МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

“ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”

Торопа Ігор Михайлович

УДК 528.2:629.78

Вплив регіональних властивостей тропосфери

на результати GPS спостережень

05.24.01 - Геодезія

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Львів - 2005

Дисертацією є рукопис

Робота виконана в Національному університеті “Львівська політехніка” Міністерства освіти і науки України

Науковий керівник - | доктор технічних наук, професор

Костецька Яромира Михайлівна,

завідувач кафедри інженерної геодезії

Національного університету “Львівська політехніка”

Офіційні опоненти - | доктор технічних наук, професор

Заблоцький Федір Дмитрович,

завідувач кафедри вищої геодезії і астрономії

Національного університету “Львівська політехніка”

Кандидат фізико-математичних наук, доцент,

Каблак Наталія Іванівна

доцент кафедри міського будівництва і господарства Ужгородського національного університету

Провідна установа – | Київський національний університет будівництва і архітектури Міністерства освіти і науки України, м.Київ

Захист відбудеться 16 квітня 2005 р. о 14 00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради

Д 35.052.13 у Національному університеті "Львівська політехніка" за адресою:

79013, Львів-13, вул.С.Бандери,12, ауд.518 ІІ навч.корпусу.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Національного університету "Львівська політехніка" за адресою: 79013, Львів, вул.Професорська,1

Автореферат розісланий 15 березня 2005 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради,

к.т.н., доцент _____________ Савчук С.Г.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. При швидкому зростанні приладової точності супутникових радіовіддалемірних систем суттєвою перешкодою на шляху підвищення реальної точності результатів вимірювань залишається вплив атмосфери. Дослідженнями впливу атмосфери та його врахуванням на GPS виміри займалися, починаючи від створення системи NAVSTAR, і продовжують цим займатися в наш час.

Проблемою врахування впливу атмосфери на результати GPS спостережень займались відомі зарубіжні вчені H. Baby, A. Berman, H. Black, C. Chao, J. Collins, R. Langley, A. Niell, J. Davis, H. Hopfield, I. Ifadis, G. Lanyi, J. Marini, V. Mendes, J. Saastamoinen, І. Куштін, і вітчизняні - А. Островський, Ф. Заблоцький, Я. Костецька, П. Черняга, І. Тревого, М. Миронов, К. Третяк, О. Прокопов, Б. Джуман, С. Савчук, Н. Каблак, Б. Паляниця та інші.

У програмах, які використовуються для опрацювання результатів GPS спостережень, передбачається можливість використання найбільш відомих аналітичних моделей, які створені, як правило, на основі усереднених глобальних вертикальних профілів метеорологічних величин. З метою більш точного врахування нейтральної атмосфери необхідно враховувати її локальні та регіональні властивості.

У даній роботі зосереджується увага на проблемі дослідження і врахування впливу нижнього шару атмосфери на точне визначення віддалей до супутників у радіодіапазоні за матеріалами зондувань атмосфери, які проводились у західному регіоні України.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження виконано згідно з тематикою науково-дослідних робіт Інституту геодезії, кафедри інженерної геодезії та Галузевої науково-дослідної лабораторії №102 Національного університету “Львівська політехніка”, а саме – “Дослідження апаратури СНРС” (номер державної реєстрації 0195U026769, 1997р.), Проведення GPS спостережень при створенні Державної геодезичної мережі України першого класу” (номер державної реєстрації 0100U006130, 2000р.), “Виконання геодезичних робіт по проведенню GPS спостережень на трьох пунктах Державної геодезичної мережі України: Чернівці, Шепетівка, Брюховичі” (номер державної реєстрації 0103U001358, 2001р.), “Супутникові радіонавігаційні спостереження у статичному режимі для визначення координат пунктів спеціальної мережі з точністю 1 класу” (номер державної реєстрації 0104U009761, 2004р.).

Наукова новизна одержаних результатів. Для досягнення високої точності результатів GPS спостережень необхідно враховувати регіональні властивості вертикальних профілів метеорологічних величин та індексу показника заломлення й особливостей їх динаміки.

У результаті проведених досліджень вперше:

-

-

-

-

Практичне значення одержаних результатів. Використання запропонованих моделей для визначення затримок сигналів супутників дозволить суттєво підвищити точність результатів супутникових спостережень в західному регіоні України.

Основні результати дисертаційної роботи можуть знайти практичне застосування для опрацювання GPS спостережень у західному регіоні України і, зокрема, при створенні високоточних державних геодезичних мереж. Їх можна застосовувати при опрацюванні досліджень рухів земної кори на геодинамічних полігонах, на яких використовують супутникові спостереження.

Окремі результати досліджень використовуються при читанні лекцій з дисциплін “Проблеми точності геодезичних вимірювань” та “Прилади і методи високоточних інженерно-геодезичних вимірювань” у НУ “Львівська політехніка”.

Основні положення, що виносяться на захист:

-

-

-

-

-

Особистий внесок автора в роботу. Всі наукові положення, що виносяться автором на захист, розроблені та обґрунтовані ним самостійно. У спільних публікаціях автору належать постановка задачі, розробки методів її вирішення та аналіз отриманих результатів.

Автору належать:

-

-

-

-

Апробація роботи. Основні теоретичні і експериментальні результати наведених в дисертації досліджень доповідались і обговорювались на:

- Науково-технічній конференції “Сучасні досягнення геодезичної науки та виробництва” (Львів 2003);

-

-

Публікації. Результати досліджень опубліковані в 5 публікаціях в наукових фахових виданнях.

Структура і обсяг роботи. Дисертаційна робота складається із вступу, 4 розділів основної частини, висновків, списку використаних джерел та додатків. Загальний обсяг роботи 120 сторінок машинописного тексту, ілюстрації складають 24 рисунки, 49 таблиць. Список використаних джерел включає 125 найменувань. Додатки містять акти впроваджень результатів досліджень за темою дисертації.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі описано сучасний стан наукової проблеми, обґрунтовано актуальність теми дисертації, сформульовано мету і основні завдання дисертаційної роботи, вказано наукову новизну, практичне значення одержаних результатів, їх апробацію, подано дані про структуру і обсяг дисертаційної роботи, дані про публікації, впровадження результатів досліджень, зазначено особистий внесок здобувача стосовно основних положень, представлених у роботі.

У першому розділі розглянута будова нижнього шару атмосфери та її вплив на розповсюдження електромагнітних хвиль, наведені алгоритми найбільш відомих аналітичних моделей для визначення сухої (гідростатичної) та вологої (негідростатичної) складових зенітної тропосферної затримки.

У другому розділі проведено дослідження тропосферної затримки за результатами аерологічного зондування та за найбільш відомими аналітичними моделями у західному регіоні України.

Для досліджень нами використано дані аерологічного зондування на станції Львів за період від січня 2002 р. до грудня 2003 р. і аерологічні зондування на станціях Чернівці (січень-грудень 2002 р.) та Ужгород (січень-грудень 2003 р.). Крім цього, для аналізу отриманих результатів та оцінки точності використані дані аерологічних зондувань ще для семи місяців 2004р. (січень-липень).

При дослідженні сухої складової зенітної тропосферної затримки до уваги бралися тільки дні, для яких зондування проводились до висоти не менше ніж 18 км. Для дослідження вологої складової зенітної тропосферної затримки вибрані дні, для яких зондування проводились до нижньої межі тропопаузи.

Для знаходження інтегральної сухої складової зенітної тропосферної затримки використано 156 аерологічних зондувань на станції Львів, які проведені протягом двох років, 79 аерологічних зондувань на станції Ужгород і 109 аерологічних зондувань на станції Чернівці. Суха (гідростатична) складова зенітної тропосферної затримки визначалась числовим інтегруванням за даними аерологічного зондування.

Інтегральна волога складова зенітної тропосферної затримки визначена за матеріалами 215 аерологічних зондувань на станції Львів, які проведені протягом двох років, 94 аерологічних зондувань на станції Ужгород і 148 аерологічних зондувань на станції Чернівці. Волога складова зенітної тропосферної затримки визначалась числовим інтегруванням за даними аерологічного зондування.

За приземними значеннями тиску , температури , і парціального тиску водяної пари знайдено сухі (гідростатичні) складові зенітної тропосферної затримки для кожної аналітичної моделі. До уваги бралися тільки дати, які використані для знаходження інтегральних значень сухої складової зенітної тропосферної затримки. Для цих дат були отримані значення приземних метеорологічних величин на станціях Львів, Ужгород і Чернівці.

Виконано дослідження таких аналітичних моделей для визначення сухої складової тропосферної затримки: двох моделей Saastamoinen: в моделі (SA2) прискорення вільного падіння в центрі мас вертикального стовпа повітря прийнято для всіх широт і сезонів року 9,784м/с2, а в моделі (SA1) використана залежність

, (1)

де – широта пункту спостережень;

– висота пункту спостережень над рівнем моря в кілометрах;

двох моделей Hopfield (HO): в моделі (НО1) прийнято висоту політропної атмосфери , в моделі (НО2) ; моделі Davis (DA); моделі Куштіна (KU).

Для аналізу затримок, отриманих за різними моделями, обчислені різниці між затримками, визначеними за результатами аерологічного зондування та затримками, визначеними за аналітичними моделями. Середні квадратичні похибки визначення тропосферної затримки за -ою аналітичною моделлю для річного періоду наведені в табл.1.

Таблиця 1

Середні квадратичні похибки визначення сухої

(гідростатичної) складової зенітної тропосферної затримки за

аналітичними моделями, мм

Станція | Модель

SA1 | SA2 | HO1 | HO2 | DA | KU

Львів | 5,3 | 5,7 | 7,5 | 9,0 | 5,2 | 6,6

Ужгород | 7,0 | 7,6 | 10,3 | 13,0 | 6,8 | 9,0

Чернівці | 13,7 | 14,2 | 16,9 | 19,6 | 13,5 | 15,6

З отриманих середніх квадратичних похибок бачимо, що найкращі результати для західного регіону України мають три моделі DA, SA1 і SA2. Більші похибки мають моделі KU і HO1. Найбільші похибки отримано для моделі HO2.

Крім цього, наведені результати обчислень сухої складової зенітної тропосферної затримки і для стандартних моделей атмосфери ГОСТ4401-73 (СМА-73) і ГОСТ4401-81 (СМА-81). Результати визначення сухої складової зенітної тропосферної затримки за даними аерологічних зондувань порівнювалися з результатами, отриманими за стандартними моделями атмосфери. Середні квадратичні похибки визначення сухої складової зенітної тропосферної затримки за стандартними моделями атмосфери коливаються від 11,4 мм до 17,0 мм. Використання стандартних моделей для визначення сухої складової зенітної тропосферної затримки атмосфери не дає бажаних результатів для знаходження затримок, бо, як відомо, в цих моделях відсутній параметр вологості і вони не враховують сезонних змін метеорологічних величин.

Для аналізу визначення негідростатичної складової тропосферної затримки взяті такі аналітичні моделі: Saastamoinen (SA); дві моделі Hopfield (в моделі (НО1) прийнято, що висота атмосфери із вмістом водяної пари =11000м; в моделі (НО2) прийнято, що

згідно з рекомендацією автора моделі); модель Baby (BA); модель Chao (CH) з градієнтом температури =6,5?С?км-1; модель Callahan (CA) (1.54); глобальна модель Ifadis (IF); чотири моделі Berman (Berman 74 (BE74), Berman TMOD (BETMOD), Berman D/N (BENigh) і (BEDay), Berman 70 (BE70)); модель Куштіна (КU); модель Kurzynska (KZ).

У результаті отримані значення вологої (негідростатичної) складової зенітної тропосферної затримки для 14 аналітичних моделей для дат, для яких є матеріали аерологічних зондувань.

Для аналізу затримок, отриманих за різними моделями, обчислені різниці між затримками, визначеними за результатами аерологічного зондування та затримками, визначеними за аналітичними моделями.

Аналізуючи результати обчислень, можна зробити такі висновки:

-

-

Середні квадратичні похибки визначення тропосферної затримки за аналітичними моделями для річного періоду для станцій: Львів, Ужгород і Чернівці наведені в табл.2.

Таблиця 2

Середні квадратичні похибки визначення негідростатичної складової

зенітної тропосферної затримки за аналітичними моделями, мм

Станція | Модель

SA | HO1 | HO2 | BA | CH | CA | IF

Львів | 26 | 27 | 23 | 26 | 25 | 24 | 24

Ужгород | 25 | 27 | 22 | 26 | 24 | 21 | 24

Чернівці | 41 | 42 | 37 | 42 | 32 | 29 | 39

Продовження таблиці 2

Станція | Модель

BE74 | BETMOD | BENigh | BEDay | BE70 | KU | KZ

Львів | 24 | 26 | 35 | 23 | 25 | 23 | 24

Ужгород | 20 | 25 | 36 | 20 | 22 | 21 | 21

Чернівці | 29 | 42 | 35 | 34 | 36 | 36 | 35

З отриманих середніх квадратичних похибок бачимо, що всі вище зазначені моделі для визначення вологої (негідростатичної) складової тропосферної затримки дають незадовільні результати. Значення середніх квадратичних похибок є суттєвими для трьох станцій і коливаються від 20 до 42 мм. Найменші їх значення для станції Ужгород, а найбільші – для станції Чернівці.

В третьому розділі проведено дослідження вертикальних профілів складових індексу показника заломлення повітря.

З проведеного аналізу ряду формул для визначення вертикального профілю парціального тиску встановлено, що найкращі результати з наведених формул отримано для формул, запропонованих Ганном і Куштіним. Але і вони не дають можливості достатньо точно обчислювати вологу складову тропосферної затримки в західному регіоні України.

Біекспоненційну модель зміни індексу показника заломлення з висотою застосовувати в західному регіоні України для обчислення затримок не можна, тому що її точність незадовільна. Значення масштабів висот (=9,4 км і =2,6 км), які рекомендовано використовувати в цій моделі, є різними для різних пір року і шарів атмосфери. Незадовільні результати визначення зміни індексу показника заломлення з висотою дає модель Hopfield.

Для встановлення вертикального профілю індексу показника заломлення сухого повітря однією з найбільш придатних, за нашою оцінкою, є формула Davis.

(2)

де - емпіричний коефіцієнт для УКХ; = 287,05287 Джкг-1К-1 – питома газова стала сухого повітря (ГОСТ4401-81); – загальна густина повітря.

Аналіз різних залежностей зміни з висотою індексу показника заломлення водяної пари показав, що цю залежність найкраще апроксимувати функцією виду

, (3)

де і – коефіцієнти; – індекс показника заломлення водяної пари на рівні пункту спостережень; – висота пункту над поверхнею Землі в кілометрах.

Коефіцієнти і визначались способом найменших квадратів для кожного аерологічного зондування до нижньої межі тропопаузи. Значення коефіцієнтів, визначені для кожного аерологічного зондування, усереднювались для місяців і пір року. В дослідженні використано дані аерологічних зондувань на станції Львів (215 зондувань), які проведені у 2002-2003 рр. В табл.3 наведені значення коефіцієнтів для місяців, а в табл.4 – для пір року. В цих таблицях наведені також середні квадратичні похибки визначення індексу показника заломлення водяної пари , визначеного з використанням формули (3).

Дані табл.4 показують, що формула (3) забезпечує обчислення індексу показника заломлення водяної пари з середньою квадратичною похибкою не більшою 2,1 одиниць.

Таблиця 3

Коефіцієнти і для місяців та середні квадратичні похибки

визначення індексу показника заломлення водяної пари

Місяць | , км-1 | , од | Місяць | , км-1 | , од

Січень | 0,25557 | 1,22558 | 1,9 | Липень | 0,32169 | 1,22156 | 2,1

Лютий | 0,31153 | 1,14975 | 2,1 | Серпень | 0,27437 | 1,28307 | 1,6

Березень | 0,23248 | 1,44072 | 1,5 | Вересень | 0,33086 | 1,24418 | 1,5

Квітень | 0,27571 | 1,30828 | 1,3 | Жовтень | 0,40144 | 1,11207 | 1,3

Травень | 0,28320 | 1,30255 | 1,4 | Листопад | 0,35867 | 1,13353 | 1,6

Червень | 0,40350 | 1,12408 | 2,0 | Грудень | 0,31362 | 1,22119 | 1,7

Таблиця 4

Коефіцієнти і для пір року та середні

квадратичні похибки визначення індексу показника

заломлення водяної пари

Пора року | , км-1 | , од

Зима | 0,28760 | 1,21281 | 1,9

Весна | 0,26655 | 1,33909 | 1,4

Літо | 0,33433 | 1,20115 | 1,9

Осінь | 0,36466 | 1,16219 | 1,6

У четвертому розділі запропонована методика визначення тропосферної затримки при GPS вимірах.

З метою врахування особливостей будови нижньої атмосфери Західної України на формування величини вологої складової тропосферної затримки було використано результати аерологічних зондувань на станціях Львів і Ужгород з визначенням відносної вологості до верхньої межі аерологічного зондування . Результати цих даних засвідчили, що парціальний тиск водяної пари у стратосфері є незначним. На нижній межі тропопаузи парціальний тиск водяної пари коливається від 0 до 0,4 мбар, а на інших висотах (до 25-29 км) він не перевищує 0,03 мбар. Індекс показника заломлення водяної пари у стратосфері не перевищує 0,11 од. Виходячи з цього, зроблено висновок, що враховувати вологу складову для Західної України можна лише до нижньої межі тропопаузи.

На основі 156 аерологічних зондувань атмосфери, проведених протягом двох років, нами були встановлені висоти нижньої межі тропопаузи, які усереднені за місяцями та для пір року. Перші з них наведені в табл.5, а другі – в табл.6. Ці значення враховувались нами для визначення вологої складової тропосферної затримки.

Таблиця 5 | Таблиця 6

Середньомісячні висоти нижньої

межі тропопаузи | Висоти нижньої межі тропопаузи для пір року

Місяць | , км | Місяць | , км | Пора року | , км

Січень | 10,34 | Липень | 11,29 | Зима | 10,29

Лютий | 9,92 | Серпень | 11,52 | Весна | 10,41

Березень | 10,02 | Вересень | 10,80 | Літо | 11,36

Квітень | 9,86 | Жовтень | 10,26 | Осінь | 10,61

Травень | 11,34 | Листопад | 10,76

Червень | 11,26 | Грудень | 10,60

Аналізуючи значення сухої складової тропосферної затримки в окремих шарах нижньої атмосфери, встановлено, що для досягнення точності визначення сухої складової затримки не меншої ніж 1 мм можна рекомендувати враховувати суху складову тропосферної затримки до висоти 80 км.

Наведемо результати досліджень, метою яких було отримання методики визначення сухої складової затримки в західному регіоні України, яка давала б суттєве підвищення точності визначення віддалей до супутників, а значить, і координат пунктів.

Для визначення сухої складової зенітної тропосферної затримки використаємо модель Saastamoinen:

(4)

де – атмосферний тиск повітря на рівні пункту спостережень.

Формула (4) отримана, виходячи з того, що повітря знаходиться в стані рівноваги відносно земної поверхні. Однак в реальній атмосфері за різних погодних умов спостерігаються горизонтальні та вертикальні рухи і прискорення повітряних мас, які викликають відхилення від гідростатичної рівноваги і флуктуації тиску. Зміна метеорологічних величин відбивається на варіаціях прискорення сили тяжіння. Під час виконання високоточних робіт супутниковими методами цими впливами нехтувати не можна.

Для вирішення поставленої задачі нами були обчислені сухі складові зенітної затримки двома методами:

- за результатами аерологічних зондувань на станціях Львів, Ужгород та Чернівці;

- за формулою (4), підставляючи в неї виміряні метеорологічні параметри в час проведення зондування на перелічених станціях.

Таким чином, нами одержано для часу проведення зондування два значення затримок. Слід зазначити, що в більшості випадків для трьох станцій, сухі складові затримок, обчислені за формулою (4), є більшими від їх значень, отриманих за результатами зондування. Формула (4) дає завищені значення затримки. Нами були обчислені відношення затримок, визначених за даними аерологічного зондування та затримок , обчислених за формулою (4), для кожного зондування:

. (5)

Потім для кожної станції були обчислені середньомісячні та річні значення коефіцієнтів для кожної станції та усереднені середньомісячні значення коефіцієнтів для трьох станцій. Їх значення зведені в табл.7.

Таблиця 7

Середньомісячні та середньорічні значення коефіцієнтів

Місяць | Станція | Усереднені для трьох станцій

Львів | Ужгород | Чернівці

Січень | 0,998595 | 0,997712 | 0,996420 | 0,997576

Лютий | 0,999098 | 0,997917 | 0,995532 | 0,997516

Березень | 0,998190 | 0,997649 | 0,996157 | 0,997332

Квітень | 0,997967 | 0,997463 | 0,995767 | 0,997066

Травень | 0,996653 | 0,995993 | 0,993056 | 0,995234

Червень | 0,997364 | 0,995360 | 0,992876 | 0,995200

Липень | 0,995353 | 0,995518 | 0,991266 | 0,994046

Серпень | 0,994560 | 0,995972 | 0,992222 | 0,994251

Вересень | 0,997583 | 0,996837 | 0,993232 | 0,995884

Жовтень | 0,998035 | 0,997650 | 0,994762 | 0,996816

Листопад | 0,998409 | 0,997084 | 0,994706 | 0,996733

Грудень | 0,999298 | 0,997575 | 0,995970 | 0,997614

Середньорічне значення | 0,997383 | 0,996958 | 0,994142 | 0,996161

Для всіх станцій характерною є річна динаміка значень коефіцієнта . Максимальні їх значення припадають на зимові місяці, а мінімальні – на літні.

Для визначення сухої складової зенітної тропосферної затримки у західному регіоні України нами запропоновано суху складову затримки, визначену за формулою (4), множити на коефіцієнт , тобто обчислювати затримку за формулою

. (6)

Запропоновано три варіанти моделей для визначення сухої складової зенітної тропосферної затримки:

·

·

·

Для аналізу затримок, отриманих за запропонованими методиками, були обчислені різниці між затримками, визначеними за результатами аерологічного зондування і затримками за -ою запропонованою моделлю для станцій Львів, Чернівці та Ужгород. Для аналізу кожної з моделей розглядався розподіл значень різниць в інтервалах 10–5, 5–1, 1–0 мм. Відсоток різниць, які потрапляли в ці інтервали, наведені в табл.8.

Таблиця 8

Розподіл різниць для станцій Львів, Ужгород і Чернівці, %

Діапазон різниць , мм | Модель D1 | Модель D2 | Модель D3

Львів | Ужгород | Чернівці | Львів | Ужгород | Чернівці | Львів | Ужгород | Чернівці

1-0 | 43,2 | 46,8 | 34,3 | 25,0 | 31,6 | 25,0 | 25,0 | 32,9 | 14,8

5-1 | 56,8 | 53,2 | 62,0 | 59,1 | 65,8 | 52,8 | 61,4 | 60,8 | 52,8

10-5 | 0,0 | 0,0 | 3,7 | 15,9 | 2,5 | 22,2 | 13,6 | 6,3 | 32,4

Як і слід було очікувати, найкращі результати отримані за моделлю D1. Тут найбільше різниць є меншими від одного міліметра, а різниць більших від 5 мм практично немає. Найменш точною модель D1 є для станції Чернівці. Точність другої та третьої моделей є нижчою. В цілому, всі запропоновані моделі дають суттєво кращі результати, ніж досліджені вище аналітичні моделі.

Для оцінки точності моделі для визначення сухої складової зенітної тропосферної затримки використаємо різниці . Обчислимо середні квадратичні похибки визначення тропосферної затримки за моделями D1-D3. Оскільки в сучасній літературі та програмному забезпеченні найбільше уваги приділяється моделям Saastamoinen і Hopfield, то виконаємо порівняння середніх квадратичних похибок для наведених моделей (D1-D3) і моделей Saastamoinen (SA1) та Hopfield (HO1). Результати зведені в табл.9.

Модель D1 в середньому дозволяє визначати суху складову зенітної тропосферної затримки майже в 2 рази точніше для станції Львів і в 6 разів точніше для станції Чернівці порівняно з моделлю (SA1). А порівняно з моделлю (HO1) – в 3 рази точніше для станції Львів і в 7 разів точніше для станції Чернівці.

Таблиця 9

Усереднені за рік середні квадратичні похибки визначення

сухої складової зенітної тропосферної затримки, мм

Станція | Модель

SA1 | HO1 | D1 | D2 | D3

Львів | 5,3 | 7,5 | 2,5 | 3,2 | 3,4

Ужгород | 7,0 | 10,3 | 1,7 | 2,2 | 2,7

Чернівці | 13,7 | 16,9 | 2,3 | 3,7 | 4,9

Дещо гірші результати отримані для моделі D2. Ця модель в середньому за рік дозволяє визначати суху складову зенітної тропосферної затримки приблизно в 1,5 рази точніше для станції Львів і в 3,7 разів точніше для станції Чернівці порівняно з моделлю (SA1), а порівняно з моделлю (HO1) – в 2,1 (для станції Львів) і в 4,7 разів точніше (для станції Ужгород). Для регіональної моделі ми отримали в 1,6-2,8 разів кращі результати порівняно з моделлю (SA1) і в 2,2-3,8 разів - порівняно з моделлю (HO1).

Для перевірки нами були проведені обчислення різниць за результатами аерологічного зондування за період січень-липень 2004р, які не були використані для визначення коефіцієнтів . Максимальне значення за абсолютним значенням для моделі D1 отримано 6,2 мм, а середня квадратична похибка визначення сухої складової тропосферної затримки становить 2,7 мм. Середня квадратична похибка визначення сухої складової тропосферної затримки для моделі D2 становить 3,1 мм, а для регіональної моделі (D3) - 3,3 мм.

Отже, можна вважати, що формула (6) для визначення сухої складової зенітної тропосферної затримки є суттєво точнішою для Західної України від найбільш відомих моделей і при GPS спостереженнях вимагає інформацію про метеорологічні параметри тільки в точці прийому електромагнітних хвиль.

З проведених нами досліджень встановлено, що волога складова зенітної тропосферної затримки дуже добре корелює з приземним значенням індексу показника заломлення водяної пари. Коефіцієнт кореляції для станції Львів становить 0,913 для 2002р., а для 2003р – 0,918. Тому для визначення вологої складової ми відштовхувались від приземних значень індексу показника заломлення водяної пари .

Запишемо формулу для визначення вологої складової зенітної тропосферної затримки з врахуванням отриманої нами залежності (3) у вигляді

, (7)

де

. (8)

Розділимо тропосферу на сферичних концентричних шарів однакової товщини, що дає можливість замінити інтеграл у формулі (8) сумами

. (9)

Тобто інтегрування у формулі (8) виконаємо способом трапецій. За верхню межу інтегрування прийняті висоти нижньої границі тропопаузи, які для окремих місяців наведені в табл.5, а для пір року – в табл.6. При цьому значення коефіцієнтів і брались із табл.3 і 4.

Використовуючи описану методику, за результатами кожного зондування атмосфери на станції Львів нами обчислені значення коефіцієнтів . При цьому виявилось, що їх значення змінюється лише в сьомому знаку після коми, якщо кількість шарів >300.

З отриманих значень коефіцієнтів обчислені середні значення для кожного місяця. Вони наведені в табл.10. Таким же шляхом отримані значення коефіцієнтів для кожної пори року, які наведені в табл.11. Використовуючи значення коефіцієнтів , можна за формулою (7) обчислити вологу складову зенітної тропосферної затримки .

Таблиця 10

Коефіцієнти для місяців

Місяць | Місяць

Січень | 0,002828 | Липень | 0,002367

Лютий | 0,002600 | Серпень | 0,002535

Березень | 0,002497 | Вересень | 0,002266

Квітень | 0,002464 | Жовтень | 0,002177

Травень | 0,002430 | Листопад | 0,002353

Червень | 0,002145 | Грудень | 0,002415

Таблиця 11

Коефіцієнтів для пір року

Пора року

Зима | 0,002608

Весна | 0,002462

Літо | 0,002338

Осінь | 0,002255

Обчислення вологих складових затримок нами виконано двома шляхами:

-

-

Для аналізу отриманих за запропонованими методами затримок були обчислені різниці між затримками, визначеними за результатами аерологічного зондування для станції Львів протягом 2003 р., і затримками , отриманими з використанням моделей W1 та W2, а також за моделями Saastamoinen та Hopfield та визначені середні квадратичні похибки визначення вологої складової зенітної тропосферної затримки за цими моделями. У табл.12 наведені середні квадратичні похибки визначення вологої складової зенітної тропосферної затримки протягом року для запропонованих нами моделей і моделей Saastamoinen та Hopfield.

Таблиця 12

Середні квадратичні похибки визначення вологої складової

зенітної тропосферної затримки за запропонованими нами моделями

та моделями Saastamoinen i Hopfield, мм

Місяць | Модель

Saastamoinen | Hopfield | W1 | W2

Січень | 28,1 | 26,8 | 15,9 | 18,6

Лютий | 22,6 | 21,4 | 17,8 | 17,7

Березень | 9,8 | 8,8 | 8,4 | 8,0

Квітень | 13,4 | 13,1 | 9,0 | 9,2

Травень | 23,9 | 26,7 | 8,6 | 7,5

Червень | 17,2 | 17,7 | 16,5 | 17,1

Липень | 40,8 | 45,2 | 21,2 | 22,5

Серпень | 29,6 | 33,2 | 12,8 | 16,6

Вересень | 21,1 | 22,2 | 18,6 | 18,7

Жовтень | 19,1 | 19,2 | 14,9 | 14,5

Листопад | 31,6 | 31,2 | 20,6 | 23,1

Грудень | 21,6 | 20,8 | 14,1 | 14,4

Запропоновані нами моделі мають значно кращу точність визначення вологої складової зенітної тропосферної затримки порівняно із моделями Saastamoinen і Hopfield. В середньому, нам вдалося зменшити середні квадратичні похибки визначення вологої складової зенітної тропосферної затримки при застосуванні моделі W1 на 36-38% порівняно з моделями Saastamoinen і Hopfield. При використанні моделі W2 нами отримано середні квадратичні похибки на 33-34% менші порівняно з моделлю моделями Saastamoinen і Hopfield.

Для перевірки були обчислені різниці за результатами аерологічного зондування за період січень-липень 2004 р., які не були використані для визначення коефіцієнтів . Для цього періоду визначались також різниці для моделей Saastamoinen і Hopfield. Результати перевірки підтвердили, що запропоновані нами моделі дозволяють підвищити точність визначення вологої складової зенітної тропосферної затримки порівняно із моделями Saastamoinen і Hopfield на 30-40%.

Результати аналізу проведених досліджень засвідчили, що найбільший вклад у вологу складову затримки вносить нижній шар атмосфери від поверхні землі до висоти 3 км. В цьому шарі відбуваються найбільші зміни температури та вологості. Тут нерідко має місце явище інверсії. Тому середньомісячні значення затримок мають значні відхилення від реальних, що знижує точність визначення вологих складових. Вище цього шару волога складова формується досить точно згідно з середніми статистичними даними. Для визначення вологої складової з високою точністю можна рекомендувати визначати прямим або посереднім методами температуру та вологість повітря до висоти 3 км, а для шарів атмосфери 3,0- використовувати статистичні дані. Такий підхід дозволить визначати вологу складову зенітної тропосферної затримки з максимальною похибкою 2-3 мм.

ВИСНОВКИ

Дисертація є завершеною науковою роботою, в якій вирішена актуальна задача підвищення точності визначення атмосферної поправки у радіовіддалемірні спостереження штучних супутників Землі. Основні результати досліджень можна сформулювати так:

1.

Середня квадратична похибка визначення сухої (гідростатичної) складової зенітної тропосферної затримки за відомими аналітичними моделями коливається від 5 до 20 мм. Найкращі результати отримані для моделі Davis і двох моделей Saastamoinen.

Використання стандартних моделей атмосфери для визначення сухої складової зенітної тропосферної затримки не дає бажаних результатів для знаходження затримок, оскільки в цих моделях відсутній параметр вологості і вони не враховують сезонних змін метеорологічних величин.

Аналіз значень вологої (негідростатичної) складової зенітної тропосферної затримки, визначених за найбільш відомими моделями, засвідчив, що для західного регіону України вони не дають задовільної точності. В окремих випадках їх помилки можуть перевищувати 10 см. Середня квадратична похибка визначення вологої (негідростатичної) складової зенітної тропосферної затримки за цими моделями коливається від 20 до 42 мм. Найбільша кількість значень різниць для трьох станцій знаходиться в діапазоні 50-10 мм, що свідчить про те, що визначати з міліметровою точністю вологу складову зенітної тропосферної затримки за допомогою досліджуваних моделей не можливо.

2.

Для досягнення точності визначення сухої складової затримки не меншої ніж 1 мм можна рекомендувати враховувати суху складову тропосферної затримки до висоти 80 км.

Шар атмосфери від нижньої межі тропопаузи до висоти 20-30 км приносить у формування вологої зенітної тропосферної затримки 0,4-1,2 мм, що складає від 0,7 до 2,6 % від загального значення цієї затримки. Товщина цього шару складає 8-18 км. Тому враховувати вологу складову для Західної України можна лише до нижньої межі тропопаузи.

3.

4.

·

·

·

Модель D1 дозволяє визначати суху складову зенітної тропосферної затримки, залежно від станції спостережень, приблизно від 2 до 6 разів точніше порівняно з моделлю Saastamoinen, а порівняно з моделлю Hopfield – від 3 до 7 разів точніше. Модель D2 дозволяє визначати суху складову зенітної тропосферної затримки приблизно від 1,5 до 3,7 разів точніше порівняно з моделлю Saastamoinen, а порівняно з моделлю Hopfield – від 2,1 до 4,7 разів точніше. Регіональна модель (модель D3) визначає суху складову тропосферної затримки від 1,6 до 2,8 разів краще порівняно з моделлю Saastamoinen і від 2,2 до 3,8 разів - порівняно з моделлю Hopfield.

5.

·

·

Середні квадратичні похибки визначення вологої складової зенітної тропосферної затримки для запропонованих нами моделей W1 і W2 є меншими від відповідних величин для моделей Saastamoinen і Hopfield. Середні квадратичні похибки визначення вологої складової зенітної тропосферної затримки для моделі W1 на 36% менші порівняно з моделлю Saastamoinen і на 38% – з моделлю Hopfield, а для моделі W2 середні квадратичні помилки на 33% менші порівняно з моделлю Saastamoinen і на 34% – з моделлю Hopfield.

6.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗДОБУВАЧА

ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1.

2.

3.

4.

5.

Анотація

Торопа І.М. “Вплив регіональних властивостей тропосфери на результати GPS спостережень”. Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.24.01 – геодезія. – Національний Університет “Львівська політехніка”, Львів, 2004.

Робота присвячена розв’язанню задачі підвищення точності визначення атмосферної поправки у радіовіддалемірні спостереження штучних супутників Землі.

Виконана оцінка точності визначення в західному регіоні України сухої (гідростатичної) і вологої (негідростатичної) складових зенітної тропосферної затримки за найбільш відомими аналітичними моделями. Встановлені висоти шарів атмосфери, які потрібно враховувати при обчисленні впливу сухої та вологої складових тропосферної затримки. Запропонована експоненційна модель зміни з висотою індексу показника заломлення водяної пари з визначеними нами коефіцієнтами дозволяє отримати середнє інтегральне його значення з середньою квадратичною похибкою приблизно 2 одиниць.

Модифіковано модель Saastamoinen для визначення сухої складової зенітної тропосферної затримки