Івано-Франківський національний технічний університет

нафти і газу

Бондаренко Микола Олександрович

УДК 622.24.051;548.39;539.2

НАУКОВІ ОСНОВИ СТВОРЕННЯ АЛМАЗНОГО БУРОВОГО

ІНСТРУМЕНТУ З ПІДВИЩЕНОЮ

РОБОТОЗДАТНІСТЮ

05.15.10 – Буріння свердловин

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття вченого ступеня

доктора технічних наук

Івано-Франківськ – 2007

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Інституті надтвердих матеріалів ім. В.М.Бакуля Національної академії наук України

Науковий консультант: | академік НАН України, доктор технічних наук, професор Новіков Микола Васильович,

Інститут надтвердих матеріалів НАН України, директор Інституту

Офіційні опоненти: | доктор технічних наук, професор

Мислюк Михайло Андрійович,

Івано-Франківський національний технічний університет нафти і газу, професор кафедри буріння нафтових і газових свердловин, м. Івано-Франківськ

доктор технічних наук, професор

Давиденко Олександр Миколайович,

Національний гірничий університет, завідувач кафедри

техніки розвідки родовищ природних копалин,

м. Дніпропетровськ

доктор технічних наук, професор

Огородніков Петро Іванович,

Міжнародний науково-технічний університет, декан факультету нафтової інженерії і комп’ютерних наук, м. Київ

Провідна установа: | Український науково-дослідний інститут природних газів (УкрНДІгаз), м. Харків

Захист відбудеться 16 березня 2007 року о 10 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д.20.052.02 Івано-Франківського національного технічного університету нафти і газу за адресою: 76019, Україна, м. Івано-Франківськ, вул. Карпатська, 15.

З дисертацією можна ознайомитися в науково-технічній бібліотеці Івано-Франківського національного технічного університету нафти і газу за адресою: 76019, Україна, м. Івано-Франківськ, вул. Карпатська, 15.

Автореферат розісланий “_09_” лютого 2007 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради,

кандидат технічних наук, доцент І.М.Ковбасюк

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Одним з найважливіших завдань, які стоять перед нафтовою промисловістю України, є забезпечення енергоносіями народного господарства. Відкриття нових родовищ нафти і газу потребує збільшення глибин буріння, а також обсягів буріння похило-скерованих і горизонтальних свердловин, що вимагає застосування високоефективних породоруйнівних інструментів здатних працювати при бурінні твердих , абразивних порід.

В зв’язку з вищезазначеним, створення алмазного інструменту з використанням розроблених моделей зношування доліт і спікання АТП з високою (1100 ?С) термостійкістю та алмазовмісних породоруйнівних вставок, зносостійкість яких в 2 – 3 рази перевищує зносостійкість вставок, що спікаються серійно, є актуальною проблемою на сучасному етапі для теорій зношування, матеріалознавства і практики буріння нафтових свердловин.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконувалась в Інституті надтвердих матеріалів ім. В.М. Бакуля НАН України відповідно до таких планів науково-дослідних проектів і тем, в яких автор був керівником:

1) тема 1.6.7. 0954 "Розробка методу прогнозування зносостійкості та ріжучих властивостей породоруйнівних елементів доліт на основі математичного моделювання контактної взаємодії інструменту з породою" (2002 – 2005 рр.) за постановою Бюро ВФТПМ НАН України № 11 від 07.02.2002 р.;

2) тема 1.6.7. 0959 "Дослідження термомеханічної взаємодії інструменту з породою і розробка системи комп’ютерного моделювання алмазного бурового інструменту для нафтогазових свердловин" (2005 – 2008 рр.) за постановою Бюро ВФТПМ НАН України № 10 від 07.06.2005 р.;

3) договір 3880 "Розробка та виготовлення доліт ріжучої дії O 292,9 і O 214,3 мм, оснащених породоруйнівними елементами нового технічного рівня для буріння порід середньої твердості".

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є розробка наукових засад створення високоефективного алмазного бурового інструменту для буріння нафтових та газових свердловин в породах середньої твердості та верхніх інтервалів твердих порід.

Досягнення цієї мети здійснюється за рахунок вирішення таких задач:

1. Постановка та розв’язок нестаціонарної задачі теплопровідності для алмазного долота півсферичної форми в умовах буріння нафтових та газових свердловин. Установлення багатофакторної залежності впливу теплофізичних властивостей і мікрогеометричних характеристик алмазовмісного шару композита та технологічних режимів буріння на температурний стан долота.

2. Розробка математичної моделі для визначення термопружного стану за рахунок нерівномірного нагрівання та взаємодії робочої поверхні долота з гірською породою. Постановка та розв’язок контактної задачі термопружності за наявності зношування алмазного долота півсферичної форми в умовах буріння.

3. Дослідження основних параметрів композита і умов буріння, які істотно впливають на кінетику зношування алмазного долота. Розкриття механізму та встановлення кінетичних залежностей спікання композита і умов буріння на процес зношування алмазного долота.

4. Розробка технології спікання бурових вставок нового технологічного рівня.

5. Виготовлення та впровадження у виробництво розробленого бурового інструменту.

Об’єкти дослідження:

- алмазні бурові долота ІНМ-214,3 Т, ІНМ-АП-165, 1С, ІНМ-АП-214, 3С, калібратор ІНМ-К-295, 3СТ;

- породоруйнівні елементи бурових доліт, розроблені на основі шихти алмаз – твердий сплав ВК6 за серійною технологією і елементи, розроблені на основі нової технології;

- алмазно-твердосплавні пластини для бурових доліт, виготовлені за серійною технологією і пластини, розроблені на основі запропонованого хімічного складу.

Предмети дослідження:

- розрахунок температурних полів, квазістатичних термонапружень, кінетики зношування дослідних зразків бурових вставок і алмазних доліт на їх основі, швидкості усадки та енергетичного стану при спіканні зразків бурових вставок в умовах неізотермічного експерименту;

- фазоутворення, структурний стан прошарку в матриці композита навколо алмаза і в матриці вдалині від алмаза та фізико-механічні властивості елементів бурових доліт.

Методи дослідження:

- використовували методи математичної фізики та інтегральних перетворень, метод Гальоркіна з розкладенням по власних функціях спектральних задач в рівнянні і граничній умові, теорію спеціальних функцій та різницеву схему Кранка – Нікольсона, принцип суперпозиції. Для дослідження енергетичного стану в процесі спікання зразків використовували кінетичне рівняння Йохансона – Мела – Аврамі – Єрофієва – Колмогорова для зародкоутворення нових фаз, кінетичне рівняння Яндера для дифузії, кінетичне рівняння для випадку, коли швидкість процесу контролює хімічна реакція, узагальнене рівняння для випадку, коли швидкість спікання контролюють як дифузія, так і хімічна реакція. Для визначення швидкості відносної усадки при спіканні дослідних зразків використовували кубічні сплайн-функції;

- методи растрової електронної мікроскопії (РЕМ) і просвічуючої електронної мікроскопії (ПЕМ) з використанням методики прицільного отримання пластикових відбитків зі злому. Фазовий аналіз виконували за рентгенограмами, які знімали за допомогою дифрактометра ДРОН-2. Дослідження мікротвердості проводили на мікротвердомірі ПМТ-3 за навантаження 4,91 Н (500 Г). Відбитки наносили на відстані 10 мкм від границі контакту алмаз – матриця і до 50 мкм від неї. Розміри відбитків виміряли на універсальному мікроскопі NU-2E фірми Carl Zeiss Jena за збільшення 750 в режимі фазового контрасту. Оцінку інтенсивності зношування виконували стандартними методами (відношення втрати маси матеріалу, який зносився, до шляху ковзання).

Наукова новизна одержаних результатів.

1. Удосконалено методики для визначення теплового потоку внаслідок тертя робочої поверхні об гірську породу, силових та енергетичних параметрів при руйнуванні гірських порід породоруйнівними елементами з врахуванням специфічних особливостей НКАМ та умов буріння (питома робота руйнування для вільної і примусової подач, момент обертання, проходка на долото), термостійкості АТП.

2. Дістало подальший розвиток рішення нестаціонарної задачі теплопровідності для алмазного долота напівсферичної форми в умовах буріння нафтових та газових свердловин. Модель включає систему диференціальних рівнянь теплопровідності для складеного напівшару в частинних похідних, початкову умову, граничну умову спряження на границі шарів і умови теплообміну по рухомих границях. В моделі враховується нагрівання долота за рахунок руйнування породи робочою поверхнею і його охолодження шляхом конвективного теплообміну внаслідок сумісної дії природної і вимушеної конвекції в потоці охолоджуючої рідини та зміни її агрегатного стану за високих температур на робочій поверхні. Розв’язок одержано у явному вигляді, що дає змогу виконувати параметричний аналіз температурних полів долота залежно від широкого варіювання вихідних даних і пояснити причини нерівномірного розподілу температур як в алмазовмісному шарі композита, так і в долоті.

3. Вперше побудовано математичну модель для розрахунку термопружного стану алмазного бурового долота в процесі його роботи. Отримано аналітичні вирази для визначення квазістатичних температурних напружень (радіальні, дотичні і тангенціальні) від часу залежно від фізичних властивостей композита і основи долота, режимних і конструктивних параметрів з врахуванням впливу складних теплових процесів.

4. Вперше сформульовано і розв’язано задачу визначення зношування алмазного долота в умовах термопружного контакту в припущенні, що швидкість зношування лінійно залежить від швидкості відносного ковзання і тиску на контакті, а коефіцієнт зношування є функцією температури. При цьому температура функціонально зв’язує властивості композита, мікрогеометрію алмазовмісного шару, концентрацію і зернистість алмазів.

5. Вперше для виявлення феномену покращання структури і властивостей надтвердих композиційних матеріалів на основі твердосплавних матриць розроблено

загальну математичну модель для опису фізико-хімічних процесів, які відбуваються при їх спіканні методом гарячого пресування в інтервалі 300 – 1800 К і тиску 0,5 – 32 МПа. Характерною рисою моделі є те, що узагальнена константа швидкості процесу спікання являє собою добуток швидкості хімічної реакції поміж вихідних речовин і модельної функції фізичної залежності двох кінетичних параметрів. При цьому енергія активації процесу підкоряється закону Арреніуса, а модельна функція моделює одночасно як дифузійні, так і хімічні процеси

Практичне значення одержаних результатів.

1. Запропоновано кінетичну модель для опису фізико-хімічних процесів, які відбуваються при спіканні породоруйнівних елементів бурового інструменту.

2. На основі запропонованих моделей визначено раціональний хімічний склад породоруйнівних елементів бурових доліт та технологічні режими їх спікання, що дало змогу втричі підвищити зносостійкість бурових елементів доліт в порівнянні із стандартними елементами.(патент України № 64274, № 63468).

3. Виготовлено нові, конкурентоспроможні на світовому ринку АТП, термостійкість яких становить до 1100 °С (стандартні 650 °С), що дає змогу використовувати їх при бурінні твердих абразивних порід (патент України № 63469).

4. Створено високоефективний породоруйнівний інструмент ІНМ, який успішно використовується при бурінні нафтових і газових свердловин в абразивних породах середньої твердості та верхніх інтервалах твердих порід як в Україні, так і за її межами.

Особистий внесок здобувача. Внесок автора полягає у формуванні наукового напрямку проблеми, побудові та рішенні задач нестаціонарної теплопровідності, термопружності і зношування алмазного долота в умовах буріння нафтових та газових свердловин та кінетики спікання НКАМ на основі твердосплавних матриць методом гарячого пресування, а також в установленні фундаментальних закономірностей даних процесів і розробці нових методів управління якістю готових виробів.

Дисертаційну роботу виконано у відділі комп'ютерного матеріалознавства надтвердих композиційних матеріалів для породоруйнівних елементів Інституту надтвердих матеріалів ім. В.М. Бакуля НАН України під керівництвом академіка НАН України М.В. Новікова. В дисертації узагальнено результати опублікованих наукових досліджень автора, виконані ним за період 1990 – 2006 рр., і наведені в тексті. Деякі теоретичні результати, які стосуються опису кінетики зношування бурового долота і спікання надтвердих матеріалів, було отримано сумісно з О.М. Жуковським і В.А. Мечником. Структурні дослідження матриці навколо алмаза і взаємодії вихідних речовин композита було проведено сумісно з Г.С. Олійник і О.Г. Кулик.

Апробація результатів дисертації. Результати досліджень, викладених у дисертації, доповідалися автором на таких наукових з’їздах, конференціях, симпозіумах, нарадах: І – ІX Міжнародні конференції "Породоразрушающий и металлообрабатывающий инструмент – техника и технология его изготовления и применения" (п. Морське, Крим, Україна, 1998 – 2006 рр.); 3 конференціях "Ассоциации буровых подрядчиков России" (м. Москва, 2002 р., 2003 р., 2006 р.); Міжнародна конференція "Новейшие технологии в порошковой металлургии и керамике" (м. Київ, 2003 р.); Третя Міжнародна конференція "Материалы и покрытия в экстремальных условиях: исследования, применение, экологически чистые технологии производства и утилизации изделий" (Кацивелі – Понизовка, Крим, Україна, 2004 р.); Міжнародна науково-технічна конференція "Порошковая металлургия: достижения и проблемы" (м. Мінськ, 2005 р.).

Матеріали дисертації доповідались також на наукових семінарах в ІНМ ім. В.М. Бакуля НАН України (2004 – 2006), ІПМ ім. І.Н. Францевича НАН України "Современная техническая керамика" (2005 р.) В цілому дисертаційна робота доповідалась на науковому семінарі ІНМ ім. В.М. Бакуля НАН України (м. Київ, 2006 р.) та на кафедрі буріння ІФНТУНГ (м. Івано-Франківськ, 2006 р.).

Публікації. Основні положення дисертації викладено в 49 наукових працях (36 з них опубліковано в фахових виданнях), зокрема 27 – наукових журналах, 13 – збірниках наукових праць, 6 – тезах та матеріалах конференцій та у 3 патентах на винахід.

Структура і обсяг дисертації. Дисертація складається із вступу, п’яти розділів, висновків, бібліографічного опису джерел і додатків. Повний обсяг становить 320 сторінок, зокрема 95 рисунків і 31 таблиця. Бібліографічний опис джерел вміщує 230 найменувань.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі розглянуто проблеми вдосконалення і створення бурових інструментів, підвищення їх ефективності. Проаналізовано можливість опису процесів, які відбуваються при спіканні та зношуванні породоруйнівних елементів алмаз – твердий сплав ВК6 методами механіки суцільних середовищ і хімічної кінетики та створення на їх основі конкурентоспроможних доліт для буріння нафтових та газових свердловин. Обґрунтовано актуальність дисертаційної роботи, сформульовано мету і задачі дослідження, обґрунтовано наукову новизну і практичну цінність отриманих результатів. Наведено відомості про особистий внесок автора у вирішення проблеми, апробацію роботи і публікації основних результатів.

У першому розділі з урахуванням специфіки НКАМ наведено детальний аналіз роботи породоруйнівного інструменту та охарактеризовано сучасний стан в теорії зношування і технології виготовлення інструментів для буріння нафтових та газових свердловин.

Зведено порівняльні характеристики відробки шарошкових і алмазних інструментів вітчизняного та імпортного виробництва. Вказано причини низької швидкості буріння та проходки алмазних інструментів ІНМ в порівнянні з інструментами імпортного виробництва. До цих причин в першу чергу належать низькі термостійкість алмазно-твердосплавних пластин (АТП) та зносостійкість алмазного шару бурових вставок. Досліджено термостійкість і механічні характеристики АТП залежно від хімічного складу і показано, що введення в склад алмазовмісного шару добавок СrВ2 і оптимізація умов спікання забезпечують підвищення термостійкості зразків від 650 ?С до 1100 ?С, що зумовлює перспективність їх застосування в долотах при бурінні міцних та абразивних гірських порід.

Відзначено, що на сучасному етапі конструювання бурових інструментів не існує розв’язку контактної задачі термопружності за наявності зносу робочої поверхні долота з повним відображенням специфічних особливостей надтвердих матеріалів і мікрогеометрії контактної пари в умовах буріння свердловин, а дослідження феномену покращання структури і властивостей алмазовмісного композита є дуже складною проблемою, найважливіші аспекти якої (дифузії і хімічні процеси) ще не досить вивчені.

У зв’язку з цим виникає необхідність розробки нового теоретичного підходу на основі аналітичних методів дослідження термопружного стану та зношування алмазних доліт, які дозволяють визначити основні фактори, що істотно впливають на кінетику даних процесів і встановлення кількісних параметрів, що напряму визначають якість НКАМ ще на стадії їх виготовлення.

В другому розділі наведено класифікацію алмазних бурових інструментів і досліджується вплив мікрогеометричних характеристик алмазовмісного шару композита, форми профілю і умов буріння на роботоздатність таких інструментів. Викладено оригінальні методики експериментального дослідження силових і енергетичних параметрів процесу спікання бурових вставок залежно від хімічного складу, мікрогеометричних характеристик алмазів, геометрії алмазовмісного шару композита, технологічних умов спікання, а також зносостійкості дослідних зразків при бурінні.

Дослідження кінетики усадки бурових вставок однакових розмірів (діаметром 10 мм, висотою 10 мм і товщиною алмазовмісного шару 3 мм) при спіканні методом гарячого пресування проводили для двох різних складів. Зразки першого типу отримано на основі вихідної шихти алмаз – твердий сплав ВК6 (зразки 1), а другого – алмаз – твердий сплав ВК6 з добавками порошків СrВ2 і W2В5 (зразки 2). Порошки вихідних речовин в потрібній кількості змішували в млині при співвідношенні мас куль і порошків 1:4 протягом 24 год. Природні овалізовані алмази зернистістю 800/630 (середній діаметр алмазів 0,75 мм) за відносної концентрації К = 100 домішували в суміші вихідних речовин без використання розмельних куль. Розміри частинок порошків WС, Со, СrВ2 і W2В5 після приготування сумішей мали значення 3 – 5 мкм. Процес спікання здійснювали на спеціальній установці при варіюванні температури від 300 до 1800 К і тиску від 0,5 до 32 МПа. Піднімання і стабілізацію температури і тиску на усьому етапі спікання виконували з точністю ± 10 градусів і 100 Па відповідно, припускаючи, що вуглецевовмісне (графітове) середовище не впливає на результат. При цьому детально вивчали залежності відносної усадки від змінювання температури Т і тиску р. По експериментальним значенням відносної усадки розраховували швидкість усадки з використанням кубічних сплайн-функцій. Отримані результати кінетики усадки при спіканні дослідних зразків 1 і 2 наведено на рис. 1 і 2.

Аналіз цих залежностей показує, що процес спікання зразків умовно можна розділити на два етапи чи стадії. На першій стадії внаслідок інтенсивного нагрівання і зростання тиску пресування з моменту утворення рідкої фази відбувається усадка із зростаючою швидкістю (тривалість цієї стадії 165 – 185 с). Внаслідок цього міжцентрова відстань між частинками порошків зменшується на другій стадії і досягає граничної межі при d?/dt > 0. Структура і фізико-механічні властивості композиту в робочому інтервалі р – Т – t змінюються за рахунок ущільнення складових шихти на молекулярному рівні, що слід враховувати при дослідженні кінетики процесів, які відбуваються при спіканні. Також аналізується вплив добавок СrВ2 і W2В5 на кінетику усадки при спіканні зразків.

Установлено, що внаслідок активної взаємодії цих добавок з основними компонентами шихти усадка при спіканні зразка 2 досягає граничних значень d?/dt > 0 на 250 с раніше, ніж при спіканні зразка 1 (рис. 2, б і 1, б).

Методологію структурних досліджень було обрано на основі сучасних уявлень про формування фізико-механічних властивостей алмазовмісних композиційних матеріалів. Далі на основі запропонованої формули аналізуються залежності теплового потоку при руйнуванні гірських порід буровими вставками від середнього діаметра алмазного зерна, об’ємної частки алмазів в композиті, вертикальної складової навантаження і лінійної швидкості обертання. Показано, що ця формула дозволяє цілком закономірно і адекватно реальному процесу буріння визначити тепловий потік і її можна використати як додаток в рівняннях теплопровідності, термопружності і зносостійкості алмазних доліт. Вивчено залежності лінійного і масового зносу бурових вставок, які спечено методом гарячого пресування в інтервалі температур 300 – 1800 К і тисків 0,5 – 32 МПа, від хімічного складу композита, концентрації і зернистості алмазів, кутової швидкості і навантаження. Значення зносостійкості дослідних зразків породоруйнівних елементів можуть змінюватися у декілька разів, що слід враховувати при розрахунку температурних полів, термопружного стану і кінетики зношування. Проведено аналіз цих змін на основі літературних і експериментальних даних, одержаних в ІНМ.

Третій розділ присвячено математичній постановці та розв’язку нестаціонарної задачі теплопровідності та зв’язаної з цим контактної задачі термопружності для півсферичного тіла з алмазним покриттям, яке наближено моделює роботу алмазного бурового долота. Відшукування рівнянь теплопровідності є проміжним етапом розв’язку задачі термопружності і зношування такого долота.

1. Задача теплопровідності. Фізичні передумови і математична постановка задачі. Півсферичне долото представляється в сферичній системі координат (r, ?, ?) у вигляді двопрошаркового шару

,

на яке нанесене покриття товщиною hа = r2 – r1, з якого видалено сферичний сектор (рис. 3).

.

Тоді зона ? = G1\G2 буде являти собою долото

Тут з урахуванням того, що ha << r1, зона ?1 відповідає корпусу долота

,

а зона ?2 відповідає його ріжучій поверхні . Матеріал зони ?2 являє собою композиційний матеріал, матриця якого спечена методом гарячого пресування із суміші частинок природних чи синтетичних алмазів і дрібніших порошків карбіду вольфраму WC і кобальту Со. Ця суміш може вміщувати в собі добавки порошків тугоплавких сполук перехідних металів (дибориду хрому CrB2, пентабориду дівольфраму W2В5, карбіду бору В4С тощо) в малій кількості відносно основних компонентів, а ?1 зроблено зі сталі із заданими теплофізичними властивостями. При цьому фізико-механічні властивості матриці композита істотно відрізняються від аналогічних властивостей основи долота. В зоні контакту ріжучої поверхні алмазного долота з вибоєм

воно нагрівається за рахунок сили тертя (взаємодія долота з гірською породою), щільність теплового потоку q пропорційна нормальному тиску, лінійній швидкості і довжині контактної ділянки:

, (1)

де ? = cos ?, а щільність теплового потоку з урахуванням специфічних особливостей НКАМ визначається за отриманою нами формулою

, (2)

де d – середній діаметр алмазних зерен; N – кількість ріжучих алмазів; Vр – об’ємна частка алмазів в матриці композита; k1 – коефіцієнт, який враховує кількість тепла, що витрачається на нагрівання долота; k – коефіцієнт тертя.

На верхній поверхні долота припускаємо відсутність теплового потоку

. (3)

На решті поверхні долота Г1Г2 проходить охолодження рідиною за рахунок конвективного теплообміну

, (4)

причому коефіцієнт теплообміну розраховується за формулою

, (5)

де числа Рейнольда і Грасгофа відповідно дорівнюють ; ; ?q – коефіцієнт теплопровідності рідини; ? – кінематична в'язкість; ? – коефіцієнт розширення рідиниі; r2 – зовнішній радіус долота; g – прискорення вільного падіння; Т = Тп – Тq – різниця температури робочої поверхні долота Тп і рідини Тq, причому властивості охолоджуючої рідини (води) приймаються за температуру кипіння. Аналіз співвідношень для визначення Rе і Gr показує, що числа Рейнольда і Грасгофа при бурінні алмазним долотом ІНМ – 214,3 Т (r1= 0,103 м; r2 = 0,107 м; ? = 6 с-1) мають такі значення: Re = 9,346·105; Gr = 8,111·1011. Критеріальний безрозмірний параметр Gr/Re2 = 0,93 > 0,1 вказує на те, що тепловіддача в процесі буріння відбувається внаслідок сумісної дії природної і примусової конвекції.

Задача визначення нестаціонарного температурного поля алмазного долота зводиться до рішення системи рівнянь теплопровідності в сферичній системі координат:

(6)

за початкової умови

, (7)

граничної умови спряження на границі шарів

, (8)

і умов теплообміну на границі Г1

, (9)

на границі Г2

, (10)

за відсутності теплового потоку на Г3

. (11)

При цьому використано такі позначення: ; ; ; ; ; – оператор Лапласа, а індекси: 1 – відповідає сталевому корпусу долота, 2 – алмазовмісному шару (алмаз – (94 WС + 6 Со)).

Особливістю задачі (6) – (11) є присутність істотно неоднорідних граничних умов на поверхні Г1 і Г2. Відзначимо, що навіть за однорідних граничних умов I і II роду на конічній поверхні не вдається знайти точний розв’язок задачі. При її вирішенні використаний метод Гальоркіна у гільбертовому просторі, що є сумою гільбертових просторів в зоні і на границі зі спеціальним вибором координатних функцій. Вони є власними функціями спектральних задач з параметром в рівнянні і граничних умовах. Це дозволило отримати розв’язок, що збігається до точного в середньому як в зоні, так і на її границі, що є особливо важливим при моделюванні контактних задач.

На основі отриманого розв’язку наведено результати розрахунків температурних полів в алмазному долоті ІНМ – 214,3 Т від часу, теплофізичних характеристик матеріалу композита і долота, радіальної та кутової координати профілю, концентрації і зернистості алмазів, відносного значення коефіцієнта теплообміну в умовах буріння абразивних гірських порід. На рис. 4 наведено графічні зображення поля температур від часу t при бурінні граніту і кварцитового пісковику. Їх аналіз показує, що температурне поле в долоті залежно від радіальної координати ? досить швидко виходить на усталений режим. При цьому контакті температури при бурінні пісковику (рис. 4, б) мають відносно більші значення, ніж при бурінні граніту, що є наслідком відмінності фізико-механічних характеристик порід. Висока збіжність розрахункових з експериментальними даними свідчить про точність і адекватність розробленої моделі. При зростанні коефіцієнта теплопровідності матеріалу композита ?2 від 100 до 200 Вт/(м·К) спостерігається істотне зменшення температури на робочій поверхні долота (рис. 5, а).

Збільшення коефіцієнта теплопровідності основи долота мало впливає на контактну температуру. Потрібно відмітити, що теплопровідність композитів алмаз – твердий сплав ВК6 залежить, основним чином, від ступеня ущільнення складових композита та їх геометричних розмірів.

Примусове введення до вихідної шихти більш теплопровідних порошків металів і неметалів по відношенню до основних компонентів може погіршувати структуру і властивості матеріалу, а також привести до окиснення НКАМ при спіканні. Продовжуючи аналізувати температурний стан алмазного долота, відзначимо, що температура робочої поверхні при бурінні абразивних порід суттєво залежить від концентрації алмазів К (рис. 6, а) і зернистості (рис. 6, б), кутової координати ? (рис. 7, а), відносного значення коефіцієнта теплообміну (рис. 7, б), контактного тиску р (рис. 8, а) і лінійної швидкості ковзання (рис. 8, б).

Аналіз отриманих результатів показує, що температурне поле в долоті швидко виходить на усталений режим. Позитивно впливає на температурний стан долота збільшення відносного значення коефіцієнта теплообміну ? та коефіцієнта теплопровідності матеріалу композита, а також збільшення концентрації алмазів до значень К = 100 і зернистості в інтервалі від 800/630 до 1000/800. Збільшення кутової координати ?, кутової швидкості обертання ? і контактного тиску р приводить до стрімкого зростання температури на робочій поверхні долота, що вказує на доцільність оптимізації технологічних режимів буріння і вибору профілю долота.

2. Контактна задача термопружності. Особливістю цієї задачі є те, що напруження залежить від температури не лінійно, а умови рівноваги включають компоненти вектора об’ємної сили. Задача нелінійна, вона розв’язується ітераційним методом. Термонапруження визначаємо за допомогою термопружного потенціалу переміщень, їх використовуємо для визначення загальних напружень з умови рівноваги, які знову використовуємо для визначення температури долота, термонапружень і т.д. При визначенні температури долота враховуємо теплофізичні характеристики як долота, так і гірської породи. Розв’язок задачі отримано у вигляді рядів по поліномах Лежандра і сферичних функціях, що дозволяє визначити компоненти квазістатичних термонапружень за довільний проміжок часу і проаналізувати основні фактори, що впливають на кінетику цього процесу.

Отримані рівняння для розрахунку температурних і механічних напружень в алмазному долоті в процесі буріння свердловин мають вигляд:

; (12)

; (13)

(14)

. (15)

; (16)

; (17)

; (18)

, (19)

де Е – модуль пружності матеріалу композита; ? і ?Т – коефіцієнти Пуассона і теплового розширення матеріалу композиту; Р2n (?) – поліном Лежандра парного порядку.

Складові загальних термонапружень визначаються у вигляді суми:

(20)

Таким чином, за допомогою отриманих рівнянь (12) – (20) можна описати термопружний стан алмазного долота в процесі буріння свердловини. На рис. 9 наведено графічні зображення термонапружень при бурінні пісковику і граніту алмазним долотом ІНМ-214,3 Т.

Їх аналіз показує, що при бурінні граніту загальні складові напружень ?rr, ?r?, ??? мають менші значення, ніж при бурінні пісковику (рис. 9, а, б, в, криві 1 і 2 відповідно). Вони залежать від радіальної і кутової координат, швидкості обертання і вертикальної нагрузки. Максимальні значення загальних радіальних напружень ?rr досягаються на поверхні долота при ? = 18? і ? = 90? (див. рис. 9, а), і дотичні ?r? напруження в цих зонах мають теж максимальні значення, але вони є меншими в порівнянні до ?rr (див. рис. 9, б).

В порівнянні з ?rr загальні тангенціальні напруження на робочій поверхні долота при ? = 18? мають найменші значення (див. рис. 9, в), при збільшенні кутової координати вони зростають і при ? = 90? мають найбільші значення. Продовжуючи аналізувати термопружний стан алмазного долота, відзначимо, що при збільшенні відносного значення коефіцієнта теплообміну ?1 майже не змінюються дотичні напруження, а радіальні збільшуються відносно температурної складової . Відзначимо, що їх зростання незначне і в результаті менше впливає на роботу бурового долота, ніж на абразивний знос.

У четвертому розділі виконано детальні дослідження формування структури і властивостей композитів системи алмаз – твердий сплав ВК6 та вивчено взаємодію боридів СrВ2 і W2В5 з компонентами матриці. Математичну модель побудовано для опису процесів, які відбуваються при спіканні цих матеріалів методом гарячого пресування для загальних умов, коли швидкість процесу контролюється як дифузією, так і хімічною реакцією. Розраховано енергетичні стани реакційних систем, що дало змогу визначити хімічний склад і р – Т – t умови спікання, за яких утворюються потрібні структури і фізико-механічні властивості композитів.

В експериментальній частині методами рентгеноспектрального аналізу (РЕМ і ПЕМ) досліджувалися особливості формування структури і властивостей композитів складу алмаз – твердий сплав ВК6 (зразки 1) і алмаз – твердий сплав ВК6 з добавками СrВ2 і W2В5 (зразки 2), які виготовлено методом гарячого пресування в інтервалі температури від 300 до 1800 К і тиску від 0,5 до 32 МПа. Встановлено, що мікроструктура цих зразків істотно відрізняється. В зоні матриці навколо алмаза у зразку 1 спостерігаються мікротріщини і сколювання (рис. 10, а), а також порожнини (рис. 10, б) і ділянки матриці, з яких випали кристали алмаза і тріщини в матриці (рис. 10, в), а в зразках 2, які містять у вихідній шихті добавки порошків СrВ2 і W2В5, в цій зоні мікротріщини, порожнини і сколювання відсутні (рис. 10, г, д, є).

1 – б ? 500; в ? 111; 2 – д, е ? 270.

Характерною рисою зразків 2 є і те, що в зоні матриці навколо алмаза спостерігається подрібнення зерен WС, а структура матриці має рельєфну поверхню і алмази, зруйновані сколюванням.

В місцях контакту алмаз – матриця завжди є перехідний прошарок, який істотно відрізняється від матриці морфологією зернистої структури (рис. 11, а, б).

Товщина цього прошарку не перевищує 3 мкм. Практично для всіх випадків, коли трапляється відривання алмазів від матриці (випадіння), а також в місцях несуцільності на поверхні контакту алмаз – матриця (рис.11, г) трапляється занижений вміст Со і W (рис. 11, д, є). При реалізації сколювання алмаза, тобто коли границя контакту є міцною, вміст Со в цій зоні близький чи завищений по відношеню до вмісту Со в матриці, тобто вдалині від цієї границі (рис. 11, в).

Дослідженнями на ПЕМ встановлено, що для зразків 1 як на поверхні ямок відриву алмаза від матриці, так і на поверхні алмаза, на котрій є прошарки продуктів взаємодії алмаз – матриця в більшості випадків спостерігається виділення вуглецю у вигляді тонких пластинок сильно розупорядкованого графіту (рис. 12, а) і прошарків з особливою субструктурою, яка вміщує включення округлої форми (рис. 12, б), а також графіту у вигляді бахроми, який осідає на зернах карбіду вольфраму (рис. 12, в).

В зразках 2 виявлено хром як в матриці, так і в прошарку взаємодії алмаз – матриця. Особливість розподілення вуглецю в матриці полягає в тому, що на спектрах інтенсивності рентгенівського випромінювання його піки збігаються з піками хрому чи розміщуються близько від них. На цьому грунтується вивновок, що в першому випадку хром знаходиться у вигляді твердого розчину в кобальті, а в другому – у вигляді потрійного карбіду в системі WС – Сr – Со. Важливим фактором є також відміна зернистої структури в продуктах взаємодії.

Для зразків 1 трапляється переважно крупнозерниста структура, а для зразків 2 – дрібнозерниста. Мікроструктура макрозлому дослідних зразків також відрізняється. Найбільша щільність макровиступів руйнування в матриці, які починаються біля границі контакту алмаз – матриця, так і біля частинок алмаза, зруйнованих сколюванням, трапляється для зразків 2 (рис. 13, а, б), а найменша – для зразків 1 (рис. 13, в).

Мікротвердість матриці в зразках 2 на відстані 50 мкм від границі контакту алмаз – матриця має значення 29,1 ГПа, а на відстані 10 мкм від цієї границі – 23,8 ГПа. Мікротвердість матриці в зразках 1 в цих ділянках мала значення 21,5 і 13,0 ГПа відповідно. Результати досліджень на зносостійкість показали, що інтенсивність зношування зразків 2 вдвічі менша від аналогічного параметру зразків 1. Таке істотне підвищення зносостійкості зразків 2 забезпечується за рахунок надійного утримання кристалів алмаза матриці композита, що запобігає їх випадінню.

Для детального вивчення цих процесів, які відбуваються при спіканні системи алмаз – твердий сплав ВК6, і визначення умов, у яких можуть проявитися найкращі структури, запропоновано кінетичну модель, яка дозволяє визначити енергетичний стан і спрогнозувати властивості композита.

Така модель включає такі рівняння і фізичні положення:

Узагальнене кінетичне рівняння Йохансона – Мела – Аврамі – Єрофієва – Колмогорова для опису процесів зародкоутворення нових фаз

ln (1–?) = K? tr ; (21)

параболічний закон Яндера для описання процесів дифузії

( 1– (1–?)1/3)2 = АК?t . (22)

Рівняння для випадку, коли швидкість процесу спікання визначає хімічна реакція:

( 1– (1–?)n) = K?t , (23)

де: ? = (L – L0)/L – нормована усадка чи відносний параметр ущільнення; L і L0 – лінійні розміри зразка, який спікається в початковий і змінний момент часу t; K? – константа швидкості, с-1; r і n – показники ступеня, які мають сенс кінетичних параметрів; А – коефіцієнт, що визначає частку порошків, які не прореагували.

Кінетичне рівняння для загального випадку, коли швидкість процесу спікання одночасно контролюється як дифузією, так і хімічною реакцією:

, (24)

де р і Т – змінні тиску і температури спікання, МПа і К відповідно; К?(Т, р) – узагальнена константа швидкості, яка одночасно залежить від температури і тиску, с-1; f (?, р, Т, t) – модельна функція, яка характеризує процеси, що відбуваються, вона задовольняє фізичній залежності кінетичних параметрів.

Розв’язок кінетичних рівнянь (21) – (24) грунтується на фізичних положеннях.

Першим положенням є те, що константа швидкості К? підкоряється закону Арреніуса:

, (25)

де К0 – передекспоненціальний множник (частотний фактор), с-1; Еа – позірна енергія активації процесу спікання, Дж/моль; R = 8,31 Дж/(моль•К) – газова стала.

Другим положенням моделювання є те, що модельну функцію f (?, р, Т, t) виражаємо співвідношенням:

f (?, р, Т, t) = ?m (1 – ?)n, (26)

де m і n – показники степеня, які мають зміст кінетичних параметрів процесу спікання (m визначає дифузійні процеси, n – зародкоутворення нових фаз в матеріалі, що спікається).

Проблема застосування рівнянь (21) – (26) є важливою, оскільки до теперішнього часу ще не запропоновано більш якісних математичних моделей, які дозволяють проаналізувати процеси, що відбуваються при спіканні. З одного боку, значення Еа визначає енергетичний бар’єр, який мають здолати атоми реакційної системи для утворення нових фаз і хімічних реакцій, а з другого – Еа визначає залежність процесу від температури. В той же час виникає необхідність врахування впливу тиску на Еа і d?/dt при спіканні композитів методом гарячого пресування.

Третім положенням моделювання є врахування тиску пресування на кінетику спікання, в зв’язку з цим в рівнянні (25) позірну енергію активації Еа виражаємо у вигляді:

Е? = Е0 – Р?V, (27)

де Е0 – величина енергетичного бар’єру, який мають здолати атоми системи, що спікається, для реалізації дифузійних процесів і хімічних реакцій, Дж/моль; р – тиск, МПа; ?V – активаційний об’єм, м3/моль.

Кінетичний аналіз процесу спікання дослідних зразків зводиться до вичислення кінетичних констант К? (Т, р), К0, Е0, Еа, ?V, т і п, які задовольняють рівнянням (21) – (27) і значенням швидкості усадки. Швидкість усадки розрахували за експериментальними даними відносної усадки з використанням кубічних сплайн-функцій.

За допомогою рівнянь, отриманих на основі моделей (21) – (23) і (25) – (27), проведено кінетичний аналіз процесу спікання зразків складу алмаз – твердий сплав ВК6 (зразки 1) і алмаз – твердий сплав ВК6 з добавками СrВ2 і W2В5 (зразки 2). Встановлено, що при спіканні цих зразків на різних стадіях відбувається зміна енергії активації дифузії ЕD, зародкоутворення нових фаз ЕG, хімічних реакцій між компонентами ЕR, а також активаційного об’єму ?V. Зміна ?V пов’язана з утворенням і рухом моля дефектів, який забезпечує той чи інший процес

Інша картина спостерігається при використанні розробленої моделі (24) – (27) для опису процесів, які відбуваються при спіканні матеріалу для загального випадку, коли швидкість усадки контролюється як дифузією, так і хімічною реакцією. Отримані рівняння, які виражають зв'язок швидкості спікання методом гарячого пресування з кінетичними параметрами, на заключному етапі мають вигляд:

для зразків алмаз – твердий сплав ВК6 (зразки 1)

, (28)

для зразків алмаз – твердий сплав ВК6 з добавками CrB2 і W2B5 (зразки 2)

, (29)

де параметри співвідношення ?т(1 – ?)п визначають дифузійні і хімічні процеси, які паралельно відбуваються при спіканні. Аналіз рівняння (28) показує, що при спіканні зразків 1 на заключному етапі має