НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ГОЛОВНА АСТРОНОМІЧНА ОБСЕРВАТОРІЯ

Агапітов Олексій Володимирович

УДК 52-854+523.726+533.91

ВЕЛИКОМАСШТАБНІ ХВИЛЬОВІ ПРОЦЕСИ

В НАВКОЛОЗЕМНОМУ КОСМІЧНОМУ ПРОСТОРІ

Геліофізика і фізика Сонячної системи

01.03.03

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Київ - 2002

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Київському національному університеті імені Тараса Шевченка.

Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук,

Івченко Василь Миколайович,

Київський національний університет імені Тараса Шевченка,

доцент.

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор

Мороженко Олександр Васильович.

Головна астрономічна обсерваторія НАН України

кандидат фізико-математичних наук,

Бурдо Олег Семенович,

Інститут Космічних Досліджень НАНУ-НКАУ, докторант.

Провідна установа Радіоастрономічний інститут НАН України,

м. Харків.

Захист відбудеться 29.11.2002 р. на засідання спеціалізованої вченої ради Д26.208.01 при Головній астрономічній обсерваторії НАН України за адресою: ГАО НАНУ, Голосіїв. Київ-127, 03680.

Початок засідання о 14 годині

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці ГАО НАНУ за адресою: ГАО НАНУ, Голосіїв. Київ-127, 03680.

Автореферат розісланий 26.10.2002 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради

кандидат фіз.-мат. Наук Васильєва І.Е.

Загальна характеристика роботи

В дисертації висвітлені результати, отримані в ході теоретичних та експериментальних досліджень неоднорідностей та нелінійних процесів в плазмовому шарі магнітосфери Землі за матеріалами міжнародного космічного проекту Інтербол.

Актуальність. Явище магнітосфер досить поширене у Всесвіті. Завдяки автоматичним космічним апаратам (КА) магнітосфери різної потужності були знайдені у шістьох планет, орбіти яких розташовано в межах від 0.3 а. о. (Меркурій) до 10 а. о. (Сатурн). На цих відстанях параметри сонячного вітру змінюються на декілька порядків, на декілька порядків відрізняються і магнітні поля на поверхні цих планет. Однак, магнітосфери планет зберігають багато загальних властивостей. Магнітосфери також існують у деяких малих тіл сонячної системи (наприклад у супутника Юпітера Іо, кометні магнітосфери). Немає сумнівів відносно існування потужних магнітосфер у пульсарів. Спостереження планетних магнітосфер дали багато цікавих результатів, важливих для розуміння фізики магнітосфер взагалі, але всі вони мають епізодичний характер. Магнітосфера Землі залишається єдиною планетною магнітосферою, доступною для тривалого та детального експериментального дослідження.

В магнітосфері Землі спостерігається широкий спектр хвильової активності. Велика увага приділяється низькочастотним геомагнітним пульсаціям, які мають глобальний характер. – просторовий масштаб проходження процесу одного порядку з розмірами магнітосфери. В ближній магнітосфері ці процеси вивчені досить повно за спостереженнями наземної сітки магнітометрів та геостаціонарних супутників (наприклад, роботи [1, 2, 3]). В хвості магнітосфери спостереження проводились набагато рідше і представлені окремими проектами. Це, наприклад, ISEE 1,2 [4, 5], Geotail та, частково, AMPTE [6]. Таким чином, спостереження КА Інтербол-1 представляють великий інтерес з точки зору дослідження особливостей розповсюдження хвиль та нелінійних структур в хвості магнітосфери Землі. Останнім часом зростає інтерес до нелінійних процесів в навколоземній плазмі. Нові результати, отримані в ході опрацювання вимірювань КА Інтербол-1 в хвості магнітосфери, дали підстави для твердження про зв'язок генерації нелінійної вихрової активності з низькочастотними геомагнітними пульсаціями у зовнішній магнітосфері.

Вихрові структури – поширене нелінійне явище в атмосферах та магнітосферах планет. Вихрові рухи мають різні просторові та часові масштаби в залежності від механізмів генерації та регіонів спостереження. В атмосферах та океанах планет спостерігаються планетарні вихорі Россбі, які виникають внаслідок обертання планети та мають розміри, порівнювані з розмірами системи (наприклад, Велика Червона Пляма Юпітера) [7, 8]. Досить невеликі за розмірами та існуючі короткий час іоносферні вихорі [9] та вихрові утворення в токамаках. В плазмових системах вихрові рухи відповідають за аномальний перенос речовини та енергії в напрямку поперечному до магнітного поля, тому дослідження природи формування таких нелінійних структур викликає значний інтерес. В магнітосфері Землі спостерігається широкий спектр вихрових структур різних просторових масштабів. Деякі з них пов'язані з крайовими ефектами при обтіканні магнітосфери потоками сонячного вітру, інші- з внутрішніми струмовими системами магнітосфери. Спостереженнями в хвості магнітосфери також були зафіксовані вихрові структури. В цих областях їх генерацію важко пов'язати з граничними ефектами [10].

Подібна картина спостерігається і в іоносферній плазмі. Однак, модель, яка описує збурення плазми в іоносфері, розроблена Чмирьовим та ін. в 1986 р. [9], не може бути безпосередньо застосована для опису явищ в магнітосферному хвості, бо не враховує повздовжні відносно фонового магнітного поля збурення, які, згідно до спостережень, грають велику роль в процесах в плазмовому шарі.

Міжнародна наукова спільнота останнім часом активно проводить дослідження в рамках програм "космічна погода" ("Space Weather") та "життя біля зірки" ("Living With a Star"), які передбачають з одного боку, неперервний моніторинг навколоземного космосу і Сонця за допомогою КА, з іншого – розвиток методів прогнозування умов в близькому космосі. Остання проблема вимагає побудови детальних фізичних моделей взаємодії сонячного вітру з магнітосферою Землі. Без врахування нелінійних явищ такі моделі не можуть коректно описувати реальні процеси. Тому актуальною проблемою залишається вивчення ролі нелінійних плазмових процесів в динаміці магнітосфери Землі.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження, результати яких в дисертації, виконувалися за планом науково–дослідних тем НДЛ "Фізика космосу" "Фізика Сонячної корони та збурень міжпланетного і навколоземного простору" (№97006), "Дослідження взаємозв'язків у плазмових оболонках системи Сонце-магнітосфера-іоносфера-Земля" (№97007), теми №01БФ051-14 та в рамках гранту INTAS №99–0078.

Мета та задачі дослідження. Метою роботи є визначення фізичних властивостей локалізованих та великомасштабних низькочастотних хвильових збурень в плазмовому шарі магнітосфери Землі за даними проекту Інтербол та побудова моделі цих процесів.

Задачі дослідження:

1. Опрацювання магнітометричних та плазмових даних вимірювань в рамках міжнародного космічного проекту Інтербол–1 та побудова методики автоматичного визначення інтервалів хвильової активності типу Рс ;

2. Розробка та вдосконалення методики оцінки векторного спектру та методики дослідження нестаціонарних сигналів на основі неортогонального вейвлет–аналізу;

3. Аналіз координованих в часі і просторі наземних та космічних магнітометричних вимірювань для вивчення іоносферних проявів низькочастотної геомагнітної хвильової активності;

4. Дослідження формування вихрових структур в нелінійній фазі розвитку низькочастотних збурень у неоднорідній теплій плазмі;

5. Побудова чисельної моделі та дослідження на її основі динаміки розвитку вихрових структур в системі з векторною нелінійністю.

Наукова новизна одержаних результатів. В роботі вперше систематично проаналізовані спектрально–часові характеристики низькочастотних збурень магнітного поля та динамічного тиску за періоди часу знаходження КА Інтербол–1 в плазмовому шарі магнітосфери Землі в 1995–2000 рр. (всього проаналізовано вимірювання за 312 днів); проведено статистичний аналіз фізичних властивостей цих збурень. В деяких випадках низькочастотні збурення інтерпретовані як солітони обвідної. Результати, отримані в процесі опрацювання вимірювань космічного апарата Інтербол–1 (хвостовий) традиційними та оригінальними методами, дали підставу для перегляду деяких поглядів на механізми генерації та розповсюдження нелінійних структур в хвості магнітосфери Землі.

Проведено теоретичний аналіз впливу збурень магнітозвукового типу (повздовжніх відносно магнітного поля), які характерні для низькочастотної хвильової активності в плазмовому шарі, на поведінку плазми. Розглянуті граничні випадки отриманої системи рівнянь. Показано, що при нехтуванні повздовжніми збуреннями вона зводиться до запропонованої в роботі [9] для іоносферної плазми. Отримані частинні розв'язки у вигляді вихрових структур.

Розроблений алгоритм чисельного інтегрування одного з граничних випадків системи рівнянь. Проведено чисельний аналіз еволюції в часі різних початкових збурень потенціалу в залежності від співвідношення між лінійною та нелінійною частинами. Показано стійкість розв'язків у вигляді монопольного та дипольного вихорів, а також у вигляді вихрової доріжки при домінуванні нелінійної частини.

Практичне значення одержаних результатів. Результати цієї роботи можуть бути використані для інтерпретації даних досліджень хвильових процесів в хвості магнітосфери Землі, а також при підготовці нових експериментів. Пакет програм, розроблений в ході опрацювання даних проекту Інтербол для частотно–часового аналізу магнітометричних даних та вимірювань параметрів плазми в магнітосфері Землі, може бути використаний для спектрального аналізу рядів даних іншої природи. Теоретичні підходи, запропоновані в роботі, є досить загальними і можуть знайти застосування в різних областях (наприклад, фізика плазми, геофізика, геліофізика, гідродинаміка та ін.). Методика чисельного інтегрування може бути застосована для дослідження еволюції розв'язків в системах, які описуються рівняннями Хасегави–Міми, Чарні–Обухова в класичному та узагальненому вигляді.

Методи дослідження. В роботі використовувались експериментальний та теоретичний методи дослідження, а також метод чисельного моделювання. Для обробки даних та дослідження спектральних характеристик сигналу були застосовані кореляційні методи, алгоритм дослідження автокореляційної функції Блекмана-Тьюкі та методи неортогонального вейвлет–аналізу. Отримана система рівнянь з урахуванням магнітозвукових збурень вздовж фонового магнітного поля, та проведено дослідження автомодельних розв'язків цієї системи. Чисельне дослідження отриманих рівнянь проводилось на основі неявної методики розв'язку рівнянь на сітці зі сталим кроком.

Особистий внесок здобувача. Всі результати, викладені в дисертації, одержані автором самостійно, або при його безпосередній участі. В роботах [1, 2, 7, 8, 9, 13, 14, 16, 19] автор брав участь в обробці результатів вимірювань КА Інтербол–1. В роботах [3–6, 10–12, 15, 17, 18] автор брав участь в постановці задачі, обробці даних та інтерпретації одержаних результатів. Автором самостійно розроблено програмне забезпечення для реалізації методів кореляційного аналізу, неортогонального вейвлет–аналізу рядів даних, векторного спектрального аналізу та чисельного інтегрування рівнянь на основі метода матричної прогонки.

Аналіз та інтерпретація результатів космічного експерименту Інтербол проводилися в тісному контакті зі співробітниками ІКД РАН та Інституту Експериментальної фізики Академії наук Словаччини, які і були співавторами відповідних публікацій. При цьому публікації базувалися на результатах обробки вимірювань на борту КА та наземних вимірів; автором виконувались обробка матеріалів бортових вимірювань, виконувались оцінки точності результатів, їх узгодження з даними, одержаними іншими методами, визначались їх надійність і достовірність.

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертаційної роботи були представлені на конференціях та наукових семінарах:

·

· VII Українська конференція з керованого термоядерного синтезу та фізики плазми, 20–21 вересня 1999 р., Київ.

· Международная конференция по солнечной физике, посвященная памяти профессора Г.М. Никольского, 4–8 октября 1999 г., г. Троицк, Московской области.

· Науковий семінар лабораторії "Фізика космосу" та Українського антарктичного центру, 21 жовтня 1999 р., Київ.

· International Symposium From solar corona through interplanetary space, Into Earth's magnetosphere and ionosphere: Interball, ISTP satallites, and ground-based observations, 1–4 February, 2000, Kyiv, Ukraine.

· VIII Ukrainian Conference and School on Plasma Physics and Controlled Fusion, 11–16 September, 2000, Alushta, Ukraine.

· COSPAR Colloquium – 2000, Warsaw, 16 - 23 July, 2000.

· First S-RAMP Conference, Sapporo, Japan, 2 - 6 October 2000.

· 1-а Українська конференція по перспективним космічним дослідженням, 2001, Київ.

· COSPAR Colloquium, Plasmas Processes In The Near–Earth Space: Interball And Beyond, 5–10 February, 2002, Sofia, Bulgaria.

Публікації. Результати, викладені в дисертації, опубліковані впродовж 1997–2002 років: статті в наукових журналах – 6, матеріали та тези конференцій – 13.

Структура та об'єм дисертації. Дисертація складається з вступу, трьох розділів, висновків, додатку та списку літератури. Дисертація містить 155 сторінок тексту, з них 136 сторінок основного тексту, 37 рисунків, 10 таблиць, 5 сторінок додатків, список цитованої літератури складає 106 найменувань.

ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність теми досліджень, сформульовані мета та задачі роботи, наукова новизна отриманих результатів, викладено основні положення, що виносяться на захист, коротко описано зміст кожного з розділів дисертації.

Перший розділ носить головним чином оглядовий характер, розглядаються космічні експерименти з досліджень низькочастотної хвильової активності та вихрових структур. Обговорюється методика реєстрації та дослідження хвиль типу Рс .

На основі спостережень хвиль стиснення за даними попередніх досліджень виділені загальні характеристики процесів типу Рс в ближній та далекій магнітосфері[1,2,3,4,5]:

·

· хвилі стиснення найбільше проявляють себе у повздовжньому відносно магнітного поля напрямку;

· частота хвильового процесу належить до діапазону 1–10 мГц;

· спектр часто має гармонічну структуру;

· квазісинусоїдальний сигнал спостерігається протягом близько 3-х годин;

· хвильовий процес пов'язаний з геомагнітною активністю і еволюцією кільцевого струму у магнітосфері Землі. Існує зв'язок з Dst та Kp індексами геомагнітної активності. Частіше від усього хвилі стиснення спостерігаються під час фази відновлення після геомагнітної бурі.

Існує різниця між хвилями, що спостерігалися в ближній магнітосфері (на геостаціонарних орбітах) і в дальній. Для дальньої характерна кореляція з b: амплітуда хвилі приблизно пропорційна b (виникнення хвиль стиснення при b << 1 не реєструвалося. Частіше всього b порядку ). Хвилі в ближній магнітосфері більш стабільні: вони спостерігаються декілька годин (в деяких випадках більше доби) зі сталими спектральними характеристиками. Ще декілька фізичних особливостей хвиль типу Рс в дальній магнітосфері [4,5]:

·

· хвилі стиснення спостерігаються на частотах, менших ніж 2 мГц і майже завжди монохроматичні;

· хвильовий процес продовжується 1–2 години і займає область в декілька RE в радіальному напрямку.

На флангах плазмового шару магнітосфери спостерігаються вихрові структури. Більшість з них зафіксовано в ранковому секторі. В деяких випадках вихрі супроводжуються хвильовими збуреннями типу Рс 5. Для вихрових подій [10 та ін.] характерні такі властивості:

·

· площина вихрового руху майже перпендикулярна до силових ліній незбуреного магнітного поля;

· плазмовий параметр b приблизно дорівнює 1;

· вихрові події локалізовані у плазмовому шарі;

· вихрова активність пов'язується переважно з ранковим сектором магнітосфери Землі;

· поодинокі вихорі можуть об'єднуватись, утворюючи вихрові доріжки;

· при проходженні вихрової структури КА реєструється зміна не тільки напрямку вектора швидкості, але і його модуля;

· індекс геомагнітної активності Кр лежить у межах 2 – 4.

Подані відомості про наукові задачі проекту Інтербол, КА Інтербол-1 (хвостовий) та характеристики встановлених на його борту приладів для контактних вимірювань параметрів плазми – плазмового аналізатора КОРАЛ та магнітометра MIF-M, виміри яких використані в цій роботі.

В другому розділі викладено методику обробки магнітометричних та плазмових даних, яка була застосована для аналізу вимірювань, проведених на борту КА Інтербол–1. На першому етапі в даних виключався низькочастотний тренд та високочастотний шум, з даних по магнітному полю виділені для подальшого окремого дослідження повздовжня та поперечна компоненти відносно незбуреного магнітного поля. Наведена методика отримання достовірних спектральних характеристик сигналу на кінцевих інтервалах шляхом дослідження його автокореляційної функції.

Рис.1. Згладжені з вікном Парзена нормовані оцінки спектру для інтервалу часу 800 –900 23.10.96. Наведено оцінки для точок відсічення 20, 40, 60 хвилин.

На основі критеріїв достовірності з використанням алгоритму стягування кореляційного вікна отримані характерні частоти низькочастотних хвильових процесів в далекому плазмовому шарі Землі. Приклад оцінки спектральної густини подано на рис.1.

Вони складають 0.8–1.2 мГц і практично не змінюються з відстанню до Землі. Це дещо менше за характерні частоти Рс у внутрішній магнітосфері. Для дослідження спектральних характеристик нестаціонарних сигналів застосовується неортогональний вейвлет–аналіз. Розроблені алгоритми та програмне забезпечення для отримання динамічних спектрів, фазового портрету та смугової фільтрації даних. На основі смугової фільтрації вдалося значно збільшити достовірність кореляційних методів визначення інтервалів з Рс активністю.

Збурення розповсюджується у вигляді солітоноподібного хвильового пакету. На підставі скоординованих спостережень магнітного поля в плазмовому шарі на борту КА та у магнітоспряжених точках на поверхні Землі системою магнітометричних станцій можна оцінити розміри та швидкість руху цих структур. Поперечні відносно магнітного поля розміри складають 1–3 RE. Швидкість руху на відстані 15–20 RE в хвості магнітосфери складає 6–12 км/сек. Теоретично показана можливість існування в умовах плазмового хвосту магнітосфери Землі солітоноподібних структур. Наведено властивості цих утворень та проведено порівняння з результатами вимірювань.

При дослідженні просторового розподілу кількості зареєстрованих подій та їх інтенсивності виявлено, що найбільш інтенсивні події спостерігаються на флангах плазмового шару. Там також знаходиться максимальна кількість зареєстрованих подій. Високоамплітудні хвилі в північному секторі не спостерігаються зовсім.

В ході опрацювання даних виявлені дрібномасштабні (з характерними розмірами порядку ларморовського радіусу) вихрові утворення. Для пошуку вихрових структур були застосовані методи векторного спектрального аналізу [11, 12]. Методика оцінки характеристик спектральної матриці була поширена на випадок нестаціонарних сигналів. Отримані динамічні характеристики векторного спектру, що дозволило оцінити час початку та кінця реєстрації вихрової структури. Також ця методика дозволяє оцінити період обертання вихору. Цю оцінку можна підтвердити, побудувавши годограф змінних компонент. Для знайдених вихрових утворень період повної зміни напрямку становить 6–8 хвилин, що відповідає на векторному спектрі частоті 2–2.7 мГц. Статистично показано, що в плазмовому шарі ці вихорі супроводжують низькочастотні хвилі типу Рс . Розміри цих вихрових структур складають 1600–5600 км, а швидкість руху 4–16 км/сек. Вихрові структури генеруються під час проходження високоамплітудних хвильових пакетів.

В третьому розділі розглянуті деякі фізичні задачі, в яких істотну роль відіграє векторна нелінійність, зокрема хвилі на мілкій воді – рівняння Чарні–Обухова, нелінійні альфвенівскі хвилі в наближенні однорідинної МГД – система рівнянь Кадомцева–Погуце та рівняння Хасегави–Міми для нелінійних дрейфових альфвенівських хвиль. Дослідження фізичної аналогії між дрейфовими хвилями в плазмі та хвилями Россбі в геофізичній гідродинаміці триває досить довгий час, починаючи з досліджень Хасегави в 1978 році. Ця аналогія на сьогодні є достатньо повною. Вона допускає адекватне дослідження дрейфових поодиноких вихорів в модельних експериментах з мілкою водою, яка обертається разом з посудиною параболоїдальної форми (описаних, наприклад, в роботі [8]). На користь адекватності таких досліджень говорить якісний збіг результатів, отриманих з одного боку в лабораторних експериментах з водою, що обертається, а з іншого – при комп'ютерному моделюванні з дрейфовими вихорами в плазмі.

Розглянуто систему рівнянь для іоносферної плазми, отриману в роботі [9], частковими розв'язками якої можуть бути альфвенівськи вихорі. Показано, що в граничному випадку система зводиться до рівняння Хасегави-Міми.

В плазмовому хвості істотну роль грають рухи плазми магнітозвукового типу, повздовжні відносно незбуреного магнітного поля. Запропонована система рівнянь, в якій враховано поздовжню компоненту збурень швидкості плазми та збурень магнітного поля.

, (1)

, (2)

, (3)

, (4)

, (5)

де використано такі позначення: , – скалярний потенціал, – потенціал магнітного поля, – відповідно тиск і концентрація іонів та електронів, – незбурена густина, – показник адіабати, – маса іона, –заряд електрона, – швидкість руху іонів, – іонна гірочастота, позначки та означають відповідно повздовжню та поперечну відносно незбуреного магнітного поля компоненти, , , фігурні дужки означають дужки Пуасона – , –оператор Лапласа.

У випадку теплої плазми відбувається зв'язування альфвенівских та магнітозвукових хвиль. У граничних випадках рівняння зводяться до рівнянь Кадомцева – Погуце або Хасегави – Міми. Для потенційних хвиль у лінійному наближенні в однорідній плазмі приходимо до дисперсійного співвідношення для іонного звуку . Виключаючи поперечні збурення з системи (тоді ), можна одержати дисперсійне співвідношення для альфвенівських . Для потенціальних збурень малої амплітуди в неоднорідній плазмі дисперсійне рівняння зводиться до дисперсії електронних дрейфових хвиль .

Отримані частинні розв'язки у вигляді вихрових структур. З врахуванням малих збурень магнітного поля вздовж локальної силової лінії одержано рівняння для нелінійних магнітозвукових хвиль та частинний солітоноподібний розв'язок

Проведено чисельний аналіз стійкості деяких частинних розв'язків, отриманих для системи рівнянь з врахуванням векторної нелінійності типу дужок Пуасона. Розглянемо майже двовимірні потенційні збурення в площині перпендикулярній до магнітного поля. В цьому наближенні та після обезрозмірювання (; ; ; ; ; ; ; , де – альфвенівська швидкість, – швидкість іонного звуку, – просторовий масштаб) система (1)–(5) набуває вигляду:

, (6)

, (7)

де – безрозмірний скалярний потенціал, – безрозмірна дрейфова швидкість.

Основна проблема при чисельному інтегруванні рівнянь динаміки рідин та газів полягає в нелінійній нестабільності при розрахунку кінцево–різницевих апроксимацій основних диференціальних рівнянь. Після формування стабільних, наприклад, вихрових структур, іде нескінченне зростання амплітуди цих утворень, що обумовлює вибухоподібне зростання кінетичної енергії в системі.

Рис.2. Контурна діаграма еволюції початкового збурення у вигляді монопольного вихору, потенціал якого має нормальний розподіл Гауса у площині перпендикулярній до незбуреного магнітного поля. Рис а) демонструє еволюцію в системі при домінуванні лінійної частини рівняння. В процесі еволюції вихору енергія нелінійної структури переходить в енергію лінійних дрейфових хвиль. На рис. b) показана еволюція в системі з сильною нелінійністю. При цьому вихор зберігає основні властивості, дещо збільшує поперечний розмір у напрямку нелінійності та слабко затухає з часом. Відстані по осях подані в ларморовських радіусах. Показана поступова еволюція початкових умов за 32 хвилини реального часу.

Для того, щоб уникнути впливу ефектів розрахункової нестійкості при довгочасовому інтегруванні, потрібні чисельні методи, засновані на наближеному представленні векторних операцій у кінцевих апроксимаціях, отриманих з умови збереження кінетичної енергії та завихренності в системі. Докладно проблему та методику її вирішення викладено в роботі [13]. При інтегруванні по часу допоміжної функції векторного потенціалу для апроксимації векторної нелінійності використовувався метод Аракави другого порядку точності.

Був розроблений та реалізований алгоритм розрахунку потенціалу з відповідного значення на сітці допоміжної функції вигляду . В основі алгоритму лежить метод матричної прогонки, адаптований для прямокутної області інтегрування з періодичними граничними умовами. Для тестових прикладів похибка становить від дійсного значення потенціалу в залежності від розмірів сітки.

Рис.3. Еволюція початкових умов у вигляді нескінченної вихрової доріжки.

Характер розв'язку залежить від співвідношення між лінійними та нелінійними доданками в рівнянні. При домінуванні лінійної частини розв'язок у вигляді поодинокого монопольного вихору є нестійким. Він розпливається в просторі при дрейфі та дає характерний лінійний залишок (Рис.2а). Нелінійний вихровий розв'язок є стійким. Хоча він також дещо розпливається під час дрейфу, але залишається локалізованим в просторі та зберігає характерні морфологічні особливості (Рис.2б). Все це також стосується і дипольних розв'язків. Але для дипольних початкових умов є руйнівним врахування нелінійності типу Кортевега–де Вриза. При цьому диполь стає нестійким. Від'ємна складова спочатку відщеплюється, а потім руйнується. Додатна складова у монопольному вигляді продовжує життя і є стійкою. У даному випадку це визначається напрямком градієнта густини та напрямком дрейфової швидкості. Для від'ємного вихору швидкість руху зменшується, завдяки чому для вихору з від'ємним значенням потенціалу починає виконуватись умова резонансу з лінійними хвилями.

Ще досить стійкою структурою проявляє себе нескінченна вихрова доріжка. Вона зберігає свої характеристики стабільними при розмірі вихору порядку 10 ларморовських радіусів. При домінуванні лінійної частини вихрова доріжка досить швидко перетворюється в лінійний хвильовий пакет. Таким чином можна зробити висновок, що знайдені теоретично часткові розв'язки системи рівнянь з урахуванням збурень магнітозвукового типу у вигляді поодиноких вихорів мають право на життя та можуть відповідати вихорам, які були знайдені під час спостереження низькочастотних хвиль стиснення типу Рс у плазмовому шарі магнітосфери Землі. Чисельні оцінки розмірів стійких вихрових структур складають 5–15 ларморовських радіусів і відповідають експериментальним даним. Характерний час еволюції системи складав 180, що відповідає двом годинам для умов плазмового шару.

Висновки містять основні результати роботи. Проведені дослідження в цілому свідчать про існування каналу перенесення енергії з хвоста магнітосфери за рахунок нелінійних солітоноподібних хвильових пакетів та вихрових структур. Такі явища були зафіксовані в ході опрацювання вимірювань КА Інтербол–1, теоретично показана можливість їх існування в умовах плазмового шару магнітосфери Землі. Продемонстрована висока ефективність скоординованих спостережень в декількох точках при дослідженні локалізованих в просторі та часі структур.

Запропонована методика та алгоритм автоматичного пошуку інтервалів низькочастотної хвильової активності типу Рс у масивах магнітометричних і плазмових даних, розроблена на основі фізичних і морфологічних особливостей процесу. Розроблені методи спектрального аналізу магнітометричних даних на основі неортогонального вейвлет–аналізу. Експериментально підтверджений механізм поширення низькочастотних (частота заповнення порядку 0.001-0.002 Гц) магнітозвукових хвильових пакетів впоперек магнітного поля в плазмовому шарі магнітосфери Землі у вигляді солітонів обвідної.

Запропоновано теоретичне пояснення експериментальних даних про зв'язок вихрової активності з низькочастотними геомагнітними пульсаціями у плазмовому шарі магнітосфери Землі (за матеріалами проекту Інтербол). Отримана система рівнянь, яка описує поведінку плазми з врахуванням повздовжніх відносно магнітного поля збурень у теплій плазмі. Одним з часткових розв'язків є вихорі. Це може пояснювати генерацію вихрових структур малого масштабу (порядку іонного гірорадіусу) у плазмовому шарі далекого хвоста магнітосфери під час проходження геомагнітних збурень.

Розроблений алгоритм та програмне забезпечення для чисельного інтегрування систем рівнянь з векторною нелінійністю, засноване на вдосконаленій методиці матричної прогонки. Проведене дослідження еволюції в часі різних початкових умов при різних співвідношеннях між лінійною та нелінійною частинами. Показана стійкість вихрових розв'язків при домінуванні нелінійних доданків. Одержані вихрові структури відповідають вихровим структурам, зафіксованим на борту КА Інтербол - 1. Результати моделювання можуть бути застосовані для пояснення експериментальних властивостей вихрових структур у плазмовому шарі магнітосфери Землі.

Перелік цитованих джерел

1. Takahashi K., Cheng C.Z., McEntire R.W., et al. Observation and theory of Pc 5 waves with harmonically related transverse and compressional components // Journ. of Geophys. Res.–1990.–95(A2).–Р. 977–989.

2. Hughes W.Jeffers. Magnetospheric ULF Waves: A Tutorial With a Historic al Perspective // Journ. of Geophys. Res.–1991.– V.96.– Р. 2045–2057.

3. Mathie R.A., Mann I.R., Menk F.W., Orr D. Pc 5 ULF pulsations associated with waveguide modes observed with the IMAGE magnetometer array // Journ. of Geophys. Res.–1999.– V. 104.– Р. 7025–7036.

4. Zhu X., Kivelson M. Compressional ULF Waves in the Outer Magnetosphere. 1. Statistical Study // Journ. of Geophys. Res.–1994.– V.99.– Р. 19,451–19,466.

5. Zhu X., Kivelson. M. Compressional ULF Waves .2.Case Study // Journ. of Geophys. Res.–1994.– V.99.– Р. 241–251.

6. Anderson B.J., Engebretson M.J., Rounds S.P., Zanetti L.J., Potemra T.A.A statistical study of Pc 3-5 pulsations observed bythe AMPTE/CCE magnetic field experiment. 1. Occurrence distributions // Journ. of Geophys. Res.–1990.– 95(A7).– Р. 10495–10523.

7. Незлин М.В., Черников Г.П. Аналогия дрейфових вихрей в плазме и геофизической гидродинамике // Физика плазмы. – 1995.– Т..11.– С. 975– 999.

8. Незлин М.В. Солитоны Россби // Успехи физических наук. – 1986. – Т.1. – С. 5–60.

9. Chmyrev V.M., Marchenko V.A. et al. Vortex structures in the ionosphere the magnitosphere of the earth // Planet. Space Sci. .–1986.– V. 39.–Р. 842–854.

10. Hones E.W., Paschmann G., Bamt S.J. Vortices in magnetospheric plasma flow // Geophys. Res. Letters.–1978.– V.5.– Р. 1059–1062.

11. Романов С.А. Корреляционный анализ векторных величин в приложении к исследованиям КНЧ излучений в космической плазме // Космические исследования.– 1998.– Т.36.– С. 339–354.

12. Романов С.А., Климов С.И., Савин С.П., Ермолаев Ю.И., Бородкова Н.Л., Верхоглядова О.П., Юхневич Ю. Наблюдение вихревой структуры в потоках плазмы вблизи магнитосферы Земли // Космические исследования. – 2000.– Т. 38 .– С. 494–506.

13. Arakawa A. Computational design of long - term numerical integration of the equations of fluid motion: two - dimensional incompressible flow // Journ. of Computational Physics.– 1966.– 1.– Р. 119–143.

Публікації за темою дисертації

Публікації в реферованих журналах ВАК

1. Agapitov A.V., Andrushchenko A., Ivchenko V.N., Romanov S., Verkhoglyadova O. P., YermolaevYu. Compressional wave events in the dawn plasma sheet observed by the Interball-1 // Ann. Geophysicae.–1999.–V.17.– Р. 1145–1154.

2. Agapitov A.V., Andrushchenko A., Ivchenko V.N., Romanov S., Verkhoglyadova O.P., YermolaevYu., Klimov S.I. Observation of vortical motion and compressional waves in the dawn-latitude plasma sheet // Jorn. Technical Phys.–1999.– XL, N1.– Р. 325–328.

3. Agapitov A.V., Ivchenko V.N., Verkhoglyadova O.P., Romanov S., YermolaevYu. Study of vortices in the dawn plasma sheet using Interball-1 data.–1999.– Interball in the ISTP program.–Р. 265-275

4. Агапитов А.В., Ивченко В.Н., Верхоглядова О.П. Изучение волн сжатия и вихревых движений в низкоширотном плазменном слое по данным Интербол–1 // Известия академии наук, физическая серия.–2000. – Т.64.– С. 1892–1895

5. Agapitov A.V., Ivchenko V.N., Verkhoglyadova O.P. Model of vortex tubes in the low-latitude plasma sheet of the Earth magnetosphere // Adv. Space Res.–2001.–V. 28.– Р. 801–806.

6. Агапітов О.В., Івченко В.М., Верхоглядова О.П. Хвилі стиснення в магнітосфері Землі: інтерпретація спостережень супутника Інтербол-1 // Космічна наука і технологія.– 2001.– Т.7 .– С. 64–70.

Опубліковано в тезах та матеріалах конференцій

7. Agapitov A.V., Fedun V.M., Ivchenko V.N., Grushun V.A., Klimov S.I., Leonov M.A., Verkhoglyadova O.P. ULF compressional waves in the dawn and dusk magnetosphere regions from the Interball Tail probe data // Ann. Geophys.- 1997.- V.15.- P. III.- P. 639.

8. Agapitov A.V., Andrushchenko A., Fedorov O.A., Ivchenko V.N., Romanov S., Verkhoglyadova, YermolaevYu., Klimov S.I. Vortices in the dawn plasma sheet: INTERBALL-1 data // Abstr. NATO Adv. Res. Workshop Slovakia.- 1998.- P. 63.

9. Agapitov A.V., Ivchenko V.N., Romanov S.M., Verkhoglyadova O.P., YermolaevYu. Study of vortices in the dawn plasma sheet using Interball-1 data Interball in the ISTP Program // NATO Sci. Series C, Math and Phys. Sci.- Kluwer.-1999.-V. 537.- P. 265-276.

10. Агапітов О.В., Івченко В.М., Верхоглядова О.П. Дослідження характеристик ULF хвиль у низькоширотному плазмовому шарі за даними вимірювань Інтербол - І // VII Українська конференція з керованого термоядерного синтезу та фізики плазми.- Київ, 20-21 вересня 1999.р- С.23

11. Agapitov A.V., Verkhoglyadova O.P. Study of vortical motions in the plasma sheet using the Interball-I data // Int. Conf. on the Solar Phisics Dedicated to memory of Professor G.M.Nikolsky. 1999.- October 4-8.- P..8

12. Verkhoglyadova O.P., Agapitov A.V., K. Kudela, V. Lutsenko, S. Romanov, M. Slivka. Study of ion flux tubes in the middle magnetotail with INTERBALL-1 probe // Abstracts on International Conference on Substorms (ICS-5).- St. Petersburg.-2000.- May 16-20. - P. 81, 213.

13. Verkhoglyadova O.P., Agapitov A.V., Ivchenko V.N. Model of vortex tubes in the low-latitude plasma sheet of the Earth magnetosphere // Abstracts on COSPAR - 2000.- Warsaw.- July 16 - 23.

14. Agapitov A.V., Kudela K., Romanov S.O., Slivka M., Verkhoglyadova O.P. Nonlinear Alfven waves and related vortex tubes in INTERBALL-1 measurements //Abstracts on the First S-RAMP Conference, Sapporo, Japan, 2000. Oct. 2-6. - P. 90

15. Agapitov A.V., Ivchenko V.N., Verkhoglyadova O.P. International Symposium From solar corona through interplanetary space, Into Earth's magnetosphere and ionosphere: Interball, ISTP satallites, and ground-based observations, Kiev 2000.- P.12.

16. Verkhoglyadova, O.; Agapitov, A.; Kudela, K.; Lutsenko, V.; Romanov, S.; and Slivka, M. Nonlinear compressional ULF waves in Interball-1 measurements // Abstracts to the XXVI EGS Asseembly.- Nice ( France).- 2001.

0

1

2

1.

Agapitov A.V., Verkhoglyadova O.P., Ivchenko V.N. Application of wavelet- analysis for processing of magnetometer measurements obtained in INTERBALL Project // First Ukrainian conference on perspective space research .- Kiev, 2001.- Oct.8-11.- P. 71- 72.

2. Agapitov A.V., Ivchenko V.N., Verkhoglyadova O.P. Sumultaneous satellite and ground observations of the ULTRA low frequency event of 23 October 1996 // Abstracts of COSPAR Colloquium "Plasma Processes in the Near- Earth Space: INTERBALL and Beyond", 2002, Feb. 5-10.- P.66.

0

1

2

1.

Verkhoglyadova O.P., Ivchenko V.N., Agapitov A.V., K. Kudela, S.A., Romanov, M. Slivka. Vortex turbulence in the magnetotail // Abstracts of COSPAR Colloquium "Plasma Processes in the Near- Earth Space: INTERBALL and Beyond".- 2002, Feb. 5-10.- P. 70.

АНОТАЦІЯ

Агапітов О.В. Великомасштабні хвильові процеси в навколоземному космічному просторі, – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.03.03 – Геліофізика і фізика Сонячної системи. – Головна астрономічна обсерваторія НАН України, Київ, 2002.

За даними КА Інтербол-1 проведено дослідження низькочастотної хвильової активності в плазмовому шарі магнітосфери Землі. Запропоновано алгоритм автоматичного пошуку інтервалів хвильової активності типу Рс на основі кореляційних методів. Проведено дослідження спектральних та фізичних властивостей хвиль типу Рс в плазмовому шарі. Були оброблені більше 300 днів спостережень за період 1995–2000 рр. Проведені дослідження в цілому свідчать про існування ефективного каналу перенесення енергії в хвості магнітосфери за рахунок нелінійних солітоноподібних хвильових пакетів та вихрових структур. Такі явища були зафіксовані в ході опрацювання вимірювань КА Інтербол–1. Були побудовані теоретична та чисельна моделі нелінійних хвильових структур у плазмовому шарі магнітосфери Землі. Результати моделювання можуть бути застосовані для пояснення експериментальних властивостей вихрових структур.

Ключові слова: плазмові збурення, магнітосфера, нелінійні структури.

АННОТАЦИЯ

Агапитов А.В. Крупномасштабные волновые процессы в околоземном космическом пространстве, – Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени кандидата физико-математических наук, по специальности 01.03.03 –Гелиофизика и физика Солнечной системы. – Главная астрономическая обсерватория НАН Украины, Киев, 2002.

На основе измерений КА Интербол-1 проведены исследования низкочастотной волновой активности в плазменном слое магнитосферы Земли. Предложен алгоритм автоматического поиска интервалов волновой активности типа Рс на основе корреляционных методов. Проведены исследования спектральных и физических свойств волн типа Рс в плазменном слое.

Были обработаны больше 300 суток наблюдений за период 1995–2000 гг. На основе этого массива данных сформулированы основные морфологические и физические особенности волн:

·

· возмущение имеет сопоставимые поперечную и продольную компоненты;

· время регистрации волновой активности 1-1.5 часа;

· монохроматический характер процесса; характерные частоты 0.8 – 1.2 мГц;

· противофаза колебаний магнитного и плазменного давлений;

· зависимость от магнитного поля – волновая активность наблюдалась при фоновом поле меньшем, чем 40 нТл;

· зависимость амплитуды и интенсивности волн от сектора магнитосферного хвоста;

· усиление потоков энергии вдоль магнитного поля.

В плазменном слое низкочастотные волновые возмущения типа Рс наблюдались в виде локализованных солитоноподобных волновых пакетов с огибающей типа нормального распределения Гаусса. Возмущения перемещались перпендикулярно магнитному полю и представляли собой волны наполнения альфвеновского типа с магнитозвуковой составляющей. Поперечная компонента возмущения магнитного поля имеет стоячую структуру вдоль силовых линий геомагнитного поля. Наиболее интенсивные события связываются с повышенной геомагнитной активностью – суббурями разной интенсивности. Проводя скоординированные наблюдения магнитного поля в плазменном хвосте на борту КА и в магнитосопряженных точках на поверхности Земли с помощью системы магнитометрических станций, удалось оценить размеры и скорость движения этих структур. Поперечные относительно магнитного поля размеры составляют 1-3 RE. Скорость движения поперек магнитного поля на расстоянии 15-20 RE в хвосте магнитосферы составляет 6-12 км/сек.

При исследовании пространственного распределения количества зарегистрированных событий и их интенсивности установлено, что наиболее интенсивные события наблюдаются на флангах плазменного слоя. Там же регистрируется максимальное количество событий. Высокоамплитудные волны в ночном секторе не наблюдались совсем.

В некоторых случаях вместе с волнами типа Рс наблюдались вихревые структуры, как монопольные, так и дипольные. Их поперечный размер составляет 1600–3600 км, а скорость движения – 4-16 км/сек. Их формирование непосредственно связано с волновыми пакетами типа Рс , что показано статистически. Пространственное распределение регистрации вихрей практически совпадает с распределением регистрации волн высокой интенсивности – максимумы в утреннем и вечернем секторах плазменного слоя и провал в северном секторе.

Рассмотрено связывание дрейфовой альфвеновской и магнитозвуковой волн с учетом малых возмущений вдоль локальной силовой линии магнитного поля. В предельных случаях полученные уравнения сводятся к уравнениям Кадомцева-Погуце или Хасегави-Мими. Получены частные решения в виде вихревых структур.

Была исследована динамика развития начальных возмущений в системе с векторной нелинейностью с помощью методов численного интегрирования. Интегрирование проводилось по сетке с постоянным шагом по неявной схеме.

Проведенные исследования в целом свидетельствуют о связи вихревой активности в плазменном слое хвоста магнитосферы с прохождением нелинейных солитоноподобных волновых пакетов. Такие явления были зафиксированы в ходе обработки измерений КА Интербол–1, и была теоретически показана возможность их существования в условиях плазменного слоя магнитосферы Земли. Также продемонстрирована высокая эффективность скоординированных наблюдений в нескольких точках при исследовании локализованных в пространстве и времени структур.

Ключевые слова: плазменные возмущения, магнитосфера, нелинейные структуры.

ABSTRACT

Agapitov A.V. Large-scale wave processes in the near-Earth space. -Manuscript

Thesis for a candidate's scientific degree by speciality 01.03.03.– Heliophysics and Solar system physics. – The Main Astronomical Observatory of the National Academy of Sciences of Ukraine, Kyiv, 2000.

Study of low-frequency wave activity in the plasma sheet of the Earth magnetosphere was made using the Interball-1 measurements. Algorithm of automatic search of Pc 5 type wave activity based on correlative technique was proposed. Spectral and physical properties of the waves in the plasma sheet were analyzed. About