ри-мен-таль-них даних, на рефракційний і диф-рак-цій-ний компоненти і загально-прий-нятого ме-тоду виділення в тій са-мій амп-лі-ту-ді ближньої та дальньої складових. Вив-чен-ня повних перерізів ре-ак-цій за участю легких ядер також про-водилось на основі моделювання S–мат-риці, при-чому параметри розглядуваних моделей були знайдені в ре-зуль-таті ана-лі-зу відповідних даних з пружного розсіяння. У дисертаційній роботі за-сто-со-ва--но ви-со-коенергетичне (ейко-наль-не) набли-жен-ня для визначення S–мат-ри-ці за допомогою феноме-но-ло-гі-чних оптичних потенціалів різної фор-ми, розв’язання оберненої за-да-чі відновлення потен-ці-алу за заданою мат-ри-цею роз-сіяння і визначе-ння зв’язку кута ядерної рай-ду-ги з па-ра-метрами і фор-мою оптичного потен-ціалу.

Наукова новизна здобутих результатів. У дисертаційній ро-бо-ті впер----ше за-про-по-но-вано і застосовано оригінальне шестипара-мет-ри-чне мо-дель------не зображення матриці розсіяння, що дає змогу опи-су-вати виміряні ди-фе--рен-ціальні перерізи пружного розсіяння і різно-ма-ніт-них квазіпружних ядер--них процесів під дією легких ядер з енергіями Е 20 – 25 МеВ/нуклон в ши-ро-ко-му інтервалі кутів розсіяння, де спостеріга-ють-ся як дифракційні, так і реф-рак-ційні ефекти. Така S–матрична модель є альтернативною відносно мо-де-лей, в яких для опису взає-мо-дії між ядрами послуговуються оптич-ни-ми по-тен-ціалами. Доведено, що форма матриці розсіяння в цілій низці S–мат-рич-них моделей, які застосовуються для аналізу ефекту ядерної райдуги, від-по-відає у високоенергетичному наближенні оптичному по-тен-ці-алу, дійсна час-ти-на якого має звичайну або квад-ра-тич-ну вудс-саксонівську фор-му.

У дисертації вперше запропоновано оригінальний метод виділення реф--ракційного і дифракційного внесків до ди-ференціальних перерізів роз-сі-ян-ня і квазіпружних реакцій пе-ре-дачі нук-лонів та перезарядки, застосування якого дало змо-гу з’ясувати, наскільки поглинання і заломлення є суттєвими для виникнення в досліджуваних перерізах різноманітних квантово-меха-ніч-них ін-тер-фе-рен-цій--них ефектів. На основі цього методу доведено, що реф-рак-ційні внес-ки до пе-рерізів пружного і непружного розсіяння та їхніх дальніх компонентів, для яких є характерним ефект ядерної райдуги, виявляються до-мінуючими в об-лас-ті кутів, яка почи-на-ється поблизу широкого райдужно-го максимуму і міс-тить швидкий (експоненціальний) спад перерізу.

У дисертаційній роботі визначено чутливість диференціальних пере-рі-зів розсі-яння лег--ких стабільних і радіоактивних ядер з енергіями Е = 20 – 65 МеВ/нук-лон на атомних ядрах до фор-ми S–мат-ри-ці аж до прицільних пара-мет-рів, які на 3 – 5 фм менші за ра-діус сильного поглинання, що дає мож-ли-вість здобути нову ін-формацію про ядро-ядер-ну взаємодію при гли-бокому взаємному про-ник-нен-ні ядер, що сти-ка-ють-ся. Уперше з’ясовано тен-ден-ції змі-ни картини рай-дуж-ного розсіяння за-леж-но від форми деформованих ядер мішені, які можна вва-жа-ти жорсткими не-ак-сі--аль-ними ротаторами.

Уперше сформульовано правила фаз для рефракційних компо-нен-тів диференціальних перерізів пружного і непружного розсіяння та реакції пе-ре-зарядки, яка супроводжується збуд-же-нням в кінцевих ядрах ізо-баричного ана-лога основного стану ядер мішені. Ці правила допов-н-юють відомі правила фаз Блера (J.S.Blair) для диференціальних перерізів розгля-ду-ваних ядерних процесів і реф-рак-цій-не пра--вило фаз для даль-ніх компонентів перерізів пруж-ного і непружного роз-сіяння.

На основі високоенергетичного наближення здобуто нові ви-рази для по--тенціалів взаємодії, виходячи з модельних зображень S–мат-ри-ці, що да-ють змогу описувати різні реф-рак-ційні е-фек-ти в розсіянні ядер, зокрема ядер-ну райдугу. Знайдені потенціали ядро-ядерної взаємодії за участю ядер 3, 4Не і 6Li з енергіями 24 – 35 МеВ/нуклон і ядер 11Li і 14Ве з енергіями 30 – 60 МеВ/нуклон де-мон-ст-ру-ють близьку схожість з відповідними оптичними по-тен-ціалами, по-чи-наючи з відстаней, які на 1 – 2 фм менші за радіус сильного поглинання. Упер-ше про-ведено класифікацію систем 9, 11Li + 12C, 11C + 12C, 14Be + 12C за ступенем про---яву ефектів заломлення в квазіпружному розсіянні зазначених ядер при енергії налітаючих частинок 60 МеВ/нуклон. Знай--дено нові аналітичні ви-ра-зи для повного перерізу ре-акцій на основі різ-них мо-дель-них зображень S–мат--ри-ці, за допомогою яких було проведено ана---ліз ефек-ту райдужного розсі-ян-ня.

Практичне значення здобутих результатів. Розробленим в дисер-та-цій-ній роботі під--ходом можна послуговуватися для подальшого ана-лі-зу ши-ро-кого кола явищ, які спосте-рі-гаються при взаємодії лег-ких ядер проміжних енергій з ядрами, і знаходження з цього аналізу но-вої інформації про ядро-ядерну взаємодію і ядерну структуру, а тако-ж виявлення конкрет-ного спів-від-но-шен-ня величин поглинання, ядерного за-лом-ле-ння і кулонівської взає-мо-дії між яд-ра-ми в досліджуваному ядер-ному процесі. Здобуті в дисертації ре-зуль-тати мо-жуть бути застосовані для планування подальших експе-ри-мен-таль-них досліджень різноманітних ін-тер-ференційних ефектів у квазіпружних ядерних про-це-сах за участю легких стабільних і радіо-активних ядер в області про-між-них енергій. Це стосується визначення комбінацій стикаю-чих-ся ядер і умов проведення вимірів, які були б здатні забезпечити найбільш високу чут-ли-вість до ефекту, що вивчається.

Особистий внесок здобувача. У роботі [8] дисертантом проаналі-зо--ва--но дифе-рен-ціаль-ний переріз квазіпружного 14Be – 12С-розсіяння та його різ---ні компоненти. У роботі [9] здобу-вачем проведено аналіз ди-фе-рен-ціа-ль-но--го пе---рерізу квазіпружного 11Li – 12С-розсіяння і до-слід-жено пове-ді-нку його скла--до-вих, пов’язаних з пружним і непружним розсіянням. У ро-бо-ті [10] ди-сер---тан-том визначено чутливість перерізів квазіпружного 11Li – 12С- і 11Li – 28Si-роз-сіяння та їхніх різних компонентів до форми S–мат--ри-ці при малих при-ціль-них параметрах. У роботі [11] дисертантом здобуто і проаналізовано ви-рази для перерізу реакції передачі нук-лонів у випадку, коли переданий мо-мент імпульсу дорівнює нулю. У ро-бо-ті [12] дисертантом розроблено модель для опису розсіяння легких ядер яд-рами s–d-оболонки, проведено аналіз пе-ре-різів пружного і непружного рай-дуж-ного розсіяння іонів 4Не яд-ра-ми 24, 26Mg та іонів 3Не ядрами 28, 30Si і 32S, про-аналізовано зміну картини рай-дуж-но-го розсіяння залежно від па-ра-метрів, які характеризують форму ядра мі-ше-ні, і визначено чутливість перерізів непружного розсіяння іонів 3, 4Не до по-ве-дін-ки S–матриці в області малих моментів. У роботі [13] здобу-ва-чем запро-по-но-вано ме-тод розкладення диференціальних перерізів роз-сі-яння лег-ких ядер яд-рами різної форми на рефракційні та дифракційні ком-по-нен-ти, за до-по-мо-гою якого були про-ведені конкретні числові роз-ра-хун-ки, а також викладено підхід на основі формалізму мат-риці розсіяння для ана-лі-зу не-п-ру-жного роз-сі-ян-ня і реакцій однонуклонної передачі на ядрах s–d-обо-лон-ки. У роботі [14] здобувачем запропоновано нову параметризацію дій-с-ної час-ти-ни ядерної фа-зи роз-сіяння, на основі якої було проаналізовано пе-ре-рі-зи 4Не – 12С-роз-сі-яння при енергіях 120 і 139 МеВ із застосуванням про-це-дури розкладення перерізу на ближній і дальній компоненти. У роботі [15] ди-сер-тан-том про-ана-лізовано ди-ференціальні перерізи і повні перерізи реакцій для сис-теми 4Не + 12С при енергіях 104 і 139 МеВ, а також з’ясовано роз-та-шування кута ядерної рай-ду-ги залежно від енергії. У роботах [16, 17] здобувачем знай-де-но і проана-лі-зо-ва-но наближені аналітичні вирази для повного перерізу ре-ак-цій на основі різ-них параметризацій S–матриці, а тако-ж проведено точні та на-бли-жені роз-ра-хун-ки перерізів ре-ак-цій для систем 4Не + 12С в інтервалі енергій Е = 104,0 – 172,5 МеВ і 4Не + 40Са при Е = 104,0 і 141,7 МеВ, результати яких було по-рів--няно як між со-бою, так і з даними, визначеними інши-ми ме-то-дами. У ро-бо-ті [18] дисер-тантом здобуто наближені вирази для пов-но-го пе-ре-різу ре-ак-цій і повного перерізу взаємодії, виконано всі роз-ра-хун-ки пов-них пе-рерізів ре-акцій за учас-тю легких ядер та проведено порів-нян-ня цих перерізів з іс-ную-чи-ми в літературі даними. У ро-боті [19] здобувачем проведено ана--ліз пе-ре-різів пружного 3Не – 12С-роз--сі-яння при енергіях 24 і 27 МеВ/нук-лон, а у роботі [20] – аналіз перерізів непружного 3Не – 12С-роз-сі-яння для тих са-мих значень енергії. У роботі [21] дисертантом проаналізовано ефект ядер--ної рай-дуги в роз-сіянні іо-нів 3Не з енергією 72 МеВ ядрами 12С і ви-зна-че-но чут-ли-вість пе-ре-різу пружного роз-сі-ян-ня до форми S–матриці в області ма-лих при--ціль-них па-раметрів. У роботі [22] дисертантом запропоновано новий ме-тод ви---ді-ле-ння рефракційного і дифракційного внесків до дифе-рен-ці-аль-но-го пе-ре-рі-зу пруж-но-го розсіяння та нова па-ра-мет-ризація S–матриці, за допо-мо--гою яких ним бу-ло проведено конк-ретні числові розрахунки пе-ре-рі-зів і внес-ків до них, а та-кож роз-роб-лено про-цедуру, яка дає змогу усунути нефі-зич-ну по-ве-дін--ку різних компонентів ди-фе-рен-ці-ального перерізу в об-ла-сті вели-ких кутів розсіяння.

Апробація результатів дисертації. Результати досліджень, викладені в дисертаційній роботі, доповідались на 39 (Ташкент, 1989 р.), 40 (Ленінград, 1990 р.), 41 (Мінськ, 1991 р.), 42 (Алма-Ата, 1992 р.), 43 (Дубна, 1993 р.), 44 (Санкт-Петербург, 1995 р.), 46 (Москва, 1996 р.), 48 (Мо-сква, 1998 р.), 49 (Дуб-на, 1999 р.) і 50 (Санкт-Петер-бург, 2000 р.) Між-на-род-них конференціях з ядерної спектроскопії та струк-тури атомного ядра, Між-народній конференції “Фізика в Україні” (Київ, 1993 р.), Міжнародній кон-ференції “Екзотичні ядра і атомні ма-си” (Арле, Франція, 1995 р.), першій Києвській Міжнародній шко-лі з ядер-ної фізики “Ядерні реакції” (Київ, 1991 р.), четвертій Між--на-род-ній шко-лі КІЯД з ядерної фізики “Колективна ядерна ди-наміка” (Київ, 1994 р.), а також на наукових семінарах в ХНУ ім. В.Н. Ка-ра-зіна, ННЦ ХФТІ.

Публікації. За темою дисертації опубліковано 21 журнальну статтю, список яких наведено наприкінці ав-то-ре-фе-рату, а також 20 робіт в матеріалах і тезах міжнародних конференцій.

Структура дисертації. Дисертаційна робота містить вступ, шість розділів основного тексту з 71 рисунком і 34 таблицями, висновки і списо-к використаних літературних джерел з 245 найменувань. Пов-ний обсяг ро-боти – 311 сторінок, обсяг, що займають рисунки і таб-ли-ці, розта-шо-ва-ні на всій площі сторінки, стано-вить 14 сторінок, список використаних джерел -містить-ся на 25 сто-рінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі викладено сутність і стан наукової проб-ле-ми, яка розв’язу-ва-лась при виконанні цієї роботи, обґрунто-ва-но актуальність теми дисертації, сфор-мульовано мету і задачі дослідження, визначено зв’язок роботи з науко-ви-ми програмами і темами, роз-к-ри-то наукову новизну і практичне значення здо-бутих результатів, відобра-жено особистий внесок здобувача в опуб-лі-ко-ва-ні разом із співавторами наукові праці, подано апробацію результатів ди-сертації, вказано структуру і обсяг дисертаційної роботи. Стисло викладено зміст роботи по розділах.

У першому розділі для аналізу рефракційних явищ в пружному і не-пружному роз-сі-янні легких ядер з енергіями Е 20 – 25 МеВ/нуклон на ядрах різ-ної форми розроблено і за-сто-совано нову феноменологічну S–матричну мо--дель.

У підрозділі 1.1 окреслено основні особливості експериментально ви-мі-ряних дифе-рен-ціальних перерізів розсіяння легких ядер для розглядуваних енергій, проаналізовано фізичні умови, за яких відбуваються досліджувані ядер---ні процеси, пояснено причини виник-нення в ядро-ядер-них зіткненнях реф--ракційних еф-ектів, таких, як ядерна райдуга і фра-ун-гоферівський пе-ре-тин. Подано стислий огляд різних тео-ре-тич-них моделей, що засто-со-вують-ся для опи-су перерізів розсіяння, в яких добре про-являються реф--рак-цій-ні ефек-ти. Виходячи з результатів розрахунків S–мат--риці у ви-со-ко-енер-ге-ти-чному на-ближенні за допомогою потен-ці-алу взає-мо-дії, уявна части-на якого має вудс-саксонівську форму, а дійсна частина – квад--ра-тич-ну вудс-саксонівську фор-му, запропоновано таке шести-пара-мет-рич--не модельне зоб-ра-ження матриці розсіяння в просторі моментів:

(1)

j = 0; 1, (2)

(3)

(4)

де с(L) – фаза кулонівського розсіяння, за яку вибиралась ква-зі-класична фа-за роз-сіяння точкового заряду на однорідно зарядженій сфері;

j – параметр, який визначає інтенсивність поглинання ( j = 0) або ядер-ного заломлення ( j = 1);

Lj – параметр, який характеризує лінійні розміри області сильного пог-линан-ня ( j = 0) або ядерного заломлення ( j = 1);

j – параметр, який характеризує розмиття області поглинання ( j = 0) або залом-лення ( j = 1).

У підрозділі 1.2 викладено S–матричний підхід для аналізу дифе-рен-ці--аль--них перерізів пружного і непружного розсіяння легких ядер з енер-гіями Е 20 – 25 МеВ/нуклон на сфе-рич-них ядрах. Опис непружного розсіяння із збуд-жен-ням низьколежачих однофононних коли-валь-них станів у ядрах міше-ні про-ведено за допомогою матриці розсіяння, яка залежить від ко-лек--тив-них змін-них, що визначають малі коливання ядерної по-верх-ні. Поряд з цим вра-ховано кулонівське збудження тих самих низько-ле-жачих станів у ядрах мі--шені. Такий підхід застосовано для вивчення рефракційних ефектів у 3Не – 12С-розсіянні при енергії Е(3Не) = 82,1 МеВ, 3, 4Не – 40Са-роз-сі-янні при Е(3Не) = 197 МеВ і Е(4Не) = 104 МеВ, 3Не – 48Са-роз-сі-янні при Е(3Не) = 82 МеВ, 6Li – 12С-розсіянні при Е(6Li) = 123,5 і 210,0 МеВ, а також 13С – 12С-розсіянні при Е(13С) = 260 МеВ. Аналіз ди-фе-рен-ці-аль--них перерізів розсіяння проведено на основі розкладення їх на ближній і даль--ній компоненти за до-по-могою як стандартної про-це-дури Фуллера (R.C.Fuller), так і запро-по-нова-ної в дисертації процедури, яка дає змогу усунути спосте-ре-жу-вану в певних ви--падках не-фі-зичну поведінку досліджуваних ком-по-нентів при великих ку-тах розсіяння. Розглянуті перерізи в області кутів, що лежить за фра---ун-го-фе-рів-ськими ос-ци-ля-ціями, практично повністю визнача-ють-ся тільки від-по-від-ни---ми дальніми ком-по-нентами, в яких присутня чітко ви-ражена ядерна рай-ду-га. На рис. 1 наведено як приклад результати аналізу перерізів 4Не – 40Са-роз-сі-ян-ня.

Розрахунки диференціальних перерізів непружного розсіяння викона-но за допо-мо-гою параметрів S–матриці, здобутих при аналізі даних з пруж--но-го розсіяння. З проведеного аналізу експериментальних даних були знай-дені значення таких ядерних параметрів, як ра-діус і ди-фуз-ні-сть поверхні ядра, па-ра-метр прозорості ядер при ма-лих моментах. У кож-но-му з розглянутих ви-пад-ків вивчено поведінку відповідальної за за-лом-лен-ня дійсної частини ядерної фази і квантової функції відхилення. Доведено, що розраховані ди-фе-ренціальні пе-рері-зи пружного розсіяння чутливі до фор-ми S–матриці аж до при--ціль-них параметрів, які на 3 – 5 фм менші за радіус силь--ного поглинання.

Рис. 1. Диференціальні перерізи 4He – 40Cа-розсіяння при енергії Е(4He) = 104 МеВ та їхні ближні і дальні компоненти: а – пружне розсі-ян-ня (на-ве-дено від-ношення перерізів до резерфор-дів-ського перерізу); б – не-пружне роз-сіяння із збудженням в ядрах 40Cа першого стану 3–; 1 – пов-ний пе-ре-різ; 2 – дальній компонент; 3 – ближ-ній ком--понент; 4 – ближ---ній ком-по-нент після застосування процедури, яка усуває його не-фі-зич-ну пове-дін-ку. Точ-ки – експериментальні дан-і.

У підрозділі 1.3 розроблено S–матричний підхід для аналізу реф-рак-цій-них явищ в пружному та непружному розсіянні легких ядер дефор-мо-ва-ни-ми яд-рами s–d-оболонки. Ядра мішені приймались за жорсткі неаксіальні ро-та-то-ри (модель Давидова і Філіппова), і амплі-туди п-ружно-го і непружного роз--сі-яння із збудженням у цих ядрах першого обертального стану 2+ ви-зна-чено з точністю до доданків, квадратичних за параметром квадрупольної де-фор-ма-ції. При цьому також враховано куло-нів-ське збудження першого стану 2+ в ядрах мішені. Проведено аналіз диференціальних перерізів пружного і не-пруж---ного розсіяння легких іонів 3, 4Не на ядрах 24, 26Mg, 28, 30Si і 32S та більш важких іонів 6Li на ядрах 28Si при енергіях на-літаючих частинок 60 – 210 МеВ. Як прик-лад, на рис. 2 наведено ре--зультати розрахунків перерізів 4Не – 24Mg- і 6Li – 28Si-розсіяння. У кожному з розглянутих випадків розраховані на осно-ві одного набору параметрів перерізи пружного і непружного роз-сі-яння вірно описують існуючі екс-пе-риментальні дані. Результати розрахунків із засто-су-ван-ням розкладення пе-ре-різів на ближні і дальні компоненти свід-чать про іс-ну--ва-н-ня в об-ласті досить великих кутів ядерної райдуги, яка при-сутня в дальній амп-лі-ту-ді розсіяння. Доведено, що аналіз даних з розсіяння іонів 3, 4Не і 6Li з енергіями 20 – 43 МеВ/нуклон на ядрах s–d-оболонки дає змогу виявити властивості S–матриці аж до при--цільних параметрів b 2 – 3 фм, які значно менші за радіус силь-но-го пог-ли-нання Rsa 5,5 – 7,5 фм для ядер з масовими числами AT = 24 – 32.

У підрозділі 1.4 на основі розробленого раніше в цьому розділі під-ходу вивчено зміну картини райдужного розсіяння залежно від форми ядер мі-шені, які можуть вважатися жорст-ки-ми неаксіальними ротаторами. Ви-яв-ле-но, що зі зростанням абсолютного значення пара-метра квад-ру-поль-ної 2 або гексадекапольної 4 деформації райдужний максимум у дифе-рен-ці-аль-ному пе-рерізі пружного розсіяння зменшується за величиною і стає менш ви-ра-же-ним, а розташований за ним експоненціальний спад є більш швид--ким. Якщо ядра мішені мають сплюснену форму (2 < 0), то зменшення ди-фе-рен-ці-аль-но-го перерізу непружного розсіяння із збудженням першого ста-ну 2+ в цих яд-рах в області спостереження ядерної райдуги відбувається більш повільно, ніж при розсіянні на яд-рах витягнутої форми (2 > 0). Доведе-но, що для не-пружного розсіяння у випадку, коли параметр асиметрії ядер мішені 2 < 0, ха-рак-терним є зменшення амплітуди райдужного максимуму і нас-туп-ний більш швидкий спад диференціального перерізу, ніж для то-го са-мо-го па-ра-метра 2 > 0.

Рис. 2. Диференціальні перерізи 4He – 24Mg-розсіяння при енергії Е(4He) = 104 МеВ (а, б) і 6Li – 28Si-розсіяння при Е(6Li) = 210 МеВ (в, г) та їхні ближні і дальні ком-по-нен-ти: а, в – п-ружне розсіяння (наве-де-но від-ношення перерізів до ре-зер-фор-дів-сько--го перерізу); б, г – неп-ружне роз-сіяння із збудженням першого стану 2+ в ядрах мішені; 1 – пов-ний пе-реріз; 2 – дальній ком-по-нент; 3 – ближ-ній ком--по--нент. Точки – екс-пе-ри-ментальні дані.

У підрозділі 1.5 визначено зв’язок кута ядерної райдуги R з па-ра-мет-ра-ми і функці-ональ-ною формою оптичного потенціалу. Для цього за допо-мо-гою високоенергетичного на-б-ли--ження здобуто низку наближених виразів для функції відхилення за умови, коли заданим є потенціал Вудса – Саксона або йо-го різні модифікації. Кут R можна подати у вигляді

(5)

де с – кут, який практично збігається з кутом кулонівської райдуги;

R1, d1 і V – радіус, дифузність і глибина дійсної частини потенціалу, який має вудс-саксонівську ( j = 1) або квадратичну вудс-сак-сонівську форму ( j = 2);

Ecm – енергія відносного руху ядер в системі центра мас.

Якщо дійсний опти-чний потенціал вибрати у вигляді суми потенціалу Вудса – Сак-со-на і другої похідної від нього, то кут R також визначається ви-ра-зом (5), де С = 0,56. З формули (5) випливає, що кут ядер-ної райдуги зі зрос-танням енергії спадає за законом R j ~ Ecm–1, а також зсувається в бік більших ку-тів, коли зростають масові числа AP і AT взаємодіючих ядер: R j ~ (AP1/3 + AT1/3)1/2.

У другому розділі рефракційні ефекти в розсіянні легких ядер ядрами проаналізовано на основі різних модельних зображень S–матриці, заснованих на результатах розрахунків за оп-ти-чною моделлю і безмодельному визна-чен-ні дійсної частини ядер-ної фази розсіяння.

У підрозділі 2.1 виявлено, які форми матриці розсіяння S(L) в просторі мо-ментів у високоенергетичному наближенні відповідають оптичному по-тен--ціалу, уявна частина якого має вудс-саксонівську форму, а дійсна час-ти--на – вудс-саксонівську або квадратичну вудс-саксонівську форму. До та-ких мо-делей належить запропонована параметризація S–мат-ри-ці, яка ґрунтується на виборі дійсної частини ядерної фази у вигляді

(6)

де фізичний зміст параметрів 10,1, L1 і 1 такий самий, як і в (2);

(L) – кулонівська фаза розсіяння двох точкових зарядів;

СR – коефіцієнт, значення якого визначається з умови зшиття двох частин повної функції відхилення для L LR і L LR в точці ядерної райдуги L = LR.

Параметризація (6) схожа на запропоновану Кауфманом (S.K.Kauff пара-мет-ри-зацію і відрізняється від останньої тим, що містить східчасту функцію Фермі при L LR і функ-цію L1/2 при L LR . Модуль мат-ри-ці роз-сіяння вибирався у вигляді

(7)

де – параметр прозорості в області малих L, а інші параметри ма--ють той са-мий зміст, що і в (2).

У підрозділі 2.2 на основі параметризації (6), (7) проведено роз-ра-хунки ди-фе-рен-ціальних перерізів пружного 4Не – 12С-розсіяння при енергіях Е(4Не) = 120,0, 139,0 і 172,5 МеВ, 4Не – 40Са-розсіяння при Е(4Не) = 104,0 і 141,7 МеВ та 4Не – 90Zr-розсіяння при Е(4Не) = 141,7 МеВ. Ре-зуль-тати розра-хун-ків свідчать, що S–матричний підхід із застосуванням за-про-понованої па-ра-метризації ядерної фази (6) дає змогу здобути вірний опис екс-пе-рименталь-но виміряних перерізів, які містять е-фект ядерної райдуги при досить вели-ких ку-тах. Виявлено високу чутливість розрахованих пере-рі-зів до форми S–мат-ри-ці при малих моментах. До-ве-дено, що знайдений даль-ній компонент ди--фе--ренціаль-но-го пе-ре-різу п-ружного 4Не – 40Са-роз-сі-яння при Е(4Не) = 104 МеВ уз-годжується з від-по-відним компонентом, визначеним із обвід-них ви-мі-ря-но-го диференціаль-но-го перерізу.

У підрозділі 2.3 вивчено прояви рефракційних ефектів в розсі-янні лег-ких ядер ядрами на основі модельного зображення дійсної час-тини ядерної фази в фор-мі квадрата східчастої функції Фермі. Проаналізовано сукупність експе-ри---мен-тальних даних з пружного і не-пруж-ного 3Не – 12С-розсіяння в інтервалі енер-гій 24 – 40 МеВ/нуклон. При цьому розрахунки ди-фе-рен-ці-аль-них перерізів непружного роз-сіяння проведено за допомогою підходу, викла-де-ного в першому розділі ди--сертаційної роботи. Доведено, що розраховані перерізи пружного роз-сі-ян-ня і непружного роз-сіяння із збудженням перших станів 2+ і 3– в ядрах 12С пов-ністю ви-значаються дальніми компонентами в області кутів, де фор-му-єть-ся широкий рай-дужний мак-си-мум, за яким роз-по-чи-нається експо-нен-ці-альне зменшення перерізу. Ре-зуль-та-ти дослідження чут-ли-вості розгля-ну-тих пе-ре-рі-зів пружного роз-сі-яння до форми S–матриці при малих при-ціль-них пара-мет-рах свідчать про можливість зондування області взаємодії аж до при--ціль-них параметрів, які на 3,0 – 3,5 фм менші за радіус сильного пог-ли-нан-ня Rsa ~ 5,0 фм.

У підрозділі 2.4 аналіз ефектів заломлення в пружному розсіянні лег-ких іонів атомними ядрами проведено на основі безмодельного визначе-ння дійсної частини ядерної фази в формі розкладання ії за повним набором функ-цій, який складається зі східчастої функції Фермі та всіх похідних від неї. Мо-дуль мат-риці розсіяння вибирався у вигляді (7), де g(L, L0 , 0) = 1 – f(L, L0, 0). Та-кий підхід застосовано для розрахунків диференціальних пе-ре-різів пруж-но-го розсіяння іонів 3Не і 4Не ядрами 12С в інтервалі енергій 26 – 40 МеВ/нук-лон. Розраховані перерізи коректно опи-сують експериментальні дані як в об-ласті фраун-го-фе-рів-ських осциляцій, так і в області, де прояв-ля-ють--ся рай-дуж-ні ефекти. Виявлено, що в кож-но-му з роз-гля-нутих випадків по-ве-дінка перерізу при великих кутах відтворюється його дальнім ком-по-нен-том. Із здо-бу-тих функ-цій відхилення визначено значення кута ядерної рай-ду-ги. Ці зна-чен-ня узгоджуються з ре-зуль-та-тами розрахунків за іншими S–мат-рич-ними мо-де-ля-ми та оп--тичною моделлю.

У підрозділі 2.5 досліджено потенціали взаємодії легких ядер з яд-ра-ми, відтворені у високоенергетичному наближенні за мат-рицею розсі-ян-ня, яка вибиралась у різних мо-дель-них зображеннях, що застосовуються для опи-су рефракційних ефектів у диференціальних перерізах роз-сіяння.

За умови, що ядер-на фаза має форму 2 j(L) = j f j+1(L, Lj , j ), j = 0; 1, було здобуто та-кий вираз для потенціалу: , де

(8)

(9)

(10)

k – хвильове число відносного руху ядер, що стикаються. Формули для вели-чин справджуються, якщо ” .

Параметри потенціалу, уявна частина якого має вудс-саксо-нів-ську фор-му, а дійсна частина – квадратичну вудс-сак-со-нівську фор-му, пов’язані з па--раметрами матриці роз-сіяння (1) – (4) співвідношеннями (9) і W = 0 Ecm, V = 1 Ecm. За допомогою наведених вище формул і результатів аналізу в S–мат--ричному підході перерізів райдужного розсіяння легких ядер було роз-рахо-вано потенціали взаємодії 4Не + 40Са при енер-гії Е(4Не) = 104 МеВ, 3Не + 12С при Е(3Не) = 82,1 МеВ і 6Li + 12С при Е(6Li) = 210 МеВ. На рис. 3 як приклад на-ве-дено потенціали взаємодії іонів 4Не з ядрами 40Са. Виявлено, що для ядро-ядерних потенціалів, ви-зна-чених на основі модельних зображень S–матриці та оптичної моделі, характерною є близька схожість, що починається з від-ста-ней, які на декілька фм менші за ра-ді-ус силь-но-го пог-ли-на-ння Rsa.

Рис. 3. Радіальні залежності уявної W(r) і дійсної V(r) час-тин потенці-а-лу взаємодії ядер 4Не з ядрами 40Са при енер-гії Е(4Не) = 104 МеВ: 1 – ре-зуль-тат розрахунків із застосуванням матриці розсіяння (1) – (4); 2 – ре-зуль-тат розрахунків за допомогою формули (8) і ейкональних ін-тег-ралів; 3 – оптичний по-тен-ціал; 4 – ре-зультат розрахунків за фор-му-ла-ми (8) – (10); Rsa – ра-ді-ус силь-но-го пог-ли-на-ння.

У третьому розділі для аналізу інтерференційних явищ в розсі-янні лег-ких ядер про-міжних енергій атомними ядрами запропоновано і засто-со-ва-но новий ме-тод ви-ді-лен-ня реф-рак-ційного і дифракційного внесків до пере-рі-зів п-ружного і не-пруж-ного розсіяння.

У підрозділі 3.1 розроблено новий метод визначення рефракційного і диф-ракційного внесків до диференціальних перерізів пружного розсіяння і не-пружного розсіяння із збуд-женням в ядрах мішені низьколежачих ко-лек-тив-них ста--нів. Його сутність полягає у виділенні в амплітуді роз-сіяння, яку по-дано у вигляді розкладення за поліномами Лежандра, таких складових

(11)

(12)

(13)

де – кут розсіяння;

f c() – амплітуда резерфордівського розсіяння;

амплітуда f D() описує тіль-ки поглинання розсіюваних частинок, викривлене кулонівською взаємодією (дифрак-цій-ний внесок до амплітуди (11));

амплітуда f r() описує ядер-не заломлення у присутності куло-нів-ської взаємо-дії, модифіковане поглинанням (рефракційний внесок до амплітуди (11)), а інші позначення не від-різ-ня-ються від вжитих в (1), (6) і (8).

На основі викладеного в першому розділі дисертаційної роботи S–мат-ричного під-хо-ду знайдено рефракційний і дифракційний внески до дифе-рен-ціальних перерізів непружного розсіяння із збудженням в парно-парних сферичних ядрах мішені низьколежачих коли-вальних станів і неп-ружного роз-сіяння із збудженням в ядрах s–d-оболонки першого обер-таль-ного стану 2+. За до-по-мо-гою цих внесків можна визначити вплив ядерного заломлення і пог-ли-нан-ня на про-яви спостережуваних інтерференційних ефектів.

У підрозділі 3.2 запропонований раніше в цьому розділі метод виді-лен-ня внесків, пов’язаних з поглинанням і заломленням, застосовано для ана-лізу експериментальних даних з пружного і неп-ру-жного 4Не – 40Са- і 6Li – 12С-розсіяння при енергіях 26 і 35 МеВ/нуклон, від-повідно. Виявлено, що роз-гля-дувані перерізи пружного і непружного розсіяння від-тво-рю-ються реф-рак-ційними внесками в об-лас-ті кутів 35, де спостерігаються широкий рай-дуж-ний максимум і на-ступ-ний екс-по-нен-ці-аль-ний спад (див. рис. 4, а, б). Вка-за-но інтервали кутів, в яких поведінка досліджуваних диференціальних пе-ре-рі-зів визначається ін-тер-ференцією реф-рак--цій-ного і дифракційного внес-ків до амплітуди роз-сі-ян-ня. Для знай-де-них диф-ракційних внесків до роз-гля-ну-тих пе--рерізів харак-тер-ною є картина диф--рак-ції Фраунгофера. За-про-по-но-ва-но спо-сіб усунення нефі-зич-ної пове-ді-нки цих внесків в області великих ку-тів, ре-зультат застосування яко-го наведено як приклад на рис. 4, а.

У підрозділі 3.3 на основі запропонованого методу розкладення дифе-рен--ці--аль-них перерізів розсіяння на рефракційний і дифракційний компонен-ти про-ведено аналіз експери-мен-тальних даних з пружного і непружного роз--сі-яння легких ядер з енергіями Е 20 – 35 МеВ/нуклон на ядрах s–d-обо-лон-ки різ-ної форми. Визначено роль рефракційного і диф-рак-ційного ком-по-нен-тів у формуванні перерізів 4Не – 24Mg-розсіяння при Е(4Не) = 119 МеВ, 3Не – 28Si-розсіяння при Е(3Не) = 60 МеВ і 6Li – 28Si-розсіяння при Е(6Li) = 210 МеВ (рис 4, в, г). Доведено, що кожний з розглянутих дифе-рен-ціаль-них перерізів п-ружного роз-сі-яння і непружного розсіяння із збудженням в ядрах 24Mg і 28Si першого ста-ну 2+ в області досить великих кутів визначається тіль-ки реф-рак-ційним компонентом, який стає домінуючим після о-станнього перетину його з дифракційною складовою. Виявленою особливістю реф-рак-ційного ком-по-нен-та перерізу пружного 6Li – 28Si-розсіяння є наявність рай-дуж-ного плато за-мість характерного широкого максимуму (рис. 4, в).

У підрозділі 3.4 знайдено правило фаз для рефракційних ком-по-нен-тів дифе-рен-ціаль-них перерізів пружного і непружного розсіяння легких ядер про--міжних енергій. На основі S–матричної моделі Кауфмана здобуто ана-лі-тич-ні вирази для компонентів перерізів, що вив-ча-ються. Проведено числові роз--ра-хунки рефракційних компонентів перерізів 3Не – 12С-, 6Li – 12С- і 13С – 12С-розсіяння при енергіях налітаючих ядер Е = 20 – 35 МеВ/нук---лон і 4Не–40Са-розсіяння при Е = 26 МеВ/нуклон із застосуванням пара-мет-ри-за-ції S–мат-риці (1) – (4). Здо-бу-ті результати свідчать, що для розглянутих ком-по-нен-тів вико-нується пра-ви-ло фаз, подібне до правила фаз Бле-ра для перерізів роз-сіяння: рефракційні ком-поненти перерізів неп-ружно-го розсіяння із збуд-жен-ням од-но-фононних ко-ли-вальних станів зі спіном J осцилюють в фазі з реф-рак--цій-ним ком-по-нен-том перерізу пружного роз-сі-яння, коли J непарне, і в про-ти-фазі, коли J парне.

Рис. 4. Виділення рефракційних і дифракційних внесків до диферен-ці-аль-них перерізів 4Не – 40Cа-розсіяння (а, б) при енергії E(4Не) = 104 МеВ і 6Li – 28Si-розсіяння (в, г) при енергії E(6Li) = 210 МеВ: а, в – п--ружне розсі-ян-ня (на-ведено відношення перерізів до резерфор-дів-ського пере-рі-зу); б – не-пруж-не розсіяння із збудженням першого стану 3– в ядрах 40Cа; г – не-пруж-не розсіяння із збудженням першого стану 2+ в ядрах 28Si; 1 – пов-ний переріз; 2 – рефракційний внесок; 3 – диф-рак-цій-ний внесок; 4 і 5 – від-повідно дифракційний і рефрак-цій-ний внески після за-сто-сування про-це-дури, яка усуває їхню нефізичну по-ве-ді-нку. Точки – експериментальні дані.

У підрозділі 3.5 подано більш детальний розгляд рефрак-цій--них ефек-тів, що спостерігаються в диференціальних перерізах розсіяння лег--ких ядер про-міжних енергій яд-ра-ми. Це забезпечує застосування роз-ро---бленого методу ви-зна-чення рефракційного і диф-рак-цій-ного компонентів перерізу (формули (11) – (13)) для аналізу даль-ніх складових перерізів пруж-ного та непружного роз-сіяння. Такий аналіз про--ведено для 3Не – 12С-, 13С – 12С- і 4Не – 40Са-роз-сіяння при енергіях налітаючих ядер Е = 20 – 26 МеВ/нук---лон. Виявлено, що даль-ня скла-дова перерізу як пруж-ного розсіяння, так і непружного розсі-яння із збуд-женням в ядрах мі-ше-ні низьколежачих колективних станів ви-зна-ча-єть-ся тіль-ки рефракційним ком-по-нентом в області досить ве-ли-ких кутів, де роз-та-шо-ва-ні райдужний макси-мум і експоненціальний спад. Для менших кутів поміче-но вплив внеску, зумовленого інтер-фе-рен-цією рефракційного і диф-рак--ційного компонентів дальньої амплітуди розсіяння, на