ХАРКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ім. В.Н. КАРАЗІНА

УДК 539.172.3

КАСАТКІН Юрій Олександрович

ТЕОРЕТИКО-ПОЛЬОВИЙ ОПИС ПРОЦЕСІВ ДВОЧАСТИНКОВОГО ФОТО- ТА ЕЛЕКТРОРОЗЩЕПЛЕННЯ ЯДРА 4Не ДО ПОРОГА УТВОРЕННЯ МЕЗОНІВ

Спеціальність 01.04.16 - фізика ядра, елементарних частинок і високих енергій

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Харків – 2002

Дисертація є рукописом

Робота виконана в Інституті теоретичної фізики Національного наукового центру “Харківський фізико-технічний Інститут”,

Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор,

Інопін Євген Васильович,

провідний науковий співробітник Інституту теоретичної фізики ННЦ “Харківський фізико-технічний інститут”

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук,

старший науковий співробітник

Сознік Олександр Петрович,

Академія пожежної безпеки України,

професор кафедри фундаментальних дисциплін;

доктор фізико-математичних наук, професор,

Трубніков Сергій Вікторович,

Харківський національний університет ім. В.Н. Каразіна,

професор кафедри теоретичної ядерної фізики.

Провідна організація: Київський національний університет ім. Тараса Шевченка, кафедра квантової теорії поля, м. Київ.

Захист дисертації відбудеться “_04_” __жовтня_2002 р. о 1500 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д64.051.12 в Харківському національному університеті ім. В.Н. Каразіна за адресою: 61108, м. Харків, пр-т Курчатова 31, читальний зал бібліотеки №5.

З дисертацією можна ознайомитись у Центральній науковій бібліотеці Харківського національного університету ім. В.Н. Каразіна за адресою: 61077, м. Харків, пл. Свободи, 4.

Автореферат розіслано “_16_” __липня__2002 року.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Письменецький С.О.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. З введенням в дію потужних прискорювачів заряджених частинок з метою вивчення субатомної структури матерії виникла пряма необхідність коректного опису здобутої інформації з ядерних реакцій. Особливе значення належить ядерним реакціям, у яких як пробники застосовуються електромагнітні зонди – фотони та електрони. Це пояснюється низкою об'єктивних причин, по-перше, стабільністю фотона та електрона відносно розпаду, по-друге, добре відомою природою електромагнітної взаємодії – мализною константи взаємодії, що дає змогу надійно відокремити один порядок теорії збурення від іншого, по-третє, збурення, внесене в сильнозв'язану ядерну систему цими частинками, є мінімальним, тому що не стосується сильної взаємодії. Простота і привабливість малонуклонних ядер, як об'єктів експериментальних досліджень, так і місця перевірки різних теоретичних концепцій сучасної ядерної науки, пояснюється низкою об'єктивних причин. Розсіювання електронів на малонуклонних системах є надійним джерелом інформації щодо електромагнітної структури атомних ядер; дає можливість отримувати інформацію щодо імпульсних розподілів нуклонів і кластерів, різноманітних властивостей нуклон-нуклонної взаємодії, ролі релятивістських ефектів та ненуклонних ступенів свободи. Надії теоретиків пов'язані з тим, що, зрозумівши структуру малонуклонних ядерних систем, де нуклон-нуклонні сили подані в “чистому” вигляді, буде знайдено ключ до розуміння будови важких ядер.

З першого погляду здається, що такі обставини подають надію без особливих труднощів застосувати, весь багатий арсенал технічних засобів з квантової електродинаміки для опису фото- та електроядерних реакцій. Однак, ситуація, яка виникла в теорії електроядерних реакцій, виявилась значно складнішою, ніж в квантовій електродинаміці, де у взаємодіях беруть участь безструктурні точкові частинки ? електрони і мюони. За нашого часу відсутня послідовна теорія, яка давала б змогу коректно описувати взаємодію електромагнітного поля зі зв'язаними системами, залишаючись в рамках вимог фундаментальних принципів квантової теорії поля – коваріантності та градієнтної інваріантності. Це пов'язано передусім, з усіма труднощами, притаманними побудові теорії сильновзаємодіючих частинок. Електромагнітний же аспект цієї фундаментальної проблеми інтенсивно досліджується в останні роки. Свідоцтвом цього тому є зміст наукових програм провідних експериментальних центрів світу: Саклє (Франція), NIKHEF (Голландія), MIT Bates (США), HНЦ ХФТІ (Україна), ІЯД НАН України (Київ), а також складають основу широкомасштабних досліджень СEBAF (СШA). Нелокальна природа сильної взаємодії, що виявляється в вершинах, які описують розщеплення складової сильнозв'язаної ядерної системи на фрагменти, не дає змоги коректно “включити” електромагнітне поле до лагранжіана згідно з рецептом квантової електродинаміки – запровадженням коваріантних похідних, у зв'язку з відсутністю такого лагранжіана. Наслідком цієї обставини пояснюється хаотична різноманітність існуючих підходів для опису фотоядерних реакцій. Це, з одного боку, традиційні нерелятивістські підходи, основу яких, як правило, складає врахування прямого механізму взаємодії фотона з вибитим фрагментом і механізму віддачі, з притягненням до розгляду всілякої ненуклонної екзотики – мезонних обмінних струмів, ізобарних конфігурацій, релятивістських поправок, а, з іншого, підходи, які ґрунтуються на релятивістському імпульсному наближенні з урахуванням лоренцовської картини взаємодії. Теоретична ситуація, значно посилюється експериментально досягнутими в останні роки енергіями, які не дають змоги проведення досліджень субатомної структури без виконання фундаментальних вимог ? коваріантності, калібровочної інваріантності та аналітичності.

Відсутність за нашого часу теоретичного підходу для вивчення взаємодії електромагнітного поля з структурними полями матерії, який ґрунтується на фундаментальних принципах коваріантності, калібровочної інваріантності та просторово-часової однорідності, подібно до квантової електродинаміки, призводить до того, що при описі та аналізі таких процесів відсутні механізми реакцій, за рахунок неповноти картини розгляду, звичайно “доповнюються” не обґрунтованим притягненням “екзотики”, що призводить до невиправданого завищення її ролі.

Головна трудність усіх існуючих підходів, призначених для опису процесів взаємодії фотонів і електронів з атомними ядрами та їхнім наступним розщепленням, полягає в тому, що до нашого часу не вдавалося одночасно задовольняти вимогам коваріантності і градієнтної інваріантності в повній амплітуді при послідовному врахуванні внутрішньої структури зв'язаної системи.

Розвитку такого підходу присвячена ця дисертація.

Мета дисертаційної роботи:

* Побудова уніфікованого підходу в теорії фото- та електророзщеплення найлегших атомних ядер, в основу якого покладені принципи коваріантності та збереження електромагнітного структурного струму за умови послідовного врахування динаміки в сильновзаємодіючих вершинах.

* Опис, аналіз та пояснення з єдиних позицій експериментальної інформації в релятивістській ядерній фізиці структури атомних ядер і механізмів реакцій в області проміжних енергій.

* Забезпечення повної послідовності та сумісності розвиненого підходу з квантовою електродинамікою за рахунок використання при його побудові єдиних з квантовою електродинамікою фундаментальних вимог – коваріантності, принципу локальної калібровочної інваріантності та просторово-часової однорідності.

Наукова новизна отриманих результатів:

1. Розвинено підхід, що розширює застосування квантової електродинаміки для вивчення структури зв'язаних систем за умов їхній взаємодії з електромагнітним полем та наступним розщепленням. Підхід ґрунтується на використанні локальної калібровочної природи електромагнітного поля та його геометричної інтерпретації за допомогою поняття “паралельного переносу” операторів полів матерії в розшарованому просторі з внутрішньою (зарядовою) симетрією. Розвинений підхід задовольняє фундаментальним вимогам коваріантності, принципу локальної калібровочної інваріантності та просторово-часової однорідності, що забезпечує повну послідовність та сумісність з квантовою електродинамікою.

2. Уперше доведено можливість знаходження струмових вершин, які відповідають взаємодії електромагнітного поля з джерелами на основі введення двоточкових функцій Гріна полів матерії, інваріантних відносно групи локальних калібровочних перетворень, без залучення лагранжевого формалізму. Здобуті електромагнітні вершини для скалярних і спінорних полів задовольняють тотожностям Гріна та Уорда-Такахаші.

3. Доведено, що побудова узагальненої калібровочно-замкненої амплітуди процесу фоторозщеплення складової ядерної системи досягається обчисленням функціональної похідної за вектор-потенціалом калібровочного поля від точної триточкової функції Гріна, інваріантної відносно перетворень групи , обчисленої за умови нульового значення електромагнітного поля. Отриманий ряд чотириточкових функцій Гріна в результаті застосування до нього редукціонної техніки виражається через відповідний внесок до матричного елемента матриці. Точне збереження електромагнітного структурного струму, побудованого на основі редуційованого ряду чотириточкових функцій Гріна в імпульсному зображенні, виконується незалежно від явного функціонального вигляду вершинного оператора, що дає змогу використовувати як вершинну функцію, точний розв'язок коваріантного рівняння Бете-Солпітера, або розв'язки квазіпотенціальних рівнянь.

4. Уперше реалізовано усунення калібровочної неоднозначності пропагатора віртуального фотона на основі використання зберігающогося електромагнітного струму зв'язаної системи для всіх класів калібровок, що забезпечує відсутність сингулярності в граничному випадку повної амплітуди процесу при прямуванні квадрата імпульсу віртуального фотона до нуля, і дає змогу досліджувати внески калібровочно-замкнених механізмів реакції в повній амплітуді, як в процесах з електронами, так і в процесах з реальними фотонами.

5. Запропоновано єдину модель для релятивістського опису процесів двочастинкового фото- та електророзщеплення ядра , яка дає змогу поєднати в амплітуді одночасно врахування внутрішньоядерної структури з фундаментальними вимогами коваріантності та калібровочної інваріантності.

6. На основі числових розрахунків доведено, що енергетична залежність повних і перерізів на ядрі в області гігантського резонансу формується за рахунок одночастинкових механізмів реакції та врахування ефектів взаємодії в кінцевому стані з використанням експериментальної інформації про фази пружного розсіяння. Установлено, що на 98% зазначені перерізи насичуються електричним дипольним механізмом поглинання реальних фотонів.

Наукова новизна та практичне значення отриманих результатів.

У дисертації вперше розвинено підхід для релятивістського опису, дослідження та вивчення властивостей зв'язаних (структурних) систем під час їхньої взаємодії з електромагнітним полем. Підхід ґрунтується на локальній калібровочній природі електромагнітного поля та його інтерпретації на геометричній мові через поняття “паралельного переносу” операторів полів матерії в розшарованому просторі з внутрішньою (зарядовою) симетрією. У розвиненому підході, амплітуди процесів відповідають фундаментальним вимогам: коваріантності, принципу локальної калібровочної інваріантності та просторово-часової однорідності.

Дисертація містить результати, одержані за період з 1989 по 2001 роки під час роботи над такими програмами-проектами:

* Програма робіт з атомної науки і техніки ННЦ ХФТІ на період 1995?2000 р.р., тема №02/55 “Исследование моделей фундаментальных взаимодействий и особенностей динамики элементарных частиц и атомных ядер”.

* Роботи, виконані при підтримці Державного Комітету по науці і технології, проекти “Фотон” і “Поляризация” 9.02.01 ? 054 ? 93 (93 ? ГБ) за темою “Исследование релятивистской структуры легчайших ядер в электромагнитных процессах”

Особистий внесок автора. Дисертація являє собою узагальнення результатів досліджень, які були отримані автором за його визначальною участю.

Автору належать такі результати:

* У роботах [1] вперше введена до розгляду узагальнена калібровочно-замкнена полюсна амплітуда для процесу фоторозщеплення ядра дейтерію і доведена можливість узагальнення на випадок інших легких атомних ядер.

* У роботах [2, 3] проведено узагальнення розвиненого підходу і запропонована амплітуда на основі калібровочно-замкненого полюсного наближення для дослідження процесу фото- та електророзщеплення ядра .

* У роботах [4, 5] вперше записано вирази для амплітуд і проведено дослідження процесів фото- та електророзщеплення ядра на два дейтрони.

* У роботах [6, 7] запропоноване остаточне формулювання та завершено побудову підходу для фото- та електророзщеплення легких атомних ядер на основі вимог коваріантності та калібровочної інваріантності.

Автор персонально приймав участь в інтерпретації результатів усіх робіт, а також в їхньому оформленні та поданні на всіх рівнях вітчизняних і закордонних нарад, семінарів і конференцій [8-11].

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертації неодноразово доповідались на семінарах відділу, доповідались і представлялись на Сесіях АН УРСР, VII Міжнародному семінарі з електромагнітних взаємодій ядер (Москва, 1988), III Міжнародному Симпозіумі (Бехін, Чехословаччина, 1989), 39 Нараді з ядерної спектроскопії (Ташкент, 1989), VIII Семінару з електромагнітних взаємодій нуклонів при низьких і середніх енергіях (Москва, 1992), VIII Міжнародному семінарі з електромагнітних взаємодій (Москва, 1992).

Публікації. Результати досліджень, які містяться в дисертації, опубліковані в 11 роботах, надрукованих у фахових наукових журналах, що входять до відповідного переліку ВАК України.

Структура і обсяг дисертації. Дисертація складається зі вступу, чотирьох розділів, висновків, трьох додатків та списку цитованої літератури. Вона містить 168 сторінок основного тексту, включаючи 66 рисунків, 4 таблиці, список посилань на першоджерела з 121 назви.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність розв'язуваних питань, розглянуто сучасний стан проблеми, аргументовано актуальність теми дисертації, сформульовано мету роботи та коротко викладено зміст дисертації за розділами.

Перший розділ присвячено побудові коваріантної амплітуди процесу в рамках узагальненого релятивістського імпульсного наближення. На основі локальної калібровочної природи електромагнітного поля та його геометричної інтерпретації за допомогою оператора “паралельного” переносу полів матерії в розшарованому просторі з внутрішньою (зарядовою) симетрією, в якому діє абелева калібровочна група

введена двоточкова функція Гріна польових операторів, інваріантна до перетворень цієї групи

.

Функціональна похідна від модифіцованої двоточкової функції Гріна за вектор-потенціалом калібровочного поля, яка здійснює “паралельне” переміщення в просторі з внутрішньою симетрією вздовж “мінімальної” траєкторії, , () між точками, в яких визначені польові оператори и , призводить до виникнення для частинок зі спінами і електромагнітних струмових вершин, що описують взаємодію електромагнітного поля з джерелами:

.

Після переходу до імпульсного зображення функціональна похідна, приймає остаточний вигляд

.

Подібні дії з триточковою функцією Гріна (вершинний оператор)

,

інваріантною до перетворень

які описують перехід зарядженого складового поля з зарядом до стану з польовими операторами , та зарядами і () відповідно, приводить в імпульсному зображенні до виразу

,

з законом збереження сумарного імпульсу , що після скорочення доданків в обох частинах рівності дає стандартну форму збереження імпульсу .

Використовуючи явний вигляд функції Гріна для скалярного поля і “включаючи” електромагнітне поле з імпульсом

,

приходимо до електромагнітної струмової вершини, яка описує взаємодію електромагнітного поля зі скалярним джерелом

і задовольняє тотожностям Гріна та Уорда-Такахаші: .

Узагальнення на випадок полів зі спіном приводить до співвідношень

,

Взаємодія електромагнітного поля з повною триточковою функцією Гріна (вершинний оператор, зовнішні кінці двоточкової функції Гріна), породжує калібровочно-інваріантний ряд для чотириточкової функції Гріна, який складається з суми трьох одночастинково звідних чотириточкових функцій Гріна (полюсна частина), зв'язаних між собою кросингом та сильнозв'язаної чотириточкової функції Гріна (регулярна частина) (рис.1).

Рис. 1. Включення електромаг-нітного поля в повну сильно-зв'язану триточкову вершину функцію . Математичний запис процесу включення електромагнітного поля в сильнозв'язану триточкову вершинну функцію визначається виразом

Як наслідок принципів локальної калібровочної інваріантності та просторово-часової однорідності для утвореного ряду чотириточкової функції Гріна, доведено точне збереження електромагнітного струму зв'язаної системи незалежно від використання явного функціонального вигляду вершинного оператора. Така властивість, утвореного ряду чотириточкових функцій Гріна та наступного застосування до нього редукційної техніки, дає змогу встановити його зв'язок з відповідним внеском до матричного елемента матриці, а при проведенні числового аналізу використовувати вирази для вершинного оператора, що можуть бути розв'язком як різних квазіпотенціальних рівнянь, так і точного рівняння Бете-Солпітера, не порушуючи при цьому вимоги точного збереження електромагнітного ядерного струму.

У світлі цих уявлень набуває нового трактування концепція врахування та ролі обмінних мезонних струмів. Оскільки вершинна функція є розв'язком квазіпотенціального рівняння, потенціал якого формується за рахунок обмінів різноманітними віртуальними мезонами, то подальше використовування вершинного оператора в амплітуді, знайденої на основі вимоги інваріантності відносно перетворень локальної калібровочної групи, приводить до автоматичного врахування всіх мезонних обмінів через полюсну та регулярну частини повної амплітуди. Таке врахування віртуальних мезонних обмінів здійснюється в строго збалансованому вигляді по відношенню до врахування одночастинкових (полюсних) і багаточастинкових (регулярних) механізмів процесу і тільки в строгій відповідності з вимогою збереження повного електромагнітного струму.

Калібровочно-замкнені класи діаграм, отримані на рівні врахування одночастинкових (узагальнений полюсний ряд) та багаточастинкових (однопетльові та ін. ряди) механізмів і притягнення умови унітарності матриці можна із-за відсутності теорії збурення за константою сильної взаємодії розглядати як послідовно уточнюючу ієрархію внесків петльових механізмів.

На основі знайденого ряду чотириточкових функцій Гріна та послідуючого його редуциювання, установлюється зв'язок з відповідним внеском до матричного елемента матриці. Розвинений підхід реалізується на прикладі процесу фоторозщеплення скалярної складової системи з метою вивчення ролі внеску регулярної частини повної амплітуди.

Проводиться загальний аналіз поляризаційних характеристик. Наведена амплітуда процесу , яка задовольняє вимогам релятивістської інваріантності, інваріантності стосовно просторових відображень та градієнтної інваріантності. Наведено формули для обчислення перерізів і поляризацій. Знайдено співвідношення між різними наборами амплітуд: інваріантними, скалярними, спіральними та мультипольними.

У межах узагальненого релятивістського імпульсного наближення повна амплітуда, яка відповідає процесу (рис.1), запишеться у вигляді:

, ,

, ,

і ? заряд і аномальний магнітний момент частинки ; ? заряд .

Доведено, що для відносних 4-імпульсів у вигляді , інтеграл в матричному елементі контактної діаграми обчислюється .

У виразі для кінематична сингулярність усувна. При за допомогою розкладу в ряд Тейлора

стає очевидним, що вираз для пропорційний . У випадку маємо , а, отже, сума полюсних діаграм градієнтно-інваріантна, що відображає відомий факт з квантової електродинаміки.

На прикладі параметризації вершинної функції , доведено, що виникнення контактної діаграми пов'язано з вимогою градієнтної інваріантності повної амплітуди процесу, з одного боку, та відмінністю від асимптотики Юкави ступеня падіння вершинної функції G, що описує розщеплення складової системи на складові, з іншого.

Установлено, що вимога калібровочної інваріантності повної амплітуди збалансовано враховує між собою одночастинкові (полюсні діаграми) механізми з багаточастинковими (контактна діаграма) механізмами і погоджує їх з внутрішньоядерною динамікою.

Розрахунки спостережуваних (перерізів та поляризацій) виконано в формалізмі спіральних амплітуд. У низькоенергетичній межі на основі повної амплітуди обчислено внески найнижчих (за повним моментом) мультипольних переходів і . Відповідні вирази для класичних повних перерізів становлять:

Рис. 2. Залежність від енергії фотона диференціального перерізу реакцій при ( ? енергія фотона в л.с.); пунктирні та штрихпунктирні криві характеризують полюсний внесок: обчислення з вершинною функцією в моделі Urbana, в моделі Argonne, суцільні криві ? сумарний внесок полюсного і ВКС механізмів. Експериментальні данні ? ХФТІ.На основі розвиненої моделі для процесу здійснено порівняння експериментальних спостережень, які виміряні в ННЦ ХФТІ, з теоретичними розрахунками (рис. 2). Відзначено, що без врахування взаємодії в кінцевому стані, для використовуваних параметризацій вершинної функції , досягти правильного опису не вдається.

В другому розділі на основі однопетльового калібровочно-замкненого ряду діаграм проведено врахування ефектів взаємодії в кінцевому стані для процесу . Для забезпечення коваріантного запису фейнманівських петльових амплітуд виконано релятивістський аналіз амплітуди пружного розсіяння ферміонів з довільними масами. З цією метою розглянуто пружний двочастинковий процес , у якому спіни всіх частинок дорівнюють , просторові парності додатні, а маси першої та третьої, другої та четвертої частинок збігаються між собою: , . Виконано спіральні та мультипольні розклади повної амплітуди. Знайдено співвідношення між наборами інваріантних, скалярних, спіральних і мультипольних амплітуд. Проведено числовий розрахунок амплітуди взаємодії в кінцевому стані для переходів. За допомогою повного матричного елемента проводиться порівняння теоретичних розрахунків з експериментальними значеннями (рис. 2, суцільна крива). Доведено, що відношення повних перерізів для і каналів процесу близьке до одиниці (рис. 3).

Розділ 3 присвячено теоретичному опису основних характеристик реакції при проміжних енергіях. На основі узагальнення розвиненого підходу на випадок взаємодії віртуального фотона з записано калібровочно-замкнену полюсну амплітуду в однофотонному наближенні. Введенням калібровних контрчленів, що не дають внеску в спостережувані, а забезпечують лише нормування електромагнітних вершин на заряди, а не на формфактори, доведено збереження електромагнітного структурного струму. Відсутність сингулярності в амплітуді електропроцесу за умови прямування квадрата імпульсу віртуального фотона до нуля дає змогу здійснити неперервний перехід до розгляду процесів фоторозщеплення.

Рис.3. Енергетична залежність відношен-ня повних перерізів і каналів реакції . Експериментальні дані ХФТІ.

Ця властивість повної амплітуди дозволяє досліджувати внески калібровочно-замкнених механізмів реакції, як в процесах з електронами, так і в процесах з реальними фотонами. Основна увага, як і в попередніх розділах, приділена врахуванню вимог коваріантності та збереження електромагнітного ядерного струму з притягненням до розгляду вершинної функції ядра . Відзначено, що ефекти точного збереження структурного струму найбільше проявляються в тих характеристиках, які визначаються зокрема поздовженими та

Рис. 4. Поздовжена () та поперечна () функції відгуку при фіксованих переданих триімпульсах віртуального фотона в л.с.: , 400 і 500 МэВ. Суцільні криві – справжній розрахунок. поперечними компонентами електромагнітного струму або їхньою інтерференцією (рис. 4.). Здійснене також порівняння з експериментальними даними.

Розділ 4 завершує дослідження двочастинкових процесів фото- та електророзщеплення ядра в каналі з утворенням в кінцевому стані двох ядер дейтерію. Інтерес до цієї реакції обумовлений тим, що цей процес реалізується за рахунок квадрупольного поглинання фотонів. На основі результатів, отриманих в попередніх розділах записується єдина амплітуда для опису процесів ? і :

,

, , ; – маса ядра , а , . Закон збереження імпульсу в термінах цих величин формулюється таким чином: (співпадає з ). Відносні імпульси визначені як

Зазначимо, що , і .

Амплітуда задовольняє фундаментальним вимогам коваріантності та збереження електромагнітного ядерного струму з врахуванням структури ядра з використанням реалістичних функцій Urbana і Argonne у вершині . Проведено аналіз теоретичної ситуації та експериментальних даних.

У Додатках А, Б і В приведена пояснююча інформація.

ОСНОВНІ ВИСНОВКИ

1. Розвинено підхід, основу якого складає локальна калібровочна природа електромагнітного поля та його геометричній інтерпретації за допомогою поняття “паралельного переносу” операторів полів матерії в розшарованому просторі з внутрішньою “зарядовою” симетрією, в якому електромагнітне поле можна розглядати як зв'язність, що визначає його кривину. Цей підхід задовольняє фундаментальним вимогам коваріантності, принципу локальної калібровочної інваріантності та просторово-часової однорідності і доповнює можливості застосування квантової електродинаміки з метою вивчення структури зв'язаних (складових) систем при їхній взаємодії з електромагнітним полем.

2. Уперше доведено, що, не розглядаючи лагранжевий формалізм, струмові вершини, які відповідають взаємодії електромагнітного поля з джерелами, знаходяться в результаті обчислення функціональних похідних від інваріантних відносно групи локальних калібровочних перетворень двоточкових функцій Гріна за вектор-потенціалом калібровочного поля, взятих при значенні поля рівному нулю в імпульсному зображенні. Отримані електромагнітні вершини для скалярних і спінорних полів задовольняють тотожностям Уорда-Такахаші.

3. Уперше встановлено, що триточкова функція Гріна, яка відповідає розщепленню зв'язаної системи на складові та задовольняє вимозі інваріантності відносно групи локальних калібровочних перетворень, внаслідок обчислення функціональної похідної за вектор-потенціалом калібровочного поля при значенні поля рівному нулю в імпульсному зображенні утворює калібровочно-замкнений ряд чотириточкових функцій Гріна. Застосування редукційної техніки до зазначеного ряду чотириточкових функцій Гріна установлює зв'язок з відповідним внеском до матричного елементу матриці та забезпечує збереження електромагнітного структурного струму незалежно від явного вигляду вершинного оператора, що дає можливість використовувати як вершинну функцію розв'язки різних квазіпотенціальних рівнянь або розв'язок рівняння Бете-Солпітера.

4. Уперше запропоновано загальну модель для релятивістського опису процесів двочастинкового фото- та електророзщеплення ядра , що дає змогу одночасно поєднати в амплітуді врахування внутрішньоядерної структури з фундаментальними вимогами коваріантності та калібровочної інваріантності.

5. У однопетльовому наближенні розраховано калібровочно-інваріантний внесок ефектів взаємодії в кінцевому стані для процесів і на ядрі .

6. Доведено, що при описові енергетичної залежності поздовжньої та поперечної функцій відгуку на ядрі при фіксованих значеннях переданого імпульсу віртуального фотона , 400 і 500 МэВ/с, спостерігається сильна чутливість до ефектів збереження ядерного струму, яка найбільш виразно проявляється при МэВ/с.

7. Установлено, що на формування поведінки асиметрії, яка визначається інтерференцією поздовжньої та поперечної компонентів електромагнітного ядерного струму, для ексклюзивних процесів квазіпружного електророзщеплення ядер і в двочастинковий канал, визначну роль відіграє точне збереження електромагнітного ядерного струму. На основі числових розрахунків виявлено, що результати з асиметрії, здобуті на основі амплітуди з точно збереженим електромагнітним ядерним струмом, в певних областях кута вильоту кінцевого адрону в системі центра мас продуктів реакції, відрізняються більше ніж в два рази порівняно з розрахунками, виконаними лише на основі полюсної частини повної амплітуди.

8. На основі релятивістського калібровочно-замкненого імпульсного наближення досліджено квадрупольний механізм поглинання електромагнітного поля в реакціях і . Установлено, що в розрахунках спостережуваних по диференціальним і повним перерізам на основі двох різних реалістичних форм потенціалу неможливо зробити висновок щодо присутності резонансного механізму розщеплення із збудженням моди.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ ДИСЕРТАЦІЇ ОПУБЛІКОВАНО В РОБОТАХ

1. Релятивистские связанные системы в квантовой электродинамике/ С.И. Нагорный, Ю.А. Касаткин, Е.В. Инопин, И.К. Кириченко // ЯФ.-1989.-T. 49, № 3. -C. 749-763.

2. Ковариантный подход в теории фотоядерных реакций ?0+?1/2+1/2+ и его реализация на ядре 4Не / С.И. Нагорный, Ю.А. Касаткин, В.А. Золенко, И.К. Кириченко, А.А. Заяц // ЯФ.-1991.-Т. 53.-С. 365-390.

3. Электродезинтеграция ядра 4Не: 4Не(е,е`N)T/ А.А. Заяц, В.А. Золенко, Ю.А. Касаткин, С.И. Нагорный // ЯФ.-1992.-Т. 55.-С. 325-344.

4. Процессы ?+4Не?d+d в релятивистской калибровочно-инвариантной модели/ А.А. Заяц, В.А. Золенко, Ю.А. Касаткин, А.П. Корж // ЯФ.-1994.-T. 57, №5.-C.798-809.

5. Заяц А.А., Золенко В.А., Касаткин Ю.А. Электродезинтеграция ядра 4Не: 4Не(е,е'd)2H // ЯФ.-1995.-Т.58, №3.-С.439-447.

6. Касаткин Ю.А., Кириченко И.К., Солдатов С.Л. Построение калибровочно-инвариантной амплитуды в электромагнитных процессах // Вісник Харківського університету. Серія фізична “Ядра, частинки, поля”.-2000.- випуск 1/9/, №469.-С.7-11.

7. Касаткин Ю.А., Кириченко И.К. Локальная калибровочная инвариантность функций Грина и точное сохранение полного электромагнитного ядерного тока // Вісник Харківського університету, серія фізична “Ядра, частинки, поля”. - 2001. - 522, вып.2(14). - С.25-28.

8. Zolenko V.A., Zajats A.A., Kasatkin Yu.A., Kirichenko I.K., Nagorny S.I. Experimental studies of polarization effects in the two-body photodisintegration of 4Не // Proceedings of the III-rd Internationale Symposium, Bechyne (CzSSR).- 1989.- P.143.

9. Золенко B.А., Заяц А.А., Касаткин Ю.А., Кириченко И.К., Нагорный С.И. Поляризация ядра 3Не в реакции 4Не(?,n)3He в области энергий 35-45 МэВ // 39 Совещание по ядерной спектроскопии, Ташкент.- 1989.- C.307.

10. Золенко B.А., Заяц А.А., Касаткин Ю.А., Кириченко И.К., Нагорный С.И. Поляризация продуктов 4Не(?,р)3H в области энергий фотонов 35-45 МэВ // 39 Совещание по ядерной спектроскопии, Ташкент.- 1989.- C.308.

11. Nagorny S.I., Kasatkin Yu.A., Kirichenko I.K., Zolenko V.A., Zajats A.A. Photo- and Electrodisintegration of Few-Body Systems in the Field-Theory Approach // Proceedings of the 8th Seminar Electromagnetic Interactions of Nuclei at Low and Medium Energies.- Moscow.- 1992.- P.43-50.

Касаткін Ю.О. Теоретико-польовий опис процесів двочастинкового фото- та електророзщеплення ядра до порога утворення мезонів. -Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.16 ? фізика ядра, елементарних частинок і високих енергій. Харківський національний університет ім. В.Н. Каразіна, Харків, 2002.

У дисертації розвинено підхід, який розширює можливості застосування квантової електродинаміки за метою досліджень структури зв'язаних систем у відповідності з фундаментальними вимогами коваріантності, локальної калібровочної інваріантності та просторово-часової однорідності, і забезпечує повну послідовність та сумісність з квантовою електродинамікою. Основу підходу складае локальна калібровочна природа електромагнітного поля і його геометрична інтерпретація за допомогою поняття паралельного переносу операторів полів матерії в розшарованому просторі з внутрішньою (зарядовою) симетрією. Введення модифікованих двох і триточкових функцій Гріна полів матерії, інваріантних відносно групи локальних калібровочних перетворень, та обчислення від них функціональних похідних за вектор-потенціалом електромагнітного калібровочного поля, взятих при значеннях поля рівних нулю, породжують струмові вершини, які відповідають взаємодії електромагнітного поля з полями матерії. Важливим наслідком принципів локальної калібровочної інваріантності та просторово-часової однорідності є виконання тотожності Гріна та Уорда-Такахаші для електромагнітної вершини, враховуючи статистику полів матерії, що призводить до точного збереження електромагнітного струму, з урахуванням структури зв'язаної системи. Це дає можливість побудувати амплітуди процесу зі зберігающимся електромагнітним структурним струмом без розгляду лагранжіана, який описує складову систему з наступним її розпадом на складові. Незалежність збереження електромагнітного струму від явного функціонального вигляду вершинного оператора дає можливість використовувати як сильновзаємодіючу вершину розв'язок різних квазіпотенціальних рівнянь нарівні з розв'язком точного рівняння Бете-Солпітера. Збережений електромагнітний струм зв'язаної системи усуває калібровочну неоднозначність віртуального фотона, що забезпечує дослідження ролі одних і тих же механізмів реакції як в процесах з фотонами, так і з електронами.

Запропоновано загальну модель для релятивістського опису процесів двочастинкового фото- та електророзщеплення ядра з одночасним поєднанням в амплітуді врахування внутрішньоядерної структури та фундаментальних вимог коваріантності та калібровочної інваріантності.

Ключові слова: структурна система, коваріантність, калібровочна інваріантість, функція Гріна, фоторозщеплення, електророзщеплення.

Касаткин Ю.А. Теоретико-полевое описание процессов двохчастичного фото- и электрорасщепления ядра до порога образования мезонов. -Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математичних наук по специальности 01.04.16 ? физика ядра, элементарных частиц и высоких энергий. Харьковский национальный университет им. В.Н. Каразина, Харьков, 2002.

В диссертации на основе требований фундаментальных принципов: ковариантности, локальной калибровочной инвариантности и пространственно-временной однородности развит подход, расширяющий применимость квантовой электродинамики для исследования процессов взаимодействия электромагнитного поля с составными сильносвязанными системами при последовательном учете их внутренней структуры. В основу подхода положена локальная калибровочная природа электромагнитного поля, вектор-потенциал которого отождествляется со связностью, осуществляющей “параллельный перенос” операторов полей материи в расслоенном пространстве с внутренней (зарядовой) симметрией вдоль “минимальной” траектории. Введение в рассмотрение и точечных функций Грина скалярных и спинорных полей, инвариантных по отношению к преобразованиям локальной калибровочной группы, позволяет определить электромагнитные токовые вершины, отвечающие взаимодействию калибровочного поля с полями материи, которые удовлетворяют тождествам Грина и Уорда-Такахаши, не привлекая Лагранжева формализма. Показано, что построение обобщенной калибровочно-замкнутой амплитуды достигается вычислением функциональной производной от точной точечной функции Грина, инвариантной относительно локальных преобразований группы , по вектору-потенциалу калибровочного поля, вычисленной при значении электромагнитного поля равного нулю. Полученный ряд точечных функций Грина, после применения к нему редукционной техники выражается через соответствующий вклад в матричный элемент матрицы. Точное сохранение электромагнитного, структурного тока, построенного на основе редуцированного ряда точечных функций Грина в импульсном представлении, выполняется независимо от явного функционального вида вершинного оператора, что позволяет использовать в качестве вершинной функции решения квазипотенциальных уравнений, равно, как и решение точного ковариантного уравнения Бете-Солпитера. Сохраняющийся электромагнитный, структурный ток составной системы в процессах электрорасщепления в однофотонном приближении устраняет калибровочный произвол пропагатора виртуальных фотонов для любых классов калибровок и обеспечивает не сингулярный предел амплитуды при стремлении квадрата импульса виртуального фотона к нулю. Это свойство полной амплитуды позволяет исследовать роль одних и тех же калибровочно-замкнутых механизмов реакции, как в процессах с электронами, так и фотонами. Использование фундаментальных принципов ковариантности и локальной калибровочной инвариантности обеспечивает полную преемственность и совместимость развитого подхода с квантовой электродинамикой.

На основе предложенного подхода в диссертации изучены процессы двухчастичного фото- и электрорасщепления атомного ядра до порога образования мезонов. В однопетлевом приближении рассчитан калибровочно-инвариантный вклад эффектов взаимодействия в конечном состоянии для процессов и . Установлена сильная чувствительность к эффектам сохранения ядерного тока при описании энергетической зависимости продольной и поперечной функций отклика при фиксированных значениях переданного импульса виртуального фотона. Исследован квадрупольный механизм поглощения электромагнитного поля в реакциях и . В расчетах наблюдаемых по дифференциальным и полным сечениям на основе двух различных реалистических форм потенциала исследован вопрос относительно присутствия резонансного механизма с возбуждением моды.

Ключевые слова: структурная система, ковариантность, калибровочная инвариантность, функция Грина, фоторасщепление, электрорасщепление.

Kasatkin Yu. A. Theoretical-field description to the two-body processes of photo- and electrodisintegration of nuclei 4He to mesons threshold. -Manuscript.

Ph. D. Thesis by specialty 01.04.16 – physics of nucleus, elementary particles and high energies.- Kharkov National University by name of V.N. Karazin, Kharkov, 2002.

In a thesis on the basis of the requirements of fundamental principles of a covariance, local gauge invariance and spatially - temporal homogeneity the approach dilating applicability of a quantum electrodynamics for examination of processes of interaction of an electromagnetic field with composite bound of systems at the sequential account of their interior structure is advanced. The gauge nature of an electromagnetic field is put local U(1)- in a basis of the approach, which vector potential is identified with a compendency realizing “ parallel transposition ” of operators of fields of a substance in a fiber space with an interior (charge) symmetry lengthways of a “minimum” trajectory. The introduction in reviewing 2- and 3- of dot Green functions of scalar and spinor fields, invariant in relation to transformations local U(1)- of gauge group, allows to spot electromagnetic current vertexes adequate interaction of a gauge field with fields of a substance, which satisfy to identities Green and Ward-Takahashi, not attracting a Lagrangian formalism. Is shown, that the build-up by generalized gaugely - made amplitudes is achieved by an evaluation by functional by derivative from precise 3- of a dot Green function, invariant concerning transformations of group U(1), on a vector - potential of a gauge field calculated at a value of an electromagnetic field equal to zero. The obtained series 4- of dot Green functions, after application to him reduction of technique expresses through the relevant contribution to a matrix device S-matrixes. The precise maintenance of the electromagnetic structural current constructed on the basis of a reduced series 4-dot Green functions in impulse representation, is fulfilled irrespective of an explicit functional aspect of a vertex operator. This property of complete amplitude allows to use as a vertex decision function quasipotential of the equations, no less than solution of the precise covariant equation to a Bethe-Salpeter. The constructed amplitude allows to explore a role same gaugely - made of mechanisms of a response, as in processes with electrons, and quantum's. Use of fundamental principles of a covariance and local gauge invariance ensures complete continuity and compatibility of the developed approach with a quantum electrodynamics.

On the basis of the developed approach in a thesis the processes of a two-particle photo- and electrodisintegration of the atomic nucleus 4He up to a threshold of formation of mesons are investigated.

Key words: a structural system, covariance, gauge invariance, Green function, photodisintegration, electrodisintegration.