Національна академія наук

України | Міністерство освіти і науки

України

Міжнародний науково-навчальний центр

інформаційних технологій та систем

Кутах Олександр Петрович

УДК 519.21: 658.012: 656.2

МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ ТА ІНСТРУМЕНТАЛЬНІ

ЗАСОБИ ІНФОРМАТИЗАЦІЇ УПРАВЛІННЯ

ТРАНСПОРТНИМИ ПРОЦЕСАМИ

05.13.06 – автоматизовані системи управління та прогресивні

інформаційні технології

А В Т О Р Е Ф Е Р А Т

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора технічних наук

Київ 2005

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана у Міжнародному науково-навчальному центрі інформаційних технологій та систем Національної академії наук України та Міністерства освіти і науки України

Науковий консультант |

- академік НАН України, доктор економічних наук, професор БАКАЄВ Олександр Олександрович, завідувач відділу МННЦ ІТіС НАН України і МОН України.

Офіційні опоненти | - доктор технічних наук Биченок Микола Миколайович, головний науковий співробітник Інституту національної безпеки Ради національної безпеки і оборони України;

- доктор технічних наук, професор Подчасова Тетяна Павлівна, професор кафедри інформаційних технологій і систем Київського національного торговельно-економічного університету МОН України;

- доктор технічних наук, професор Левковець Петро Романович, проректор з навчальної роботи Національного транспортного університету МОН України.

Провідна установа | - Науково-виробнича корпорація „Київський інститут автоматики” Міністерства промислової політики України та НАН України

Захист відбудеться 21 березня 2006 р. о 14-00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.171.01 Міжнародного науково-навчального центру інформаційних технологій та систем НАН України і МОН України за адресою: 03680, МСП, Київ-187, просп. Академіка Глушкова, 40.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Інституту кібернетики ім. Глушкова НАН України за адресою: 03680, МСП, Київ-187, просп. Академіка Глушкова, 40.

Автореферат розісланий 17 лютого 2006 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради В.Л.Ревенко

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми дослідження. Проблема підтримки прийняття рішень при оптимізації логістичних процесів великих транспортних підприємств, дослідження та оптимізація стратегій управління в транспортних системах в умовах ринкової економіки стає все більш актуальною. Відносини між постачальниками матеріальних засобів та їх споживачами при випадковому характері попиту та постачання, з одного боку, ускладнюють роботу транспортних підприємств, а з другого – вимагають наукового системного логістичного підходу до вирішення наболілих проблем, оскільки у сфері транспорту задіяні значні людські та матеріальні ресурси. Від ефективності використання цих ресурсів істотно залежить собівартість продукції (товарів) і рентабельність підприємств. Витрати на транспортно-складські операції – це додаткові витрати, які складають від 7 до 30% собівартості продукції.

Різні аспекти логістичних процесів висвітлені в багатьох наукових працях вітчизняних і зарубіжних авторів, серед яких слід назвати Авена О.І., Акулінічева В.М., Анікина Б.О., Бакаєва О.О., Биченка М.М., Брагіна Б.Ф., Воркута А.І., Глушкова В.М., Гордона М.П., Гриценка В.І., Гріневича Г.П., Губенка В.К., Дегтяренка В.Н., Козлика Г.О., Козлова І.Т., Колобова А.А., Константінова С.М., Крикавського Є.В., Ловецького С.Є., Левковця П.Р., Літвінова В.В., Малікова О.Б., Миротина Л.Б., Николайчука В.Є., Окландера М.А., Павлова В.В., Пономаренка Л.А., Ревенка В.Л., Родникова А.Н., Скурихіна В.І., Смєхова А.А., Тарасова В.О., Цвєтова Ю.М., Шуєнкіна В.О., Ballou R.H., Bourlakis V., Bowersox D.J., Capacino W., Closs D.J., Johnson J.C., Kenichi O., Landley C.J., Linders M., Magee J., McKinnon A., Murphy P.R., Van Rost S., Wardlow D.L., Wood D.F. та інших.

Слід однак зазначити, що серед літератури з логістики переважають підручники й навчальні посібники, а відомі результати в галузі теорії управління логістичними процесами транспортних підприємств не завжди дають адекватні відповіді на запити практики, що постійно виникають в процесі експлуатації реальних систем управління транспортними комплексами. Зокрема, серед літературних джерел рідко зустрічаються праці, що присвячені пошуку оптимальних стратегій обслуговування користувачів транспортних систем, хоча ця проблема є важливою, а її розв’язання в кожному конкретному випадку приносить суттєвий економічний ефект. Також недостатня кількість наукових розробок щодо проблеми взаємодії різних видів транспорту, оптимізації завантаження транспортних засобів тощо.

Аналіз проблеми ефективності функціонування й використання логістичних систем транспортних підприємств показав, що існуючі розробки як в організаційному плані, так і у плані оптимізації, розглядають, як правило, окремо або процес складування, накопичування, або процес транспортування, або процес обслуговування споживачів. Практично відсутні методи й моделі організації та управління вантажопотоками, що базуються на логістичних підходах та орієнтовані на безпосереднє використання споживачами чи постачальниками або на створення математичної та комп’ютерної підтримки відповідних рішень.

Таким чином, необхідність впровадження у практику прогресивної технології організації функціонування транспортних систем на засадах логістики, потреба прийняття науково обґрунтованих рішень, що ґрунтуються на адекватних теоретичних розробках, дозволяють визначити дану дисертаційну роботу як актуальну, спрямовану на розв’язання важливої науково-технічної проблеми підвищення ефективності функціонування транспортних систем і зменшення сумарних логістичних витрат.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконувалася в межах Національної програми інформатизації, відповідно до Закону України “Про Національну програму інформатизації” від 04.02.1998р. № 74/98-ВР, галузевої програми „Основні напрями розвитку інформатизації залізничного транспорту України” (затверджені наказом Укрзалізниці від 07.05.2002р. № 237-Ц), та планами НДР Міжнародного науково-навчального центру інформаційних технологій та систем НАН України і МОН України на 2001-2005 рр. за темами: „Розробка комплексу моделей та інструментарію розвитку й функціонування структури транспортних об’єктів у ринкових умовах” (державний реєстраційний № 0203U008406), „Дослідження й розробка інформаційних технологій в управлінні економічними системами різних рівнів ієрархії” (державний реєстраційний № 0104U000333), де здобувач був виконавцем.

Мета і завдання дослідження. Метою роботи є розробка і поглиблення теоретико-методологічних засад прийняття рішень, а також наукове обгрунтування методів, моделей та інструментальних засобів інформатизації управління транспортними процесами.

Відповідно до поставленої мети та з урахуванням сучасних вимог до організації процесів функціонування транспортних комплексів у дисертації розв’язані такі основні завдання:

визначення основ логістичного підходу до розв’язку проблем функціонування комплексних транспортних систем;

пошук методів розв’язування логістичних завдань на транспортних підприємствах;

формулювання загальних принципів створення систем підтримки прийняття рішень (СППР) у логістиці;

визначення структури і функцій СППР в управлінні транспортним процесом;

аналіз переваг і недоліків існуючих систем моделювання;

аналіз методів дослідження організаційно-виробничих структур транспортних систем;

дослідження типової логістичної системи „виробництво – транспорт – споживання” методами імітаційного моделювання;

дослідження доцільності використання автоматних моделей при управлінні транспортними системами;

розробка моделі взаємодії автомата зі складним середовищем, котре містить у собі певну множину середовищ, переключення яких залежить від дій автоматів;

формалізація задачі управління складними системами на мові поведінки автоматів і організації поведінки автоматів, що розв’язують цю задачу;

виявлення способів побудови автоматів, що функціонують оптимальним чином у будь-яких стаціонарних випадкових середовищах;

доведення переваг застосування автоматного підходу до розв’язання задач оптимізації процесів обробки інформації в АСУ на транспорті;

створення ефективних автоматних моделей складних логістичних транспортних систем, що функціонують під впливом випадкових чинників на базі автоматів, які функціонують у середовищах, що переключаються, автоматів зі змінною структурою у середовищі, що реагує на зміну дій, а також автоматів у керованому середовищі, що переключається;

розробка методів управління системами масового обслуговування за допомогою апарату ймовірнісних автоматів;

розробка математичної моделі перевезень кільцевими маршрутами, реалізованої в автоматній формі з використанням методу вкладених ланцюгів Маркова;

розв’язання практичних задач методами математичного програмування: складання регулярного плану формування поїздів і організації технологічної переробки вагонів на дільничних і сортувальних станціях, узгодження подачі вагонів на вантажні фронти станції під розвантаження із роботою навантажувально-розвантажувального комплексу і автотранспорту, підвищення ефективності використання маневрових локомотивів;

розв’язання задач управління потоками вимог в мережах ЕОМ Укрзалізниці, управління від однієї ЕОМ групами навантажувально-розвантажувальних комплексів, управління автоматизованою системою контролю технічного стану рухомого складу;

розробка й дослідження автоматної моделі функціонування перевантажувальних комплексів у транспортному вузлі;

розробка ймовірнісно-автоматної моделі системи „море – залізниця”;

розробка й дослідження імітаційної моделі роботи залізничних перевантажувальних станцій.

Об’єктом дослідження в дисертаційній роботі є сукупність перевізних і перевантажувальних процесів на різних видах транспорту.

Предметом дослідження є сукупність теоретичних, методологічних та прикладних аспектів прийняття управлінських рішень в автоматизованих логістичних системах управління великими транспортними комплексами.

Методи досліджень. Теоретичні дослідження при розробленні економіко-математичних і математичних моделей транспортних систем базуються на методах системного аналізу, логістики, математичного програмування, імітаційного моделювання, інформатики, теорії автоматів, теорії ймовірностей і математичної статистики, теорії масового обслуговування.

Наукова новизна одержаних результатів полягає у поглибленні існуючих та розробці нових теоретичних положень щодо підвищення ефективності прийняття рішень при автоматизованому управлінні господарською діяльністю транспортних комплексів на основі застосування аналітичних та імітаційних математичних моделей. Наукова новизна окремих положень, моделей і методів, запропонованих у дисертації, формулюється так:

Вперше:

- отримані важливі теоретичні результати, які дають змогу визначати поведінку автоматів, які функціонують у середовищах, що переключаються, поведінку автоматів зі змінною структурою у середовищі, що реагує на зміну дій, а також поведінку автоматів у керованому середовищі, яке переключається. Ці результати є підґрунтям для створення ефективних автоматних моделей складних логістичних транспортних систем, що функціонують під впливом випадкових чинників;

- досліджені моделі взаємодії автоматів зі складним середовищем, котре містить у собі деяку множину середовищ, переключення яких залежить від дій автоматів;

- доведено принципову можливість існування автоматів, використання яких у моделі управління системою масового обслуговування забезпечує вибір оптимальних значень управляючих пріоритетних параметрів, що визначають вибір вимог із черги на обслуговування;

- задача організації поведінки автомата сформульована як визначення такої дії автомата, при якій математичне сподівання кількості штрафів, що відповідають цим діям, є мінімальним;

- доведене фундаментальне твердження, яке встановлює, що множина управляючих пріоритетних параметрів, яка визначає поведінку системи масового обслуговування (СМО) у конфліктних станах, мінімізуючи при цьому запроваджений функціонал втрат, складається лише із нулів та одиниць. Дане твердження дає змогу будувати однозначні й зручні у використанні алгоритми управління СМО;

- показано, що існують конструкції автоматів, які у випадкових середовищах, котрі переключаються, навчаються здійснювати із ймовірністю одиниця ту дію, штраф за яку є мінімальним;

- виявлена властивість просторової обмеженості післядії в автоматних моделях, яка допомагає побудові матриць вхідного, внутрішнього і вихідного алфавітів автоматів, котрі є матрицями структурних зв’язків автоматів у системі.

Удосконалено:

- методи застосування автоматного підходу до розв’язання задач оптимізації процесів обробки інформації в різноманітних практичних ситуаціях, характерних для інфраструктури залізничного транспорту;

- способи визначення величини втрат (штрафів) від кожної можливої зміни стану системи, в залежності від прийнятого рішення;

- підхід до організації оптимальної поведінки автоматів у випадкових середовищах пов’язаний із розробкою алгоритмів цілеспрямованої зміни структури автоматів;

- методи аналізу транспортних систем за допомогою імітаційного моделювання.

Розроблено:

- автоматну модель функціонування перевантажувальних комплексів у транспортному припортовому вузлі зі змінною кількістю вантажних (універсальних і спеціалізованих) районів, причальних фронтів, складів, фронтальних кранів у взаємодії із транспортними засобами загального призначення;

- ймовірнісно-автоматну модель системи „море – залізниця”, яка описує взаємодію морського торговельного порту і залізничної гілки, що проходить територією порту, і узгоджує часові й кількісні параметри функціонування підсистем з урахуванням стохастичного характеру надходження суден і залізничних вагонів, сезонного коливання надходження вантажів та інших чинників;

- імітаційну модель типової логістичної системи „виробництво – транспорт – споживання”, яка дозволяє визначити таку стратегію управління матеріальним потоком, яка мінімізує собівартість перевезення вантажу;

- спосіб розв’язання задачі складання регулярного плану формування поїздів і організації технологічної переробки вагонів на дільничних і сортувальних станціях, яка має важливе значення для максимізації сумарного обсягу вантажопотоків;

- модель планування залізничних вантажних перевезень, в якій рішення, що стосуються окремих рівнів ієрархії, узгоджуються із можливостями інших рівнів;

- способи розв’язання задач узгодження подачі вагонів на вантажні фронти станції із роботою спеціальної техніки та автотранспорту, узгодження часових параметрів залізничного транспорту і промислового автотранспорту та підвищення ефективності використання рухомого складу на маневровій роботі.

Обґрунтованість і достовірність наукових положень, висновків і рекомендацій. Наукові положення, висновки й рекомендації дисертації обґрунтовані коректним використанням математичного апарату, використанням вихідних даних, одержаних безпосередньо із практики, обґрунтованим вибором основних припущень і обмежень, прийнятих при формулюванні постановок наукових завдань, успішною програмною реалізацією розроблених алгоритмів та ефективним практичним впровадженням результатів дисертаційних досліджень на підприємствах транспортної галузі, яке продемонструвало збіг теоретичних положень із реальними спостереженнями.

Практичне значення отриманих результатів. Розроблені математичні моделі, методи й алгоритми ґрунтуються на аналізі реальних процесів функціонування сучасних великих транспортних систем, вони дозволяють підвищити їх ефективність. Оптимізаційні задачі, які розв’язуються в роботі, мають чіткі економічні критерії. Отримані в роботі результати реалізовані на практиці при створенні комплексу автоматизованих систем управління на транспортних підприємствах, зокрема, АСУ Одеським морським торговельним портом, Маріупольським морським торговельним портом, АСК “Укррічфлот”, а також використані Головним інформаційно-обчислювальним центром (ГІОЦ) Укрзалізниці та Інформаційно-статистичним центром (ІСЦ) Південно-Західної залізниці у складі низки АСУ на залізничному транспорті і АСУ Асоціації міжнародних автомобільних перевізників (АСМАП).

Матеріали дисертаційного дослідження увійшли до підручника „Теоретичні засади логістики”, який рекомендовано МОН України для студентів вищих навчальних закладів (Лист № 1/11-4273 від 10.10.2003р.).

Апробація результатів. Результати досліджень доповідалися на 4-й Міжнародній науково-практичній конференції “Ринок послуг комплексних транспортних систем та прикладні проблеми логістики” (Київ, 2002 р.), на ХІI та ХІIІ Міжнародних науково-практичних конференціях „Проблеми рейкового транспорту” (Крим, Симеїз, 2002 р., 2003 р.), на Міжнародній транспортній конференції з питань покращення функціонування та подальшого розвитку інфраструктури МТК № 7 (Одеса, 2002 р.), на Науково-практичній конференції „Проблеми та перспективи розвитку транспортних систем: техніка, технологія, економіка та управління” (Київ, 2003 р.), на ІІІ Міжнародній науково-практичній конференції “Проблеми впровадження інформаційних технологій в економіці та бізнесі” (м. Ірпінь, 2003 р.), на IV Міжнародній конференції “Информация, анализ, прогноз – стратегические рычаги эффективного государственного управления” (Київ, 2004), на Міжнародній конференції з управління „Автоматика-2004” (Київ, 2004 р.), на І Міжнародній науково-практичній конференції „Проблеми міжнародних транспортних коридорів та єдиної транспортної системи України” (Коктебель, 2004 р.), на І Міжнародній науково-практичній конференції „Наука у транспортному вимірі” (Київ, 2005 р.), на VIII Міжнародній конференції „Тенденції розвитку транспортної інфраструктури України в контексті інтеграції в ЄС” (Одеса, 2005 р.), на засіданнях постійно діючих семінарів Наукової Ради з проблеми “Кібернетика” НАН України: „Технічні засоби, системи керування та математичне моделювання в наукових дослідженнях” „Організація програмного забезпечення АСУ” (2000-2005 рр.), на семінарах Міжнародного науково-навчального центру інформаційних технологій та систем НАН України (2003-2005 рр.).

Публікації. Результати дисертаційних досліджень опубліковані у 36 друкованих працях, серед яких 3 монографії, 14 статей у фахових наукових журналах, 14 статей у фахових збірниках наукових праць, 5 матеріалів конференцій. За участю автора також підготовлено двотомний підручник „Теоретичні засади логістики”, загальним обсягом 952 сторінки, який рекомендовано Міністерством освіти і науки України для студентів вищих навчальних закладів. Без співавторів опубліковано 16 наукових праць.

Особистий внесок здобувача. Всі результати, які винесено на захист, отримано безпосередньо й особисто автором. Внесок автора в роботи, які склали основу дисертації та виконані у співавторстві, зазначено у висновку організації, де виконано дисертацію та у списку друкованих праць автореферату. У практичних дослідженнях та впровадженні розробок автор приймав безпосередню участь як керівник проектів або відповідальний виконавець.

Структура та обсяг дисертації. Дисертаційна робота містить вступ, п’ять розділів, висновки, список використаних літературних джерел, що містить 382 назви, та додатки, де наведено документи щодо практичного впровадження результатів роботи.

Основний зміст роботи викладено на 387 сторінках. Робота містить 19 таблиць, 32 рисунка.

Основний зміст дисертації

У вступі обґрунтовується актуальність важливої науково-технічної проблеми підвищення ефективності функціонування транспортних систем і зменшення сумарних логістичних витрат, формулюються мета, основні завдання дослідження, наукова новизна і практична значущість роботи, наводяться дані щодо реалізації та впровадження результатів роботи, їх апробації та щодо публікацій основних результатів дослідження у наукових фахових виданнях.

У першому розділі „Транспортні системи як об’єкт логістичного управління” викладені основні характеристики транспортної системи країни та завдання, які поставлені перед нею сучасними ринковими умовами.

Транспортна система України, що об’єднує всі сучасні види транспорту, які в цілому відповідають внутрішнім та зовнішнім транспортним зв’язкам держави, потребує на даному етапі істотного вдосконалення та модернізації для підвищення якості транспортних послуг і, насамперед, у міжнародному сполученні. У дисертації цілеспрямовано утверджується постулат щодо необхідності використання ідей і методів логістики як найдоцільнішого шляху розв’язання транспортних проблем. Перехід на логістичні технології організації управління матеріальними потоками у процесі доставки товарів споживачам є одним із головних напрямів підвищення ефективності та якості транспортного обслуговування.

Організація функціонування сучасної конкурентоспроможної великої транспортної системи у ринкових умовах вимагає адекватної реакції на зміну різноманітних чинників навколишнього середовища, таких як цінова політика держави, уподобання споживачів, сезонні коливання попиту, дії конкурентів, поява технологічних інновацій тощо. У дисертації показано, що без застосування ефективних і зручних у використанні систем підтримки прийняття рішень неможливо вирішувати постійно в оперативному режимі складні питання ефективного планування розвитку основних і допоміжних технологічних систем та

інфраструктури, ціноутворення, організації зовнішніх і внутрішніх перевезень, оптимізації роботи навантажувально-розвантажувальних комплексів і складського господарства, оптимізації процесів обслуговування постійних і разових споживачів.

Приймати рішення в логістичних системах важко, а іноді й неможливо, без наявності адекватних математичних моделей – аналітичних або імітаційних. У роботі проаналізовано переваги й недоліки існуючих методів моделювання. Зазначено, що особливо продуктивним виявилося сполучення в одному дослідницькому процесі таких теоретичних засобів як імітаційне моделювання та теорія ймовірнісних автоматів.

Аналіз функціонування транспортної галузі показав, що головною метою модернізації системи управління галуззю є забезпечення головних (планування, регулювання, координація, контроль) та допоміжних (експертно-аналітична, нормативно-методична, інформаційна) функцій системи. Для досягнення цієї мети необхідно розв’язати низку задач, головними з яких є: опис наявних процесів управління основною діяльністю залізничного транспорту з метою удосконалення моделей управління; створення умов для використання високоефективних транспортних технологій, логістичних і прогнозних систем; аналіз діяльності та реорганізація виробничих та організаційно-управлінських структур з метою поліпшення якості послуг і зниження собівартості перевезень; побудова і впровадження у практику управління на різних рівнях ієрархії імітаційних і аналітичних математичних моделей з метою забезпечення прийняття ефективних управлінських рішень; організація взаємодії різних видів транспорту при виконанні перевезень.

Показано, що необхідною умовою глибокого і всебічного аналізу процесу перевезень є наявність достовірних даних про місцезнаходження, стан, склад вагонів та призначення об’єктів транспортного процесу: поїздів, локомотивів, груп вагонів, окремих вагонів та вантажів, що забезпечують стеження за навантаженням, просуванням і розвантаженням об’єктів перевезення, виникненням небажаних відхилень від попередньо спланованого ходу перевезень.

Діючий комплекс АСУ вантажними перевезеннями різних видів транспорту має низку недоліків: відсутність комплексних рішень, створених за єдиною ідеологією; недостатні інтегральні зв’язки між задачами; моральна застарілість значної частини програмно-технічних рішень, на яких побудовані діючі системи; недостатній рівень наявності оптимізаційних задач, заснованих на ефективних економіко-математичних моделях.

Показано, що слабкою ланкою у пропускній спроможності залізничної станції є складські площі, контейнерні майданчики, фронти перевантаження тощо. Задача полягає у покращенні організації використання цих структурних елементів і, тим самим, у збільшенні пропускної спроможності станції. Математична модель, яка пропонується в дисертації, враховує необхідність повного освоєння обсягу кожного вантажопотоку відповідно до договорів, укладених між станцією та клієнтами; обмеження на місткість (площу) території, що використовується для навантаження-розвантаження; обмеження на використання навантажувально-розвантажувальних шляхів і навантажувально-розвантажувального фронту. Цільовою функцією є максимізація сумарного обсягу вантажопотоків, які проходять через станцію транзитом, що еквівалентне максимальному використанню її пропускної спроможності.

Розв’язана задача складання регулярного плану формування поїздів і організації технологічної переробки вагонів на дільничних і сортувальних станціях, яка має важливе значення в організації вантажопотоків.

Проаналізовані методи дослідження організаційно-виробничої структури транспортної системи. Розроблена структура аналітичних моделей в системі виробничо-економічних досліджень і методів організації залізничних перевезень (рис.1). Як приклад спільного застосування математичного моделювання, евристичних методів і комп’ютерних розрахунків наведено модель планування залізничних вантажних перевезень, в якій рішення, що стосуються окремих рівнів ієрархії, погоджуються з можливостями інших рівнів.

Результати, викладені у розділі 1, опубліковані у працях [1-7, 10, 11, 16, 18, 22, 31 – 38].

У другому розділі „Методи математичного моделювання в процесах прийняття рішень” висвітлені основні поняття та принципи створення математичних моделей, що адекватно відбивають реальні виробничі процеси і сприяють прийняттю ефективних управлінських рішень. Зміни у виробничо-економічних відносинах, які вилилися у послаблення державного планування, майже повну ліквідацію централізованого постачання й збуту, та перехід на ринкові форми господарювання суттєво вплинули на якісні та часові параметри вантажопотоків, котрі із певністю можна вважати стохастичними. Технологічні параметри існуючих транспортних систем і алгоритми їх функціонування розраховані в основному на порівняно стабільні вантажопотоки із постійними параметрами, які забезпечують певну економічну ефективність за критерієм приведених витрат із урахуванням загальнодержавних інтересів. Із переходом на договірні умови поставок матеріалів при випадковому характері попиту і збуту збільшилася кількість чинників, що впливають на ефективність роботи транспортних систем, змінилися критерії ефективності, а це вимагає розробки методики вибору критеріїв і оцінювання наслідків цього впливу.

Найефективніший розв’язок завдань планування й управління транспортними процесами, а також завдань технічного переозброєння та ефективного використання транспортних засобів, навантажувально-розвантажувальних комплексів і складського обладнання може бути отриманий при використанні оптимізаційних моделей на основі різних методів дослідження операцій і логістики. У відомих моделях, що використовуються для опису організаційних і оптимізаційних аспектів роботи транспортних систем, процеси транспортування розглядаються, як правило, окремо від процесів складування, навантаження і перевантаження, тобто при обмеженій кількості параметрів.

У дисертації проаналізовано переваги й недоліки різних методів вибору виду транспорту для здійснення перевезень певного вантажу: традиційного, заснованого на встановленні залежності розподілу обсягів перевезень від витрат на перевезення кожним видом транспорту; аналізу виявлених переваг, в якому реальний розподіл перевезень між різними видами транспорту залежить від таких чинників, як розмір відправлення, дальність перевезення і вартість вантажу; біхевіористичного, що враховує вплив суб’єктивних і об’єктивних уявлень вантажовідправника чи вантажоодержувача, які ґрунтуються на попередній схильності до певних видів транспорту; методу, заснованого на ідеях теорії управління запасами, коли кожний вид транспорту характеризується вектором кількох параметрів: вартістю перевезень одиниці вантажу, середнім часом перевезення, дисперсією часу перевезення, іншими витратами в одиницю часу, причому тип вантажу також описується вектором параметрів: тарифами на перевезення, швидкістю зменшення ціни вантажу зі

Рис. 1. Аналітичні моделі в системі виробничо-економічних досліджень

збільшенням терміну доставки, вартістю зберігання вантажу після доставки і втратами при доставці вантажу.

У більшості випадків для доставки вантажів використовуються два і більше видів транспорту. Показано, що для регіонів, віддалених від водних шляхів, найбільше поширення й розвиток отримали залізничний у сполученні з автомобільним і залізничний магістральний у сполученні із залізничним промисловим види транспорту. Від якості організації взаємодії різних видів транспорту суттєво залежать сумарні витрати на транспортне обслуговування.

При розгляді взаємодії залізничного і автомобільного транспорту часто виникають дві задачі: 1) планування роботи двох видів транспорту за кількісними параметрами; 2) узгодження часових параметрів взаємодії видів транспорту.

Перша задача полягає у тому, щоб узгодити подачу вагонів на вантажні фронти станції під розвантаження із роботою навантажувально-розвантажувальної техніки і автотранспортом, який вивозить вантажі споживачу, і при цьому забезпечити вивантаження вагонів і доставку вантажів із мінімальними витратами. Математичною моделлю такої транспортної ситуації є задача лінійного програмування, яка розв’язується симплекс-методом із використанням стандартних пакетів прикладних програм. Цільова функція V , що забезпечує мінімум витрат на транспортно-складське перероблення вантажів на вантажній станції при вивозі їх автотранспортом, матиме такий вигляд:

V =

+ (1)

Тут а (а = 1,…, А) – тип вагону; b (b = 1,…, B) –род вантажу; f (f = 1,…, F) – спеціалізований вантажний фронт; j (j = 1,…, J) – тип навантажувально-розвантажувального механізму; k (k = 1,…, K) – тип автомобіля; t (t = 1,…, T) - кількість подач вагонів на вантажний фронт; – кількість вагонів типу а із вантажем роду b, які не подані на вантажний фронт і залишилися на коліях станції на кінець доби; – кількість вантажів роду b в одному вагоні типу а;– кількість вантажів роду b, вивантажених із вагонів типу а на вантажний фронт f навантажувально-розвантажувальним механізмом типу j з подачі t; – кількість вантажів роду b, перевантажених із вагонів типу а на вантажному фронті f навантажувально-розвантажувальним механізмом типу j на автомобіль типу k з подачі t; – кількість вантажів роду b, що залишилися у вагонах типу а на вантажному фронті f на кінець доби; – кількість вантажів роду b, навантажених на вантажному фронті f навантажувально-розвантажувальним механізмом типу j на автомобіль типу k з подачі t; – кількість ходок автомобілів типу k із вантажем роду b, що вивозяться з вантажного фронту f; – загальна кількість вантажів роду b на складі вантажного фронту f наприкінці подачі t; Cbf – витрати на зберігання одиниці вантажу b на складі вантажного фронту f протягом доби; – витрати на вивантаження одиниці вантажу b із вагону типу а навантажувально-розвантажувальним механізмом типу j на вантажному фронті f; – витрати на перевантаження одиниці вантажу b із вагону типу а в автомобіль типу k навантажувально-розвантажувальним механізмом типу j на вантажному фронті f; – витрати на завантаження одиниці вантажу b в автомобіль типу k навантажувально-розвантажувальним механізмом типу j на вантажному фронті f; – витрати на одну ходку автомобіля типу k з вантажем роду b; na – втрати від простою одного вагону типу а за одиницю часу.

Друга задача – узгодження часових параметрів взаємодії магістрального залізничного транспорту і автотранспорту розв’язується за допомогою теорії розкладів. Результатом розв’язку задачі є графік прибуття й відправлення автомобілів на станцію та зі станції, при якому забезпечується максимальне використання місткості рухомого складу, тобто досягається його висока ефективність протягом періоду планування.

При взаємодії магістрального і промислового залізничного транспорту при стохастичному характері надходження замовлень і збуту готової продукції для підприємств-виробників однією із актуальних задач є підвищення ефективності використання рухомого складу, зокрема локомотивів, на маневровій роботі. Сутність задачі, яка розв’язана у дисертації, полягає у виборі оптимальної кількості маневрових локомотивів залежно від параметрів вантажопотоку, що надходить на підприємство, переробної спроможності його вантажних фронтів. Критерієм оптимізації можуть бути як вартісні, так і часові параметри.

Показано, що моделювання має базуватися на використанні динамічної імітації, оскільки всі реальні транспортні системи зазнають перманентних змін. З іншого боку, практично будь-яку систему можна розглядати як статичну, дискретну хоча б на деякому, досить малому часовому відрізку. Такий підхід методично виправданий, якщо зміни протягом цієї одиниці часу є незначними. Весь процес автоматно-ймовірнісного моделювання розбивається на кілька етапів: статистичне дослідження системи; формалізація процесу, що досліджується; побудова ймовірнісно-автоматної моделі; реалізація моделі на комп’ютері; аналіз отриманих результатів.

Проведене дослідження динамічних ситуацій та визначення їх характеристик у процесі прийняття рішень. Розглянуто поняття управління як функції прийняття рішень та концептуальні підходи до дослідження й виміру характеристик динамічних ситуацій. Розглянуто такі важливі аспекти створення математичних моделей, як вимірювання ймовірності ситуацій, вимірювання важливості цілей, вимірювання переваг рішень, формування й оцінка рішень, структуризація задачі прийняття рішень.

Наведені результати статистичного дослідження роботи транспортного вузла, які є основою для побудови ймовірнісно-автоматної моделі. Використано такі вибіркові сукупності: моменти часу надходження поїздів із вантажами на залізничні станції, дані щодо добового надходження вантажів на певні станції, дані щодо наявності вантажу на складах залізничних станцій, дані щодо моментів початку і закінчення навантаження на автомобілі, дані щодо кількості вантажу, навантаженого на кожний автомобіль.

Подано опис математичної моделі перевезень кільцевими маршрутами, реалізованої в автоматній формі з використанням методу вкладених ланцюгів Маркова й апарату твірних функцій, а також опис імітаційної моделі переміщення рідких вантажів в один бік через систему баз і резервуарів.

Запроваджено визначення властивості обмеженості структурних зв’язків транспортно-перевантажувальних систем, які досліджуються. Якщо автомати побудованої моделі групуються у підмножини таким чином, що до вхідного функціонального околу кожної з цих підмножин входить попередня підмножина, а до вихідного – наступна за ним підмножина, то тоді модель, що володіє такою властивістю, названо моделлю із просторовою обмеженістю післядії, або моделлю з обмеженими структурними зв’язками. Показано, що виявлена властивість просторової обмеженості післядії в автоматних моделях допомагає побудові матриць вхідного, внутрішнього і вихідного алфавітів автоматів, котрі є матрицями структурних зв’язків автоматів у системі.

Виконано аналіз існуючих методик розрахунку потреби в бригадах вантажників і докерів та засобах навантажувально-розвантажувальної техніки на залізничних станціях і в портах. Визначення оптимальної кількості таких бригад та засобів тісно пов’язане з визначенням оптимальної кількості вагонів на залізничних станціях і суден у портах, які одночасно обслуговуються, тобто з оптимальною нормою обробки вагонів і суден, що має велике значення при комплексному плануванні роботи станцій і портів. Запропоновано декілька способів розрахунку оптимальної чисельності цих показників.

Результати, викладені у розділі 2, опубліковані у працях [1-3, 8-10, 17, 21, 23, 25, 26, 31, 34, 35].

У третьому розділі „Автоматні моделі складних систем” висвітлено роль і місце автоматних моделей при створенні математичного забезпечення систем управління транспортними процесами. Показано, що теорія поведінки автоматів може дати практичні результати, якщо її розглядати як мову для опису складних адаптивних систем і використати для розв’язування задач управління в умовах невизначеності.

У третьому розділі основним об’єктом дослідження є моделі взаємодії автоматів зі складним середовищем, котре містить в собі деяку множину середовищ, переключення яких залежить від дій автоматів. Показано можливості використання автоматних моделей в системах управління. Раніше переважав суто емпіричний підхід, заснований на моделюванні на ЕОМ поведінки автоматів, які розв’язували ту чи іншу задачу управління. Питання доцільності використання автоматних моделей, вибору тих чи інших класів автоматів, організації вхідних сигналів автоматів тощо або не ставилися, або слабо обґрунтовувалися теоретично, організація ж поведінки автоматів з точки зору оптимального розв’язку задач управління взагалі не досліджувалась теоретично.

У даній роботі саме цим питанням приділено основну увагу. На прикладі одного класу задач управління в СМО докладно описуються процеси формалізації задачі управління на мові теорії поведінки автоматів і організації поведінки автоматів, що розв’язують цю задачу.

Основним об’єктом досліджень є автоматні моделі, які у тій чи іншій формі містять ймовірнісні автомати. У цьому розділі, зокрема, наведені необхідні для подальшого викладу відомості про автомати, аналізується існуючий досвід їх використання як адаптивних управляючих систем. Відомі два підходи до побудови автоматів, що володіють у випадкових середовищах оптимальною (або, щонайменше, доцільною) поведінкою. Перший підхід зв’язаний із розглядом спеціальних послідовностей автоматів зі зростаючим числом їх станів, а другий – із розробкою спеціальних процедур формування структур (точніше, функцій переходів) автоматів.

Вивчення асимптотичної поведінки послідовностей автоматів в роботах різних авторів ґрунтується на визначенні фінальних ймовірностей їх станів і дій із рівнянь, що описують стаціонарний стан системи середовище – автомат. Проте питання стосовно ергодичності відповідних ланцюгів Маркова, тобто незалежності фінального розподілу ймовірностей від початкового стану, і єдиності стаціонарного розподілу ймовірностей станів при n залишаються відкритими. Через це набув важливого значення метод вивчення поведінки автоматів у стаціонарних випадкових середовищах, заснований на обчисленні ймовірностей зміни їх дій. За допомогою даного методу показано, що у деяких випадках стаціонарного розподілу ймовірностей станів для відомих класів автоматів не існує. Таким чином, основна мета – побудова послідовності автоматів, які володіють оптимальною поведінкою у стаціонарних випадкових середовищах із довільними значеннями їх параметрів, – досі не досягнута. Тому набуває особливої актуальності інший підхід до організації оптимальної поведінки у випадкових середовищах, пов’язаний із розробкою алгоритмів цілеспрямованої зміни структури автоматів.

Пошуки способів побудови автоматів, які функціонують оптимальним чином у будь-яких стаціонарних випадкових середовищах, обумовили необхідність дослідження автоматів, які навчаються. Навчання автомата може бути досягнуте, як формуванням структури самого автомата, а саме цей спосіб і розглядається в дисертації, так і зміною характеристики вихідного перетворювача, що досліджено Я.З.Ципкіним.

Будь-яка система управління, може бути подана у вигляді двох взаємодіючих частин – об’єкта управління і пристрою управління. Головною проблемою, що виникає в процесі оптимізації управління в таких системах, є побудова моделі об’єкта управління, а потім – самої моделі управління. Таким чином здійснюється перехід від розгляду системи “об’єкт управління – пристрій управління” до вивчення системи “модель об’єкта управління – модель управління”. При використанні ж у моделі управління автоматів модель об’єкта управління подається у вигляді того чи іншого класу випадкових середовищ і здійснюється перехід до розгляду системи “випадкове середовище – автоматна модель” (рис. 2). Тому для побудови автоматної моделі спочатку треба побудувати модель об’єкта управління (якщо це можливо), а потім вибрати автомати, які володіють оптимальною поведінкою в подібних середовищах. В іншому ж випадку можна говорити лише про евристичний підхід до вибору автоматної моделі та обґрунтувати його за допомогою експериментів над моделлю.

При розв’язуванні практичних задач використовуються такі моделі, в яких автомати, що застосовуються як управляючі пристрої, активно впливають на середовище, в якому вони функціонують. Складне середовище Sм складається із множини стаціонарних середовищ S(1), S(2),…, S(r), але на відміну від середовища марковського типу переключення його складових відбувається за допомогою q стохастичних матриць (q дорівнює потужності множини вхідних сигналів автомата, що функціонує у розглянутому середовищі): P = , i,j = 1,…, r; = 1,…, q, де pij() – ймовірність переключення середовища S(i) на S(j) під впливом -ї дії автомата. Задача організації поведінки автоматів у середовищі Sм формулюється так: необхідно у кожному середовищі визначити таку дію автомата, при якій математичне сподівання кількості штрафів, що відповідають цим діям, є мінімальним. Показано, що якщо значення елементів матриць P, = 1,…, q, і векторів S(), = 1,…, r, заздалегідь відомі, то ця задача зводиться до стандартної задачі математичного програмування.

Позначимо через ij ймовірність вибору j-ї дії у середовищі S(i), i = 1,…, r;

j = 1,…, m, через r – фінальну ймовірність того, що середовище, яке переключається, перебуває у стані S(), = 1,…, r.

Випишемо систему рівнянь для визначення фінальних ймовірностей ri,

i = 1,…, m:

r1 = r11i p11(t) +… + rm mi pm1(t),

r2 = r11i p12(t) +… + rm mi pm2(t),

… (2)

rm = r11i p1m(t) +… + rm mi pmm(t),

ri = 1.

Математичне сподівання кількості штрафів дорівнює

F = ij sij, sij = s (3)

Необхідно визначити 0 *ij 1, що задовольняють системі (2) і мінімізують функціонал (3).

Отримані важливі теоретичні результати, які дають змогу визначати поведінку автоматів, які функціонують у середовищах, що переключаються, поведінку автоматів зі змінною структурою у середовищі, що реагує на зміну дій, а також поведінку автоматів у керованому середовищі, яке переключається. Ці результати є підґрунтям для створення ефективних автоматних моделей складних логістичних транспортних систем, що функціонують під впливом випадкових чинників.

Результати, викладені у розділі 3, опубліковані у працях [1, 2, 20, 27, 29].

Четвертий розділ „Застосування автоматних моделей в системах управління на транспорті” присвячено викладенню теоретичних і практичних методів і способів управління різноманітними транспортними процесами за допомогою систем масового обслуговування.

Наведено оригінальну постановку задачі управління СМО, які є зручними математичними моделями багатьох реальних промислових об’єктів, за допомогою апарату ймовірнісних автоматів. Керованою СМО названо систему, в якій будь-які з правил і (або) параметрів можуть змінюватися під впливом управляючих сигналів. Найчастіше розглядаються такі керовані СМО, в яких управляючим впливам піддаються лише правила і (або) параметри дисципліни обслуговування. В даній дисертації розглядаються керовані СМО саме такого типу. Серед найвідоміших дисциплін найбільший інтерес викликає обслуговування з пріоритетом. Якщо пріоритет (абсолютний чи відносний) залежить від поточного стану системи, то він називається ситуаційним пріоритетом.

Доведено принципову можливість існування автоматів, використання яких у моделі управління СМО забезпечує вибір оптимальних значень управляючих пріоритетних параметрів j, що визначають вибір вимог із черги на обслуговування. Функціонування СМО у термінах поведінки автоматів описується як множина випадкових стаціонарних середовищ {S(k, i), (k, i) Z}, де Z – множина станів СМО, переключення яких задається керованим ланцюгом Маркова. Таким