Траєкторія розвитку ілюструє комбінації факторів, які вибирає фірма, щоб мінімізувати витрати кожного з рівнів виробництва у довгостроковому періоді.

Основне завдання виробничої діяльності фірми становить мінімізація довгострокових середніх витрат. Ці витрати зрештою визначають не тільки успіх фірми на ринку, але й розмір підприємства, структуру і рівень конкуренції в галузі. Мінімальний ефективний розмір підприємства – це той найменший обсяг виробництва, за якого фірма може мінімізувати свої довгострокові середні витрати.

Розділ 2. Виробнича функція та її характеристика

2.1. Виробнича функція з одним змінним фактором

Виробнича функція з одним змінним фактором дозволяє визначити, якими затратами змінного фактора можна досягти максимального обсягу випуску за певний період часу з врахуванням дії закону спадної віддачі

Функція має вигляд [9, 142]:

Q = f(F)

Вона надає інформацію про внесок кожної одиниці змінного фактора у зростання загального обсягу випуску. Нарощуючи використання цього фактора за незмінних інших, фірма може дослідити, наскільки зростає і чи зростає взагалі обсяг виробництва протягом якогось періоду (години, тижня, тощо). Обсяг випуску розглядають як результат продуктивності змінного фактора. Внесок змінного фактора у виробничий процес обчислюють у показниках сукупного, середнього та граничного продуктів у фізичних одиницях. Сукупний фізичний продукт, або сумарна продуктивність змінного фактора (ТР), – це загальна кількість продукції, виробленої всіма одиницями змінного фактора в умовах незмінності інших факторів. Сукупний продукт розглядається як потік продукції за певний період часу.

Граничний фізичний продукт, або гранична продуктивність змінного фактора (МР), – це приріст сукупного продукту, або додатковий продукт, одержаний від застосування додаткової одиниці змінного фактора. Гранична продуктивність обчислюється подібно до показника граничної корисності [9, 142]:

MP = ?TP / ?F

Середній фізичний продукт або середня продуктивність змінного фактора (АР), – це кількість продукції, виробленої на одиницю затрат змінного фактора. Обчислюється за формулою [9, 142]:

АР = TP / F

Проаналізуємо за допомогою числового прикладу випадок, коли фірма нарощує обсяги виробництва, збільшуючи лише кількість праці (L), яка є змінним фактором, за незмінних обсягів капіталу. Тут ми абстрагуємось від того факту, що для виробництва додаткової продукції потрібно збільшити ще й кількість сировини, палива тощо.

Залежність між кількістю праці і показниками продуктивності в фізичних одиницях характеризують дані таблиці 1.1. Обсяг капіталу фіксований на рівні 10 одиниць (колонка 2), а обсяги праці змінюються від 0 до 10 одиниць (колонка 1). Показники сукупного обсягу продукції (TPL) наведені в колонці 3. Їх динаміка виявляє залежність сукупного продукту від змінного фактора виробництва. Якщо кількість змінного фактора дорівнює нулю, то обсяг продукції також дорівнює нулю. В міру залучення у виробництво все більшого числа робітників сукупний обсяг продукції зростає і досягає максимального значення (120 одиниць), коли на фірмі працюють 9 робітників, а далі, з наймом десятого робітника, сукупний обсяг випуску починає скорочуватись. Додатковий робітник більше не додає продукції і навіть гальмує виробництво.

У таблиці 1.1 також наведені розрахунки граничної (MPL) та середньої (APL) продуктивності праці. Граничний продукт змінного фактора (колонка 4) спочатку зростає. Найбільше продукції додає третій робітник, його MPL = 30, але, починаючи з четвертого, гранична продуктивність кожного наступного робітника спадає. Середня продуктивність АРL (колонка 5) має подібну динаміку, але зміни відбуваються повільніше.

За даними таблиці побудовано графіки функцій сукупного, середнього та граничного продуктів праці (рис. 2.1).

Конфігурація кривої сукупного продукту (рис. 2.1а) ілюструє нерівномірність приростів випуску продукції. Початкова опуклість функції донизу показує, що до точки В обсяг продукції зростає швидше, ніж обсяги ресурсу. Праворуч від точки В крива стає опуклою вгору – це означає, що зростання обсягу випуску уповільнюється з кожною додатково залученою у виробництво одиницею праці. Таким чином, до точки В діє закон зростаючої граничної продуктивності, після неї починає проявлятись закон спадної віддачі.

Найбільш виразно ці закони відображає крива граничного продукту праці MPL. Динаміка граничного продукту проходить дві стадій за низьких обсягів використання змінного фактора гранична продуктивність додатна і зростає, а за високих – додатна, але зменшується. На обох цих стадіях сукупний продукт зростає, досягаючи максимуму, коли MPL = 0, тобто крива MPL перетинає горизонтальну вісь.

Рис. 2.. Криві сукупного, граничного та середнього продуктів змінного фактора [9, 144]

Крива середнього продукту APL також відображає дію обох законів, проте з деяким запізненням порівняно з кривою MPL. Продуктивність праці зростає до точки С, після якої спадає більш повільно, ніж гранична продуктивність.

Всі криві взаємопов'язані. За кривою сукупної продуктивності TPL можна визначити величини граничного і середнього продуктів. Так, в точці А величину граничної продуктивності визначає нахил кривої TPL (tgв), а величину середньої продуктивності дає tgб, тобто нахил променя, що йде від початку координат до даної точки А . В точці С встановлюється рівність між граничною і середньою продуктивністю, оскільки тут промінь від початку координат є одночасно дотичною, яка показує нахил кривої TPL . В точці С MPL = ?PL = tgг.

За шкалою рис. 2.1 а) можна обчислити величини цих показників MPL = ?PL = 70 / 3,5 = 20, що відповідає їх значенням у точці С на графіку 2.1 б), де криві перетинаються. У точці перетину MPL і ?PL досягається найефективніше використання змінного ресурсу, оскільки криві перетинаються у максимальному значенні середньої продуктивності.

Для аналізу ефективності використання ресурсів враховують таку властивість показників: якщо гранична продуктивність вища за середню, то нарощування змінного