Мiнiстерство освiти України

Харкiвський державний унiверситет

УДК 539.21:537.1

Давидовський Володимир Володимирович

ГЛИБОКО НЕПРУЖНI I ДИФРАКЦIЙНI ПРОЦЕСИ

РОЗСIЯННЯ

НА АДРОНАХ ТА ЯДРАХ

ПРИ ВИСОКИХ ЕНЕРГIЯХ

Спецiальнiсть 01.04.16 -- фiзика ядра, елементарних частинок i

високих енергiй

Автореферат

дисертацiї на здобуття наукового ступеня

кандидата фiзико-математичних наук

Харкiв - 1999

Дисертацiєю є рукопис.

Робота виконана у Науковому центрi ``Iнститут ядерних дослiджень'' НАН України.

Науковий керiвник: | доктор фiзико-математичних наук, професор,

провiдний науковий спiвробiтник

СТРУМIНСЬКИЙ Борис Володимирович

(Iнститут теоретичної фiзики НАН України)

Офiцiйнi опоненти: | доктор фiзико-математичних наук, професор,

ТРУБНIКОВ Сергiй Вiкторович

(Харкiвський державний унiверситет)

кандидат фiзико-математичних наук,

старший науковий спiвробiтник

ГАХ Геннадiй Iванович

(ННЦ ХФТI)

Провiдна установа: | Київський Нацiональний унiверситет

iм.Т.Шевченка, кафедра квантової теорiї поля

Захист вiдбудеться "_14__"__травня_______ 1999 року о _16_ годинi на засiданнi спецiалiзованої вченої ради Д 64.051.12 в Харкiвському державному унiверситетi Мiнiстерства освiти України за адресою:

310108, м.Харкiв, пр.Курчатова, 31, фiз.-тех.факультет ХДУ.

З дисертацiєю можна ознайомитись у бiблiотецi Харкiвського державного унiверситету Мiнiстерства освiти України.

Автореферат розiсланий "__13___''__квітня__________ 1999 року.

Вчений секретар

спецiалiзованої вченої ради |

Письменецький С.А.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальнiсть теми

Глибоко непружне розсiяння заряджених лептонiв на нуклонах протягом довгого часу було найбiльш ефективним засобом дослiдження структури матерiї.

У перших таких експериментах в Станфордi (SLAC) в кiнцi 60-х рокiв було вiдкрито явище скейлiнгу нуклонних структурних функцiй. Скейлiнг був iнтерпретований Фейнманом як наслiдок некогерентного розсiяння електронiв на точкових безструктурних об'єктах. У подальших експериментах по глибоко непружному розсiянню було виявлено порушення скейлiнгу, що свiдчило на користь передбачень теорiї сильної взаємодiї - квантової хромодинамики.

Нещодавна поява результатiв експериментiв по глибоко непружному розсiянню поляризованих електронiв на поляризованих нуклонах (експерименти з нерухомою мiшенню), якi вiдкрили цiкаве явище так званої "спiнової кризи", викликала великий iнтерес до вивчення поляризацiйних структурних функцiй нуклона g1 i g2.

Сучасний iнтерес до цiєї тематики пiдсилюється перспективою появи експериментiв на поляризованих пучках нуклонiв на прискорювачi HERA (Гамбург, Нiмеччина), якi дозволять одержати данi про поведiнку структурних функцiй поляризованого нуклона при значно менших, нiж досi, значеннях змiнної Бьоркена.

Тому теоретичний опис поляризацiйних структурних функцiй при малих значеннях змiнної Бьоркена є важливою i цiкавою задачею сучасної фiзики високих енергiй.

Експерименти по глибоко непружному розсiянню дозволяють вивчати не тiльки структуру нуклона, а i померона, який вiдомий з фiзики адрон-адроного розсiяння як безкольоровий обмiн з вакуумними квантовими числами. Присутнiсть померона була вiдкрита нещодавними експериментами на прискорювачi HERA, данi яких свiдчать, що велика кiлькiсть подiй у глибоко непружному розсiяннi має дифракцiйну природу (перерiзи зростають степеневим чином). Це так званi подiї з великими iнтервалами по рапiдiтi без частинок.

Померон вже давно є об'єктом вивчення. Вiн описується в рамках реджевської феноменологiї як обмiн траекторiєю з вакуумними квантовими числами. При розглядi померону у КХД виникає модель двоглюонного обмiну, яка використовується у дисертацiї.

Прикладом дифракцiйного процесу може бути народження векторних мезонiв на нуклонах. Цей процес займає особливе мiсце з точки зору КХД, оскiльки вiн може бути розрахований за теорiєю збурень тому, що велика маса народжуваного векторного мезона забезпечує малiсть константи взаємодiї.

Очiкувана поява експериментiв по глибоко непружному розсiянню електронiв та позитронiв на поляризованих нуклонних пучках робить задачу дослiдження ефектiв, пов'язаних з поляризованнiстю нуклона, в процесах народження векторних мезонiв дуже актуальною.

Вивчення будови окремого нуклона стало можливим тiльки пiсля появи електрон-протонних колайдерiв. Велика кiлькiсть експериментiв по глибоко непружному розсiянню електронiв проводилася i проводиться зараз на ядерних мiшенях. Вважалося до 1983 року, що ядерне оточення дуже мало впливає на властивостi нуклона, що знаходиться в ядрi, за рахунок того, що типовi ядернi енергiї на декiлька порядкiв меншi нiж енергiї, при яких вiдбувається глибоко непружне розсiяння. Але вiдкриття таких ядерних ефектiв, як екранування, антиекранування i EMC-ефект, спростувало такi погляди.

Ядернi ефекти зараз iнтенсивно вивчаються як експериментально так i теоретично ще за одної причини. При малих значеннях змiнної Бьоркена x партони вiд рiзних нуклонiв перекриваються, створюючи бiльшi партоннi густини, нiж у випадку вiльних нуклонiв, що дає можливiсть вивчати нелiнiйнi ефекти в КХД при нинi доступних x.

У процесах глибоко непружного розсiяння у кiнцевому станi народжується велика кiлькiсть адронiв, якi потiм розпадаються у детекторах, викликаючи зливи частинок. Цi частинки мають значно меншi енергiї i швидкостi, нiж первиннi, i тому можливий їх опис у межах нерелятивiстських пiдходiв. Аналiз законiв розпаду вторинних продуктiв високоенергетичних реакцiй може пролити свiтло на механiзми адронiзацiї, тобто утворення безкольорових частинок зi струменiв кваркiв i глюонiв.

Тому актуальною задачею є одержати для рiзних конкретних виглядiв залежностi резонансної ширини вiд енергiї конкретнi форми закону розпаду, а також отримати аналiтичний вираз закону розпаду при врахуваннi впливу найближчого зв'язаного та вiртуального стану складеної системи.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами

Результати, що лягли в основу дисертацiї, одержанi при виконаннi планових бюджетних наукових тем Iнституту ядерних дослiджень НАН України: "Вивчення розпадних властивостей короткоживучих ядерних систем та елементарних частинок" i "Еволюцiя i тривалостi низькоенергетичних ядерних процесiв". Теми включенi в план робiт iнституту постановами Президiї НАН України.

Мета i задачi дослiдження

Метою роботи є знаходження структурних функцiй поляризованого нуклона g1(x,Q2) при малих значеннях змiнної Бьоркена x; розрахунок ефектiв перерозсiяння в атомному ядрi i їх впливу на замiну степеневої поведiнки ядерної структурної функцiї нуклона F2A(x,Q2) на логарифмiчну при малих значеннях x; здобуття залежностi ядерної структурної функцiї вiд атомного номера i пояснення ефекту екранування; обчислення впливу поляризацiї нуклона на диференцiйний перерiз народження векторних мезонiв; знаходження закону часової еволюцiї резонансних станiв та збуджених ядер.

Для досягнення мети ставилась задача знайти вирази для структурних функцiй у двiчi логарифмiчному наближеннi квантової хромодинамiки для обмiнiв пертурбативними та непертурбативними глюонами i знайти їх асимптотику при малих x; використовуючи U-матричну схему побудови унiтаризованої амплiтуди, одержати вираз для ядерної структурної функцiї F2A(x,Q2) при малих значеннях x у випадках константного, Вудса - Саксона i гаусового розподiлiв густини ядра; розрахувати амплiтуди народження векторних мезонiв на поляризованих i неполяризованих нуклонах шляхом побудови iмпакт-факторiв переходу вiртуальний фотон - векторний мезон; застосувавши теорему Крилова - Фока, розрахувати вплив енергетичної залежностi ширини рiвня i наявностi найближчого зв'язаного або вiртуального стану на закон розпаду резонансного стану.

Застосування використаних у дисертацiї пiдходiв до складних процесiв, що вiдбуваються у нуклонi i ядрi пiд дiєю сильної взаємодiї, дає можливiсть видiлити їх суть i пояснити експериментальнi факти. Деякi теоретичнi розробки є унiверсальними i можуть бути застосованi до широкого кола явищ ядерного i суб'ядерного масштабiв.

Наукова новизна одержаних результатiв

Здобуто новi вирази для синглетної компоненти поляризацiйної структурної функцiї g1(x,Q2) при малих значеннях змiнної Бьоркена x в рамках моделей обмiну двома пертурбативними i непертурбативними глюонами, де використано повний набiр дiаграм на вiдмiну вiд iнших авторiв, що дало суттєво новий результат. Знайденi новi вирази для структурної функцiї поляризованого нуклона можуть бути використанi як перше наближення при побудовi бiльш складних обмiнiв драбинкового типу, а також як основа для феноменологiчних апроксимацiй експериментальних даних. Здобута поведiнка структурної функцiї узгоджується з наявними експериментальними даними, якi свiдчать про її логарифмiчне спадання в областi малих значень змiнної x.

Вперше було обраховано антисиметричну частину iмпакт-фактору переходу вiртуальний фотон - векторний мезон i амплiтуду народження векторного мезона на поляризованому нуклонi в процесах глибоко непружного розсiяння електронiв на нуклонах. Показано, що вклад ефектiв, викликаних поляризованнiстю нуклона, при високих енергiях стає незначним. Використовуючи вираз для матрицi густини поляризованих нуклонiв при високих енергiях, доведено s-канальне збереження спiральностi в процесах народження векторних мезонiв. Сучаснi експерименти на прискорювачi HERA (Гамбург) пiдтверджують це.

Вперше для задачi побудови ядерної структурної функцiї була застосована теорiя U-матрицi, що надало можливiсть отримати зручнi для аналiтичних розрахункiв вирази у явному виглядi. Знайдено вираз для ядерної структурної функцiї F2A(x,Q2) в областi малих значень змiнної x. Показано, що ефекти перерозсiяння приводять до замiни степеневого зростання структурної функцiї викликаного обмiном помероном на логарифмiчну асиптотичну поведiнку у вiдповiдностi з обмеженням Фруасара i умовою унiтарностi. Пояснено ефект екранування структурної функцiї, який було експериментально вiдкрито в експериментах в CERN i SLAC. Проведено оцiнки величини змiнної x, при якiй вiдбувається перехiд структурної функцiї на асимптотичну поведiнку, яка визначається умовою унiтарностi.

Знайдено нову формулу, яка пов'язує функцiю розпаду системи з аналiтичними властивостями уявної частини T-матрицi. В рамках загальної теорiї S-матрицi розглянуто вплив аналiтичних особливостей S-матрицi, пов'язаних з наявнiстю зв'язаних або вiртуальних станiв, на закон розпаду резонансiв. Для типових процесiв ядерного розсiяння, реакцiй i мультиканальних зiткнень було дослiджено вплив енергетичної залежностi ширини рiвня на закон розпаду iзольованого резонансного стану. Результати аналiзу можливих законiв розпаду метастабiльних та резонансних станiв дозволяють проводити дослiдження тонких та надтонких взаємодiй у фотон-ядерних i нейтрон-ядерних процесах.

Практичне значення одержаних результатiв

В рамках моделi двоглюонного померона здобуто вирази для структурної функцiї поляризованого нуклона, якi можуть бути використанi для аналiзу експериментальних даних.

Здобутi результати, якi свiдчать про s-канальне збереження спiральностi в процесах народження векторних мезонiв, мають безпосереднє експериментальне пiдтвердження згiдно з даними H1 i ZEUS колаборацiй. Зроблено передбачення про вимирання ефектiв, пов'язаних з поляризованнiстю нуклона при високих енергiях.

На базi здобутих виразiв для ядерної структурної функцiї пояснюються експериментальнi данi по екрануванню. Також зроблено оцiнки величини змiнної x, при якiй вiдбувається перехiд структурної функцiї на асимптотичну поведiнку, яка визначається умовою унiтарностi.

Результати аналiзу можливих законiв розпаду метастабiльних та резонансних станiв дозволяють проводити дослiдження тонких та надтонких взаємодiй у фотон-ядерних i нейтрон-ядерних процесах.

Бiльшiсть здобутих практичних результатiв не можуть на теперiшнiй момент бути перевiренi експериментально у зв'язку з вiдсутнiстю або невеликою статистикою вiдповiдних даних, однак згiдно з прогнозами необхiднi експерименти повиннi з'явитися через 1-2 роки.

В цiлому знайденi новi результати розвивають теоретичнi пiдходи в теорiї ядра, квантовiй хромодинамiцi, феноменологiї фiзики високих енергiй i сприяють плануванню наукових дослiджень.

Особистий внесок здобувача

В роботах [1-11] автор приймав участь на всiх етапах їх виконання: в постановцi проблеми, одержаннi нових аналiтичних виразiв, компьютерних розрахунках, в пiдготовцi публiкацiй i проведеннi апробацiй. Автор одноосiбно пiдготував 2 журнальнi статтi та 3 препринта.

Апробацiя результатiв дисертацiї

Матерiали дисертацiї доповiдались на семiнарах вiддiлiв Iнституту ядерних дослiджень НАН України та Iнституту теоретичної фiзики НАН України, на щорiчних конференцiях Iнституту ядерних дослiджень НАН України (1996, 1997, 1998, 1999 рр.).

Публiкацiї

Основнi результати дисертацiї опублiкованi в роботах [1-11].

Структура та об'єм дисертацiї

Дисертацiя складається iз вступу, чотирьох роздiлiв, висновкiв та списку використаних джерел з 112 найменувань. Дисертацiя викладена на 112 сторiнках.

ОСНОВНИЙ ЗМIСТ РОБОТИ

У ВСТУПI розкривається суть i стан даної наукової проблеми, обгрунтовується актуальнiсть та доцiльнiсть роботи, формулюється мета i задачi дослiдження, вказується на наукову новизну i практичну цiннiсть здобутих результатiв, представлено апробацiю дисертацiї.

ПЕРШИЙ РОЗДIЛ присвячений дослiдженню поведiнки синглетної компоненти спiнзалежної структурної функцiї нуклона g1(x) в областi малих значень змiнної Бьоркена x, а саме:

, (1)

де Mp - маса протона, - енергiя вiртуального фотона.

Структурну функцiю було видiлено з уявної антисиметричної частини адронного тензора, записаного для випадку поздовжньої поляризацiї нуклона i представленого у найнижчому наближеннi за константою сильної взаємодiї вiдповiдними фейнманiвськими дiаграмами, зображеними на рис. 1.

В розрахунках амплiтуд, адронного тензора i структурної функцiї використовувались пертурбативнi кварковi пропагатори, якi мають вигляд:

, де . (2)

Було розглянуто двi моделi глюонних пропагаторiв: непертурбативнi

(3)

i пертурбативнi

. (4)

Шляхом безпосереднього розрахунку було показано, що обидвi дiаграми рис. 1 дають вклади в структурну функцiю одного порядку за енергiєю незалежно пертурбативнi чи непертурбативнi глюоннi пропагатори розглядаються. На вiдмiну вiд iнших авторiв, якi нехтували другою дiаграмою рис. 1, у дисертацiї зроблено розрахунок синглетної компоненти g1 на основi двох дiаграм.

Головним результатом дослiдження поведiнки g1(x) при малих x (1), є формули (5) i (6), отриманi в рамках моделей обмiну двома непертурбативними i пертурбативними глюонами, вiдповiдно:

, (5)

де C - константа Ейлера;

. (6)

Цi вирази свiдчать про те, що структурна функцiя вiд'ємна i логарифмiчно спадає при малих x.

Для того, щоб порiвняти здобутi формули з експериментальними результатами, якi приведенi при рiзних Q2, необхiдно знайденi вирази для g1(x) в g4-наближеннi пiдставити у якостi "затравочних" в еволюцiйнi рiвняння для g1(x).

Синглетна компонента структурної функцiї g1(x) у двiчi логарифмiчному наближеннi була дослiджена також iншими авторами якi знайшли, що g1 веде себе степеневим чином в областi малих x. Вiдсутнiсть надiйних експериментальних даних на теперiшний момент не дозволяє зробити вибiр мiж логарифмiчною i степеневою поведiнками.

Хоча отриманий вираз не можна безпосередньо використовувати для чисельного аналiзу експериментальних даних, однак вiн дає поведiнку g1(x), що може бути використано при пiдгонках до експериментальних даних, а також в якостi екстраполяцiй в область малих x.

У ДРУГОМУ РОЗДIЛI розглядаються процеси народження векторних мезонiв на поляризованих нуклонах.

Розраховано симетричну та антисиметричну частини iмпакт-фактора переходу вiртуального фотона * у векторний мезон V i амплiтуди для процесiв народження на поляризованих та неполяризованих нуклонах.

Було проаналiзовано спiральну структуру амплiтуд i знайдено, враховуючи iнварiантнiсть вiдносно iнверсiї простору i s-канальне збереження спiральностi, що процес народження вiртуальним фотоном векторного мезона на поляризованому нуклонi характеризується трьома незалежними спiральними амплiтудами:

, , . (7)

Цi амплiтуди представляються дiаграмами рис. 2 i 3, якi узагальнують дiаграми першого роздiлу на випадок народження векторного мезона.

З'ясовано, що амплiтуда народження векторних мезонiв на поляризованих нуклонах складається з суми двох частин - незалежної (8) i залежної (9) вiд спiну нуклона:

(8)

де , e - заряд електрона, g - константа зв'язку сильної взаємодiї, - константа зв'язку -пари з векторним мезоном, - поляризацiя вiртуального фотона, - переданий вiд фотона нуклону iмпульс;

, (9)

де - спiральнiсть нуклона.

Видiливши енергетичну залежнiсть амплiтуд, вдалося показати, що друга частина має бiльш низький порядок за енергiєю, нiж перша. Значить, поляризацiйнi ефекти "вимирають" при високих енергiях i це ускладнює їх спостереження та вимiрювання.

Вiдповiднi експерименти вже плануються.

Також було показано, що процеси народження векторних мезонiв при високих енергiях вiдбуваються iз s-канальним збереженням спiральностi, тобто при малих вiртуальностях фотона народжуватимуться переважно поперечно поляризованi мезони, а при великих - поздовжньо поляризованi.

Данi вiдповiдних експериментiв пiдтверджують це.

У ТРЕТЬОМУ РОЗДIЛI дослiджується вплив ядерного оточення на поведiнку ядерної структурної функцiї нуклона F2A(x) в областi малих значень змiнної Бьоркена x.

У межах U-матричного пiдходу було враховано поправки на перерозсiяння -пари в ядрi i розраховано x-залежностi структурної функцiї F2A(x,Q2) для рiзних розподiлiв густини ядра (гаусового, константного, Вудса-Саксона):

, (10)

, (11)

, (12)

. (13)

Причому (13) подає структурну функцiю за вiдсутнiстю перерозсiяння. В останньому випадку F2A(x,Q2) степенево зростає при малих x, що протирiчить обмеженню Фруасара i умовi унiтарностi.

Розрахунки показали, що ефекти перерозсiяння призводять до того, що при певних дуже малих x степенева поведiнка (13) замiнюється у випадку гаусового i Вудса - Саксона розподiлiв на логарифмiчну, а у випадку ядра з рiзкою границею - на константну, тобто забезпечується виконання умови унiтарностi.

Зроблено оцiнку, при яких значеннях x перерозсiяння починає вiдiгравати значну роль, що призводить до замiни степеневої поведiнки на логарифмiчну:

x << 3.3510-6. (14)

Оскiльки x ~ 10-6 при Q2 ~ 10ГеВ2 вiдповiдає ~ 5106 ГеВ2, що на два порядки бiльше нiж нинi можна досягнути на прискорювачi HERA, то ефекти перерозсiяння i пов'язанi з ними обмеження на поведiнку ядерної структурної функцiї F2A(x,Q2) у кiнематичнiй областi сучасних експериментiв на HERA не є спостережуваними.

Оскiльки RA=r0A1/3, то структурна функцiя ядер з рiзкою границею i з гаусовим розподiлом густини пропорцiйна A2/3, а у випадку розподiлу Вудса - Саксона F2A пропорцiйна A1/3.

Таким чином, структурна функцiя F2A, розрахована на один нуклон, залежить вiд масового числа ядра А, наприклад для розподiлу Вудса-Саксона, як А-2/3 i, значить, вiдношення структурних функцiй зв'язаного i вiльного нуклона менше одиницi, тобто має мiсце екранування.

У ЧЕТВЕРТОМУ РОЗДIЛI розглядається еволюцiя у часi (розпад) метастабiльного стану, який може утворюватися в процесах фотон-ядерного та адрон-ядерного розсiяння, реакцiй та багатоканальних зiткнень. Для цього використовується теорема Крилова-Фока. Хвильова функцiя системи представляється у загальному виглядi, виражена через T-матричний елемент поза енергетичною поверхнею. Використовуючи узагальнену оптичну теорему для T-матрицi поза енергетичною поверхнею, здобуто вираз для характеристичної функцiї p(t):

, (15)

де i - вагова функцiя.

На основi формули (15) розраховано вплив енергетичної залежностi ширини рiвня i наявностi найближчого зв'язаного або вiртуального стану на закон розпаду резонансного стану.

Як було показано, практично кожна залежнiсть ширини резонансу (E) вiд енергiї, за вийнятком тiльки =const i лiнiйної залежностi вiд E або E1/2, дає вiдхилення вiд експонентного закону розпаду.

Цi вiхилення мають вигляд осциляторних множникiв у L(t), коли (E) мiстить полiномiальнi функцiї Pn(E) або Pn(E1/2) з n>2. Було також показано, що вiдхилення вiд експонентностi такого ж типу викликає наявнiсть полюса в енергетичнiй структурi S i T матриць, який вiдповiдає зв'язаному або вiртуальному стану.

Отриманi результати щодо можливих порушень експонентностi закону розпаду одинокого метастабiльного (резонансного) стану можуть бути використанi для детального вивчення тонких та надтонких взаємодiй мiж ядрами та їх оточенням. Використовуючи такий же аналiз, можливо також вивчати слабкий вплив нерезонансного фону S(0) i вагового фактору . Особливий iнтерес представляє вивчення еффективного закону розпаду, беручи до уваги множиннi зiткнення з промiжними поглинаннями i перевипромiненнями кiнцевих легких частинок або фотонiв важкими ядрами в кiнцевому станi (якi знаходяться в тепловому русi) у великих об'ємах речовини.

У висновках приведенi основнi результати, одержанi в дисертацiї.

ВИСНОВКИ

1. Виведено аналiтичний вираз для синглетної компоненти спiнової структурної функцiї g1(x,Q2) в областi малих значень змiнної x, якi вiдповiдають великим значенням енергiї вiртуального фотона в системi спокою нуклона (десятки ТеВ) i середнiх та великих значень його вiртуальностi (вiд одиниць до тисяч ГеВ2), в рамках моделi двоглюонного обмiну.

2. Дослiджено поведiнку синглетної компоненти структурної функцiї g1(x,Q2) при малих x у моделi обмiну двома непертурбативними глюонами Ландсхофа - Нахтмана. Показано, що при використаннi пертурбативних кваркових пропагаторiв потрiбно враховувати дiаграму, в якiй глюони випромiнюються кварком i антикварком. Знайдено, що структурна функцiя логарифмiчно спадає, залишаючись вiд'ємною, при малих x.

3. Проаналiзовано спiральнi амплiтуди народження векторного мезона на поляризованому фотонi в глибоко непружному розсiяннi i доведено, що при високих енергiях має мiсце так зване s-канальне збереження спiральностi, тобто спiральнiсть народжуємих мезонiв така ж сама як i у вiртуальних фотонiв. Це має прямi наслiдки, що можуть бути перевiренi експериментально, а саме, при малих вiртуальностях фотона векторнi мезони повиннi народжуватися переважно поперечно поляризованi, а при великих - переважно поздовжньо поляризованими.

4. Дослiджено ефекти, пов'язанi з поляризацiєю протона, в народженнi векторних мезонiв на поляризованих протонах i показано, що вклад в диференцiйний перерiз розсiяння, пов'язаний з поляризацiєю протона, має бiльш слабку залежнiсть вiд енергiї нiж вклад вiд неполяризованого народження. Таким чином стверджується, що поляризацiйнi ефекти з енергiєю вимирають.

5. В рамках U-матричного формалiзму побудови унiтарної амплiтуди було здобуто аналiтичний вираз для ядерної структурної функцiї F2A(x,Q2), тобто структурної функцiї нуклона, зв'язаного в ядрi.

6. На прикладi трьох розподiлiв ядерної густини - гаусового, константного та Вудса - Саксона - проаналiзовано асимптотичну поведiнку ядерної структурної функцiї F2A(x,Q2) при малих x i показано, що у випадках гаусової i Вудса - Саксона густин F2A(x,Q2) веде себе як ln 1/x, у випадку ядра з рiзкою границею - як константа, що в усiх випадках пiдкоряється обмеженням, накладеним умовою унiтарностi.

7. Розраховано значення змiнної x, при якому ефекти перерозсiяння кварк-антикваркової пари в ядрi, починають вiдiгравати значну роль i степенева поведiнка структурної функцiї (яка порушує умову унiтарностi), викликана степеневим зростанням глюонної густини при малих x, замiнюється на логарифмiчну (чи константну).

8. За допомогою знайденних виразiв для структурної функцiї нуклона, зв'язаного у ядрi, було пояснено вiдоме з експерименту явище екранування при малих значеннях x, тобто вiдношення структурних функцiй зв'язаного в ядрi i вiльного нуклона R (розрахованих на один нуклон) менше одиницi. Показано, що величина R при малих x не залежить нi вiд x нi вiд Q2 i дорiвнює A-1/3 або A-2/3 в залежностi вiд розподiлу ядерної густини.

9. За допомогою теореми Крилова - Фока та узагальненої оптичної теореми для Т-матрицi поза масовою оболонкою вперше знайдено конкретний вираз для функцiї розпаду резонансного (метастабiльного) стану, що утворюється в процесi зiткнення.

10. Для рiзних конкретних виглядiв залежностi резонансної ширини вiд енергiї здобутi конкретнi форми закону розпаду. Знайдено аналiтичний вираз закону розпаду при врахуваннi впливу найближчого зв'язаного та вiртуального стану складеної системи.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Давидовский В.В., Струминский Б.В. Поведение синглетной компоненты структурной функции g1(x) при малых x // ЯФ. - 1997. - Т. 60, №8. - С. 1485--1488.

2. Давидовський В.В., Струмiнський Б.В. Внесок обмiну двома непертурбативними глюонами у структурну функцiю g1(x) при малих x // УФЖ. - 1997. - Т. 42, №1. - С. 5--8.

3. Davidovsky V.V., Olkhovsky V.S. The influence of the T-matrix energy structure on the decay law of a resonance state // УФЖ. - 1997. - Т. 42, №9. - С. 1146--1149.

4. Давидовський В.В. Поляризацiйнi ефекти в процесах народження векторних мезонiв // УФЖ. - 1999. - Т. 44, №3. - С. 289--297; Препринт КIЯД-98-6. - 1998. - 19 С.

5. Давидовський В.В. U-матричний пiдхiд у дослiдженнi поведiнки ядерної структурної функцiї F2A(x,Q^2) при малих x // Препринт КIЯД-98-7. - 1998. - 16 С.

6. Давидовський В.В. Структура дифракцiйного конусу в моделi двохглюонного обмiну // Препринт КIЯД-97-3. - 1997. - 5 С.

7. Давидовський В.В., Струмiнський Б.В. Поведение структурной функции g1(x) при малых x для поляризованного глубоко неупругого рассеяния электронов на протонах // Матерiали щорiчної наукової конференцiї Iнституту ядерних дослiджень. (Збiрник доповiдей.) - 1996. - С. 62-65.

8. Давидовський В.В., Струмiнський Б.В. Дифракцiйне розсiяння адронiв в моделi двохглюонного обмiну // Матерiали щорiчної наукової конференцiї Iнституту ядерних дослiджень. (Збiрник доповiдей.) - 1997. - С. 30-33.

9. Davidovsky V.V., Olkhovsky V.S. The influence of the energy dependence of the level width on the decay law for an isolated resonance state // Матерiали щорiчної наукової конференцiї Iнституту ядерних дослiджень. (Збiрник доповiдей.) - 1997. - С. 34-36.

10. Давидовський В.В. Народження векторних мезонiв на поляризованих нуклонах // Матерiали щорiчної наукової конференцiї Iнституту ядерних дослiджень. (Збiрник доповiдей.) - 1998. - С. 16-19.

11. Давидовський В.В. Екранування ядерної структурної функцiї F2A (x,Q2) при малих x // Збiрник наукових праць Iнституту ядерних дослiджень. - 1999. - C. 16-18.

Давидовський В.В. Глибоко непружнi i дифракцiйнi процеси розсiяння на адронах та ядрах при високих енергiях. - Рукопис.

Дисертацiя на здобуття наукового ступеня кандидата фiзико-математичних наук за спецiальнiстю 01.04.16 - фiзика ядра, елементарних частинок i високих енергiй. - Харкiвський державний унiверситет, Харкiв, 1999.

Дисертацiя присвячена дослiдженню поляризацiйних i динамiчних ефектiв в глибоко непружних i дифракцiйних процесах розсiяння на нуклонах та ядрах i також вивченню часової еволюцiї метастабiльних станiв. В дисертацiї в рамках моделей обмiну двома пертурбативними i непертурбативними глюонами здобуто вирази для спiнзалежної структурної функцiї нуклона g1 в областi малих значень змiнної Бьоркена x, якi вказують на її логарифмiчне спадання iз зменшенням x. Знайдено, що поляризацiйнi ефекти в процесах народження векторних мезонiв на поляризованих нуклонах є незначними при високих енергiях. В рамках U-матричного пiдходу розраховано ядерну структурну функцiю нуклона F2A в областi малих значень змiнної Бьоркена. Показано, що процес перерозсiяння кварк-антикваркової пари в ядрi вiдiграє значну роль у встановленнi асимптотичної поведiнки, яка визначається умовою унiтарностi. Пояснюється явище екранування ядерної структурної функцiї в областi малих x. Здобуто закони розпаду резонансного стану для рiзних залежностей його ширини вiд енергiї. Знайдено закон розпаду резонанса при наявностi найближчого зв'язаного або вiртуального стану. У розглянутих випадках знайдено вiдхилення закону розпаду вiд експонентного, якi мають вигляд осциляцiй.

Ключовi слова: глибоко непружне розсiяння, спiнова структурна функцiя, народження векторних мезонiв, малi значення змiнної Бьоркена, ядернi структурнi функцiї, екранування, закон розпаду.

Давидовский В.В. Глубоко неупругие и дифракционные процессы рассеяния на адронах и ядрах при высоких энергиях. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.16 - физика ядра, элементарных частиц и высоких энергий. - Харьковский государственный университет, Харьков, 1999.

Диссертация посвящена исследованию поляризационных и динамических эффектов в глубоко неупругих и дифракционных процессах рассеяния на нуклонах и ядрах и также изучению временной эволюции метастабильных состояний.

В первой главе диссертации в рамках модели двуглюонного обмена получены выражения для синглетной компоненты спинзависимой структурной функции нуклона g1 в области малых значений переменной Бьеркена x. В расчетах структурной функции g1(x) в рамках модели двуглюонного обмена в области малых значений x рассматривался полный набор соответствующих диаграмм. Было показано, что все диаграммы из полного набора дают вклады в структурную функцiю g1(x) одного порядка. Были рассмотрены модели пертурбативных и непертурбативных глюонных пропагаторов. Полученные выражения для g1 в области малых x указывают на ее логарифмическое убывание с уменьшением x. Отсутствие надежных експериментальных данных не позволяет пока сделать проверку полученных результатов. Найденные выражения могут быть использованы для подгонок к експериментальным данным, а также в качестве экстраполяций в область малых x.

Во второй главе в рамках модели двуглюонного обмена исследованы поляризационные эффекты в процессах рождения векторных мезонов на поляризованных нуклонах. Показано, что переход виртуального фотона в векторный мезон происходит без изменения спиральности. Были расчитаны антисимметричная часть импакт-фактора перехода виртуальный фотон - векторный мезон и амплитуда рождения векторного мезона на поляризованном нуклоне. Из анализа енергетической зависимости амплитуд рождения на поляризованном и неполяризованном нуклоне следует, что поляризационные эффекты в процессах рождения векторных мезонов на поляризованных нуклонах являются незначительными при высоких энергиях.

Третья глава посвящена исследованию поведения ядерной структурной функции нуклона F2A(x) в области малых значений переменной Бьеркена x. Впервые для построения амплитуды рассеяния кварк-антикварковой пары на ядре и структурной функции F2A применена теория U-матрицы. Показано, что процесс перерассеяния кварк-антикварковой пары в ядре играет существенную роль при установлении асимптотического поведения, которое определяется условием унитарности. Объясняется явление экранировки ядерной структурной функции в области малых x. Рассмотрены ядра с гауссовым, константным и Вудса - Саксона распределениями плотности и вычислены значения x, при которых происходит выход структурной функции на асимптотику.

В четвертой главе получены законы распада резонансного состояния для различных зависимостей его ширины от энергии и при наличии ближайшего связанного или виртуального состояния. В рассмотренных случаях были найдены отклонения закона распада от экспоненциального, которые имеют вид осцилляций.

Ключевые слова: глубоко неупругое рассеяние, спиновая структурная функция, рождение векторных мезонов, малые значения переменной Бьеркена, ядерные структурные функции, экранировка, закон распада.

Davidovsky V.V. High energy deep inelastic and diffractive scattering processes on hadrons and nuclei. - Manuscript.

Dissertation for Ph.D. degree of physics and mathematics sciences by speciality 01.04.16 - physics of nucleus, elementary particles and high energies. - Kharkov State University, Kharkov, 1999.

Dissertation is devoted to the investigation of the polarizational and dynamical effects in deep inelastic and diffractive scattering processes on hadrons and nuclei. The time evolution of metastable states is also considered. The expressions for spin dependent nucleon structure function g1 in low Bjorken variable region are obtained in the framework of two perturbative and nonperturbative gluon exchange models. It's found that g1 logarithmically decreases with the decreasing of x at low x. Polarization effects in the vector meson production on polarized nucleons are found to be negligible at high energies. The nuclear structure function of nucleon F2A in low Bjorken variable domain is calculated in the framework of U-matrix approach. The process of quark-antiquark pair rescattering in nucleus is shown to play important role in establishing of an asymptotic behavior defined by the unitarity. The screening of the nuclear structure function in low x domain is explained. Decay laws of a resonance are found for different energy dependencies of its width. Decay law of a resonance is found for the case of presence of the nearest virtual or bound state. In considered cases the deviations of decay law from the exponentiality are found to look like oscillations.

Keywords: deep inelastic scattering, spin dependent structure function, vector meson production, low values of Bjorken variable, nuclear structure functions, screening, decay law.

Пiдписано до друку . Формат 60x90/16. Папiр офс.

Офс. друк. Умовн. друк. арк. 0,87. Тираж 100 прим. Зам.1

Iнститут ядерних дослiджень НАН України

252028, Київ-28, проспект Науки, 47