НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ ЕЛЕКТРОДИНАМІКИ
МОНАСТИРСЬКИЙ Зеновій Ярославович
УДК 621.317.73
ПОЛІІНВАРІАНТНІ МОСТОВІ ЗАСОБИ ДИСТАНЦІЙНИХ ВИМІРЮВАНЬ ПАРАМЕТРІВ ІМІТАНСНИХ СЕНСОРІВ
Спеціальність 05.11.05 – прилади та методи вимірювання електричних
та магнітних величин
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
доктора технічних наук
Київ - 2004
Дисертацією є рукопис.
Роботу виконано у відділі електричних і магнітних вимірювань Інституту електродинаміки Національної Академії наук України, м. Київ.
Науковий консультант – доктор технічних наук, професор,
академік НАН України
Гриневич Феодосій Борисович, завідувач відділу електричних і магнітних вимірювань Інституту електродинаміки НАН України.
Офіційні опоненти: – доктор технічних наук, професор
Скрипник Юрій Олексійович, професор кафедри автоматизації і комп’ютерних систем Київського державного університету технологій і дизайну Міністерства освіти і науки України, м. Київ;
– доктор технічних наук, професор
Туз Юліан Михайлович, завідувач кафедри автоматизації експериментальних досліджень Національного технічного університету України „КПІ” Міністерства освіти і науки України, м. Київ;
– доктор технічних наук, професор
Івахів Орест Васильович, завідувач кафедри приладів точної механіки Національного університету „Львівська політехніка” Міністерства освіти і науки України, м. Львів.
Провідна установа – Державне підприємство „Науково-дослідний інститут метрології вимірювальних і управляючих систем” (ДП ”НДІ ”Система” ”) (відділ розробки теоретичних та науково-методологічних основ метрологічного забезпечення ВІС та АСКТП) Держспоживстандарту України, м. Львів.
Захист дисертації відбудеться „22” грудня 2004 року об 11-00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.187.02 в Інституті електродинаміки НАН України за адресою: 03680, м. Київ-57, пр. Перемоги, 56.
З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Інституту електродинаміки НАН України (03680,м.Київ-57,пр.Перемоги, 56).
Автореферат розісланий „18”листопада 2004 року.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради, к.т.н.
Тесик Ю.Ф.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. На сучасному етапі розвитку технічного прогресу не лише суттєво зростають вимоги до точності та швидкодії вимірювальних засобів, але й ускладнюються умови експлуатації первинних вимірювальних перетворювачів (сенсорів). Для вимірювань параметрів процесів, наприклад, в реакторах атомних електростанцій, технологічних ємностях цукрових виробництв, паливних баках космічних літальних апаратів, в яких неможливе встановлення сенсорів з будь-якими рухомими елементами або електронними вузлами, можна використовувати лише прості та надійні імітансні сенсори, які можуть експлуатуватися в екстремальних умовах дії радіаційного опромінювання, наднизьких чи високих температур, вібрацій, агресивних середовищ, тощо. Потреба в таких вимірюваннях неперервно зростає, оскільки атомна енергетика, харчова, зокрема й цукрова, промисловість є на сьогодні пріоритетними галузями для економіки України. Тому забезпечення надійного контролю параметрів технологічних процесів у цих галузях особливо актуальне.
Сучасні мостові вимірювальні засоби (МВЗ) – найдосконаліші вимірювачі параметрів електричних кіл (електричний опір, індуктивність, ємність та ін.). Особливо це стосується зрівноважених мостів змінного струму, результат вимірювання яких є принципово незалежним (інваріантним) до зміни параметрів джерела живлення. Завдяки новітнім дослідженням та результатам у цій галузі мости мають велику швидкодію та завадостійкість. Однак цілком закономірне прагнення використати позитивні якості мостових пристроїв для вимірювання електричних інформативних параметрів імітансних сенсорів наштовхується на ряд специфічних проблем, пов’язаних як з особливостями самих сенсорів, так і умов їх експлуатації.
Сенсори розміщуються безпосередньо на об’єктах контролю, нерідко у надважких (екстремальних) умовах, де зазнають дії не тільки вимірюваної величини, але й різних зовнішніх збурень, вплив яких на результат вимірювання необхідно усунути. Як елемент електричного кола, імітансні сенсори є складними дво- або чотириполюсниками, лише один з елементів яких містить інформативний параметр. Вплив параметрів усіх інших елементів на результат вимірювання теж необхідно усунути. Для під’єднання сенсорів до вимірювального кола використовуються з’єднувальні лінії, електричні параметри яких однорідні з інформативними параметрами сенсорів, проте зі значеннями в сотні - тисячі разів більшими від вимірюваних. Без усунення впливу цих ліній на характеристики мостових засобів взагалі неможливі вимірювання як такі.
Існуючі методи розв’язання вказаних проблем передбачають усунення впливу одного або декількох однорідних дестабілізуючих впливів на точність вимірювальних засобів. При цьому з метою корекції похибок вимірювання використовується переважно один з відомих принципів забезпечення інваріантності, зокрема принцип двоканальності академіка Б. М. Петрова, чи принцип регулювання за відхиленням (принцип від’ємного зворотного зв’язку). У нашому випадку мова йде про такі дестабілізуючі впливи, без усунення яких не просто погіршується точність вимірювань, але й самі вимірювання стають некоректними (похибка складає 100% і більше). Використання відомих методів для цього випадку не дає задовільних результатів. Тут необхідним є використання в одному вимірювальному засобі одночасно кількох принципів забезпечення інваріантності, причому не тільки вихідної величини цього засобу, але й певних характеристик окремих його вузлів від декількох груп різнорідних впливних чинників.
Мостові вимірювальні засоби, в яких забезпечується інваріантність основних метрологічних характеристик (точність, чутливість, швидкодія) від дії наведених вище основних та інших у конкретних випадках різнорідних груп впливних чинників названі нами поліінваріантними.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами і темами. Представлена дисертація є результатом виконання багаторічної традиційної тематики відділу електричних і магнітних вимірювань Інституту електродинаміки НАН України по створенню мостових вимірювальних пристроїв і систем для роботи з імітансними сенсорами фізичних величин. Автор приймав безпосередню участь у виконанні науково-дослідних та дослідно-конструкторських робіт, які проводились у рамках Державної науково-технічної програми 1.9.2.7. “Метрологічне забезпечення, методи і засоби діагностики і підвищення надійності електроенергетичного обладнання” за завданнями Президії Національної академії наук України, зокрема: „Канал” – “Розробити і дослідити комп’ютерні інваріантні мостові вимірювальні системи з неуніфікованими каналами для контролю параметрів енергетичних об’єктів та процесів” (№ДР 0199U002198, 1999–2003рр.) відповідальний виконавець; „Поліном-5” – “Створити завадостійкі поліінваріантні системи з імпедансними датчиками для вимірювання та контролю неелектричних величин” (№ДР 0195U000839, 1995–1998рр.) – відповідальний виконавець; „Інваріантність” – “Розробити інваріантні мостові прилади і системи дистанційного вимірювання і контролю електричних інформативних параметрів індуктивних і резистивних датчиків фізичних величин” (№ДР 0191U005178, 1991–1994рр.) – відповідальний виконавець; „Когерентність” – “Створити теоретичні основи і розробити когерентні і синхронно-фазові вимірювальні інформаційні системи і прилади визначення і контролю параметрів електромеханічних процесів та елементів електроенергетичних установок” (№ДР01890044491, 1989–1992рр.) – відповідальний виконавець; „Секція” – “Розробити цифрові вимірювальні системи з ємнісними багатосекційними датчиками для визначення кількості речовин в резервуарах енергетичних установок” (№ДР01840047286, 1984–1988рр. – відповідальний виконавець; „Дельта-П” – “Дослідити шляхи створення методів і засобів дистанційного вимірювання надмалих приростів параметрів індуктивних і резистивних датчиків фізичних величин” (№ДР01890044488, 1989–1991рр.) – науковий керівник; „Рівень” – “Розробити високоточну швидкодіючу апаратуру з цифровим виходом для дистанційного вимірювання рівня кріогенних рідин в енергетичних установках” (№ДР01810079600, 1981–1983рр.) – відповідальний виконавець.
Мета і задачі дослідження. Метою дослідження є розробка основних положень теорії та принципів побудови поліінваріантних мостових вимірювальних засобів з імітансними сенсорами, створення на цій основі як унікальних, так і серійно придатних вимірювальних приладів і систем, яким властиві високі метрологічні характеристики при роботі в умовах дії різнорідних дестабілізуючих впливів.
Для досягнення поставленої у роботі мети необхідно було вирішити наступні завдання:
теоретично узагальнити принципи побудови та структури мостових вимірювальних засобів з імітансними сенсорами, вивчити їх властивості та встановити умови поліінваріантності;
розробити принципи побудови мостових вимірювальних кіл, інваріантних до електричних неінформативних параметрів сенсорів і з`єднувальних ліній та синтезувати елементи мостових кіл, що задовільняють умови інваріантності;
розробити принципи побудови мостових вимірювальних кіл, інваріантних до зовнішніх чинників, зокрема корельованих з вимірюваною величиною;
розробити методи підвищення точності та автоматичної повірки поліінваріантних мостових вимірювальних засобів і реалізувати на цій основі інваріантні вимірювальні засоби з “самонастроюванням” та “самоповіркою”;
адаптувати одноконтурні екстремальні системи автоматичного зрівноважування для роботи в складі поліінваріантних мостових вимірювальних засобів з імітансними сенсорами;
розробити принципи побудови поліінваріантних багатоканальних мостових вимірювальних засобів, кожен з каналів яких є неуніфікованим і в свою чергу може мати декілька каналів для забезпечення інваріантності до зовнішніх чинників;
експериментально дослідити метрологічні характеристики розроблених вимірювальних засобів з метою перевірки одержаних теоретичних результатів.
Об’єктом дослідження є поліінваріантні мостові вимірювальні засоби з імітансними сенсорами.
Предметом дослідження є метрологічні та технічні характеристики мостових вимірювальних засобів, для покращення яких використовуються принципи інваріантності та схемотехнічні методи.
Методи дослідження. Для вирішення поставлених завдань використовувалися теоретичні та експериментальні методи . Методологічною основою дисертаційної роботи є теорія інваріантності. При аналізі та синтезі інваріантних мостових вимірювальних засобів та їх елементів застосовувалися положення теорії електричних кіл, теорії випадкових процесів, теорії матриць, теорії вимірювань. При розробці методів підвищення точності вимірювальних кіл та підвищення точності й швидкодії екстремальних систем зрівноважування використовувались положення теорії автоматичного регулювання, теорії структурно-алгоритмічних методів підвищення точності засобів вимірювань, теорії похибок. Експериментальні дослідження метрологічних характеристик поліінваріантних мостових вимірювальних засобів здійснювались за допомогою фізичного моделювання та імітаційного моделювання на ЕОМ.
Наукова новизна одержаних результатів. У дисертації отримала подальший розвиток теорія мостових методів вимірювання параметрів електричних кіл, а саме той її розділ, який стосується вимірювань інформативних електричних параметрів імітансних сенсорів.
1. Вперше запропоновано новий методологічний підхід до проблеми підвищення точності мостових вимірювальних засобів, як до задачі забезпечення інваріантності одночасно кількох основних метрологічних характеристик до різнорідних груп впливних величин. Вирішення цієї задачі передбачає виконання певних співвідношень щонайменше між двома групами параметрів, а не забезпечення заданих значень цих параметрів. Завдяки цьому вперше доведена можливість автоматичної корекції похибок вимірювань (самонастроювання) без використання зразкових мір проміжної електричної величини.
2. На основі вивчення запропонованих та обґрунтованих узагальнених структур мостових вимірювальних кіл встановлені нові властивості дуальності та реверсивності цих кіл, що дало можливість вперше використати для синтезу та аналізу кіл і їх елементів топологічні D-, R- та P - перетворення.
3. Вперше знайдено умови поліінваріантності мостових вимірювальних засобів до різнорідних груп впливних чинників, як зовнішніх , так і внутрішніх. Встановлено, що реалізація принципу двоканальності безпосередньо в мостовому вимірювальному колі спрощує структуру інваріантного вимірювального засобу та підвищує його точність, оскільки мостові вимірювальні кола дозволяють реалізувати розв’язок системи рівнянь, що зв’язує вимірювану величину, впливні чинники та інформативні параметри сенсорів, у вигляді дробово-лінійної функції, використовуючи при цьому елементну базу широкого застосування.
4. Розвинуто принцип інваріантності у вимірювальній техніці, зокрема для випадку залежності зовнішніх чинників від вимірюваної величини при значних діапазонах вимірювання. Запропоновано новий принцип “непропорційних чутливостей” для досягнення інваріантності до зовнішніх чинників нелокальної дії, що дозволило на порядок зменшити похибку від впливу цих чинників.
5. Запропоновано нові принципи і схеми компенсації впливу на точність вимірювань неінформативних внутрішніх імітансів, що дозволило створити мостові вимірювальні кола, інваріантні до параметрів з`єднувальних ліній та паразитних параметрів сенсорів, значення яких суттєво (в тисячі разів) перевищують значення інформативних параметрів. Використання при цьому формальних топологічних D-, R- та P- перетворень дало змогу одержати повний клас схем компенсації неінформативних імітансів на заданій елементній базі та зменшити похибки від впливу цих імітансів на два і більше порядки. Показано, що інваріантність до неінформативних параметрів є необхідною передумовою інваріантності до зовнішніх чинників.
6. У розробках автора знайшла подальший розвиток теорія автоматичного зрівноважування екстремальних мостів змінного струму, зокрема вперше запропоновано різновид багатокрокової модуляції (т. зв. “симетрична багатокрокова модуляція”), що забезпечує інваріантність не тільки модуляційної чутливості до нерівноваги за допоміжним параметром, але й результату вимірювань до похибки формування модуляційних приростів. Використання разом з цією модуляцією запропонованого алгоритму спрощеного екстраполяційного зрівноважування дозволяє визначити залишкову нерівновагу на даній декаді з точністю до 210-4 від кроку регулювання при наявності суттєвої нерівноваги за допоміжним параметром.
7. Розвинуто теорію багатоканальності у вимірювальній техніці, а саме в мостових засобах вимірювання імітансів сенсорів, де кожен з “неуніфікованих” каналів вимірювання у свою чергу реалізує принцип двоканальності для забезпечення інваріантності результату вимірювань до зовнішніх чинників. Запропоновано нові принципи побудови і схеми багатоканальних мостових вимірювальних кіл з компенсацією взаємного впливу каналів та залишкових параметрів комутаторів.
Практичне значення одержаних результатів полягає у досягнутому покращенні метрологічних характеристик мостових вимірювальних засобів з імітансними сенсорами завдяки використанню запропонованих у роботі принципів побудови та схем цих засобів, впровадженні у виробництво розроблених вимірювальних пристроїв. Зокрема:
створені базові структури мостових вимірювальних засобів забезпечують інваріантність вихідних параметрів цих засобів до внутрішніх та зовнішніх впливних чинників при роботі з імітансними сенсорами, що перебувають у надважких умовах експлуатації та винесені на сотні метрів;
розроблені принципи і схеми компенсації неінформативних параметрів дали змогу зменшити похибки від впливу цих параметрів у 100 і більше разів;
застосування принципів компенсації імітансів для підвищення вхідного опору двоступеневих трансформаторів дозволило систематизувати існуючі та запропонувати нові схеми додаткового джерела живлення цих трансформаторів;
реалізація принципів непропорційних чутливостей у ємнісних рівнемірах дозволила зменшити на порядок похибку від вертикального градієнта діелектричної проникності контрольованого середовища;
автоматична корекція систематичних похибок дала змогу принципово повністю усунути адитивні та мультиплікативні складові, а нелінійні складові цих похибок зменшити у 2…4 рази. При цьому суттєво понижені вимоги до точності підгонки імітансних сенсорів при їх виготовленні;
запропонована методика імітаційної повірки інваріантних вимірювальних засобів дозволила автоматизувати процес повірки, спростити схему повірочної устави, проводити повірку засобу на об’єкті контролю без демонтажу та від’єднання з`єднувальних ліній і сенсорів, створити вимірювальні засоби з вбудованою схемою самоповірки;
використання запропонованих алгоритмів зрівноважування та симетричної багатокрокової модуляції підвищує у 2,5-4 рази швидкодію та у 5 разів точність екстремальних систем зрівноважування мостових вимірювальних кіл;
запропоновані структури багатоканальних мостових вимірювальних кіл дозволили практично повністю усунути взаємний вплив суміжних каналів та залишкових параметрів комутаторів.
Реалізація результатів роботи:
розроблені та впроваджені у дрібносерійне виробництво лабораторні кондуктометри – золоміри КЛЗ-1 та КЛЗ-1М (НВФ „Рост”, м. Київ). Виготовлено більше 100 зразків приладів, які успішно експлуатуються на цукрових заводах України, Росії, Молдови, Казахстану;
розроблені, виготовлені та передані для серійних впроваджень дослідні зразки систем вимірювання рівня рідин з малими значеннями діелектричних проникностей та дистанційного вимірювача ємності сенсорів (НВО „Енергія”, м. Калінінград, Московської обл., Росія);
розроблені, виготовлені та передані для серійних впроваджень дослідні зразки систем контролю і вимірювання рівня кріогенних рідин, а також систем діагностики сенсорів і з’єднувальних ліній (ВО „Політ”, м. Омськ, Росія).
Апробація результатів роботи. Викладені в дисертаційній роботі наукові положення та результати доповідалися та обговорювалися на 19 науково-технічних конференціях симпозіумах та семінарах, в тому числі на 3-х міжнародних.
Публікації. За темою дисертації опубліковано 84 наукові праці, серед яких 26 статей у фахових виданнях, з них 15 одноосібних.
Структура та обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається з вступу, семи розділів і висновків, містить 296 сторінок основного тексту, 93 рисунки, 10 таблиць, перелік цитованої літератури з 255 найменувань та додатки.
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
У вступі відображено актуальність проблеми, обґрунтовано мету та основні завдання дослідження. Показано зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Сформульовано наукову новизну отриманих результатів і їх практичну цінність. Наведено дані про особистий внесок здобувача, апробацію роботи та публікації.
Перший розділ присвячений узагальненню принципів побудови і структур мостових вимірювальних засобів з імітансними сенсорами, аналізу властивостей мостових вимірювальних кіл та встановленню умов їх поліінваріантності.
Узагальнена структура мостових вимірювальних кіл з імітансними сенсорами (рис.1) містить два компоненти, що відрізняють її від інших – „немостових”, а саме: схему формування (СФ) активних електричних величин, та схему порівняння (СП) цих величин. До входу СФ під’єднане джерело живлення Дж, а до виходу СП – вказівник рівноваги ВР.
Сформовані взаємозалежні активні величини з виходу СФ проходять через лінію зв’язку ЛЗ та систему імітансних сенсорів СІС і через міру П0 пасивної електричної величини на входи схеми порівняння.
Рис.1. Узагальнена схема МВК з імітансними сенсорами
Стан рівноваги кола, яку фіксує вказівник ВР, є інваріантним до параметрів джерела живлення і визначається співвідношенням між параметрами сенсорів і міри П0. Однак ця структура не гарантує інваріантності до таких груп впливних величин, як неінформативні параметри сенсорів, розподілені параметри лінії зв’язку, а також зовнішні чинники, що змінюють інформативні параметри сенсорів. Умови та принципи забезпечення інваріантності до кожної з цих груп є суттєво різними.
З метою визначення умов інваріантності до неінформативних параметрів досліджено властивості мостових кіл та їхніх складових – схем формування і порівняння. В залежності від виду схем формування і порівняння, що входять до складу мостових кіл, останні поділяються на адмітансні та імпедансні, а їхні структури на нормальні та аномальні. Адмітансні МВК містять схему формування напруг (СФН) та схему порівняння струмів (СПС) і використовуються для порівняння параметрів адмітансу за паралельною схемою заміщення. До складу імпедансного МВК входить схема формування струмів (СФС) та схема порівняння напруг (СПН). Такі кола використовуються для порівняння параметрів імпедансу за послідовною схемою заміщення. Структури адмітансних та імпедансних МВК є нормальними. Аномальні структури МВК, окрім схем формування та порівняння, мають у своєму складі вимірювальні перетворювачі струм-напруга або напруга-струм і використовуються для порівняння імітансів з різними схемами заміщення.
У роботі сформульовано та доведено наступні властивості схем формування і схем порівняння.
1. Властивість дуальності полягає в тому, що взаємно дуальними є
схема формування напруг і схема формування струмів;
схема порівняння напруг і схема порівняння струмів.
Ці схеми переходять одна в іншу при виконанні над ними формальних топологічних D – перетворень, тобто
(1)
2. Властивість реверсивності полягає в тому, що взаємно реверсивними є
схема формування напруг і схема порівняння струмів;
схема формування струмів і схема порівняння напруг, тобто
(2)
де R – знак реверсивного топологічного перетворення.
Ці властивості є важливими при проектуванні мостових вимірювальних кіл, оскільки дозволяють використовувати одну зі схем (детальніше опрацьовану та вивчену) для синтезу і аналізу кількох інших.
Еквівалентні схеми компонентів МВК (рис.2) містять еквівалентні джерела струму I або напруги E та еквівалентні вимірювачі струму (амперметр A) або напруги (вольтметр V).
Взагалі будь-яке мостове вимірювальне коло з імітансними сенсорами можна подати у вигляді з’єднання цих сенсорів і лише чотирьох різних еквівалентних елементів, а саме: еквівалентного джерела напруги (ЕДН); еквівалентного джерела струму (ЕДС); еквівалентного вимірювача напруги (ЕВН) та еквівалентного вимірювача струму (ЕВС). Усі ці елементи взаємозалежні і переходять один в одного при виконанні над ними D – та R – топологічних перетворень, наприклад
(3)
Умови інваріантності активних величин у гілках мостового кола до неінформативних параметрів сенсорів і ліній зв’язку знайдено у вигляді наступних вимог до внутрішніх імітансів еквівалентних джерел і вимірювачів
(4)
де zе; yі; yV; zА– внутрішні імітанси відповідно еквівалентних джерел напруги і струму та вимірювачів напруги і струму; z1; y1; z2; y2 – зовнішні відносно еквівалентних джерел і вимірювачів імітанси; – як завгодно мала величина.
Загальну умову інваріантності мостового вимірювального кола до неінформативних параметрів сформульовано як наближення до нуля внутрішніх імітансів усіх його еквівалентних джерел та вимірювачів.
Показано, що досягнення інваріантності до неінформативних параметрів є необхідною, але не достатньою умовою інваріантності до зовнішніх чинників. Достатньою ж умовою інваріантності до цих чинників, а одночасно і умовою прямого відліку вимірюваної величини х за регульованим параметром р в момент рівноваги кола є ізоморфність функцій Wx та W0 передачі енергетичної величини з входу на вихід МВК відносно вимірюваної величини та регульованого параметра,
(5)
де – функція перетворення імітансного сенсора, – вектор зовнішніх чинників.
На основі дослідження впливу розподілених параметрів з’єднувальних ліній на точність зрівноважених мостових вимірювальних кіл, встановлено, що умовою абсолютної інваріантності до цих параметрів є відсутність неінформативної квадратурної складової комплексного імітансу сенсора. При неможливості виконання цієї умови інваріантність до досягається відповідним вибором частоти живлення мостового кола. Похибка від впливу розподілених параметрів лінії при цьому не перевищує сотої долі відсотка на частотах до 1,6 кГц при довжині лінії до 650м.
Рис.2. Еквівалентні схеми елементів МВК:
а) СФН; б) СФС; в) СПН; г) СПС.
У другому розділі розглянуто принципи досягнення інваріантності мостових вимірювальних кіл до неінформативних параметрів сенсорів і з’єднувальних ліній, що названі принципами компенсації імітансів. Гілка МВК розглядається при цьому як система автоматичного регулювання напруги або струму, а внутрішні імітанси еквівалентних джерел і вимірювачів – як збурення у цій системі. Відносно характеристик цих збурень відомо, що вони є обмеженими за модулем випадковими функціями часу з незначними похідними, які дозволяють нехтувати їхньою зміною за час вимірювання.
Принцип одноканальної компенсації внутрішніх імітансів базується на використанні зворотного зв’язку для ліквідації відхилень струму чи напруги на навантаженні від електрорушійної сили (е.р.с.) чи струму к.з. відповідного джерела. Як елементна база для побудови схем компенсації використано підсилювачі та повторювачі струму і напруги.
Завдяки застосуванню топологічних D –, R– та P – перетворень одержано повний клас схем компенсації внутрішніх імітансів еквівалентних джерел та вимірювачів МВК на заданій елементній базі. Схеми на основі підсилювачів разом з виразами для залишкових похибок некомпенсації наведені в табл.1. Узгодженими названо ті схеми компенсації, у яких співпадають вхідні/вихідні величини елементів МВК з вхідними/вихідними величинами використаних активних елементів (підсилювач чи повторювач напруги в схемі ЕДН чи ЕВН, і підсилювач чи повторювач струму в схемі ЕДС чи ЕВС). Якщо ж ці величини не співпадають, то схеми називаються неузгодженими. Як випливає з аналізу наведених схем, принципу одноканальної компенсації властиві похибки статизму, які для сучасної елементної бази складають 0,01 ... 0,1% на частотах 1 ... 10 кГц.
Принцип двоканальної компенсації передбачає виділення сигналу, пропорційного збуренню, і додавання його до основного. У випадку компенсації внутрішнього імітансу еквівалентного джерела, зокрема, реалізація цього принципу вимагає застосування додаткового ненавантаженого джерела, пристроїв віднімання і додавання. Ці пристрої також можна будувати на базі підсилювачів і повторювачів струму та напруги. Використання топологічних перетворень дало змогу одержати повний клас схем двоканальної компенсації внутрішніх імітансів МВК. З аналізу цих схем на базі повторювачів напруги і струму (табл.2) видно, що відповідним вибором відхилення коефіцієнта передачі повторювача від одиниці можна принципово повністю компенсувати вплив внутрішнього імітансу джерела чи вимірювача. Аналогічна компенсація відбувається при цілеспрямованому регулюванні параметрів додаткового джерела або вимірювача.
Таблиця 1
Схеми одноканальної компенсації внутрішніх імітансів з підсилювачами
Таблиця 2
Схеми двоканальної компенсації з повторювачами
Рис. 3. Еквівалентні схеми гілок МВК: а) адмітансної; б) імпедансної з вибірковою компенсацією зовнішніх імітансів.
Причому на відміну від одноканальної компенсації можна компенсувати як похибки повторювачів, так і похибки статизму підсилювачів.
Принцип вибіркової компенсації зовнішніх імітансів полягає у схемному відокремленні та досягненні вибіркової інваріантності до окремих імітансів ліній зв’язку та сенсорів, які спричинюють найбільший вплив на розподіл струмів і напруг у колі. Відокремлення поперечної провідності ліній Л1 та Л2 від інформативного двополюсника в адмітансній гілці МВК (рис.3а) досягнуто розривом екрану Е11, Е21 у місці під’єднання сенсора. Для забезпечення необхідної завадостійкості мостового кола використано додаткові екрани Е12 та Е22. Відокремлені таким чином полюси поперечних провідностей стають доступними для під’єднання компенсуючих пристроїв а саме: додаткового джерела Е1 та амперметра А1. Для наближеної оцінки залишкової похибки одержано простий вираз, де – похибка некомпенсованої схеми.
Схема компенсації поздовжніх опорів з’єднувальних ліній в імпедансній гілці МВК (рис.3б) одержана шляхом топологічного D – перетворення адмітансної гілки. Компенсація опорів zл2 та zл3 двох проводів живлення імпедансного сенсора Zx здійснюється за допомогою додаткових джерел струмів І1 та І2, а компенсація опорів zл6 та zл7 – шляхом врахування спадків напруг на цих опорах додатковими вольтметрами V1 та V2. Роль додаткових джерел та вимірювачів напруг і струмів у мостових колах можуть виконувати активні і пасивні елементи, зокрема повторювачі і підсилювачі, обмотки трансформаторів тощо. Показано, що використання операційних підсилювачів з порівняно невисокими технічними характеристиками в схемах компенсації дає змогу зменшити похибку від впливу зовнішніх імітансів до 0,01%.
Наведено приклади застосування розглянутих принципів компенсації в адмітансних та імпедансних МВК, зокрема в трансформаторних мостах з двоступеневими трансформаторами. Завдяки використанню топологічних перетворень одержано повний клас схем компенсації вхідної провідності цих трансформаторів на базі активних елементів (табл.3) та проаналізовано їхні метрологічні характеристики.
В третьому розділі розглянуто принципи побудови зрівноважених мостових кіл, інваріантних до зовнішніх чинників. Показано, що інваріантність вихідного коду N досягається ввімкненням в коло, крім основного (робочого), іще n додаткових сенсорів та поданні умови рівноваги одним з наступних виразів
(7) (8)
де Р0 – інформативний параметр міри, Р1,...,Pn+1 – інформативні параметри основного і додаткових сенсорів, ci, di – сталі коефіцієнти, що визначаються конструктивними параметрами сенсорів.
Ці вирази мають однаковий математичний зміст, але суттєво різні способи технічної реалізації. У першому випадку порівнюються дві групи величин, пропорційних інформативним параметрам сенсорів. При цьому одна з груп при порівнянні з іншою піддається регулюванню кодом N. Принцип побудови мостових кіл, що реалізують такий алгоритм названо принципом регульованої схеми порівняння.
У другому випадку регулюванню піддаються незалежні від інформативних параметрів сенсорів окремі величини, а пропорційні цим параметрам величини підсумовуються безпосередньо без регулювання. У цьому випадку мова йде про принцип регульованої схеми формування.
Структура адмітансного МВК з регульованою схемою формування (рис.4) крім адмітансних сенсорів Р1...Pn+1 містить міру Р0 відповідного параметра, суматори, регульований елемент p та зрівноважувальний пристрій ЗП.
Умова рівноваги кола має вигляд
де та – коефіцієнти передачі суматорів по першому і другому входах, – коефіцієнт пропорційності.
При виконанні співвідношень Ai=ci;, ця умова співпадає з виразом (8).
Структура імпедансного МВК, що реалізує принцип регульованої схеми порівняння (рис.5), крім імпедансних сенсорів Р1...Pn+1, міри Р0 та регульованого
Таблиця 3
Активні елементи в схемах компенсації вхідної провідності двоступеневих трансформаторів
елемента р вміщує диференційні підсилювачі П0...П(n+1) та два багатовходові суматори. При виконанні співвідношень КiAi=Ci;, де Кi – коефіцієнт передачі підсилювача Пi, Ai, Вi – коефіцієнти передачі суматорів та по і-му входу рівняння рівноваги цього МВК співпадає з (7) .
Обидва вирази (7) і (8) приводяться до спільного вигляду
(10)
тобто розглянуті мостові кола моделюють дробово-лінійну функцію інформативних параметрів сенсорів.
Рис.4. Структура адмітансного МВК з регулюванням у схемі формування
Показано, що в МВК з регульованого схемою як порівняння, так і формування можливе моделювання добутку довільного числа дробово-лінійних функцій. При цьому потрібно m зрівноважувань мостового кола (m – число співмножників у добутку) або/і m контурів зрівноважування (зрівноважувальний пристрій і регульований елемент).
Рис.5. Структура імпедансного МВК з регулюванням у схемі порівняння
Моделювання таких складних функцій необхідне, наприклад, у тих випадках, коли функції перетворення сенсорів нелінійні відносно зовнішніх чинників.
Якщо зовнішні чинники корельовані з вимірюваною величиною, а додаткові сенсори чутливі до цих чинників лише в окремих (локальних) точках діапазону вимірювання, то виникає похибка від зміни зовнішнього чинника в діапазоні вимірювання. Для корекції цієї похибки запропоновано використати додаткові сенсори, чутливі одночасно як до вимірювальної величини, так і до чинника „нелокальної” дії. Однак подібність функцій перетворення основного і додаткових сенсорів створює труднощі в реалізації неособливої сумісної системи рівнянь для визначення вимірюваної величини. Запропоновано варіант вирішення цієї задачі в мостових вимірювальних засобах, названий принципом непропорційних чутливостей. Проаналізовано два способи внесення асиметрії у функції перетворення сенсорів – зміною конструкції (конструкційна асиметрія) та зміною параметрів при подібній конструкції (параметрична асиметрія).
Як приклад реалізації принципу непропорційних чутливостей розглянуто розроблену схему ємнісного вимірювача рівня неелектропровідних рідин з ізоляційним покриттям електродів сенсорів. Трансформаторне мостове коло (рис.6) містить два контури зрівноважування (зрівноважувальні пристрої ЗП1;ЗП2 і регульовані обмотки m2, m9 трансформаторів ТН1, ТН2) та реалізує наступний розв’язок системи двох рівнянь перетворення сенсорів
(11)
де х – вимірювана величина, С1 і С2 – ємності сенсорів, С10 і С20 – початкові значення
цих ємностей,– параметри ізоляційного покриття електродів.
Використання описаного мостового вимірювального кола дозволило на порядок зменшити похибку від вертикального градієнта діелектричної проникності контрольованого середовища.
Четвертий розділ присвячений розробці принципів підвищення точності поліінваріантних мостових вимірювальних засобів.
Рис. 6. Схема трансформаторного МВК
з просторовими каналами зрівноважування
Завдяки проведеному аналізу похибок встановлено, що вони зумовлені порушенням умов інваріантності до зовнішніх чинників, яке в свою чергу виникає внаслідок технологічного розкиду та часового дрейфу параметрів як імітансних сенсорів, так і мостового кола. Вираз для похибки вимірювання має вигляд
, (12)
де відхилення коефіцієнтів і (параметри мостового кола) від параметрів ci, di сенсорів; – інваріантна до зовнішніх чинників функція, що входить в загальну функцію перетворення робочого сенсора.
Запропоновано часову модель відхилень та у вигляді випадкової функції часу t
(13)
де a та b – сталі невипадкові величини, – випадкова функція, що задовольняє умови стаціонарності, диференційованості та нормальності.
Якщо відоме математичне сподівання та середньоквадратичне відхилення цієї функції в момент часу T, то для їхнього визначення у момент знайдено наступні вирази
(14)
(15)
де – ймовірність невиходу значень y(t) за встановлені межі, m – стала величина, – функція Лапласа.
Для корекції похибки запропоновано періодичне регулювання параметрів Ai, Bi шляхом самонастроювання мостового кола, що дозволяє практично повністю усунути систематичну складову відхилень та зменшити випадкову складову до половини дискретності регулювання. Реалізація принципу самонастроювання розглянута на прикладі мостового засобу вимірювання рівня рідких діелектриків з ємнісними сенсорами. Структурна схема цього засобу (рис.7) містить робочий Cx, верхній Cв та нижній Cн компенсаційні сенсори, цифро-аналогові перетворювачі ЦАП1...ЦАП4, аналоговий суматор АС, масштабний перетворювач МП, мікропроцесорний блок керування МПБК, зрівноважувальний пристрій ЗП та пристрій відображення інформації ПВІ.
Рис.7 Схема рівнемірного засобу з корекцією похибок і вбудованими вузлами самоповірки
Інваріантність результату вимірювань до таких нестабільних величин, як діелектричні проникності верхнього та нижнього середовищ досягається підбором значень коефіцієнтів p1...p4, передачі ЦАП1...ЦАП4 з наступних співвідношень:
(16)
де , , – початкові („сухі”) ємності сенсорів, K1, K2, K3 – коефіцієнти передачі АС та МП.
Відносні відхилення відповідних параметрів сенсорів і мостового кола від їхніх номінальних значень спричиняють похибку вимірювання
(17)
З метою корекції цієї похибки здійснюється автоматичне регулювання параметрів p1...p4, шляхом послідовних зрівноважувань кола цифро-аналоговими перетворювачами ЦАП3, ЦАП1 і ЦАП4 у спеціальному режимі роботи засобу (режим корекції) за умови відсутності контрольованого середовища між обкладками усіх сенсорів:
.
Умови рівноваги мостового кола (табл.4) при цьому відтворюють співвідношення (16). Знайдені при зрівноважуваннях коди N1к,…,N4к заносяться у вхідні регістри відповідних цифро-аналогових перетворювачів і забезпечують необхідні значення їхніх коефіцієнтів передачі в режимі вимірювання. Тоді принципово повністю усувається адитивна та обидві мультиплікативні складові систематичної похибки (суми в дужках виразу (17) перетворюються в нулі).
Однак такі фактори, як, наприклад, конусність електродів коаксіально-циліндричних ємнісних сенсорів, нахил осей цих електродів, зумовлюють появу нелінійних складових похибки. Проаналізована ефективність корекції цих похибок у розглянутій схемі і показано (рис.8), що ефективність корекції похибок від неточності виконання лінійних розмірів сенсорів (Eл) суттєво зростає у випадку вимірювання рівня рідин з малими
значеннями діелектричної проникності.
Рис.8. Ефективність Еі корекції нелінійних складових похибки
Корекція дозволяє також у 2-4 рази зменшити вплив на точність вимірювання конусності () та у 1,3-2,7 раза – кута нахилу осей () електродів сенсора. Цікаво, що похибки від впливу останніх двох факторів взаємно компенсуються при здійсненні автоматичної корекції. При співвідношенні між відхиленнями та „сухої” ємності сенсора за рахунок цих факторів похибка вимірювання зменшується у 20-30 разів (рис.9).
Важливим питанням підвищення метрологічної надійності поліінваріантних вимірювальних засобів є їхня повірка, яка здійснюється в основному імітаційним методом, що передбачає під’єднання замість сенсорів регульованих мір
Таблиця 4
Режими роботи мостового засобу вимірювання рівня рідких діелектриків
інформативного параметра (імітаторів). Цьому методу, однак, властивий ряд недоліків.
По-перше, існуючі регульовані міри пасивних електричних параметрів не завжди забезпечують потрібні для повірки точність і діапазон регулювання, що вимагає додаткової апаратури, зокрема, високоточних вимірювачів, перемикачів тощо.
По-друге, суттєві габарити високоточних регульованих мір ускладнюють повірочну уставу, особливо при значній кількості імітансних сенсорів.
По-третє, відсутність кодокерованих мір деяких величин, як наприклад малих ємностей, ускладнює автоматизацію процесу повірки. І нарешті, недоліком цього методу імітаційної повірки слід вважати також повне вилучення з повірочної схеми імітансних сенсорів і з’єднувальних та необхідність демонтажу вторинної апаратури для проведення повірки.
Уникнути вказаних недоліків і вирішити завдання автоматизації імітаційної повірки дозволяє запропонований автором метод, згідно з яким зміна інформативного параметра сенсора замінюється зміною активної величини (напруги) на затискачах нерегульованої міри (імітатора) або самого сенсора. При цьому враховується той факт, що зміна напруги на затискачах адмітансу в певне число разів викликає таку ж зміну струму через цей адмітанс, як і зміна у це число разів самого адмітансу при незмінній напрузі.
Аналогічно зміна струму через імпеданс, або ж зміна напруги, що прикладена до його потенціальних затискачів, еквівалентна зміні самого імпедансу.
Поліінваріантні вимірювальні засоби з автоматичною корекцією систематичної похибки вимірювань містять цифро-аналогові перетворювачі та обчислювальні пристрої (мікро-ЕОМ, мікропроцесори). Такі ж пристрої необхідні і для реалізації імітаційної повірки. Завдяки цьому виникає можливість не тільки автоматизувати процес імітаційної повірки, але й створювати інваріантні вимірювальні засоби з вбудованою схемою самоповірки. Причому одні й ті ж елементи вимірювального кола використовуються як для підвищення точності, так і для самоповірки (див. рис.7).
Програма повірки, в тому числі імітовані значення хj, , зберігається в енергонезалежній пам’яті МПБК. Для повірки рівнемірного засобу в точці, де – вихідний код засобу, обчислюються та заносяться в регістри ЦАП2...ЦАП4 наступні коди
(18)
Зрівноважування мостового кола здійснюється регулюванням вхідного коду ЦАП1. За значенням цього коду в момент рівноваги обчислюється результат вимірювання згідно з формулою
, (19)
де – значення коду, знайдене в режимі корекції, a – коефіцієнт пропорційності.
Показано, що мультиплікативні похибки перетворювачів ЦАП1,...,ЦАП4 не впливають на точність повірки (вони враховуються завдяки режиму корекції). Оцінка необхідної точності цифро-аналогових перетворювачів показала, що вона залежить не тільки від класу точності засобу, що повіряється, але й від діелектричної проникності імітованого середовища. Ця точність суттєво зростає у випадку повірки засобу вимірювання рівня рідин з малими значеннями діелектричної проникності. Зокрема, для повірки вимірювача рівня рідкого водню () класу точності 0,5 допустима похибка перетворювачів складає 0,02%.Запропонований метод імітаційної повірки у порівнянні з відомими має ряд суттєвих переваг, основними з яких є наступні.
Схема повірки включає імітансні сенсори і лінії зв’язку, що дозволяє контролювати їх технічний стан.
Імітація заданих значень вимірюваної величини і зовнішніх чинників здійснюється шляхом регулювання напруг, що дозволяє використати у схемі повірки кодокеровані подільники і автоматизувати процес повірки поліінваріантних вимірювальних засобів. Завдяки цьому суттєво спрощується повірка багатоканальних вимірювальних засобів та засобів вимірювання з багатосекційними сенсорами.
Наявність кодокерованих подільників напруги високого класу точності в інтегральному виконанні та обчислювальних пристроїв у складі вимірювальних засобів дає змогу організувати самоповірку цих засобів. Така повірка перед початком відповідальних вимірювань суттєво скорочує час готовності засобу, та підвищує метрологічну надійність за рахунок скорочення міжповірочних інтервалів.
Вбудовані цифро-аналогові перетворювачі та обчислювальні пристрої у складі вимірювальних засобів, окрім вказаних переваг, дають змогу практично без додаткових апаратурних затрат розширити функціональні можливості вимірювальних засобів. Зокрема, в рівнемірних засобах за їх допомогою можна вимірювати ємності та активні провідності (тангенс кута втрат) сенсорів, діелектричну провідність контрольованого середовища та ін. За значенням діелектричної провідності визначають сортність рідини в резервуарі, її густину і температуру, а за активною провідністю сенсора при вимірюваннях рівня діелектриків – міру їхнього забруднення електропровідними домішками.
Для реалізації вказаних можливостей в схему (рис.7) введено перемикач П і конденсатор С0 ( зразкова міра ), що показані пунктиром. Завдяки цьому можливі чотири режими роботи вимірювального засобу (табл.4).Для кожного з них характерні „свої” значення змінних параметрів мостового вимірювального кола (позначення var вказує на регульований в даному режимі параметр), положення перемикача П, умова рівноваги мостового кола та алгоритм роботи ПМБК, який обчислює значення вимірюваної величини або записує в енергонезалежну пам’ять одержаний код.
У п’ятому розділі запропоновано способи підвищення точності і швидкодії одноконтурних екстремальних систем зрівноважування, як найперспективніших для застосування в мостових вимірювальних засобах з імітансними сенсорами. Інваріантність чутливості таких систем до нерівноваги за квадратурним параметром досягається багатокроковою модуляцією регульованого параметра. Пробні модуляційні зміни цього параметра є несиметричними відносно його поточного значення і формуються за
