ХАРКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

РАДІОЕЛЕКТРОНІКИ

Кротюк Ірина Григорівна

УДК 658.52.011

МОДЕЛІ ТА ІНСТРУМЕНТАЛЬНІ ЗАСОБИ

СИСТЕМИ ОПЕРАТИВНОГО УПРАВЛІННЯ

ВИРОБНИЦТВОМ

Спеціальність 05.13.06 – автоматизовані системи управління

та прогресивні інформаційні технології

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Харків – 2005

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі інформаційних технологій проектування у Кременчуцькому інституті економіки та нових технологій.

Науковий керівник доктор технічних наук, професор

Левикін Віктор Макарович,

Харківський національний університет

радіоелектроніки, завідувач кафедри

інформаційно-управляючих систем.

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор

Самойленко Микола Іванович,

Харківська національна академія міського

господарства, завідувач кафедри прикладної

математики та обчислювальної техніки;

кандидат технічних наук, доцент

Губка Сергій Олексійович,

Національний аерокосмічний університет

ім. М.Е. Жуковського “ХАІ”, доцент

кафедри інформаційних управляючих систем.

Провідна установа Херсонський національний технічний

університет Міністерства освіти і науки України,

кафедра інформаційних технологій.

Захист відбудеться 30.03.2005 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.052.01 у Харківському національному університеті радіоелектроніки за адресою: пр. Леніна, 14, м. Харків, 61166.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Харківського національного університету радіоелектроніки за адресою: пр. Леніна, 14, м. Харків, 61166.

Автореферат розіслано 27.02.2005 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Чалий С.Ф.

1

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Сучасні тенденції розвитку суспільства спираються на принципово нові моделі та засоби проектування, організації й сумісного оперативного управління виробничими й бізнесовими процесами на базі створення і постійного удосконалення інформаційних комп’ютерних технологій. Перспективним напрямком розвитку інформаційних технологій вважається використання математичного моделювання й багатокритеріальної оптимізації організаційно-технологічних і виробничих процесів.

Важлива роль у підвищенні ефективності функціонування сучасного виробництва відводиться інформаційним аналітичним системам, до складу яких входить і система оперативного управління виробництвом, яка зорієнтована на вирішення задач планування, обліку й контролю, прогнозування й аналізу відхилень від запланованого перебігу виробництва, вироблення й прийняття управ-лінських рішень.

Вагомий внесок в створення наукових основ моделювання і багатокритеріальної оптимізації вироблення і прийняття управлінських рішень внесли вітчизняні і зарубіжні вчені Івахненко А.Г., Месарович М., Подчасова Т.П., Форрестер Дж., Цвіркун А.Д. і багато інших вчених.

Однак ускладнення виробництва, супроводжуване ростом складності розв'язуваних задач і підвищенням втрат від неточного і несвоєчасного прийняття управлінських рішень, висуває необхідність удосконалювання методів оперативного управління виробництвом. Бажання підвищити якість рішень, що приймаються, наштовхується на граничні можливості існуючих методів, алгоритмів і програмних засобів.

Однією з причин, що гальмує підвищення ефективності систем оперативного управління виробництвом, є універсальний характер наявного математичного забезпечення управління, орієнтованого на широке коло задач без урахування специфічних особливостей виробництва і прояву зовнішнього середовища. Такий підхід призводить до некоректної постановки задач, побудови неадекватних математичних моделей і одержанню неефективних планових і управлінських рішень.

Формування нових планових показників в процесі удосконалювання господарського механізму приводить до необхідності корегування існуючих і розробки нових математичних моделей, створення нових методів і алгоритмів оптимізації. Тому розробка і дослідження математичних моделей та інструментальних засобів моделювання й оптимізації бізнес-процесів оперативного управління виробництвом є досить актуальною задачею.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана на кафедрі інформаційних технологій проектування Кременчуцького інституту економіки і нових технологій відповідно до програми

2

Міністерства освіти і науки України “Методи проектування і створення інтегрованих комп’ютерних систем, мереж та технологій” та з планами виконання госпдоговірних науково-дослідних робіт:

НДР "Розробка системи оперативного управління виробництвом монокристалів кремнію" договір 1/01 КС від 22.10.2002 р. Замовник ВАТ “Чисті метали”. Виконавець Кременчуцький інститут економіки і нових технологій, кафедра інформаційних технологій проектування;

НДР "Дослідження і розробка математичних моделей і алгоритмів оптимального планування та оперативного управління виробництвом" договір 2/03 ВП від 10.11.2003 р. Замовник СП “Силікон”. Виконавець Кременчуцький інститут економіки і нових технологій, кафедра інформаційних технологій про-ектування.

Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є розроблення і дослідження математичних моделей та інструментальних засобів системи оперативного управління виробництвом.

Для досягнення поставленої мети передбачається створити комплекс математичних моделей системи оперативного управління виробництвом і розширити можливості багатокритеріальної оптимізації за сукупністю якісних і кількісних показників в задачах прийняття управлінських рішень. Відповідно до розробленого підходу сформульовані такі задачі дисертаційного дослідження:

аналіз існуючих методів та підходів до моделювання і оптимізації системи оперативного управління виробництвом і розробка на їх основі ефективного математичного та програмного інструментарію для автоматизації бізнес-процесів виробництва;

формування задачі структуризації математичного опису виробництва як об’єкта управління;

розробка математичного опису системи оперативного управління виробництвом на основі теоретико-множинно-графового підходу і алгебри регулярних подій;

розробка конструктивних методів і проблемно-орієнтованого інструментарію багатокритеріальної оптимізації бізнес-процесів оперативного управління виробництва;

апробація і впровадження розробленого інструментарію оперативного управлення виробництвом.

Об’єктом дослідження в дисертаційній роботі є система оперативного управління бізнес-процесами виробництва.

Предметом дослідження є математичні моделі і інструментальні засоби вирішення задач оперативного управління виробництвом з використанням процедур багатокритеріальної оптимізації для прийняття управлінських рішень.

Методи дослідження базуються на комплексному застосуванні математичного апарату теорії множин, теорії графів, системного аналізу і дослідження

3

операцій для математичного опису організаційної і функціональної структури виробництва, а також концепцій багатокритеріальної оптимізації для прийняття управлінських рішень в умовах невизначеності.

Наукова новизна отриманих результатів. В процесі вирішення поставлених задач автором отримані такі наукові результати:

- вперше запропоновано, розроблено і реалізовано математичну модель організаційно-функціональної структури виробничої системи на основі теоретико-множинно-графового підходу, який відрізняється від існуючого теоретико-множинного врахуванням топологічних особливостей і взаємозв’язків між компонентами системи. Така модель розширює можливості раціонального подання інформації і процедур моделювання виробничої системи;

- вперше запропонована концепція моделювання бізнес-процесів управління виробництвом на основі регулярних виразів алгебри подій, що забезпечує компактність запису, мінімальну складність опису алгоритмів і наочність їхнього подання. Запропонована концепція використовується для виконання різних рівносильних перетворень алгоритмів в задачах оперативного управління виробництвом;

- вперше запропонована процедура доповнення математичної моделі багатокритеріальної оптимізаційної задачі виробничими функціями, що зв'язують показники ефективності функціонування підприємства не тільки з вектором виробничої програми, як це здійснюється традиційно, а з вектором управляючих ресурсних змінних і вектором стану виробництва;

- удосконалено метод багатокритеріальної оптимізації в задачах оперативного управління бізнес-процесами виробництва, який відрізняється від існуючих методів оптимізації наявністю внутрішньої процедури експертного оцінювання варіантів, що дозволило приймати управлінські рішення при наявності кількісних і якісних локальних критеріїв.

Практичне значення отриманих результатів. Виконані в дисертації дослідження і розробки реалізовані при створенні систем оперативного управління виробництвом. Використання розробленого інструментарію, наукових положень і рекомендацій дозволило суттєво підвищити якість управлінських рішень, знизити організаційні труднощі процесу планування, прискорити процес розробки і прийняття управлінських рішень за сукупністю якісних і кількісних локальних критеріїв.

Запропоновані в дисертаційній роботі математичні моделі і алгоритми реалізовані при розв’язанні задач оперативного управління виробництвом, що до- зволило успішно вирішувати широкий клас задач прийняття управлінських рішень в умовах невизначеності і витрачати на це значно менше часу. Отримані результати впроваджено при створенні системи оперативного управління виробництвом монокристалів кремнію на ВАТ “Завод чистих металів” м. Світловодськ (акт впровадження від 20.10.2004 р.) і в навчальному процесі на кафедрі

4

інформаційних технологій проектування Кременчуцького інституту економіки і нових технологій при викладанні лекційного матеріалу і проведенні практичних та лабораторних занять з дисципліни “Математичні моделі в інформаційних технологіях проектування” і “Теоретичні основи автоматизованого управління” (довідка про впровадження від 5.10.2004 р.).

Особистий внесок здобувача. Всі основні результати отримано автором самостійно, їх основний зміст викладено в роботах [1 - 7]. У роботах, опублікованих у співавторстві, особистий внесок здобувача складає: у роботі [1] – розроблено теоретико-множинно-графову модель організаційно-функціональної структури виробничої системи; у роботі [3] запропонована процедура багатокритеріальної оптимізації бізнес-процесів оперативного управління виробництвом на основі методу аналізу ієрархій; у роботі [4] досліджено варіанти побудови математичного опису бізнес-процесів оперативного управління виробництвом на основі граф-схем алгоритмів і регулярних виразів алгебри подій та запропоновані процедури їх взаємного перетворення; у роботі [5] – удосконалена математична модель процесу оперативного управління виробництвом за рахунок використання виробничих функцій; у роботі [6] – розроблено алгоритм оцінювання авторегресійних моделей для прогнозування стаціонарних процесів; у роботі [7] – розроблена процедура оцінювання адекватності моделей для прогнозування бізнес-процесів оперативного управління виробництвом.

Апробація результатів дисертації. Основні положення та результати дисертації доповідалися та обговорювалися на таких наукових конференціях:

- 1-му Міжнародному радіоелектронному форумі “Прикладна радіоелектроніка. Стан і перспективи розвитку” МРФ - 2002 (м. Харків, 2002 р.);

- Міжнародній конференції “Сучасні засоби автоматизації та комп’ю-терно-інтегровані технології” (м. Краматорськ, лютий 2003 р.);

- Міжнародній конференції “Мікропроцесорні пристрої та системи автоматизації виробничих процесів” (м. Хмельницький, травень 2003 р.);

- 1-й науково-технічній конференції з міжнародною участю “Матеріали електронної техніки і сучасні інформаційні технології” (м. Кременчук, травень 2004 р.).

Публікації. За результатами дисертації опубліковано 7 наукових праць, з них 6 статей у фахових виданнях, які увійшли до переліків ВАК України і 1 публікація у збірнику праць наукової конференції.

Структура дисертації. Дисертація складається із вступу, чотирьох розділів основного змісту, висновків та додатків. Основний текст дисертації 146 с. Робота містить 8 рисунків на 9 с., список використаних джерел з 106 найменувань на 9 с., додатків на 12 с.

5

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертаційних досліджень, сформульовані мета і задачі дослідження, визначено об’єкт, предмет і методи дослідження, наведені відомості про наукову новизну та практичну цінність отриманих результатів, стисло розкрито зміст дисертаційної роботи і публікацій відповідних результатів.

У першому розділі здійснено огляд вітчизняних та зарубіжних літературних джерел з питань, пов’язаних з темою дисертаційної роботи. Розглянуто складові оперативного управління, проаналізовано концепції побудови систем оперативного управління виробництвом. Доведено, що системи оперативного управління створюються з метою підвищення ефективності управління виробничими, матеріально-технічними та збутовими процесами на підставі використання принципів координації і оптимізації управлінських рішень з метою одержання загального ефекту від системи, що перевищує суму ефектів, отриманих окремо від кожного компонента системи.

Виконано аналіз структури і складу систем оперативного управління, виявлено основні компоненти таких систем та їх функціональне призначення, проаналізовано бізнес-процеси системи оперативного управління з урахуванням невизначеності проявів зовнішнього середовища. Показано, що розробка і прий-няття управлінських рішень для підвищення ефективності виробництва забезпечується вирішенням задач оперативного управління на підставі локальних критеріїв оптимальності з подальшим узгодженням отриманих результатів і коригуванням перебігу виробництва.

Виконано аналіз процедур побудови математичних моделей і інструментальних засобів системи оперативного управління виробництвом з урахуванням особливостей організаційних і виробничих процесів. Виявлена недостатня ефективність існуючих моделей та інструментальних засобів моделювання й оптимізації оперативного управління виробництвом в реальних умовах функціонування системи.

Проведений аналіз постановок задач багатокритеріальної оптимізації дозволив виявити, що такі задачі належать до класу слабкоструктурованих, оскільки містять в собі кількісні і якісні цільові функції та невизначеності прояву зовнішнього середовища. Показано, що для таких задач з якісними цільовими функціями перспективними вважаються експертні методи, котрі базуються на висновках експертів про альтернативи рішень, що приймаються.

У другому розділі розглянуті питання структуризації математичного опису системи виробництва та концепція моделювання бізнес-процесів оперативного управління виробництвом на основі регулярних виразів алгебри подій.

Виходячи з принципу абстрагування, багатомодельності та ієрархічності, в даному розділі прийнята ієрархічна структура метамоделі виробничої системи.

6

На верхньому (першому) рівні якої розташовується операторна модель вигляду у = Ах, на другому – матрично-кортежна модель виробничої структури підприємства, на третьому – теоретико-множинна модель системи управління, на четвертому – конструктивні моделі виробничих функцій, на нижньому (п'ятому) рівні – математичні моделі оперативного управління виробництвом в класі задач математичного програмування.

Виробнича структура підприємства SТпр відображає послідовність процесів перетворення матеріальних потоків у готову продукцію і має такий вигляд:

STпр = < SТмтс, STоп, SТсб >, (1)

де STмтс – структура матеріально-технічного постачання, SТоп – структура основного виробництва, STсб – структура реалізації готової продукції.

Функціональна структура системи оперативного управління SТфсоу відображає основні функції оперативного управління виробництвом:

SТфсоу = < STопл, SТокп, STорп >, (2)

де STопл – структура оперативного планування, SТокп - структура оперативного контролю, STорп – структура оперативного регулювання виробництва.

Сукупність виробничої структури підприємства і функціональної структури системи оперативного управління подана у формі матричного кортежу:

. (3)

Перевага такої моделі полягає у можливості подання існуючих зв’язків між функціями оперативного управління виробничих підрозділів. Проте в цій моделі відсутня формалізація розв’язуваних функціональних задач. Тому виникла необхідність перейти до більш складної моделі системи, що враховує взаємозв'язки між виробничими процесами, системою оперативного управління і вплив зовнішнього середовища.

Виробництво як система S складається із сукупності виробничих процесів {ВПi} або підсистем Si ( , n - число процесів), кожній з яких поставлено у відповідність множину управлінських рішень Ui, збурювань Fi, входів Vi і виходів Yi

S : V Ч U Ч F Y, (4)

а складовим виробничого процесу ВПi , як підсистемам Si

7

Si: Vi Ui Fi Yi, (5)

Управління i-м виробничим процесом ВПi як підсистемою Si здійснюється локальною підсистемою оперативного управління Рi. Сукупність таких підсистем утворює нижній рівень ієрархічної системи управління. Узгодження роботи локальних виробничих підсистем Si здійснюється координатором К, котрий розміщується на верхньому рівні управління.

Підсистемою оперативного управління Рi вирішуються задачі оперативного контролю і регулювання виробничого процесу. Як вхідна інформація для Рi використовуються планові завдання Пi, координуючі впливи Гi і контроль параметрів Нi стану ВПi. Підсистема оперативного управління Рi здійснює відображення

Рi : Пi Гi Нi Ui, (6)

і видає сигнал у вигляді управлінського рішення uiUi на управлінський орган Si.

На верхньому рівні ієрархії координатором К вирішуються задачі опера-тивного управління виробництва. Вироблення управлінських рішень здійснюється на підставі математичних моделей П = {Пi}, , сигналів зворотних зв'язків про стан процесу zi Zi і управлінських рішень ui Ui. Координатор К здійснює відображення

K: Пi Zi Ui i, K: Пi Гi i (7)

і видає сигнал Fi i щi, щi i на систему оперативного управління Рi, .

Сигнали Wi, що надходять на координатор К, містять інформацію про стан виробничого процесу Zi, управлінські рішення Ui і корегуючі впливи ?i. Ця залежність подається відображенням

Si: Zi Ui i Wi. (8)

Координатор К в таких системах одержує всю інформацію про хід виробництва і корегує дії локальних регуляторів Рi.

Моделі оперативного управління виробництвом подані граф-схемами алгоритмів (ГСА), логічними схемами алгоритмів (ЛСА), матричними схемами алгоритмів (МСА) і регулярними виразами алгебри подій (РВАП), котрі дозволяють описувати бізнес-процеси оперативного управління виробництвом математичними моделями різної обчислювальної складності в залежності від потрібної міри інформованості. Запропоновано процедури перетворення однієї форми математичної моделі в іншу, що дозволяє вибирати доцільну форму подання ін-формації при вирішенні конкретних задач оперативного управління виробницт-

8

вом. Подання логіки управління бізнес-процесами у вигляді ГСА є зручним і наочним тільки на перших етапах складання такого алгоритму. При детальному розгляді ГСА займає багато місця і вимагає значної кількості проміжних перетворень. Тому поряд із ГСА в роботі використовуються ЛСА, котрі складаються із сукупності управляючих і логічних операторів, з'єднаних між собою набором інтерфейсних дуг, спрямованих і пронумерованих таким чином, щоб реалізувати визначений закон управління.

Для створення більш компактної моделі запропоновано новий графічний інтерфейс логічної схеми алгоритму, котрий у порівнянні з традиційним ГІi передбачає попередню нумерацію дуг граф-схеми алгоритму, і ставить кожній стрілці у відповідність нижній і верхній індекси, що відбивають номери вершин графа хі, з яких виходять дуги, і номери вершин графа хj, в які входять дуги

= : = {, }, (9)

Використання запропонованого інтерфейсу дозволяє побудувати відображення графа, яке містить мінімальну кількість інформації про граф-схему алгоритму, необхідну для її машинної обробки.

Для випадку коли бізнес-процеси оперативного управління виробництвом доцільно представляти системою логічних рівнянь, автором розроблено матричну модель, котра в залежності від вимог розв'язуваної задачі подається матрицею суміжності, матрицею інцидентності або матричною схемою алгоритму управління. Обчислювальна складність (difficulty) матриці суміжності граф-схеми алгоритму визначається розмірністю (dimension) матриці А(L) = ¦aij¦, , а саме Diff(А) dimА(L) = ¦aij¦ n2, де n – число вершин графа.

Обчислювальна складність матриці інцидентності граф-схеми алгоритму визначається розмірністю матриці В(L) = ¦bij¦, а саме Diff(В) dimВ(L) = ¦bij¦ m· n, де m – число ребер, n – число вершин графа.

Обчислювальна складність матричної схеми алгоритму визначається розмірністю матриці С(L) = ¦сij¦, а саме Diff(С) dimС(L) = ¦сij¦ k2, де k – число керуючих операторів.

При використанні матричної схеми алгоритму втрати часу на обробку інформації у порівнянні з використанням матриці суміжності або матриці інци-дентності скорочується у 3 – 4 рази в залежності від співвідношення управляючих і логічних операторів.

Проте найбільш компактною й наочною є запропонована в роботі модель бізнес-процесів оперативного управління виробництвом в класі регулярних виразів алгебри подій. Математичний апарат алгебри подій

Апод = <Аоп, Аум > (10)

9

базується на використанні алгебри операторів Аоп і алгебри умов Аум. Елементами алгебри операторів Аоп є управляючі оператори Yj, котрі визначають діяльність бізнес-процесу по перетворенню вхідних ресурсів у вихідний продукт. Крім основних операторів Yj, в алгебру Аоп входять два допоміжних оператори: тотожний оператор Е и порожній оператор Ш.

Елементами алгебри умов Аум є логічні предикати Xi, які приймають значення на виході тільки Xi = 1 або Xi = 0. Крім основних умов Xi до алгебри Аум належать дві допоміжних умови: “1” – тотожньо-істинне значення, “0” – тотожньо-хибне значення. Регулярні вирази алгебри подій містять апарат алгебри елементарних подій, включаючи операції диз'юнкції, множення й ітерації

R = (Yj, Xi, E, Ш, 1, 0), (11)

причому умовним і лінійним операторам відповідають змінні, послідовності операторів – операції їхнього добутку, паралельно з'єднаним гілкам – операція диз'юнкції змінних, циклам – операція ітерації змінних; умовні оператори вказуються в дужках для того, щоб відрізнити їх від лінійних операторів.

Для формування місячного плану виробництва, розглянутого в дисертації, розроблені математичні моделі:

логічна схеми алгоритму

R = Y0X1Y1Y2X3Y3Y4X2Y5Y6X4Y7Y8Y9X5Y10Y11Y12Yk;

матрична схема алгоритму |

Y1 | Y2 | Y3 | Y4 | Y5 | Y6 | Y7 | Y8 | Y9 | Y10 | Y11 | Y12 | Yk

Y0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0

Y1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0

Y2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0

Y3 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0

Y4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0

C | = | Y5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ;

Y6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0

Y7 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0

Y8 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0

Y9 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0

Y10 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0

Y11 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0

Y12 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1

10

регулярний вираз алгебри подій

Третій розділ дисертації присвячено розробці і дослідженню інструментальних засобів системи оперативного управління виробництвом, у вигляді розроблених алгоритмів, при вирішенні задачі розробки оптимальної виробничої програми.

Задача формування оптимальної виробничої програми сформульована таким чином: знайти значення змінних x = {xi}, які надають екстремального значення векторному критерію якості:

(12)

при виконанні таких умов:

;

.

Такими локальними критеріями є: f1(x) – обсяг випуску продукції, f2(x) – обсяг нормативно-чистої продукції, f3(x) – собівартість продукції, f4(x) – ступінь завантаження устаткування, – функціональні обмеження, що відбивають можливості підприємства по виконанню плану; – параметричні обмеження, що показують граничні значення змінних.

Для вирішення сформульованої задачі в першу чергу необхідно визначити вагові коефіцієнти і лінійної згортки (12). Для цього в роботі застосовано метод аналізу ієрархій із залученням експертів, по результатам опитування яких складається матриця попарних порівнянь локальних критеріїв |

р1 | … | рj | … | рm

р1 | 11 | … | 1j = 1 / j | … | 1m

… | … | … | … … … … | … | …

[S] | = | рi | i1 | … | ij = i / j | … | im | . (13)

… | … | … … … … | … | …

рm | m1… | mj = m / j… | mm

Для матриці попарних порівнянь складається система лінійних алгебраїчних рівнянь, в результаті розв’язування якої знаходяться вагові коефіцієнти для локальних критеріїв якості з урахуванням умови нормован-

11

ності . Якість експертного оцінювання вагових коефіцієнтів локальних критеріїв визначається коефіцієнтом узгодженості матриці попарних порівнянь у вигляді відношення

CR = CI/RI, (14)

де CI – детермінований коефіцієнт узгодженості матриці [S], котрий дорівнює CI = (- n)/(n - 1), - власне значення матриці; RI – стохастичний коефіцієнт узгодженості матриці [S] – представляє собою математичне сподівання коефіцієнта узгодженості суджень і дорівнює RI = 1,98(n - 2)/n.

Рівень неузгодженості матриці порівнянь [S] вважається припустимим при дотриманні співвідношення СR 0,1. При порушенні цього співвідношення рівень неузгодженості вважається високим, що вказує на істотне порушення ло-гічності експертних суджень.

Якщо усі локальні критерії є добре структурованими, то розв’язувати сформульовану задачу можна методом послідовних поступок, а при наявності кількісних і якісних локальних критеріїв для знаходження рішення запропоновано використовувати метод аналізу ієрархій (МАІ). На першому етапі алгоритму МАІ формується ієрархічна структура критеріїв, для чого у фокусі ієрархії структури розміщується глобальний критерій, який апроксимується сукупністю локальних критеріїв. На другому етапі визначаються коефіцієнти переваги локальних критеріїв. Для цього будується матриця попарних порівнянь локальних критеріїв, складається система алгебраїчних рівнянь, знаходяться вагові коефіцієнти локальних критеріїв і здійснюється перевірка узгодженості критеріїв. На передкінцевому етапі визначаються коефіцієнти переваги альтернатив на основі яких знаходяться середньовагові коефіцієнти альтернатив рішень, що приймаються.

В роботі багатокритеріальна оптимізаційна модель доповнена виробничими функціями, які зв'язують показники ефективності функціонування підприємства (прибуток, собівартість і ін.) не з вектором виробничої програми, а з вектором управляючих ресурсних змінних ul і вектором стану виробництва zk. При розробці виробничої програми у першому наближенні знаходять відповідні показники вектора управління ul і вектора стану виробництва zk. Оцінювання розроблених планів здійснюється за значеннями показників якості функціонування підприємства на основі виробничих функцій

. (15)

Вибір оптимальної виробничої програми здійснюється за результатами якісного порівняльного аналізу показників, отриманих за моделлю (12) і вироб-

12

ничими функціями (15). Виконаний аналіз вважається підставою для вибору виробничої програми. Таким чином, реалізується один з можливих підходів до системної оптимізації при техніко-економічному управлінні підприємством.

Четвертий розділ присвячено апробації розроблених моделей та інструментальних засобів оперативного управління виробництвом.

Для оперативного управління виробництвом сформульовано і вирішено задачі: формування місячного плану виробництва, формування план-графіків виробництва та формування змінно-добового плану виробництва. Розроблено граф-схему алгоритму формування план-графіка виробництва по номенклатурі, яка наведена на рис.1. Створено математичну модель формування план-графіка виробництва монокристалів в класі регулярних виразів алгебри подій, що має такий вигляд:

. (16)

Розроблено три варіанти матричного опису задачі формування план-графіка виробництва по номенклатурі у вигляді матриць суміжності, матриці інцидентності та матричної схеми алгоритму. Визначено обчислювальну складність матриці суміжності Diff(А) = 16*16 = 256, матриці інцидентності Diff(В) = 16*17 = 272, матричної схеми алгоритму Diff(С) =13*13 = 169. Показано, що в залежності від співвідношення кількості управляючих і логічних операторів, а також складності управляючих операторів, математичний опис у вигляді матричної схеми алгоритму потребує у 2 рази меншої кількості операцій для введення інформації про бізнес-процес формування план-графіку виробництва.

Аналогічно розроблена математична модель формування змінно-добового плану виробництва монокристалів кремнію, що має такий вигляд:

(17)

Математичний опис задачі формування плану виробництва в класі логічних виразів (16) дозволяє одержати відповідь на основне питання сформульованої задачі: чи буде виконано план виробництва. Однак з цього опису не можливо отримати відповідь, а що потрібно змінити для виконання плану. Більш повна математична модель формування плану складена для одержання числового рішення і розв’язана з використанням методу аналізу ієрархій для двокритеріальної задачі оперативного управління виробництвом монокристалів кремнію. Сформульована задача за критерієм f1(x) – максимального валового випуску про-дукції і за критерієм f2(x) – максимального об’єму прибутку при обмеженій кількості ресурсів.

13

Рис. 1. Граф-схема алгоритму формування план-графіка виробництва по номенклатурі

14

В якості альтернативних рішень А = {А1, А2, А3} прийнято: А1 – кількість ресурсів, необхідних для своєчасного виконання виробничої програми за валовим обсягом продукції, що випускається, при припустимому відхиленні від плану у вартісному вираженні; А2 – кількість ресурсів, необхідних для своєчасного виконання виробничої програми у вартісному вираженні при припустимому відхиленні від плану за валовим обсягом продукції, що випускається; А3 – кількість ресурсів, необхідних для одночасного виконання виробничої програми у вартісному вираженні і за валовим обсягом продукції, що випускається.

Для розв’язання сформульованої задачі розроблено модифікований алгоритм МАІ, що має такі етапи: 1) формування ієрархічної структури задачі; 2) побудова двох матриць попарних порівнянь локальних критеріїв; 3) складання системи алгебраїчних рівнянь і визначення вагових коефіцієнтів локальних критеріїв; 4) побудова шести матриць попарних порівнянь альтернатив рішень, що приймаються; 5) складання системи алгебраїчних рівнянь і визначення вагових коефіцієнтів альтернатив рішень, що приймаються; 6) знаходження середньовагових коефіцієнтів альтернатив рішень, що приймаються на основі шести отриманих у пункті 5 вагових коефіцієнтів альтернатив. Знайдені середньовагові коефіцієнти альтернатив рішень, що приймаються дозволяють оперативно оцінювати стан виконання виробничої програми, а також приймати необхідні управлінські рішення.

Розроблений комплекс алгоритмів вирішення задач оперативного управління виробництвом реалізовано з використанням імітаційної моделі, яка дозволяє управлінському персоналу формувати різні альтернативи рішень, що приймаються.

Виконані дослідження надають можливість оперативного оцінювання виробничої діяльності на рівні аналізу і регулювання впливу виробничих процесів на загальний фінансово-економічний стан підприємства, а також надання рекомендацій в прийнятті управлінських рішень. Впровадження практичних результатів дозволило більш раціонально використовувати ресурси в процесі виробництва. Отримано економічний ефект від впровадження розробок для ВАТ “Чисті метали” у сумі 42 тис. грн.

ВИСНОВКИ

В дисертаційній роботі виконано теоретичне узагальнення і отримано результати вирішення наукової задачі розробки моделей та інструментальних засобів для системи оперативного управління виробництвом. В ході виконаних досліджень отримані такі результати:

1. Проаналізовано сучасний стан проблеми моделювання та оптимізації оперативного управління бізнес-процесами. Показано необхідність удосконалення моделей та інструментальних засобів системи оперативного управління виробництвом для підвищення якості рішень, що приймаються.

2. Сформульована по-новому і розв’язана задача структуризації виробни

15

чо-функціональної системи. В результаті чого побудована ієрархічна структура сімейства моделей системи, що відбиває взаємозв'язок функцій оперативного управління з кожним підрозділом виробництва.

3. Вперше запропонована і реалізована концепція моделювання бізнес-процесів управлення виробництвом на основі регулярних виразів алгебри подій, котра забезпечує компактність записів, достатньо простий опис алгоритмів і наочність подання. Ця концепція придатна для виконання різних рівносильних перетворень алгоритмів оперативного управління виробництвом.

4. Удосконалені процедури прямого перетворення граф-схеми алгоритму в логічну та матричну схеми алгоритмів і зворотного перетворення матричної та логічної схем в граф-схему алгоритму за рахунок введення графічного інтерфейсу, що дозволило прискорити введення і перетворення інформації, заданої операторними рівняннями бізнес-процесу.

5. Вперше запропонована процедура доповнення математичної моделі багатокритеріальної оптимізаційної задачі виробничими функціями, що зв'язують показники ефективності функціонування підприємства не тільки з вектором виробничої програми, як це здійснюється традиційно, а з вектором управляючих ресурсних змінних і вектором стану виробництва.

6. Удосконалено обчислювальну процедуру методу аналізу ієрархій при оцінюванні якісних і кількісних характеристик оперативного управління бізнес-процесами за рахунок значного розширення діапазону “транзитивної” шкали оцінювання, що істотно підвищило точність отриманих результатів. Запропонована математична модель шкального оцінювання дозволила формалізувати процедуру вироблення більш надійних експертних суджень.

7. Запропоновано процедуру оцінювання узгодженості експертних суджень при прийнятті оперативних управлінських рішень. Неузгодженість експертних суджень призводить до порушення вихідних передумов методу і вносить погрішності в результати експертизи. Для усунення непогодженості експертних думок запропонована процедура навчання експертів правилам ведення експертизи. Якщо процедура навчання не поліпшує узгодженість експертних суджень, доцільно виконати ротацію експертів.

8. Апробовано розроблену процедуру формування виробничої програми, котра містить такі етапи: декомпозиція глобального критерію на більш прості локальні критерії; побудова матриць попарних порівнянь локальних критеріїв; визначення вагових коефіцієнтів локальних критеріїв; побудова матриць попарних порівнянь альтернатив рішень; визначення вагових коефіцієнтів альтернатив рішень; обчислення середньовагових коефіцієнтів альтернатив рішень на основі вагових коефіцієнтів локальних критеріїв і альтернатив рішень; прийняття управлінських рішень по знайденим середньоваговим коефіцієнтам альтернатив.

16

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Авраменко В.П., Левыкин В.М., Кротюк И.Г. Синтез множества структур моделей оперативного управления производством. // Нові технології. Науковий вісник Інституту економіки та нових технологій. 2004. № 1 - 2 (4 - 5). С. 174 - 179.

2. Кротюк И.Г. Моделирование и оптимизация бизнес-процессов оперативного управления производством. // Системні технології. 2004. – № 5 (34).

С. 121 – 137.

3. Авраменко В.П., Кротюк И.Г. Процедура оптимизации оперативного управления производством на основе метода анализа иерархий. // Нові технології. Науковий вісник Інституту економіки та нових технологій. 2004. № 3 (6). С. 80 87 .

4. Авраменко В.П., Калачева В.В., Кротюк И.Г. Моделирование оперативного управления бизнес-процессами с помощью регулярних выражений алгебры событий. // АСУ и приборы автоматики. 2004. Вып. 129. С. 112 119 .

5. Авраменко В.П., Кротюк И.Г., Петренко В.Р. Спецификация модели для системы оперативного управления производством монокристаллов кремния. // Нові технології. Науковий вісник Інституту економіки та нових технологій. 2003. № 2 (3). С. 11 17.

6. Петренко В.Р., Кротюк И.Г. Об одном алгоритме оценивания АРСС-моделей стационарных процессов. // Системні технології. 2001. № 4 (15).– С. 42 – 48.

7. Петренко В.Р., Кротюк И.Г. Использование статистики R2 для структурной идентификации АРСС-моделей. // Сборник научных трудов по материалам 1-го Международного радиоэлектронного форума “Прикладная радиоэлектроника. Состояние и перспективы развития”. Ч. 2. – Харьков: ХНУРЭ, 2002.– С. 124 – 127.

АНОТАЦІЯ

Кротюк І.Г. Моделі та інструментальні засоби системи оперативного управління виробництвом. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.13.06 - автоматизовані системи управління та прогресивні ін-формаційні технології. - Харківський національний університет радіоелектроніки, Харків, 2005.

Дисертаційна робота присвячена розв’язанню наукової проблеми створення нових моделей i алгоритмів для системи оперативного управління виробництвом з метою застосування їх при виробленні управлінських рішень.

У роботі запропоновано, розроблено і реалізовано математичну модель організаційно-функціональної структури виробничої системи на основі теоретико-

17

множинно-графового підходу, який відрізняється від існуючого теоретико-множинного врахуванням топологічних особливостей і взаємозв’язків між компонентами системи. Вперше запропонована концепція моделювання бізнес-процесів управління виробництвом на основі регулярних виразів алгебри подій, що забезпечує компактність запису, досить простий опис алгоритмів й наочність їхнього представлення. Багатокритеріальна оптимізаційна модель доповнена виробничими функціями, що зв'язують показники ефективності функціонування підприємства не з вектором виробничої програми, а з вектором управляючих ре-сурсних змінних і вектором стану виробництва. Удосконалено метод багатокритеріальної оптимізації в задачах оперативного управління виробництва, який відрізняється від існуючих методів наявністю внутрішньої процедури експертного оцінювання варіантів, що дозволило приймати управлінські рішення при наявності кількісних і якісних локальних критеріїв.

Ключові слова: система оперативного управління виробництвом, регулярні вирази алгебри подій, метод аналізу ієрархій, шкалювання, виробничі функції.

АННОТАЦИЯ

Кротюк І.Г. Модели и инструментальные средства системы оперативного управления производством. - Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени кандидата технических наук по специальности 05.13.06 - автоматизированные системы управления и прогрессивные информационные технологии. - Харьковский национальный университет радиоэлектроники, Харьков, 2005.

Диссертационная работа посвящена решению научной проблемы создания новых моделей и методов для системы оперативного управления производством с целью применения их при принятии управленческих решений.

Актуальность темы заключается в том, что усложнение производства, сопровождаемое ростом сложности решаемых задач и повышением потерь от неточного и несвоевременного принятия управленческих решений, выдвигает необходимость совершенствования методов оперативного управления производством. Желание повысить качество принимаемых решений наталкивается на предельные возможности существующих методов, алгоритмов и программных средств. Кроме того, универсальный характер имеющегося математического обеспечения управления, ориентированного на широкий круг задач без учета специфических особенностей производства приводит к некорректной постановке задач, построению неадекватных математических моделей и получению неэффективных плановых и управленческих решений. Поэтому разработка и исследования математических моделей и инструментальных средств моделирования и оптимизации бизнес-процессов оперативного управления производством

18

является актуальной задачей.

На основе выполненных теоретических и экспериментальных исследований получены новые научные результаты, которые имеют преимущества перед существующими решениями поставленной проблемы.

Впервые предложена, разработана и реализована математическая модель организационно-функциональной структуры производственной системы на основе теоретико-множественно-графового подхода, который отличается от существующего теоретико-множественного учетом топологических особенностей и взаимосвязей между компонентами системы. Такая модель расширяет возможности рационального представления информации и ускоряет вычислительные процедуры моделирования производственной системы.

Впервые предложена концепция моделирования бизнес-процессов управления производством на основе регулярных выражений алгебры событий, что обеспечивает компактность записи, довольно простое описание алгоритмов и наглядность их представления. Предложенная концепция может использоваться для выполнения различных равносильных преобразований алгоритмов в задачах оперативного управления производством.

Впервые предложена процедура дополнения многокритериальной оптимизационной модели производственными функциями, которые связывают показатели эффективности функционирования предприятия не с вектором производственной программы, как это делается в оптимизационной модели, а с вектором стоимостных управляющих переменных и вектором характеристик состояния производства.

Усовершенствован метод многокритериальной оптимизации в задачах оперативного управления бизнес-процессами производства, который отличается от существующих методов оптимизации управления наличием внутренней процедуры экспертного оценивания вариантов. Это позволило принимать управленческие решения при наличии количественных и качественных локальных критериев.

Разработан алгоритм комплексного оценивания качественных и количественных характеристик исследуемых объектов (критериев и альтернатив принимаемых решений) используя различные процедуры шкального оценивания. Усовершенствована “транзитивная” шкала оценивания за счет расширения диапазона измерения характеристик, что существенно повысило точность оценивания.

Усовершенствована процедура оценивания согласованности решений, которые принимаются с учетом транзитивности элементов матриц попарных сравнений, что позволило выявлять экспертные несогласованности и избавляться от них повышением уровня экспертных знаний.

Предложенные в диссертационной работе математические модели и процедуры реализованы при решении задач оперативного управления производством, что позволило успешно решать широкий класс задач принятия управленче

19

ских решений в условиях неопределенности и тратить на это значительно меньше времени. Полученные результаты внедрены при создании системы оперативного управления производством монокристаллов кремния на ВАТ “Завод чистых металлов” г. Светловодск и учебном процессе на кафедре информационных технологий проектирования Института экономики и новых технологий при чтении лекционного материала и проведении практических и лабораторных занятий по дисциплине “Математические модели в информационных технологиях проектирования” и “Теоретические основы автоматизированного управления””.

Ключевые слова: система оперативного управления производством, опти-мизация, регулярные выражения алгебры событий, метод анализа иерархий, шкалирование, производственные функции.

ABSTRACT

Krotyuk I.G. Models and instrument means of enterprise operation managing system. – Manuscript.

Thesis for candidate’s degree in technical science by specialiiy 05.13.06 – automatic managing systems and progressive information technologies. – Kharkiv National University of Radioelectronics, Kharkiv,