Міністерство освіти і науки України

Національний аерокосмічний університет

ім. М.Є. Жуковського “Харківський авіаційний інститут”

ПОНОМАРЕНКО Микола Миколайович

УДК 621.396.9:681.323

НЕЛІНІЙНІ ІТЕРАТИВНІ МЕТОДИ ФІЛЬТРАЦІЇ, РЕКОНСТРУКЦІЇ

ТА СТИСКУ ДВОВИМІРНИХ ІНФОРМАЦІЙНИХ МАСИВІВ ДАНИХ

ДИСТАНЦІЙНОГО ЗОНДУВАННЯ

05.07.12 - дистанційні аерокосмічні дослідження

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Харків – 2004

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана у Національному аерокосмічному університеті ім. М.Є.Жуковського “ХАІ” Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник: доктор технічних наук, професор

Зеленський Олександр Олексійович,

Національний аерокосмічний університет ім. М.Є. Жуковського

“Харківський авіаційний інститут”, завідуючий кафедрою “Прийому, передачі та обробки сигналів”.

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор

Костенко Павло Юрійович,

Харківський інститут Військово-Повітряних Сил України ім. Івана Кожедуба, професор кафедри “Радіотехнічні системи (навігації та посадки)”;

кандидат технічних наук

Ксендзук Олександр Володимирович,

Національний аерокосмічний університет ім. М.Є. Жуковського “Харківський авіаційний інститут”, докторант кафедри “Проектування радіоелектронних систем літальних апаратів”.

Провідна установа: Інститут радіофізики і електроніки НАН України

ім. О.Я.Усикова, відділ “Статистична радіофізика”, м. Харків.

Захист відбудеться “_23_”__вересня__ 2004 року о _13:30_ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.062.07 у Національному аерокосмічному університеті ім. М.Є. Жуковського “Харківський авіаційний інститут” за адресою: 61070, м. Харків, вул. Чкалова, 17.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Національного аерокосмічного університету ім. М.Є. Жуковського “Харківський авіаційний інститут” за адресою: 61070, м. Харків, вул. Чкалова, 17.

Автореферат розіслано “__6_”__серпня_____ 2004 року.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради В.В. Лукин

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Дистанційне зондування (ДЗ) знаходить застосування при вирішенні багатьох задач, що пов’язані з екологічним моніторингом навколишнього середовища, картографією, визначенням характеристик ґрунтів, параметрів льодяних покровів і т.і. Кінцевим етапом обробки зображень ДЗ зазвичай є тематична обробка та інтерпретація даних, надійність яких залежить від якості зображень, яка в свою чергу визначається багатьма факторами, зокрема, ефективністю методів фільтрації, що використовуються для придушення завад різної природи, урахуванням рельєфу поверхні, що зондується, та точністю його реконструкції, характеристиками застосовуваних методів стиску.

До методів фільтрації, реконструкції та стиску даних ДЗ пред’являється комплекс вимог, які є складними та часто суперечливими.

Зокрема, при синтезі та аналізі ефективності фільтрів не можуть використовуватись традиційні критерії якості, які не в повній мірі враховують специфіку задач, що вирішуються при інтерпретації даних ДЗ. Тому актуальними є формалізація задачі синтезу фільтру для заданого критерію якості (який визначається кінцевою задачею інтерпретації даних) та розробка методів автоматичного синтезу таких фільтрів.

Існуючі методи реконструкції цифрових моделей рельєфу (ЦМР) також не відповідають зростаючим вимогам до комплексної (візуальні характеристики та точність реконструкції) якості ЦМР, що робить актуальним їх подальше удосконалення та розробку нових методів реконструкції.

Попередній стиск зображень часто є необхідною умовою функціонування системи ДЗ, бо по каналах зв’язку з фіксованою пропускною здатністю доводиться передавати великі об’єми інформації. Такий стиск здійснюється до етапу вторинної обробки і актуальною є розробка методів стиску, які б враховували наявність шуму в зображеннях, що стискаються.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконувалась у рамках загальної тематики наукової роботи кафедри "Прийому, передачі та обробки сигналів" Національного аерокосмічного університету ім. Н.Є.Жуковського "ХАІ". Результати досліджень включено в науково-технічні звіти про виконані кафедрою держбюджетні фундаментальні НДР “Магун-УО”, “Мачта-УА”, “Маіс-УА”, фундаментальні НДР за замовленням МОН України (номера держрегестрації 0198U001601, 0196U004399, 0196U004391, 0197U015833), НДР за замовленням ДКНТ України у рамках державної програми “Природа”, міжнародного контракту 2000DOCX/X901028UR з НДІ розповсюдження радіохвиль (м. Циндао, Китай).

Мета дослідження – підвищення якості інтерпретації зображень дистанційного зондування за рахунок удосконалення методів фільтрації, реконструкції рельєфу та стиску зображень.

У відповідності до поставленої мети в дисертаційній роботі були сформульовані та вирішені наступні задачі:

- розробка методів автоматичного синтезу локально-адаптивних фільтрів (ЛАФ) на основі будь якої кількості фільтрів та параметрів локальної активності (ПЛА) для заданого критерію якості, характеристик зображення та шуму;

- розробка нових нелінійних алгоритмів фільтрації;

- розробка методів адаптивного вибору розміру ковзного вікна фільтру;

- розробка нових методів реконструкції зображень за неповними даними з нелінійними обмеженнями на значення точок зображень;

- розробка методів прискорення фрактального стиску;

- розробка нових схем розбиття для фрактального стиску та стиску на основі дискретного косинусного перетворення (ДКП);

- розробка методів стиску зображень на основі ДКП, для яких був би відсутнім блочний ефект на відновлених зображеннях;

- розробка методів стиску для радіолокаційних зображень, які враховують наявність шуму в таких зображеннях.

Об’єкт дослідження – зображення та двовимірні інформаційні масиви даних, що формуються системами ДЗ або застосовуються в системах ДЗ для забезпечення потрібної якості їх функціонування.

Предмет дослідження – методи фільтрації, реконструкції по неповним даним та стиску зображень.

Дослідження проводилися з використанням методів статистичної просторової обробки випадкових процесів та полів, методів спектрально-кореляційного аналізу, методів нелінійної та адаптивної фільтрації, чисельних методів оптимізації та математичного моделювання, теорії експертних систем, теорії кодування даних.

Достовірність результатів та висновків, що отримані в дисертаційній роботі, підтверджена даними чисельних експериментів по обробці модельних даних, а також радіолокаційних зображень (РЛЗ), оптичних та ультразвукових зображень, класифікації об’єктів на зображеннях, визначенням зон затінення по реконструйованим ЦМР та їх застосуванням при вирішенні задач проектування радіоліній з підтвердженням отриманих результатів на практиці, узгодженістю висновків.

Наукова новизна результатів, що отримані в дисертаційній роботі:

- вперше розроблено метод автоматичного синтезу ЛАФ на основі будь якої кількості фільтрів та ПЛА для заданих критерію якості, характеристик зображення та шуму;

- розроблено гібридну модифікацію сигма фільтру та робасну модифікацію фільтру Лі, запропоновано принцип побудови мультивіконних фільтрів та обґрунтовано доцільність їх застосування для вторинної обробки РЛЗ та реконструкції ЦМР;

- розроблено новий метод синтезу еталонних ЦМР на основі фракталів, розроблено нові ітеративні методи реконструкції ЦМР на основі мультивіконної фільтрації, а також на основі ДКП та гістограмної фільтрації;

- значно удосконалено методи фрактального стиску та стиску на основі ДКП, зокрема, розроблено нові методи прискорення фрактального стиску, удосконалено методи застосування схем розбиття у стиску зображень, розроблено новий метод ітеративного стиску з поступовим зменшенням зображення, а також запропоновано нові методи стиску радіолокаційних зображень, які враховують наявність шуму в таких зображеннях.

Практичне значення. Основне практичне значення розроблених в дисертаційній роботі методів та алгоритмів полягає у наступному:

- розроблений метод синтезу ЛАФ для заданого критерію якості дозволяє автоматизувати процес синтезу локально-адаптивних фільтрів. Побудовані за допомогою цього методу ЛАФ спроможні забезпечувати значно кращу якість обробки даних, ніж будь який з фільтрів, який входить до їх складу, до 4-6 дБ за критерієм пікового співвідношення сигнал/шум (PSNR);

- розширено сферу застосування фільтру Лі та сигма фільтру за рахунок придання фільтру Лі здатності придушувати імпульсний шум та підвищення ефективності придушення шуму на однорідних ділянках для сигма фільтру;

- розроблений метод реконструкції ЦМР на основі застосування ДКП забезпечує кращі, ніж у інших методів, чисельні та візуальні показники якості (середньоквадратична похибка реконструкції при інтервалі між ізолініями 10 м дорівнює 1,4-1,5 м проти 1,6-1,7 м для тріангуляції Делоне);

- запропоновані методи прискорення фрактального стиску зображень придатні для сумісного застосування з іншими методами прискорення та вносять невеликі додаткові втрати при їх використанні (на 0-0,4 дБ по критерію PSNR при прискоренні в 4-60 разів);

- значно удосконалено методи стиску зображень на основі ДКП, що за фіксованої якості зображень дозволяє отримувати коефіцієнти стиску (КС) у 1,5-2 рази вище, ніж для метода, який положено у основу стандарту стиску JPEG;

- розроблений метод стиску зображень ДЗ, які спотворені мультиплікативним шумом, дозволяє у 2-2,5 рази підвищити КС для них у порівнянні з JPEG.

Усі запропоновані у дисертаційній роботі методи реалізовано у вигляді програмного забезпечення та використовуються в учбовому процесі каф. 504 Національного аерокосмічного університету ім. М.Є.Жуковського (ХАІ) за курсами “Інформаційні комп’ютерні технології в системах зв’язку”, “Розповсюдження радіохвиль”, “Системи зв’язку”. Запропоновані методи фільтрації впроваджено в ІРЕ НАН України (м. Харків) для розробки автоматизованих систем аналізу та обробки РЛЗ та оптичних зображень. Методи реконструкції ЦМР та стиску зображень впроваджено в сумісному російсько-українському підприємстві ІНЕК (м. Харків) та застосовуються при реконструкції ЦМР та їх врахуванні при проектуванні ліній радіозв’язку.

Особистий внесок автора. Усі результати роботи були отримані автором особисто. В працях [1,12-15] автором запропоновано методику застосування експертних систем та кластеризації для класифікації об’єктів на зображенні та автоматичної побудови ЛАФ. У праці [2] автором запропоновано принцип мультивіконної фільтрації, практичні реалізації мультивіконних лінійного та сигма фільтрів. У працях [3,7,17,24,28] автору належать алгоритми виявлення ізоліній на растрових зображеннях топографічних карт, метод застосування ДКП та гістограмної фільтрації у реконструкції ЦМР, а також алгоритм синтезу еталонних ЦМР. У праці [4] автором реалізовано фільтр на основі ДКП, здійснено оптимізацію його параметрів та аналіз його роботи сумісно з гомоморфним перетворенням у составі описаного ЛАФ. У працях [10,25,27] автором запропоновано робасний алгоритм автоматичної оцінки дисперсії шуму на зображеннях, а також алгоритм застосування ДКП для автоматичної оцінки дисперсії шуму на текстурних зображеннях. У працях [16,18,20,21] автором запропоновано алгоритм модифікованого сигма фільтру, а також досліджено його характеристики. У працях [19,23,26] автором запропоновано алгоритми прискорення фрактального стиску зображень на основі локальної дисперсії, кластеризації та аналізу взаємної кореляції блоків зображення та блоків домену. У працях [6,11] автором запропоновано метод застосування схем розбиття у стиску зображень ДЗ на основі ДКП, виконано чисельне моделювання та аналіз його результатів. У праці [22] автором запропоновано алгоритм попередньої обробки зображення, що спотворено шумом, при його стиску за допомогою дискретного вэйвлетного перетворення. У праці [9] автором запропоновано алгоритм застосування методів реконструкції ЦМР для стиснення середніх рівнів блоків зображення.

Апробація результатів. Основні положення дисертаційної роботи були представлені та обговорені на: НТК "Применение дистанционных радиофизических методов в исследованиях природной среды", Муром, 1992, 1999; межд. НТК "Методы представления и обработки случайных сигналов и полей", Туапсе-Харьков, 1993; Int. Symp. on Physics and Engineering of MM and subMM Waves, Kharkov, Ukraine, 1994; Int. Conf. MMET'94, Kharkov, Ukraine, 1994, 2001; Междунар. НТК "Современная радиолокация", Киев, 1994; All-Ukrainian Conf. "Signal/Image Processing and Pattern Recognition", Kiev, 1994, 2000; I@T/SPIE Symp. on Electronic Imaging: Science and Technology, San Jose, USA, 1996; Second Int. Airborne Remote Sensing Conf. and Exhibition ERIM, San Francisco, USA, 1996; Fourth Ukraine-Russia-China Symp. on Space Science and Technology, Kiev, 1996; EUSIPCO-96, Trieste, Italy, 1996; IS@T/SPIE Symp. on Electronic Imaging: Science and Technology, San Jose, USA, 1998; SAACS'98, Iasi, Romania, 1998; 6-th Int. Workshop on Intelligent Signal Processing and Communication Systems, Melbourne, Australia, 1998; SPIE Conf. on Nonlinear Image Processing XI, San Jose, USA, Jan. 2000; AeroSense'2000, Orlando (USA), 2000; IS&T/SPIE Int. Conf. on Nonlinear Image Processing and Pattern Analysis XII, San Jose, USA, 2001; CIC-PRODIS 2001, Mexico D.F., Mexico, 2001; IEEE Int. Conf. on Image Processing, Thessaloniki, Greece, 2001; IS&T/SPIE Int. Conf. on Image Processing: Algorithms and Systems, San Jose, USA, 2002, Santa Clara, USA, 2003; Data Compression Conf., Snowbird, USA, 2002; Int. Symp. On Satellite Remote Sensing, Crete (Greece), 2002, Barcelona, Spain, 2003; 5-th Nordic Signal Processing Symp., on board Hurtigruten, Norway, 2002; First South-East European Symp. on Interdisciplinary Approaches in Fractal Analysis, Bucharest, Romania, 2003; TCSET'2004 "Modern Problems of Radioengineering, Telecommunications and Computer Science", Lviv-Slavsko, Ukraine, 2004.

Публікації. Основні результати за темою дисертаційної роботи опубліковані у 8 статтях у періодичних журналах та збірниках, що входять у перелік ВАК, 3 статтях у періодичних журналах та збірниках, що видано за кордоном, 29 докладах у працях міжнародних конференцій та 11 звітах по НДР. Посилання на основні праці наведено в авторефераті.

Структура та обсяг дисертаційної роботи. Дисертація складається з вступу, 4-х розділів, висновків, списку використаних джерел та 2-х додатків, що займають в цілому 301 машинописну сторінку. В дисертації наведено 98 ілюстрацій на 87 сторінках, 48 таблиць на 23 сторінках, 2 додатки на 4 сторінках та список використаних джерел із 224 найменувань на 23 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЙНОЇ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність розробки нових та удосконалення існуючих методів фільтрації, реконструкції та стиску зображень ДЗ. Показано взаємозв’язок проведених досліджень з науковими програмами, планами та темами, визначені об’єкт та предмет досліджень, сформульовані мета та задачі досліджень, сформульовані наукова новизна та практична цінність отриманих результатів. Наведено дані про впровадження, публікації, апробації та особистий внесок автору.

У першому розділі “Задачі нелінійних ітеративних методів фільтрації, реконструкції та стиску двовимірних інформаційних масивів даних дистанційного зондування, їх особливості та шляхи вирішення” розглянуто теоретичні основи та шляхи вирішення задач, які є метою дослідження.

При синтезі фільтру під заданий критерій якості може ефективно застосовуватись локально-адаптивний підхід до фільтрації, що має достатню гнучкість, при якому значення ПЛА використовується для переключення між виходами двох або більше елементарних фільтрів. Якість роботи ЛАФ залежить як від правильності вибору ПЛА та порогів для них, так і від ефективності елементарних фільтрів, що входять у ЛАФ, зокрема, від їх працездатності у невластивих для фільтру умовах. Розглянуто типові для зображень ДЗ шуми, виконано огляд критеріїв якості, ПЛА та нелінійних фільтрів. Сформульовані задачі, розв’язання яких може привести до значного підвищення ефективності роботи елементарних фільтрів, що часто вводяться до складу ЛАФ, зокрема, придання робасності фільтру Лі та підвищення ефективності придушення шуму на однорідних ділянках для сигма фільтру. Показано, що перспективною також є задача використання ПЛА для адаптивного вибору розміру вікна фільтру окремо для кожної точки зображення.

Розглянуто основні задачі ДЗ, у яких використовуються ЦМР, та основні шляхи отримання ЦМР: методами фотограмметрії із стереопар оптичних зображень та РЛЗ, а також реконструкцією ЦМР за лініями рівних висот. Показано, що другий спосіб є більш прийнятним через значно меншу собівартість ЦМР при задовільній точності. Здійснено огляд методів реконструкції ЦМР, найбільш відомими з яких є тріангуляція Делоне, сплайн-інтерполяція, ітеративне згладжування зображень ЦМР. Методи ітеративного згладжування є найбільш перспективними завдяки здатності враховувати при реконструкції значення одночасно усіх точок ліній рівних висот. Але існуючі методи цієї групи значно програють у точності реконструкції тріангуляції Делоне, що робить актуальними подальші дослідження.

Показано, що для зображень ДЗ доцільним є використання методів стиску з втратами на основі фракталів, векторної квантизації, дискретного вейвлетного перетворення, що лежить у основі стандарту JPEG2000, ДКП, що лежить у основі стандарту JPEG. Проаналізовано достоїнства та недоліки цих методів. У той час, як стиск на основі дискретного вейвлетного перетворення є достатньо дослідженим, для більш гнучких методів, що основуються на розбитті зображень на блоки, залишається ще багато задач, розв’язання яких може значно підвищити ефективність стиску. Так, актуальними є задачі усунення блочного ефекту для стиску на основі ДКП, прискорення процесу кодування для фрактального стиску, удосконалення схем розбиття зображень на блоки неоднакового розміру.

Обґрунтовано доцільність використання для оцінки ефективності стиску зображень ДЗ, які вміщують шум, критерію де - дисперсія різниці між істинним та стиснутим спотвореним шумом зображеннями.

У другому розділі “Розробка нелінійних ітеративних методів фільтрації зображень” показано, що при синтезі ЛАФ для заданого критерію якості доцільно використовувати еталонне зображення, яке спотворюється типовими для даної задачі шумами та служить для обчислення критерію якості фільтрації. Вибрано жорстку схему переключення для ЛАФ, яка складається з декількох елементарних фільтрів та одного чи більше ПЛА. Множина точок зображення у такому ЛАФ розбивається за значеннями ПЛА на кластери, кожному з яких на виході ЛАФ відповідає вихід одного з елементарних фільтрів.

Для автоматичного синтезу ЛАФ для заданого критерію якості запропоновано ітеративний процес, який ініціалізується одним кластером, що включає усе зображення, та одним елементарним фільтром для його обробки. На кожному кроці синтезу в структуру ЛАФ додається один ПЛА з банку ПЛА та поріг для нього, по якому один з кластерів зображення розбивається на два кластери. При цьому із банку елементарних фільтрів вибираються два елементарних фільтри, що забезпечують для цих кластерів найкращі значення заданого критерію якості, та виходи яких задають у якості виходів ЛАФ для цих кластерів. На кожному кроці для усіх ПЛА банку перебираються варіанти розбиття усіх кластерів зображення та вибирається один варіант, який забезпечує найбільший зріст сумарного заданого критерію якості за результатом введення нових кластерів. Процес синтезу продовжується доти, поки спостерігається зріст сумарного заданого критерію якості. Розбиватись можуть тільки кластери, кількість точок у яких більше певного Tr, що забезпечує статистичну об’єктивність результатів синтезу (рекомендується Tr=256).

Запропонований метод має необхідну стійкість до наявності в банках фіктивних та надлишкових ПЛА та елементарних фільтрів – вони не включаються до складу ЛАФ. Час синтезу зростає лінійно в залежності від числа фільтрів та ПЛА.

Розглянуто задачу придушення суміші мультиплікативного та імпульсного шуму, де заданим критерієм якості є PSNR. Автоматично синтезований ЛАФ (залучено 14 ПЛА та 6 елементарних фільтрів) забезпечує покращання PSNR на 9-11 дБ, перевершуючи по ефективності придушення шуму на 4-5 дБ усі елементарні фільтри, що входять до його складу.

Розглянуто задачу ідентифікації об’єктів (що мають складну форму та є неоднорідними за яскравістю точок) на зображенні в присутності мультиплікативного шуму. Заданим критерієм якості, який треба мінімізувати, є ймовірність помилкової ідентифікації , де N – кількість об’єктів на зображенні, N1 – кількість об’єктів, що пропущені, N2 – кількість помилково виявлених об’єктів. Застосування фільтру на основі ДКП, одного з кращих за інтегральними показниками якості за наявності такого шуму, в даному випадку приводить до зростання ймовірності помилкової ідентифікації з PFI= 31% (для не фільтрованого зображення) до PFI= 80%. У той же час автоматично синтезований ЛАФ (10 ПЛА та 7 елементарних фільтрів) забезпечує зменшення PFI до 19%.

Показано, що для сигма фільтру більш точний вибір центру околу осереднення здатен привести до підвищення ефективності придушення шуму на однорідних ділянках. Найбільше придушення забезпечується при виборі такого центру околу осереднення , при якому кількість точок, що попадають в окіл центральної, є максимальним. Але такий вибір призводить до підвищення розмиву меж та дрібних деталей. Нівелювати цей недолік можливо, якщо ввести до розрахунку виходу фільтра залежність від значення локальної дисперсії в околі, що осереднюється (по аналогії з фільтром Лі).

Формула для виходу отриманого гібридного сигма фільтру має вигляд:

, (1)

де y(gh) – вихід сигма фільтру для околу осереднення з центром gh, ум2 – дисперсія мультиплікативного шуму, уh2 – локальна дисперсія, розрахована для точок вікна фільтру, які попадають в інтервал, що включає і первісний (для стандартного сигма фільтру) і новий околи осереднення.

Запропонований гібридний сигма фільтр значно ефективніше, ніж сигма фільтр, придушує шум на однорідних ділянках (залишкова дисперсія менше у 3-5 разів). При цьому ступінь збереження меж та дрібних деталей для гібридного сигма фільтру є не гіршою, ніж для сигма фільтру. На прикладі задачі виявлення малорозмірних об’єктів показано, що застосування гібридного сигма фільтру, як і сигма фільтру, підвищує якість виявлення, причому гібридний сигма фільтр здатен забезпечувати помилку виявлення меншу, ніж сигма фільтр, у 50-100 разів.

Показано, що для придання властивості робасності фільтру Лі треба використовувати при його розрахунку робасні оцінки середнього у вікні фільтру , локальної дисперсії уr2 та значення центральної точки вікна Iijr:

, (2)

де , , ,

, () – впорядкована вибірка відліків вікна, Q – параметр усікання вибірки, K1 та K2 – поправочні коефіцієнти. Наведено значення K1 та K2 для мультиплікативного гаусовского та релєєвського шумів для Q/M від 0,04 до 0,4. Надано рекомендації щодо вибору параметру Q для різних типів та ймовірностей імпульсного шуму Pimp, а також для випадку, коли Pimp невідома.

Встановлено, що запропонований робасний фільтр Лі здатен ефективно придушувати суміш мультиплікативного та імпульсного шумів (підвищуючи PSNR на 9-13 дБ), при збереженні усіх позитивних якостей фільтра Лі.

Запропоновано принцип мультивіконної фільтрації, що основується на адаптивному виборі розміру вікна фільтру окремо для кожної точки зображення. В його основу покладено ідею про те, що розмір вікна для даної точки можливо збільшувати до тих пір, доки зміст вікна ідентифікується як однорідна ділянка. Для ідентифікації однорідних ділянок запропоновано ПЛА , який має швидкий рекурсивний алгоритм розрахунку. Ділянку можливо вважати однорідною, якщо , де Kt вибирається на інтервалі . Розглянуто мультивіконні варіанти модифікованого сигма фільтру (МОС) та лінійного фільтру (МОЛ). Показано, що ці фільтри значно ефективніше своїх прототипів придушують шум на однорідних ділянках (МОЛ у 4 рази, а МОС – у 1,5 рази) при не гіршому збереженні меж та деталей. На рис. 1 наведено результат застосування МОС для реального РЛЗ.

а) б) в)

Рис. 1. РЛЗ міліметрового діапазону (а), карта значень розміру вікна фільтру (б), результат обробки МОС (в).

У третьому розділі “Розробка методів реконструкції ЦМР по картам ліній рівних висот” обґрунтовано ефективність використання ДКП для згладжування зображення ЦМР. Запропоновано ітеративний алгоритм згладжування, початковими даними для якого є зображення, яке заповнене половинними рівнями ізоліній. Кожна ітерація складається з двох фаз – згладжування та повернення значень точок в допустимі інтервали, які однозначно визначаються двома ізолініями, між якими знаходиться точка. Згладжування полягає у тому, що на кожному кроці K над ЦМР здійснюється ДКП, потім обнулюються спектральні коефіцієнти з індексами q,p, для яких q2+p2=K2, після чого здійснюється зворотне ДКП. Таким чином, ітерації починаються з обнуління усіх спектральних коефіцієнтів, крім одного, та закінчуються обнулінням тільки одного спектрального коефіцієнта.

Гістограма значень висот реального рельєфу є достатньо гладкою функцією, що нехарактерно для гістограм ЦМР більшості методів реконструкції. Запропоновано метод гістограмної фільтрації, основна ідея якого полягає в тому, щоб за допомогою мінімальних змін значень точок ЦМР перетворити її гістограму до потрібної, що отримана інтерполяцією з гістограми зображення половинних рівнів. Застосування гістограмної фільтрації деякою мірою підвищує точність реконструкції ЦМР, не впливаючи на її візуальні характеристики. На рис. 2 наведено приклад реконструкції ЦМР за запропонованим методом, що оснований на ДКП та гістограмній фільтрації.

а) б) в)

Рис. 2. Топокарта ділянки місцевості в районі Івано-Франківська, Україна (57x57 км) (а), карта ліній рівних висот (б), реконструйована ЦМР (в).

Показано, що для згладжування ЦМР можливо використовувати МОЛ, запропонований у розділі 2. Основною перевагою цього методу є висока швидкість реконструкції при прийнятних точності та візуальній якості ЦМР.

Запропоновано метод синтезу еталонних ЦМР для верифікації алгоритмів реконструкції ЦМР, який основується на використанні фрактального принципу самоподібності та коефіцієнту мінливості рельєфу Kr, такого, що A,B,C,D |ZD-ZDC|?KrL, якщо D?ABC, де L – мінімальна з відстаней від точок A,B,C до точок D, ZDC – значення висоти точки D, що розраховане за допомогою плоскості, яка проведена через точки A,B,C. Задаються точки з випадковими значеннями висот у кутах ЦМР та декілька точок всередині ЦМР. Далі ЦМР деталізується до потрібного масштабу, при чому на кожному кроці вираховується висота однієї точки D згідно з формулою ZD=ZDC+KrL(rand-1), де rand – випадкове число у інтервалі від 0 до 2. На рис. 3 наведено синтезовану еталонну ЦМР (гориста місцевість), реконструйовану ЦМР та зони затінення для неї для випадку польоту носія системи ДЗ на висоті 5000 м та мінімальній горизонтальній дальності 2500 м.

а) б) в)

Рис. 3. Еталонна ЦМР (а), ЦМР, що реконструйовано за основаним на ДКП методом (б), зони затінення для реконструйованої ЦМР (в).

Встановлено, що по точності реконструкції ЦМР, запропонований метод, що оснований на ДКП та гістограмній фільтрації, перевищує тріангуляцію Делоне (середньоквадратична похибка для нього менша на 13-14%). Середньоквадратична похибка визначення локальних кутів схилів для нього також менша приблизно на 7-8%. За точністю ідентифікації затінених ділянок обидва методи приблизно однакові. За візуальними показниками якості метод, що оснований на ДКП та гістограмній фільтрації, значно перевершує тріангуляцію Делоне, тому що для нього повністю відсутні характерні для тріангуляції Делоне візуальні артефакти типу сходин та різких граней.

Розглянуто можливості використання реконструкції у задачах стиску зображень на прикладі стиску середніх рівнів блоків зображення, що мають різний розмір. Запропоновано алгоритм стиску, в основу якого покладено пророкування значень середніх рівнів блоків за реконструйованим зображенням, та який дозволяє стискати такі дані на 17-30% при 9-13% для звичайних методів стиску.

У четвертому розділі “Розробка методів стиску зображень ” показано , що основний внесок у загальний час кодування для фрактального стиску вносить пошук відображення блоків зображення у блоки домену, складність якого дорівнює O(NBND), де NB - кількість блоків зображення, а ND – кількість блоків домену. Використання кластеризації блоків домену, при якій відображення блоків зображення знаходиться спочатку для центрів кластерів, а потім для блоків домену вибраного кластеру, дозволяє зменшити складність кодування до , де Ocl – складність алгоритму кластеризації. Запропоновано використовувати кластеризацію медіанним перерізом зі складністю O(ND log2ND), що забезпечує прискорення процесу кодування у 10-60 разів при допустимих падіннях якості зображення на 0,15-0,4 дБ.

Доказано, що при врахуванні тільки коефіцієнта яскравості похибка відображення блоку зображення у блок домену не може бути меншою, ніж N(уB-уD)2, де уB2 та уD2- локальні дисперсії блоку зображення та блоку домену, а N – кількість точок у блоці. Запропоновано перед пошуком відображення у блок домену порівнювати мінімально можливу для нього похибку з поточною похибкою, що дозволяє виключити частину блоків домену з перебору. Показано, що запропонований метод забезпечує прискорення процесу кодування у 1,2-4 рази без погіршення якості зображення.

Проаналізовано можливості прискорення фрактального кодування при врахуванні і коефіцієнту яскравості, і коефіцієнту контрасту. Доведено, що для будь яких блоку зображення B та блоку домену D з відомими коефіцієнтом кореляції RBD та уB2, похибка відображення має дорівнювати NуB2(1-RBD2). Показано, що оцінити кореляцію блоків B та D можливо, якщо знати кореляцію кожного з них з блоком C. Запропоновано алгоритм побудови дерева кореляцій зі складністю побудови O(K(log2K-1)), де K – кількість блоків домену. Вузол дерева вміщує блок домену U та має дві гілки, що виходять з нього. У першу гілку поміщаються блоки V, для яких RUV> Rutr, а у другу гілку – усі інші блоки. Rutr вибирається для кожного вузла так, щоб забезпечити рівну кількість блоків у обох гілках. Пошук відображення здійснюється переміщенням по гілках дерева, при чому у відповідності до сформульованих правил деякі гілки виключаються з перебору. Показано, що даний метод дозволяє прискорити процес пошуку у 30-50 разів при прийнятних додаткових втратах якості у 0,2-0,4 дБ.

Запропоновано модифікацію горизонтально-вертикальної схеми розбиття для методів стиску, що використовують розбиття зображення на блоки, для якій кожний блок в процесі оптимізації пропонується розбивати по горизонталі чи вертикалі на дві рівні частини. При цьому на кожному кроці доводиться аналізувати тільки два варіанти розбиття блоку замість декількох десятків чи навіть сотень для стандартної горизонтально-вертикальної схеми. Витрати пам’яті для зберігання модифікованої горизонтально-вертикальної схеми також значно менші, ніж для стандартного варіанту, що дозволяє додатково розбивати деяку кількість блоків та частково компенсувати втрати у гнучкості модифікованої горизонтально-вертикальної схеми у порівнянні зі стандартною схемою. При цьому швидкість оптимізації для модифікованої горизонтально-вертикальної схеми вища у 60-80 разів і вона, на відміну до стандартного варіанту, забезпечує розміри блоків, що є рівними ступіням двійки, що важливо при її використанні у стиску на основі ДКП.

Досліджено використання схем розбиття у стиску на основі ДКП, зокрема, питання квантування, стиску даних схеми розбиття, кодування середніх рівнів блоків, фільтрації з метою усунення блочного ефекту. Запропоновано метод стиску на основі модифікованої горизонтально-вертикальної схеми. Показано, що запропонований метод забезпечує КС у 1,5-2 рази вищі, ніж для JPEG, та приблизно рівні з JPEG2000. Але більш висока гнучкість запропонованого методу дозволяє для низки зображень отримувати КС до 2 разів вищі, ніж для JPEG2000, що дозволяє вважати запропонований метод більш універсальним методом стиску. На рис. 4. наведено приклад використання запропонованого методу.

а) б) в)

Рис. 4. Зображення ДЗ оптичного діапазону (а), модифікована горизонтально-вертикальна схема розбиття (б), стиснуте зображення, КС=16, PSNR=36,07 дБ.

Запропоновано метод стиску на основі ДКП з покроковим зменшенням зображення, для якого є відсутнім блочний ефект на відновлених зображеннях. Ідея метода є у тому, що для кожного блоку зображення виконується ДКП, з масиву спектральних коефіцієнтів вибираються останні рядок та стовпець, які відповідають високим частотам, та передаються для квантування та стиску. Для рядків та стовпців, що залишились, виконується зворотне ДКП. Зі зменшених таким чином блоків формується зменшене зображення, яке передається на наступну ітерацію. Використання цього методу за рахунок кращої декореляції значень точок сусідніх блоків зображення та відсутності блочного ефекту дозволяє додатково підвищити КС зображення у 1,3-1,5 рази.

Розглянуто особливості стиску зображень ДЗ, які спотворені мультиплікативним гаусовським та релєєвським шумом. Запропоновано використовувати попередню обробку фільтром Лі, який дозволяє нормалізувати шум у випадку негаусовських щільностей розподілу ймовірностей та суттєво, на 4-5 дБ, підвищити PSNRf зображення для широкого діапазону КС (1-40 разів). Показано, що використання гомоморфного перетворення для перетворення мультиплікативного шуму в адитивний, хоча суттєво і не відбивається на інтегральних показниках якості, але забезпечує низку переваг, важливих з точки зору наступної інтерпретації відновлених РЛЗ.

Здійснено порівняльний аналіз ефективності стиску зображень ДЗ методами JPEG, SPIHT (оснований на дискретному вейвлетному перетворенні), та запропонованим методом, що оснований на ДКП та модифікованій горизонтально-вертикальній схемі розбиття. Досліджувалось застосування цих методів, як у поєднанні з попередньою фільтрацією, так і без неї. Встановлено, що найкращій результат досягається при використанні попередньої фільтрації та запропонованого в роботі метода стиску. При цьому КС для нього вище, ніж для SPIHT, у 1,3-1,5 рази при однаковій якості відновлених зображень, та у 2-2,5 рази вище, ніж для JPEG.

У додатках наведено акти впровадження розроблених програмно-алгоритмічних засобів, які реалізують запропоновані у дисертаційній роботі методи.

ВИСНОВКИ

У результаті досліджень, що проведено в дисертаційній роботі, розв’язано актуальну задачу підвищення якості інтерпретації зображень дистанційного зондування за рахунок удосконалення методів фільтрації, реконструкції та стиску зображень. Зокрема отримані наступні важливі наукові та практичні результати:

1. Розроблено метод, який уперше дозволяє формалізувати та автоматизувати процес синтезу ЛАФ. При цьому, що особливо важливо при вирішенні задач ДЗ, параметри ЛАФ оптимізуються для заданого критерію якості (в тому числі, можуть враховуватись і критерії якості задач виявлення об’єктів). Метод дозволяє враховувати будь яку кількість ПЛА та елементарних фільтрів, що неможливо при евристичній побудові ЛАФ, є стійким до наявності фіктивних та надлишкових ПЛА та елементарних фільтрів, при чому час синтезу зростає лінійно в залежності від кількості застосованих ПЛА та елементарних фільтрів.

2. Запропоновано гібридний сигма-фільтр, який має більшу, ніж у сигма фільтру, ефективність придушення шуму на однорідних ділянках (залишкова дисперсія менше в 3-5 раз), а також модифікацію фільтру Лі, здатну придушувати суміш імпульсного та мультиплікативного шумів (здатен підвищувати PSNR зображень, що спотворені таким шумом, на 9-13 дБ). При цьому збережені всі позитивні властивості сигма фільтру та фільтру Лі, що суттєво розширює сферу застосування запропонованих фільтрів та підвищує ефективність синтезованих на їх основі ЛАФ.

3. Запропоновано принцип побудови мультивіконних фільтрів, розроблено фільтри МОЛ та МОС. Ці фільтри не потребують наявності кваліфікованого оператора для вибору розміру вікна фільтру. Більш того, розмір вікна фільтру вибирається окремо для кожної точки зображення. За рахунок цього мультивіконний фільтр здатен більш ефективно придушувати шум на однорідних ділянках (на 3-5 дБ) при не гірших, ніж у фільтра-прототипу, збереженні меж та дрібних деталей.

4. Запропоновано новий метод реконструкції ЦМР за лініями рівних висот, оснований на МОЛ та гістограмній фільтрації. Перевагами цього методу перед тріангуляцією Делоне, що найбільш широко використовується, є більш висока швидкість реконструкції при аналогічній точності та значно менший, ніж у тріангуляції Делоне, кількості артефактів на ЦМР.

5. Запропоновано новий метод реконструкції ЦМР за лініями рівних висот, що оснований на ДКП та гістограмній фільтрації. Витрати часу на реконструкцію ЦМР за цим методом значно вищі, ніж для методу, що оснований на МОЛ, проте він забезпечує найкращу якість реконструкції ЦМР серед усіх відомих методів (середньоквадратична похибка реконструкції 0,14-0,18 від інтервалу між ізолініями проти 0,21-0,23 у тріангуляції Делоне) при практично повній відсутності візуальних артефактів типа сходинок та різких граней.

6. Запропоновано новий метод синтезу еталонних ЦМР на основі фрактальних принципів самоподібності, що дозволяє забезпечити об’єктивність процесу верифікації методів реконструкції ЦМР.

7. Удосконалено горизонтально-вертикальну схему розбиття для фрактального стиску та для стиску на основі ДКП. Запропонована схема забезпечує розміри блоків, рівні ступіням 2 (що важливо при стиску на основі ДКП), потребує перебору значно меншої кількості варіантів при оптимізації (у 60-80 разів) та, на відміну від прототипу, може використовуватись на практиці. При цьому КС для запропонованої схеми перевищують КС для Quadtree, яка набула найбільшого застосування, у 1,3-1,5 рази при витратах часу усього в 2-2,5 рази більших.

8. Розроблено ряд нових методів прискорення процесу кодування для фрактального стиску зображень, які дозволяють при прийнятних додаткових втратах (у 0-0,4 дБ) якості забезпечувати прискорення у 4-60 разів.

9. Удосконалено методи стиску на основі ДКП з застосуванням схем розбиття. Показано, що ступінь стиску для запропонованого методу, що оснований на ДКП та модифікованої горизонтально-вертикальної схеми розбиття, є значно вищою (у 1,5-2 рази), ніж для існуючого стандарту JPEG, та може бути порівняна з JPEG2000. У ряді випадків (при наявності на зображеннях великої кількості текстур різного типу, що характерно для зображень ДЗ) запропонований метод здатен забезпечити КС, кращі, ніж для JPEG2000, до 2 разів.

10. Запропоновано новий метод стиску на основі ДКП з поступовим зменшенням зображення, для якого є відсутнім блочний ефект. Більш повне врахування кореляції між точками зображення для цього методу дозволяє при фіксованій якості зображення додатково підвищити КС у 1,3-1,5 рази.

11. Запропоновано метод стиску РЛЗ, який враховує наявність мультиплікативних гаусовского та релєєвського шумів на таких зображеннях, та проведено порівняльний аналіз якості відомих методів. Запропонований метод при однаковій якості стиснутого зображення перевершує по ступіні стиску JPEG у 2-2,5 рази та SPIHT у 1,3-1,5 рази.

СПИСОК ОСНОВНИХ ПУБЛІКАЦІЙ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Волков С.Г., Лукин В.В., Мельник В.П., Пономаренко Н.Н. Экспертная система выбора фильтра для вторичной обработки радиолокационных изображений // Компьютерные интеллектуальные модели и системы: Сб. научн. трудов - Харьков: ХАИ, 1993. - С. 74-77.

2. Пономаренко Н.Н., Лукин В.В., Алексеев Л.Ю Мультиоконные линейный и сигма фильтры для мультипликативного нормального шума // Сб. науч. ст. Авиационно-космическая техника и технология. - Харьков: ХАИ.- вып.12.-1999.-С.114-117.

3. Пономаренко Н.Н., Лукин В.В., Зеленский А.А. Итеративная процедура построения цифровой модели рельефа по карте изолиний с использованием косинусного преобразования и гистограммной фильтрации // Сб. научн. ст. “Авiацiйно-космiчна технiка i технологiя”. - Харьков: ХАИ, вып. 20, - 2000. - С. 5-12.

4. Цымбал О.В., Лукин В.В., Пономаренко Н.Н. Трехкомпонентный локально адаптивный фильтр с жестким переключением для обработки радиолокационных изображений // Технология приборостроения. - Харьков, вып. 1-2,-2001.-С. 91-98.

5. Пономаренко Н.Н. Модификация горизонтально-вертикальной схемы разбиения для фрактального сжатия изображений // Сб. научн. ст. “Авiацiйно-космiчна технiка i технологiя”. - Харьков: ХАИ, вып. 27, - 2002. - С. 163-167.

6. Егиазарян К., Зеленский А.А., Лукин В.В., Пономаренко Н.Н. Анализ эффективности методов сжатия РСА-изображений // Электромагнитные волны и электронные системы. - Москва, Т.7, 2002, С. 23-32.

7. Пономаренко Н.Н., Лукин В.В., Зеленский А.А. Методы восстановления