МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ОДЕСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ МОРСЬКИЙ УНІВЕРСИТЕТ

НІЛЬВА

Олександр Юхимович

УДК 629.12:532.059.041

СИЛИ ХВИЛЬОВОЇ ПРИРОДИ, ЩО ДІЮТЬ НА СУДНО

НА ЧИМАЛОМУ МІЛКОВОДДІ ТА МІЛИНІ

Спеціальність 05.08.01 "Теорія корабля"

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Одеса – 2001

Дисертація є рукописом.

Робота виконана в Одеському державному морському університеті. Міністерство освіти і науки України.

Науковий керівник | Доктор технічних наук, професор Воробйов Юрій Леонідович, Одеський державний морський університет, ректор

Офіційні опоненти | Доктор технічних наук, професор Сліжевський Микола Борисович, Український державний морський технічний університет (м. Ми-ко-лаїв), завідуючий кафедрою гідро-механіки

Кандидат технічних наук, старший науковий співробітник Поздєєв Валерій Олександрович, Інститут імпульсних процесів та технологій НАН України (м. Ми--ко-лаїв)

Провідна установа | Одеська державна морська академія, Міністерство освіти і науки України, Одеса

Захист відбудеться "14" березня 2001 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д .060.01 в Одеському державному морському університеті, за адресою: Одеса, вул. Мечнікова, 34

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Одеського державного морського університету за адресою: Одеса, вул. Мечнікова, 34

Автореферат розісланий " 9 " лютого 2001 р.

Вчений секретар к.т.н., доцент

спеціалізованої вченої ради Шибаєв О.Г.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальнiсть теми. Iнтенсифiкацiя судноплавства, активне будiвництво портiв у нових нетрадицiйних районах iз недостатнiми глибинами пiдсилює напруженiсть морських шляхiв i, як наслiдок, обумовлює чи-мале погiршення умов судноплавства. Усе це призводить до зростання аварiйностi свiтового транспортного флоту i збiльшення числа аварiй з особливо важкими наслiд-ками. Серед всiх аварiй суден 60-70% припадає на навiгацiйнi аварiї, iз яких понад 45% – посадки на мiлину та навали на береговi споруди.

В практицi проведення морських аварiйно-рятувальних робiт на морi зняття судна з мiлини є одним iз задач, що найбiльш зустрiчаються. Проте практично весь вiдомий розрахунковий матерiал, зв'я-за-ний з цим видом робiт, становить статистичну iнформацiю, що дозволяє оцiнити необхiдне стягувальне зусилля залежно вiд роду ґрунту i втрати осадок аварiйного судна.

Якщо ж судно, що знаходиться на мiлинi, випробує вплив розвиненого морського хвилювання, або на нього набiгає система хвиль вiд iншого судна, що проходить повз, то питання визначення сил i моментiв хвильової природи, дiючих на корпус аварiйного судна, залишається досi вiдкритим.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконана на кафедрі Теорії і проектування корабля ОДМУ; проведені дослідження є частиною комплексної загальнокафедральної наукової проблеми "Забезпечення безпеки плавання і підвищення ефективності експлуатації морського флоту і портів".

Мета i задачi дослiдження. Виходячи з викладеного вище, мета дисертацiйної роботи мiститься в опрацюваннi засобу визначення сил i моментiв хвильової природи, дiючих з боку набiгаючого хвилювання на судно, що знаходиться на чималому мiлководдi i мiлинi, а також в утвореннi iнженерної методики оцiнки загальної мiцностi судна на мiлинi з урахуванням дiї набiгаючих хвиль.

Наукова новизна одержаних результатiв. В роботi одержала подальший розвиток технiка застосування засобу зрощуваємих асимптотичних розкладень в рiшеннi потенцiальних гiдродинамiчних задач на чималому мiлководдi. Розроблено спосiб визначення збурюючих сил хвильової природи, що дiють на судно на чималому мiлководдi, з урахуванням тримiрностi обтiкання корпусу. Вперше одержанi простi формули, що дозволять обчислити скачок потенцiалу швидкостей дифрагованого поперечного руху рiдини на корпусi судна. Розроблено наближений спосiб розв'язання iнтегрального рiвняння Фредгольма другого роду спеціального виду iз застосуванням гармонiйних рядiв Фур'є.

Практичне значення одержаних результатiв. Розробленi iнженернi методики призначенi для включення у склад комплекту керуючих технiчних документiв, що застосовуються при проведеннi аварiйно-рятувальних робiт на морi, для утворення вiдповiдного програмного забезпечення для ЕОМ. Методики були використанi в практичнiй дiяльностi Управлiння буксирно-рятувального i спецiалiзованого флоту (УБРСФ ЧАБ) та ДСК Чорноморське морське пароплавство (ЧМП) при проведеннi конкретних морських рятувальних робiт. В ДСК УкрФеррi розробленi методики були використанi при опрацюваннi доповнень до Iнформацій про остійнiсть та мiцнiсть суден. Теоретичні і практичні результати роботи використовуються у навчальному процесі та дипломному проектуванні на кораблебудівному факультеті ОДМУ. Факти використання пiдтвердженi вiдповiдними актами.

Апробацiя роботи. Основнi результати i висновки дослiджень, що наведені у дисертацiї, обговорювалися i були схваленi на науково-технiчних конференцiях професорсько-викладацького складу ОДМУ в 1992-1999 рр., на Шостій міжнародній конференції щодо остійності суден та океанських споруд в Варні (Болгарія) у 1997 р., на засіданні технічної ради УБРСФ ЧАБ у 1999 р., на сумісному засіданні кафедр "Теорія та обладнання судна" та "Управління судном" ОДМА у 1999 р.

Публiкацiї. Результати дослiджень за темою дисертацiї вiдбитi у 6 друкованих робо-тах, 4 iз яких надруковані у збірниках "Вісник ОДМУ".

Структура i обсяг роботи. Дисертацiя складається iз введення, п'яти розділів, висновків, списку використаних джерел iз 113 найменувань i трьох додаткiв. Загальний обсяг роботи складає 202 сторiнки машинописного тексту, включаючи 42 рисунка (всього 36 сторінок), 15 таблиць (всього 10 сторінок). Обсяг списку використаних джерел 11 сторінок, додатків – 32 сторінки разом.

ЗМIСТ РОБОТИ

У введеннi приведенi класифiкацiї i стислi описи як аварiйностi морського флоту, так i вiдповiдних морських аварiйно-рятувальних робiт. Обґрунтована актуальнiсть i практична значимість задачi, що прийнята для дослідження.

У першому розділі поставлена i розв'язана гiдродинамiчна задача про знаходження потенцiалу швидкостей дифрагованого хвильового руху рiдини, який утворився при переломленнi регулярних хвиль на корпусi судна, що знаходиться на чималому мiлководдi.

Рiдина вважається iдеальною i нестислою, а її збурений рух – потенцiйним. Судно будемо вважати здовженим тiлом, а мiлководдя – "чималим", коли

B/L = O(), T/L = O(), H/L = O(), H/T = O(1), <<1,

де Н – глибина води; L, B, T – розміри судна.

Потенцiал швидкостей сумарного збуреного хвильового руху рiдини має вигляд

= * + d ,

де * – потенцiал набiгаючого хвилювання,

d – потенцiал дифракцiйного хвильового руху рiдини.

Потенцiал може бути представлений у вигляді суми синусної та косинусної складових

(x,y,z,t) = c(x,y,z)Cos(t) + s(x,y,z)Sin(t). (1)

У свою чергу для потенцiалiв c,s має мiсце наступна крайова задача:

(x,y,z)E ; (2)

, (x,y,z)S; (3)

(x,y,0) ; (4)

, (x,y) ]-, [, z = H; (5)

x , y , (6)

де S – змочена поверхня корпуса судна;

/n– оператор диференціювання по зовнішній нормалі до поверхні S;

– площина z=0 з виключеною частиною, що обмежена пересіченням цієї площини із поверхнею S;

E – шар 0 z H із виключеною частиною, що обмежена поверхнею S; –

кругова частота хвиль; g = ,81 м/с2 – прискорення сили тяжіння.

Сформульована крайова задача розв'язується за допомогою одного iз сучасних аналiтичних засобiв дослiдження потенцiальних гiдродинамiчних задач – методу зрощуємих асимптотичних розкладень (ЗАР).

Вiдповiдно до методу ЗАР область визначення потенцiалу збурених швидкостей рiдини умовно розбивається на двi зони: зовнiшню, де y/L = O(1), i внутрiшню, де y/L = O(). У кожнiй iз зон формулюється своя крайова задача.

Крайова задача у внутрiшнiй областi описує рух рiдини в безпосереднiй близькостi вiд корпусу судна, задача у зовнiшнiй зонi характеризує збурений рух на достатньо великому вiддаленнi вiд судна. Розв'язок крайових задач для обох зон асимптотично зрощуються на межi їх роздiлу, утворюючи по всій областi, що зайнята рiдиною, рiвномiрно придатне наближений розв'язок поставленої гiдродинамiчної задачі.

У зовнiшнiй зонi розкладемо потенцiали c,s(x,y,z) в ряд Тейлора поблизу дна, z = H:

(7)

Пiсля ряду перетворень одержимо, що у зовнішній зонi потенцiали задовольняють рiвнянню Гельмгольца

(x,y) o , (8)

де k – корiнь рівняння kTh(kH)=2g – "хвильове число" на мiлководдi.

Тут зовнiшня зона o становить горизонтальну площину Oxy iз виключеним вiдрiзком [-L/2; L/2] осi Оx, за допомогою якого моделюється корпус судна в цiй зонi. У зовнiшнiй зонi гранична умова на корпусi не формулюється, бо змочена поверхня S вiдноситься до внутрiшньої зони. Можна тiльки вказати, що при переходi через вiдрiзок [-L/2; L/2] осi Оx у зовнiшнiй зонi потенцiал 0(x,y,z) має розрив, тобто

. (9)

Функцiя 0(x) невiдома i знаходиться при зрощеннi рiшень задачi у внутрiшнiй та зовнiшнiй зонах на їх межі.

Для розв'язання задачi у зовнiшнiй зонi застосовується теорема Грiна, що для рiвняння Гельмгольца (8) має вигляд

(10)

де – функцiя Грiна; –

функцiя Ганкеля;

С – будь-яка крива, що охоплює відрізок [-L/2; L/2] на площині Оxy.

Зауважимо, що тут

(11)

Iнтеграл за контуром в (10) перетворюється до iнтегралу вздовж вiдрiзку
[-L/2;] осi Оx, що імітує корпус судна:

(12)

Позначаючи через 0(x) скачок нормальної похiдної потенцiалу при переходi через вiдрiзок [-L/2; L/2] осi Ox одержимо, що

, де (13)

(14)

. (15)

Треба зауважити, що 0(x,y) та 0(x,y) – парнi по y функцiї.

Маючи на увазі, що зрощення проводиться на внутрiшнiй межi зовнiшньої зони, складемо вираз для потенцiалу 0 поблизу цiєї межі, для чого розкладемо потенцiал в ряд Тейлора по y при y 0:

(16)

Враховуючи парнiсть, iз останнього виразу можна одержати з точнiстю до другого порядку малості таку залежнiсть для потенцiалу 0:

(17)

Розглянемо тепер течiю рiдини у внутрiшнiй зонi. Впровадимо "розтягнутi" координати Y=y/, Z=z/. Рiвняння Лапласа ( 2 ) набуває вигляду

(18)

тобто з точнiстю до малих другого порядку течiя рiдини у внутрiшнiй зонi є двомірною i вiдбувається у шпангоутних площинах.

Обговоримо поводження потенцiалiв c,s(Y,Z,x) на великому вiддаленнi вiд шпангоутного контуру. Враховуючи характер обтiкання, покладемо:

, (19)

де U(x) – швидкiсть струму на великому вiддаленнi вiд шпангоуту у внутрiшнiй зонi, що невiдома, i знаходиться на етапi зрощення;

C(x) – коефіцієнт "блокування", що визначається глибиною водосховища i формою шпангоутного контуру.

Розглянемо граничну умову на корпусi судна, записану у "зовнiшнiх"
змiнних:

(20)

На мiлководдi потенцiал набiгаючого хвилювання вiдомий:

, (21)

де r – амплiтуда хвиль, – кут бiгу хвиль.

Використовуючи вирази (20) та (21), одержимо внутрiшню задачу першого наближення для потенцiалу дифрагованого хвильового руху при поперечно  горизонтальних коливаннях, яка записана у зовнiшнiх перемiнних. Функцiї та гармонічні по y і z у шпангоутних площинах x = const, вони задовольняють умовам непротiкання крiзь вiльну поверхню z = 0 та дно z = H та наступним граничним умовам на контурi шпангоута з абсцисою x:

(22)

(23)

Проведемо зрощення рiшень у внутрiшнiй i зовнiшнiй зонах, користуючись простішим принципом ЗАР: "внутрiшня границя зовнiшнього розкладення дорiвнює зовнiшнiй границi внутрiшнього розкладення". Вiдповiдно до цього принципу випишемо вираз для потенцiалу у внутрiшній зонi, користуючись виразом для потенцiалу в зовнiшньої зонi (17) i враховуючи при цьому, що для поперечно-горизонтальних коливань iз (14) слiдують умови 0(x,0)= 0(x)=0:

(24)

Звернемося до плоскої задачі Неймана для потенцiалу швидкостей (y,z;x) (координата x зафiксована), в якій граничнi умови аналогічні нашому випадку:

(25)

Розв'язання такої задачі Неймана вiдоме i описується розв'язком iнтегро-диференціального рiвняння

(26)

Граничнi умови (25) вiдрiзняються вiд граничних умов (22), (23), (24) тiльки наявнiстю в останнiх додаткових множникiв у правих частинах умов на контурi.

Очевидна iстиннiсть наступної теореми:

Якщо є два потенціали 1 та 2 – гармонійні функції, а граничнi умови на контурi мають вид

тодi 2=А1.

Вiдповiдно до цiєї теореми достатньо розв'язати рiвняння (26), а пiсля цього, помножив одержаний розв'язок на вiдповiднi коефіцієнти, одержати розв'язок для граничних умов (22), (23), тобто знайти невідомий розрив d(x). Перепишемо рiвняння (26) з урахуванням позначень (14), (15), а також рiвняння Гемгольца (8).

. (27)

При вiдомій функції коефiцiєнту блокування C(x) дане рiвняння становить собою iнтегро-диференціального рiвняння вiдносно невiдомого скачку потенцiалу (x).

Вважаючи, що рiвняння (27) розв'язане i функція d(x) знайдена, запишемо вираз для дифракцiйного потенцiалу безпосередньо на корпусi судна. Iз рiвняння (24) випливає, що при y = 0

, (28)

тобто, знаючи d(x), для визначення збурюючих сил i моментiв можна використати стандартну процедуру iнтегрування уздовж змоченого контуру шпангоута.

У другому розділі одержані розрахункові залежності для визначення величин збурюючих сил та моментів хвильової природи.

Розглянемо приблизне розв'язання iнтегро-диференціального рiвняння (27). Пред-ставимо скачок потенцiалу (x) i функцiю Ганкеля у комплексному видi:

(x)=u(x) + iv(x); (29)

(30)

Підставимо (29), (30) у (27) i вiдокремимо дiйсну та уявну частини:

(31)

(32)

Пiсля ряду перетворень i використанню операцiї перетворення iнтегралiв типу Коши, вирази (30) i (31) можна привести до такого виду:

(33)

(34)

де I, Q – допомiжнi функцiї, а ядро К(x,) визначається отак

(35)

Система рiвнянь (33) – (34) є остаточним результатом перетворень, за допомогою яких вдалося перейти вiд iнтегро-диференціального рiвняння до системи двох iнтегральних рiвнянь Фредгольма II роду iз симетричним різницевим ядром вiдносно шуканих функцiй u(x) та v(x) .

Перейдемо до розв'язання системи (33) – (34). Розкладемо шуканi функцiї u(x) та v(x) у ряди Фур'є на вiдрiзку [-L/2; L/2], вважаючи що (L/2)=0.

(36)

(37)

Підставимо розкладення (36), (37) до рiвняння (33).

(38)

В одержаному рiвняннi усi доданки правої частини, за винятком першого, становлять суми нескiнченних рядiв по n. Для того, щоб доданок, який залишився, також представити у видi нескiнченного ряду, використаємо вiдоме розкладення:

за допомогою якого представимо перший доданок правої частини отак:

(39)

Пiсля цього рiвняння розпадається на нескiнченну систему рiвнянь – по одному рiвнянню для кожного номеру n. Кожне рiвняння iз одержаної нескiнченної системи помножимо на синус або косинус вiдповiдного аргументу i проінтегруємо обидві частини по вiдрiзку [-L/2; L/2] осi Оx. Рiвняння (38), що розглядається, розпадається на нескiнченне число систем двох рiвнянь. Запишемо одну таку систему при n=m.

(40)

(41)

де коефiцiєнти Ti, Si становлять iнтеграли виду

(42)

що вiдрiзняються один вiд іншого комбiнацiєю функцiй Cos i Sin, I i Q.

Виконавши аналогiчнi перетворення рiвняння (34), одержимо ще одну нескiнченну систему двох рiвнянь; така система при n=m має вигляд:

(43)

(44)

Таким чином, одержана нескiнченна множина систем чотирьох рiвнянь. Розв'язуючи цi системи для кожного значення n можна визначити невiдомi коефiцiєнти a2n, b2n-1, c2n, d2n-1.

Числові експерименти показали, що для об'єктiв нормальних суднових форм одержанi ряди для коефiцiєнтiв a2n, b2n-1, c2n, d2n-1 збігаються цiлком задовiльно, тобто вирази (29), (36), (37) з урахуванням коефіцієнтів із (22), (23) є надiйним наближенням для скачку потенцiалу d(x) дифрагованого хвильового руху.

Випишемо вирази для визначення збурюючих сил i моментiв. Головна частина збурюючих сил визначається iнтегруванням потенцiалу набiгаючого хвилювання * уздовж змоченої поверхнi корпусу судна. Вираз для амплiтуди косинусної та синусної складових поперечно - горизонтальної сили Крилова - Фруда має вигляд:

(45)

Пiдставляючи сюди вiдомий вираз (21) для потенцiалу *, легко одержати вираз, придатний для обчислень:

(46)

Дифракцiйна (гiдродинамiчна) частина збурюючих сил визначається iнтегруванням уздовж змоченої поверхнi дифракцiйного потенцiалу. Вираз для амплiтуди косинусної та синусної складових гiдродинамiчної частини поперечних збурюючих сил, для яких вiдповiднi потенцiали записуються у виглядi (28), має вигляд:

(47)

Маючи на увазi симетрiю суден вiдносно дiаметральної площини, а також парнiсть підінтегральної функцiї, останню формулу можна перетворити:

. (48)

Вираз (48) легко алгоритмізується для чисельних розрахункiв при наявностi наближення (29), (36), (37) для d(x).

Аналогiчно виписуються формули для складових вертикальної збурюючої сили. Вираз для амплiтуди косинусної та синусної складових амплiтуди головної частини вертикальної сили:

. (49)

Потенціал d3 дифракційного руху рідини при вертикальних коливаннях описується виразом

. (50)

З оглядом на (50) амплiтуди косинусної та синусної складових гідродинамічної частини вертикальної збурюючої сили має вид

(51)

Амплiтуди збурюючих поперечно-горизонтальної i вертикальної сил, дiючих на судно, що знаходиться на мiлинi, розраховуються стандартним чином:

. (52)

Розрахунковi вирази для моменту рискання одержані з вiдповiдних формул для поперечної сили при замiнi у підінтегральному виразi dS на xdS .

У третьому розділі наведенi результати порiвняння теоретичних i експериментальних даних.

Експериментальнi дослiдження по визначенню збурюючих сил вiд набiгаючого хвилювання на судно, що знаходиться на чималому мiлководдi, були проведенi в дослiдному басейнi Одеського державного морського унiверситету (ОДМУ).

Експерименти проводилися на спецiально створеній для цiєї мети установцi, яку спроектували та виготовили за ініціативою та участю автора дисертацiї.

Збурюючи сили вимiрювалися на закрiпленiй моделi, при цьому iмiтувалася як посадка судна на мiлину, так i плавання його на мiлководдi.

У ролi об'єкту дослiдження прийнята модель балкеру типу "Зоя Космодемьянская", виконана в масштабi 1:200. Модель виготовлена iз пінопласту i покрита сплавом парафiну i воску. На моделi жорстко закрiплений динамометр для вимiру збурюючих сил. Для iмiтування посадки на мiлину знизу моделi був закрiплений спецiальний пристрiй.

З метою проведення дослiджень в умовах мiлководдя в басейнi було встановлене друге дно iз дерев'яних щитiв. Хвилювання створювалося пластинчастим хвильопродуктором, характеристики хвилювання реєструвались струнними датчиками, встановленими на вiдстанi приблизно 3 м перед моделлю, що дозволяло записати на початку кожного експерименту хвилювання, неспотворене вiдбитою вiд стiнок басейну та моделi хвилею.

Модель встановлювалася на вимiрювальнiй установцi пiд кутом до набiгаючого хвилювання. Сигнали, що надходять iз силовимiрювальних елементiв, пiдсилювалися тензометричним пiдсилювачем i пiсля цього записувалися у виглядi файлiв даних на ПЕОМ. Всього записувалося чотири процеси: хвилювання hв(t) i три величини, що становлять найбiльший iнтерес при розв'язанні аварiйно-рятувальних задач: поперечна сила Fy(t), вертикальна сила Fz(t), момент рискання Mz(t).

При дослiдженнях на мiлководдi вiдносна глибина води складала H/T = 1.1. Перiод хвиль змiнювався в межах вiд 0,55 до 1,4 сек , що вiдповiдало вiдносним довжинам хвиль =/L вiд 0,45 до 1,4. Вимiри виконувалися на трьох курсових кутах: 30o, 60o, 90o.

На пiдставi приведених вище формул були зробленi розрахунки для балкеру "Зоя Космодемьянская". Аналіз розрахунково-експериментальних даних дозволив зробити слідуючи висновки.

1. Поперечно-горизонтальна сила набуває найбiльших значень при кутi набiгання =90o, при цьому максимум кривої приходиться на дiапазон вiдносних довжин хвиль = 0,6-0,7. Максимальнi значення поперечної сили треба очiкувати при вiдноснiй глибинi H/T=1,3.

2. Головна частина поперечно-горизонтальної сили може приймати значення в дiапазонi 60%  % вiд величини самої сили, отож при розрахунку сил цієї категорiї облiк дифракцiйної складової обов'язковий.

3. Максимальнi значення вертикальна сила приймає при кутi набігання = 90o, при цьому її величина незначно залежить вiд величини зазору днище-дно.

4. Величина головної частини вертикальної сили складає не менш 98% самої сили; таким чином, облiк дифракцiйної складової при розрахунку вертикальної сили зайвий.

Треба зауважити, що дослiджувалася посадка судна на фiльтруючі ґрунти, коли гiдродинамiчний тиск передається на днище судна. Посадку на нефiльтруючі ґрунти, коли не передається гiдродинамiчний тиск, дослiджувати особливого змiсту не має: зрозумiло, що у такому випадку величина вертикальної сили буде мало вiдрiзнятися вiд нуля.

5. Момент рискання набуває найбiльших значень при =70o в дiапазонi вiдносних довжин хвиль = 0,6-0,7 . Максимальнi моменти рискання треба очiкувати, як i для поперечних сил, при вiдноснiй глибинi H/T = 1,3. При незмiнному кутi набiгання центр тиску набiгаючих хвиль монотонно змiщується до мiделю судна при зростаннi зазору днище-дно, що пояснюється наявнiстю течiї рiдини уздовж корпусу судна, яка збiльшується з зростанням опору перетікання води пiд корпусом.

6. Теоретичнi i експериментальнi данi в цiлому задовiльно вiдповiдають одне одному. Кажучи про розходження, треба визначити помiтне перевищення теоретичних значень розгортаючого моменту при =60o в дiапазонi =0,7-0,8 над експериментальними. Це пояснюється тим, що теоретичний розрахунок визначає чистий хвильовий вплив на корпус судна, тодi як в експериментi був присутній чималий момент опору тертя мiж моделлю мiлини i другим дном басейну.

У четвертому розділі освiтленi питання чисельної реалiзацiї одержаних ранiше виразiв, а також запропонована iнженерна методика визначення параметрiв силового впливу хвиль на судно на чималому мiлководдi.

Був проведений масовий розрахунок амплiтуд поперечно-горизонтальної сили, моменту рискання та вертикальної сили вiд набiгаючого регулярного хвилювання на чималому мiлководдi для суден рiзноманiтних типорозмiрiв. Аналiз одержаних результатiв дозволив запропонувати слідуючі апроксимацiйнi формули для обчислення амплiтудних значень збурюючих сил та моментiв хвильової природи:

; (53)

; (54)

, де (55)

-

-

- –

-

Виконано контроль коректностi запропонованих наближених залежностей шляхом по-рiв-няння результатiв розрахунку для танкеру "Крим" за формулами (53)-(55) та за формулами глави 2.

На пiдставi результатiв масового розрахунку також розроблена процедура побудови епюр розподiленого хвильового збурюючого навантаження вiд набiгаючого регулярного хвилювання на чималому мiлководдi.

Аналiтичний закон для епюри поперечного навантаження:

. (56)

Аналiтичний закон для епюри вертикального навантаження:

. (57)

Безрозмiрнi амплiтуди i фази 2(x), 3(x) задаються вiдповiдними графiками в залежностi вiд розмiрiв судна i глибини водосховища.

У п'ятому розділі описана модифікація схеми розрахунку загальної міцності для судна на мілині. Значною особливiстю подiбної ситуацiї є наявнiсть опорної реакцiї, що враховується не тiльки при розрахунку вертикального згину, але, що важливіше, призводить до необхiдностi перевiряти загальну міцність вiд згину в горизонтальній площині.

При розрахунку сил при поздовжньому згині у вертикальній площині до епюри сил виштовхування, побудованої традиційним образом, необхідно додати епюру вертикальної опорної реакції мілини

f3(x) = p b(x), (н/м), де

p – питомий тиск судна на ґрунт, (н/м2),

b(x)– ширина плями контакту судна з ґрунтом на перетині x, (м).

Для розрахунку загальної міцності в горизонтальній площині також може бути використана звичайна методика, у яку необхідно внести доповнення, що враховують особливості опорної реакції мілини – для горизонтальної задачі вони є дотичними. Поперечні рухи аварійного судна можуть бути поступальними чи обертальними, їм відповідають розподілена опорна сила f2(x) і розподілений опорний момент m2(x).

f2(x) = qП b(x), (н/м),

де

-

-

-

-

-

-

Якщо корпус аварійного судна на мілині не заклинений, наприклад, скелями, то максимальний зовнішній вплив у горизонтальній площині судно буде випробувати при переміщенні, викликаним цим впливом. Від моменту початку переміщення до моменту сходу судна з мілини при визначенні опорних дотичних реакцій мілини як питоме дотичне навантаження слід брати величину питомої сили тертя.

Приведенi довiдковi матерiали для побудови епюр розподiлених опорних реакцiй. Глава завершується докладним прикладом.

ОСНОВНI РЕЗУЛЬТАТИ РОБОТИ I ВИСНОВКИ

1. Сформульована лiнійна гiдродинамiчна задача про дифракцiю регулярного хвилювання на суднi, що плаває на чималому мілководді, або повнiстю чи частково сидить на мілині. Вiдповiдна крайова задача для дифракцiйного потенцiалу швидкостей рiдини приведена до iнтегро-диференціального рiвняння спецiального виду.

2. Запропоновано спосiб розв'язання одержаного iнтегро-диференціального рiвняння спецiального виду, застосований на перетворенні цього рівняння до системи двох інтегральних рівнянь Фредгольма II роду із симетричним різницевим ядром з подальшим поданням шуканого розв'язку у виглядi розкладу в ряд Фур'є. За допомогою чисельного експерименту доведена коректність запропонованого способу розв'язання.

3. Одержано розрахунковi формули i відпрацьована процедура розрахунку хвильових збурюючих сил та моментiв, дiючих на судно, яке знаходиться на чималому мілководді або мілинi. Ця методика придатна для будь-яких подовжених тiл, наприклад, для гiдротехнiчних споруд.

4. За допомогою розробленого методу проведено масовий розрахунок сил та моментiв. На основi аналiзу одержаних даних i вiдповiдних аналiтичних виразiв доведена обов'язковість урахування дифракцiйної складової при розрахунку поперечних зусиль. З'ясовано також, що при розрахунку вертикальних зусиль враховувати їх дифракцiйну складову немає необхiдностi.

5. Зроблено експериментальне дослiдження збурюючих сил та моментiв хвильової природи, дiючих на судно на чималому мілководді i мілинi. Виявлена досить задовільна вiдповiднiсть експериментальних i розрахункових даних.

6. Розроблена iнженерна методика, що мiстить розрахунковi процедури:

–

–

–

7. Виконано спецiальнi перевiрки коректностi запропонованої iнженерної методики.

8. Одержанi результати, i в тому числi iнженерна методика, в першу чергу призначені для використання при опрацюваннi плану рятувальної операцiї по зняттю судна, що сидить на мілинi. Вони можуть бути використані без обмежень для визначення величини хвильового впливу на судно (або iнший об'єкт в тому ж дiапазонi спiввiдношення розмірів) на чималому мілководді.

ОПУБЛІКОВАНІ РОБОТИ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1.

2.

3.

4.

5.

6.

АНОТАЦІЯ

Нiльва Олександр Юхимович. Сили хвильової природи, що дiють на судно на чималому мілководді та мілинi. – Рукопис.

Дисертацiя на здобуття наукового ступеня кандидата технiчних наук за спецiальністю 05.08.01 "Теорiя корабля". – Одеський державний морський унiверситет, Одеса, 2000 р.

В роботi розглянута гiдродинамiчна задача про визначення потенцiалу швидкостей дифрагованого хвильового руху рiдини при набіганнi регулярних хвиль малої амплiтуди на судно, що знаходиться на чималому мілководді або на мілинi. Вiдповiдна крайова задача розв'язана засобом зрощуємих асимптотичних розкладень (ЗАР). Одержана наближена формула для потенцiалу швидкостей дифракцiйного руху рiдини дозволила збудувати вирази для складових усіх категорiй хвильових збурюючих сил та моментiв.

Задовiльна вiдповiднiсть експериментальних даних, одержаних в дослідному басейнi ОДМУ, з результатами масового розрахунку по одержаним наближеним формулам дозволила запропонувати iнженерну методику, що включає як процедуру визначення амплiтуд рiзноманiтних складових хвильового збурюючого навантаження, так i спосiб побудови епюр розподiленого хвильового навантаження.

Розроблене доповнення до розрахункової схеми оцiнки загальної міцностi судна, що дозволить враховувати посадку на мілину.

Ключові слова: хвильовi збурюючі сили та моменти, мілководдя, мілина, загальна міцність.

АННОТАЦИЯ

Нильва Александр Ефимович. Силы волновой природы, действующие на судно на значительном мелководье и мели. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.08.01 "Теория корабля". – Одесский государственный морской университет, Одесса, 2000 г.

В практике проведения аварийно-спасательных работ на море одна из наиболее распространенных задач – снятие аварийного судна с мели. Несмотря на безусловно существующий интерес к этой проблеме, практически весь имеемый соответствующий расчетный материал представляет собой статистическую информацию, позволяющую оценить потребное стягивающее усилие в зависимости от рода грунта и потери осадок аварийного судна.

Практически открытым остается такой важный для теории снятия с мели вопрос, как определение сил и моментов волновой природы, действующих на корпус аварийного судна от набегающего развитого морского волнения, либо от системы волн от проходящего мимо судна. Возможность достоверной оценки величины волнового воздействия на сидящее на мели судно позволила бы спасателям делать серьезные прогнозы, касающиеся его прочности, возможности подвижки волнением в сторону берега и т.д.

С целью разработки способа определения волнового возмущающего воздействия на судно, находящееся на значительном мелководье и мели, в работе была рассмотрена и решена гидродинамическая задача об определении потенциала скоростей дифрагированного волнового движения жидкости, образующегося при преломлении регулярных волн малой амплитуды на корпусе судна в указанных условиях.

Соответствующая краевая задача решена с помощью одного из современных аналитических методов исследования потенциальных гидродинамических задач – метода сращиваемых асимптотических разложений (САР).

Суть этого метода в том, что вся область, занятая жидкостью, условно разбивается на внутреннюю и внешнюю зоны. В каждой из зон формулируется своя краевая задача, которая оказывается намного проще, чем исходная краевая задача для всей области. Решения обеих краевых задач асимптотически сращиваются на границе зон, образуя во всей области, занятой жидкостью, равномерно пригодное приближенное решение поставленной гидродинамической задачи.

В ходе решения поставленной гидродинамической задачи было получено интегро-дифференциальное уравнение относительно неизвестной функции скачка, который терпит потенциал возмущенного движения жидкости при переходе через ДП судна. С помощью преобразований это уравнение было сведено к интегральному уравнению Фредгольмарода с симметричным разностным ядром.

Численные эксперименты показали, что для объектов нормальных судовых форм полученное интегральное уравнение с помощью теории рядов Фурье можно свести к конечному семейству систем четырех линейных уравнений, решение которых позволяет построить надежное приближение для скачка потенциала дифрагированного волнового движения. Зная выражение для функции скачка, можно получить выражения для составляющих всех категорий волновых возмущающих сил и моментов.

В опытовом бассейне Одесского государственного морского университета были проведены экспериментальные исследования по определению возмущающих сил от набегающего волнения на судно, находящееся на значительном мелководье. Возмущающие силы измерялись на закрепленной модели, при этом имитировалась как посадка судна на мель, так и плавание его на мелководье при относительной глубине H/T=1,1.

В качестве объекта исследования принята модель балкера типа "Зоя Космодемьянская", выполненная в масштабе 1:200. Для имитации посадки на мель снизу модели крепилось специальное приспособление.

Всего записывалось четыре процесса: волнение и три величины, представляющие наибольший интерес при решении аварийно-спасательных задач: поперечная сила, вертикальная сила, и момент рыскания.

На основании теоретических формул был произведен расчет для балкера "Зоя Космодемьянская". Сравнительный анализ полученных данных показал, что теоретические и экспериментальные данные в целом хорошо

соответствуют друг другу.

Был произведен массовый расчет амплитуд поперечно-горизонтальной силы, момента рыскания и вертикальной силы от набегающего регулярного волнения на значительном мелководье для судов различных типоразмеров. Анализ результатов позволил предложить аппроксимационные формулы для вычисления амплитудных значений возмущающих сил и моментов волновой природы.

Разработана также процедура построения эпюр распределенной волновой возмущающей нагрузки от набегающего регулярного волнения на значительном мелководье.

Рассмотрен вопрос об определении общей прочности судна на мели. Отличительной особенностью подобной ситуации является наличие опорной реакции, что учитывается не только при расчете вертикального изгиба, но что более важно, приводит к необходимости проверять общую прочность от изгиба в горизонтальной плоскости.

При расчете сил при продольном изгибе в вертикальной плоскости к эпюре сил поддержания, построенной традиционным образом, необходимо добавить эпюру вертикальной опорной реакции мели.

Для расчета общей прочности в горизонтальной плоскости также может быть использована обычная методика, в которую необходимо внести дополнения, учитывающие особенности опорной реакции мели – для горизонтальной задачи они являются касательными.

Поперечные движения аварийного судна могут быть поступательным или вращательным, им соответствуют распределенная опорная сила и распределенный опорный момент. Разработаны и приведены справочные материалы для построения эпюр распределенных опорных реакций.

Ключевые слова: волновые возмущающие силы и моменты, мелководье, мель, общая прочность.

ABSTRACT

Nilva Alexander E. Wave loads to the grounded and shallow water condition vessels. – Manuscript.

Thesis for a technical science candidate degree by speciality 05.08.01 – Ship Theory. - Odessa State Maritime University, Odessa, 2000.

The paper describes the solution of the hydrodynamic problem concerning speed's potential of the diffraction wave motions of water due to the action of incoming regular small amplitude wave system on a ship stranded in shallow water conditions or on a grounded ship.

Corresponding boundary value problem is solved by the matched asymptotic expansion method (MAEM). Approximate solution for the speed's potential of the diffraction wave motions of water is estimated. So, formulae for the all types components of the exciting wave forces and moments are derived.

The results of approximate formulae based calculations are compared with data of special model tests performed in model basin of the OSMU. The calculated and experimental data show satisfactory correspondence.

That permits to perform engineering technique, which includes procedure for calculating amplitude values of the all types components of the exciting wave load such as method for constructing wave load distribution.

Addenium for vessel's longitudinal strength evaluation scheme for grounding situation is made.

Key words: wave exciting forces and moments, shallow water, grounding, longitudinal strength.