Національна академія наук України

Інститут радіофізики та електроніки ім. О.Я.Усикова

КІСЕЛЬОВ ВОЛОДИМИР КОСТЯНТИНОВИЧ

УДК 537.87: 621.372.8

ФІЗИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЕЛЕКТРОМАГНІТНОГО РОЗСІЮВАННЯ

в квазіоптичних спрямовуЮЧИХ СТРУКТУРАХ

01.04.03 – радіофізика

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора фізико-математичних наук

Харків – 2002

Дисертацією є рукопис

Робота виконана в Інституті радіофізики та електроніки ім. О.Я. Усикова

Національної академії наук України

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор Горобець Микола Миколайович, Харківський національний університет ім. В.Н. Каразіна МОН України, завідувач кафедри прикладної електродинаміки; доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник Дробахін Олег Олегович, Дніпропетровський національний університет МОН України, завідувач кафедри фізики НВЧ; доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник Фісун Анатолій Іванович, Інститут радіофізики та електроніки ім. О.Я. Усикова НАН України (м. Харків), провідний науковий співробітник відділу твердотільної електроніки.

Провідна установа: Радіоастрономічний інститут НАН України, відділ космічної радіофізики (м. Харків).

Захист відбудеться “_16_” квітня 2002 року о _15__ годині. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.157.01 Інституту радіофізики та електроніки ім. О.Я. Усикова НАН України за адресою: 61085, м. Харків, вул. Ак. Проскури, 12, актова зала.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Інституту радіофізики та електроніки ім. О.Я. Усикова НАН України за адресою: 61085, м. Харків, вул. Ак. Проскури, 12.

Автореферат розісланий "_12_" __березня___ 2002 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Кириченко О.Я.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. В останні десятиліття розвиток експериментальної радіофізики значною мірою пов'язаний з освоєнням короткохвильової частини міліметрового (т.зв. ближнього міліметрового (БММ)) і субміліметрового (СММ) діапазонів радіохвиль. Одним з напрямків наукового і народногосподарського застосування БММ і СММ хвиль є одержання даних про фізичні властивості і характеристики матеріальних об'єктів, недоступних безпосередньому спостереженню. Ці дані одержують радіофізичними методами шляхом дистанційного зондування досліджуваного об'єкта спрямованими електромагнітними хвилями і дослідження характеристик розсіяного ним випромінювання в обраному частотному діапазоні. Достовірність і надійність інтерпретації отриманих у такий спосіб результатів дуже часто можуть бути підтверджені лише шляхом порівняння з експериментальними даними, отриманими шляхом моделювання відповідних електромагнітних характеристик у контрольованих лабораторних умовах з використанням тих чи інших фізичних принципів і фізичних моделей. При цьому, через природну обмеженість лабораторного простору, складність і дорожнечу виготовлення моделей об'єктів складної геометричної форми дуже великих чи, навпаки, дуже малих розмірів у натуральну величину, широко використовують метод масштабного електродинамічного моделювання (ЕДМ), заснований на відомому принципі подібності. Можливість створення фізичної моделі заданої електродинамічної системи є наслідком лінійності рівнянь Максвелла, що описують електромагнітні поля у системі. Особливо широко і ефективно метод масштабного ЕДМ застосовується у радіолокації. Він є основним методом дослідження ефективної площі розсіювання (ЕПР), діаграм розсіювання (ДР), елементів поляризаційної матриці розсіювання (ПМР) та інших радіолокаційних характеристик об'єктів у лабораторних умовах.

У даний час для лабораторного моделювання процесів радіолокації усе більш широко використовуються БММ і СММ хвилі. Це зв'язано з тим, що, з одного боку, спостерігається стійка тенденція до укорочення робочої довжини хвилі РЛС, обумовлена безупинно зростаючими вимогами підвищення роздільної здатності, зменшення масогабаритних показників, а також одержання якісно нової некоординатної інформації про об'єкт спостереження – про його т.зв. "електромагнітні сигнатури", тобто індивідуальні ознаки, властиві винятково даному об'єкту. З іншого боку, постійно виникають задачі, що вимагають попереднього детального дослідження структури радіолокаційного розсіяного поля проектованих великих і складних об'єктів за допомогою відносно невеликих і недорогих фізичних моделей.

Існує багато інших важливих задач, у розв'язанні яких істотну допомогу може зробити масштабне електродинамічне моделювання на БММ і СММ хвилях. Серед них можна назвати, наприклад, проблему вивчення закономірностей розсіювання хвиль оптичного діапазону на мікрочастинках природного й антропогенного походження, і тісно пов'язане з цією проблемою коло задач екологічного моніторингу навколишнього середовища. Великі можливості для застосування ЕДМ на БММ і СММ хвилях відкриваються також у радіоастрономії, біофізиці, дефектоскопії, інтроскопії та інших областях науки і техніки.

Надзвичайно важлива особливість діапазонів БММ і СММ хвиль, що робить їх особливо привабливими для розв'язання задач фізичного моделювання електромагнітного розсіювання, полягає в можливості і доцільності використання принципів квазіоптики, що дозволяють сполучити хвильовий і оптичний підходи при розробці методів і засобів виміру параметрів радіохвиль і радіокіл у цих діапазонах. Радикальний перехід до квазіоптичних (КО) принципів побудови елементної бази і приладів БММ і СММ діапазонів, здійснений на початку 60-х років минулого століття, дозволив перебороти низку принципових фізичних і технологічних обмежень, що перешкоджали освоєнню цих діапазонів хвиль за допомогою традиційних одномодових металевих хвилеводів і компонентів. На сьогодні створено елементну базу і комплекси КО радіовимірювальних приладів та компонентів загального застосування, виконаних у ІРЕ НАН України на основі КО лінії передачі класу "порожнистий діелектричний хвилевід" (ПДХ) виду "порожнистий діелектричний променевод", запропонованого Є.М. Кулешовим спільно з співробітниками, а також в ІРЕ НАН України та ІРЕ РАН на основі ПДХ виду "металодіелектричний хвилевід", запропонованого Ю.М. Казанцевим спільно з співробітниками. Квазіоптичні радіовимірювальні методи і засоби БММ і СММ хвиль на основі тих чи інших видів ПДХ вже успішно застосовуються для діагностики плазми на експериментальних установках термоядерного синтезу, у радіоастрономічних спостереженнях та радіолокації, для радіоспектроскопічних досліджень діелектриків, феритів, напівпровідників, композитів та інших матеріалів і речовин, у радіохвильовій еліпсометрії та ін.

Незважаючи на актуальну необхідність у розширенні експериментальних методів дослідження фізичних процесів розсіювання, формування полів і перетворення електромагнітних пучків у квазіоптичних спрямовуючих структурах з метою ЕДМ у БММ і СММ діапазонах хвиль, цей напрямок на момент розгортання даної роботи було розвинено недостатньо. Через низку особливостей, властивих структурам класу ПДХ, зв'язаних з наявністю складних імпедансних меж хвилеведучого каналу, а також з принциповою багатомодовістю, що обумовлена великими відносно довжини хвилі поперечними розмірами каналу, потрібні були нові підходи як у теоретичному, так і в експериментальному плані при рішенні питань використання таких структур для моделювання електромагнітного розсіювання на об'єкті (розсіювачі), локалізованому усередині такої структури.

Вищевказані обставини, з огляду на специфіку модельних досліджень, обумовлену різноманітністю форм, складністю будови досліджуваних об'єктів, істотними поляризаційними і модовими перетвореннями хвиль при розсіюванні, а також складністю теоретичного аналізу й оцінки метрологічних характеристик відповідних радіовимірювальних засобів, складністю задачі виділення корисної інформації про об'єкт дослідження з прийнятого розсіяного випромінювання обумовлюють актуальність теми дисертації.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконувалась у рамках планів комплексної науково-дослідної програми НАН України "Фундаментальні дослідження в області міліметрових та субміліметрових хвиль і використання результатів у народному господарстві". Дисертаційна робота є узагальненням результатів досліджень, проведених автором у відділі Квазіоптики ІРЕ ім. О.Я. Усикова НАН України, які входять у науково-технічні звіти: № ДР 81014287 (1981р.), № ДР 81014289 (1982р.), № ДР 01.83.0062085 (1986р.), № ДР 01.90.0001958 (1989р.), № ДР 01.87.0067836 (1990р.), № ДР 01.93И027 986 (1992р.), № ДР 01.920.000604 (1995р.), № ДР 01.96 U 006114 (2000р.).

Мета і задачі дослідження Метою дослідження є вирішення проблеми фізичного електродинамічного моделювання процесів розсіювання у БММ та СММ діапазонах хвиль на основі квазіоптичних принципів та квазіоптичних спрямовуючих структур, розробка адекватних методів і радіовимірювальних засобів вивчення енергетичних, амплітудно-фазових і поляризаційних характеристик розсіювання об'єктів у зазначених діапазонах хвиль.

Досягнення зазначеної мети має на увазі розв'язання наступних основних наукових задач:

·

· встановлення зв'язку між параметрами розсіювання хвилеводних мод у КО спрямовуючих структурах класу ПДХ та характеристиками розсіювання плоских хвиль у вільному просторі;

· розробку принципу, фізичне обґрунтування і дослідження методу квазіоптичного хвилеводного моделювання (КХМ) для експериментального вивчення характеристик розсіювання об'єктів у КО спрямовуючих структурах;

· розробку основ апаратурної реалізації методу КХМ, створення розрахункового інструменту для оцінки й оптимізації параметрів відповідних радіовимірювальних систем – мікро-компактних полігонів (МКП);

· розробку методик вимірювання основних характеристик розсіювання за допомогою МКП, аналіз специфічних ситуацій, що виникають у ході використання розроблених методик, вироблення практичних рекомендацій;

· оцінку перспектив розвитку розроблених методів і засобів електродинамічного моделювання в плані розширення їхніх функціональних можливостей та просування в короткохвильову частину СММ діапазону хвиль.

Об'єктом дослідження у роботі є фізичний процес взаємодії електромагнітних хвиль з матеріальними об'єктами, що локалізовані усередині квазіоптичних спрямовуючих структур.

Предметом дослідження у роботі є фізичне моделювання характеристик розсіювання об'єктів в квазіоптичних спрямовуючих структурах класу "порожнистий діелектричний хвилевод" у БММ та СММ діапазонах хвиль.

У роботі для розв'язання поставлених задач було використано наступні методи:

·

· метод поперечних перерізів у сполученні з характеризацією виду межової структури параметром ефективної діелектричної проникності для аналізу електродинамічних властивостей та розрахунку плавних нерегулярностей ПДХ з різними видами межових структур;

· модифікований матричний метод, що використовує апарат хвилевої матриці розсіювання у сполученні з уявленням парціальних хвиль у формі векторів Джонса, для аналізу процесів поляризаційних перетворювань в квазіоптичних електродинамічних структурах, що супроводжуються багаторазовими перевідбиттями хвиль у таких структурах;

· метод орієнтованих графів для аналізу і оцінки метрологічних характеристик квазіоптичних радіовимірювальних засобів;

· стандартні хвилеводні та оригінальні квазіоптичні методи вимірювань параметрів електродинамічних структур, енергетичних, амплітудно-фазових та поляризаційних характеристик розсіювання об'єктів у БММ та СММ діапазонах хвиль.

Наукова новизна одержаних результатів складається у виявленні нових електродинамічних властивостей квазіоптичних спрямовуючих структур класу "порожнистий діелектричний хвилевод" (ПДХ) з імпедансними межами, у встановленні механізмів формування квазіплоских полів у досить великих областях простору усередині ПДХ, що дозволило розміщувати там фізичні об'єкти або їхні масштабні моделі та вивчати характеристики розсіювання хвилеводних мод, що виявилися однозначно пов'язаними з характеристиками розсіювання цих об'єктів у вільному просторі; у розробці нового методу квазіоптичного хвилеводного моделювання та створенні експериментальних зразків оригінальних квазіоптичних систем – мікро-компактних полігонів (МКП), що використані у рішенні проблеми фізичного моделювання в ближньому міліметровому (БММ) і в субміліметровому (СММ) діапазонах хвиль.

У дисертації, зокрема, містяться наступні результати, отримані уперше:

1. Створено, послідовно розвинено та апробовано наукову концепцію квазіоптичного хвилеводного моделювання (КХМ) процесів електромагнітного розсіювання, що базується на комплексному використанні електродинамічних властивостей квазіоптичних спрямовуючих структур класу ПДХ з імпедансними межами і локалізованими в них об'єктами моделювання, та на фундаментальному принципі електродинамічної подібності.

2. Встановлено загальні закономірності процесів розсіювання хвилеводних мод на об'єктах, локалізованих усередині квазіоптичних структур класу ПДХ, і процесів розсіювання плоских хвиль у вільному просторі, виявлено зв'язки й отримано аналітичні співвідношення між комплексними коефіцієнтами розсіювання (перетворення) мод на об'єкті у ПДХ і характеристиками прямого і зворотного розсіювання об'єкта у полі плоскої хвилі.

3. Запропоновано, науково обґрунтовано і розвинено новий метод масштабного фізичного моделювання процесів електромагнітного розсіювання у БММ і СММ діапазонах хвиль – метод КХМ, що ґрунтується на унікальних електродинамічних властивостях спрямовуючих структур класу ПДХ з імпедансними межами.

4. Всебічно досліджено електродинамічні властивості ПДХ як засобу формування поля при моделюванні характеристик розсіювання об'єктів методом КХМ, визначено критерії якості поля у робочому об'ємі й отримано основні розрахункові співвідношення для параметрів хвилеводу, необхідних для реалізації даного методу; показано, що у методі КХМ аксіальний розмір робочого об'єму значно перевершує аналогічний розмір при вимірюванні у вільному просторі, що уперше відкриває можливість моделювання в лабораторних умовах характеристик надто протяжних об'єктів.

5. Створено математичну модель, що описує процес вимірювального перетворення в методі КХМ, та отримано основні аналітичні співвідношення для розрахунку параметрів і оцінки метрологічних характеристик відповідних радіовимірювальних засобів.

6. Розроблено принципи побудови нового класу радіовимірювальних систем для наукових та прикладних досліджень - квазіоптичних хвилеводних мікро-компактних полігонів (МКП), що реалізують розроблений метод фізичного моделювання, і вироблено відповідні практичні рекомендації.

7. Теоретично передбачено і за допомогою створених макетів МКП експериментально підтверджена можливість вивчення енергетичних, амплітудно-фазових та поляризаційних характеристик розсіювання фізичних об'єктів або їхніх масштабних моделей методом КХМ у БММ і СММ діапазонах хвиль.

8. Визначено перспективи розвитку розроблених квазіоптичних методів і засобів електродинамічного моделювання, розроблено методи і засоби розширення їхніх функціональних можливостей, у тому числі:

·

· розроблено метод розрахунку і принцип побудови квазіоптичних оптимальних хвилеводних переходів, що дозволило істотно розширити клас фізичних об'єктів, досліджуваних методом КХМ.

Сукупність перерахованих вище результатів складає основу нового рішення важливої наукової проблеми радіофізики – фізичного моделювання процесів електромагнітного розсіювання в ближньому міліметровому і субміліметровому діапазонах хвиль.

Практичне значення одержаних результатів. Результати чисельного аналізу й експериментального моделювання процесів електромагнітного розсіювання у КО хвилеводах класу ПДХ дозволили дати практичні рекомендації по реалізації методу КХМ. Теорія і розроблена математична модель методу, а також результати експериментальних досліджень стали основою для побудови нового класу радіовимірювальних систем для наукових та прикладних досліджень – квазіоптичних хвилеводних мікро-компактних полігонів. Останні знайшли практичне застосування у радіофізиці та радіотехніці для експериментального вивчення розсіюючих властивостей різних, зокрема радіолокаційних, об'єктів шляхом масштабного моделювання в БММ і СММ діапазонах хвиль.

Результати досліджень автора за даною темою знайшли застосування:

·

· для дослідження характеристик великих радіолокаційних об'єктів що проектуються, та їхніх конструктивних елементів методом масштабного моделювання на БММ і СММ хвилях (ЦНДІ ім. А.Н. Крилова, м. Санкт-Петербург);

· для дослідження і контролю КО компонентів систем радіоінтерферометрів, інтерферометрів-поляриметрів і радіометрів, що використовувались для діагностики плазми на експериментальних установках керованого термоядерного синтезу серії "Токамак" і "Ураган" (Інститут атомної енергії ім. І.В. Курчатова, м. Москва та Харківський фізико-технічний інститут);

· для моделювання елементів антенних систем космічного зв'язку (НДІ Космічного приладобудування, м. Москва);

· при створенні і впровадженні комплексу КО радіовимірювальної апаратури і приладів широкого застосування СММ діапазону хвиль на основі порожнистого діелектричного променеводу (ЦНДІВА, м. Саратов);

· для виміру і контролю параметрів твердотільних джерел БММ і СММ хвиль (НДІ "Оріон", м. Київ);

Особистий внесок здобувача. У дисертаційній роботі узагальнені матеріали досліджень, що є результатом багаторічної самостійної роботи автора. У дисертацію ввійшли також результати, отримані в співавторстві при особистій участі здобувача. Зі спільних публікацій використано тільки ті матеріали, у яких автором зроблений значний внесок, тобто: постановка задачі та мети дослідження, обговорення теоретичних і експериментальних методів вирішення проблеми, розробка вимірювальних методик, фізична інтерпретація й узагальнення результатів. Автор був ініціатором більшості спільних робіт. Фізичні ідеї, методи досліджень, наукові висновки і положення, що виносяться на захист, належать автору особисто.

Апробація результатів дисертації проводилася на більш ніж 30 національних і міжнародних семінарах, конференціях і симпозіумах, у тому числі:

·

· 2-nd Int. Conf. on Millimeter-Wave and Far-Infrared Technology (Beijin, China, 1992),

·

·

· Int. Conf. on Infrared and Millimeter Waves and Applications (San Diego, USA, 1994),

· 19th Int. Conf. on Infrared and Millimeter Waves (Sendai, Japan, 1994),

· Міжнар. науково-технічній конф. “Сучасна радіолокація” (Київ, 1994),

· Asia-Pacific Microwave Conf. APMC'95 (Taejon, Korea, 1995),

· 20th Int. Conf. on Infrared and Millimeter Waves (Lake Buena Vista, USA, 1995),

· 22nd Int. Conf. on Infrared and Millimeter Waves (Wintergreen, Virginia, USA, 1997),

·

·

·

·

· 20th Meeting & Symposium AMTA'98 (Montreal, Canada, 1998),

· Int. Symp. “Progress in Electromagnetics Reseach Symposium” (Taiwan, 1999),

· 26 General Assembly of URSI (Toronto, Canada, 1999),

· 21th Meeting & Symposium AMTA'99 (Monterey Bay, California, USA, 1999),

· Millenium on Antennas & Propogation, AP2000 (Davos, Switzerland, 2000),

· Int. Symp. PIERS2000 (Cambridge, Massachusetts, USA, 2000),

· Int. Microwave Symp. IMS2000 (Boston, USA, 2000),

· 2000 Int. Symp. on Antennas & Propagation, ISAP2000 (Fukuoka, Japan, 2000),

· 2000 Topical Symp. on Millimeter Waves, (Yokosuka, Kanagawa, Japan, 2000),

·

·

Публікації. За темою дисертації автором опубліковано 39 статей (у т.ч. 9 статей без співавторів) у національних і закордонних наукових журналах, отримано 5 авторських свідоцтв СРСР і 3 патенти на винаходи (у т.ч. 1 патент України і 2 патенти Росії).

Структура й обсяг роботи. Дисертація складається з вступу, восьми розділів, висновків, списку використаних джерел і двох додатків. Загальний обсяг роботи складає 316 сторінок, включаючи 65 рисунків і 4 таблиці (з них 33 стор. цілком містять у собі ілюстрації), список використаних джерел з 265 найменувань на 28 сторінках, а також 2 додатки на 22 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ

У Вступі дано загальну характеристику стану проблеми, обґрунтовано актуальність і сформульовано мету та задачі досліджень, відображено їхній зв'язок з науковими програмами, планами, темами, наукову новизну отриманих результатів та їх практичне значення, а також наведено відомості про апробації результатів роботи.

Перший розділ носить оглядовий характер. У ньому проведено аналіз фундаментальних співвідношень принципу електродинамічної подібності, що лежить в основі ЕДМ, подано відомості про найбільш важливі характеристики електромагнітного розсіювання; зроблено огляд основних експериментальних методів і засобів ЕДМ, які використовуються для одержання вимірювальної інформації про характеристики розсіювання об'єктів у лабораторних умовах і визначено місце дисертаційної роботи у вирішенні проблеми фізичного ЕДМ у БММ і СММ діапазонах хвиль.

На підставі літературного огляду і проведеного аналізу сучасного стану досліджень в області фізичного ЕДМ з урахуванням тенденцій їхнього розвитку сформульовано проблему й обґрунтовано вибір напрямку досліджень характеристик розсіювання об'єктів у БММ і СММ діапазонах хвиль з використанням принципів і методів квазіоптики і квазіоптичних спрямовуючих структур. Побудовано структурну схему розвитку і класифікації методів фізичного моделювання характеристик розсіювання, що визначає місце дисертаційної роботи з даного наукового напрямку. Поставлено основні задачі досліджень і намічено шляхи їхнього розв'язання, що включають числово-аналітичне й експериментальне моделювання процесів розсіювання і перетворення широких хвильових пучків в однорідних і неоднорідних КО спрямовуючих структурах класу "порожнистий діелектричний хвилевід" з імпедансними межами, розробку методу квазіоптичного хвилеводного моделювання, розробку принципів побудови і створення експериментальних макетів відповідних радіовимірювальних засобів – мікро-компактних полігонів і відпрацьовування методик вимірювання та вироблення практичних рекомендацій для реалізації таких засобів.

У другому розділі  запропоновано і фізично обґрунтовано новий метод експериментального вивчення характеристик розсіювання об'єктів – метод квазіоптичного хвилеводного моделювання, у якому використовуються унікальні електродинамічні властивості КО спрямовуючих структур класу ПДХ з імпедансними межами. Ідея методу КХМ полягає в тому, що розсіювач (тобто досліджуваний об'єкт чи його масштабна модель) розміщено у квазіоптичній лінії передачі класу ПДХ (рис.1), в якій збуджується робоча хвиля (основна мода) HE11. Цією хвилею, при виконанні визначених умов, опромінюється розсіювач.

Рис.1. Схема, що пояснює принцип методу квазіоптичного хвилеводного моделювання:

1 – зона випромінювання, сполучена із зоною прийому відбитої хвилі;

2 – порожнистий діелектричний хвилевід;

3 – робочий об'єм;

4 – досліджуваний об'єкт (розсіювач);

5 – зона прийому хвилі що пройшла.

Розсіяне випромінювання транслюється по ПДХ у зону прийому, де з прийнятого випромінювання виділяється основна мода і за її виміряними хвилеводними параметрами – коефіцієнтами відбиття і проходження - визначаються характеристики розсіювання об'єкта у вільному просторі, що безпосередньо пов'язані з зазначеними хвилеводними параметрами.

У даному методі використовується квазіоптичний хвилеводний принцип формування падаючого поля у робочому об'ємі, у якому основну роль відіграють електродинамічні властивості квазіоптичної хвилепровідної структури класу ПДХ. До хвилеводів цього класу належать лінії передачі у вигляді каналу круглої, прямокутної чи іншої форми перерізу, великих характерних поперечних розмірів у порівнянні з довжиною хвилі , утвореного межовими структурами різного виду – діелектричними, шарувато-діелектричними, газово-діелектричними, метало-діелектричними, магніто-діелектричними і т.п. Завдяки малості кутів ковзання парціальних плоских хвиль Брілюена, що формують основну моду ПДХ, у деякій внутрішній навколовісьовій області хвилепровідного каналу утворюється квазіплоский амплітудно-фазовий розподіл електромагнітного поля. Ця область квазіплоского поля може бути досить далеко розширена у поперечному напрямку шляхом відповідного вибору розмірів каналу, а завдяки гарним хвилепровідним властивостям ПДХ – може мати значну аксіальну довжину і, отже, може в принципі бути використана як робочий об'єм для цілей ЕДМ. Ця обставина в сукупності зі здатністю деяких видів ПДХ ефективно послабляти побічні (вищі) моди, що збуджуються на різних внутрішніх неоднорідностях, складає фізичну основу методу КХМ.

У методі КХМ, на відміну від відомих методів ЕДМ, формування плоского амплітудно-фазового розподілу поля падаючої хвилі в робочому об'ємі здійснюється без використання спеціальних колімуючих засобів, що вимагають прецизійної точності витримування форми і чистоти робочих поверхонь. Роль такого колімуючого засобу виконує сама КО лінія передачі – порожнистий діелектричний хвилевід, що, завдяки своїм електродинамічним властивостям, може забезпечити необхідну точність формування поля у робочому об'ємі.

У цьому розділі проведено огляд і порівняльний аналіз різних видів квазіоптичних хвилеводів класу ПДХ, що розрізняються формою хвилепровідного каналу і межовими структурами. Показано, що з погляду застосовності того чи іншого виду ПДХ для реалізації методу КХМ вирішальне значення має ефективність самофільтрації основної хвилеводної моди, що залежить від виду межової структури. Тому при виборі ПДХ для зазначеної мети найбільше підходять ПДХ із гофрованими і багатошаровими межовими структурами, що забезпечують максимальну ефективність самофільтрації. При цьому найбільш доцільними формами хвилепровідного каналу є кругла і прямокутна. Однак, якщо виникають задачі проведення точних поляризаційних вимірів на різних (не обов'язково лінійних) поляризаціях, то в цьому випадку перевагу варто віддати ПДХ із круглою формою перерізу.

Виходячи з того, що на межі каналу виконуються граничні умови імпедансного типу, з використанням леми Лоренца було знайдено комплексні амплітуди хвилеводних мод, що збуджуються при розсіюванні на неоднорідності, локалізованій усередині ПДХ. Це дозволило одержати усі хвилеводні аналоги характеристик розсіювання для тіла, що розсіює, визначені через відповідні хвилеводні параметри - коефіцієнти відбиття і проходження.

Так, зокрема, при падінні моди з індексом i на розсіювач усередині ПДХ має місце наступне співвідношення для перерізу екстинкції (величини, що характеризує послаблення енергії хвилі що пройшла, в порівнянні з падаючою хвилею, обумовлене взаємодією останньої з розсіювачем):

. (1)

де Ni - норма моди; с+i – комплексний коефіцієнт проходження моди.

Цей вираз є хвилеводним аналогом відомої оптичної теореми, що уявлює той факт, що екстинкція у вільному просторі залежить тільки від амплітуди розсіювання в напрямку "уперед", хоча є результатом як поглинання електромагнітної енергії в матеріалі розсіювача, так і її розсіювання у всіх напрямках. Отриманий вираз дозволяє сформулювати наступний висновок: якщо в межах об'єкта, що розсіює, у хвилеводі сформувати квазіплоске поле і звести до мінімуму перевідбиття між об'єктом і стінками хвилеводу, то за допомогою коефіцієнта проходження хвилеводної моди можна визначити екстинкцію для цього об'єкта у вільному просторі у полі плоскої хвилі.

При виконанні зазначених умов можна встановити зв'язок між комплексним коефіцієнтом проходження моди в хвилеводі й амплітудою розсіювання хвилі в напрямку "уперед" для вільного простору:

, (2)

а також встановити аналогічний зв'язок між амплітудою зворотного розсіювання хвилі у вільному просторі і комплексним коефіцієнтом відбиття моди в хвилеводі:

, (3)

де k – хвильове число.

За допомогою виразу (3) і стандартного визначення перерізу зворотного розсіювання (радіолокаційної однопозиційної ЕПР) можна визначити переріз зворотного розсіювання у хвилеводі:

. (4)

Переріз поглинання Cabs визначається різницею між перерізом екстинкції і повним перерізом розсіювання Csc : Cabs = Cext - Csc .

Якщо об'єкт, що розсіює, непоглинаючий, то у ПДХ, так само як і у вільному просторі, між повним перерізом розсіювання і перерізом екстинкції має місце співвідношення

. (5)

Отже, повний переріз розсіювання непоглинаючого об'єкта може бути визначений за результатами виміру його перерізу екстинкції у хвилеводі.

Установлені взаємо-однозначні відповідності між величинами, що спостерігаються - коефіцієнтами відбиття і пропущення хвилеводної моди на об'єкті, поміщеному у хвилевід класу ПДХ, і характеристиками розсіювання цього ж об'єкта у вільному просторі в полі плоскої хвилі є теоретичною основою методу КХМ.

З метою теоретичного підтвердження отриманих результатів на характерному об'єкті, для якого строго розв'язана задача розсіювання у вільному просторі, розглянута і розв'язана задача хвилеводного розсіювання на ідеально провідній сфері радіуса b, розташованій у круглому ПДХ радіусу a. Отримано аналітичні вирази, що дозволяють визначити перерізи зворотного розсіювання і екстинкції зазначеного об'єкта через коефіцієнти відбиття і проходження основної HE11-моди та геометричні і матеріальні параметри ПДХ. Проведено чисельне порівняння результатів розрахунку ефективності зворотного розсіювання й ефективності екстинкції для випадку розсіювання плоскої однорідної хвилі на сфері у вільному просторі з відповідними даними, отриманими для сфери у ПДХ, що показало високий ступінь їхньої узгодженності в широкій області зміни параметра дифракції , у тому числі в найбільш цікавій резонансній області ( рис. 2, 3).

Рис.2. Залежність ефективності зворотного розсіювання ідеально провідної сфери від параметра дифракції kb: - у вільному просторі; - у ПДХ (ka=38).

Рис.3. Залежність ефективності екстинкції ідеально провідної сфери від параметра дифракції kb: - у вільному просторі;   у ПДХ (); - у ПДХ ( ).

Хід кривих у правій частині рис. 3 можна пояснити тим, що для сфери усередині ПДХ із зростанням її параметра дифракції kb при фіксованому значенні хвилеводного параметра ka, починає усе істотніше позначатися нерівномірність поля падаючого пучка (інтенсивність хвилі HE11 падає в міру наближення до межі каналу ПДХ). Внаслідок цього внесок у екстинкцію дифракційних променів у міру збільшення b/a слабшає і зрештою ефективність екстинкції у ПДХ прямує до свого природного геометрооптичного краю, рівному 1. Зрозуміло, цей край настає тим пізніше, чим більше параметр ka. Однак, як випливає з розрахункових оцінок, відносне відхилення ефективності екстинкції ідеально провідної сфери у вільному просторі від ефективності екстинкції сфери у круглому ПДХ не перевищує 0.8дБ або 20% аж до b/a ? 0.3. Таким чином, вибираючи діаметр ПДХ досить великим, можна з задовільною для практики точністю моделювати у хвилеводі умови розсіювання "уперед".

Проведені теоретичні оцінки методичних похибок вимірювання ефективностей зворотного розсіювання і екстинкції еталонних сферичних об'єктів показали, що метод забезпечує досить високу для більшості практичних застосувань точність вимірювань характеристик зворотного і прямого розсіювання в широкій області зміни електричних розмірів об'єкта. Найбільш точні результати вимірювань методом КХМ варто очікувати при використанні хвилеводної моди HE11 як опромінюючої хвилі, а також як прийнятої хвилі, що несе інформацію про розсіюючі властивості об'єкта. Використання інших типів хвиль чи їхніх комбінацій з основною модою HE11 неминуче веде до погіршення точності і до звуження меж вимірювань.

У третьому розділі представлено результати теоретичних досліджень, присвячених аналізу квазіоптичного хвилеводу класу ПДХ як формувача поля у методі КХМ, розробці методик розрахунку й оцінки основних параметрів ПДХ для реалізації методу у БММ і СММ діапазонах хвиль. Вивчено умови, при яких ПДХ забезпечує формування заданого квазіплоского амплітудно-фазового розподілу поля падаючої хвилі HE11 на розсіювачі й отримані аналітичні співвідношення, що дозволяють робити чисельні оцінки розмірів робочого об'єму і вибір необхідних параметрів ПДХ. Установлено критерії якості поля в робочому об'ємі, розглянуті методи розрахунку й оцінки основних параметрів ПДХ, що забезпечують необхідну чистоту поля за заданими критеріями. Отримано променеве наведення електромагнітного поля усередині круглого ПДХ, що дає наочне якісне фізичне обґрунтування методу КХМ, а також дозволяє кількісно в першому наближенні оцінити поперечні розміри вимірювальної області.

За допомогою теорії хвилеводних мод отримані співвідношення, що дозволяють з достатньою для практики точністю розраховувати й оптимізовувати, з урахуванням багатомодовості ПДХ, основні характеристики квазіоптичної електродинамічної структури, призначеної для реалізації методу КХМ, а також здійснити оптимізацію цих характеристик. Так, зокрема, якщо задане значення максимальної радіальної (поперечної) амплітудної варіації поля падаючої хвилі у вхідному перетині Б-Б робочого об'єму діаметра d (рис. 1), то має місце наступне обмеження на мінімально припустимий діаметр D круглого ПДХ при заданих значеннях d і :

. (6)

Як показали проведені оцінки, фазовий фронт хвилі HE11 у межах робочого об'єму, що відповідає критерію (6), виявляється настільки близьким до фронту плоскої хвилі, що фазові обмеження, які звичайно мають місце для відомих методів ЕДМ у вільному просторі, практично не впливають на вибір поперечних розмірів КО вимірювального тракту, виконаного на основі ПДХ при реалізації методу КХМ.

Основне обмеження на максимальний аксіальний (подовжній) розмір l робочого об'єму в ПДХ у поле хвилі HE11 визначається формулою

, (7)

де ? – довжина хвилі, ?AR – гранично припустиме значення амплітудної варіації поля в аксіальному напрямку в межах робочого об'єму; е – ефективна діелектрична проникність внутрішньої границі хвилепровідного каналу. Як видно з (7), аксіальний розмір робочого об'єму швидко зростає зі збільшенням параметра D/л і легко може бути обраний досить великим, шляхом порівняно невеликого збільшення діаметра хвилеводу або зменшення робочої довжини хвилі.

Відносна аксіальна довжина l/d робочого об'єму у вільному просторі зростає зворотньо пропорційно довжині хвилі, у той час як у методі КХМ ця величина росте зворотньо пропорційно квадрату довжини хвилі, тобто набагато швидше, причому в останньому випадку l/d не залежить від радіальної варіації фази тому що фазовий фронт хвилі HE11 у ПДХ, як уже було показано вище, залишається практично плоским у будь-якому поперечному перерізі робочого об'єму. Це дозволяє зробити висновок про перевагу використання методу КХМ при дослідженні характеристик зворотного розсіювання надто протяжних об'єктів . Завдяки використанню квазіоптичної формуючої і спрямовуючої структури у вигляді ПДХ, яка має дуже мале послаблення основної хвилі, аксіальний розмір робочого об'єму за критерієм мінімізації подовжньої варіації поля в методі КХМ виявляється значно більшим аналогічного розміру для методу вільного простору, що відкриває можливість вимірювання в лабораторних умовах моделей дуже протяжних розсіювачів, які складають у довжину сотні і навіть тисячі довжин хвиль.

Відсутність врахування негативного впливу вищих мод на структуру падаючого і прийнятого полів може привести до заниження вимог до параметрів ПДХ і, як наслідок, до помилкових оцінок при розрахунку характеристик МКП. Тому в даному розділі розглянуто також умови і встановлено оптимальні критерії вибору та вимоги, висунуті до ПДХ для використання його як модового фільтра й одночасно як засобу передачі хвилі, що опромінює досліджуваний об'єкт, а також як модового фільтра і засобу передачі розсіяної хвилі в прийомну зону МКП. За результатами цих досліджень вироблені практичні рекомендації з вибору й оцінки основних параметрів ПДХ як базової хвилепровідної структури для КО радіовимірювального тракту, призначеного для реалізації методу КХМ.

У четвертому розділі побудовано математичну модель запропонованого методу квазіоптичного хвилеводного моделювання. За допомогою отриманої моделі оцінюються й аналізуються метрологічні характеристики квазіоптичного тракту мікро-компактного полігона як вимірювального перетворювача і вказуються шляхи їхнього поліпшення. Математична модель будується на основі апарата матриці розсіювання, орієнтованих графів і методів теорії кіл НВЧ. Процес вимірювань характеристик зворотного або прямого розсіювання об'єкта розглядається як процес послідовного модового перетворювання у квазіоптичному вимірювальному тракті МКП, що працює у режимі вимірювання коефіцієнта відбиття або, відповідно, проходження основної хвилеводної моди. Цей процес описується системою лінійних алгебраїчних рівнянь, що зв'язують комплексні амплітуди сигналів на вході і виході МКП через відомі параметри вимірювального тракту і невідомі параметри розсіювання об'єкта. У рамках даної математичної моделі вимірюваний об'єкт 4 (рис. 1), а точніше хвилеводний вузол, розташований між перетинами Б-Б і В-В, наводиться як модовий перетворювач, що характеризується при зворотному чи при прямому розсіюванні скалярними комплексними коефіцієнтами перетворювання cjk (j,k=1,2), що утворюють матрицю вигляду

. (8)

Коефіцієнт cjk зв'язує комплексну амплітуду поля k-ї моди, що падає на об'єкт, з комплексною амплітудою поля j-ї моди, розсіяної об'єктом. Матриця для випадку зворотного розсіювання є усіченою (точніше, двомодовою) матрицею зворотного відбиття, що, у свою чергу, є підматрицею-клітиною матриці розсіювання даного хвилеводного вузла. У випадку прямого розсіювання є, відповідно, підматрицею-клітиною проходження. Методом орієнтованих графів отримане топологічне подання системи лінійних алгебраїчних рівнянь, що описують зв'язки між комплексними амплітудами сигналів на вході і виході квазіоптичного вимірювального тракту. Рішення орграфа з використанням правил перетворення топологічних ланцюгів такого типу, дозволило одержати рівняння вимірювального перетворювання і вивести розрахункові співвідношення для оцінки впливу неідеальності параметрів радіовимірювального тракту на похибки вимірювань розсіяних сигналів. Зокрема, отримано наступну розрахункову формулу для оцінки граничної похибки вимірювання ефективної площі розсіювання (ЕПР) об'єкта, досліджуваного методом КХМ:

, дБ (9)

де G – динамічний діапазон вимірювання ЕПР, QA – параметр, що характеризує чистоту поля основної хвилі, збудженої у ПДХ у перетині А-А на виході з зони випромінювання (рис.1), l1 – довжина ПДХ між зоною випромінювання і робочим об'ємом, ?a – коефіцієнт погонної самофільтрації ПДХ.

За допомогою представленої математичної моделі отриманий також уточнений вираз для розрахунку довжини фільтруючої секції ПДХ, що забезпечує необхідну чистоту поля основної моди на вході робочого об'єму МКП при наявності вищих мод, що збуджуються у зоні випромінювання.

Проведені оцінки дозволили установити межі застосовності методу КХМ і зробити висновок про те, що найбільш доцільною областю практичного використання методу є область БММ і СММ довжин хвиль, проте у принципі метод припускає поширення на всю міліметрову і навіть сантиметрову області, з одного боку, і аж до далекої інфрачервоної області – з іншого.

У п'ятому розділі проведено дослідження, спрямовані на експериментальне підтвердження отриманих теоретичних оцінок і висновків про можливість використання методу КХМ для вимірювання енергетичних характеристик розсіювання, зокрема, таких найважливіших енергетичних характеристик об'єкта як ефективна площа розсіювання (ЕПР) і кутові залежності ЕПР - діаграми зворотного розсіювання (ДЗР).

Для експериментальної перевірки досліджуваного методу КХМ і відпрацьовування методики вимірів ЕПР і ДЗР об'єктів у БММ і СММ діапазонах хвиль було розроблено і здійснено квазіоптичну лабораторну установку – експериментальний макет мікро-компактного полігону (МКП) на основі круглого ПДХ виду "порожнистий діелектричний променевід" з діаметром хвилепровідного каналу 20мм і комплексу КО пристроїв і компонентів, що перекривають широкий діапазон довжин хвиль від 2.5мм до 0.3мм. МКП забезпечує роботу в двох вимірювальних режимах: у режимі прийому доплерівських сигналів, відбитих від досліджуваного об'єкта при зворотно-поступальному русі останнього уздовж променеводу, і в гомодинному режимі з компенсацією фону при нерухомій осі обертання об'єкту. Перший режим використовувався для дослідження зразкових об'єктів, що мають дуже малі значення ЕПР, у тому числі для вимірювання ЕПР ряду невеликих металевих сфер у резонансній області розсіювання. Другий режим використовувався для вимірювань ЕПР і ДЗР зразкових об'єктів у вигляді металевих пластин, циліндрів і моделей елементарних розсіювачів. Така універсальність досягнута за рахунок використання оригінальної квазіоптичної схеми, що практично не вимагає перебудови тракту при переході з одного режиму роботи на іншій.

Експериментальна перевірка методу КХМ для моделювання енергетичних характеристик зворотного розсіювання здійснювалася на добре вивчених у теоретичному і в експериментальному плані об'єктах – металевих сферах, плоских металевих пластинах і металевих кругових циліндрах, для яких існують точні