ХАРКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ РАДІОЕЛЕКТРОНІКИ

Усіна Ганна Володимирівна

УДК 537.87

РОЗВИТОК БЛИЖНЬОЗОННИХ МЕТОДІВ ВИЗНАЧЕННЯ ХАРАКТЕРИСТИК ВИПРОМІНЮЮЧИХ СИСТЕМ ПРИ ВИКОРИСТАННІ ШИРОКОСМУГОВИХ СИГНАЛІВ

01.04.03 - радіофізика

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Харків - 2002

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі прикладної електродинаміки

Харківського національного університету ім. В.Н.Каразіна

Міністерства освіти і науки України

Науковий керівник доктор фізико-математичних наук, професор

Горобець Микола Миколайович,

завідувач кафедри прикладної електродинаміки

Харківського національного університету ім. В.Н. Каразіна

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор

Шифрін Яків Соломонович,

професор-консультант Харківського національного

університету радіоелектроніки

доктор фізико-математичних наук, професор

Колчигін Микола Миколайович,

завідувач кафедри теоретичної радіофізики

Харківського національного університету ім. В.Н. Каразіна

Ведуча організація: Інститут радіофізики та електроніки ім. О.Я. Усикова

НАН України, відділ радіофізичної інтроскопії, м. Харків

Захист відбудеться “26" _ березня 2003 р. в 1300 г. на

засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.052.03 Харківського

національного університету радіоелектроніки за адресою:

61166, м. Харків, просп. Леніна, 14, ауд. 13.

З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Харківського

національного університету радіоелектроніки за адресою:

61166, м. Харків, просп. Леніна, 14.

Автореферат розісланий “___" лютого 2003 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Г. І. Чурюмов

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Характеристики випромінюючих систем в діапазоні частот представляють великий інтерес для різних областей радіофізики. Це зумовлене тим, що основною тенденцією розвитку сучасних багатофункціональних радіотехнічних комплексів, які використовуються в радіоастрономії, радіозв'язку, радіонавігації, радіолокації є підвищення їх інформаційних можливостей, що проявляється в розширенні робочого діапазону частот радіотехнічних систем і в освоєнні більш короткохвильових діапазонів хвиль. Тому однією з проблем сучасної радіофізики є розвиток методів теоретичного аналізу і експериментальних досліджень радіотехнічних комплексів, працюючих в широкому діапазоні частот.

Методи вимірювань характеристик антен в дальній зоні (наземний полігонний, облітний, радіоастрономічний, радіометричний) є найбільш поширеними методами експериментального дослідження характеристик антен різного цільового призначення. Разом з тим властиві методам дальньої зони особливості, пов'язані з віддаленням межі дальньої зони і впливом землі на результати вимірювань, привели до інтенсивного розвитку методів ближньої зони. У методах ближньої зони характеристики випромінюючих систем (ВС) визначаються шляхом обробки результатів вимірювань амплітудного і фазового розподілу (АФР) тангенціальних компонент вектора електричного або/і магнітного поля на поверхні, що повністю або частково охоплює антену.

У останні роки все більш широке застосування в техніці антенних вимірювань в ближній зоні знаходять широкосмугові сигнали. Використовують в основному два типи таких сигналів – імпульсні і багаточастотні і, відповідно, кажуть про вимірювання у часовій або частотній областях. При вимірюваннях у часовій області випромінююча система збуджується імпульсним електромагнітним полем, що створюється допоміжною антеною (зондом), на вхід якої подається імпульс пікосекундної тривалості. Результатом вимірювань є імпульсні відгуки випробуваної антени, відповідні різному взаємному положенню антен. Для випромінюючих систем, які є лінійними пристроями, за результатами вимірювань імпульсних відгуків можна знайти всі характеристики, що традиційно використовуються, зокрема, діаграму cпрямованості (ДС) антени в необхідному діапазоні частот. Важливим достоїнством імпульсних вимірювань нарівні з отриманням характеристик ВС в широкому діапазоні частот є можливість здійснення часової селекції, тобто розділення у часі сигналів, які несуть інформацію про антену, що досліджується, і сигналів, які відбиваються від навколишніх предметів. Їх урахування при обробці результатів вимірювань дозволяє істотно знизити вимоги до обладнання вимірювальних полігонів і проводити високоточні вимірювання без використання безехових камер, які дорого коштують.

Один з основних напрямів розвитку сучасної радіофізики пов'язаний з практичним освоєнням електромагнітних хвиль міліметрового і субміліметрового діапазонів. У цих діапазонах практично всі гостронапрямлені антени, що реально використовуються, мають великі електричні розміри, тому визначення їх характеристик неминуче базується на теорії електромагнітних хвиль і полів в ближній зоні, неконтактних вимірюваннях радіофізичними методами, а також на теорії і техніці прийому і обробки сигналів, в тому числі широкосмугових. У сучасній теорії вимірювань характеристик ВС у часовій і частотній областях, алгоритми і обчислювальні схеми перетворень поля з ближньої в дальню зону досить повно розроблені. Разом з тим практичне впровадження таких вимірювань стримується відсутністю детально проробленої теорії погрішностей дистанційних вимірювань радіофізичними методами, яка дозволяла б оцінити точність відновлення ДС і врахувати вплив більшості джерел помилок, властивих методам, що розглядаються. Це не дозволяє обгрунтувати структуру і вимоги до параметрів вимірювальних комплексів, виконання яких забезпечує необхідну точність визначення характеристик ВС в заданому діапазоні частот. Все вищесказане і визначає актуальність теми дисертації.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Тематика дисертаційної роботи тісно пов'язана з пріоритетними напрямами розвитку науки і техніки в рамках координаційних планів науково-дослідних робіт Міністерства освіти і науки України (п.7 – “Перспективні інформаційні технології, прилади автоматизації, системи зв'язку”). Дисертаційна робота виконана на кафедрі прикладної електродинаміки радіофізичного факультету Харківського національного університету ім. В.Н. Каразіна, нерозривно пов'язана з науковими напрямами кафедри і є складовою частиною держбюджетних НДР кафедри “Дослідження і розвиток методів і принципів мініатюризації випромінюючих систем і підвищення їх ефективності”, “Аналіз і оптимізація приймальних систем для радіометрів” і “Дослідження електромагнітних полів в ближній зоні випромінюючих систем (номери держреєстрації – 0194U018566, 0197U015779, 0100U003339).

Мета і задачі досліджень. Метою роботи є розвиток і вдосконалення ближньозонних методів визначення характеристик випромінюючих систем в діапазоні частот на основі використання широкосмугових сигналів і оцінка їх потенційної точності. Об'єктом досліджень в дисертаційній роботі є відновлення характеристик випромінюючих систем в діапазоні частот по вимірюваннях ближнього поля. Предмет досліджень – точносні характеристики ближньозонних методів визначення електродинамічних характеристик випромінюючих систем за вимірами параметрів багаточастотних та імпульсних сигналів.

Для досягнення вказаної мети необхідно вирішити наступні наукові задачі:

1) розробити математичну модель для розрахунку і всебічного аналізу методичних погрішностей визначення просторових характеристик випромінюючих систем за вимірами параметрів багаточастотних та імпульсних сигналів;

2) розробити математичну модель розрахунку статистичних характеристик відновленої в широкому діапазоні частот ДС ВС за вимірами амплітуди і фази багаточастотного сигналу, а також за вимірами імпульсного відгуку антени в ближній зоні;

3) на основі результатів математичного моделювання визначити точність амплітудних методів відновлення просторових характеристик ВС за вимірами ближнього поля.

Методи дослідження. При аналізі методичних погрішностей відновлення ДС використані методи геометричної теорії дифракції; дослідження випадкових погрішностей визначення ДС засноване на використанні методів теорії випадкових функцій і статистичної теорії антен; результати аналізу точності амплітудних методів отримані з використанням теорії ймовірностей, функціонального аналізу і чисельних методів прикладної математики.

Наукова новизна отриманих результатів.

1. Вирішена задача визначення методичних погрішностей відновлення характеристик випромінюючих систем в діапазоні частот, досліджено спектральний склад ДС і ближнього поля антен при вимірюванні АФР на циліндричній поверхні; отримані співвідношення для передатної

функції зонда у вигляді тонкого протяжного вібратора довжиною в залежності від електричної

довжини зонда і кутових координат точок спостереження; проведене чисельне дослідження впливу спрямованості зонда на точність відновлення ДС антен в діапазоні частот. Показано, що при використанні протяжних зондів з розмірами (– довжина хвилі найвищої гармоніки в спектрі сигналу) можна користуватися алгоритмами, які розроблені для ізотропного зонда. При цьому погрішності відновлення рівня бічних пелюсток не перевищують 0,3…1 дБ в повному секторі кутів аж до рівнів ДН - 40 дБ.

2. Проведено аналіз джерел погрішностей і розроблена математична модель відновлення ДС за вимірами амплітудних і часових параметрів імпульсних сигналів і вперше отримані аналітичні вирази, що описують статистичні характеристики комплексної передатної функції ВС в ближній зоні при наявності у вимірюваннях адитивних і мультиплікативних похибок, а також похибок фіксації моментів початку відліку імпульсних сигналів. Встановлено, що вплив адитивних похибок на точність визначення ДС в діапазоні частот залежить від свіввідношення між часом кореляції похибок та інтервалом вимірювання імпульсного відгуку, мультиплікативних – від форми відгуку, а помилок фіксації моментів реєстрації – від похідної форми відгуку і статистичних властивостей похибок.

3. Розроблена методика оцінки результуючої погрішності визначення просторових характеристик випромінюючих систем за вимірами багаточастотних та імпульсних сигналів, яка враховує методичні і випадкові погрішності відновлення ДС.

4. Проведена чисельна оцінка методичних погрішностей відновлення ДС випромінюючих систем амплітудними методами в залежності від положення областей вимірювань, їх розміру і кроку вимірювань. Показано, що вибір умов вимірювань можна в першому наближенні провести по співвідношеннях, які справедливі для голографічного методу визначення параметрів антен.

5. Вперше одержані аналітичні вирази для статистичної оцінки точності відновлення АФР в розкриві антени за амплітудними вимірами в ближній зоні. Показано, що погрішності відновлення АФР при наявності мультиплікативних похибок мають той же порядок, що і погрішності вимірювань амплітуди ближнього поля; адитивні похибки вимірювань призводять до зростання погрішностей відновлення АФР.

6. Розроблений метод визначення АФР і характеристик напрямленості фазованих антенних решіток (ФАР) за вимірами амплітуди динамічного ближнього поля. Досліджені точносні характеристики запропонованого методу та з використанням комп'ютерного моделювання показано, що точність відновлення ДС ФАР залежить від взаємного положення антени і вимірювальних зондів, вибору початкового фазового розподілу, точності вимірювання амплітуди динамічного ближнього поля.

Практичне значення одержаних результатів.

1. Одержані при дослідженні методичних погрішностей відновлення ДС антен співвідношення і графіки дозволяють вибрати умови вимірювань ближнього поля: положення і розміри області вимірювань, крок вимірювань, розміри зонда, виконання яких забезпечує задану точність відновлення ДС в необхідному діапазоні частот.

2. Проведений в роботі статистичний аналіз погрішностей визначення комплексної передатної функції антени дозволяє визначити статистику АФР ближнього поля в діапазоні частот і оцінити потенційну точність відновлення ДС. Одержані результати визначають вимоги до точносних характеристик апаратури, призначеної для вимірювань імпульсних відгуків антен.

3. Проведене дослідження точносних характеристик амплітудних методів і одержані при цьому результати в частині вимог до умов вимірювань і їх погрішностей є основою для розробки методик визначення АФР в розкриві та ДС антен, включаючи ФАР, безфазовими методами.

4. Дослідження і розробка комп'ютерних алгоритмів обробки просторового розподілу амплітуд полів в ближній зоні ФАР, виміряного двома зондами на плоских поверхнях, дозволяють визначити наявність несправних елементів і їх положення у випромінюючому розкриві решітки.

Перераховані результати можуть бути використані при рішенні наукових і інженерних задач прикладної електродинаміки як безпосередньо, так і на рівні ідей, методів і підходів до рішення конкретних практичних задач.

Особистий внесок здобувача: основні наукові результати одержані автором особисто; вирішені задачі визначення АФР в апертурі ФАР амплітудними методами [1, 8, 10, 12, 18], розроблена методика оцінки точності визначення параметрів антен і вимоги до погрішностей вимірювання ближнього поля антен [7, 9, 16, 20], розроблене програмне забезпечення, проведені розрахунки і аналіз одержаних результатів [2, 6, 11, 15, 17, 19], розроблена методика аналізу випадкових погрішностей відновлення АФР в розкриві антен [5, 14]. Співавтори по опублікованих роботах брали участь в рішенні ряду конкретних задач, які виникали при їх алгоритмізації, в аналізі результатів і формулюванні узагальнюючих висновків.

Апробація результатів дисертації. Матеріали дисертації були представлені і обговорені на Міжнародних конференціях “Математические методы в электромагнитной теории" (1994 р., Харків; 1998 ., Харків); “Теория и техника антенн" (1995 р., Харків; 1997 р., Київ; 1999 р., Севастополь); Міжнародному симпозіумі “Физика и техника миллиметровых и субмиллиметровых волн" (1995 р., Харків); ІІІ Міжнародній НТК “Антенно-фидерные устройства, системы и средства связи" (1997 р., Воронеж); ІІІ Всеросійській НТК “ФАР и перспективные средства связи" (1994 р., Казань); Міжнародних Кримських конференціях “СВЧ-техника и телекоммуникационные технлогии" (1995 р., 1997 р., 1998 р., Севастополь).

Публікації. За результатами дисертації опубліковано 5 статей у вітчизняних наукових журналах, одна з яких опублікована у перекладі в зарубіжному журналі (США) та 15 доповідей в матеріалах конференцій.

Структура і обсяг дисертації. Дисертація складається з вступу, 4 розділів, списку використаних джерел і двох додатків. Загальний обсяг дисертації 187 сторінок, з них основного тексту – 121 сторінка, додатки нараховують 18 сторінок. Всього в дисертації 47 рисунків на 33 сторінках. Список використаних джерел на 9 сторінках нараховує 96 найменувань.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обгрунтована актуальність теми, визначені мета і задачі дослідження і викладені наукова новизна і практичне значення одержаних результатів.

У розділі 1 розглянуті електродинамічні основи ближньозонних методів визначення параметрів антен при використанні імпульсних і багаточастотних сигналів. Найбільш перспективними методами визначення параметрів антен є ближньозонні, які складаються з вимірювання АФР ближнього поля на деякій поверхні, яка охоплює антену, і подальшого перерахунку результатів вимірювань в дальню зону антени. Проаналізований вибір тривалості і кроку вимірювань імпульсного відгуку, які дозволяють визначити характеристики антени в необхідному діапазоні частот і визначити інтервал частот і дискрет вимірювань по частоті для забезпечення заданої точності відновлення ДС. За результатами вимірювань складових вектора напруженості електричного поля широкосмугових сигналів в діапазоні частот визначається ДС і її параметри. Реалізація вимірювань обов'язково вимагає наявності високостабільного опорного сигналу, що є складною задачею, особливо в діапазоні надвисоких частот, тому останнім часом одержали розвиток амплітудні ближньозонні методи, які засновані на вимірюванні тільки амплітудного розподілу (АР) ближнього поля антен. Амплітудний розподіл визначається на двох або плоских або циліндричних поверхнях в ближній зоні, а потім ітераційними методами знаходиться ДС антени. При цьому використовується апріорна інформація про антену і результати ближньозонних вимірювань.

Можливості ближньозонних методів і області їх практичного застосування визначаються точністю відновлення ДС і її параметрів, яка залежить від методичних і випадкових погрішностей. Перші зумовлені обмеженням поверхні вимірювань і тим, що вимірювання проводяться в окремих точках поверхні, впливом напрямлених властивостей зонда, другі – погрішностями вимірювання параметрів широкосмугових сигналів.

У розділі 2 досліджені методичні погрішності відновлення ДС антени в діапазоні частот. Розглянуті випадки вимірювання ближнього поля на двох плоских або двох циліндричних поверхнях. Для аналітичного опису погрішностей відновлення ДС в залежності від розміру області вимірювань застосовано асимптотичний метод визначення погрішностей, який запропоновано Л.Д. Бахрахом і О.П. Курочкіним. Одержанні оцінки погрішностей обмеження в діапазоні частот (– верхня і нижня частоти діапазону, – середня частота, - поточна частота в діапазоні, - відносна смуга частот). Значення погрішностей обмеження залежать від геометрії вимірювань, законів АФР в антені і відносної смуги частот. Для двох типів амплітудного розподілу (рівномірного і косинусного) ці погрішності рівні

, (1)

, (2)

де, , ,; - теоретична ДС при нескінченній поверхні вимірювань, - ДС, відновлена за вимірами ближнього поля в області, , - розміри антени, - розмір

області вимірювання, - відстань області вимірювання від антени.

На рис.1 представлені залежності погрішностей обмеження від розмірів області для антени з рівномірним АР. Величини нормовані на середню довжину хвилі. Одержані формули і графіки дозволяють оцінити погрішності обмеження для фіксованих узагальнених кутових координат і сформулювати вимоги до значень і, тобто вибрати умови вимірювань ближнього поля антен, при виконанні яких ці погрішності не будуть перевищувати заданих допустимих значень. Значення на рис.1 відповідає вимірюванням на гармонічному сигналі з частотою. Погрішності обмеження швидко зменшуються із зростанням області вимірювань і можуть бути досить малими при незначному перевищенні розмірів області вимірювань в порівнянні з розмірами розкриву антени. При фіксованому значенні погрішності обмеження ростуть із збільшенням і відносної смуги частот.

Одержані співвідношення для погрішностей дискретизації, які дозволяють вибрати крок вимірювань. Для вказаних вище варіантів АР вони мають вигляд

, , (3)

де - допустима погрішність визначення ДС в секторі. Кількість вимірювань залежить від точності відновлення ДС, вигляду АР, сектора і не залежить від діапазону довжин хвиль, в якому відновлюється ДС.

У випадку вимірювань ближнього поля на циліндричній поверхні показано, що коли діаметр циліндричної поверхні близький до розміру розкриву антени, то розрахунок погрішностей обмежень можна вести по формулах (1), (2), в яких, – кутовий сектор вимірювань, - відстань від осі циліндричної поверхні до розкриву антени,. Для визначення вимог до кутового кроку вимірювань на циліндричній поверхні проаналізований спектральний склад ближнього поля антени і ДС і залежність його від розташування антени відносно області вимірювання. Встановлено, що в загальному випадку, коли антена винесена з центра циліндричної поверхні (), кутовий крок повинен забезпечити відновлення найвищих гармонік в спектрі ДС і складати

.

Для одержання тангенціальних компонент електричного поля на поверхні вимірювань частіше за все в якості зонду використовують симетричний вібратор довжиною , направлені і енергетичні характеристики якого істотно залежать від частоти і впливають на точність відновлення ДС. Детально проаналізована залежність опору випромінювання, коефіцієнта напрямленої дії, вхідного опору, коефіцієнта узгодження вібратора з фідером і ДС симетричного вібратора від частоти і розрахована ефективність передачі (прийому) електромагнітних хвиль в будь-якому напрямі на довільній частоті, яку можна характеризувати передатною функцією зонда. Ця характеристика є універсальною, оскільки не пов'язана з конкретною довжиною хвилі або розмірами вібратора. Потужність, яка виділяється в навантаженні, пропорційна:, де – щільність потоку потужності в точці розташування зонда. Приклад залежності передатної функції від електричної довжини зонда приведений на рис.2 (кут відлічують від осі зонда). Як видно з рисунку, залежність від для різних напрямів носить осцилюючий характер, сигнал деяких частот зонд приймає найбільш ефективно, але деякі спектральні компоненти передатна функція зонда “вирізає" з спектра сигналу. Перераховані особливості характеристик зонда повинні бути враховані при обробці ближньозонних вимірювань. Необхідність компенсації впливу напрямлених характеристик зонда на точність відновлення ДС значно ускладнює обробку ближньозонних вимірювань, тому чисельним шляхом оцінена точність відновлення ДС при використанні протяжних зондів. Встановлено, що коли розмір зонда (для найвищої гармоніки в спектрі сигналу), то обробку вимірювань можна провести за спрощеними алгоритмами. При цьому погрішності відновлення рівня бічних пелюсток не перевищують 0,3…1 дБ в повному секторі кутів аж до відносних рівнів ДН - 40 дБ.

Розділ 3 присвячений аналізу потенційно досяжної точності визначення просторових характеристик антен ближньозонними методами з використанням широкосмугових сигналів. В основі досліджень лежить статистична теорія антен і теорія випадкових функцій. Розроблена загальна методика статистичної оцінки точності відновлення параметрів антен за вимірами багаточастотних сигналів. При цьому прийнято, що в кожній точці на поверхні вимірювань одержане значення амплітуди і фази поля на кожній частоті відрізняються від істинних значень, погрішностями, , статистичні характеристики яких відомі. Погрішності вимірювань призводять до відхилення одержаної ДС від істинної. Критеріями близькості до прийняті запропоновані Я.С. Шифріним і його учнями “диференціальний" і “інтегральний" критерії близькості відновленої і істинної ДС в одному кутовому напрямі або в секторі кутів. Приведена методика дозволяє вирішити пряму і зворотну задачі статистичної теорії антенних вимірювань і визначити, яку точність відновлення ДС гарантує існуюча вимірювальна апаратура, або обгрунтувати вимоги до точності вимірювань амплітуд і фаз полів на кожній частоті багаточастотного сигналу.

При використанні імпульсних сигналів визначення ДС включає три етапи: вимірювання часового імпульсного відгуку антени, розрахунок частотної передатної функції антени і відновлення просторової ДС. Погрішності вимірювання призводять до відхилення від . Зареєстрований часовий імпульсний відгук може бути представлений як

,

де - мультиплікативні і адитивні погрішності вимірювань; – крок зчитування сигналу; - номер вимірювання; - період реєстрації сигналу; - погрішність фіксації моменту реєстрації сигналу в -м вимірюванні; - дельта-функція. Погрішності вимірювань вважаються незалежними, випадковими, нормально розподіленими функціями з нульовими середніми, постійними дисперсіями і відомими кореляційними функціями, а – стаціонарною послідовністю нормально розподілених випадкових величин. За цих умов одержані співвідношення для статистичних характеристик частотної передатної функції антени. Встановлено, що дисперсія частотної передатної функції, яка обумовлена адитивними погрішностями, максимальна в області нульових частот і істотно залежить від частоти і статистичних властивстей похибок. Якщо радіус кореляції малий, тобто похибки вимірювань у сусідніх відліках можна вважати незалежними, то дисперсія постійна і дорівнює. Тут – число вимірювань часового імпульсного відгуку на часовому інтервалі вимірювань:, – дисперсія адитивних похибок. Вплив адитивних погрішностей можна зменшити за рахунок зменшення, а також за рахунок збільшення числа циклів вимірювань. Вплив мультиплікативних погрішностей залежить від їх статистичних характеристик і виду сигналу. Типова залежність дисперсії для різних відносних частот і відносного радіуса кореляції погрішностей (– радіус кореляції в реальному масштабі часу) приведена на рис.3. Графік побудований для постійної огинаючої з відносною шириною спектру. На центральних частотах спектру функції дисперсія монотонно росте при збільшенні (рис.3), на частотах близьких до меж спектру, залежність від має резонансний характер, тобто існують найбільш несприятливі значення радіусів кореляції погрішностей, при яких дисперсія максимальна. Якщо радіус кореляції визначається кроком вимірювань, то внесок мультиплікативних погрішностей у величину (як і адитивних) зменшується при збільшенні числа вимірювань на інтервалі. Погрішності визначення, які зумовлені погрішностями фіксації часу відліку, залежать від способу обробки сигналу. При однократних вимірюваннях дисперсія визначення залежить від похідної за часом і статистичних властивостей. У випадку незалежних погрішостей дисперсія () залежить від дисперсії похибок фіксації моментів реєстрації сигналів, числа вимірювань і швидкостей зміни сигналу у часі. Усереднення відліків в кожній точці, тобто накопичення сигналів, призводить до згладжування зареєстрованого часового імпульсного відгуку, що обмежує смугу відновлення спектра значенням на рівні 0,707 від максимальної амплітуди виміряного поля. Погрішності вимірювання імпульсного відгуку, які зумовлені вимірювальною установкою, призводять до зміщення сигналу по осі часу на випадкову затримку. Це еквівалентно фазовим погрішностям визначення, які залежать від частоти і часу затримки. Наявність цих погрішностей принципово обмежує зверху частотну межу відновлення спектра із заданою точністю.

Одержані характеристики дозволили знайти статистичні властивості амплітуди і фази ближнього поля антен за вимірами параметрів часового імпульсного відгуку антени. Доведено, що в найбільш важливому для практики випадку, коли дисперсія задовольняє умові (, амплітуда і фаза кожної частотної складової розподілені згідно нормального закону з параметрами відповідно, , де – амплітуда і фаза виміряного поля за умов відсутності похибок вимірювань імпульсного відгуку.

Розроблена математична модель дозволяє розрахувати сумарну погрішність визначення просторових характеристик спрямованості антен за вимірами параметрів багаточастотних і імпульсних сигналів, яка враховує як методичні, так і випадкові погрішності.

У розділі 4 шляхом математичного моделювання досліджена точність відновлення ДС антен за вимірами тільки амплітудного розподілу ближнього поля. Початковою інформацією є виміряні масиви амплітуд на двох поверхнях і в ближній зоні на частоті. Алгоритм розрахунку АФР в розкриві є ітераційним і в загальному випадку може бути записаний як, де оператор еквівалентний декільком послідовним операторам, кожний з яких відповідає різним етапам ітераційного процесу. Ітераційний процес завершується, коли виконується умова, де – відхилення ітераційних амплітудних розподілів, в площинах, від виміряних; – допустима величина відхилення. У загальному випадку збіжність ітераційного процесу не доведена. Але якщо за початкове наближення взяти розподіл, близький до рішення, наприклад, теоретичний, то збіжність алгоритмів висока. Швидкість збіжності ітераційного процесу залежить від розміщення поверхонь, і вибору початкового фазового розподілу на, , а точність відновлення характеристик антени визначається методичними і випадковими погрішностями. Для зменшення числа ітерацій доцільно одну з поверхонь розміщувати безпосередньо біля антени, а іншу – як можна далі від неї. Методичні погрішності амплітудних методів відновлення ближнього поля, як і методів, які засновані на вимірюваннях амплітуд і фаз ближнього поля, залежать від відстані між поверхнями, на яких здійснюються вимірювання, кроку вимірювань і розмірів кожної області вимірювань. Досліджені випадкові погрішності амплітудних методів відновлення ДС. Всі алгоритми перетворень амплітудних вимірювань мають однакову структуру, тому розглянута точність відновлення АФР джерел поля в розкриві антени для одного з алгоритмів – алгоритму Майселла. Представлення АФР в розкриві антени розмірами у вигляді комплексних відліків дозволяє визначити ДС антени в секторі кутів, а обернене перетворення забезпечує розрізнювальну спроможність в апертурі. Оцінено вплив адитивних і мультиплікативних погрішностей вимірювань на точність відновлення АФР поля в розкриві. Дисперсія відновлення фазового розподілу в розкриві при наявності мультиплікативних погрішностей вимірювання амплітуди з дисперсією дорівнює, а адитивні погрішності вимірювань призводять до погрішності відновлення фазового розподілу з дисперсією, , – значення амплітудної ДС в напрямі головної пелюстки. Крім аналітичних оцінок точності відновлення АФР проведене також математичне моделювання і проаналізовано вплив випадкових погрішностей вимірювання амплітуд поля на точність відновлення ДС. Комп'ютерний аналіз дозволяє зробити висновок, що вплив випадкових погрішностей вимірювання амплітудного розподілу на точність відновлення ДС аналогічний впливу погрішностей вимірювання амплітуди і фази поля в ближній зоні. Це дозволяє оцінювати флуктуації параметрів відновлення ДС по формулах, які одержані в статистичній теорії антенних вимірювань для голографічного методу. На основі математичного моделювання детально проаналізовані залежність середньоквадратичного відхилення рівня першої бічної пелюстки, орієнтація головної пелюстки і її ширина від адитивних погрішностей вимірювання амплітудного розподілу. Запропоновано метод визначення характеристик ФАР за амплітудними вимірами ближнього поля. Суть запропонованого методу складається у вимірюваннях двох масивів і амплітуд динамічного ближнього поля за допомогою двох допоміжних зондів, які розташовані на різних відстанях від ФАР і подальшому визначенні АФР поля в розкриві. АФР знаходиться ітераційним методом, при цьому використовуються апріорні дані про геометрію ФАР, розподіл поля в розкриві, напрямлені властивості зондів і елементів решіток і геометрії системи “ФАР – зонд 1 – зонд 2". У якості нульового наближення до АФР, що відновлюється, використовується теоретичний розподіл. Ітераційний процес закінчується за мови, де – оператори, які зв'язують поле в розкриві і сигнали на виходах зондів. Застосування режиму сканування ФАР дозволяє записати оператори як дискретні перетворення Фур’є, що значно спрощує обчислення. Запропонований алгоритм перетворень амплітуд динамічного ближнього поля ФАР близький до алгоритму Майселла, але відрізняється тим, що вимірювання проводять в ближній зоні антени, а різні фазові розподіли в розкриві, необхідні для реалізації алгоритму Майселла, забезпечуються просторовим розносом зондів. Чисельно досліджена точність відновлення АФР, яка залежить, головним чином, від розташування зондів відносно ФАР і точності вимірювань амплітуди динамічного ближнього поля. Встановлено, що точність відновлення АФР збільшується із зростанням просторового розносу зондів, коли один з них розташований безпосередньо біля антени. Вплив випадкових похибок вимірювань призводить до погрішностей відновлення АФР, при цьому погрішності відновлення АФР і вимірювань поля мають однаковий порядок. Крім того, відновлений АФР дозволяє ідентифікувати несправні елементи ФАР і дає картину реального розподілу струмів збудження елементів. Якщо ФАР дозволяє провести поелементне фазування, алгоритм може бути реалізований при наявності тільки однієї допоміжної антени – зонда. Таким чином, використання структурних властивостей антенних решіток і режиму сканування дозволили розробити ефективні методи відновлення АФР в розкриві за амплітудними вимірами з використанням швидкого перетворення Фур’є.

У висновках сформульовані основні результати досліджень, які одержані в дисертації.

У додаток А винесений розрахунок спектрального складу ближнього поля і ДС антен. У додатоку Б приведені алгоритми перетворень амплітудних вимірювань ближнього поля антен на циліндричних поверхнях та алгоритми Гершберга-Секстона і Майселла.

ВИСНОВКИ

1. Розроблена математична модель для розрахунку і всебічного аналізу методичних погрішностей визначення просторових характеристик випромінюючих систем за вимірами широкосмугових сигналів на плоских або циліндричних поверхнях. Погрішності обмеження на плоскій поверхні вимірювань розраховані на основі асимптотичного методу, запропонованого Л.Д. Бахрахом і О.П. Курочкіним. Одержані співвідношення, по яких побудовані графіки в узагальнених координатах, які дозволяють вибрати умови вимірювань, при виконанні яких забезпечується необхідна точність відновлення ДС в заданому секторі кутів і в заданій смузі частот. Одержані співвідношення для вибору кроку вимірювань на плоскій поверхні, що забезпечують визначення просторових характеристик спрямованості із заданою точністю. Проаналізовані вимоги до умов вимірювань ближнього поля на циліндричній поверхні. Досліджений спектральний склад ДС і ближнього поля антени і показано, що в загальному випадку ширина спектра ближнього поля антени перевищує ширину спектра ДС, однак якщо радіус вимірювальної поверхні перевищує половину розміру розкриву антени на 1…3 довжини хвилі, то ширина спектра ближнього поля і ДС досить близькі і в цьому випадку кутовий крок вимірювань повинен бути порядку. Показано, що при вимірюваннях ближнього поля на циліндричній поверхні необхідно враховувати розміщення антени відносно центра поверхні вимірювань. У випадку винесення антени з центра ширина спектра ДС і ближнього поля зростає і для відновлення ДС з необхідною точністю кутовий крок вимірювань повинен бути меншим. При цьому необхідно враховувати величину винесення антени.

2. Детально розглянуті характеристики симетричного вібратора, який частіше за все використовується як зонд. Для оцінки ефективності випромінювання і прийому електромагнітних хвиль в будь-якому заданому напрямі на будь-якій частоті проаналізована передатна функція зонда, знання аналітичних співвідношень для якої дозволяє провести калібрування ближньозонних вимірювань на всіх частотах в необхідному діапазоні. Чисельним моделюванням оцінена точність відновлення діаграми спрямованості при використанні протяжного зонда. Показано, що коли розміри зонда ( - максимальна частота в спектрі імпульсних сигналів, що використовуються ), то обробку вимірювань можна провести по алгоритмах, справедливих для ізотропного зонда. Показано, що протяжний зонд можна застосовувати при відновленні рівнів бічного випромінювання біля -30…-40 дБ з погрішністю не більше за 0,3…1 дБ.

3. Розроблена математична модель розрахунку статистичних характеристик відновленої в широкому діапазоні частот ДС випромінюючих систем за вимірами амплітуди і фази багаточастотного сигналу і за вимірами часового імпульсного відгуку антени в ближній зоні, в основі якої лежить статистична теорія антенних вимірювань. У розробленій моделі враховуються мультиплікативні і адитивні похибки вимірювань і похибки фіксації моментів реєстрації імпульсного сигналу в кожному вимірюванні. За умов незалежності похибок одержані аналітичні вирази для статистичних характеристик комплексної передатної функції. Показано, що складова дисперсії частотної характеристики антени, зумовлена адитивними похибками, залежить від виду кореляційної функції похибок. Зокрема, при великих відносних часових радіусах кореляції похибок вимірювань дисперсія частотної характеристики антени максимальна в області нульових частот і істотно залежить від частоти. У випадку малих радіусів кореляції залежність дисперсії від частоти виражена менше. На частотах, близьких до меж спектра, існують певні значення радіусів кореляції мультиплікативних похибок вимірювань часового імпульсного відгуку, при яких ця складова дисперсії досягає максимуму. При малих часових радіусах кореляції, що фізично відповідає незалежним похибкам в сусідніх відліках часового імпульсного відгуку антен, складова дисперсії, зумовлена мультиплікативними похибками, постійна. Дисперсія комплексної передатної функції за рахунок похибок фіксації моментів реєстрації вимірювань визначається їх дисперсією, числом вимірювань і залежить від швидкості зміни часового імпульсного відгуку антени. Накопичення сигналів у часі призводить до обмеження смуги відновлення спектра, яке залежить від дисперсії похибок фіксації моментів реєстрації сигналу. Одержані співвідношення для статистичних характеристик амплітуди і фази ближнього поля антени на кожній спектральній складовій за вимірами часового імпульсного відгуку антени, які є основою для оцінки точності визначення параметрів антен на різних частотах. Запропонована методика визначення результуючої погрішності відновлення просторових характеристик антен за вимірами багатогочастотних та імпульсних сигналів, яка враховує як методичні, так і випадкові похибки вимірювань. Методика дозволяє визначити вимоги до умов вимірювань і їх точності, виконання яких гарантує необхідну точність відновлення ДС в заданому діапазоні частот.

4. Досліджені амплітудні методи відновлення діаграм спрямованості антен за вимірами параметрів багаточастотних і імпульсних сигналів. Початковою інформацією в цих методах є виміряні масиви амплітуд багаточастотного сигналу в кожній точці поверхні вимірювань або модуль частотної характеристики часового імпульсного відгуку антен. Найбільш прийнятними алгоритмами обробки амплітудних вимірювань є ітераційні, що дозволяють враховувати апріорну інформацію про антену. Внаслідок математичного моделювання досліджені методичні і випадкові погрішності амплітудних методів відновлення характеристик антен за вимірами ближнього поля. Дослідження дозволяють визначити точність амплітудних методів і вибрати умови вимірювань, зокрема, положення поверхонь вимірювань амплітуд ближнього поля і крок вимірювань, при яких забезпечується мінімальне число ітерацій для заданого значення нев’язки.

5. Вперше одержані аналітичні вирази для статистичної оцінки точності відновлення амплітудного і фазового розподілу джерел поля в розкриві антени за амплітудними вимірами для одного з алгоритмів амплітудних методів – алгоритму Майселла. Показано, що мультиплікативні похибки призводять до похибок відновлення АФР, величина яких має такий же порядок, як і точність вимірювань амплітуди ближнього поля. Адитивні похибки призводять до погіршення точності відновлення АФР, причому при вимірюванні потужності (при використанні квадратичного детектора) точність відновлення АФР зменшується. Показано, що точність вимірювання амплітуд ближнього поля має такий же порядок, як і в голографічному методі.

6. Запропоновано метод визначення АФР джерел поля в розкриві фазованої антенної решітки за вимірами амплітуди ближнього поля при роботі решітки в режимі сканування і використанні двох зондів (при поелементному режимі фазування зонд може бути один). На основі розробленої математичної моделі визначена точність методу і показано, що точність відновлення АФР в розкриві фазованої антенної решітки залежить від взаємного розташування вимірювальних зондів, вибору початкового фазового розподілу, точності вимірювання амплітуди динамічного ближнього поля. Запропоновані ефективні чисельні алгоритми відновлення АФР поля (струму) в розкриві антен за амплітудними вимірами з використанням алгоритму швидкого перетворення Фур’є, внаслідок чого можна відновити АФР в елементах фазованої антенної решітки і надійно ідентифікувати несправні випромінювачі в антені.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Анохина О.Д., Нечеса (Усина) А.В., Усин В.А. Определение АФР в элементах антенных решеток по измерениям амплитуды ближнего поля//Изв. вузов. Сер. Радиоэлектроника.-1996.-№ 10.-С. 64-68.

2. Горобец Н.Н., Нечеса (Усина) А.В. Искажение сверхширокополосного сигнала линейными вибраторными антеннами//Вісник Харківського університету № 427. Сер. Радіофізика та електроніка.-1999.-№ 1.-С. 147-152.

Gorobets N.N., Nechesa (Usina) A.V. Superwide-Band Signals Distortions Caused by Linear Dipole Antennas//Telecommunication and Radio Radio Engineering.-1999.-V. 53(3).-P. 36-41.

3. Нечеса (Усина) А.В. Методика оценки точности определения характеристик антенн при использовании сверхширокополосных сигналов//Радиотехника. Всеукр. межвед. научн.-техн. сб. -2000.-Вып. 115.-С. 7-11.

4. Нечеса (Усина) А.В. Выбор области измерений ближнего поля при определении характеристик антенн амплитудными методами//Вісник Харківського національного університету.-№ 513. Сер. Радіофізика та електроніка.-2000.-Вип.1.-С. 140-146.

5. Усина А.В., Анохина О.Д. Случайные погрешности восстановления АФР по измерениям амплитудного распределения поля антенн//Радиотехника.-Всеукр. межвед. научн.-техн. сб.-2001.-№ 122.-С. 35-37.

Результати дисертації додатково відображені у таких роботах:

6. Gorobets N.N., Shavorykina I.Yu., Nechosa (Usina) A.V. Radiation of Fast Videopuise by Finite Length Dipole Antenna//Conf. Proc.”Mathematical Method in Electromagnetic Theory”.-Kharkov(Ukraine).-1994.-P. 123-125.

7. Anohina O.D.,Usin V.A., Nechosa (Usina) A.V. Accuracy Requirement of Antenna Near-field Amplitude//Int. Symp. “Physics and Engineering of Millimeter and Submillimeter Waves”.- Kharkov(Ukraine).-1995.-Vol.5.-P. 123-125.

8. Anohina O.D.,Gubar V.A., Nechosa (Usina) A.V., Usin V.A. Determination of Characteristics of Phase Antenna Array of Millimeter Wave Range by Amplitude Methods//Int. Symp. “Physics and Engineering of Millimeter and Submillimeter Waves”.- Kharkov(Ukraine).-1995.-Vol.5.-P. 494-495.

9. Анохина О.Д., Усин В.А., Нечеса (Усина) А.В. Статистическая оценка требуемой точности измерений амплитуды ближнего поля ФАР//3-я Всерос. научн.-техн. конф.”ФАР и перспективные средства связи”.-Казань.-1994.- С. 152.

10. Анохина О.Д., Губарь В.А., Нечеса (Усина) А.В., Усин В.А. Амплитудный метод восстановления АФР в апертуре ФАР//3-я Всерос. научн.-техн. конф.”ФАР и перспективные средства связи”.-Казань.-1994.- С. 138.

11. Горобец Н.Н., Нечеса (Усина) А.В., Шаворыкина И.Ю. Анализ излучения диполя Герца, возбуждаемого коротким видеоимпульсом//Материалы 5-й Крымской конф. и выставки “СВЧ-техника и спутниковые телекоммуникационные технологии”.-Севастополь (Крым).-1995.- С. 231-234.

12. Usin V.A., Anohina O.D., Nechosa (Usina) A.V. Amlitude Methods of Antenna Characteristics Determination//Proc. Int. Conf. on Antenna Theory and Techniques. ICATT’95.-Kharkov(Ukraine).-1995.-P. 80.

13. Nechosa (Usina) A.V. Investigations of Radiation Characteristics of Hertz Dipole Excide by Superwide Signal//Proc. Int. Conf. on Antenna Theory and Techniques. ICATT’95.-Kharkov(Ukraine).-1995.-P. 26.

14. Anohina O.D., Antonov G.S., Zuber R.M., Nechosa (Usina) A.V., Usin V.A. Statistical Estimations of Accuracy of Antenna Perfomanse Determination by Amplitude Methods//Proc. of the Sec. Int. Conf. on Antenna Theory and Techniques.- Kiev(Ukraine).-1997.-P. 213-215.

15. Горобец Н.Н., Нечеса (Усина) А.В. Искажение формы и спектра сверхширокополосного сигнала вибраторной антенны конечной длины//7-я Крымская конф. “СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии”.-Севастополь (Крым).-1997.-Т.2.-С. 564-565.

16. Усин В.А., Анохина О.Д., Нечеса (Усина) А.В. Точностные характеристики амплитудных методов определения параметров антенн//Сб. тр. ІІІ Междунар. научн.-техн. конф.”Антенно-фидерные устройства, системы и средства связи”.-Воронеж.-1997.-Т.1.-С. 289-293.

17. Markov V.B., Filonenko.A.B., Usin V.A., Anohina O.D., Nechosa (Usina) A.V. Computer Simulation in Antenna Design and Measurements//Conf. Proc.”Mathematical Methods in Electromagnetic Theory”.- Kharkov(Ukraine).-1998-Vol. 2.-P.