ХАРКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ім. В.Н. Каразіна

Легейда Дмитро Вікторович

УДК 537.84

ТЕЧІЇ СЕРЕДОВИЩА, ЩО ПРОВОДИТЬ СТРУМ, З ВНУТРІШНІМИ ДЖЕРЕЛАМИ МАСИ В МГД-КАНАЛАХ З ПРОНИКНИМИ СТІНКАМИ

01.02.05 – Механіка рідини, газу та плазми

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Харків – 2000

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Харківському національному університеті ім. В.Н. Каразіна

Міністерства освіти та науки України

Науковий керівник:

докт. фіз.-мат. наук, проф. Тарапов Іван Євгенович

(Харківський національний університет, професор кафедри теоретичної механіки)

Офіційні опоненти:

докт. фіз.-мат. наук, проф. Боєв Анатолій Григорович

(Радіоастрономічний інститут НАН України, м. Харків, провідний науковий співробітник);

канд. фіз.-мат. наук Тропіна Альбіна Альбертівна

(Харківський автомобільно-дорожній технічний університет, кафедра теоретичної механіки та гідравліки, асистент).

Провідна установа:

Інститут гідромеханіки НАН України, відділ хвильових процесів, м. Київ.

Захист відбудеться “17” січня 2001 р. о 1515 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д64.051.09 у Харківському національному університеті ім. В.Н.Каразіна за адресою:

61077, м. Харків, майдан Свободи, 4, ауд. 6-48.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Харківського національного університету

Автореферат розісланий “ 15 ” 12 2000 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Руткас А.Г.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Однією з актуальних задач сучасної гідро- та газодинаміки є розробка теоретичних основ, розвиток та удосконалення методів дослідження ускладнених моделей механіки суцільних середовищ з розподіленими об'ємними джерелами маси, імпульсу та енергії. Необхідність цих розробок стимулюється достатньо широким використанням таких моделей на практиці. Існує досить велике коло природних явищ, у яких середовище або має розподілені джерела маси, імпульсу та енергії, або в межах дослідження його можна вважати таким. Такі моделі використовуються при вирішенні астрофізичних та космологічних проблем, у задачах біомеханіки, при дослідженні течій багатокомпонентних та багатофазних середовищ. Застосування цієї моделі в задачах з багатофазними (багатокомпонентними) середовищами дає можливість спростити рішення задач шляхом врахування впливу однієї з компонент (або кількох) через джерела маси, імпульсу та енергії (цей підхід дозволяє звести просторову задачу до плоскої, а плоску ? до одновимірної).

Останнім часом виникла потреба враховувати вплив магнітного поля на течії з розподіленими об'ємними джерелами маси. Так, у біомеханіці магнітне поле використовується для вивчення властивостей середовища та характеру течій у ньому шляхом введення в середовище магнітних часток. Це зумовило побудову нової моделі, яка дозволяє досліджувати вплив як розподілених об'ємних джерел маси та імпульсу, так і магнітного поля на течії таких середовищ. Така ускладнена модель вводиться в дисертаційній роботі для вивчення властивостей течій в МГД каналах з проникними стінками та процесів розповсюдження хвиль у газовому середовищі, яке проводить електричний струм.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконувалась у межах досліджень, що проводились на кафедрі теоретичної механіки Харківського національного університету за темою: “Математичне моделювання механо - фізичних взаємодій рідинних середовищ з електромагнітним полем (номер держ. реєстрації 0197U009316 / 1997-2000 р.р.).

Мета і задачі дослідження. Головною метою дисертаційної роботи є встановлення залежності основних характеристик течій середовища, що проводить струм, одночасно від магнітного поля та інтенсивності розподілених об'ємних джерел маси.

Наукова новизна одержаних результатів. Одержано подальший розвиток ускладненої моделі середовищ з розподіленими джерелами маси та імпульсу шляхом введення в неї додаткових факторів, які враховують вплив магнітного поля на середовище, що проводить струм.

1. Проведено аналітичне дослідження впливу інтенсивності розподілених об'ємних джерел мас та магнітного поля на течії нестисливої рідини, що проводить струм, по нескінченному плоскому каналу. При цьому враховувалась проникність стінок, вдув та відсмоктування рідини через їх поверхні, нахил вдуву, рух однієї з пластин.

2. Отримано розв'язок задачі про МГД ? підшипник з проникними стінками, в робочій зоні якого знаходяться розподілені об'ємні джерела маси.

3. Отримано аналітичне рішення задачі про розповсюдження малих коливань по стисливому середовищу, яке проводить електричний струм та має розподілені об'ємні джерела маси.

4. Показано, що малі збурення в середовищі з розподіленими джерелами маси повністю аналогічні малим збуренням, які розповсюджуються на фоні радіально-інерційного потоку газу.

Практичне значення одержаних результатів. У результаті проведених теоретичних досліджень показано, що модель механіки суцільних середовищ, які проводять електричний струм, з розподіленими об'ємними джерелами маси дозволяє описати не лише на якісному, але й на кількісному рівні основні закономірності магнітогідродинамічних течій у каналах різної конфігурації, які в граничному випадку (відсутність магнітного поля) співпадають з відомими результатами. Одержані результати дають додаткові можливості для розробки нових напрямків експериментального дослідження процесів, що протікають у робочій зоні МГД каналу з проникними стінками при наявності джерел, а також для конструювання технічних пристроїв, які базуються на застосуванні середовища, що проводить струм, та має розподілені об'ємні джерела маси. Ці результати можуть бути також використані в теорії фільтрації в присутності магнітного поля. Рішення задачі про МГД підшипник має не тільки теоретичне, але і практичне значення, оскільки може бути використане при конструюванні МГД підшипників ускладненої конфігурації. Результати, отримані при дослідженні розповсюдження малих збурень у середовищі змінної маси при наявності магнітного поля, можуть бути використані в деяких задачах астрофізики для визначення стійкості агрегатного стану середовища, у біомеханіці для вивчення властивостей середовища шляхом ультразвукової інтроскопії. Знайдені рішення задач можуть бути використані в подальших теоретичних дослідженнях, наприклад, рішення задачі про плоский МГД – підшипник може бути легко перенесене на випадок циліндричного підшипника.

Особистий внесок здобувача. У статтях [2] і [3], написаних у співавторстві з науковим керівником І.Є.Тараповим, авторові дисертації належить участь у постановці задачі, проведення аналітичних та кількісних розрахунків, проведення аналізу та інтерпретація результатів, написання тексту статей.

Апробація результатів дисертації. Матеріали й результати дисертаційної роботи доповідались та обговорювались на семінарах кафедри теоретичної механіки Харківського національного університету ім. В.Н.Каразіна, на Міжнародному симпозіумі “Методи дискретних особливостей у задачах математичної фізики” (м. Херсон, 1999 р.).

На захист виносяться такі положення:

1. Узагальнення ускладненої моделі механіки суцільних середовищ з розподіленими джерелами маси та імпульсу на середовища, що проводять електричний струм, у магнітному полі.

2. Теоретичне дослідження течій по нескінченному плоскому каналу з проникними стінками в межах запропонованої моделі.

3. Аналітичне рішення задачі про рух рідини з розподіленими джерелами маси між проникними стінками плоского МГД-підшипника та результати теоретичного дослідження впливу магнітного поля, вдуву та відсмоктування рідини на властивості підшипника.

4. Аналітичний розв'язок задачі про розповсюдження малих коливань по середовищу з розподіленими джерелами маси та імпульсу.

5. Розв'язок задачі про розповсюдження малих збурень по потоку газу, що радіально розлітається, яка аналогічна розповсюдженню малих коливань у середовищі з розподіленими джерелами маси.

Публікації. Результати дисертаційних досліджень опубліковані у трьох статтях та у збірнику доповідей конференції.

Структура та обсяг роботи. Дисертація містить 136 сторінок тексту, 31 рисунок, 2 таблиці і складається з вступу, чотирьох розділів, висновків та списку літератури із 95 найменувань.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ

У вступній частині обгрунтована актуальність вибраної теми, сформульована мета роботи, наведені відомості щодо наукової новизни та практичного значення одержаних результатів.

У першому розділі наводиться основна система рівнянь, яка описує рух середовища з розподіленими об'ємними джерелами маси, а також узагальнення цієї системи рівнянь, яка враховує вплив магнітного поля на середовище, що проводить електричний струм.

Другий розділ дисертації присвячений аналізу течії рідини по нескінченному каналу, через стінки якого відбувається вдув (відсмоктування) рідини, що проводить струм, та за наявності магнітного поля, перпендикулярного стінкам каналу. Ця задача є узагальненням класичної задачі Гартмана про рух рідини, що проводить струм, у магнітному полі по нескінченному каналу. У розділі міститься стислий огляд робіт, присвячених цій тематиці.

Далі розглядається задача про рух рідини, що містить джерела маси та проводить струм, по нескінченному плоскому каналу з вдувом та відсмоктуванням рідини через поверхні каналу. Джерела маси розповсюджені неперервно та рівномірно. Вважається, що рідина фільтрується на стінках каналу і таким чином не проводить струм поза каналом, що дозволяє уникнути врахування індукційного впливу руху рідини поза каналом. Основна система рівнянь має вигляд

(1)

де , , , , , , , - в'язкість, - магнітна в'язкість, - щільність, - тиск, - щільність джерел маси. Рівняння балансу мас між двома будь-якими (наприклад, та ) поперечними перетинами каналу шириною, що дорівнює одиниці, має вид:

У такій постановці існує точне рішення задачі, що має вигляд:

Якщо покласти (відсутність джерел маси), то можна знайти аналітичне рішення. Якщо ж відмінне від нуля, задача розв'язувалась численним методом редукції до задач Коші.

Результати цього рішення подано на графіках рис. – рис. .

Представлені графіки показують, що завдяки розподіленим джерелам маси може відбуватись зміна характеру течії рідини у каналі. Так, джерела маси при просуванні вниз по потоку призводять до зростання подовжньої швидкості, а стоки до її зменшення і навіть до течії у зворотному напрямку (порівняйте криві 2, 3 та 2, 5 на Рис. , та Рис. , враховуючи, що подовжня швидкість ). Це не змінює характеру впливу магнітного поля на течії рідини, яке уповільнює рух рідини. Джерела маси зменшують силу тертя на стінках каналу, а стоки маси – збільшують, але, як і в задачі без джерел маси, вдув на стінці призводить до зменшення сили тертя, до того ж це зменшення відбувається більш інтенсивно ніж при надходженні тієї ж маси рідині через джерела, що можна використати для зменшення сили тертя на обох стінках без збільшення швидкості течії рідини в каналі.

Третій розділ присвячений задачі про вплив джерел маси на основні характеристики плоского підшипника, в якому через стінки шипа та опору відбувається вдув (відсмоктування) рідини тих самих властивостей, що і в основному потоці. Припускається, що джерела маси існують виключно в робочій зоні підшипника. Основна система рівнянь має той самий вигляд, що і в попередньому розділі.

Ключем до розв'язання цієї задачі є рівняння балансу маси, тобто маси, яка знаходиться в проміжку між шипом та опорою підшипника

,ё

де – відстань від опори підшипника до шипа. В наближенні гідродинамічної теорії змащення одержано аналітичне рішення задачі. Аналіз рішення задачі свідчить про значний вплив на роботу підшипника як джерел маси, так і вдуву (відсмоктування) зі стінок підшипника. Зокрема, спостерігається значне зменшення сил тертя, якщо вдувати рідину через стінки шипа. На рис. 5 наведено графік залежності ефективності МГД-підшипника від інтенсивності магнітного поля та інших параметрів, де Q – потужність джерел маси; - потужність вдуву на опорі та відсмоктування на шипі перпендикулярно поверхні; - дотична складова потужності вдуву (відсмоктування).

З рис. випливає, що ефективність підшипника (відношення підйомної сили до сили тертя) знижується зі зростанням магнітного поля (Al – число Альфвена), але цей спад зменшується, якщо зростає потужність джерел маси (криві 1 та 2). Вдув на стінці підшипника призводить до зменшення сили тертя, так само як і джерела маси, але при використанні однакової кількості рідини (яка прокачується через стінки або джерела) вдув дає кращі показники для поліпшення ефективності підшипника.

У четвертому розділі розглядається задача про розповсюдження малих коливань у середовищі з об'ємними джерелами маси. Система лінеарізованих рівнянь, яка описує ці коливання з урахуванням магнітного поля, має такий вигляд

(2)

причому ; ; , де - циркуляція по будь-якому контуру. Обмежившись розглядом плоских хвиль виду

до того ж поклавши , систему (2) можна звести до системи хвильових рівнянь, яку розв'язано за допомогою перетворень Фур'є. Отриманий аналітичний розв'язок у квадратурах, дозволяє проводити аналіз розповсюдження малих збурень по середовищах з розповсюдженими об'ємними джерелами маси.

Далі розглядається фізична аналогія розповсюдженню малих коливань по середовищах з розподіленими об'ємними джерелами маси. Суть задачі полягає в розгляді малих коливань вздовж утворюючої циліндричної поверхні, через яку в радіальному напрямку відбувається безінерційний розліт газу. Якщо обмежитись розглядом лінійної задачі, то додатки в основній системі рівнянь, пов'язані з безінерційним розльотом газу, можна трактувати як джерела маси залежні від часу. Для розв'язку цієї задачі використовується той самий метод, що наведено на початку цього розділу. Отримане аналітичне рішення дозволяє проводити аналіз розповсюдження хвильових процесів.

У висновку підводиться підсумок виконаної роботи, робляться загальні висновки стосовно всієї роботи.

ВИСНОВКИ

1. У дисертаційній роботі модель механіки суцільних середовищ з розподіленими джерелами маси поширюється на середовища, що проводять струм, і знаходяться в магнітному полі. Нова модель грунтується на основних рівняннях магнітної гідродинаміки та механіки суцільних середовищ з розподіленими джерелами маси, імпульсу та енергії.

2. Існує великий клас задач, до яких може застосовуватись ця модель, а саме: течії багатокомпонентних та багатофазних середовищ, процеси в хромосфері зірок, задачі, що мають відношення до процесів, які відбуваються в робочій зоні термоядерного реактора, задачі біомеханіки.

3. У даній роботі модель суцільних середовищ з розподіленими джерелами маси, імпульсу та енергії, що враховує вплив магнітного поля, застосовується для дослідження сумісного впливу джерел маси та магнітного поля на рух рідини по нескінченному каналу з проникними стінками та розповсюдження малих коливань у газовому середовищі.

4. Як результат проведених досліджень, отримано розв'язок задачі про вплив магнітного поля на рух рідини, що проводить струм, та має розповсюджені об'ємні джерела маси в плоскому каналі з проникними стінками, через які відбувається вдув (відсмоктування) рідини. Чисельними розрахунками, які проводилися для чисел Рейнольдса (гідродинамічного і магнітного) більших одиниці, встановлено, що завдяки розподіленим джерелам маси може відбуватись зміна характеру течії рідини у каналі. Так, при непроникних стінках з'являються поперечні течії, джерела маси при просуванні вниз по потоку призводять до зростання подовжньої швидкості, а стоки – до її зменшення і навіть до течії у зворотному напрямку. Це не змінює характеру впливу магнітного поля на течії рідини, яке уповільнює рух рідини. Джерела маси зменшують силу тертя на стінках каналу, а стоки маси – збільшують, але, як і в задачі без джерел маси, вдув на стінці призводить до зменшення сили тертя, до того ж це зменшення відбувається більш інтенсивно ніж при надходженні тієї ж маси рідині через джерела, що можна використати для зменшення сили тертя на обох стінках без збільшення швидкості течії рідини в каналі.

5. В наближенні теорії змащування отримане аналітичне рішення задачі про МГД – підшипник з джерелами маси розповсюдженими в мастилі та проникними стінками. Воно дозволяє проводити розрахунки впливу таких параметрів як: інтенсивність магнітного поля, потужність джерел маси, швидкість та нахил вдуву через стінки каналу на основні характеристики підшипника, зокрема на коефіцієнт ефективності підшипника (, де ? підймальна сила, ? сила тертя). Завдяки цим розрахункам встановлено, що джерела маси зменшують силу тертя та збільшують підйомну силу, а стоки навпаки збільшують силу тертя та зменшують підйомну силу. Проте вдув є кращим за джерела засобом поліпшення руху рідини (зменшення сили тертя), а тому , як і в попередній задачі, саме він має використовуватись для поліпшення властивостей підшипника, а стоки маси можуть застосовуватись для компенсації рідини, що вдувається.

6. Знайдене аналітичне рішення в квадратурах для плоских хвиль, перпендикулярних одній з координатних осей, для задачі про розповсюдження малих збурень по середовищу, в якому розподілені об'ємні джерела маси та імпульсу й присутнє магнітне поле.

7. Розв'язана задача про розповсюдження малих збурень у газовому середовищі, що радіально розлітається. Показано, що ця двомірна задача зводиться до одномірної з розподіленими джерелами маси. Ця задача є прикладом застосування моделі суцільних середовищ з розподіленими джерелами маси для спрощення рішення двомірної задачі.

Список опублікованих автором робіт за темою дисертації

1. Легейда Д.В. Движение проводящей жидкости между параллельными пластинами с вдувом и внутренними источниками массы // Магнитная гидродинамика. – 1998. – Т. , № 3 – C. 288 – 294.

2. Легейда Д.В., Тарапов И.Е. Распространение малых возмущений в проводящей среде с источниками массы в электромагнитном поле // Магнитная гидродинамика. – 1998. – Т. , № 4 – C. 386 – 392.

3. Легейда Д.В., Тарапов И.Е. Плоский МГД-подшипник с вдувом или отсосом на стенках и распределенными источниками массы // Вісник харківського університету. Серія “Математика, прикладна математика і механіка”. – 1999. – № . – С. 185 – 193.

4. Легейда Д.В., Тарапов И.Е. Волновые движения в проводящей среде с распределенными источниками массы // Вестник Херсонского государственного технического университета. – 1999. – Специальный выпуск. – Прикладные проблемы математического моделирования. – С. – 103.

АНОТАЦІЇ

Легейда Д.В. Течії середовища, що проводить струм, з внутрішніми об'ємними джерелами маси в МГД-каналах з проникними стінками. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.02.05 – Механіка рідини, газу та плазми. – Харківський національний університет ім. В.Н. Каразіна, Харків, 2000.

Дисертацію присвячено вивченню середовищ з розподіленими об'ємними джерелами маси, зокрема вивченню взаємодії таких середовищ з магнітним полем. У межах цього дослідження розглядалися задачі, що можуть мати практичне застосування, а саме: течія в'язкої рідини, що проводить струм, по нескінченному каналу з вдувом і відсмоктуванням на стінках та магнітогідродинамічний підшипник. В обох задачах враховувався вплив рівномірно розподілених об'ємних джерел маси тих самих властивостей, що й в загальному потоці. Досліджувалися хвильові процеси в середовищі з об'ємними джерелами маси за наявності магнітного поля. Розв'язана задача про розповсюдження малих збурень, що є фізичною аналогією середовищу з розподіленими джерелами маси.

Ключові слова: розподілені джерела маси, магнітне поле, МГД-підшипник, проникні стінки, розповсюдження малих збурень.

Легейда Д.В. Течение проводящей среды с внутренними источниками массы в МГД-каналах с проницаемыми стенками. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.02.05 – Механика жидкости, газа и плазмы. – Харьковский национальный университет им. В.Н. Каразина, Харьков, 2000.

Диссертация посвящена изучению сред с распределенными объемными источниками массы, в частности изучению взаимодействия таких сред с магнитным полем. В рамках этого исследования рассматривались задачи, которые могут иметь практическое применение, а именно: течение вязкой проводящей жидкости по бесконечному каналу с вдувом и отсосом на стенках и задача о магнитогидродинамическом подшипнике с источниками массы в смазке и проницаемыми стенками. В обеих задачах учитывалось влияние равномерно распределенных объемных источников массы тех же свойств, что и в основном потоке. Исследовались волновые процессы в среде с объемными источниками массы при наличии магнитного поля. Решена задача, отражающая аналогию между двумерной задачей о распространении звуковых волн на фоне свободного разлета газа и одномерной задачей о распространении звуковых волн в среде с распределенными источниками массы. о распространении малых возмущений, которая является физической аналогией среде с распределенными источниками массы.

В первой главе, модель механики сплошных сред с распределенными источниками массы распространяется на проводящие среды в магнитном поле. Новая модель основывается на основных уравнениях магнитной гидродинамики с распределенными источниками массы, импульса и энергии.

Существует большой класс задач, к которым может применяться эта модель, а именно: течения многокомпонентных и многофазных сред, процессы в хромосфере звезд, задачи, которые имеют отношение к процессам происходящим в рабочей зоне термоядерного реактора, задачи биомеханики.

Во второй главе модель сплошных сред с распределенными источниками массы, импульса и энергии, учитывающая влияние магнитного поля, применяется для исследования совместного влияния источников массы и магнитного поля на движение жидкости по бесконечному каналу с проницаемыми стенками.

Как результат проведенных исследований, получено решение задачи о влиянии магнитного поля на движение жидкости, проводящей электрический ток с распределенными объемными источниками массы, в плоском канале с проницаемыми стенками. Численными расчетами, которые проводились для чисел Рейнольдса (гидродинамического и магнитного), сравнимых с единицей, установлено, что благодаря распределенным источникам массы может происходить изменение характера течения жидкости в канале. Так, при непроницаемых стенках появляются поперечные течения, источники массы при продвижении вниз по потоку приводят к возрастанию продольной скорости, а стоки – к ее уменьшению и даже к течению в обратном направлении. Это не изменяет характера влияния магнитного поля на течении жидкости, которое замедляет движение жидкости. Источники массы уменьшают силу трения на стенках канала, а стоки массы – увеличивают. Однако, как и в задаче без источников массы, вдув на стенке приводит к более значительному уменьшению силы трения, чем при поступлении той же массы жидкости через источники. Это может быть использовано для уменьшения силы трения на обеих стенках без увеличения скорости течения жидкости в канале.

В третьей главе в приближении гидродинамической теории смазки, получено аналитическое решение задачи о МГД – подшипнике с источниками массы в смазке и проницаемыми стенками шипа и подшипника. Оно позволяет проводить расчеты влияния таких параметров как: интенсивность магнитного поля, мощность источников массы, скорость и наклон вдува через стенки канала на основные характеристики подшипника, в частности на коэффициент эффективности подшипника (отношение подъемной силы к силе трения). Благодаря этим расчетам установлено, что источники массы уменьшают силу трения и увеличивают подъемную силу, а стоки наоборот увеличивают силу трения и уменьшают подъемную силу. Тем не менее вдув по сравнению с источниками массы более эффективно улучшает показатели работы подшипника. Поэтому он и должен использоваться для уменьшения силы трения и увеличения подъемной силы, а стоки массы могут применяться для компенсации жидкости, которая вдувается.

В четвертой главе найдено аналитическое решение задачи о плоских волнах, распространяющихся перпендикулярно одной из координатных осей, по проводящей среде, в которой распределены объемные источники массы и импульса и приложено магнитное поле.

Решена задача о распространении малых возмущений на фоне радиально разлетающегося газа. Показано, что эта задача сводится к одномерной с распределенными источниками массы. Эта задача служит примером применения модели сплошных сред с распределенными источниками массы для упрощения решения двумерной задачи.

Ключевые слова: магнитное поле, распределенные источники массы, МГД-подшипник, проницаемые стенки, распространение малых возмущений.

Legeyda D.V. Flow of conducting fluid with interior source of a mass in MGD channels with pervious walls. – Manuscript

Ph.D. dissertation thesis (speciality 01.02.05 - mechanics of fluid, gas and plasma). - Kharkiv National University, Kharkiv, 2000

Thesis advanced to a scientific degree of the candidate of physics and mathematics in a speciality 01.02.05 - mechanics of a liquid, gas and plasma. - Kharkiv National University by V.N.Kharkiv, 2000.

The dissertation is devoted to study of fluid with the distributed sources of a mass, in particular, studies of interaction of such mediums with magnetic field.

Within the framework of this research the tasks which can have practical application were considered, namely, flow of conducting fluid on the infinite channel and magnetohydrodynamic bearing. In both tasks the uniformly distribute sources of a mass of the same properties as common stream were noticed. Wave processes in a fluid with sources of a mass also were researched at presence of magnetic field. The attempt was made to place physical analogy of such mediums and the complete analogy for a case without magnetic field was retrieved. The adding of magnetic field to this task leads to destroying analogy with radiant of a mass.

The thesis consists of introduction, 4 chapters and inferences.

Key words: a magnetic field, distributed sources of a mass, MHD- bearing, porous walls, propagation of small perturbation.