AAAAAIEA
НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ
“КИЇВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ”
Дубровка Ростислав Федорович
УДК 621.396.677.49
АНАЛІЗ СКІНЧЕННИХ АНТЕННИХ РЕШІТОК НА ОСНОВІ ВІСЕСИМЕТРИЧНИХ АПЕРТУРНИХ ВИПРОМІНЮЮЧИХ ЕЛЕМЕНТІВ
05.12.07 - Антени та пристрої мікрохвильової техніки
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата технічних наук
Київ - 2000
Дисертацією є рукопис
Робота виконана в Національному технічному університеті України “КПІ”
Науковий керівник: Доктор технічних наук, професор Мачуський Євген Андрійович, Національний технічний університет України “КПІ”, завідувач кафедри РОС
Офіційні опоненти: Доктор технічних наук, старший науковий співробітник Конін Валерій Вікторович, директор Науково-дослідного інституту нових фізичних і прикладних проблем, м.Київ
Кандидат технічних наук, старший науковий співробітник Демченко Олексій Васильович, начальник сектору Науково-дослідного інституту “Квант“, м. Київ
Провідна установа: Науково-виробниче підприємство “Сатурн” Міністерства промислової політики України, м. Київ
Захист відбудеться “ 22 ” березня 2000р. о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.002.14 національного технічного університету України “КПІ” (03056, м. Київ-56, пр. Перемоги, 37, ауд. 244 )
З дисертацією можна ознайомитись у Центральній науковій бібліотеці НТУУ “КПІ” (03056, м. Київ-56, пр. Перемоги, 37)
Автореферат розісланий “ 18 ” лютого 2000р.
Вчений секретар
Спеціалізованої вченої ради Уривський Л.О.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Технічні характеристики сучасних і перспективних радіолокаційних та телекомунікаційних систем у багатьох випадках можуть бути реалізовані тільки з використанням антенних решіток (АР), які дозволяють збільшити швидкість сканування, забезпечити многофункційність роботи, покращити характеристики випромінювання. Антенні решітки розділяються на два великі класи – малоелементні (до 100 елементів) і багатоелементні. Багатоелементні АР, як правило, побудовані з однакових випромінюючих елементів, розташованих на однакових відстанях.Вони достатньо добре вивчені у наближенні просторової періодичністі. В той же час, у зв’язку з розробкою проектів глобальних супутникових інформаційних систем, з’явилась практична зацікавленність у недорогих малоелементних скануючих поляризаційно-інваріантних АР, що встановлюються на рухомих об’єктах. Малоелементні АР з випромінювачів у вигляді відкритих кінців круглих хвилеводів і рупорів, що працюють на двох ортогональних поляризаціях, вже знайшли широке застосування як опромінювачі бортових дзеркальних антен телекомунікаційних та телерадіомовних геостаціонарних супутників. Застосування малоелементних поляризаційно-інваріантних АР надає можливість формувати багатопроменеві та контурні діаграми випромінювання, а також здійснювати поляризаційне ущільнення каналів зв’язку і мовлення за рахунок використання поляризаційного рознесення. Зокрема, цього можна досягнути за допомогою АР, складених із поляризаційно-інваріантних випромінювачів у вигляді відкритих кінців аксіально-симетричних структур.
Особливий інтерес у розробників АР викликають решітки із коаксіальних структур з гібридною хвилею НЕ11, а саме, решітки, побудовані з елементів типу “ребристий стержень у хвилеводі”. Такі елементи мають низький рівень кросполяризаційного випромінювання і менший за круглий хвилевід поперечний розмір, тому здатні забезпечити широкий сектор сканування без заповнення хвилевода діелектриком.
Аналіз та оптимізація характеристик скінченних антенних решіток на основі вісесиметричних поздовжньо-нерегулярних апертурних випромінюючих елементів загального вигляду можливі лише за умови наявності адекватних математичних моделей. Тому до числа актуальних і практично важливих задач сучасної антенної техніки слід віднести розробку адекватних математичних моделей, ефективних алгоритмів та програм розрахунку поляризаційно-інваріантних антенних решіток, що складені із вісесиметричних поздовжньо-нерегулярних апертурних випромінюючих елементів загального вигляду, апертури яких довільно розташовані у поперечній площині. Для досягнення високої точності математична модель повинна базуватися на розв'язку внутрішньої задачі електродинаміки в строгій постановці для кожного випромінюючого елементу АР і розв'язку зовнішньої задачі електродинаміки з врахуванням відбиття електромагнітної хвилі від апертури та взаємного впливу елементів АР. Модель повинна забезпечувати можливість розрахунку АР із довільним розташуванням як однакових, так і різних випромінюючих елементів АР, при довільній заданій поляризації та при врахуванні довільного числа власних типів хвиль у кожному випромінюючому елементі.
Метою диссертаційнної роботи є розробка універсальної математичної моделі та проведення досліджень поляризаційно-інваріантних антенних решіток, побудованих із вісесиметричних поздовжньо-нерегулярних апертурних випромінюючих елементів.
Для досягнення поставленої мети у дисертаційній роботі розв'язані такі основні задачі:
1.
Методом моментів з використанням функцій Гріна та теореми додавання Графа в наближенні ідеальної провідності металічних поверхонь та відсутності втрат в магнітодіелектричних середовищах, що заповнюють випромінювачі і простір перед апертурою АР, розв'язана задача визначення коефіцієнтів узагальненої матриці взаємних провідностей між власними хвилями у вісесиметричних апертурних випромінюючих елементах антенної решітки, що довільно розташовані на плоскому нескінченному ідеально провідному металічному екрані, без обмеження на власні типи хвиль в кожному випромінюючому елементі. Одержана узагальнена матриця взаємних провідностей перетворена в узагальнену матрицю розсіювання, що відображає взаємні зв’язки між усіма елементами АР для загального випадку скінченних АР, побудованих із вісесиметричних поздовжньо-нерегулярних випромінюючих елементів з коаксіальними апертурами.
2.
Методом часткових областей з використанням узагальнених матриць розсіювання в наближенні ідеальної провідності металічних стінок та відсутності втрат в магнітодіелектричних середовищах, що заповнюють хвилеводи, вирішена внутрішня задача електродинаміки для поздовжньо-нерегулярної коаксіальної структури загального вигляду.
2.
З використанням інтеграла Фур’є від знайденого амплітудно-фазового розподілу тангенціальної складової електричного поля на апертурі антенної решітки розв’язана задача випромінювання електромагнітних хвиль АР із вісесиметричних поздовжньо-нерегулярних апертурних випромінюючих елементів.
2.
На основі створеної універсальної математичної моделі розроблені алгоритми та комплекс програм для аналізу як скінченних антенних решіток, побудованих із вісесиметричних поздовжньо-нерегулярних апертурних випромінювачів, так і окремих таких випромінювачів. Чисельно досліджені коефіцієнти взаємних зв`язків між елементами решіток. Порівнянням чисельних результатів з експериментальними та відомими з літератури даними підтверджена адекватність розробленної математичної моделі.
2.
Проведені чисельні дослідження характеристик скінченних АР. Розглянуто вплив відбиття електромагнітної хвилі від апертури та взаємний вплив елементів АР на амплітудно-фазовий розподіл електромагнітного поля на апертурі АР. Досліджені характеристики випромінювання на основній поляризації та на кросполяризації таких типів випромінюючих елементів: окремі гладкі та гофровані круглі хвилеводи і рупорні випромінювачі та антенні решітки на їх основі; окремі коаксіальні хвилеводи і рупорні випромінювачі та решітки на їх основі; екрановані дискостержневі структури та антенні решітки на їх основі.
2.
Розроблені та експериментально досліджені зразки широкосмугових ширококутових поляризаційно-інваріантних скінченних антенних решіток, які можуть використовуватись як самостійні бортові антенні системи, а також як опромінювачі супутникових дзеркальних антен з багатопроменевими та контурними діаграмами випромінювання.
Наукова новизна одержаних у роботі результатів полягає у наступному:
1.
Вперше одержані вирази для коефіцієнтів взаємного зв`язку між власними типами хвиль у довільно розташованих на плоскому нескінченному ідеально провідному металічному екрані вісесиметричних поздовжньо-нерегулярних коаксіальних випромінюючих елементах скінченних антенних решіток. Вони є придатними для цілого класа АР, що побудовані із довільних апертурних вісесиметричних поздовжньо-нерегулярних структур, та включають як окремий випадок розв’язки задач для АР з круглих хвилеводів та конічних рупорів.
1.
Вперше розв'язана задача визначення амплітудно-фазового розподілу електромагнітного поля на апертурі скінченної антенної решітки, побудованої із коаксіальних апертурних випромінюючих елементів загального вигляду, які довільно розташовані на плоскому нескінченному ідеально провідному металічному екрані, за умови довільного збудження елементів решітки, без обмежень на кількість елементів, типи хвиль, що збуджуються, а також з урахуванням відбиття електромагнітних хвиль від межі хвилевід-вільний простір та взаємного впливу між елементами.
1.
Вперше розв’язана задача випромінювання електромагнітних хвиль скінченною антенною решіткою, що складена з вісесиметричних поздовжньо-нерегулярних коаксіальних випромінюючих елементів, довільно розташованих на плоскому нескінченному ідеально провідному металічному екрані.
1.
Вперше досліджені коефіцієнти взаємного зв`язку між власними хвилями, в тому числі і з різними азимутальними індексами, в апертурах коаксіальних випромінюючих елементів скінченної антенної решітки в залежності від геометричних розмірів. Відображений вплив збуджуваних типів хвиль, що не поширюються, на характеристики випромінювання антенної решітки.
1.
Запропоновано та розроблено широкосмугові поляризаційно-інваріантні антенні решітки з низьким рівнем кросполяризаційного випромінювання на основі екранованих дискостержневих випромінюючих елементів.
Практична цінність результатів дисертаційної роботи:
1.
Створений комплекс програм електродинамічного аналізу характеристик плоских скінченних антенних решіток, складених із вісесиметричних поздовжньо-нерегулярних апертурних випромінюючих елементів, а також окремих вісесиметричних апертурних випромінюючих елементів із врахуванням відбиття електромагнітних хвиль від межі розділу кінця хвилеводу з вільним простором.
1.
Для цілого класу АР із вісесиметричних апертурних випромінюючих елементів одержані результати досліджень: коефіцієнтів взаємного зв`язку між різними власними типами хвиль в елементах антенної решітки в залежності від їх розмірів; коефіцієнтів відбиття від апертури як для окремих випромінювачів, так і для решітки; діаграм випромінювання на основній поляризації та кросполяризації; кута сканування АР у залежності від типу випромінюючого елементу.
1.
Разроблені та експериментально досліджені зразки широкосмугових антенних решіток із екранованих дискостержневих структур з широким сектором сканування. Такі АР можна використовувати як опромінювачі бортових дзеркальних антен супутників, а також як самостійні антенні системи мобільних об’єктів.
1.
На основі створеної математичної моделі та комплексу програм синтезований гофрований рупорний опромінювач для професійної приймально-передавальної дводзеркальної модифікованої антени Касегрена з діаметром основного дзеркала 3,66м, що задовольняє сучасним жорстким вимогам INTELSAT/EUTELSAT до рівнів бокових пелюсток та кросполяризаційного випромінювання і призначена для роботи у складі земних станцій супутникових інформаційних систем Ku-діапазону.
Особистий внесок здобувача. Автор захищає:
1.
Універсальну математичную модель скінченної АР із аксіально-симетричних поздовжньо-нерегулярних апертурних випромінюючих елементів, довільно розташованих на плоскому нескінченному ідеально провідному металічному екрані, без обмежень на тип випромінюючих елементів, їх просторове розташування в складі АР, їх однотипність, на кількість і типи власних хвиль, як тих, що поширюються, так і тих що не поширюються, у кожному випромінюючому елементі.
1.
Формули коефіцієнтів взаємного зв'язку між власними хвилями у вісесиметричних коаксіально-апертурних випромінюючих елементах, розташованих на плоскому нескінченному ідеально провідному металічному екрані.
1.
Розв'язок задачі випромінювання електромагнітних хвиль окремими вісесиметричними поздовжньо-нерегулярними апертурними випромінювачами з урахуванням відбиття хвиль від апертури.
1.
Розв'язок задачі випромінювання електромагнітних хвиль скінченною АР, побудованою із довільних поздовжньо-нерегулярних коаксіальних апертурних випромінюючих елементів, при довільному амплітудно-фазовому розподілі поля на апертурах елементів решітки.
1.
Результати чисельних і експериментальних досліджень характеристик випромінювання окремих вісесиметричних поздовжньо-нерегулярних апертурних випромінювачів та широкосмугових антенних решіток на основі екранованих дискостержневих структур.
Апробація роботи. Основні положення та результати роботи доповідалися і обговорювалися на Міжнародній конференції з теорії і техніки антен МКТТА’95 (м. Харків, 1995р.), Міжнародній конференції з математичних методів в електродинамічній теорії ММЕТ’96 (м. Львів, 1996р.), Міжнародній конференції з теорії і техніки антен МКТТА’97 (м. Київ, 1997р.), Міжнародній конференції з антенної техніки ITG’98 (м. Мюнхен, ФРН, 1998р.) і на Міжнародній конференції з теорії і техніки антен МКТТА’99 (м. Севастопіль, 1999р.).
Публікації. За матеріалами дисертації опубліковано 8 друкованих робіт, із них 3 статті в наукових журналах, 5 – у матеріалах міжнародних конференцій. Результати роботи відображені в 2 звітах по НДДКР.
Впровадження результатів роботи. Результати дисертаційної роботи використані у НДДКР “Розробка новітніх супутникових систем зв'язку та радіотехнічних систем різного призначення на основі поєднання спектральної та поляризаційної обробки радіосигналів” (Держзамовлення України, шифр 7.93.18) та НДДКР “Розробка і впровадження керованих поляризаційно-інваріантних приймально-передавальних антенних систем для багатофункціональних мобільних терміналів супутникових інформаційних систем нового покоління” (Держзамовлення України, шифр 7.99.12). Розроблений гофрований рупорний опромінювач для професійної приймально-передавальної антени Касегрена з діаметром основного дзеркала 3,66 м впроваджений у виробництво у Державному конструкторському бюро “Промінь” (м. Тернопіль).
Структура та обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається із вступу, трьох розділів, заключної частини, списку літератури, що включає 145 найменувань, та додатку. Робота викладена на 141 сторінці друкованого тексту, ілюстрована 49 рисунками та 1 таблицею.
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
У вступі визначені актуальні питання розробки і застосування скінченних антенних решіток, побудованих на основі поздовжньо-нерегулярних вісесиметричних апертурних випромінюючих елементів, сформульовані мета і задачі дисертаційної роботи, наведені відомості про наукову новизну, практичну цінність та апробацію результатів дисертації, публікацію матеріалів дисертації у пресі та впровадження результатів роботи.
У першому розділі поданий аналіз сучасного стану досліджень скінченних антенних решіток, обгрунтований вибір методів для розв'язання задач дисертаційної роботи.
Показано, що аналіз характеристик випромінювання скінченних АР доцільно проводити у два етапа:
1) розв'язання внутрішньої задачі електродинаміки методом узагальнених матриць розсіювання з використанням матричного методу узгодження полів власних хвиль хвилеводів, що стикуються, в результаті чого знаходиться розподіл електромагнітного поля на апертурі окремого випромінюючого елемента решітки;
2) розв'язання зовнішньої задачі електродинаміки методом моментів з використанням апарату функцій Гріна для знаходження точного амплітудно-фазового розподілу поля на апертурі АР, а також методу перетворення Фур’є для знаходження поля випромінювання у далекій зоні.
У другому розділі викладена теорія скінченних антенних решіток, побудованих із вісесиметричних поздовжньо-нерегулярних апертурних випромінюючих елементів, довільно розташованих на плоскому нескінченному металічному екрані. Наведений розв’язок внутрішньої задачі електродинаміки для окремого випромінюючого елементу решітки, знайдена узагальнена матриця розсіювання, що описує взаємний вплив між елементами решітки і розв'язана зовнішня задача електродинаміки для АР з урахуванням взаємодії між її елементами. Задачі розв`язані в наближенні ідеальної провідності металічних поверхонь і відсутності втрат в однорідних ізотропних магнітодіелектриках. Розв`язок внутрішньої крайової задачі для окремого випромінювача одержаний методом узагальнених матриць розсіювання із застосуванням матричного методу узгодження полів власних хвиль хвилеводів. Узагальнена матриця розсіювання всієї структури знаходиться шляхом послідовного об'єднання узагальнених матриць розсіювання окремих стиків і відрізків хвилеводів між ними, утворених у результаті декомпозиції випромінювача складного профілю на прості області. Зовнішня задача електродинаміки для антенної решітки розв'язана з використанням методу моментів, функцій Гріна і методу перетворення Фур'є.
Узагальнена комбінована коаксіально-рупорна антена складається з вісесиметричного рупора з довільною формою твірної і співосно розташованого круглого діафрагмованого центрального провідника (рис. 1). Така конфігурація є загальною для цілого класу вісесиметричних апертурних випромінювачів. Для розрахунку узагальненої матриці розсіювання стику двох коаксіальних хвилеводів використаємо матричний метод узгодження полів власних хвиль хвилеводів, що стикуються. Відповідно до цього методу, спочатку прирівнюються тангенціальні компоненти електричного і магнітного полів на межі поділу часткових областей, а потім здійснюється перехід від пари функціональних рівнянь до пари матричних рівнянь відносно невідомих амплітуд хвиль у часткових областях шляхом накладення граничних умов на межі поділу часткових областей у формі ортогоналізації нев`язок. Типовий стик двох коаксіальних хвилеводів зображений на рис. 2.
Для одержання загального розв'язку припускаємо, що часткові області І й ІІ заповнені різними ізотропними середовищами без втрат із відносними діелектричними і магнітними проникностями відповідно.
Розв`язок рівнянь Максвелла в областях І і ІІ подамо у вигляді рядів власних хвиль коаксіального хвилеводу і , поздовжні компоненти електричного і магнітного полів котрих відповідно дорівнюють:
( 1 )
Тут: – радіус зовнішнього провідника коаксіального хвилеводу; – радіус внутрішнього провідника коксіального хвилеводу; () – критичне хвильове число для власних хвиль () коаксіального хвилеводу, де є m-й корінь рівняння
а є -й корінь рівняння
– функції Бесселя першого і другого роду -го порядку(їх похідні по аргументу); , – постійні поширення для хвиль і відповідно, а - постійна поширення хвилі у вільному просторі.
Поперечні компоненти магнітного й електричного полів знаходимо через поздовжні компоненти (1), використовуючи відомі формули.
Узгодження поперечних полів власних хвиль двох коаксіальних хвилеводів різних поперечних перетинів у площині стику (z = 0) виражається такою системою функціональних рівнянь (передбачається хвиль в області I і хвиль в області II, а також нумерація власних хвиль у порядку зростання критичних хвильових чисел для кожного відрізку регулярного коаксіального хвилеводу):
( 2 )
де - поперечні складові електричного і магнітного поля в області I, a - невідомі амплітуди падаючих і відбитих хвиль в області I. Аналогічно, - поперечні складові поля, а - невідомі амплітуди падаючих і відбитих хвиль в області II.
Далі, у відповідності до методу, зводимо систему рівнянь (2) до пари матричних рівнянь, яку зрештою перетворюємо у матричне рівняння:
, ( 3 )
де - узагальнена матриця розсіювання стику двох коаксіальних хвилеводів різних поперечних перетинів, а і – матриці-стовпчики невідомих амплітуд падаючих і відбитих хвиль.
Матриця розсіювання комбінованої коаксіально-рупорної антени знаходиться шляхом послідовного об'єднання матриць розсіювання стиків і відрізків регулярних коаксіальних хвилеводів. Елементи узагальненої матриці розсіювання каскадного з'єднання двох сусідніх багатополюсників, що описуються цими матрицями, знаходяться за відомими формулами.
Спочатку за формулами об'єднання матриць розсіювання двох багатополюсників обчисляємо узагальнену матрицю розсіювання першого стику і відрізка регулярного коаксіального хвилеводу і результат заносимо на місце матриці розсіювання першого стику. Потім до даної структури приєднуємо наступний стик. Процедуру повторюємо до приєднання останнього короткого відрізка коаксіального хвилеводу перед апертурою коаксіально-рупорної антени.
За обчисленою узагальненою матрицею розсіювання всієї структури (у припущенні, що на вхід коаксіально-рупорної антени падає хвиля одиничної амплітуди, наприклад, ), знаходимо амплітуду відбитої хвилі на вході структури й амплітуди хвиль, що формують тангенціальне електричне поле на апертурі,
тим самим завершуючи розв`язання внутрішньої задачі електродинаміки для елемента антенної, що досліджується.
Для розв`язання зовнішньої задачі електродинаміки для скінченної решітки, складеної з випромінювачів (рис. 1) спочатку необхідно знайти точний розподіл поля на апертурі АР. Для досягнення цієї мети використаємо математичний апарат функцій Гріна. Поле на апертурі кожного випромінювача розглядаємо як суму впливів полів усіх випромінювачів і подаємо його як розкладання за власними хвилями коаксіального хвилеводу з поперечними розмірами, що дорівнюють поперечним розмірам випромінювача в області апертури. У результаті одержуємо систему інтегральних рівнянь щодо тангенціальних компонент електричного поля на апертурі решітки. Застосовуючи метод моментів, зводимо одержану систему інтегральних рівнянь до системи лінійних алгебраїчних рівнянь, коефіцієнтами якої є нормовані взаємні провідності між власними хвилями випромінювачів. Потім із знайденої узагальненої матриці провідностей за відомими формулами одержуємо узагальнену матрицю розсіювання скінченної АР.
При визначенні взаємних зв'язків між елементами АР використані такі припущення:
1.
Апертури вісесиметричних випромінюючих елементів АР розташовані на плоскому нескінченному ідеально провідному металічному екрані.
1.
Елементи АР є недисипативними багатополюсниками.
1.
Кути розкриву вісесиметричних апертурних випромінюючих елементів АР достатньо малі і можна вважати плоским фазовий фронт хвилі, що приходить зі входу випромінюючого елемента на його апертуру
1.
Поле на апертурі кожного випромінюючого елемента апроксимується полями власних хвиль коаксіального хвилеводу з комплексними амплітудами, що для кожної хвилі дорівнюють сумі амплітуд падаючої, відбитої від межі з вільним простором і збудженої іншими випромінювачами хвиль.
На рис. 3 зображено систему координат і прийняті позначення для окремого коаксіального випромінюючого елемента АР, що аналізується (апертура в площині z=0). Поздовжні компоненти електричного і магнітного полів нескінченного дискретного спектру власних хвиль, розташованих у порядку зростання критичних хвилевих чисел, визначені вище (1). За відомими формулами знаходимо тангенціальні складові електричного і магнітного полів і перепишемо їх наступним чином:
( 4 )
Визначимо тангенціальні складові електричного і магнітного полів у випромінюючому елементі суперпозицією полів власних хвиль, що приходять на апертуру зі входу випромінюючого елемента з амплітудами і відбитих від межі з вільним простором з амплітудами , через відповідні рівняння:
; , ( 5 )
де, - характеристичний опір m-ї хвилі, а – постійна поширення m-ї хвилі.
Тангенціальні складові електричного і магнітного полів для -ї хвилі на апертурі елемента відповідно до рівнянь (4) і (5) дорівнюють:
( 6 )
де Am, Bm - амплітудні коефіцієнти, що дорівнюють
( 7 )
Одержимо в узагальненому виді формули для коефіцієнтів взаємного зв'язку між будь-якими типами хвиль у випромінювачах із коаксіальною апертурою, довільно розташованих на плоскому нескінченному ідеально провідному металічному екрані (рис.4)
Cкладова магнітного поля в поперечній до осі z площині на відстані R від початку координат може бути визначена через електричне поле на апертурі решітки у такий спосіб:
, ( 8 )
де ; а – функція Гріна для вільного простору; – оператор поперечного градіенту; – постійна поширення хвилі у вільному просторі.
Сума по j описує внесок кожного j-го елемента решітки у визначення поля. Рівняння (8) є інтегральним рівнянням щодо тангенціальних компонент електричного поля на апeртурі решітки. Розв`язок (8) одержимо методом Гальоркіна, підставляючи (5) у (8) і обираючи базисними функціями нескінченний спектр власних хвиль коаксіального хвилеводу. В результаті одержуємо систему рівнянь:
( 9 )
де ,
, а ( 10 )
Тут і – комбінації функцій Бесселя першого і другого роду.
Після розділення обох частин системи рівнянь (9) на Nm одержуємо:
,
де ( 11 )
є повна нормована взаємна провідність між хвилею m у i-му хвилеводі і хвилею n у j-му хвилеводі.
Виділивши у правій частині (11) інтеграл, що включає подвійний оператор набла, і двічі застосувавши властивість функції Гріна, одержимо:
.
З рівнянь Максвелла випливає, що .
Отже, і остаточно вираз (11) набуває такого вигляду:, ( 12 )
де , – повздовжня складова поля -ї хвилі.
Для Н-хвиль визначається рівнянням (1). Для -хвилі та Е-хвиль - поперечний вектор за визначенням.
У будь-якій точці на площині z = 0 (рис. 4) функція Гріна може бути визначена контурним інтегралом у комплексній площині хвильових чисел :
(13)
де індекс j визначає координати точки Р відносно центру апертури j-го хвилеводу. Використовуючи (13), за допомогою теореми складання Графа можна обчислити всі інтеграли по площах апертур у рівнянні (12), окрім контурного інтеграла в комплексній -площині, який має бути знайдений чисельно. Вирази, одержані для інтегралів, що описують взаємодію між хвилями Е та Н, схожі на раніше отримані вирази для решіток на основі круглих хвилеводів і конічних рупорів, за винятком більш складного вигляду підінтегральних функцій. Принципово новими є вирази, одержані для хвилі Т. Так, наприклад, коефіцієнти узагальненої матриці провідностей АР, які описують взаємодію між хвилею Т на апертурі i-го хвилевода і хвилею Нn на апертурі j-го хвилевода, записуються таким чином:
;
Створена математична модель є загальною для класу скінченних антенних решіток, побудованих на основі довільних вісесиметричних апертурних випромінюючих елементів. Вона є основою для розробки алгоритмів розрахунку характеристик як скінченних АР на основі довільних вісесиметричных поздовжньо-нерегулярних апертурних випромінювачів, так і таких окремих випромінювачів. Ці алгоритми реалізовані у комплексі програм, написаних на мові прогроамування С++ для IBM PC сумісних ЕОМ. Завдяки використанню об'єктно-орієнтованого підходу, програмний комплекс характеризується універсальністю і можливостями швидкого розширення своїх функцій без істотної зміни базового алгоритму. Він дозволяє розраховувати усі необхідні електричні характеристики скінченних АР, а саме: узагальнені матриці розсіювання окремого елемента; узагальнені матриці, що описують взаємодію елементів АР; діаграми випромінювання АР або окремого елемента на довільній основній поляризації і відповідній їй кросполяризації з урахуванням і без урахування взаємного впливу випромінюючих елементів; коефіцієнти відбиття на входах елементів АР з урахуванням і без урахування взаємного впливу; вплив контррефлектора або основного дзеркала на характеристики окремого елемента або АР у випадку їх використання опромінювачами дзеркальних антен при відомому розподілі поперечного поля, відбитого від контррефлектора або основного дзеркала.
У третьому розділі наведені результати дослідження характеристик скінченних АР на основі вісесиметричних апертурних випромінювачів. Вперше досліджені частотні залежності коефіцієнтів взаємних зв'язків між хвилями в коаксіальних випромінюючих елементах скінченних АР різної конфігурації. Подані порівняння коефіцієнтів зв'язків коаксіальных випромінюючих елементів з відомими результатами для скінченної АР із хвилеводних випромінювачів. Наведені результати розрахунків характеристик випромінювання 7-елементної та 19-елементної АР на основі конічних рупорних випромінювачів. Досліджені залежності характеристик випромінювання скануючих АР, побудованих на основі різноманітних типів вісесиметричних випромінюючих елементів. Розроблені широкосмугові коаксіально-рупорні комбіновані випромінювачі типу “ребристий стержень у рупорі”. Теоретичні результати підтверджені експериментальними даними на прикладі розроблених зразків 5- і 9-елементних антенних решіток. Досліджений вплив відбиття від апертури на характеристики окремого вісесиметричного апертурного випромінюючого елемента. Наведені результати синтезу гофрованого рупорного опромінювача для професійної модифікованої дводзеркальної приймально-передавальної антени Касегрена Ku-діапазону з діаметром основного дзеркала 3,66 м, що задовольняє стандартам INTELSAT/EUTELSAT для антен земних станцій супутникових телекомунікаційних систем.
У висновках сформульовано основні результати дисертації і зроблені висновки про можливості їх застосування.
ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ РОБОТИ
1.
Розроблена універсальна математична модель поляризаційно-інваріантних скінченних антенних решіток, побудованих на основі вісесиметричних повздовжньо-нерегулярних апертурних випромінюючих елементів, довільно розташованих на нескінченному металічному екрані. Дескриптором випромінюючого елемента антенної решітки служить узагальнена матриця розсіювання, одержана шляхом послідовного об'єднання матриць розсіювання стиків, знайдених матричним методом узгодження полів власних хвиль хвилеводів, що стикуються, і відрізків регулярних хвилеводів, утворених в результаті апроксимації геометрії випромінювача ступінчастою структурою. Амплітудно-фазовий розподіл поля на апертурі скінченної антенної решітки з урахуванням взаємних зв'язків між її елементами знайдено в результаті розв’язання методом Гальоркіна системи інтегральних рівнянь відносно тангенціальних компонент електричного поля на апертурах елементів решітки. Поле випромінювання в далекій зоні визначено методом перетворення Фур'є від знайденого розподілу тангенціальних компонент електричного поля на апертурі антенної решітки з урахуванням взаємних зв'язків між її елементами.
1.
За допомогою цієї універсальної математичної моделі і комплексу програм на мові програмування С++, що її реалізує, розроблена багатопроменева антенна решітка, що працює в октавній смузі частот, а також розроблений і впроваджений у виробництво в Державному конструкторському бюро “Промінь“ (м. Тернопіль) гофрований рупорний опромінювач для професійної дводзеркальної модифікованої приймально-передавальної антени Касегрена з діаметром основного дзеркала 3,66 м.
1.
Розроблені універсальна математична модель і комплекс програм є придатними для розрахунку антенних решіток, складених із таких випромінювачів, як круглі хвилеводи і рупори, коаксіальні хвилеводи і рупори, коаксіальні і круглі випромінювачі з гофрованими провідниками, екрановані дискостержневі структури та ін. При цьому випромінюючі елементи можуть бути неоднаковими і збуджуватися будь-якими власними типами хвиль. Забезпечується можливість врахування довільного числа власних хвиль у кожному випромінювачі і взаємодії між усіма типами хвиль, які враховуються у всіх випромінювачах решітки, що дозволяє формувати амплітудно-фазовий розподіл поля на апертурі скінченної антенної решітки з урахуванням взаємних зв'язків між усіма її елементами. Як складову частину, універсальна математична модель включає модель окремого вісесиметричного повздовжньо-нерегулярного коаксіально-рупорного випромінюючого елемента.
1.
З використанням створеного програмного забезпечення вперше досліджені залежності коефіцієнтів взаємного зв'язку між хвилями в коаксіальних апертурних випромінюючих елементах скінченних антенних решіток у функції від нормованого до довжини хвилі у вільному просторі зовнішнього радіуса при різних значеннях відношення радіусів внутрішнього і зовнішнього провідників коаксіального хвилеводу. У результаті встановлена принципова відмінність антенних решіток із коаксіальних апертурних випромінювачів від антенних решіток із круглих апертурних випромінювачів. Вона виражається у виникненні у випромінюючих елементах решітки з коаксіальними апертурами ефекту взаємних зв'язків хвилі Т, що поширюється на будь-якій частоті у будь-якій коаксіальній структурі.
1.
Встановлено, що для розрахунку поля випромінювання скінченних антенних решіток необхідно обов'язково враховувати взаємодію через вільний простір по перших 5...10 типах хвиль, що поширюються і не поширюються.
СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ
1.
Дубровка Р.Ф. Анализ конечных антенных решеток из открытых концов осесимметричных продольно-нерегулярных структур // Радиоэлектроника. - 1996. - Т.39. - № 9-10. - С. 50 - 63 (Изв. высш. учебн. заведен.).
1.
Дубровка Ф.Ф., Дубровка Р.Ф., Ким А.С. Высокоэффективный итерационный метод дифракционного синтеза осесимметричных двухзеркальных антенн спутниковых информационных систем. Часть 1. Теория // Радиоэлектроника. - 1998. - №7. - С. 9 – 22 (изв. высш. учебн. заведений).
1.
Дубровка Ф.Ф., Дубровка Р.Ф., Ким А.С. Высокоэффективный итерационный метод дифракционного синтеза осесимметричных двухзеркальных антенн спутниковых информационных систем. Часть 2. Результаты применения // Радиоэлектроника. - 1998. - №8. - С. 3 – 11 (изв. высш. учебн. заведений).
1.
Dubrovka R.F. Radiation perfomances of finite polarization invariant antenna arrays // Proc. of the 1995 Int. Conf. On Antenna Theory and Techniques. - November 21-23, 1995. - Kharkiv, Ukraine. - P. 56.
1.
Dubrovka F.F., Dubrovka R.F. Analysis of finite antenna arrays composed of finite length shielded disk-on-rod structures // Proc. of 6th Int. Conf. on Math. Methods in Electromagnetic Theory. - September 10-13, 1996. - Lviv, Ukraine.- P. 302 - 305.
1.
Dubrovka F.F., Dubrovka R.F., Kim O.S. Improvement of performance characteristics of existing large dual-reflector antennas to meet INTELSAT/EUTELSAT earth station requirements// Vortrage der ITG Fachtagung, Munich, Germany. – 21-24 April 1998. – P. 23 - 27.
1.
Dubrovka R.F. Theoretical and experimental investigations of finite antenna arrays composed of disk-o-cone radiating elements// Proc. of the 2nd Int. Conf. on Antenna Theory and Techniques, Kyiv, Ukraine. - 20-22 May 1997. - P.62 - 64.
1.
Dubrovka R.F. Disk-on-rod in waveguide radiating element for dual-polarized broadband wide scanning array antennas// Proc. of the 3rd Int. Conf. on Antenna Theory and Techniques, Sevastopil, Ukraine. - 8-11 September 1999. - P.315 - 317.
АНОТАЦІЯ
Дубровка Р.Ф. Аналіз скінченних антенних решіток на основі вісесиметричних апертурних випромінюючих елементів. – Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.12.07 – Антени та пристрої мікрохвильової техніки. – Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут», Київ, 1999.
Розроблена нова універсальна математична модель скінченної антенної решітки (АР), що складається з вісесиметричних поздовжньо-нерегулярних апертурних випромінюючих елементів, довільно розташованих на нескінченному металічному екрані. Вперше розв`язана задача визначення амплітудно-фазового розподілу тангенціальної складової електричного поля на апертурі АР даного класу та їх характристик випромінювання з урахуванням взаємних зв`язків між її елементами. Вперше одержані в замкнутому вигляді вирази для визначення коефіцієнтів взаємного зв`язку між власними типами хвиль, що апроксимують поле на апертурі коаксіальних елементів АР.
Розроблені та експериментально досліджені зразки широкосмугових антенних решіток із екранованих дискостержневих структур з широким сектором сканування. Розроблений та впроваджений у виробництво новий опромінювач для модифікованої дводзеркальної антени Касегрена з діаметром головного дзеркала 3,66 м.
Ключові слова: антенна решітка, апертурна антена, коаксіально-рупорна антена, опромінююча система, аналіз.
Annotation
Dubrovka R.F. Analysis of finite antenna arrays composed of axisymmetrical aperture radiating elements. – Manuscript.
Ph.D. thesis by speciality 05.12.07 – Antennas and microwave devices – National Technical University of Ukraine «Kyiv Polytechnic Institute», Kyiv, 1999.
A new general mathematical model of a finite antenna array composed of axisymmetrical longitudinally-irregular aperture radiating elements which are arbitrary layed on the infinite metal plane has been developed. For the first time the problems for the tangential electrical field amplitude-phase distribution on the such array aperture and radiating characteristics of the arrays have been solved taking into account mutual coupling between array elements. For the first time expressions for the mutual coupling coefficients between coaxial-waveguide eigen modes which approximate fields at the element apertures have been obtained in closed form.
Samples of the wideband, wide scanning angle antenna arrays with composed of shielded disk-on-rod radiating elements have been designed, developed and tested. A new feed horn for the modified dual-reflector Cassegrain antenna of equivalent diameter 3.66 m have been synthesised, manufactured, tested and implemented into production.
Key words: antenna array, aperture antenna, coaxial-horn antenna, feed horn system, analysis.
АННОТАЦИЯ
Дубровка Р.Ф. Анализ конечных антенных решеток на основе осесимметричных апертурных излучающих элементов. – Рукопись.
Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.12.07 – Антенны и устройства микроволновой техники. –Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт», Киев, 1999.
Диссертация посвящена разработке математической модели конечных антенных решеток (АР), составленных из осесимметричных продольно-нерегулярных апертурных излучающих элементов, произвольно расположенных на бесконечном металлическом экране, предназначенных для использования как в качестве самостоятельных излучателей современных систем мобильной связи, радиолокации и систем специального назначения, так и в качестве облучателей бортовых зеркальных антенн систем спутниковой связи.
Для достижения поставленной цели в рамках диссертационной работы разработана новая универсальная математическая модель поляризационно-инвариантных конечных АР, составленных их осесимметричных продольно-нерегулярных апертурных излучающих элементов, произвольно расположенных на бесконечном металлическом экране. Дескриптором излучающего элемента антенной решетки служит обобщенная матрица рассеяния, полученная путем последовательного объединения матриц рассеяния стыков, найденных матричным методом согласования полей собственных волн стыкуемых волноводов, и отрезков регулярных волноводов, образованных в результате аппроксимации геометрии излучателя ступенчатой структурой. Амплитудно-фазовое распределение поля на апертуре конечной антенной решетки с учетом взаимных связей между ее элементами найдено в результате решения методом Галеркина системы интегральных уравнений относительно тангенциальных компонент электрического поля на апертурах элементов решетки. Поле излучения в дальней зоне определено методом преобразования Фурье от найденного распределения тангенциальных компонент электрического поля на апертуре антенной решетки с учетом взаимных связей между ее элементами.
С помощью этой универсальной математической модели и реализующих ее алгоритмов и комплекса программ на языке программирования С++ для IBM совместимых ЭВМ разработана многолучевая антенная решетка, работающая в октавной полосе частот, а также разработан и внедрен в производство в Государс-твенном конструкторском бюро “Проминь“ (г. Тернополь) гофрированный рупорный облучатель для профессиональной приемо-передающей двухзеркальной модифи-цированной антенны Кассегрена с диаметром основного зеркала 3,66 метра, предназ-наченный для работы в составе земных станций спутниковых информационных систем Ku-диапазона и удовлетворяющий современным жестким требованиям INTELSAT/ EUTELSAT по уровням боковых лепестков и кроссполяризационного излучения.
Разработанные универсальная математическая модель и комплекс программ пригодны для расчета антенных решеток, составленных из таких излучателей, как круглые волноводы и рупоры, коаксиальные волноводы и рупоры, коаксиальные и круглые излучатели с гофрированными проводниками, экранированные дискостержневые структуры и др. При этом излучающие элементы могут быть неодинаковыми и возбуждаться любыми собственными типами волн. Обеспечивается возможность учета произвольного числа собственных волн в каждом излучателе и взаимодействия между всеми учитываемыми типами волн во всех излучателях решетки, что позволяет формировать амплитудно-фазовое распределение поля на апертуре конечной антенной решетки при учете взаимных связей между ее элементами. Как составную часть универсальная математическая модель включает модель отдельного осесимметричного продольно-нерегулярного коаксиально-рупорного излучающего элемента.
С использованием созданного программного обеспечения впервые исследованы зависимости коэффициентов взаимной связи между волнами в коаксиальных апертурных излучающих элементах конечных антенных решеток в функции от нормированного к длине волны в свободном пространстве внешнего радиуса при разных значениях отношения радиусов внутреннего и внешнего проводников коаксиального волновода. В результате установлено принципиальное отличие антенных решеток из коаксиальных апертурных излучателей от антенных решеток из круглых апертурных излучателей. Оно выражено в появлении в излучающих элементах решетки с коаксиальными апертурами эффекта взаимных связей волны Т, распространяющейся на любой частоте в любой коаксиальной структуре.
Результаты диссертационной работы использованы в НИОКР “Разработка новейших спутниковых систем связи и радиотехнических систем различного назначения на основе совмещения спектральной и поляризационной обработки радиосигналов” и НИОКР “Разработка и внедрение управляемых поляризационно-инвариантных приемо-передающих антенных систем для многофункциональных мобильных терминалов спутниковых информационных систем нового поколения”, которые были выполнены и выполняются в Лаборатории антенных систем и телекоммуникаций кафедры теоретических основ радиотехники Радиотехнического факультета Национального технического университета Украины “КПИ”.
Ключевые слова: антенная решетка, апертурная антенна, коаксиально-рупорная антенна, облучающая система, анализ.
Відповідальний за випуск
Підписано до друку 14.02.2000
Формат паперу 60901/16 об'єм 1 діс.д.л.
Заказ № . Тираж 100. Безплатно
Редакція журналу «Изв. высш. учеб. заведений. Радиоэлектроника»
03056, Київ-56, пр. Перемоги
