НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ МЕТАЛОФІЗИКИ ім.Г.В.КУРДЮМОВА

Шатернік Володимир Євгенович

УДК 537.312.62

НЕСИМЕТРИЧНІ НЕОДНОРІДНІ

НАДПРОВІДНИКОВІ ГЕТЕРОСТРУКТУРИ

Спеціальність: 01.04.22 Ї надпровідність

Автореферат

Дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора фізикоЇматематичних наук

КИЇВ Ї 2002

Дисертацією є рукопис

Роботу виконано в Інституті Металофізики ім.Г.В.Курдюмова Національної Академії наук України

Науковий консультант: доктор фізикоЇматематичних наук, професор

Руденко Едуард Михайлович

Інститут Металофізики ім. Г.В.Курдюмова

Національної Академії наук України,

зав. відділом

Офіційні опоненти:

доктор фізикоЇматематичних наук, Валерій Георгійович Прохоров, Інститут Металофізики ім. Г.В.Курдюмова Національної Академії наук України, провідний науковий співробітник

доктор фізикоЇматематичних наук, Криворучко Володимир Миколайович, Донецький фізикоЇтехнічний інститут ім.О.О.Галкіна Національної Академії наук України, заступник директора, Лауреат Державної премії України в галузі науки та техніки

доктор фізикоЇматематичних наук, професор Мелков Геннадій Андрійович, Київський національний університет ім. Тараса Шевченка, декан радіофізичного факультету, завідуючий кафедрою

Провідна установа: Інститут фізики НАН України, м.Київ

Захист відбудеться 20.03.2002 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д26.168.02 при Інституті металофізики ім. Г.В.Курдюмова Національної Академії наук України за адресою: 03142, Київ, просп. Ак. Вернадського, 36, актовий зал Інституту металофізики ім. Г.В.Курдюмова Національної Академії наук України

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту металофізики ім.Г.В.Курдюмова Національної Академії наук України за адресою: 03142, Київ, просп. Ак. Вернадського, 36

Автореферат розісланий 18.02.2002 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради

кандидат фізикоЇматематичних наук Т.Л.Сізова

1

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Дисертаційна робота присвячена експериментальному дослідженню транспорту електричного заряду в несиметричних неоднорідних надпровідникових гетероструктурах.

Актуальність теми визначається рівнем сьогоденних потреб як в області прикладних розробок, так і в області фундаментальних досліджень. Головним параметром сучасного комп'ютера прийнято вважати кількість енергії, яку він витрачає при виконанні однієї елементарної операції, або n – кількість елементарних операцій на один Джоуль. Цей показник n зараз невпинно знижується. Є добре відомим емпіричний закон Гордона Мура, який проголошує, що швидкодія сучасних комп'ютерів подвоюється кожні вісімнадцять місяців. На протязі останніх сорока років цей закон жодного разу не порушувався. Це базується на тому, що при приблизно одному і тому самому розмірі чіпа, кількість транзисторів в ньому кожні півтора роки подвоюється, тобто розміри одного транзистора зменшуються вдвічі. Це тягне за собою те, що відношення сигнал/шум в транзисторах відповідно зменшується в кілька разів. Вже принаймні це визначає в перспективі наявність фізичного обмеження процесу зменшення розмірів напівпровідникових транзисторів, вважається, що ця границя буде досягнута приблизно у 2010 році.

Тому в світі невпинно ведуться пошуки фізичних принципів пристроїв нанометрових розмірів, на яких будуть базуватися транзистори майбутнього, наприклад: 1) одноелектронні транзистори К.К.Ліхарєва; 2) надпровідникові переходи Джозефсона; 3) нейронні сітки; 4) молекулярні пристрої та інші. В огляді М.Ю.Купріянова, А.Брінкмана, А.А.Голубова, М.Зігеля, Х.Рогалла [1] запропоновано ідею, що переходи SINIS (надпровідник-ізолятор-нормальний метал-ізолятор-надпровідник) являють- ся зараз найбільш перспективними з точки зору створення на їх базі елементів комп'ютерів на нанометровому рівні.

Для того, щоб вирішити проблему мініатюризації над-провідникових транзисторів, необхідно вирішити проблему мініатюризації переходів Джозефсона. Що це означає? Щоб забезпечити безпомилковий рівень спрацювання швидкодіючої одноквантової логіки (RSFQ) необхідно, щоб для критичного струму Джозефсона Ic переходу виконувалась умова Ic >> Iшума (~ в 500 разів) [1], маємо ефективний шумовий струм Iшума ” 0.042 Т [K], тоді при Т=4.2 К Iшума ” 0.1 – 0.2 м?, звідси випливає, що Ic ” 100 м?. Для переходів розміром 0.1 х 0.1 ?м2 густина критичного струму Джозефсона повинна бути Jc ” 100 кА/см2 ; прозорість бар'єру переходу ? ~ 0,1.

Мініатюризація надпровідникових переходів Джозефсона потребує

2

розв'язання цілого ряду проблем, а саме: 1) оволодіти методикою виготовлення тунельних бар'єрів з прозорістю ? ~ 0,1; 2) замість методу тунельного гамільтоніану дослідити ВАХ переходів на основі розв'язків рівняннь Боголюбова – ДеЖена з урахуванням процесів Андріївського відбиття квазічастинок; 3) оволодіти технологією виготовлення переходів з негетеруючих надпровідників для того, щоб це дало можливість подальшого успішного застосування для цього сучасних методик літографій; 4) вивчити поведінку переходів з неоднорідними по прозорості бар'єрами (із „ закоротками”) з урахуванням Андріївського відбиття квазічастинок; 5) вивчити поведінку двобар'єрних переходів Джозефсона і можливість за їх допомогою добитися блокування негативного впливу закороток; 6) вивчити вплив непружних процесів на транспорт зарядів в переходах. Все це і визначило коло проблем, досліджених в дисертації.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Напрямок досліджень даної роботи безпосередньо пов'язаний з планами наукових досліджень відділу надпровідникової електроніки Інституту металофізики НАНУ, у тому числі з темою "Тунельні явища в багатошарових структурах на базі високотемпературних і низькотемпературних надпровідників ", яка виконувалась у відділі в 1991 – 1996 роках, з темою "Вивчення закономірностей формування тонкоплівкових багатошарових надпровідникових структур кріоелектроніки та дослідження нерівноважних і нестаціонарних електрофізичних явищ в них", яка виконувалась у відділі в 1997 – 2000 роках, та з нинішньою темою "Створення одно–, двох– та багатобар'єрних Джозефсонівських тунельних структур на основі низько– та високотемпературних надпровідників та дослідження їх електрофізичних властивостей”. Робота виконувалась в рамках проекту "Близкість" Державної програми 9.1 "Високотемпературна надпровідність" Міністерства у справах науки та технологій України. Робота виконувалась в рамках групового гранту фонду Джорджа Сороса під назвою „Одночастинковий ефект близькості”, присудженого Американським фізичним товариством, керівник гранту В.Є.Шатернік.

Мета і задачі дослідження. Актуальність теми дисертаційної роботи зумовлює мету і задачі дослідження. На підставі вищезгаданого метою роботи є експериментальне дослідження транспорту електричного заряду в несиметричних неоднорідних надпровідникових гетероструктурах. Для досягнення цієї мети були поставлені такі задачі:

? створити та дослідити тонкоплівкові тунельні переходи на основі негетеруючого надпровідника нітриду ніобію NbN;

? вивчити вплив процесів Андрієвського відбиття та проходження

3

квазічастинок на властивості переходів на базі нітриду ніобію при зростанні прозорості тунельного бар'єру в них;

? створити несиметричні (з різними по прозорості бар'єрами) подвійні та двобар'єрні тунельні переходи з пружними та непружними ефектами в них, дослідити спектри провідності таких структур, виявити вплив на ці спектри провідності

? а) непружних ефектів проходження та розсіяння квазічастинок на магнітноактивному інтерфейсі;

? б) ефекту утворення зв'язаних станів в квантовій ямі між двома бар'єрами ;

? в) ефектів Андріївського розсіяння та проходження квазічастинок;

? вивчити в двобар'єрних джозефсонівських переходах ефект блокування негативного впливу "закороток" у одному з бар'єрів за допомогою іншого бар'єру;

? створити та дослідити тунельні переходи на основі тонких плівок високотемпературного надпровідника YBCO;

? вивчити вплив на спектри провідності таких переходів непружних ефектів в магнітноактивному інтерфейсі та просторової анізотропії параметру порядку в таких надпровідниках;

? розробити, створити та випробувати надпровідниковий перемикаючий пристрій з дуже малим рівнем вживання та розсіяння енергії, перспективний з точки зору використання його в якості елемента комп'ютора.

Для досягнення поставленої мети необхідно розв'язати ряд технічних та наукових проблем: вдосконалити методики створення несиметричних подвійних та двобар'єрних надпровідникових тунельних структур; розробити методику створення надпровідникового перемикаючого пристрою з малим рівненм вживання та розсіяння енергії; розробити та реалізувати необхідні методики дослідження пристроїв у відповідності до поставленої мети, провести відповідні експерименти, обробити результати експериментів та проінтерпретувати отримані результати, провести комп'ютерне моделювання досліджуваних процесів, для чого створити та налагодити спеціальні комп'ютерні програми (часто досить складні), за допомогою цих программ розрахувати теоретичні залежності, провести порівняння обчислених залежностей із одержаними експериментально.

Наукова новизна результатів, отриманих в дисертаційній роботі.

Всі вищеназвані задачі є оригінальними науковими проблемами, що були сформульовані вперше та розв'язані в тому вигляді, який наведено в

4

дисертації. Зокрема, результатами, які представлені в дисертаційній роботі є:

? створення та вивчення надпровідникових тунельних переходів на базі негетеруючого надпровідника, а саме переходів NbN–I–Pb;

? модель квазічастинкових вольт-амперних характеристик над- провідникових тунельних переходів з урахуванням андрієвського відбиття, яка базується на знайдених розв'язках рівнянь Боголюбова–ДеЖена в наближенні однорідних надпровідників і для випадку неоднорідних тунельних бар'єрів;

? комп'ютерна процедура знаходження для експериментально досліджуваного надпровідникового тунельного переходу функції розподілу імовірностей виникнення в тунельному бар'єрі переходу ділянок бар'єру з різною прозорістю;

? створення несиметричних за прозоростями бар'єрів надпровідникових подвійних тунельних переходів, а саме Sn–I1–Sn–I2–Pb, вивчення транспорту електричного заряду в таких подвійних структурах;

? експериментальне визначення спектрів провідності сандвічів надпровідник-ізолятор-надпровідник (S1–I–S2) таких, в яких істотно проявляється Андріївське відбиття квазічастинок, як функції постійної електричної напруги зміщення, прикладеної всередині сандвічів;

? експериментальне встановлення ефекту асиметрії спектрів провідності сандвічів S1–I–S2 в залежності від знаку прикладеної в них електричної напруги зміщення;

? модель спектрів провідності сандвічів S1–I–S2 таких, в яких істотно проявляється Андріївське відбиття квазічастинок, як функції постійної електричної напруги зміщення, прикладеної всередині сандвічів;

? створення несиметричних за прозоростями бар'єрів надпровідникових двобар'єрних тунельних переходів Джозефсона, а саме Nb–I1–Al–I2–Nb, вивчення транспорту електричного заряду в таких подвійних структурах;

? експериментальне встановлення ефекту виникнення в несиметричних за прозоростями бар'єрів надпровідникових двобар'єрних тунельних переходах Джозефсона зв'язаних станів квазічастинок та їх істотнього впливу на вольт-амперні характеристики переходів;

? експериментальне встановлення ефекту існування двох критичних значень надструмів в несиметричних за прозоростями бар'єрів надпровідникових двобар'єрних тунельних переходах Джозефсона: а) надструма крізь обидва бар'єри одночасно; б) надструма лише крізь бар'єр з більшою прозорістю;

5

? модель квазічастинкових вольт-амперних характеристик над- провідникових несиметричних двобар'єрних тунельних переходів, побудована на базі формули Буттікера та підходу Бєлоголовського;

? створення та вивчення тунельних переходів на базі тонких плівок ВТНП, а саме YBCO–I–Pb, експериментальне встановлення співіснування в таких переходах ефектів: а) непружного розсіяння та тунелювання квазічастинок; б) внутрішньощілинних зв'язаних станів; в) впливу непружних процесів на параметр порядку в надпровідниках;

? створення та вивчення несиметричних подвійних тунельних переходів з непружними ефектами в них, а саме Cr–Cr2O3–Pb–SnxOy–Pb;

? експериментальне встановлення ефекту впливу процесів непружного розсіяння та тунелювання квазічастинок на величину параметру порядку надпровідника, що спостерігається в експерименті;

? показано, що введення тонкого прошарку надпровідника в тунельний перехід з феромагнетиків таким чином, щоб перетворити його у двобар'єрний тунельний перехід виду феромагнетик–ізолятор–надпроводник–ізолятор–феромагнетик (F–I–S–I–F), приводить до підвищення відношення сигнал/шум таких переходів;

? розроблено, створено та експериментально випробувано надпровідниковий перемикаючий пристрій з малим рівнем вживання та розсіяння потужності, показано, шо коеффіціент підсилення по потужності такого пристрою може бути зробленим більшим ніж одиниця.

Практичне значення одержаних в дисертації результатів.

Результатом виконаної роботи було стимулювання досліджень в галузі несиметричних подвійних та двобар'єрних з неоднорідними бар'єрами тунельних переходів з пружними та непружними ефектами в них. Поставлено питання про те, що для опису властивостей тунельних переходів на основі високотемпературних надпровідників необхідно створити спеціальну теорію транспорту зарядів в них з урахуванням непружних ефектів на магнітноактивних інтерфейсах. З точки зору використання результатів в надпровідниковій електроніці відкриваються нові можливості мініатюризації несиметричних двобар'єрних надпровідникових тунельних переходів Джозефсона, доведення їх до практичного використання в якості елементів надпровідникових комп'ютерів та цифрових електронних пристроїв. По результатам досліджень оформлено патент України. Запропоновано новий тип надпровідникового перемикаючого пристрою, перспективного для використання в комп'ютерних та цифрових схемах.

Особистий внесок автора в отриманні результатів полягав у постановці наукових задач, виготовленні досліджуваних переходів,

6

проведені експериментальних досліджень переходів, побудові теоретичних моделей поведінки переходів, проведенні аналітичних та комп'ютерних розрахунків, обробці отриманих результатів (шляхом аналізу), їх інтерпретації та написанні статей. Це стосується всіх результатів, описаних в дисертації, крім означених низже.

В дисертації використані наступні результати, отримані співавторами або спільно із співавторами спільних публікацій:–

тунельні переходи нітрид ніобия–ізолятор–свинець були виготовлені спільно з С.О.Козійчуком;–

пошуки розв'зків рівнянь Боголюбова–ДеЖена проводился спільно з О.Л.Касаткіним та Ю.В.Шлапаком;–

виготовлення тунельних переходів YBCO/Pb та проведення їх структурних досліджень проводилось спільно з А.П.Шаповаловим, В.А.Іваницким, А.С. Мельниковим;–

виготовлення структур Cr–Cr2O3–Pb–SnxOy–Pb проводилось спільно с Ю.І.Степуренко, вимірювання їх характеристик спільно з A.Plecenik;–

комп'ютерне моделювання характеристик двобар'ерних тунельных переходів на базі формули Буттікера та непружних властивостей тунельних структур робилось спільно з М.О.Бєлоголовским;–

в роботах [А6,А8] співавтори спільно проводили вимірювання вольт-амперних характеристик переходів, обговорення та інтерпретацію результатів;–

частина комп'ютерних програм створювалась та відпрацьовувалась спільно з Ю.В.Шлапаком.

Апробація результатів дисертації. Головні матеріали дисертації доповідались на: Міжнародній конференції по кріогенній техніці та кріогенним матеріалам ICEC–ICMC (9–11 липня 1983 р., Колорадо, США); 14–й Міжнародній конференції по кріогенній техніці та кріогенним матеріалам ICEC–ICMC (8–12 липня 1992 р., Київ); XXI Всесоюзній нараді з фізики низьких температур (12–15 грудня 1980 р., Харків); Всесоюзній нараді з фізики низьких температур (12–15 вересня 1986 р., Тбілісі, Грузія); 9–й Міжнародній конференції по кріогенній техніці та кріогенним матеріалам ICEC9–ICMC (18–21 липня 1982 р., Кобе, Японія); Всесоюзному семінарі "Металофізика надпровідників" (10–14 червня 1983 р. , м.Київ); 6–ому Симпозіумі по слабкій надпровідності (20–24 травня 1991 р., Смоленіце, Словацька Республіка); Європейській конференції з прикладної надпровідності – EUCAS'93 (4–8 жовтня 1993 р., Геттінген, Німеччина); VI Тристоронньому німецько–російсько– україн-

7

ському семінарі з високотемпературної надпровідності (6–10 вересня 1993 р., Дубна, Росія); VIII Тристоронньому німецько–російсько–українському семінарі з високотемпературної надпровідності (14–18 вересня 1995 р., м. Львів, Україна); M2S–HTSC–IV Міжнародній конференції (5–9 липня 1994 р., м. Гренобль, Франція); IX Тристоронньому німецько–російсько–українському семінарі з високотемпературної надпровідності (22–25 вересня, 1996 р., м. Габельсбах, Німеччина); X Тристоронньому німецько–російсько–українському семінарі з високотемпературної надпровідності (11–15 вересня 1997 р., м. Нижній Новгород, Росія); XI Тристоронньому німецько–російсько–українському семінарі з високотемпературної надпровідності (27 вересня – 1 жовтня 1998 р., Геттінген, Німеччина); XII Тристоронньому німецько–російсько–українському семінарі з високотемпературної надпровідності (25 –29 жовтня 1999 р., Київ, Україна); 6–ому Міжнародному семінарі з надпровідникової електроніки (16–19 квітня 2000 р., Твенте, Голландія); 8–ій Європейській конференції по магнітних матеріалах та їх використанням (7–10 червня 2000 р., м. Київ, Україна); 2–ому Європейському COST P5 семінарі з мезоскопічної електроніки (28–30 вересня 2000 р., Папірничка, Словацька Республіка); XIII Тристоронньому німецько–російсько–українському семінарі з високотемпературної надпровідності та 7–ому Статссемінарі з надпровідності та фізики низьких температур 2000 (14–15 грудня 2000 р., Гарміш–Партенкірхен, Німеччина); XIV Тристоронньому німецько–російсько–українському семінарі з високотемпературної надпровідності та школі з прикладної надпровідності "Курчатовець 2001" (27 травня – 1 червня 2001 р., Протвіно, Росія); 4–ому Міжнародному Харківському симпозіумі "Фізика та техніка міліметрових та субміліметрових хвиль" (4–9 червня 2001 р., Харків, Україна).

Структура та обсяг роботи. Дисертація складається із вступу, шістьох розділів та висновків, містить 390 сторінок, включаючи 120 малюнків, у списку цитованої літератури 368 найменувань.

Публікації. По темі дисертації автором опубліковано більше 30 робіт. Основні матеріали дисертаційної роботи представлені в 25 статтях, які надруковані в міжнародних наукових журналах.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі зроблено коротенький огляд окремих світових досягнень в галузі слабко зв'язаних надпровідників. Серед яких відмічено створення

8

теоретичної моделі явища надпровідності Бардіна-Купера-Шріффера, виведення рівняннь надпровідного стану Боголюбова-деЖена, теоретичне відкриття ефектів Джозефсона, рівнянь Гінзбурга-Ландау, рівнянь Горькова, теоретичної моделі вихорів Абрікосова, експериментальне відкриття електромагнітного випромінення з переходів Джозефсона Дмитренко-Янсона-Свістунова, розробка методу мікроконтактної спектроскопії Янсоном, Куліком, розробка методу тунельної спектроскопії Свістуновим, Д'яченко, Таренковим, Ревенко, Білоголовським.

Далі у вступі обгрунтовано актуальність дисертаційної роботи, коротко викладений зміст роботи, приведені головні досягнення та положення, які виносяться на захист.

У першому розділі проаналізовано, що зараз переважна більшість тунельних і джозефсонівських пристроїв виготовляється на базі тонких плівок ніобію. Однак відомо, що сам ніобій являється сильним гетером, це накладає ряд обмежень на технології створення пристроїв на його основі. Особливо проблемним використання ніобія стає при розробці технологій створення мініатюрних пристроїв. Гетеруючі властивості ніобія стають перешкодою для застосування сучасних перспективних методик літографій (електронних, рентгенівських та інших) при виготовленні мініатюрних переходів.

Тому в роботі проведено дослідження можливості і перспективності використання нітриду ніобія NbN в якості матеріалу для виготовлення тунельних переходів і переходів Джозефсона. Обґрунтовано, що тунельні переходи на базі нітриду ніобія являються найбільш перспективними серед відомих тунельних та Джозефсонівських структур с точки зору їх використання при створенні як класичних кріокомп'ютерів і приладів так і квантових комп'ютерів. В роботі вперше було досліджено тунельні переходи, створені на базі тонких плівок нітриду ніобію виду NbN–I–Pb.

Як відомо, при розгляді транспорту зарядів в надпровідникових тунельних переходах ми не можемо обмежитися розглядом процесів звичайного тунелювання і відбиття електронів на границі розділу, але повинні також враховувати процеси Андріївського проникнення та відбиття квазічастинок надпровідників в тунельному бар'єрі. Став вже класичним труд Блондера, Тінкхама, Клапвік [1], в якому це зроблено на базі рішення системи рівнянь Боголюбова для випадку NIS (нормальний метал – ізолятор – надпровідник) тунельних переходів, але без використання рівняння самоузгодження Боголюбова. Тому, відштовхуючись від ідей підходу БТК, було проведено вперше розгляд

9

досліджених експериментально квазічастинкових вольт–амперних характеристик тунельних переходів NbN–I–Pb в рамках цього методу. Розглянемо систему, зображену на малюнку 1, – два надпровідники, розділені шаром діелектрика. Будемо вважати, що в надпровідниках виконуються умови застосовності рівнянь Гинзбурга–Ландау, а товщина шара діелектрика мала в порівнянні з Лондоновською глибиною проникнення lL(T) і довжиною когерентності x(Т).

Рис.1. Залежність параметру порядку D від координати

у тунельному надпровідниковому переході.

У цьому випадку вплив шара діелектрика зводиться до накладання певних граничних умов, запропонованих ДеЖеном [2] , які зв'язують значення D и dD/dx по обидві сторони шара діелектрика. Тоді з цих граничних умов в сукупності з рівняннями Гінзбурга–Ландау витікає, що величину параметру порядку біля бар'єра можна оцінити таким чином

D+ ~ D0+(1–Tj)= D0+(1–s) (1)

тут Tj – це коеффіціент проходження діелектричесного бар'єру (s – прозорість бар'єру). В самому загальному вигляді граничні умови тоді записуються таким чином:

10

(2)

Тут Ax=Ax(0,y,z) це вектор–потенціал, Lij – коеффіціенти. Тоді видно, що конкретний вигляд залежності D(х) буде різним для різних ділянок ВАХ. Це значно ускладнює задачу. Як завжди вводяться деякі спрощення. Існує два крайніх випадки задачі, що досліджується: а)надпровідники для спрощення вважають однорідними D(х)=const; б) параметр порядку в шарі діелектрика вважається рівним нулю, тоді ця умова еквівалентна тому, що в тунельному переході ми припускаємо існування поблизу бар'єра з обох сторін прошарків нормального металу N, спрощення полягає в тому, що замість переходу SIS розглядається перехід SNINS, при цьому товщина прошарків нормального металу N приймається нескінченно малою, а надпровідники S тепер також розглядаються як однорідні. Другий крайній випадок останнім часом досить часто використовується і досліджується в літературі, зокрема показано, що в цьому випадку при протіканні струму квазічастинок крізь тунельний бар'єр треба брати до уваги існування в переході багаторазового Андріївського відбиття квазічастинок (MAR) і резонансів, пов'язаних з цими процесами [3], чого нема в першому випадку.

Запишемо відповідно двохкомпонентну хвильову функцію квазічастинок надпровідника у вигляді, запропонованому Н.Н.Боголюбовим

(3)

Розглянемо протікання стаціонарного струму квазічастинок крізь тунельний перехід, тоді для цього випадку маємо рівняння Боголюбова у вигляді

(4)

тут - одноелектронний гамільтоніан

11

(5)

де m(х) - хімічний потенціал електронів; V(х) - одночастинковий потенціал, який описує, в тому числі, тунельний бар'єр для проходження електронів; D(х) - параметр порядку надпровідника (потенціал спарювання електронів). У просторово-однорідному надпровіднику (у відсутності потенційного бар'єра) при нульовому значенні струму D(x)=D=const рішення рівняння Боголюбова –ДеЖена в одновимірному випадку для квазічастинок з енергією Е>0 і фіксованою проекцією спина є чотирикратно виродженими:

де pf и vf - фермієвські імпульс та швидкість, відповідно;

;

; (6а)

.

Рішення (6) і (6а) відповідають квазічастинкам електронного і діркового типу з протилежними значеннями імпульсів ±p і групових швидкостей vg=¶E/¶p.

Розглянемо тепер контакт двох різних надпровідників, розділених дельтаобразним тунельним бар'єром, лежачим в площині х=0. Будемо вважати, що через контакт протікає стаціонарний надпровідний струм, чому відповідає відмінний від нуля імпульс ћq куперівських пар і деяка різниця фаз параметра порядку на тунельному бар'єрі (при х=0). У цьому випадку в рівняннях (4) вважаємо:

12

(7)

Тепер, задавшись величинами Z0 і Z1 і, відповідно, якимось нормальним розподілом висот бар'єра Z і відповідними функціями F N(Z) і FN(T), ми можемо обчислити ВАХ тунельного переходу з неоднорідним тунельним бар'єром по формулі:

(17)

Вольт–амперні характеристики, розраховані для різних розподілів, заданих величинами Z0 і Z1,2,3,4 і показаних на рис.2 графічно, приведені на рисунку 2, там же приведена одна з виміряних нами експериментально

16

вольт–амперних характеристик переходу NbN–I–Pb. Видно таким чином, що шляхом прийняття до уваги процесів Андрієвського відбиття квазічастинок можливо відтворювати функцію розподілу імовірностей виникнення в досліджуваному експериментально переході ділянок тунельного бар'єру з різною прозорістю.

Таким чином в роботі вперше створені тунельні переходи NbN–I–Pb [A5,A24,A22] з неоднорідними тунельними бар'єрами високої прозорості T, такої, при якій на вигляд ВАХ переходу починають впливати процеси Андріївського відбиття квазічастинок на бар'єрі та Андріївського проходження квазічастинок крізь бар'єр. Розроблена теоретична модель одержаних вольт–амперних характеристик, створена на базі розв'язків рівнянь Боголюбова–ДеЖена в підході БТК [A10]. Показано, що одержані теоретичні залежності принаймні якісно дають можливість описувати одержані експериментально вольт–амперні характеристики.

У другому розділі описано створення та дослідження подвійних та двобар'єрних тунельних переходів з надпровідників. Раніше не були досліджені властивості подвійних тунельних переходів з надпровідників, у яких в одному або в двох тунельних переходах при прикладанні постійної електричної напруги на протікання струму квазічастинок помітним чином впливає Андріївське відбиття та протікання квазічастинок, через що такий тунельний перехід вже неможливо описувати в рамках підходу тунельного гамільтоніана. Дослідження таких систем було започатковано в даній роботі.

Через підвищення прозорості тунельного бар'єру надпровідникового тунельного переходу на його властивості починає впливати Андріївське відбиття квазічастинок. Хвильова функція квазічастинок в таких тунельних переходах записується у вигляді (8), (8а). Видно, що наведена хвильова функція квазічастинки, що знаходиться в тунельному переході поблизу його границі розділу, тепер істотно відрізняється [1,2] від хвильової функції квазічастинки, яка знаходиться в однорідному надпровіднику. При цьому тунельний перехід виступає як об'єкт, що описується єдиною хвильовою функцією.

Виготовлялись подвійні тунельні переходи олово-ізолятор-олово-ізолятор-свинець (Sn-I-Sn-I-Pb). Досліджувався ефект взаємного впливу між надпровідниками в тунельних переходах олово-ізолятор-свинець, в першу чергу вплив на цей ефект електричних постійних напруг, що утворюються при протіканні через тунельний бар'єр постійного струму різної величини.

Ми вимірювали диференційний опір переходів-детекторів Sn-I-Sn при довільних зафіксованих постійних напругах V1 між Sn1 та Sn2. Для

17

вимірювання цього диференційного опору переходів dV1/dI=RdSn-Sn(V1) використовувалась добре відома процедура диференціювання методом низькочастотного детектування гармонік. Далі ми змінювали напругу V2 в переході Sn-I-Pb, при цьому вимірювали залежність диференційного опору переходу-детектора від постійної напруги у переході-інжекторі RdSn-Sn(V2). Енергетичні щілини зберігались незмінними під час експерименту, при цьому енергетичні спектри провідності цих тунельних переходів змінювались при зміні величини постійної напруги V2. Залежності RdSn-Sn(V2) при трьох фіксованих значеннях напруги V1 наведені на рис.3.

Крива залежності не симметрична відЇ носно вісі координат, тобто при одному напрямку струму крізь перехід Sn-I-Рb пік присутній, а при іншому – пік відсутній. Відсутній вплив слабкого магнітного поля ( ~ 50 Е )

Рис.3. Залежності RdSn-Sn(V2) на криві залежності

RdSn-Sn(V2). Для того, що б проінтерпретувати описаний експеримент, розглянемо подвійний тунельний перехід. У цього подвійного тунельного переходу один з тунельних бар'єрів має малу прозорість і для спрощення аналізу будемо вважати, що протікання струму крізь цей бар'єр описується в рамках підходу тунельного гамільтоніана (tHm), тобто таким чином:

(18)

тут f(E) и f(E–eV) – функції розподілу Фермі, NL(E–eV) – це густина станів лівого однорідного надпровідника БКШ–типу. В тунельному наближенні NR(E)”NN–I–S(E) тут відображає нормалізований спектр провідності біслоя (або другого тунельного переходу, що входить до складу досліджуваного подвійного тунельного переходу, як це запропоновано в рамках моделі М.Бєлоголовського []). При відсутності на границі розділу біслоя електричної напруги розрахунок спектру провідності такого біслоя наведено в деяких роботах, але при наявності на границі розділу постійної

18

електричної напруги це питання досі не було досліджено, тому це питання тут експериментально досліджується вперше [A1ЇA4].

При зменшенні середнього прошарку подвійні тунельні переходи перетворюються в двобар'єрні тунельні переходи. Як показано, в роботі [5], двобар'єрні тунельні структури виду S–I1–S–I2–S являються зараз

19

найбільш багатообіцяючими кандидатами для використаня у надпровідЇ никових інтегральних схемах, що базуються на джозефсонівських елементах. При створенні двобар'єрних переходів з'являється можливість захистити кожний із створюваних переходів від такої неоднорідності тунельного бар'єру як отвір або закоротка шляхом створення наступного другого тунельного бар'єру, що дає можливість практично виключити можливість виникнення наскрізних (крізь обидва бар'єри) проколів в створюваних джозефсонівських переходах. В цих переходах також привабливою являється можливість використання середнього їх прошарку в якості внутрішнього опору, шунтуючого даний джозефсонівський перехід (тим самим ліквідуючим гістерезис ВАХ) і замінюючого для них використовуваний зараз зовнішній шунт. Маючі внутрішній вбудованний шунт симетричні ніобій-оксид алюмінія- алюміній—оксид алюмінія –ніобій (Nb-Al oxide-Al-Al oxide-Nb) двобар'єрні переходи виготовлені та описані в багатьох експериментальних роботах [6 Ї10], найкращі одержані на них результати ясно демонструють непогані Джозефсонівські властивості таких переходів. В той же час в роботах І.П.Невірковця та ін. [10] було встановлено, що в таких структурах має місце немонотонна залежність опору структури від товщини d середнього прошарку нормального металу, що разом із наявністю аномально великого критичного надпровідного струму Джозефсона інтерпретується як існування когеррентного протікання струму крізь обидва бар'єри разом. Дійсно, якщо ми маємо справу із випадком туннелювання поблизу енергії зв'язанного стану всередині прошарку між двома бар'єрами, то характеристики гетероструктури і повинні мати сильну залежність від таких параметрів як міжбар'єрна відстань d та/або від прозорості бар'єру Т (імовірно, це як раз і являється причиною немонотонних змін вольт-амперних характеристик із зміною товщини d в [10]), що є причиною поганої відтворюваності досліджуваних гетероструктур та пристроїв на їх основі.

Для того, щоб розв'язати цю проблему, ми вперше запропонували використовувати несиметричні двобар'єрні гетероструктури з Т1<<T2 (Т – тут прозорості бар'єрів), у яких характеристики не являються настільки вже чутливими до малих змін параметрів в процесі виготовлення структур. Тому далі в цьому розділі представлені результати експериментальних досліджень несимметричних двобар'єрних тунельних структур Nb-Nb oxide-Al-Al oxide-Nb разом із теоретичним аналізом їх властивостей з точки зору як фундаментальних так і прикладних їх аспектів. Представлене дослідження проведене вперше.

Розглянемо модель структури надпровідник-прошарок-надпровідник в баллістичному граничному режимі для випадку, коли

20

товщина d прошарку менша ніж обидві пружна та непружна довжини розсіяння. Ми розглянемо тривимірний перехід із різкими (навіть до атомарного рівня) інтерфейсами, площини котрих перпендикулярні до вісі x. Для того аби охарактеризувати фазово-когрентні процеси розсіяння в гетероструктурі, ми введемо уявно в структуру два нескінченно вузькі прошарки нормального металу поблизу надпровідних електродів та будемо описувати транспорт зарядів крізь прошарок шляхом використання амплітуд проходження t і амплітуд r для зв'язаних квазічастинкових станів між вищезгаданими нормальними прошарками. Таким чином, перед тим як розсіятися звичайним шляхом на тунельному бар'єрі, квазічастинка відчуває Андрієвське відбиття на інтерфейсі нормальний метал-надпровідник. Амплітуда електрон-діркового відбиття на N-S інтерфейсі і амплітуда розсіяння дірки в електрон описується відповідно виразами [A17]: rhe =a e–ij ; reh =a eij ; для энергий e<D ; тут D та j - це модуль та фаза надпровідникового параметра порядку, відповідно.

Зрозуміло, що ми маємо справу з короткими Джозефсонівськими переходами, в яких постійний надпровідний надструм I протікає через зв'язані стани, які формуються при енергіях менших за енергетичну щілину через існування резонансних багаторазових Андрієвських відбивань в прошарку [11]. Простий розгляд дає формулу тут f - це різниця фаз, що існує в переході, fn – заселеність рівня, en – енергії електронних та діркових зв'язаних станів. Ці енергії можуть бути знайдені шляхом прирівнювання амплітуди імовірності для нескінченної петлі електрон-діркових перетворень до одиниці. Враховуючи всі можливі шляхи, ми одержимо відповідне рівняння для енергій зв'язаних станів:

або в більш звичній формі:

з урахуванням того, що T=|t|2 и R=|r|2.

Цей результат відомий [12-14] і одержан М.О.Бєлоголовським в [A17] без будь-яких припущень відносно природи області проходження і тому, в тому числі, він є цінним для любих прозоростей розсіюючих площин в прошарку. Прозорість двох бар'єрів для їх послідовного проходження при наявності тонкого нормального прошарку між ними проаналізована і обчислена Буттікером в роботі [15]. Для деякої конкретної моди це

;

21

з урахуванням того, що імовірності проходження для двох бар'єрів це T1,2=|t1,2|2 і відбиття R1,2=|r1,2|2 , а різниця фаз c=2kxd акумулюється електроном при проходженні від однієї границі прошарку до другої і при поверненні назад, kx – це відповідна компонента хвильового вектору в переході. Для деякого визначенного баллістичного каналу в симметричному випадку двобар'єрного переходу (T1=Т2) та для бар'єрів з малою прозорістю ми отримуємо різке зростання прозорості до Т=1 при резонансі та досить малу величину T1Т2/4 при енергіях, далеких від резонансних, в той же час в несимметричному переході з одним високопрозорим бар'єром ми отримуємо майже ту ж саму величину T1Т2 в обох випадках. Ця відміна не зникає навіть після інтегрування по компонентах хвильових векторів в переході і після усереднення по великій кількості різних каналів. Як видно по рис.5 принципова різниця між симметричним та несимметричним переходами зберігається навіть для істотно більших значеннь добутку kFd (тут kF – це хвильовий вектор Фермі в прошарку нормального металу).

Дані подані в залежності від величини бар'єру Z. В цьому наближенні амплітуди розсіяння та відбиття електронів записуються таким чином, відповідно:

; ;

Одержана залежність, наведена на рис.5, вона не залежить істотно від різниці фаз f на переході, так же як і від температури.

На рис.6 наведені дві типові вольт-амперні характеристики, взяті із серії експериментально одержаних характеристик. Переходи, позначені 1 та 2, мали такі значення параметрів: а) опір в нормальному стані RN= 0.2 и 0.5 Ом; б) характеристичну напругу VC= 0.4 и 0.35, відповідно. Величина гістерезису критичного надпровідного струма Джозефсона IC дорівнювала

порядка 50% в перших експериментах [А17] і не перевищувала 20% для серії переходів, представлених переходом 2 на рис.6.

Рис.5. Залежність Ic(kFd). Z1=Z2=10

(пунктір), Z1=10, Z2=0.1 (суцільна). Залежність від слабкого магнітного поля для IC (см. вставку рис.6) демонструє

ясно виражену дифракційну картину Фраунгоферова типа.

22

Як видно з рис.6 вперше нам вдаЇ лось спостерігати два критичних струми в дослідЇ жуваних нами несиметричних дво- бар'єрних струкЇ турах: а) перший критичний струм при V=0, коли маємо надструм крізь всю гетероструктуру в цілому; б) і другий критичний струм при V№0,вище якого скін-ченна напруга з'являється також і на бар'єрі з оксиду ніобію. В області напруг, лежачих між цими двома напругами, досліджуваний перехід може розглядатися як S-I-N/S тунельний перехід з високим бар'єром I із оксиду алюмінія та із N/S сендвічем без напруги зміщення на його границі розділу, тобто на бар'єрі з оксиду ніобія.

Рис.6. ВАХ несиметричних Джозефсонівських

переходів.

Серед іншого це означає, що субгармонічні структури мають бути відсутніми в таких сильно несиметричних двобар'єрних структурах. Розглянемо квазічастинкову складову вольт-амперної характеристики для такої S-I-N/S структури. Поки що не враховуємо наведену ефектом близькості надпровідність в алюмінієвому прошарку між бар'єрами, оскільки вважаєм, що величина наведеної щілини в алюмінії при 4.2 К буде досить малою. У відповідності із стандартною теорією тунелювання в S-I-S структурах вольт-амперна характеристика обчислюється як конволюція БКШ надпровідної густини станів ніобія та густини станів N/S сендвіча NN/S(E), яка буде обчислена трохи нижче.

У відповідності до оцінки, зробленої в роботі [9], довжина вільного пробігу l у масиві для дуже тонкого алюмінію складає десь біля 120 нм і вже не залежить істотньо від його товщини d. Таким чином ми очікуєм, що середній шар алюмінію являється істотно чистим і звичайна “грязна” апроксімація для квазічастинкового транспорту в такій системі стає не припустимою. На основі підходу М.Бєлоголовського із співавторами, розробленного в роботі [4], розглянемо квазібалістичний випадок, коли головні розсіючі процеси відбуваються на інтерфейсах, а скінченна величина довжини l враховується феноменологічно шляхом додавання до

23

хвильового вектору Фермі kF електрона (дірки) уявної частини (±i/2l) [A17]. В наближенні тунельного гамільтоніана NN/S(E) визначає нормалізований спектр кондактанса (провідності) тунельного переходу, утвореного нормальним інжектором та, з іншого боку, сендвічем нормальний метал/надпровідник N/S, і тому може бути обчислений в такому вигляді [4] :

; RN/S та RN/N тут квадрати амплітуд розсіяння для електрона з енергією e та кутом інжекції Q, який, рухаючись із нормального інжектора, проходить тунельний бар'єр, відчуває багаторазове відбиття від N/S інтерфейса, і відбивається знову в інжектор. Використовуючи рівняння (3.6) із статті [4] і зберігаючи в ньому лише члени, пропорційні першому порядку прозорості тунельного бар'єру, після деяких алгебраїчних перетворень для будь-якої моди ми одержуємо:

24

структур [5]. В комп'ютерному моделюванні "коліно" з'являється лише

Рис. 7. Розраховані ВАХ двобар'єрних переходів.

для значень Z2 , які притаманні N/S інтерфейсу з великою прозорістю (як це і очікувалось для бар'єра із оксиду ніобія). Ми представляємо на рис 7. залежності для різних величин параметрів Z2 для N/S інтерфейса, що задає коеффіціенти відбиття і проходження, відповідно

Комп'ютерне моделювання ВАХ несиметричних двобар'єрних джозефсонівських переходів на базі формули Буттікера та підходу М.Бєлоголовського та порівняння обчислених ВАХ із одержаними експериментально в роботі автором зроблено вперше.

В третьому розділі було проведено експериментальне дослідження квазічастинкових вольт-амперних характеристик тонкоплівкових тунельних переходів на базі високотемпературних надпровідників, для інтерпретації одержаних кривих зроблено комп'ютерне моделювання ВАХ на базі розв'язання рівняннь Боголюбова - ДеЖена. В роботі виготовлені тунельні переходи YBa2Cu3O6+x/Au та YBa2Cu3O6+x/Pb. Переходи виготовлялись на основі YBa2Cu3O6+x с-зорієнтованих тонких плівок товщиною біля 100 нм, осаджених на MgO або STO підкладки методом RF магнетронного розпилення.

Спочатку була експериментально зафіксована наявність лінійного фону в дифференційній провідності dI/dV(V) двох типів контактів (див. рис.8):а)контактів YBCO-Au, YBCO-Pb; б)контактів Cr-Cr2O3-Pb (про це див.далі). Таким чином ми маємо два різновиди гетероструктур з антиферромагнітним прошарком між шарами металлів або надпровідників.

25

В першій серії експериментів ми вивчали переходи із хрому та срібла з потенційним бар'єром між ними, виготовленим з оксиду хрому. В другій серії експериментів досліджувались гетероструктури на основі ВТНП YBa2Cu3O6+x (YBCO) тонких плівок із свинцевим другим електродом. Як добре відомо у таких контактах товстий шар ВТНП із деградувавшими властивостями (товщиною у декілька YBCO елементарних комірок) грає роль природного тунельного бар'єру. В цьому шарі антиферромагнітні корреляції, які завжди відіграють важливу роль у надпровідникових іттрієвих оксидах, помітно підсилюється і продовжують існувати аж до

Рис. 8. dI/dV(V) залежності переходів CrЇCr2O3ЇAg та YBCOЇPb.

температур десь біля 200 К. В даному випадку парна частина провідності se(V) була апроксімована з досить великою точністю поліномом se(V)= a + bV + cV2. У випадку описування звичайного тунельного переходу з пружним тунелюванням в цьому поліномі такий лінійний член ніколи не виникає, таким чином його поява являється характерною особливістю даних тунельних переходів. Наша інтерпретація факту появи цього великого лінійного члена базується на моделі непружного розсіяння квазічастинок на збудженнях із широким спектром станів в бар'єрі [17].

Запишемо тепер характеристики у великому масштабі для того, щоб побачити на них, так звані, "щілинні" особливості, див. рис.8. Видно, що експериментальні криві мають складну структуру. Для того, аби спробувати якось описати ці криві, ми повинні звернутись до знаходячої все більше експериментальних підтвердженнь ідеї d-хвильової або d-s-хвильової симетрії параметру порядку у ВТНП, і виходячи з цього, спробувати, розв'язавши рівняння Боголюбова-ДеЖена, розрахувати відповідні вольт-амперні характеристики тунельних переходів. Це можливо зробити на основі підходу Магнуса Хурда [16]. Ця процедура є цілком подібною до описаної в розділі 2 процедури Буттікера і Бєлоголовського, але розвинутою для випадку наявності постійної напруги на інтерфейсі

26

Для анізотропних надпровідників параметр порядку D(q) залежить від кута q, під яким квазічастинка спочатку підходить до області інтерфейсу. У випадку чистої d-хвильової симетрії це може бути записано так D(q) = D0 cos[2(q - a)] тут a