КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКА

ЧЕРНЯК ОЛЕКСАНДР ІВАНОВИЧ

УДК 330.4:311.213.2:519.253

МЕТОДИ ОПТИМІЗАЦІЇ ПРОВЕДЕННЯ

СОЦІАЛЬНО-ЕКОНОМІЧНИХ ВИБІРКОВИХ ДОСЛІДЖЕНЬ

08.03.02 – Економіко-математичне моделювання

Автореферат дисертації

на здобуття наукового ступеня доктора економічних наук

КИЇВ – 2005

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі економічної кібернетики

Київського національного університету імені Тараса Шевченка.

Науковий консультант: академік НАН України,

доктор економічних наук, професор

Геєць Валерій Михайлович,

Інститут економічного прогнозування НАН України,

директор

Офіційні опоненти: доктор економічних наук, професор

Лисенко Юрій Григорович,

Донецький національний університет,

завідувач кафедри економічної кібернетики;

доктор економічних наук, професор

Вітлінський Вальдемар Володимирович,

Київський національний економічний університет,

професор кафедри економіко-математичних методів;

доктор економічних наук, професор

Ковальчук Костянтин Федорович,

Національна металургійна академія України

(м. Дніпропетровськ), декан економічного факультету, професор

кафедри економічної інформатики та АСУ

Провідна установа:

Харківський національний економічний університет

Міністерства освіти та науки України, кафедра економічної кібернетики.

Захист відбудеться “ 16 ” березня 2005 р. о 14 годині на засіданні

спеціалізованої вченої ради Д 26.001.12 Київського національного

університету імені Тараса Шевченка за адресою:

03022, м. Київ-22, вул. Васильківська, 90а, ауд. 203.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Київського

національного університету імені Тараса Шевченка за адресою:

01033, м. Київ, вул. Володимирська, 58, кім. 12.

Автореферат розісланий “ 3 ” лютого 2005 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради, доцент Жилінська О.І.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Сучасний період соціально-економічного розвитку України та інших постсоціалістичних країн, реформування економічних відносин, посилення глобальної конкуренції, розвитку інтеграційних процесів, деформацій світових товарних та фондових ринків, перспектив та переваг процесу інтеграції України у світове господарство потребує досконалого знання й практичного використання закономірностей трансформаційних перетворень. З цією метою економічна наука використовує все більш широкий арсенал принципів та інструментарію кібернетики. Складність завдань накопичення та обробки інформації, необхідність математичного моделювання та прийняття оптимальних рішень у всіх сферах економічної діяльності зумовили стрімке затребування економічної кібернетики.

На сучасному етапі розвитку економічної кібернетики, методів економіко-математичного моделювання вирішальну роль відіграють роботи українських та російських вчених. Особливо виділимо роботи Михалевича В.С., Сергієнка І.В., Гейця В.М. з прогнозування та моделювання економіки України. Суттєвий вплив на розвиток економічної кібернетики в Україні мають роботи Гранберга А.Г., Замкова О.О., Черемних Ю.М. та інших. Значний внесок у розвиток економічної кібернетики, вивчення динаміки економічних процесів внесли Лисенко Ю.Г. та Петренко В.Л. Відзначимо також праці Забродського В.А. та Клебанової Т.С. по дослідженню стійкості та адаптивного управління економічними системами. Вагомий внесок у розвиток економіко-математичного моделювання, імітаційного моделювання економічних систем, теорії економічного ризику, методів прийняття економічних рішень внесли Бакаєв А.А., Алєксєєв А.А., Вітлінський В.В., Єріна А.М., Ковальчук К.Ф., Костіна Н.І., Ляшенко І.М., Ситник В.Ф., Яровицький М.В., Ястремський О.І. Значний доробок до теорії оптимального розміщення при вибіркових обстеженнях зробили такі вчені, як Кокрен У., Хансен М., Гурвіц У., Медов У., Кіш Л., Нейман Дж., Рао Дж.Н.К., Сарндал К.-Е., Свенссон Б., Рітман Дж., Сукхатме П., Томпсон С. та інші.

Посилення конкуренції в усіх видах господарської діяльності є причиною того, що значно зростає потреба підприємств і державних установ у точній інформації щодо середовища, в якому вони функціонують, для забезпечення необхідної ефективності управлінських рішень. Для отримання цієї інформації компанії проводять численні маркетингові дослідження, а держава фінансує відповідні статистичні обстеження: визначення середнього рівня доходів населення; визначення переліку споживчих переваг; оцінювання економічного потенціалу регіону; аналіз діяльності малих підприємств; оцінювання вартості робочої сили; оцінювання фінансово-економічних показників підприємств з метою запобігання банкрутства; визначення кількості жителів регіону або країни; визначення рейтингу кандидата на виборах тощо.

За таких умов підвищується теоретичне та практичне значення вибіркових методів, які здешевлюють процес отримання відповідної інформації і забезпечують при цьому необхідний рівень точності. Однак розроблені методи оцінювання демонструють різну ефективність при застосуванні у конкретних вибіркових дослідженнях. Саме тому проблеми використання вибіркових методів у певних галузях потребують подальшого дослідження.

Так, наприклад, у процесі вибіркового обстеження виникають певні проблеми: як найкращим чином здійснити вибірку і (коли вибіркові дані вже отримані) як найкраще їх використати для адекватної оцінки характеристик генеральної сукупності (популяції). При цьому потрібно вирішити, якими повинні бути обсяг вибірки, спосіб її отримання, методи спостережень. Отримання оцінок з мінімальними похибками пов’язане з вибором типу оцінки, можливістю застосування додаткової інформації з вибірки. Вибір оптимального способу відбору для проведення конкретного вибіркового дослідження залежить від мети дослідження і характеру вихідної інформації, а саме: ступеня однорідності досліджуваної сукупності, розміру генеральної сукупності, наявності відокремлених груп у сукупності, наявності додаткової інформації за низкою ознак, кореляційно зв’язаних з досліджуваними тощо. Традиційно при проведенні вибіркових обстежень використовують лише лінійні функції витрат, тобто із збільшенням обсягу вибірки витрати зростають лінійно. Досить часто це припущення дає хибні результати. Так, при проведенні соціологічного опитування деякі люди можуть відмовитися відповідати на запитання, отже, потрібно опитувати інших людей, і кошти на обстеження починають зростати. Іноді, на початку проведення обстеження використовується нова технологія, дорогі випробування, визначається найкраща технологія отримання вибірки. Таким чином, на початку обстеження витрати великі, а далі вони повільно зростають. При цьому постає проблема знаходження оптимальних обсягів вибірок, які дозволять отримати оцінки досліджуваних характеристик з мінімальними похибками при фіксованих витратах чи з мінімальними витратами при заданій похибці оцінок.

Отже, розробка методів оптимізації проведення соціально-економічних вибіркових досліджень і на їх основі побудова теорії оптимального розміщення для нелінійних функцій витрат є актуальною науковою проблемою, що і зумовило вибір теми дослідження.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами.

Дисертаційне дослідження безпосередньо пов’язане з виконанням науково-дослідної роботи кафедрою економічної кібернетики Київського національного університету імені Тараса Шевченка за держбюджетними темами: № 97151 “Побудова теоретичних та чисельних методів оптимального розміщення при проведенні соціально-економічних вибіркових обстежень” (номер державної реєстрації: 0197U003321), де автором розроблені методи оптимізації проведення соціально-економічних вибіркових досліджень з використанням стратифікованого відбору, та № 01БФ040-01 “Теорія і практика соціально-економічного розвитку України в умовах ринкових перетворень”(номер державної реєстрації: 0101U006977), де автором розроблена теорія оптимального розміщення при подвійному та двоступінчастому стратифікованому відборах; а також господарських тем: № 511-98/К-707 “Аналіз та прогнозування окремих показників платіжного балансу України” на замовлення Національного банку України (номер державної реєстрації: 0199U004026), де автором обґрунтовано застосування комплексних вибіркових досліджень для прогнозування платіжного балансу України, та № 01ДП040-01 (№ 92 від 19.07.2001 р.) “Розробка методики прогнозування прибутку та збитків підприємств” на замовлення Міністерства економіки та з питань європейської інтеграції України (номер державної реєстрації: 0101U006884), де автором обґрунтовано використання вибіркових досліджень для вивчення динаміки прибутку та збитків підприємств.

Дисертаційна робота виконувалось за такими напрямами досліджень згідно з паспортом спеціальності 08.03.02 – економіко-математичне моделювання:

моделі і методи розв’язання оптимізаційних задач макро- і мікроекономіки, організації трудових та соціально-економічних процесів;

економіко-математичне моделювання підприємницької діяльності, методи і моделі менеджменту, маркетингу та зовнішньоекономічної діяльності;

економіко-математичні методи і моделі прогнозування (короткострокове, довгострокове) розвитку економіки, галузей виробництва і підприємств.

Мета і завдання дослідження. Метою дослідження є розробка теорії оптимального розміщення при проведенні вибіркових соціально-економічних обстежень у випадку нелінійних функцій витрат. Для досягнення цієї мети у дисертації поставлено та вирішено такі основні завдання:

розробити теорію оптимального розміщення при стратифікованому випадковому відборі у випадку нелінійних функцій витрат;

розробити теорію оптимального розміщення при двоступінчастому стратифікованому відборі у випадку нелінійних функцій витрат;

розробити теорію оптимального розміщення при подвійному випадковому відборі у випадку нелінійних функцій витрат;

розробити теорію оптимального розміщення при байєсівському стратифікованому відборі;

розробити методи формування вибіркової сукупності звітуючих одиниць в обстеженні малих підприємств України та методи визначення основних показників стратифікації;

розробити методи оцінювання середнього та сумарного значення обсягів виробництва і реалізації малих підприємств України за окремими видами діяльності (торгівля), а також методи оцінювання середнього та сумарного значень капіталу комерційних банків України з використанням оцінювання по відношенню та по регресії;

розробити методи дослідження доходів та витрат населення за допомогою кластерного відбору;

удосконалити методи оцінювання по відношенню та по регресії;

удосконалити методи нерівноімовірнісного відбору та методики проведення комплексних досліджень.

Об’єкт дослідження. Об’єктом дослідження є процеси соціально-економічних вибіркових обстежень.

Предмет дослідження - економіко-математичні методи оптимізації обсягів вибірок при проведенні соціально-економічних вибіркових обстежень.

Методи дослідження. Для вирішення поставлених завдань у дисертації використовувались такі загальнонаукові методи аналізу, як системний, структурний та історичний, використання яких дозволило здійснити аналіз процесів соціально-економічних вибіркових досліджень у взаємозв’язку всіх їх елементів на різних етапах історичної еволюції. При побудові теорії оптимального розміщення використовувались методи нелінійного програмування, комплексного дослідження, а також математичної статистики: дисперсійний аналіз, факторний аналіз, регресійний аналіз, кластерний аналіз. Інформаційну базу дослідження становлять статистичні дані Державного комітету статистики України, Національного банку України, Ради національної безпеки і оборони України, Міністерства промислової політики України, фінансова звітність суб’єктів господарської діяльності.

Наукова новизна одержаних результатів. У дисертації розроблено теоретико-методологічне забезпечення проведення соціально-економічних вибіркових обстежень на основі застосування методів оптимізації та методики комплексного дослідження, що дозволило одержати істотні наукові результати, а саме:

вперше:

розроблено теорію оптимального розміщення при стратифікованому відборі у випадку нелінійних функцій витрат: побудовано методи оптимізації обсягів вибірки, які дозволяють при мінімальних витратах отримувати оцінки досліджуваних характеристик з достатньою точністю, або при фіксованих витратах отримувати такі оцінки з найменшими похибками; розроблено чисельні методи пошуку оптимальних обсягів вибірок у випадку опуклих функцій витрат;

здійснено оптимальне байєсівське оцінювання при стратифікованому відборі, яке дозволяє використовувати апріорну інформацію при проведенні вибіркових обстежень і зменшити похибку оцінювання;

побудовано методи оптимізації обсягів вибiрок на основі розробленої теорії оптимального розміщення при двоступінчастому стратифiкованому вiдборi у випадку нелiнiйних функцiй витрат, які дозволяють при мінімальних витратах отримувати оцінки досліджуваних характеристик з достатньою точністю чи при фіксованих витратах отримувати такі оцінки з найменшими похибками;

розроблено теорію оптимального розміщення при подвійному випадковому відборі у випадку нелінійних функцій витрат: побудовано методи оптимізації обсягів вибірок, які дозволяють при мінімальних витратах отримувати оцінки досліджуваних характеристик з достатньою точністю чи при фіксованих витратах отримувати такі оцінки з найменшими похибками;

запропоновано метод оптимізації частки відбору серед респондентів, які не відповіли при вибірковому обстеженні, у випадку нелінійних функцій витрат, що дозволяє мінімізувати небажані ефекти втрати даних;

доведено, що застосування методів нерівноімовірнісного відбору та методики проведення комплексних досліджень надає можливість здійснити системний аналіз та ідентифікацію економічних систем різного рівня ієрархій, невизначеності та ступеня організованості; з цією метою запропоновано застосовувати комплексні вибіркові дослідження для прогнозування платіжного балансу України;

дістали подальшого розвитку:

теоретико-методологічне забезпечення оцінювання середнього та сумарного значення обсягів виробництва і реалізації малих підприємств України за окремими видами діяльності (торгівля) з використанням концепції стратифікованого відбору, оцінювання по відношенню та по регресії, які рекомендовано для подальшого більш широкого використання Державним комітетом статистики України при вибірковому обстеженні малих підприємств;

запропоновано методи формування вибіркової сукупності звітуючих одиниць в обстеженні вітчизняних малих підприємств та визначення основних показників стратифікації;

систематизація методів оцінювання середнього і сумарного значень сукупності з використанням стратифікованого відбору, оцінювання по відношенню та по регресії, які були апробовані при оцінюванні капіталу комерційних банків України та потенціалу ринку тютюнових виробів України, що дозволило підвищити точність оцінювання капіталу комерційних банків та ринку тютюнових виробів;

метод дослідження доходів та витрат населення, який базується на кластерному відборі, що дозволило розповсюдити отримані результати на 11 міст України на основі проведеного вибіркового обстеження споживачів комунальних послуг у містах Луцьку та Хмельницькому;

удосконалено:

техніку систематичного відбору, методи оцінювання по відношенню та по регресії; побудовано роздільні та сумісні оцінки по відношенню та по регресії середнього та сумарного значень генеральної сукупності при стратифікованому відборі; на основі реальних вибіркових досліджень обґрунтовано переваги та доцільність застосування даних оцінок;

методи кластерного рівноімовірнісного відбору, що надало можливість обґрунтувати застосування одноступінчастого та двохступінчастого кластерного відбору при проведенні соціально-економічних вибіркових досліджень;

методи одноступінчастого та двоступінчастого кластерного відбору з поверненням, що надало можливість узагальнити оцінку Горвіца-Томпсона для нерівноімовірнісного кластерного відбору без повернення.

Практичне значення одержаних результатів. Результати проведеного дослідження були впроваджені у навчальний процес і використовувалися при розробці та проведенні лекційних і практичних занять для студентів спеціальності “Економічна кібернетика” економічних факультетів Київського національного університету імені Тараса Шевченка та Запорізького державного університету, зокрема, при викладанні курсів “Техніка вибіркових досліджень”, “Теорія ймовірностей та математична статистика”, “Методи прогнозування”, “Часові ряди” (довідки № 511/121 від 13.04.2004 р. та № 01-09/460 від 16.04.2004 р.), а також для магістрів спеціальності “Прикладна економіка” економічного факультету Донецького національного університету при викладанні курсів “Часові ряди” та “Прикладна економетрика”, підготовлених у рамках міжнародної програми Тempus-Тасіs CD_JEP 21135-2000 (довідка № 443/01-26/690 від 23.04.2004 р.). Про це також свідчить лист координатора проекту, експерта Європейської комісії, професора Сандерлендського університету (Велика Британія) А.Москардіні.

Методологічні засади проведення вибіркових обстежень, викладені у дисертації, впроваджені в Науково-дослідному інституті статистики Державного комітету статистики України при виконанні наукових досліджень за темою: “Створення методичного та математичного інструментарію проведення вибіркових обстежень вартості робочої сили”. Зокрема, щодо стратифікації генеральної сукупності та методів оптимального розміщення респондентів з урахуванням необхідності розв’язання проблеми “малих територій” (довідка № 93 від 05.06.2002 р.).

Основні положення та результати дисертаційної роботи були використані при виконанні господарської теми № 511-98/К-707 “Аналіз та прогнозування окремих показників платіжного балансу України”, яка виконувалась на замовлення Національного банку України. Департамент платіжного балансу Національного банку України прийняв до розгляду пропозиції автора та використовує їх для прогнозування показників експорту та імпорту товарів та послуг платіжного балансу України (довідка № 63-013/ 214 від 26.05.2004 р.).

Наукові розробки та пропозиції щодо оптимального проведення вибіркових досліджень використовувались Радою національної безпеки і оборони України при підготовці проекту Стратегії забезпечення економічної безпеки України та матеріалів до засідання Ради національної безпеки і оборони України 25 січня 2001 р. “Про заходи щодо детінізації грошового обігу” та при підготовці Указу Президента України “Про рішення Ради національної безпеки і оборони України від 25 січня 2001 р. “Про заходи щодо детінізації економіки” №183/201 від 20 березня 2001 р. (довідка № 6/10-85-18 від 26.06.2002 р.).

За результатами наукового дослідження розроблена методика формування вибіркової сукупності звітуючих одиниць в обстеженні малих підприємств. Методика схвалена Вченою Радою Науково-дослідного інституту статистики Державного комітету статистики України (протокол № 1 від 29.03.2001 р.) і методичною комісією Державного комітету статистики України (рішення від 3 червня 2003 р.) та затверджена наказом №263 Державного комітету статистики України від 13.08. 2003 р. ( довідка № 567 від 30.01.2004 р.).

Методи оптимізації проведення вибіркових обстежень, розроблені у дисертації, застосовувалась при виконанні науково-дослідної роботи “Розроблення прогнозно-аналітичних матеріалів з фінансово-господарського стану підприємства з метою підготовки стратегічних планів досудової санації” Державного інституту комплексних техніко-економічних досліджень Міністерства промислової політики України. Наукові розробки та пропозиції використовувались при обчисленні комплексних показників фінансово-господарського стану підприємств Мінпромполітики України, які ідентифікують кризовий стан суб’єктів дослідження. Вони дозволяють розв’язати низку складних науково-практичних задач, що виникають при вибірковому обстеженні фінансово-економічних показників підприємств з метою запобігання банкрутства боржника шляхом реорганізації, проведення організаційно-господарських, управлінських, інвестиційних, технічних, фінансово-економічних і правових заходів. За результатами наукового дослідження розроблені основні методичні положення щодо визначення підприємств, які підлягають досудовій санації. Економічний ефект від впровадження методики оптимального проведення вибіркових обстежень склав понад один мільйон гривень (довідка № 11-250 від 13.04.2004 р.).

Математичний апарат оптимального проведення вибіркових обстежень, розроблений у дисертації, застосовувався Державним авіаційним науково-випробовувальним центром Збройних Сил України при розробці програм та методик випробовувань з метою оптимізації витрат та одержання найбільш достовірних результатів (довідка № 56/11/646 від 08.04.2004 р.).

Особистий внесок здобувача. Запропонована теорія оптимального розміщення при проведенні соціально-економічних вибіркових обстежень та її практичне впровадження належать авторові дисертації.

Дисертація не містить матеріалів кандидатської дисертації.

Апробація результатів дисертації. Основні положення і результати, які включені до дисертації, доповідались і обговорювались на: IV Всесвітньому Конгресі Товариства Бернуллі (Відень, Австрія, серпень 1996 р.); Міжнародній конференції “Статистичне моделювання дискретних даних та структур” (Мюнхен, Німеччина, жовтень 1996 р.); Республіканській науково-практичній конференції “Національно-державні економічні інтереси: історія, методологія і теорія дослідження, механізм реалізації” (Київ, жовтень 1996 р.); XVIII міжнародному семінарі з проблем стійкості стохастичних моделей (Дебрецен, Угорщина, січень 1997 р.); II Скандинавсько-Українській конференції з математичної статистики (Умео, Швеція, червень 1997 р.); Всеукраїнській конференції “Науково-практичні проблеми інвестиційної та інноваційної політики держави” (Київ, червень 1997 р.); I міжнародній школі з актуарної та фінансової математики (Київ, червень 1997 р.); робочій зустрічі “Соціальні та політичні науки у Співдружності незалежних держав” (Київ, вересень, 1998 р.); I Всеукраїнській конференції “Сучасні економіко-математичні методи в ринковій економіці” (Київ, листопад 1998 р.); III Українсько-Скандинавській конференції з теорії ймовірностей та математичної статистики (Київ, червень 1999 року); II міжнародній школі з актуарної та фінансової математики (Київ, червень 1999 р.); 52 сесії Міжнародного Статистичного Інституту (Гельсінки, Фінляндія, серпень 1999 р.); XX міжнародному семінарі з проблем стійкості стохастичних моделей (Люблін - Налечов, Польща, вересень 1999 р.); V Всеукраїнській науково-методичній конференції “Економічна кібернетика: проблеми методології та підготовки фахівців” (Київ, грудень 1999 р.); VI Всеукраїнській науково-методичній конференції з проблем економічної кібернетики (Харків, лютий 2000 р.); II Всеукраїнській конференції “Сучасні економіко-математичні методи в ринковій економіці” (Київ, квітень 2000 р.); III міжнародній школі з прикладної статистики, актуарної та фінансової математики (Феодосія, вересень 2000 р.); науково-практичній конференції “Статистика в країнах з перехідною економікою” (Гурзуф, вересень 2000 р.); Міжнародній школі з математичних та статистичних методів в економіці (Вастерос, Швеція, січень 2001 р.); Міжнародній науково-практичній конференції “Ризикологія в економіці та підприємництві” (Київ, березень 2001 р.); Міжнародній конференції “Прогнозування та прийняття рішень в умовах невизначеності” (Київ, вересень 2001 р.); Міжнародній конференції “Проблеми прийняття рішень та управління в умовах невизначеності” (Канів, травень 2002 р.); Міжнародній науково-практичній конференції “Теорія і практика ринкових перетворень в країнах з перехідною економікою” (Київ, листопад 2002 р.); IX Міжнародному науково-практичному семінарі “Проблеми розвитку зовнішньоекономічних зв’язків і залучення іноземних інвестицій: регіональний аспект” (Донецьк, січень 2003 р.); VIII Всеукраїнській науково-методичній конференції з проблем економічної кібернетики (Алушта, жовтень 2003 р.); IV Міжнародній науково-практичній конференції “Перспективи розвитку внутрішнього ринку промислових товарів в Україні” (Київ, березень 2004 р.); Міжнародній науково-практичній конференції “Стан та розвиток економічної науки у Київському університеті: ретроспектива, сучасність і перспектива” (Київ, червень 2004 р.); IX Всеукраїнській науково-методичній конференції з проблем економічної кібернетики (Запоріжжя, вересень 2004 р.); Міжнародній науково-практичній конференції “Актуальні проблеми розвитку статистики” (Ялта, вересень 2004 р.); на наукових семінарах: Інституту статистики та економетрики Мюнхенського університету ім. Людвіга-Максиміліана (Німеччина, жовтень 1996 р.), кафедри математики Гельсінського університету (Фінляндія, листопад 1998 р.), кафедри статистики університету м. Умео (Швеція, листопад 1999 р.), кафедр економічної кібернетики Київського національного університету імені Тараса Шевченка, Донецького національного університету, Запорізького державного університету.

Теоретичні результати, отримані в роботі, були відзначені Премією імені Тараса Шевченка Київського національного університету імені Тараса Шевченка (рішення Вченої Ради від 3 лютого 2003 р.).

Публікації. Основні наукові положення, висновки і результати дослідження опубліковано в 44 наукових працях: 1 монографії, 4 навчальних посібниках; 37 наукових статтях, з них – 24 у наукових фахових виданнях; 1 словнику; 1 методиці. Загальний обсяг публікацій складає 93,48 друк. арк., з яких особисто автору належить 62,12 друк. арк.

Обсяг і структура роботи. Дисертація складається зі вступу, восьми розділів, висновків, списку використаних літературних джерел та 5 додатків; містить 16 рисунків, 72 таблиці. Вона викладена на 350 сторінках машинописного тексту. Список використаних літературних джерел містить 187 найменувань і наведений на 17 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертаційної роботи, визначено мету дослідження, сформульовано завдання, предмет і об’єкт дослідження, а також розкрито наукову новизну, теоретичну та практичну цінність роботи.

У першому розділі “Вибіркові дослідження та пов'язані з ними проблеми” проаналізовано основні ідеї вибіркових досліджень та методів вибіркового оцінювання. Зроблено акцент на застосуванні ймовірнісного відбору та одержанні незміщених оцінок. Головна ідея вибіркового методу полягає в тому, що обстеженню підлягає відібрана у певному порядку частина одиниць генеральної сукупності (вибірка), а отримані результати розповсюджуються на всю сукупність. Визначено основні умови формування вибіркової сукупності: рівна можливість відбору, репрезентативність вибіркових даних, використання принципів теорії ймовірностей (масових імовірнісних процесів), відносна однорідність вибірки або поділ на типові групи, чітке визначення одиниць відбору, бажано приблизно однаковий розмір одиниць відбору, точність основи вибірки, відсутність дублювання, облік факторів ротації вибірки, наявність цензу для включення дрібних одиниць у вибірку, мінімізація похибки. Всебічно проаналізовано можливі вибіркові та невибіркові похибки, їх джерела та шляхи мінімізації цих похибок. Для зменшення похибок, пов’язаних з відсутністю даних вибіркового обстеження або “не відповіді”, рекомендовано застосовувати процедуру імпутації - заповнення відсутніх значень по окремих ознаках або по групах ознак, які вимірюються за програмою обстеження.

Проаналізовано історію розвитку техніки вибіркових досліджень, а також можливі сфери її використання. Визначено головні переваги використання вибіркового методу порівняно із суцільним обстеженням: висока точність і надійність (достовірність) результату; відносно невеликі матеріальні, трудові, часові і фінансові витрати; оперативність отримання інформації; більш широка сфера використання. В процесі використання вибіркових методів виникають два типи проблем: загальні і специфічні. Перші - обумовлені самим характером вибірки як окремого агрегованого методу статистичних досліджень (необхідність чіткого формулювання мети дослідження, дотримання всіх правил формування генеральної та вибіркової сукупності, вибір бажаної точності, оптимального способу спостережень), другі – особливостями розвитку статистики в Україні. За умов трансформаційного періоду зросла потреба у вибіркових дослідженнях. Перехід до їх широкого впровадження є комплексною проблемою і порушує багато аспектів: зміну організації статистики у частині збору первинної інформації; підготовку фахівців; технічну забезпеченість; розвиток наукових досліджень. Основні труднощі реалізації вибіркових досліджень у галузях економіки породжуються поділом генеральної сукупності на малі групи, проблемами формування багатовимірних вибірок великого обсягу.

У другому розділі “Методологічні основи простого випадкового відбору та систематичного відбору” обґрунтовано застосування основної форми ймовірнісного відбору – простого випадкового відбору. Випадкова вибірка припускає, що кожна одиниця генеральної сукупності має однакову ймовірність потрапити до вибірки, а кожна можлива комбінація однакового числа одиниць генеральної сукупності - утворювати вибірку. Описано методи здобуття простої випадкової вибірки. Для організації випадкового відбору застосовуються декілька методів: спосіб жеребкування використання таблиці випадкових чисел, механічний відбір із випадкової основи вибірки. Дані вибірки необхідні для отримання висновків про параметри генеральної сукупності за визначеною ознакою. Найбільший інтерес представляють чотири характеристики сукупності: середнє значення , сумарне значення , відношення двох сумарних або середніх значень і пропорція одиниць в сукупності, які мають деяку властивість . Побудовано незміщені оцінки та надійні інтервали середнього та сумарного значень. Застосовано простий випадковий відбір для оцінювання середнього та сумарного значень капіталу комерційних банків України. Розроблено методи оцінювання обсягу вибірки та пропорції генеральної сукупності. Обґрунтовано можливість оцінювання відношення двох сумарних значень різних характеристик генеральної сукупності, що дозволяє оцінювати середні значення різних економічних показників.

Проаналізовано техніку систематичного відбору. Систематична вибірка базується на механічному відборі (через визначений інтервал) із основи вибірки одиниць, які розташовані у визначеному порядку (за алфавітом, географічним принципом, в порядку зростання чи спадання значень певної ознаки). Проміжок, через який одиниці потрапляють до вибірки, залежить від прийнятої пропорції відбору. Обґунтовано переваги цього методу: простота і зручність здобуття, економія часу. Встановлено, що її точність може бути низькою, якщо існує несподівана періодичність ознаки в сукупності, тобто одиниці всередині систематичної вибірки однорідні. Розроблено теорію оцінювання середнього та сумарного значень генеральної сукупності при систематичному відборі. Застосовано техніку систематичного відбору для оцінювання середнього та сумарного значень капіталу комерційних банків України.

У третьому розділі “Методи оптимізації проведення соціально-економічних вибіркових досліджень з використанням стратифікованого випадкового відбору” всебічно проаналізовано та обґрунтовано застосування стратифікованого випадкового відбору. Виявлено переваги застосування цього методу для неоднорідних сукупностей. Принцип стратифікації полягає у розбитті генеральної сукупності таким чином, щоб одиниці кожної страти були максимально подібними, однорідними, що веде до зменшення дисперсії оцінки у кожній страті. Розроблено теорію оптимального розміщення при стратифікованому відборі та при байєсівському стратифікованому відборі. Знайдено оптимальні обсяги вибірок при стратифікованому відборі у випадку нелінійних функцій витрат, які дозволяють при мінімальних витратах отримувати оцінки досліджуваних характеристик з достатньою точністю чи при фіксованих витратах отримувати такі оцінки з найменшими похибками.

Нехай сукупність із одиниць ділиться на підсукупностей (страт), які складаються відповідно з одиниць. Ці сукупності не мають спільних одиниць. Нехай– обсяги простих незалежних вибірок із цих страт, загальний обсяг вибірки. Надалі будемо користуватися такими позначеннями для–ї страти:

-значення або характеристика–ї одиниці у–й страті;

- вибіркове значення–ї одиниці у–й страті;

- вага страти; - частка відбору з–ї страти;

- істинне середнє значення–ї страти;

- вибіркове середнє–ї страти;

- сумарне значення–ї страти;

- середнє значення на одиницю всієї сукупності;

- сумарне значення всієї сукупності;

- дисперсія–ї страти.

Незміщеними оцінками для та будуть статистики. Індекс - традиційне позначення для стратифікованих оцінок.

Дисперсії цих оцінок:,.

Теорема 1 (3.3). При стратифікованому відборі з функцією витрат де - витрати у розрахунку на одну одиницю, дисперсія оцінюваного середнього значення сукупності при фіксованих витратах чи витрати мінімальні при фіксованому рівні дисперсії, якщо

Якщо фіксовані, то

.

Якщо - фіксована, то

Подібний результат отримано і у випадку логарифмічної функції витрат. Розроблено також чисельні методи пошуку оптимальних обсягів вибірок у випадку опуклих функцій витрат: де – фіксований рівень витрат навіть при відмові від обстежень, – деяка опукла зростаюча функція. Запропоновано чисельні методи розв’язання задачі мінімізації дисперсії при деяких виділених коштах.

Розроблено методи оцінювання середнього та сумарного значень капіталу комерційних банків України, які розповсюджені на оцінку потенціалу ринку тютюнових виробів України з використанням стратифікованого відбору.

Розроблено методику формування вибіркової сукупності звітуючих одиниць в обстеженні малих підприємств України та методику визначення основних показників стратифікації. Важливим фактором ринкової трансформації національної економіки є активізація малих підприємств. Підтримка та сприяння подальшому розвитку малого підприємництва визначені Урядом країни як одне з найважливіших завдань економічної політики. В Україні на сьогодні функціонує майже 250 тис. малих підприємств - юридичних осіб, і протягом останніх років спостерігається стійка тенденція до зростання їх кількості. Метою вибіркового обстеження є здійснення аналізу діяльності малих підприємств на підставі відібраної для спостереження вибіркової сукупності на прикладі промислових та будівельних малих підприємств. Проведення вибіркового спостереження малих підприємств передбачає виконання таких етапів: формування основи вибірки; формування вибіркової сукупності малих підприємств; збір первинної інформації від відібраних до ви-

біркової сукупності малих підприємств, введення цієї інформації; проведення контролю, коригування та збереження інформації; розповсюдження даних вибіркової сукупності на генеральну та розрахунок характеристик точності отриманих результатів; формування підсумків обстеження у всіх необхідних для аналізу розрізах.

Предметом методики є визначення цільової сукупності малих підприємств, формування основи вибірки та вибіркової сукупності малих підприємств. Основа вибірки (генеральна сукупність) формується за даними річного структурного обстеження підприємств за формами №1-підприємництво (річна) та № 1-підприємництво (коротка) - річна ”Звіт про основні показники діяльності підприємства” та Єдиного державного реєстру підприємств та організацій України (ЄДРПОУ) відповідно до законодавчих критеріїв визначення малих підприємств. Технологія формування основи вибірки передбачає два етапи:

1) Із бази даних структурного обстеження, останнього за часом проведення, відбираються малі підприємства і включаються до генеральної сукупності за наступними показниками:

ідентифікаційний код підприємства за ЄДРПОУ;

територія за Класифікатором об’єктів адміністративно-територіального устрою України (КОАТУУ);

основний вид економічної діяльності підприємства за Класифікацією видів економічної діяльності (КВЕД);

форма власності за Класифікацією форм власності;

організаційно-правова форма господарювання за Класифікацією організаційно-правових форм господарювання;

обсяг виробленої продукції (робіт, послуг) у вартісному вимірюванні;

обсяг реалізованої продукції (робіт, послуг) у вартісному вимірюванні;

середньооблікова кількість штатних працівників облікового складу;

фонд заробітної плати.

2) На підставі реєстраційних відомостей ЄДРПОУ відібрана сукупність підприємств коригується на підприємства, що ліквідовані за період до початку звітного періоду та новостворені у звітному періоді.

Формування вибіркової сукупності із застосуванням стратифікованого відбору передбачає наступні етапи:

I. Визначення основних та додаткових показників стратифікації та побудова страт за визначеними показниками стратифікації.

II. Визначення обсягу вибірки на підставі даних структурного обстеження і ЄДРПОУ із застосуванням теорії оптимального розміщення при стратифікованому відборі.

III. Побудова плану вибіркового обстеження та здійснення відбору одиниць спостереження, які будуть залучатися до статистичного спостереження.

На першому етапі формування вибіркової сукупності за результатами статистичного аналізу генеральної сукупності методами однофакторного дисперсійного, регресійного та факторного аналізу визначено основні та додаткові показники стратифікації.

Основні показники стратифікації:

основний вид економічної діяльності підприємств для промислових та будівельних підприємств (визначено 17 страт на рівні секцій та підсекцій за КВЕД );

середньооблікова кількість штатних працівників облікового складу, що є характеристикою розміру підприємств для промислових та будівельних підприємств (визначено 7 страт), а саме:

1 страта - 0 осіб і нульовий обсяг виробленої продукції, робіт та послуг;

2 страта - 0 - 4 осіб та ненульовий обсяг виробленої продукції, робіт та послуг;

3 страта – 5 - 9 осіб та ненульовий обсяг виробленої продукції, робіт та послуг;

4 страта – 10 - 19 осіб;

5 страта - 20 і більше 20 осіб;

6 страта - 1 - 9 осіб та нульовий обсяг виробленої продукції, робіт та послуг;

7 страта – 1 - 49 осіб (нетипові підприємства)), що наведено у таблиці 1.

Таблиця 1

План вибірки за основним показником стратифікації - середньообліковою кількістю штатних працівників облікового складу (осіб)

Додатковий показник стратифікації: територіальна належність підприємства (27 страт на рівні регіонів України: Автономна Республіка Крим, 24 області, м. Київ і м. Севастополь), що наведено у таблиці 2.

Таблиця 2

План вибірки за додатковим показником стратифікації - територіальною належністю підприємства (об’єкти КОАТУУ)

У четвертому розділі “Застосування оцінювання по відношенню та по регресії при проведенні соціально-економічних вибіркових досліджень” розроблено теорію оцінювання по відношенню та по регресії. Нехай -та одиниця характеризується двома змінними та, причому допоміжна змінна корельована з головною змінною. Усі значення відомі. Через та позначено вибіркові значення –ї одиниці, що потрапила у вибірку, . - оцінка відношення. Тоді оцінки по відношенню та по регресії середнього значення сукупності будуть наступними: , , де - істинне середнє значення сукупності.

Обґрунтовано доцільність використання даних оцінок. Побудовано роздільні (у кожній страті обчислюється оцінка відношення або регресії, і результати сумуються) та сумісні (шукається лише одне відношення чи регресія, сумісне для всіх страт) оцінки по відношенню та по регресії середнього та сумарного значень генеральної сукупності при стратифікованому відборі. Обґрунтовано переваги застосування сумісних та роздільних оцінок по відношенню та по регресії при стратифікованому відборі. Роздільна оцінка по відношенню використовується лише в тих випадках, коли вибірка в усіх стратах достатньо велика, щоб для кожної з них можна було застосувати наближену формулу дисперсії. Сумісна оцінка по відношенню значно менше зазнає небезпеки зміщення.

Розроблено методи оцінювання середнього і сумарного значень сукупності з використанням оцінювання по відношенню та по регресії, які були апробовані при оцінюванні середнього та сумарного значення обсягів виробництва і реалізації малих підприємств України за окремими видами діяльності (торгівля), а також при оцінюванні середнього та сумарного значень капіталу комерційних банків України. Проведений ґрунтовний аналіз доцільності застосування різних методів відбору та різних способів оцінювання.

У п’ятому розділі “Методи оптимізації проведення соціально-економічних вибіркових досліджень з використанням кластерного рівноімовірнісного відбору” отримала подальшого розвитку теорія кластерного рівноімовірнісного відбору. Кластерна вибірка – це вибірка, заснована на випадковому відборі із генеральної сукупності не окремих одиниць, а цілих кластерів (серій). Всередині відібраних кластерів проводиться або суцільне спостереження, або обстежується частина одиниць, відібраних випадково. Обґрунтовано застосування такого одноступінчастого та двохступінчастого кластерного відбору. Кластерний відбір має низку переваг організаційного характеру, дозволяє визначити середні значення по кластерам без випадкової похибки, дає значну економію грошових коштів при проведенні обстежень. До недоліків даного відбору відносяться: можливість обстеження лише невеликого числа кластерів, достатньо висока похибка вибірки, мала величина внутрішньогрупової дисперсії. Найчастіше одноступінчастий кластерний відбір застосовується в тих випадках, коли генеральна сукупність складається із розрізнених груп одиниць (територіальні одиниці), при статистичному контролі якості готової продукції. Оскільки всередині кластеру проводиться суцільне обстеження всіх елементів (одноступінчастий кластерний відбір) і середні значення визначаються без випадкової похибки, то оцінка генеральної середньої залежить від того, настільки точно середні значення кластерів представляють генеральне середнє. Випадкова похибка по всій вибірці залежить від ступеня коливання кластерних середніх (величина міжкластерної дисперсії). Однак на практиці одиниці, які входять до одного кластеру, зазвичай близькі по величині досліджуваної ознаки, а кластери значно відрізняються між собою, тобто значення міжкластерної дисперсії досить суттєве.

Двохступінчастий кластерний відбір не вимагає знання повного складу генеральної сукупності, характеризується достатньою простотою організації відбору, дозволяє використати природне ділення сукупності на групи. Однак у порівнянні з іншими видами відбору він менш точний, бо похибка репрезентативності виникає на кожному ступені відбору. У звичайній ситуації двохступінчастий відбір значно менше ефективний, ніж одноступінчастий. Але якщо витрати на формування кластерів і обстеження початкових елементів високі, то двохступінчастий відбір може бути більш ефективним.

Розроблено теорію оптимального розміщення при кластерному випадковому відборі у випадку лінійних та нелінійних функцій витрат. Сукупність, яка вивчається, поділена на страт, -та страта складається з основних одиниць, кожна з яких містить елементів. Нехай - обсяги простих незалежних випадкових вибірок одиниць з цих страт, а – обсяги простих незалежних випадкових вибірок елементів з кожної вибраної одиниці відповідної страти. Використано такі позначення:

- значення -го елемента -ї одиниці -ї страти;;

- вибіркове значення -го елемента -ї одиниці -ї страти;;

- вибіркове середнє значення елемента -ї одиниці -ї страти; - істинне середнє значення елемента -ї одиниці -ї страти; - вибіркове середнє значення елемента -ї страти; - істинне середнє -ї страти;

- істинна дисперсія між середніми значеннями одиниць -ї страти;

- істинна дисперсія між елементами усередині одиниць -ї страти;

- середнє значення елементів сукупності;

- відносна вага страти в термінах елементів.

Незміщеною оцінкою буде статистика , що визначано за формулоюз дисперсією

, де

Нехай - витрати у розрахунку на одну одиницю при першому етапі відбору, - витрати у розрахунку на один елемент при другому етапі вибіркового обстеження у -й страті.

Теорема 2(5.2). Якщо функція витрат задана у вигляді то при фіксованих витратах , коли

де - єдиний додатній корінь рівняння , де.

Витрати мінімальні при фіксованій дисперсії, коли

де - єдиний додатній корінь рівняння, де.

Теорема 3(5.3). Якщо функція витрат задана у вигляді ,то при фіксованих витратах , коли

де - єдиний додатній корінь рівняння

.

Витрати мінімальні при фіксованій дисперсії, коли

,

де і визначені в теоремі 2).

Розроблено метод дослідження доходів та витрат населення за допомогою кластерного відбору. На основі проведеного вибіркового обстеження споживачів комунальних послуг у містах Луцьку та Хмельницькому результати були розповсюджені на 11 міст, розташованих у західній та частково центральній частині України. Зроблено оцінку рівня доходів домогосподарства; оцінку частки домогосподарств, які отримують субсидію; оцінку охоплення домогосподарств послугами, що надаються комунальними підприємствами; оцінку заборгованості домогосподарств за надані послуги комунальними підприємствами в цих містах. Узагальнено також оцінки вражень (думок) населення в цих містах щодо якості послуг, які надаються комунальними підприємствами; думки населення про рівень тарифів на послуги, які надаються комунальними підприємствами; думки населення щодо відшкодування збитків комунальним підприємствам, які виникли внаслідок неплатежів населення.

У шостому розділі “Методологічні основи нерівноімовірнісного відбору” отримала подальшого розвитку теорія нерівноімовірнісного відбору. Частіше всього такий відбір використовується при формуванні стратифікованих вибірок, у т.ч. вибірки, призначеної для вивчення кількісно неоднорідних сукупностей. Досліджені оцінка Хансена-Гурвіца для випадкового відбору з поверненням, тобто незміщена оцінка сумарного значення сукупності визначається як , де -та одиниця сукупності із одиниць вибирається кожен раз з імовірністю; та оцінка Горвіца-Томпсона для будь-якого типу нерівноімовірнісного відбору :, де -