НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”

Мадай Володимир Степанович

УДК 621.3.013

ЕЛЕКТРОМАГНІТНІ ПРОЦЕСИ В НАМАГНІЧУВАЛЬНИХ СИСТЕМАХ ІНФОРМАЦІЙНО–ВИМІРЮВАЛЬНИХ КОМПЛЕКСІВ КОНТРОЛЮ ПАРАМЕТРІВ МАГНІТОТВЕРДИХ МАТЕРІАЛІВ

05.09.05 – теоретична електротехніка

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Львів – 2003

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Національному університеті “Львівська політехніка” Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник – кандидат технічних наук, доцент

Шегедин Олександр Іванович,

доцент кафедри теоретичної та загальної електротехніки Національного університету

“Львівська політехніка”

Офіційні опоненти: –

доктор технічних наук, професор

Синицький Лев Аронович,

професор кафедри радіофізики

Національного університету

імені Івана Франка (м. Львів)

– кандидат технічних наук

Джала Василь Романович

молодший науковий співробітник

Фізико-механічного інституту імені Г.В. Карпенка

Національної академії наук України (м. Львів)

Провідна установа – Інститут електродинаміки Національної академії наук України, відділ транзисторних перетворювачів

Захист відбудеться “14” червня 2003 р. о “13” год.. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.052.02 в Національному університеті “Львівська політехніка” ( 79013, м. Львів, вул. С. Бандери, 12, ауд 114 ).

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Національного університету “Львівська політехніка” ( Львів, вул. Професорська, 1).

Автореферат розісланий “12” травня 2003 р.

Вчений секретар спеціалізованої

вченої ради Коруд В. І.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Намагнічувальні системи сучасних інформаційно-вимірювальних комплексів (ІВК) контролю магнітних параметрів зразків магнітотвердих матеріалів, як правило, складаються з двох основних частин: електромагніта сильних полів, у міжполюсному проміжку якого знаходиться досліджуваний зразок, і джерела живлення, режими яких поєднані системою автоматичного керування. Вдосконалення метрологічних та експлуатаційних параметрів таких комплексів можливе лише на базі сучасних методів аналізу електромагнітних процесів з використанням засобів обчислювальної техніки.

Відомі з літературних джерел математичні моделі електромагнітів дають змогу здійснювати аналіз режимів роботи пристрою на етапі проектування, однак не враховують впливу досліджуваного зразка, працюють у режимі заданих струмів і фіксованих часових інтервалів, не дозволяють проводити корекцію вимірів за результатами математичних експериментів, а моделі електромагнітних механізмів (тягових електромагнітів, трансформаторів, тощо) не адаптовані до розв’язання задач, що виникають при проектуванні намагнічувальних пристроїв ІВК. Ці моделі направлені на визначення інтегральних параметрів – тягових зусиль, струмів обмоток, тоді як при проектуванні намагнічувальних систем невідомими є диференційні магнітні параметри, які суттєво змінюються в процесі вимірювань. Вибір оптимальних форм і розмірів конструкції електромагніта вимагає глибокого аналізу топографії магнітного поля у міжполюсному просторі та розподілу магнітного потоку по елементах магнітопровода. Розв’язок такої задачі можна отримати тільки на базі адекватної математичної моделі електромагніта.

Другою важливою компонентою сучасних ІВК контролю магнітних параметрів є джерела живлення обмоток електромагніта. Перспективним з точки зору динамічних і енергетичних показників є застосування в якості джерела живлення тиристорних широтно-імпульсних перетворювачів (ШІП), специфіка роботи яких у складі ІВК вимагає нових підходів при побудові функціональних схем і аналізі режимів роботи.

Наведені фактори зумовлюють необхідність проведення додаткових досліджень електромагнітних процесів в намагнічувальних системах методами математичного моделювання. Використання математичних моделей для аналізу електромагнітних процесів при проектуванні таких систем дає змогу виявити найбільш сприятливе поєднання параметрів електромагніта і джерела для отримання оптимальних характеристик ІВК в цілому.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Тема дисертаційної роботи відповідає напрямку наукових робіт кафедри теоретичної та загальної електротехніки Національного університету “Львівська політехніка”, які проводилися за тематикою “Математичне моделювання процесів та оптимізація динамічних кіл і електричних систем з вентильними елементами”. Дисертаційна робота виконувалася в рамках наукової програми ДБ/47.4 “Розробка алгоритмів аналізу електромагнітних полів у нелінійних середовищах”, номер державної реєстрації 0193U040375, госпдоговірній темі №3892–ДС–ІІ “Розроблення і виготовлення магнітовимірювальної апаратури для контролю магнітів із сплавів на основі рідкоземельних металів – кобальт”, номер державної реєстрації 01850008354.

Мета і задачі дослідження. Метою дисертації є розроблення математичних моделей намагнічувальної системи інформаційно-вимірювальних комплексів контролю параметрів магнітотвердих матеріалів. У роботі вирішуються такі задачі: –

розроблення математичних моделей окремих компонент намагнічувальних систем;–

дослідження методами математичного моделювання факторів, що впливають на метрологічні та експлуатаційні параметри намагнічувальних систем ІВК контролю параметрів магнітотвердих матеріалів;–

дослідження впливу зразка на магнітне поле системи;–

розроблення нових функціональних схем джерел живлення намагнічувальних обмоток, адаптованих для роботи у складі ІВК і дослідження режимів їх роботи.

Об’єкт дослідження – намагнічувальна система інформаційно-вимірювальних комплексів контролю параметрів магнітотвердих матеріалів.

Предмет дослідження – електромагнітні процеси в намагнічувальній системі.

Методи дослідження: Математичне моделювання на основні диференціальних рівнянь теорії електромагнітних кіл, диференціальних рівнянь у частинних похідних квазістаціонарного електромагнітного поля у нелінійних середовищах, чисельні методи інтегрування нелінійних диференціальних рівнянь, чисельні методи розв’язання систем нелінійних алгебраїчних рівнянь.

Наукова новизна одержаних результатів.

1. Вперше розроблено напівпольову математичну модель електромагніта сильних полів для дослідження просторово-часового розподілу магнітного поля у міжполюсному просторі;

2. Удосконалено математичну модель електромагніта сильних полів на підставі методу єдиного магнітного потоку для визначення оптимальної конфігурації магнітної системи, при якій у міжполюсному просторі забезпечено задані параметри магнітного поля при мінімальних енергетичних затратах і масогабаритних показниках;

3. Розроблено математичну модель постійного магніта, у якій його представлено заступною схемою з розподіленими параметрами, що дозволило дослідити вплив зразка на топографію магнітного поля системи;

4. Вперше реалізовано комплексну математичну і цифрову модель намагнічувальної системи, що забезпечує підвищення метрологічних (точність, швидкодія) і експлуатаційних (енергоощадність, портативність) параметрів інформаційно-вимірювальних комплексів;

5. Розвинуто і узагальнено критерії побудови джерел живлення та систем автоматичного регулювання намагнічувальних пристроїв.

Практичне значення одержаних результатів.

Розроблено зручні у використанні програмні комплекси, які реалізують на електронних обчислювальних машинах чисельне моделювання електромагнітних полів і динамічних режимів намагнічувальних систем на підставі напівпольових і колових моделей, що дозволило суттєво знизити вартість та терміни виконання проектно-конструкторських робіт за рахунок заміни натурних експериментів математичним моделюванням.

За результатами математичних експериментів оптимізовано конструкцію електромагніта, підвищено метрологічні та експлуатаційні параметри ІВК за рахунок точного вибору місць встановлення первинних давачів магнітної індукції і напруженості магнітного поля та введення корегуючих коефіцієнтів, що враховують наявність повітряних зазорів і нерівномірність намагнічування зразка.

Розроблено і реалізовано схему джерела живлення намагнічувальних обмоток, на яку отримано авторське свідоцтво на винахід.

Особистий внесок здобувача. У роботах, написаних у співавторстві, автору належать наступні результати: в [1] – розроблення математичної моделі намагнічувальної системи для перехідних і усталених режимів на підставі методу єдиного магнітного потоку; в [2,3] – розроблення і реалізація напівпольової математичної моделі електромагніта, в [4] –розроблення структурної схеми джерела живлення, в [6,8] – обгрунтовано ефективність застосування широтно-імпульсного перетворювача в якості джерела живлення обмоток електромагніта, в [7] – розроблення колової математичної моделі і дослідження намагнічувальної системи з постійним магнітом, в [9] – виконав експериментальні дослідження, аналіз і порівняння розрахункових і експериментальних даних інформаційно-вимірювального комплексу контролю параметрів магнітотвердих матеріалів, в [10] – реалізація математичної моделі і дослідження характеристик.

Апробація результатів дисертації. Основні положення дисертації та результати досліджень доповідалися й обговорювалися на: IХ Всесоюзній конференції по постійним магнітам, Суздаль, 1988р; 1 і 7 Міжнародних конференціях з проблем математичного моделювання, Алушта, 1996р., 2002р., Міжнародній науково-технічній конференції AMSEConference MS'2001, Львів, 2001р., VII Міжнародній конференції “Проблеми сучасної електротехніки - 2002”, Київ, 2002р., науковому семінарі НАН України “Моделі та методи комп’ютерного аналізу електричних та електромеханічних систем”, Львів, 2001р., 2003р.

Публікації. Основні результати дисертаційної роботи висвітлено у 10 друкованих працях, із них три у фахових виданнях.

Структура й обсяг дисертації. Робота складається із вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел у кількості 117 найменувань, додатку, що підтверджує впровадження результатів роботи. Загальний обсяг роботи – 141 сторінка, у тому числі 127 сторінок основного тексту.

ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обгрунтовано актуальність проблеми, визначено мету й задачі досліджень, визначено наукову новизну та практичне значення роботи, наведено основні положення, які виносяться на захист, а також відомості про структуру роботи та її апробацію.

У першому розділі подано аналіз методів побудови намагнічувальних систем ІВК. Розглянуто особливості їх проектування і роботи, показана неоднозначність існуючих методик розрахунку магнітних систем, підходів до реалізації джерел живлення намагнічувальних обмоток.

Особливо важливою задачею є визначення оптимальних форм і розмірів конструкції електромагніта, типу і параметрів джерела живлення при яких забезпечується найвища техніко-економічна ефективність роботи намагнічувального пристрою в цілому. Розв’язок такої задачі безпосередньо пов’язаний з оцінкою топографії магнітного поля системи і можливий на підставі адекватної математичної моделі намагнічувальної системи.

Порівняльний аналіз математичних моделей намагнічувальних систем (на базі теорії кіл та поля, а також комбінований метод) показав, що найбільшу достовірність можна отримати використовуючи напівпольові моделі. На етапі проектних робіт, коли необхідно оптимізувати загальну конструкцію електромагніта сильних полів, достатню точність розрахунку можна отримати використовуючи колові моделі.

Показано, що існуючий рівень розвитку та практичного впровадження напівпольових і колових моделей не відповідає проблемам їх широкого практичного використання для моделювання намагнічувальних систем ІВК.

В другому розділі сформульовано теоретичні основи побудови напівпольової моделі електромагніта сильних полів. Напівпольова модель такого пристрою (рис.1), формується на підставі векторного рівняння електромаґнітного поля, що описує фізичний процес в міжполюсному просторі (полюсних наконечниках 3 і міжполюсному просторі). Фізичні процеси в ярмі 1, полюсах 2 і обмотці 4 електромагніта описуються рівняннями електромагнітного кола.

Рис.1. Електромагніт сильних полів

Основне диференціальне рівняння для розрахунку електромаґнітного поля в міжполюсному просторі записано стосовно векторного потенціалу

, (1)

де – вектор-потенціал електромагнітного поля; Г– матриця статичних електропровідностей середовища; N – матриця обернених магнітних проникностей, компоненти якої визначаються параметрами середовища.

Рівняння (1) запишемо у циліндричній системі координат і розглянемо важливий практичний випадок електродинаміки, коли А має лише аксіальний компонент. У такому разі отримаємо:

, (2)

де А – аксіальний компонент векторного потенціалу електромаґнітного поля; ? – електропровідність середовища в аксіальному напрямі; ? – обернена маґнітна проникність (релактивність) середовища; r,z – просторові координати.

У повітряному просторі при відсутності зразка і рівняння (2) спрощується

. (3)

Система рівнянь (2) – (3) адекватно описує електромагнітний процес в кусково-однорідних зонах, що складаються з феромагнетиків, струмопроводів, діелектриків. Враховуючи осьову й радіальну симетрію електромаґнітного поля в поперечному перерізі маґнітної системи рівняння (2), (3) розв’язуються на ? міжполюсного проміжку, обмеженому областю S, причому в якості чисельного метода розрахунку використовується метод скінченних різниць.

За просторовим розподілом поля вектора А визначаємо поле вектора магнітної індукції В

(4)

і маґнітну напругу V на границі області інтеґрування

, (5)

де Bz – осьова складова вектора магнітної індукції; z2, r2 – граничні координати зони інтегрування.

Фізичні процеси в ярмі, полюсах і намагнічувальній обмотці описуються рівняннями електромагнітного кола:

;

, (6)

де , u, i - повне потокозчеплення, напруга та струм котушки, r- резистивний опір котушки, Rм – магнітний опір зосередженого феромагнетика, Ц – магнітний потік у полюсах електромагніта, w – кількість витків обмотки.

Магнітний потік з врахуванням потоків розсіювання знаходимо з виразу:

(7)

де – індуктивність розсіювання котушки.

Система рівнянь (2) – (7) утворює напівпольову математичну модель електромагніта сильних полів. У результаті чисельної реалізації виразів (2), (3) знаходимо розв’язок рівняння квазістаціонарного електромагнітного поля на кожному часовому кроці, відтак згідно (4) обчислюємо компоненти вектора магнітної індукції. Чисельне інтегрування рівняння (6) дозволяє визначити потокозчеплення, а магнітний потік, визначений згідно (7) є граничною умовою рівнянь (2),(3).

Запропонований алгоритм застосовано для розрахунку магнітних параметрів у міжполюсному просторі електромагніта сильних полів, а саме просторово-часового розподілу осьових і радіальних компонент векторів магнітної індукції В і напруженості магнітного поля Н. На рис.2 показано розподіл модуля вектора магнітної індукції у радіальному напрямі в поперечних перерізах (z=z1 – крива 1, z=z2 – крива 2) в фіксований момент часу t=0,5c.

Отримані результати показали високу однорідність поля в повітряному проміжку по всій довжині полюсного наконечника в радіальному напрямі і лише біля торця полюсного наконечника воно спотворюється. В осьовому напрямі поле рівномірно розподілене між полюсними наконечниками по всій довжині міжполюсного проміжку.

Рис.2. Розподіл модуля вектора магнітної індукції в розрахунковій зоні у радіальному напрямі

Комп’ютерне симулювання дозволило оптимізувати параметри робочого проміжку електромаґніта, зокрема вибрати довжину і діаметр робочої грані тощо, при забезпеченні заданої рівномірності магнітного поля. Максимальні значення напруженості магнітного поля у повітряному проміжку електромагніта отримано при куті нахилу бічної грані полюсного наконечника б=60°.

У третьому розділі розроблено колову математичну модель намагнічувальної системи і досліджуваного зразка (постійного магніта циліндричної форми) без розділення магнітних потоків на робочий та розсіювання.

Вибрана математична модель електромагніта базується на ідеї сумісного розвязування диференціальних рівнянь стану заступних схем електричного і магнітного кіл і дозволяє розраховувати електромагнітні параметри в залежності від міри насичення магнітопровода, перехідні або усталені процеси з допомогою однієї універсальної програми. У такій моделі магнітна система апроксимується планарним колом у вигляді сітки, де нелінійні магнітні резистори еквівалентні опорам магнітопровода, а лінійні – ділянкам з діамагнітним простором. Магнітні опори розрахункової схеми визначаються для скінчених ділянок простору з урахуванням залежностей В=В(H) відповідних елементів. Рівняння стану магнітного кола сформовано у методі контурних координат ( контурних струмів і контурних магнітних потоків ) у вигляді:

, (8)

де – вектори контурних струмів і магнітних потоків; – матриця контурів; Rм – матриця магнітних опорів; W – матриця витків.

Для інтегрування рівняння (8) застосовано неявний багатокроковий метод формул диференціювання назад, який забезпечує високу стійкість при розв’язанні жорстких систем.

Описана модель дозволяє коректно досліджувати процеси магнітної системи, провести розрахунок концентраторів магнітного потоку і широко застосовується при проектуванні електромагнітів. Приведені на рис.3 розрахункові криві показують вплив конусності полюсів на величину магнітного потоку в міжполюсному просторі електромагніта. Дослідження магнітних потоків в динамічному режимі роботи електромагніта проведено при наступних вхідних даних: е=500 В, W=2200, r=2,2 Ом.

Рис.3. Вебер-амперні характеристики в міжполюсному просторі електромагніта при різних значеннях кута нахилу бічної грані полюса

(б1 = 40?; б2 =30?; б.3=50°)

Наведені результати моделювання показують, що максимальний магнітний потік у робочому просторі електромагніта при заданих його геометричних розмірах отримаємо при куті нахилу бічної грані полюса ?1=40°.

Для дослідження вливу зразка на магнітне поле системи у роботі запропоновано методику розрахунку постійного магніта циліндричної форми з врахуванням нееквіпотенціальності між його полюсами. Тут магніт радіусом r і довжиною 2l представлено заступною схемою з розподіленими параметрами (рис.4).

Рис.4. Розрахункова модель постійного магніта циліндричної форми

Представимо магніт короткозамкненою лінією з розподіленими параметрами gl, rl (рис.5), де gl – магнітна провідність на одиницю довжини з бічної поверхні магніта між елементарними об’ємами з різнойменними магнітними потенціалами, а rl – магнітний опір елементарного циліндра в тілі зразка.

Рис.5. Еквівалентна схема постійного магніта

Вхідний опір схеми по аналогії з довгою лінією, що складається з активних опорів і провідностей, визначається так

(9)

Прийнявши, що розподілена провідність розсіювання не залежить від магнітної проникності матеріалу магніта, отримаємо

(10)

де – магнітна проникність матеріалу магніта, яка визначається по

основній кривій намагнічування,

Еквівалентуємо циліндричний магніт сфероїдом обертання з рівними магнітними масами і наступним співвідношенням осей: , . Розподілену магнітну проникність з поверхні сфероїда знаходимо по аналогії з розподіленою ємністю:

(11)

Тоді загальна провідність розсіювання магніта визначається:

, (12)

а загальна провідність по тілу магніта

(13)

На основі розробленої математичної моделі проведено дослідження впливу зразка МТМ на розподіл магнітних потоків у намагнічувальній системі. Розрахункова заступна схема намагнічувальної системи з досліджуваним зразком представлена на рис.6.

Рис.6. Розрахункова схема електромагніта з досліджуваним зразком

З допомогою цифрової моделі проведено ряд експериментів, що дозволяють судити про зміну магнітних параметрів намагнічувальної системи при внесенні досліджуваного зразка довжиною і діаметром 10 мм, виготовленого з матеріалу ЮНДК–24. На рис.7 наведено залежність магнітної індукції від довжини зразка у фіксований момент часу.

Рис. 7. Залежність магнітної індукції від довжини зразка у фіксований момент часу

Дослідження закономірностей намагнічування зразків МТМ виявило складний характер розподілу магнітної індукції, що підтверджено даними теоретичних і експериментальних досліджень. При розміщенні вимірювальних давачів у полюсних наконечниках і наявності повітряних зазорів проходить нерівномірне намагнічування досліджуваного зразка. Як наслідок змінюється значення магнітного потоку по його довжині і перерізу та перерозподіл магнітного потоку у повітряному довкіллі. Похибка вимірювань магнітних параметрів зразка, викликана наведеними факторами складає, одиниці відсотків і вимагає застосування спеціальних інструментальних засобів корегування.

У четвертому розділі наведено результати дослідження електромагнітних процесів в намагнічувальній системі на підставі комплексної математичної і цифрової моделі. У розробленій математичній моделі намагнічувальної системи об’єднано моделі в контурних координатах електричних і магнітних кіл, як підмоделі, в єдину модель і доповнено моделями пристроїв керування. Використовуючи форму запису (8) для магнітного кола і подавши єдину топологію електричного і магнітного кіл матрицею контурів Г, отримаємо спільну систему рівнянь стану для досліджуваного обєкта у формі :

(14)

де – вектори контурних струмів та магнітних потоків; – вектори ЕРС, струмів та напруг ємностей віток розрахункової схеми; r, L, C – матриці активних опорів, індуктивностей, ємностей віток.

Вектори-стовпці струмів і магнітних потоків віток зв’язані з векторами-стовпцями контурних струмів і магнітних потоків співвідношенням:

(15)

Математична модель пристроїв керування має вигляд:

(16)

де Т – стала часу регулятора струму, – вектори-стовпці вихідних і вхідних сигналів регулятора, k – коефіцієнт підсилення регулятора.

Для розв’язування системи рівнянь (14) – (16) розроблено програмний комплекс, який дозволяє враховувати зміни параметрів розрахункової схеми, котрі спричинюються їх фізичною нелінійністю чи регулюванням.

Описаний підхід застосовано для дослідження впливу різних схемних і конструктивних параметрів на робочі характеристики джерел живлення намагнічувальних обмоток, які відноситься до спеціальних джерел живлення і повинні задовільняти певним вимогам: забезпечення двополярного струму з пульсаціями не вище 1% і чіткою фіксацією “нуля”, висока швидкість зміни вихідної напруги, що забезпечує необхідний динамічний діапазон струму обмотки електромагніта. Сукупність перерахованих вимог до джерел живлення і специфічних характеристик електромагніта, який є його навантаженням (значна індуктивність і нелінійність характеристики), визначають доцільність застосування принципу широтно-імпульсної модуляції в процесі проектування таких джерел. Аналіз електромагнітних процесів в намагнічувальній системі з джерелсм живлення, схема якого представлена на рис.8, проведено на підставі розробленої комплексної математичної і цифрової моделі.

Рис.8. Схема керованого реверсивного джерела живлення обмоток електромагніта

Це дозволило вибрати оптимальні параметри елементів системи живлення для забезпечення її бажаних динамічних характеристик та діапазону регулювання, вибрати доцільний закон регулювання тиристора VD1, правильно підібрати каталожні дані тиристорів схеми, добитися оптимальної структури самого електромагніта. На рис.9 наведено залежність напруги на комутуючому конденсаторі С від величини індуктивності L для максимально стійкого кута відкривання тиристора VD1, отримані в результаті моделювання. Проведені дослідження ШІП показали, що у схемі спостерігається ефект нагромаджування енергії у конденсаторі С з ростом величини індуктивності L. Максимальне значення напруги UC, до якої може заряджатися цей конденсатор, може досягати величини в 5?10 разів більшої за напругу джерела постійного струму, що може привести до пошкодження елементів схеми. В процесі дослідження схеми виявлено зриви нормальної роботи перетворювача у режимі малих струмів (менше струму утримання робочого тиристора), що негативно впливає на роботу намагнічувальної системи.

Рис.9. Вплив величини комутуючої індуктивності на напругу ємності

Для забезпечення бажаного діапазону регулювання струму в обмотці електромагніта запропонована схема регульованого джерела, що поєднує принцип широтно-імпульсної модуляції з лінійним і побудована на сучасній елементній базі. Структурна схема джерела представлена на рис.10.

Рис.10. Структурна схема джерела живлення

У силовий тракт джерела послідовно увімкнено трифазний випростувач В1, згладжувальні фільтри Ф1, Ф2, блок тиристорних ключів БК, лінійний атенюатор ЛА, реверсивний тиристорний міст РМ у діагональ якого увімкнено навантаження – обмотка електромагніта ОЕ. Функція керування і регулювання здійснюється блоком БУ.

У режимі регулювання низьких значень струму ( - Iмін < I < Iмін) блок ключів (ШІП) забезпечує мінімальну щілинність імпульсів напруги, а регулювання струму здійснюється лінійним атенюатором ЛА. Регулювання значних струмів здійснюється збільшенням щілинності імпульсів БК, а лінійний атенюатор шунтується ключем ШК.

Побудована подібним чином схема джерела живлення обмотки електромагніта має високі регулювальні властивості, високий к.к.д., малі габарити.

На підставі розробленої математичної моделі проведено дослідження

режимів роботи ІВК контролю параметрів магнітотвердих матеріалів, побудованого за принципом замкненої системи автоматичного регулювання. Розроблення структури, аналіз режимів роботи, вибір оптимальних параметрів проведено для системи автоматичного регулювання з вихідною координатою – похідною магнітної індукції .

На рис.11 представленена одноконтурна функціональна схема намагнічувальної системи, в якій фіксується відхилення вихідної координати, порівнюється з еталонним значенням Uз схемою порівняння. Різницевий сигнал UВХ поступає на регулятор струму. Джерело струму реалізує заданий закон регулювання і, діючи на ключевий елемент схеми (електромагніт), компенсує це відхилення.

Аналіз режимів роботи намагнічувальної системи проведено методами математичного моделювання з урахуванням реальних характеристик елементів системи.

Рис.11. Структурна схема замкненої системи автоматичного регулювання

Характерною особливістю замкненої автоматичної магнітовимірювальної системи є значна постійна часу TC електромагніта, що позитивно впливає на стійкість роботи системи. При дослідженні зразків магнітотвердих матеріалів на насичених ділянках гістерезисної кривої kC малий, тому динаміка роботи системи визначається інерційністю керованого джерела живлення k. На “спинці” статичної петлі гістерезису, де kС значне, на динаміку роботи суттєвий вплив має інерційність електромагніта.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ РОБОТИ

1. На підставі проведених досліджень установлено, що наявні математичні моделі, які грунтуються на теорії електромагнітного поля або теорії кіл, неадекватно описують фізичний процес у міжполюсному просторі електромагніта і не дозволяють досліджувати просторово-часовий розподіл параметрів магнітного поля. Сучасним вимогам математичного моделювання намагнічувальних систем відповідають напівпольові моделі, що поєднують рівняння електромагнітного поля і електромагнітних кіл, та колові моделі з використанням єдиного магнітного потоку (в тому числі з розподіленими параметрами).

2. Розроблено напівпольову математичну модель електромагніта сильних полів для дослідження просторово-часового розподілу магнітного поля у робочому просторі елктромагніта сильних полів. Перевагою запропонованої моделі є робота в режимі заданої напруги.

3. Запропоновано способи вибору оптимальних параметрів міжполюсного проміжку електромаґніта, зокрема довжини і діаметра робочої грані полюсного наконечника тощо, при забезпеченні заданої рівномірності магнітного поля, що дозволило на 15 – 20% підвищити ефективність використання намагнічувальної сили обмотки.

4. Обгрунтовано колову модель намагнічувальної системи на підставі методу єдиного магнітного потоку, яка дозволяє здійснювати оптимізацію кута нахилу бічної грані полюса електромагніта. Оптимальне, з точки зору отримання максимальної напруженості магнітного поля, значення цього кута складає 40?.

5. Розроблено математичну модель постійного магніта, у якій його представлено заступною схемою з розподіленими параметрами, яка дозволяє досліджувати вплив досліджуваного зразка на перерозподіл магнітних потоків у намагнічувальній системі.

6. За результатами математичних експериментів встановлено фактори впливу на похибку вимірювань магнітних параметрів зразків магнітотвердих матеріалів (наявність незначних повітряних проміжків, неоднорідність намагнічування досліджуваного зразка) та запропоновано способи корекції результатів.

7. Розроблено єдину математичну модель намагнічувальної системи, в якій об’єднано моделі в контурних координатах електричних і магнітних кіл, пристроїв керування, як підмоделі, що дозволило оптимізувати структуру і параметри системи автоматичного регулювання.

8. За результатами математичних експериментів розроблено структурні схеми джерел живлення обмоток електромагніта та виготовлено їх дослідні зразки. Теоретичні і практичні дослідження показали перевагу широтно-імпульсного перетворювача над джерелами живлення, які традиційно застосовувались в автоматичних магнітовимірювальних пристроях.

9. Результати роботи знайшли застосування у практиці проектування намагнічувальних пристроїв. На силові схеми і структури систем регулювання джерел живлення намагнічувальних обмоток отримано авторські свідоцтва.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Варецький Ю.О., Мадай В.С. Модель намагнічувальної системи апаратури для вимірювання магнітних властивостей магнітотвердих матеріалів// Вісник НУ “Львівська політехніка” Електроенегетичні та електромеханічні системи. - 2001. - №418. -C. 10 – 15.

2. Чабан В.Й., Шегедин О.І., Мадай В.С. Симуляція електромагнетного поля електромагнета сильних полів // Вісник НУ “Львівська політехніка” Електроенегетичні та електромеханічні системи. - 2001. -№435. -С. 168-172.

3. Шегедин О.І., Мадай В.С. Математичне моделювання електромагніта сильних полів// Технічна електродинаміка. Тематичний випуск, Частина 9. -2002. -С. 3-6.

4. Источник тока электромагнита сильных полей: А.с. №1732304. СССР, МКИ G 01 R 33/02 / В.С. Мадай, В.В. Мудрицкий (СССР) - № 4791628/21; Заявлено 18.12.89; Опубл. 07.05.92, Бюл. № 17 – 4 с. ил.1.

5. Мадай В.С. Аналіз електромагнетних процесів джерела струму електромагнета сильних полів методами математичного моделювання // Proceedings 1-st International Modelling School. -Alushta (Ukraine). -1996.

-P.47.

6. Мудрицкий В.В., Мадай В.В. Требования к источнику тока электромагнита высокоточной апаратуры для измерения магнитных свойств образцов магнитотвердых материалов и пример реализации устройства удовлетворяющий их. // Zeszyty naukowe Politechniki Swietokrzyskiej. Elektryka 26. -1991. -P. 193-196.

7. Шегедин О.І., Мадай В.С. Математичне моделювання магнітних систем з постійними магнітами // Proceedings 7-st International Modelling School. -Alushta (Ukraine). -2002. -P. 109.

8. Шегедин О.І., Заставный Л.О., Мадай В.С. Источник питания электромагнита магнитоизмерительной установки для испытания магнитотвердых материалов на основе РЗМ–Со// IX Всесоюзная конференция по постоянным магнитам. М.: Информэлектро, -1988. -С. 103.

9. Шегедин О.І., Заставный Л.О., Мудрицкий В.В., Мадай В.С. Автоматическая магнитоизмерительная система для для испытания магнитотвердых материалов на основе РЗМ–Со// IX Всесоюзная конференция по постоянным магнитам. М.: Информэлектро, -1988. -С. 118-119.

10. Tchaban V., Kovivchak Y., Maday V. Simulation of electromagnetic field of electromagnet // Proceedings International Conference on Modeling & Simulation. AMSE–Conference MS'2001. -Lviv (Ukraine). -2001. -P. 19-20.

АНОТАЦІЯ

Мадай В.С. Електромагнітні процеси в намагнічувальних системах інформаційно-вимірювальних комплексів контролю параметрів магнітотвердих матеріалів. – рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.09.05 – теоретична електротехніка, – Національний університет “Львівська політехніка”, Львів, 2003.

Дисертацію присвячено розробленню математичних моделей окремих компонент і аналізу режимів роботи намагнічувальних систем інформаційно-вимірювальних комплексів контролю параметрів магнітотвердих матеріалів. Розроблено напівпольову і колову математичні моделі електромагніта сильних полів, математичну модель постійного магніта циліндричної форми, що дозволило оптимізувати геометричні параметри електромагніта та визначити фактори впливу на метрологічні і експлуатаційні параметри намагнічувальної системи.

Запропоновано структурні і принципові схеми джерел живлення обмоток електромагніта та здійснено їх практичну реалізацію.

Ключові слова: математична модель, постійний магніт, намагнічувальна система.

ABSTRACT

Madaj V.S. Electromagnetic processes in magnetizing systems for information measuring complexes used for testing magnetic materials characteristics – Manuscript.

Thesis for a Philosophy Doctor’s degree by speciality 05.09.05 – theoretical electrical engineering, - National University “Lvivska Polytechnika”, Lviv, 2003.

The dissertation is devoted to a problem of mathematical modeling unit devices and operation analysis of magnetizing systems for information measuring complexes used for testing magnetic materials characteristics.

Mathematical models for high field electromagnet in semi-field and circuit architectures, as well as a mathematical model for a cylindrical permanent magnet are worked out. The models have allowed to optimize the electromagnet geometric parameters and determine the factors affecting metrological and exploitation characteristics of the magnetizing system.

Block and circuit diagrams of power supply for electromagnet windings are proposed and practical working for it are carried out.

Key words: mathematical model, permanent magnet, magnetizing system.

АННОТАЦИЯ

Мадай В.С. Электромагнитные процесы в намагничивающих системах информационно-измерительних комплексов контроля параметров магнитотвердых материалов. – рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.09.05 – теоретическая электротехника, – Национальный университет “Львовськая политехника”, Львов, 2003.

Диссертация посвящена проблеме математического моделирования электромагнитных процесов в намагничивающих системах информационно-измерительных комплексов контроля параметров магнитотвердых материалов. Разработана и реализована полуполевая математическая модель электромагнита сильных полей, в которой пространство между полюсными наконечниками описано уравнениями электромагнитного поля, а остальная часть конструкции – уравнениями электромагнитных цепей. Полученные результаты пространственно-временного распределения параметров электромагнитного поля использованы при оптимизации геометрических параметров межполюсного пространства электромагнита.

Разработаны математические модели электромагнита сильных полей и исследуемого образца (постоянного магнита цилиндрической формы) на базе теории электромагнитных цепей. Тут электромагнит апроксимирован планарной цепью в виде сетки, а постоянный магнит – цепью с распределенными параметрами. Проведенные математические эксперименты позволили оптимизировать конфигурацию магнитной системы и обеспечить заданные параметры магнитного поля при минимальных энергетических затратах и массогабаритных показателях. Определены факторы влияния на метрологические и эксплуатационные параметры намагничивающей системы.

Обосновано построение комплексной математической модели намагничивающей системы, позволяющей анализировать режимы совместной работы электромагнита, источника питания и системы управления. Результаты математических экспериментов положены в основу ряда технических решений по усовершенствованию источников питания обмоток электромагнита.

Достоверность разработанных математических моделей проверена путем сравнения расчетных и экспериментальных данных, полученных на экспериментальном информационно-измерительном комплексе контроля параметров магнитотвердых материалов. Основные результаты работы внедрены в практику проектирования сложных электромагнитных устройств, технические решения запатентованы.

Ключевые слова: математическая модель, постоянный магнит, намагничивающая система.