ІНСТИТУТ ПРОБЛЕМ МІЦНОСТІ ім. Г.С.ПИСАРЕНКА

НАЦІОНАЛЬНОЇ АКАДЕМІЇ НАУК УКРАЇНИ

Воробйов Євген Валерійович

УДК 539.37: 620.172.251.1

НЕСТАБІЛЬНІСТЬ ДЕФОРМУВАННЯ ТА ЗМІЦНЕННЯ МАТЕРІАЛІВ

В УМОВАХ ГЛИБОКОГО ОХОЛОДЖЕННЯ

01.02.04 – механіка деформівного твердого тіла

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора технічних наук

Київ – 2004

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Інституті проблем міцності ім. Г.С.Писаренка Національної академії наук України.

Науковий консультант - | член-кореспондент НАН України,

доктор технічних наук, професор

Стрижало Володимир Олександрович

Інститут проблем міцності ім. Г.С.Писаренка

НАН України, зав. відділу

Офіційні опоненти:

член-кореспондент НАН України, доктор технічних наук

Іщенко Анатолій Якович, Інститут електрозварювання ім Є.О.Патона НАН України,

зав. відділу

член-кореспондент НАН України, доктор фізико-математичних наук, професор

Красовський Арнольд Янович, Інститут проблем міцності НАН України,

головний науковий співробітник

доктор технічних наук

Косарчук Валерій Володимирович, Київський університет економіки і технології

транспорту Міністерства транспорту України,

зав. кафедрою

Провідна установа –

Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут”

Міністерства освіти і науки України

Захист відбудеться “23” вересня 2004 р. о 930 на засіданні спеціалізованої вченої ради Д26.241.01 при Інституті проблем міцності ім.Г.С.Писаренка НАН України за адресою: 01014, м. Київ, вул. Тімірязєвська, 2.

З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Інституту проблем міцності ім. Г.С.Писаренка НАН України (01014, м.Київ, вул. Тімірязєвська, 2)

Автореферат розісланий “ 21 ”серпня 2004 р.

Вчений секретар спеціалізованої

вченої ради Д 26.241.01

доктор технічних наук, професор Карпінос Б.С.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Розвиток ряду галузей техніки у останні десятиріччя потребує розширення діапазону робочих температур майже до абсолютного нуля. Це зумовлено прогресом енергетики, ракетобудування, транспортного комплексу, медичної техніки, засобів фізичних досліджень. Використання кріогенних надпровідних магнітних систем, що охолоджуються рідким гелієм, дозволяє створити потужні та економічні генеруючі пристрої, накопичувачі електроенергії, прискорювачі елементарних часток, спектрометри, реактори термоядерного синтезу, тощо. Силові елементи цих систем відрізняються особливою екстремальністю умов експлуатації, що характеризуються сукупністю великих механічних напружень, кріогенних температур, сильних магнітних та інших фізичних полів.

При охолодженні до температур нижче 30 К, де знаходяться точки кипіння рідких водня та гелію (відповідно 20 і 4,2 К), відбувається якісна зміна механізмів деформування металевих матеріалів - процес деформування втрачає стабільність і стає дискретним. Цей ефект, що отримав назву низькотемпературна переривчаста текучість (ПТ), реєструється у вигляді пилоподібних діаграм деформування, на котрих амплітуда стрибків по напруженню може сягати 60 % від вихідного рівня. Різкий перехід від пружного деформування до стрибкоподібної пластичної течії спричиняє раптове зниження опору навантаженню або втрату несівної здатності елемента конструкції, що може привести до небезпечних наслідків.

В теперішній час методологія врахування нестабільності деформування конструкційних сплавів при розрахунках на міцність відповідних об'єктів відсутня. Це пов'язано з далеко недостатнім вивченням проявів ефекту ПТ, його впливу на опір деформуванню і руйнуванню, характеристики міцності і пластичності матеріалів. Не розроблено і методи оцінки граничних станів, а відтак - небезпечних та допустимих напружень при нестабільному розвитку деформації. Розв'язання цієї проблеми низькотемпературної міцності дозволить забезпечити надійність новітніх пристроїв, що експлуатуються в умовах глибокого охолодження.

Зв’язок з науковими програмами, планами, темами. Робота була виконана в Інституті проблем міцності ім. Г.С.Писаренка НАН України, відповідає напрямку його діяльності “Граничний стан і критерії міцності в екстремальних умовах”, в межах державних програм “Наукоємні технології” (проект 5.042.04/92 – 1992-1993 р.р., виконавець), програм Державного фонду фундаментальних досліджень “Розробка моделей деформування і руйнування металів в умовах їх нестабільної течії при глибокому охолодженні” (реєстраційний № 1.04/0241 – 1997-1999 р.р., відповідальний виконавець) та відомчих науково-дослідних тем “Влияние электромагнитных воздействий на прочность и трещиностойкость конструкционных материалов, перспективных для использования в сверхпроводящих устройствах” (№ Держреєстрації 01890020791 – 1989-1991 р.р., виконавець), "Критериальная оценка процесса упругопластического деформирования металлических материалов в условиях прерывистой текучести при криогенных температурах" (№ Держреєстрації 0196U009160 – 1996-1999 р.р., відповідальний виконавець); “Пружнопластичні властивості конструкційних матеріалів за малих деформацій в умовах низьких температур” (№ Держреєстрації 0100U004798 – 1999-2002 р.р., виконавець), "Граничний стан конструкційних сплавів в умовах глибокого охолодження при статичному навантаженні" (шифр теми 1.3.4.303 – 2003-2006 р.р., відповідальний виконавець).

Мета роботи полягає у розробленні критеріїв, що визначають граничні стани матеріалів в умовах нестабільності деформування за кріогенних температур і створенні на їх основі методів визначення небезпечних та допустимих напружень з оптимальним використанням низькотемпературного та деформаційного зміцнення.

Для її досягнення необхідно було вирішити наступні задачі:

- удосконалити існуючі і створити нові спеціальні методики експеримен-тальних досліджень;

- розробити адекватні моделі стрибкоподібної деформації для описання кінетики стрибка і оцінки амплітудних значень деформації у залежності від характеристик системи навантажування;

- визначити критерії втрати стабільності процесу пластичного деформування і параметри енергетичних перетворень при ПТ металів;

- оцінити ступінь впливу експлуатаційних та конструктивно-технологічних чинників на прояви ПТ і механічні характеристики матеріалів та розробити рекомендації щодо вдосконалення стандартного методу випробувань металів на статичний розтяг за температур до 4,2 К;

- визначити рівні небезпечних напружень та умови реалізації граничних станів сплавів кріогенної техніки при стрибкоподібному розвитку деформації;

- розробити метод нормування міцності конструкційних сплавів у вказаних умовах.

Об’єктом дослідження є механічна поведінка матеріалів за кріогенних температур, а предметом дослідження - нестабільність деформування і зміцнення металів в умовах глибокого охолодження.

Методологія роботи передбачає комплексне дослідження впливу ряду чинників на опір деформуванню та руйнуванню металевих матеріалів, поєднання експериментальних та теоретичних методів, аналіз та узагальнення отриманих результатів, експериментальну перевірку запропонованих положень, гіпотез та співвідношень, розробку рекомендацій по використанню результатів у інженерній практиці. Використання нормативних документів та стандартів, метрологічно захищених засобів та систем вимірювання, значної виборки досліджуваних у ідентичних умовах зразків забезпечило точність та достовірність результатів, що підтверджується їх відтворюваністю та задовільною відповідністю розрахункових та експериментальних значень.

Наукова новизна одержаних результатів.

1. Вперше обґрунтовано наукові засади і розроблена загальна методологія критеріальної оцінки граничних станів металевих матеріалів в умовах нестабільності деформування за кріогенних температур.

2. Вперше розроблено адекватні моделі процесу низькотемпературної стрибкоподібної деформації, на основі яких оцінено її амплітудне значення, описано кінетику стрибка, встановлено зв'язок параметрів стрибка з характеристиками системи навантажування і запропоновано засоби уникнення прояву ефекту ПТ.

3. Вперше оцінено комплексний вплив ряду чинників на параметри ПТ і механічні характеристики конструкційних сплавів, встановлено найбільш суттєві чинники та розроблено рекомендації щодо їх нормування при визначенні стандартних механічних характеристик в умовах нестабільності деформації.

4. Вперше отримано порівняльні оцінки напружених станів, що реалізуються при ПТ зразків різних типів, що поряд з оцінкою масштабного ефекту дозволило розробити рекомендації щодо вибору типорозмірів зразків для стандартних випробувань металів на статичний розтяг за температур до 4,2 К.

5. Розроблено новий метод визначення небезпечних та допустимих напружень, що враховує нестабільність розвитку деформацій за кріогенних температур і дозволяє оптимально використовувати низькотемпературне та деформаційне зміцнення матеріалів.

Практичне значення одержаних результатів.

1. Розроблено інженерний метод нормування міцності металів в умовах нестабільності деформування і показано його перевагу над відомими методами.

2. Розроблено нові ефективні експериментальні та теоретичні методи дослідження опору деформуванню та руйнуванню за кріогенних температур.

3. Отримано комплекс механічних характеристик ряду сплавів кріогенного призначення у діапазоні температур 4,2…293 К.

4. Результати досліджень стали основою розробленого проекту Міждержавного стандарту “Металлы. Метод испытаний на растяжение при температурах от 273 до 4,2 К”. Розроблено Державний стандарт України ДСТУ 2824-94 “Розрахунки та випробування на міцність. Види і методи механічних випробувань. Терміни та визначення”.

Особистий внесок здобувача полягає у постановці задачі дослідження, розробці його методики, підготовці та проведенні експериментів, математичному моделюванні досліджуваних процесів, отриманні комплексу критеріальних оцінок ПТ і граничних станів матеріалів, оцінці ступеню впливу різних чинників на прояви ПТ та механічні характеристики конструкційних сплавів, оцінці локальних напружених станів у зразках при стрибках деформації, розробці рекомендацій по нормуванню параметрів навантажування і типорозмірів зразків, розробці методу визначення небезпечних та допустимих напружень в умовах нестабільного розвитку деформації. У колективних публікаціях, що наведені у дисертаційній роботі, внесок здобувача становлять: постановка задач, проведення експериментів, визначення основних співвідношень, аналіз і узагальнення отриманих результатів, формулювання висновків.

Апробація результатів дисертації. Основні результати роботи були представлені на II Всесоюзній конференції “Действие электромагнитных полей на пластичность и прочность металлов и сплавов” (Юрмала, 1990 р.), IV Всесоюзному симпозіумі “Стали и сплавы криогенной техники” (Батумі, 1990 р.), Всесоюзній школі-семінарі “Электрофизические методы и технологии воздействия на структуру и свойства металлических материалов” (Миколаїв, 1990 р.), VII Всесоюзному з'їзді по теоретичній і прикладній механіці (Москва, 1991 р.), III Всесоюзній конференції “Прочность материалов и конструкций при низких температурах” (Вінниця, 1991р.), IV Міжнародній конференції “Механіка неоднорідних структур” (Тернопіль, 1995 р.), Міжнародному семінарі “Механические свойства и разрушение сталей при низких температурах” (Санкт-Петербург, 1996 р.), III науково-технічному семінарі “Актуальные проблемы прочности материалов и конструкций при низких и криогенных температурах” (Санкт-Петербург, 1997 р.), IV науково-технічному семінарі “Актуальные проблемы механики прочности и теплопроводности при низких температурах” (Санкт-Петербург, 1998 р.), Міжнародній школі “Современные проблемы механики и прикладной математики” (Воронеж, 1998 р.), Міжнародній конференції “Оцінка і обґрунтування продовження ресурсу елементів конструкцій” (Київ, 2000 р.), ХХХVIII Міжнародному семінарі “Актуальные проблемы прочности” (Київ, 2001 р.), III та IV Міжнародних конференціях "Прогресивна техніка і технологія" (Севастополь, 2002, 2003 р.р.), IV Міжнародній науково-технічній конференції "Вібрації в техніці і технологіях" (Вінниця, 2002 р.), VI науково-технічному семінарі "Актуальные проблемы механики прочности и теплопроводности при низких температурaх" (Cанкт-Петербург, 2002 р.), Міжнародній конференції "Конструктивна міцність матеріалів і ресурс обладнання АЕС" (Київ, 2003 р.), IV Міжнародній конференції "Действие электромагнитных полей и токов на пластичность металлов" (Москва, 2003 р.). У повному обсязі робота доповідалась на наукових семінарах Інституту проблем міцності ім. Г.С.Писаренка НАН України (керівник - академік В.Т.Трощенко), Інституту електрозварювання ім. Є.О.Патона НАН України (керівник - академік К.А.Ющенко), кафедри динаміки і міцності машин Національного технічного університету "Київський політехнічний інститут" (керівник - доктор технічних наук, професор М.І.Бобир).

Публікації. Матеріали дисертації опубліковано у монографії (у співавторстві), дев'ятнадцяти статтях у наукових журналах, дев'ятнадцяти доповідях і тезах доповідей у матеріалах наукових конференцій, авторському свідоцтві, патенті, препринті.

Структура та обсяг роботи. Дисертаційна робота складається з вступу, семи розділів, висновків, списку літератури з 343 найменувань, що містяться на 35 сторінках. Загальний обсяг дисертації складає 338 сторінок, у тому числі 72 рисунки, 20 таблиць, з яких відповідно 17 і 2 містяться на окремих сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі дається загальна характеристика роботи, розкрито суть і стан наукової проблеми, обґрунтовано доцільність та актуальність проведення досліджень, сформульовано мету роботи, відзначено новизну отриманих результатів, наведено дані про їх апробацію та практичне значення, відзначено особистий внесок здобувача у публікаціях, підготовлених з співавторами.

У першому розділі наведено огляд літературних джерел, що стосуються розглянутої проблематики. Початок дослідження ефекту низькотемпературної ПТ було покладено у середині 20 сторіччя роботами Ужика, Клявіна, Базинського, Блюітта, Зегера, продовжено Діденком, Єрьоміним, Малигіним, Нечипоренком, Новіковим, Пустоваловим, Стрижалом, Койі, Рідом та ін.

Поштовхом для дослідження цього явища, що не було завбачено теоретично, стало отримання та практичне використання рідких водню та гелію, зокрема у зв'язку з відкриттям ефекту надпровідності.

Вже в перших роботах було встановлено, що на відміну від відомих ефектів типу Портевена-Ле Шателье низькотемпературна ПТ має універсальний характер - проявляється у будь-яких металевих матеріалів з різною кристалічною будовою і розміром зерен, відзначається великими стрибками деформації і напруження, що супроводжуються потужними тепловими спалахами у зоні течії.

Масив публікацій можна умовно поділити на такі групи: роботи по експериментальному дослідженню окремих проявів ефекту ПТ у чистих металів та сплавів; роботи по дослідженню впливу на ПТ електронного стану металів, що змінюється при надпровідному переході, дії магнітних полів тощо; теоретичні роботи по дослідженню явища ПТ.

Головним напрямком досліджень є виявлення закономірностей та фізичної природи даного явища, відносно якої до теперішнього часу не існує єдиної точки зору. З оглядом на це велика частина робіт виконана на чистих моно- та полікристалічних металах. Загалом встановлено, що ПТ виникає та (або) інтенсифікується внаслідок таких основних причин: зниження температури; наближення вісі розтягу монокристалу до певного кристалографічного напрямку; переходу металу з надпровідного у нормальний стан; зниження чистоти металу; зменшення швидкості деформування. Із збільшенням міцності матеріалів амплітуда стрибків зростає, а їх кількість зменшується.

Для пояснення природи ефекту ПТ було запропоновано багато гіпотез. Вони детально проаналізовані в роботі. Найбільш поширені з них дві - дислокаційно-силова, що припускає періодичне виникнення та проривання бар'єрів дислокаційними накопиченнями, і гіпотеза адіабатичної деформації. Остання, заснована на врахуванні значного зниження теплоємності металів при глибокому охолодженні, дає найбільш загальне пояснення ефекту. У рамках цієї гіпотези, що порівняно легко формалізується, виконано ряд теоретичних робіт, у котрих запропоновано фізичні моделі ПТ. Оскільки обидві гіпотези мають певні обмеження і труднощі у поясненні явища, було зроблено спроби їх поєднання. Також у розділі з використанням характеристики деформаційного зміцнення при ПТ зразка аустенітної сталі оцінено співвідношення рівномірної та локалізованої деформації і показано, що остання має переважне значення.

При аналізі робіт, присвячених вивченню стрибкоподібної деформації конструкційних сплавів, встановлено, що в них розглядаються лише окремі прояви ефекту, а систематизовані дані про вплив комплексу чинників на загальні закономірності ПТ та механічні характеристики матеріалів практично відсутні. Так само відсутня інформація про критерії граничних станів, а відтак - і методи нормування міцності сплавів, які б дозволили врахувати чинник нестабільності деформації.

На основі проведеного аналізу літературних джерел, а також умов експлуатації сталей та сплавів у складі елементів конструкцій кріогенного призначення, у тому числі - надпровідних магнітних систем, сформульовано мету та задачі дослідження.

У другому розділі подано аналіз відомих експериментальних методів дослідження механічних властивостей конструкційних сплавів при статичному розтязі за температур до 4,2 К, описано обладнання, наведено жорсткостні характеристики випробувальної установки, обґрунтовано вибір матеріалів та основні засади методики проведених експериментів.

Дослідження проводились на установці УМН-10 гідравлічного типу з реверсивною схемою навантажування зразка і граничним зусиллям 100 кН. У силовий ланцюг включено окрему пружну ланку - спеціальний пристрій з набором тарільчастих пружин, що дозволяє регулювати жорсткість системи навантажування у діапазоні 2…14,5 МН/м.

Установка обладнана також системами охолодження та генерування сильних магнітних полів, вимірювальною та реєструючою апаратурою. Відносні граничні похибки вимірювань становили: по видовженню - 2,1 %, по навантаженню - 2,2 %, по температурі - 3,8 %, по напруженості магнітного поля - 1,6 %.

Для охолодження зразків до кріогенних температур використовувались рідкі азот та гелій. Експерименти для визначення вихідних значень механічних характеристик та параметрів ПТ проводилися у жорсткому режимі навантажування при швидкості деформування 1,6.10-3 с-1, жорсткості системи навантажування 14,5 МН/м за температури 4,2 К. Саме цей температурний рівень, що відповідає точці кипіння гелію і визначає експлуатаційну температуру надпровідних магнітних систем було обрано як базовий. При цій температурі у повній мірі реалізується ефект нестабільності деформації переважної більшості металевих матеріалів. Крім того, випробування проводилися за температур 20; 77 та 293 К, що входять до загального температурного діапазону кріогенної техніки.

Системи генерування магнітного поля дозволяють створювати стале та імпульсне магнітні поля напруженістю відповідно до 6,6 та 24 МА/м. Перша система складається з стабілізованого джерела струму та надпровідного соленоїда, друга - з накопичувача енергії, зарядного та комутуючого пристроїв, поєднаних у промисловому модулі "Імпульс-БМ", та імпульсного соленоїда, вбудованого у пасивну тягу установки.

На основі аналізу номенклатури та властивостей сталей та сплавів кріогенного призначення зроблено вибір матеріалів для експериментальних досліджень. Це сталі аустенітного класу 03Х20Н16АГ6, 12Х18Н10Т, 03Х13АГ19, титановий сплав 3М та алюмінієвий сплав АМг6. Найбільш детально досліджувалися властивості першої сталі, у якої ПТ проявляється у "чистому" вигляді, бо не ускладнюється мартенситними перетвореннями і двійникуванням, і яка вважається найбільш перспективним матеріалом для використання у високонавантажених несівних елементах магнітних систем складних технічних пристроїв, зокрема термоядерних реакторів.

Базові експерименти проведено на стандартних п'ятикратних циліндричних зразках з діаметром робочої частини 3 мм. Крім того, використовувались інші циліндричні і плоскі стандартні та нестандартні зразки, а також трубчасті, конічні, складені, зразки з концентраторами та кільцевими тріщинами. Тріщини втоми наносилися за допомогою спеціально розробленої універсальної установки УНТ-1. Особливості методик досліджень по конкретним напрямкам викладено у відповідних розділах. При розробці методик було реалізовано оригінальні технічні рішення і отримано авторське свідоцтво та патент на винаходи.

У третьому розділі проаналізовано енергетичні перетворення та оцінено термічні ефекти при стрибкоподібній деформації. Сформульована система феноменологічних критеріїв, що визначають необхідні умови реалізації ефекту ПТ, встановлені міжпараметричні залежності та виділені основні параметри. На їх основі запропоновано комплексний температурно-силовий критерій втрати стійкості процесу пружнопластичного деформування, що дозволяє розраховувати максимальну критичну температуру та величину критичного напруження для даного температурного рівня.

Якщо рівномірна пластична деформація накопичується при неперервному підводі зовнішньої енергії, то стрибкоподібна деформація реалізується за рахунок наявного запасу пружної енергії у системі зразок-машина. Безпосередньо у роботу деформування переходить його частина

, | (1)

де та - навантаження на початку та при закінченні стрибка, - жорсткість системи. Ця робота витрачається на нагрівання зразка, перебудову структури матеріалу, а також збільшення поверхні та прискорення рухомих частин. Аналіз перетворень енергії показав, що при стрибкоподібній деформації дві останні складові енергетичних затрат є зневажливо малими, а параметр, що характеризує трансформацію роботи у теплову енергію, що збільшується від нуля до 0,95, можна представити як функцію деформації або напруження.

Експериментальні методи достатньо точного вимірювання температури нагріву саме в зоні течії наразі відсутні. Але її величину можна визначити розрахунковими методами - з рівняння енергетичного балансу, складеного у адіабатичному наближенні,

, |

(2)

де - об'єм зони течії, - вихідна температура, - температурна залежність питомої об'ємної теплоємності металу, яку описували поліномом третього ступеня. Результати відповідних розрахунків при =4,2 К для останнього стрибка, коли величина найбільша, та значення характеристик і параметрів ПТ досліджуваних матеріалів наведено у таблиці 1.

Таблиця 1

Характеристики матеріалів і параметри стрибка деформації

Характеристики | Матеріал

і параметри | 12Х18Н10Т | 03Х20Н16АГ6 | 03Х13АГ19 | 3М | АМг6

, МПа | 2,25 | 2,30 | 2,28 | 1,22 | 0,86

, кг/м3 | 7800 | 7800 | 7800 | 4500 | 2640

, МПа | 1740 | 1640 | 1280 | 1350 | 550

, К | 195 | 185 | 156 | 168 | 67

0,15 | 0,16 | 0,11 | 0,11 | 0,03

29 | 26 | 16 | 19 | 81

Розрахунки показують, що із зростанням порядкового номера стрибка величина стрімко зростає, наближуючись до вказаних максимальних значень, що для найбільш міцних матеріалів сягають 195 К. Кореляцію між верхньою границею нагріву та міцністю матеріалу відображає отримана емпірична залежність , де =0,118 К/МПа.

При охолодженні до температур нижче 30 К процес деформування металів втрачає стабільність і критеріальна оцінка цього явища становить значний інтерес. Вона передбачає складання системи нерівностей, що визначає умови переходу від плавної до стрибкоподібної деформації. У загальному випадку вона має вигляд , де та - деформація та її швидкість, - модуль деформаційного зміцнення, - напруження, індексом позначені відповідні критичні значення. Для отримання комплексного критерія необхідно виділити основні параметри. Якщо швидкість деформації достатньо мала, вона практично не впливає на температуру зразка. Зв'язок між теплофізичними параметрами дає температурна залежність теплоємності. Появі стрибків на діаграмі деформування відповідає певна точка, координати якої - істинні напруження та деформація і є критичними величинами у силовому та деформаційному критеріях. У цій же точці діаграми модуль деформаційного зміцнення зменшується до критичного значення , при досягненні якого термічні ефекти, що ініціюють і стимулюють ПТ, вже не пригнічуються. Зв'язок між механічними параметрами встановлюється за допомогою рівняння стану. Визначити їх критичні величини можна, отримавши експериментально одну з них, а саме - границю переривчастої текучості за даної температури , істинна величина якої дорівнює .

Критичні значення теплофізичних і механічних параметрів також є взаємопов'язаними: із зростанням температури точка появи ПТ на діаграмі зсувається вправо, тобто більшим відповідають більші і . Таким чином, комплексний критерій, що визначає умову настання граничного стану по втраті стабільності процесу пластичної деформації, може включати лише два визначальні параметри і розглядатись як температурно-силовий , або . Відповідне критеріальне співвідношення сформульовано у вигляді

, | (3)

де - густина матеріалу, і - коефіцієнти температурної залежності теплоємності, - вихідне значення теплоємності, - коефіцієнти трансформації енергії, що розраховуються на основі отриманої аналітичної залежності та прийнятого рівняння стану у вигляді

, | (4)

де - границя плинності, та - сталі. Співвідношення (3) включає лише дві константи матеріалу - теплоємність та границю переривчастої текучості . Критичне значення температури можна визначити для даного аналітично, як дійсний додатний корінь кубічного рівняння (3), тоді як зворотня задача вирішується лише чисельними методами.

Можливість використання комплексного критерію показано на прикладі алюмінієвого сплаву АМг6 та сталі 03Х20Н16АГ6, які суттєво відрізняються по характеристикам міцності. Для цих матеріалів отримано значення відповідно 9 та 27 К, що має експериментальне підтвердження. Розраховані температурні залежності критичних напружень та області нестійкості у площині параметрів представлені на рис. 1.

В четвертому розділі вирішується задача побудови математичної моделі розвитку стрибкоподібної деформації, що дозволяє описати кінетику процесу, оцінити супутні динамічні ефекти і амплітудне значення деформації у порівнянні з її критичними величинами. Шляхом заміни параметрів та введення додаткових членів до основного рівняння модель може бути модифікована або добудована, що дає змогу завбачати механічну поведінку матеріалу за різних умов або режимів навантажування. Також запропоновано і реалізовано методи експериментального моделювання акту ПТ за температур 77 та 293 К і показано можливість отримання і дослідження ефектів, аналогічних ефектам низькотемпературної ПТ.

Необхідність розробки математичної моделі поведінки матеріалу під навантаженням у процесі стрибка деформації пов'язана з виконанням теоретичної оцінки його деформаційних, швидкісних та силових параметрів з урахуванням пружних, інерційних та кінетичних характеристик системи навантажування.

Після чергової ділянки пружного деформування і досягнення рівня критичного напруження спрацьовує стартовий механізм ПТ, що викликає стрибок температури , який розвивається синхронно з стрибком деформації. При цьому термічне знеміцнення матеріалу урівноважується його деформаційним та деформаційно-швидкісним зміцненням. Тому для побудови математичної моделі процесу використовуємо рівняння стану для зміцнюваного середовища з урахуванням температурної залежності напруження у зоні течії довжиною і площею поперечного перетину у вигляді

, | (5)

де - осереднена пластична деформація, - її швидкість, - коефіцієнт в'язкості. Механічна модель такого середовища являє собою з'єднані паралельно елемент тертя, опір якого у процесі деформування різко зменшується, пружину та демпфер . Включаючи таку модель першого рівня послідовно з інерційним m та пружним K елементами, де - приведений модуль системи зразок-машина, отримуємо механічну модель системи, рис. 2.

З урахуванням (5), деяких спрощуючих припущень, зокрема про сталість параметрів та , і співвідношення , де - коефіцієнт термічного знеміцнення, - час, - тривалість стрибка, - деяка зростаюча функція, що змінюється від 0 до 1 і визначає динаміку нагріву зони течії, рівняння рівноваги у напруженнях для непідвантажуваної рухомої системи можна подати у вигляді .

Тут , - приєднана маса, а коефіцієнти при та надалі позначаються, як , тобто

. | (6)

Подальша побудова моделі проводилася методом підбору такої функції , яка дає аналітичний розв'язок, що задовольняє початковим та іншим визначеним умовам. Аналіз розв'язків показує, що достатньо адекватною є модель, в якій , де . Відповідні розв'язки рівняння (6) у залежності від співвідношення коефіцієнтів і поділяються на два основних види - для варіантів "I" () та "II" (). Наближений розв'язок варіанту "I" , що відповідає експериментові із зразком сталі 03Х20Н16АГ6 на "важкій" установці УМН-10 з масою рухомих частин =300 кг, має вигляд |

(7)

У табл. 2 наведено деякі параметри стрибка, отримані експериментально та результати розрахунків таких величин, як амплітудне значення деформації , максимальні швидкість та прискорення деформації, її середня швидкість , найбільша сила інерції та час її досягнення .

Таблиця 2

Кінетичні і силові параметри стрибка деформації

Тип

установки | | с-1 | с-2 | ,

с-1 | кН | с |

с | , МПа

ZD-10 | 0,14 | 0,16 | 8 | 3000 | 3,6 | 1,30 | 8.10-3 | 0,05 | 470

Варіант "ІІ" відповідає експериментові на "легкій" установці, наприклад SZF-1 (=20 кг). Розв'язок рівняння (6) для цього варіанту можна подати, як |

(8)

де Розрахунки показують, що при незначній різниці величини , максимальні значення похідних деформації у цьому випадку зростають втричі у порівнянні з даними, наведеними у табл. 2. Якісну відмінність часових залежностей параметрів для розглянутих варіантів, що пов'язана з впливом інерційних характеристик системи навантаження на кінетику стрибка, ілюструє рис.3. Еволюція напруження з урахуванням зниження навантаження описується з використанням відповідного розв'язку як .

Рис. 3. Залежність деформації (1) і її швидкості (2) від часу при стрибку

для варіантів I (а) і II (б)

Умовою настання граничного стану по розвитку надмірної деформації або руйнуванню є співвідношення

, | (9)

де критичне значення відповідно дорівнює допустимому або руйнівному . Величина визначається найбільшим значенням розв'язку рівняння (6).

Експериментальне дослідження ПТ за умов глибокого охолодження є досить дорогим і складним, тому виникає необхідність відтворення подібних ефектів при більш високих температурах, аж до кімнатної. Оскільки макромеханізм ПТ полягає у появі після ділянки пружного деформування значного перевантаження зразка за рахунок різкого нагріву, в основу запропонованої методики експериментального моделювання стрибкоподібної деформації покладено імпульсне підвантажування зразка. Для одного з шляхів реалізації методики створено пристрій у складі установки УМН-10, що являє собою систему з пружного елементу для регулювання жорсткості, тягових частин та комбінованого зразка з паралельно навантажуваним руйнівним елементом. Останній у вигляді втулки з високовуглецевої сталі, що має гострий глибокий кільцевий надріз, нагвинчується на подовжені галтелі зразка. Після крихкого руйнування втулки у зразку виникає напруження , тобто відбувається імпульсне підвантажування зразка і стрибкоподібна пластична течія з одночасним падінням напруження до деякої величини . Використовуючи рівняння енергетичного балансу, можна показати, що приріст деформації становить

. | (10)

Пропорційність деформації перевантаженню підтвердили експерименти, проведені за температур 77 та 293 К. Було також показано, що як і при ПТ, за достатньо малої жорсткості системи зразок-машина стає можливим руйнування у процесі стрибка, а при підвищеній швидкості деформування - безпосередньо після його завершення.

Опис кінетики моделюючого стрибка деформації виконано на основі рівняння виду , де , а , що має місце при раптовому навантажуванні. Його розв'язок дає амплітудне значення деформації , що відповідає (10) і аналогічне (7).

У розділі також теоретично і експериментально обґрунтована можливість експериментального моделювання стрибкоподібної деформації методом дії сильного імпульсного магнітного поля за рахунок пондеромоторного ефекту у процесі деформування зразків з матеріалів, що мають малий електричний опір.

У п'ятому розділі досліджено вплив умов навантажування на параметри ПТ і механічні характеристики сплавів за температури рідкого гелію і показано, що найбільш суттєвий вплив завдають такі чинники, як жорсткість системи навантажування і швидкість деформування. Зокрема показано, що при підвищеній швидкості ПТ не реалізується, що спричиняє значне зниження границь міцності і відносного видовження матеріалів. Аналогічні зміни ці характеристики зазнають в умовах ПТ при зниженні жорсткості системи навантажування.

Отримано залежності механічних характеристик від жорсткості та математичну модель стрибкоподібної деформації для підвантажуваної системи і сформульовано кінетичні умови руйнування при ПТ, розроблено рекомендації по нормуванню жорсткості системи навантажування та швидкості деформування при стандартних випробуваннях металів на розтяг за температур 4,2 К.

Вплив вказаних чинників досліджувався з урахуванням стадійності процесу накопичення пластичної деформації (докритична стадія однорідного деформування, втрата стійкості процесу, власне стрибок деформації і стадія подальшого вже неадіабатичного деформування відразу після завершення стрибка). Таке дослідження дозволило відповісти у числі інших на наступні важливі питання: чи відбудеться реалізація ефекту ПТ; чи можливе руйнування у процесі стрибка або після його завершення; як зміняться параметри ПТ та стандартні механічні характеристики матеріалів під впливом даних чинників.

На докритичній стадії, що характеризується інтенсивним зміцненням, коли навантаження невпинно зростає, система зразок-машина знаходиться у рівноважному стані і жорсткість системи не впливає на деформаційну поведінку матеріалу. Такий вплив реалізується відразу після втрати стійкості деформації у процесі кожного стрибка. При зниженні жорсткості збільшується потенційна пружна енергія системи і відповідно - робота деформування , відтак збільшується стрибкоподібне видовження та деформація і зменшується загальна кількість стрибків. Це підтверджено результатами експериментів, у ході яких змінювали жорсткість системи навантаження і відповідно системи зразок-машина. При її зменшенні змінюється вигляд діаграми деформування, що проявляється в її укороченні і зменшенні нахилу спадаючих ділянок. Відповідно значно знижуються відносні видовження , відносні числа стрибків при збільшенні і практичній незмінності амплітуди стрибків напруження . Вказані залежності на прикладі сталі 03Х20Н16АГ6 наведено на рис. 4, де характеристики віднормовані по вихідним даним, отриманим при =12 МН/м. Для сталі 12Х18Н10Т і титанового сплаву 3М отримано подібні залежності. При цьому у всіх матеріалів границі плинності не змінюються, а зниження границь міцності становить 5 %. Отримані залежності відношень механічних характеристик до їх вихідних значень від жорсткості при її зменшенні мають вигляд , , де характеристики матеріалу - сталі, . Для сталі 03Х20Н16АГ6 маємо =0,5; =0,35; =0,54. Перше з цих рівнянь апроксимує криву (1) на рис. 4, а друге отримано на його основі з використанням рівняння виду (4) для опису верхньої огинаючої зубців діаграми деформування.

Вплив жорсткості на характер руйнування металів виявляється в тому, що при її зниженні воно вже не відбувається шляхом відриву у верхній точці останньої ділянки пружного деформування, а реалізується у процесі останнього стрибка по так званому механізму адіабатичного зсуву, причому у непідвантажуваній системі тільки за рахунок запасу пружної енергії. Для даного рівня міцності і ресурсу пластичності матеріалу такий вид руйнування стає можливим при зниженні модуля деформаційного зміцнення та (або) зниженні жорсткості системи

Граничні випадки щодо жорсткості системи дозволяє дослідити математична модель стрибкоподібної деформації. Аналіз показує, що коли , де - модуль пружності матеріалу, деформація має порядок 10-3, а загальне число стрибків до руйнування зразка - 103. Якщо , то і , тобто навантаження не релаксує. У цьому випадку розв'язок рівняння (6) відрізняється від "звичайного" тим, що , тобто зменшується у кілька разів. Відповідно зростає амплітудне значення деформації , а руйнування стає можливим вже на першому стрибку. Цей випадок багато у чому аналогічний розвиткові стрибка деформації при навантажуванні підвісним вантажем, оскільки жорсткість цієї системи є нульовою. Такий процес також досліджено за допомогою відповідної математичної моделі. Її основне рівняння зводилося до (6) з тією різницею, що , , де - маса вантажу, - прискорення сили тяжіння.

У підвантажуваній системі виникає ще один чинник - швидкість деформування або навантажування, що на відміну від жорсткості може впливати на характер деформації на всіх стадіях її розвитку. Так, у загальному випадку на стадії однорідної деформації, яка передує ПТ, швидкість деформування , що задається системою навантажування, визначає потужність тепловиділення у об'ємі робочої частини зразка і відповідний приріст його температури . З рівняння енергетичного балансу у вигляді , де - площа поверхні робочої частини зразка, - коефіцієнт тепловіддачі, що залежить від режиму кипіння холодоагенту, для умов теплової рівноваги () отримуємо співвідношення |

(11)

Якщо величина стає рівною температурній границі існування ефекту ПТ, то відповідне значення , тобто є критичним. Для базових зразків сталей і титанового сплаву розрахунок дає =(4,0…7,7).10-3 с-1, причому значення тим менше, чим міцніше матеріал. Як показали експерименти при =4,2 К, в цьому інтервалі ефект ПТ повністю гальмується і діаграми деформування стають плавними. Це викликає значну зміну механічних характеристик матеріалів - границі міцності зменшуються приблизно на 20 %, відносні видовження до 2 разів, але границі плинності залишаються практично на одному рівні. Аналогічні зміни характеру деформування відбуваються і в м'якому режимі навантажування при перевищенні критичної величини швидкості навантажування , яку можна приблизно визначити, як , приймаючи значення сталим. За допомогою рівняння (11) можна розрахувати граничні швидкості деформування, , за яких і в середовищі рідкого гелію зберігається найбільш інтенсивний режим теплообміну, що гарантує реалізацію ефекту ПТ. Такі залежності для циліндричних зразків (рис. 5) використовувалися у запропонованому підході до нормування умов стандартних випробувань на розтяг за температури 4,2 К.

Рис. 5. Залежність граничної швидкості деформування для металів від діаметра зразка (а) при напруженнях 600 (1), 1000 (2), 1400 МПа (3) і від напруження (б) для зразків діаметру 3 (1), 4 (2), 5 (3) та 10 мм (4)

Для зразків діаметром до 5 мм нормативна швидкість становить 2.10-3 с-1. У випадку, кjли стадія однорідної деформації відсутня, чинник підвантажування не обмежує можливість реалізації стрибка деформації, але може суттєво впливати на її величину та кінетику. Для дослідження цього випадку побудовано математичну модель стрибка у вигляді рівняння , де , або відповідно для жорсткого та м'якого режимів навантажування, - швидкість переміщення рухомої тяги машини, - швидкість навантажування. Його розв'язок для умов експерименту на установці УМН-10 можна дати, як , де - описується рівнянням (7), а

.

Дослідження моделі, проведене на прикладі зразків сталі 03Х20Н16АГ6, показує, що цей розв'язок має помітні неформальні відмінності (), лише коли номінальна швидкість деформування перевищує 30.10-3 с-1 . З оглядом на те, що стандартна швидкість 1,7.10-3 с-1 , систему зразок-машина в умовах статичного розтягу можна розглядати як непідвантажувану і використовувати відповідну математичну модель. При наявності суттєвого чинника підвантажування отримано кінетичний критерій руйнування у процесі стрибка у вигляді , або для жорсткого режиму

, | (12)

де , - довжина робочої частини зразка. Оцінка дає 1 с-1, що виходить далеко за межі діапазону статичних швидкостей.

Після завершення стрибка ПТ вплив зовнішньої дії може стати дуже суттєвим навіть при відносно малих значеннях , оскільки хід подальшого процесу деформування - вже неадіабатичного - визначається співвідношенням інтенсивностей зміцнення матеріалу за рахунок охолодження та інтенсивності геометричного знеміцнення в утворюваній шийці. Маємо другий кінетичний критерій руйнування у вигляді

, | (13)

де , - швидкість охолодження. Додатковою умовою руйнування є нерівність . У типових випадках має порядок 10-2 с-1. Таким чином, у загальному випадку при статичному навантаженні можна виділити три головні критичні швидкості навантаження. Перша забезпечує повну реалізацію ефекту ПТ, друга - його повне пригнічення і третя - руйнування після завершення стрибка деформації. Ці швидкості у значній мірі залежать від характеристик охолоджуючого середовища, а саме та .

Для несівних елементів надпровідних магнітних систем важливим експлуатаційним фактором є магнітне поле. У розділі наведено дані щодо впливу цього фактору на деформаційну поведінку металевих матеріалів, пов'язаного з ефектом ПТ. Зокрема показано, що магнітне поле спричиняє виникнення "передчасного" стрибка деформації, який ініціюється завдяки термічному ефекту поля в умовах глибокого охолодження. При цьому такі стрибки реалізуються навіть при дії відносно слабких імпульсів поля, а також у сталих магнітних полях, у разі раптової втрати соленоїдом надпровідності. Необхідно особливо виділити випадок, коли глибокий стрибок з'являється при відсутності рівномірної пластичної деформації. Напруження, за якого вже не реалізується ініційований стрибок, відповідає рівню нижньої точки зубця. Для даного випадку, який ілюструє рис. 6, величину небезпечного напруження при дії поля можна представити по нижньому рівню, як

. | (14)

Аналогічний прояв впливу магнітного поля спостерігається в умовах концентрації напружень.

Рис. 6. Фрагмент діаграми деформування