ПОЛТАВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ІМЕНІ ЮРІЯ КОНДРАТЮКА

ГНІТЬКО ОЛЕКСАНДР ВЛАДИСЛАВОВИЧ

УДК 624.014

ІМОВІРНІСНИЙ РОЗРАХУНОК І ОЦІНКА СТУПЕНЯ ВІДПОВІДАЛЬНОСТІ ЕЛЕМЕНТІВ СТАЛЕВИХ СТАТИЧНО НЕВИЗНАЧЕНИХ КОНСТРУКЦІЙ

Спеціальність 05.23.01 - | Будівельні конструкції, будівлі та споруди

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Полтава - 1999

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Полтавському державному технiчному університеті імені Юрія Кондратюка Міністерства освіти України

Науковий керiвник: | доктор технiчних наук, професор

Пічугін Сергій Федорович,

Полтавський державний технiчний університет імені Юрія Кондратюка, завідувач кафедри конструкцiй iз металу, дерева і пластмас

Офiцiйнi опоненти: | доктор технічних наук, професор

Фомиця Леонід Миколайович,

Сумський державний аграрний університет, завідувач кафедри будівельних конструкцій

кандидат технiчних наук, доцент

Єрмак Євген Михайлович,

Харківська державна академія залізничного транспорту, доцент кафедри будівельних матеріалів, конструкцій та споруд

Провідна установа: | ВАТ "Український науково-дослідний інститут "Проектстальконструкція" Державного Комітету України у справах будівництва, архітектури і житлової політики, м. Київ

Захист дисертацiї вiдбудеться "11" травня 1999 року о 1300 годинi на засiданнi спецiалiзованої вченої ради Д 25.01.02 при Полтавському державному технiчному унiверситетi імені Юрія Кондратюка за адресою: 314601, м. Полтава, Першотравневий проспект, 24, ауд. 234.

З дисертацiєю можна ознайомитися в бiблiотецi Полтавського державного технiчного унiверситету імені Юрія Кондратюка за адресою: 314601, м. Полтава, Першотравневий проспект, 24.

Автореферат розісланий "9" квітня 1999 р.

Вчений секретар спецiалiзованої вченої ради |

Семко О.В.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Сучасний рівень вимог до проектування будівель та споруд потребує застосування універсального технічного критерію надійності. Між тим, існуючі методи проектування не дають можливості оцінити надійність споруд, зокрема, статично невизначених сталевих конструкцій. Для такого розрахунку потрібно мати метод оцінки імовірності відмови з можливістю врахування найбільшої кількості чинників, що можуть вплинути на цю оцінку. Головними питаннями, що не вирішені в існуючих методах проектування, на даний момент є:

1) вплив дійсної роботи сталевих статично невизначених конструкцій;

2) змінність параметрів міцності і навантаження з часом, що більше відповідає реальній поведінці цих характеристик;

3) робота таких конструкцій під багатопараметричним змінним навантаженням та пов’язання розрахунку стійкості і міцності;

4) відмінність елементів статично невизначених сталевих конструкцій за ступенем їх відповідальності.

Розроблені ДБН В.1.2. -... - 96 “Загальнi принципи забезпечення надiйностi i безпеки будiвель, споруд, будiвельних конструкцiй та основ”, у яких створена загальна методична основа для переходу до розрахунку конструкцій по надійності. Постала потреба в створенні конкретних методів розрахунку різних видів конструкцій, зокрема, сталевих статично невизначених, за критерієм імовірності відмови. Отже, дана робота, присвячена розробці нових методів розрахунку за надійністю сталевих статично невизначених конструкцій, є важливою і актуальною.

Зв’язок роботи з науковими програмами. Дана робота пов’язана з розробкою імовірнісних методів розрахунку статично невизначених сталевих конструкцій. Автор приймав участь в науково-дослідницькій роботі “Разработка методов расчёта надёжности строительных конструкций и нормирования нагрузок на них” (держбюджетна тема №43/96), що проводилася в Полтавському державному технічному університеті в період 1996-1997 рр. Конкретний внесок автора - розробка розділу “Учёт продольных сил и многопараметрического загружения в вероятностном методе предельного равновесия”.

Мета і задачі дослідження. Метою досліджень роботи є подальший розвиток імовірнісного розрахунку статично невизначених сталевих конструкцій з ціллю уточнення оцінки надійності, ранжування їх елементів за ступенем відповідальності та викриття резервів несучої здатності.

Задачі, що були поставлені перед автором, сформульовані таким чином:

·

· розробити алгоритм імовірнісного розрахунку систем з багатопараметричним (двопараметричним) навантаженням;

· розробити метод оцінки ступеня впливу на надійність особливостей дійсної роботи сталевих статично невизначених рам;

· уточнити значення коефіцієнту схемної надійності S та оцінити резерви несучої здатності статично невизначених сталевих конструкцій;

· розробити метод оцінки ступеня відповідальності окремих елементів статично невизначених сталевих конструкцій, їх ранжування.

Наукова новизна роботи:

·

· запропоновано порівняльний метод оцінки за надійністю впливу особливостей дійсної роботи сталевих статично невизначених конструкцій при розрахунку за існуючими нормами проектування;

· запропонована методика визначення імовірності відмови статично невизначених сталевих конструкцій за імовірнісним методом граничної рівноваги, в якому введена статична постановка задачі з урахуванням поздовжньої сили, деформованої схеми та багатопараметричного навантаження;

·

· обґрунтовано розрахункові значення S для сталевих рам різних типів;

· дані рекомендації по зниженню металоємності сталевих рам без суттєвого погіршення надійності.

Практичне значення роботи:

·

· використання коефіцієнта схемної надійності S та коефіцієнта невизначеності розрахункової схеми rd дозволяє знизити металомісткість сталевих статично невизначених конструкцій;

· застосування порівняльного методу оцінки за надійністю дозволяє визначити розрахункову схему, яка найбільше відповідає дійсній роботі сталевих статично невизначених конструкцій;

· використання рекомендацій щодо рангів елементів статично невизначених сталевих конструкцій дозволяє провести підбір елементів сталевих рам, наближаючись до рівнонадійної системи.

Ефективність такої методики полягає в більш повному урахуванні реальної роботи конструкції (як в стані працездатності, так і в стадії руйнування), представленні і прямому врахуванні імовірнісної природи навантажень та характеристик сталі, урахуванні руйнування від втрати стійкості. Використання методики дозволяє знизити матеріаломісткість та підвищити надійність сталевих статично невизначених конструкцій.

Впровадження результатів роботи було проведено при перевірочних розрахунках несучої здатності та надійності несучих будівельних конструкцій градирні АТ “Полтавамолпрод”. Матеріали дисертації прийнято для врахування при розробці нормативних документів ВАТ "Український науково-дослідний інститут "Проектстальконструкція" Державного Комітету України у справах будівництва, архітектури і житлової політики, м. Київ.

Особистий внесок здобувача. Особистий внесок здобувача полягає в тому, що:

·

·

· запропоновано методику визначення рангу елементів сталевих статично невизначених конструкцій за ступенем їх відповідальності, а також рекомендації по проектуванню з урахуванням рангу;

·

· уточнено значення коефіцієнту схемної надійності S;

· подані практичні рекомендації по врахуванню рангу елемента при проектуванні і розрахунку за надійністю сталевих статично невизначених конструкцій.

Апробація роботи. Апробація результатів дисертації була проведена на: ІІ Українській науково-технічній конференції з механіки ґрунтів і фундаментобудування (Полтава, 1995), Міжнародній науково-технічній конференції “Ресурсоекономні матеріали, конструкції, будівлі та споруди” (Рівне, 1996), науково-технічній конференції до 100-річчя з дня народження М.С.Торяника (Полтава, 1997), Першій Всеукраїнській науково-практичній конференції “Прогрессивные технологии и машины для производства строительных материалов, изделий и конструкций” (Полтава, 1996), п’ятій міжнародній конференції “Modern Building Materials, Structures and Techniques” (Вільнюс, 1997), на щорічних науково-технічних конференціях Полтавського ДТУ (1995-1998).

Публікації. За матеріалами дисертації опубліковано 13 робіт, з них 5 у збірниках наукових праць та 8 у матеріалах і тезах конференцій, 2 роботи опубліковано без співавторів.

Обсяг та структура роботи. Дисертація складається з вступу, п’яти розділів, загальних висновків, списку використаних джерел з 189 найменувань та 4 додатків. Загальний об’єм роботи 240 сторінок машинопису, з них 120 сторінок основного тексту, 38 рисунків та 22 таблиці.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ

У вступі обґрунтована актуальність проблеми, викладені мета і задачі досліджень, наукова новизна та практична цінність роботи, подана її загальна характеристика.

В першому розділі проаналізовано сучасний стан теорії імовірнісного розрахунку будівельних конструкцій взагалі та, зокрема, сталевих статично невизначених конструкцій. Проведено огляд наукових досліджень по оцінці несучої здатності та надійності сталевих статично невизначених систем за станом граничної рівноваги.

Дослідженнями несучої здатності сталевих конструкцій в стані пластичності та граничної рівноваги займалися П.В.Алявдін, А.А.Гвоздєв, А.В.Гемерлінг, М.Д.Жудін, Б.М.Кузнєцов, Л.Й.Меламент, В.О.Пермяков, А.М.Проценко В.В.Трофімович, М.Л.Чернов, А.А.Чірас, В.С.Шебанін, М.Мразік, М.Шкалоуд, М.Тохачек, В.Т.Койтер, Б.Г.Ніл, Ф.Г.Ходж та ін.

Статично невизначені сталеві конструкції дуже поширені в практиці будівництва і мають певні переваги перед статично визначеними. Однією з основних переваг є можливість підвищення їх несучої здатності за рахунок використання пластичної стадії роботи до досягнення конструкцією граничного стану. При оцінці надійності такого виду конструкцій важливо враховувати особливості їх руйнування — послідовну відмову небезпечних перерізів шляхом утворення шарнірів плинності. По теоретичним оцінкам деяких авторів, можливо збільшити навантаження на раму на 10-30% порівняно із звичайним розрахунком.

Основи теорії надійності будівельних конструкцій заклали М.С.Стрелецький, О.Р.Ржаніцин, В.В.Болотін. Надійністю будівельних конструкцій а також імовірнісним представленням навантажень займалися такі вчені, як А.Я.Барашиков, Є.В.Горохов, М.І.Казакевич, В.П.Корольов, А.П.Кудзіс, В.Ф.Мущанов, В.А.Пашинський, А.В.Перельмутер, С.Ф.Пічугін, В.Д.Райзер, М.М.Складнєв, С.А.Тимашев, В.М.Шимановський, Г.Аугусті, А.Баратта, О.Дітлевсен, Ф.Кашіаті, С.А.Корнел, Г.Р.Мітчел, Ф.Мозес, Д.Франгопол, П.Накіб та ін.

Аналіз стану питання виявив, що деякі моменти, пов’язані з уточненням оцінки надійності конструкцій, потребують розв’язання. До таких питань належать урахування поздовжньої сили та деформованої схеми, що в деяких випадках має суттєве значення. Також імовірнісна модель конструкції потребує більш досконалої моделі зовнішніх впливів, особливо тих, що реалізують багатопараметричне навантаження.

В розділі наведені основні положення імовірнісного розрахунку будівельних конструкцій та розрахунку статично невизначених систем за граничними станами.

Останнім часом мало уваги приділяється вивченню дійсної роботи сталевих статично невизначених конструкцій. Це пов’язано, передусім, з потребою в досить коштовних експериментах. Але іноді масштаби будівництва дозволяють проведення таких досліджень, і, як результат, можлива досить значна економія матеріалу. Також цікавим напрямком досліджень є складне математичне моделювання сумісної роботи конструкцій, яке стало можливим останні 10-15 років і дозволяє суттєво знизити матеріаломісткість завдяки урахуванню перерозподілу зусиль в системі. У зв’язку з розвитком імовірнісного розрахунку сталевих конструкцій стає необхідною розробка методики урахування дійсної і сумісної роботи конструкцій при оцінці їх надійності.

Дослідження в області теоретичної та дійсної роботи сталевих рам проводили Є.І.Беленя, М.М.Бердичевський, В.Н.Валь, Л.С.Васильєва, П.Л.Візір, І.Д.Грудєв, Є.М.Єрмак, А.Я.Ісайкін, В.С.Казарновський, М.Б.Краковський, Б.М.Кузнєцов, Ю.С.Мартинов, А.Б.Ренський, О.В.Семко, Ю.М.Стругацький, В.П.Чичулін, Г.А.Шапіро, І.С.Фенг, Д.Стівенсон, А.С.Анг, Х.Ф.Ма, Р.М.Беннет, О.Клінгміллер, К.Ферегут, О.К.Вирбол та ін.

В розділі наведено огляд наукових робіт та основні засади по урахуванню дійсної роботи статично невизначених сталевих конструкцій.

В кінці розділу представлені основні задачі роботи.

Другий розділ присвячено урахуванню дійсної роботи сталевих конструкцій при розрахунку надійності. У ньому пропонується методика оцінки відповідності розрахункової схеми реальній конструкції.

Для урахування конструктивної поправки за міцністю при розрахунку імовірності відмови елемента або всієї конструкції використаємо співвідношення:

, (1)

де - випадкове навантаження, яке сприймає елемент конструкції;

- коефіцієнт переходу від зовнішнього навантаження до напруження в елементі;

- випадкове напруження в елементі від випадкового навантаження;

- випадкова конструктивна поправка за напруженням, розподілення якої одержується шляхом експериментальних досліджень конструкції.

Оскільки розподілення конструктивної поправки та міцності сталі добре відповідає закону Гауса, то для спрощення в розрахунках можливе використання сумісного розподілення конструктивної поправки та міцності матеріалу, яке також є нормальним. На основі конструктивної поправки за напруженнями знаходиться коефіцієнт невизначеності розрахункової схеми rd, за допомогою якого без погіршення нормативної надійності зменшується матеріаломісткість конструкції (якщо занижена теоретична оцінка несучої здатності елемента), або підвищується надійність (якщо оцінка занижена). Зокрема, обчислено rd (табл. 1) для врахування дійсної роботи сталевих ферм (рис. 1) при сумісній роботі із залізобетонними плитами покриття. Дані таблиці 1 показують можливість зниження маси елементів при rd<1 та необхідність їх підсилення при rd>1. Для цього виведені формули добутку щільностей розподілень конструктивної поправки та міцності, конструктивної поправки та найбільш вживаних функцій розподілень зовнішніх навантажень.

Рис. 1. Ферма, дійсна робота якої аналізувалася.

Позначення досліджуваних розрахункових схем: шарнірне закріплення ригеля (а), рамна схема (б) та жорстке защемлення ригеля (в).

Розроблено порівняльний метод оцінки особливостей дійсної роботи сталевих статично невизначених конструкцій з загальноприйнятими розрахунковими схемами з точки зору їх впливу на надійність конструкцій. Оцінка розрахункової схеми базується на визначенні імовірності виходу небезпечного перерізу конструкції за граничний стан, визначений нормами, з використанням моделей стохастичних розподілень навантажень. Порівняння виконується між результатами теоретичних даних різних розрахункових схем та результатами експерименту за найнебезпечнішим перерізом. Проведена імовірнісна порівняльна оцінка розрахункових схем поперечних рам за даними експериментальних досліджень Є.І.Белені та визначена розрахункова схема, яка краще відповідає дійсній роботі рам.

Таблиця 1 - Коефіцієнт rd, що ураховує дійсну роботу елементів сталевої ферми (рис. 1)

Елемент | Шарнір. спирання | З урахуванням сумісної роботи з плитами покриття | Макс.

конструкції | без плит

покриття | Шарн. спир. | Рамна констр. | Жорстке защемл. | знач.

rd

детерміністична конструктивна поправка

верхній пояс | 1,0 | 0,54 | 0,54 | 0,60 | 0,60

нижній пояс | 1,0 | 0,96 | 1,02 | 0,86 | 1,02

опорний розкіс | 1,0 | 0,97 | 0,98 | 0,93 | 0,98

стохастична конструктивна поправка (VK=0,11)

верхній пояс | 1,0 | 0,63 | 0,63 | 0,70 | 0,70

нижній пояс | 1,0 | 1,12 | 1,19 | 1,01 | 1,19

опорний розкіс | 1,0 | 1,14 | 1,15 | 1,09 | 1,15

В третьому розділі розроблено імовірнісний метод граничної рівноваги в статичній постановці з урахуванням поздовжньої сили.

Оскільки в дуже поширеному кінематичному способі завдання граничних умов вельми важко задати додаткове внутрішнє зусилля, то в основу даного імовірнісного методу граничної рівноваги покладено статичний спосіб з урахуванням поздовжньої сили за О.М.Проценко:

, (2)

де - поздовжня сила та момент в і-му перерізі від зовнішнього навантаження F;

- поздовжня сила та момент в і-му перерізі від надлишкового невідомого зусилля ;

- граничні поздовжня сила та момент в і-му перерізі.

Розглядаються особливості формування початкових умов, аналізуються проміжні рішення, можливі механізми руйнування конструкцій. Шляхом вирішення матриці лінійних умов граничного стану визначено коефіцієнт варіації розподілення несучої здатності статично невизначеної сталевої конструкції та імовірності її руйнування. Процес розрахунку потребує додаткового аналізу матриці умов, оскільки одержаний в результаті розрахунку механізм руйнування може мати надлишковий або частковий характер.

Введено урахування деформованої схеми за допомогою запропонованої імовірнісної інтерпретації формули Мерчанта-Ренкіна:

, (3)

де - стохастичні величини параметрів граничного навантаження на конструкцію з урахуванням деформованої схеми та пластичного граничного навантаження, що залежать від випадкової величини опору матеріалу;

Rcr - параметр граничної несучої здатності статично невизначеної конструкції з лінійно-пружного матеріалу.

Оскільки за стохастичні характеристики при розрахунку приймаються тільки міцність сталі та зовнішні навантаження, то параметр стійкості Rcr, як такий, що залежить від геометричних характеристик конструкції та перерізів, пропонується приймати як детермінований.

Для уточнення оцінки надійності статично невизначеної сталевої конструкції в пластичній стадії з урахуванням дійсної роботи пропонується використання конструктивної поправки у вигляді коефіцієнтів, що корегують несучу здатність окремих перерізів та змінюють коефіцієнти варіації міцності цих перерізів, впливаючи на оцінку надійності конструкції в цілому.

Для більш реального моделювання процесу експлуатації статично невизначених сталевих конструкцій розроблено числовий метод розрахунку імовірності відмови за багатопараметричною моделлю навантаження та алгоритм розрахунку надійності при двопараметричному навантаженні.

Запропонований хід розрахунку полягає в визначенні спочатку детерміністичної, а потім і стохастичної межі n-вимірної області можливих станів конструкції в просторі n незалежних стохастичних зовнішніх зусиль за імовірнісним методом граничної рівноваги. Потім виконується просторове числове адаптивне інтегрування за загальною формулою умовних функцій надійності О.Р.Ржаніцина:

, (4)

де , - функції щільності розподілення зовнішнього навантаження та інтегральна функція розподілення несучої здатності статично невизначеної сталевої конструкції.

У випадку двопараметричного навантаження (рис. 2) імовірність реалізації двох навантажень в і-тій локальній зоні розмірами з координатами центру F1 та F2 дорівнює:

, (5)

де p(F) - ордината щільності розподілення навантаження в точці F.

Рис. 2. До розрахунку статично невизначених сталевих конструкцій за двопараметричним завантаженням.

Імовірність відмови конструкції для і-тої локальної зони з фіксованим параметром зовнішнього навантаження для цієї ж зони визначається за заздалегідь обрахованими характеристиками розподілення несучої здатності з умови .

Імовірність події руйнування конструкції в і-тій локальній зоні:

. (6)

Сума імовірностей руйнувань в усіх локальних зонах дорівнює імовірності руйнування конструкції:

. (7)

За викладеною розробленою методикою виконані розрахунки статично невизначених сталевих рам з урахуванням поздовжньої сили, деформованої схеми, двопараметричного навантаження та дійсної роботи.

В четвертому розділі викладено результати виконаного числового експерименту по обчисленню надійності 105 сталевих статично невизначених рам, визначенню ступеня відповідальності їх елементів та оцінці резервів несучої здатності.

Усі рами були запроектовані згідно діючих норм проектування з стандартних двотаврів з широковживаних марок сталі. Конфігурації рам, що використовувалися при проведенні математичного експерименту, подані в табл.2.

Математичний експеримент виявив, що імовірнісний метод граничної рівноваги в статичній постановці дає оцінку надійності дещо нижчу ніж метод комбінованих механізмів, але, зважаючи на уточнення розподілення внутрішніх зусиль та спосіб завдання граничних умов, слід вважати статичну оцінку більш близькою до реальної, яка рекомендується для подальшого використання у практичних розрахунках.

Для прискорення розрахунків методику обчислення імовірнісних показників конструкцій реалізовано в вигляді комплексу програм “FORTUNA” для ПЕОМ типу IBM PC, що дозволяє автоматизовано виконувати всі трудомісткі розрахунки.

Таблиця 2. - Конфігурації рам, що використовувалися при проведенні математичного експерименту

Тип №1 | Тип №2 | Тип №3 | Тип №4

Тип №5 | Тип №6 | Тип №7

Були одержані дані по імовірності відмови статично невизначених сталевих рам за однопараметричним навантаженням з урахуванням поздовжньої сили та деформованої схеми та за двопараметричним навантаженням. Урахування поздовжньої сили та деформованої схеми дещо знижує оцінку надійності (на 2-4 порядки), а двопараметрична модель навантаження дає можливість дещо підвищити цю оцінку завдяки урахуванню незалежності дії зовнішніх навантажень.

В п’ятому розділі викладено метод оцінки ступеня відповідальності елементів сталевих статично невизначених конструкцій за логіко-імовірнісним методом, імовірнісним методом граничної рівноваги з урахуванням маси елемента.

Запропоновано метод оцінки ступеня відповідальності елементів сталевих статично невизначених конструкцій та їх ранжування на базі імовірнісного методу граничної рівноваги в статичній постановці. Для цього використаний такий показник, як питомий внесок:

, (8)

де Qc0(i), Qc - відповідно імовірність відмови конструкції при абсолютній відмові і-го елемента та імовірність відмови основної конструкції.

Принцип розрахунку полягає в оцінці надійності за імовірнісним методом граничної рівноваги основної конструкції та конструкції з значно ослабленим досліджуваним елементом. Наприклад, для двоповерхової сталевої статично невизначеної рами (рис. 3,а) ступені відповідальностей елементів конструкції розподілені так, як на рис 3,б. Відповідно до ступенів відповідальності ранг нижнього ригеля виявився найбільшим, а ранг стояків найменшим.

Наведено результати математичного експерименту по ранжуванню елементів статично невизначених сталевих рам. Дані за результатами математичного експерименту не дозволяють однозначно стверджувати в будь-якому випадку перевагу одного конструктивного елемента над іншим, але в більшості випадків спостерігається тенденція до переважання ступеня відповідальності ригеля над колоною в низьких рамах з значним вертикальним навантаженням та більшій відповідальності колони в високих горизонтально завантажених рамах. Наведено приклади діаграм відповідальності елементів деяких видів рам.

На базі проведеного математичного експерименту та шляхом імовірнісного аналізу значення коефіцієнту схемної надійності S для жорстких сталевих статично невизначених рам за формулою:

, (9)

де R - нормативне відхилення розрахункового значення від математичного очікування міцності сталі;

VR, VS – відповідно, коефіцієнти варіації несучої здатності окремого перерізу та усієї конструкції;

RR, RS - рівнозабезпечені відносні розрахункові параметри несучої здатності конструкції відповідно при утворенні першого шарніру пластичності та в стані граничної рівноваги.

а)

б)

Рис. 3. Двоповерхова сталева рама (а)

та ступені відповідальності її елементів (б).

На рис. 4 зображено залежність коефіцієнту схемної надійності S для сталевих статично невизначених рам від ступеня статичної невизначеності n за даним математичного експерименту. Кожна точка відповідає конкретній рамі, крива відтворює максимально можливі (при умові рівнонадійності елементів) значення S, розраховані за формулою:

. (10)

Аналіз графіку залежності значення S для рам (див. рис. 4) від максимально можливої кількості шарнірів плинності (ступінь статичної невизначеності n+1) дає змогу зробити висновок, що всі рами знаходяться в області, обмеженій границею максимальних значень і переважаюча більшість рам тяжіє до максимальних значень коефіцієнту S, що говорить про відповідність теоретичних засад та результатів математичного експерименту.

Потрібно відмітити, що при наближенні механізму руйнування до балочного коефіцієнт S зменшується, а при зсувному збільшується. Максимальні значення S були отримані для повного механізму руйнування, а частковий механізм призводить до зменшення коефіцієнта. Аналіз механізмів руйнування виявив, що деякі перерізи в граничному стані не приймають участі в кінематичному механізмі, але їх потрібно ураховувати при оцінці надійності та визначенні коефіцієнта S.

Рис. 4. Залежність коефіцієнту схемної надійності S для сталевих статично невизначених рам від ступеня статичної невизначеності n.

В основу обґрунтування розрахункового значення коефіцієнта схемної надійності покладено його імовірнісну природу та умову, при якій нормована імовірність відмови окремого перерізу була б еквівалентна імовірності відмови сумісного розподілення випадкового значення S та випадкової несучої здатності статично невизначеної сталевої рами .

На основі статистичних даних проведеного математичного експерименту були одержані розрахункові значення S для використання в проектуванні (див. табл. 3).

Таблиця 3. - Розрахункові значення коефіцієнту схемної надійності для статично невизначених сталевих рам (табл. 2) |

1 поверх | 2 поверхи | 3 поверхи

1 прогон | 1,18 | 1,21 | 1,21

2 прогони | 1,19 | 1,261,27

3 прогони | 1,24

Коефіцієнт схемної надійності S призначений для використання в формулі діючих норм для розрахунку несучої здатності перерізів статично невизначених сталевих конструкцій з урахуванням плинної стадії роботи:

. (11)

ВИСНОВКИ

1.

1.

1.

1.

1.

1.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

Статті у наукових виданнях

1.

1.

1.

1.

1.

Матеріали та тези конференцій

6.

6.

6.

6.

6.

6.

6.

6.

АНОТАЦІЇ

Гнітько О.В. Імовірнісний розрахунок і оцінка ступеня відповідальності елементів сталевих статично невизначених конструкцій. — Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.23.01 - будівельні конструкції, будівлі та споруди. - Полтавський державний технічний університет імені Юрія Кондратюка, Полтава, 1999.

Дисертацію присвячено питанням оцінки надійності статично невизначених сталевих конструкцій за несучою здатністю та ранжуванню їх елементів за ступенем відповідальності. В дисертації розроблено імовірнісний метод граничної рівноваги в статичній постановці з урахуванням поздовжньої сили, деформованої схеми, багатопараметричного навантаження та дійсної роботи. Проведено об’ємний математичний експеримент по обрахуванню надійності сталевих статично невизначених конструкцій за однопараметричним та двопараметричним навантаженням, а також з урахуванням деформованої схеми, та виконано оцінку їх елементів за ступенем відповідальності. Уточнено коефіцієнт схемної надійності та запропоновано методику урахування дійсної роботи, що дозволить зменшити металомісткість несучих конструкцій.

Ключові слова: сталеві статично невизначені конструкції, імовірнісний розрахунок, деформована схема, надійність, дійсна робота, метод граничної рівноваги, несуча здатність, багатопараметричне навантаження.

Гнитько А.В. Вероятностный расчет и оценка степени ответственности элементов стальных статически неопределимых конструкций. — Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.23.01 - строительные конструкции, здания и сооружения. - Полтавский государственный технический университет имени Юрия Кондратюка, Полтава, 1999.

Диссертация посвящена вопросам оценки надежности статически неопределимых стальных конструкций по несущей способности и ранжированию их элементов по степени ответственности.

В первом разделе проведен обзор и анализ методов расчёта статически неопределимых стальных конструкций по надёжности. Отмечены преимущества и недостатки некоторых способов оценки вероятности отказа конструкций этого вида в предельном состоянии. Сделан обзор отечественной и зарубежной литературы по вопросам расчёта конструкций по предельному равновесию, надёжности, действительной работе. Изложены основные задачи исследований.

Во втором разделе предложена методика учета действительной работы в вероятностном расчете статически неопределимых стальных конструкций с помощью коэффициента неопределенности расчетной схемы, который позволит учитывать совместную работу элементов, недостатки расчётных схем и более эффективно использовать несущую способность конструкций.

Получены конкретные значения коэффициента неопределенности расчетной схемы для легких ферм, позволяющие получить ощутимый экономический эффект без снижения надёжности конструкций.

Предложен сравнительный метод оценки соответствия расчётной схемы действительной работе стальных конструкций, позволяющий выбирать наиболее эффективные модели для проектирования сооружений.

В третьем разделе разработан вероятностный метод предельного равновесия в статической постановке с учетом продольной силы, деформированной схемы, многопараметрического загружения и действительной работы.

Метод основан на статической формулировке задачи предельного равновесия с использованием в условиях пластичности опасных сечений не только предельного пластического момента, но и предельной продольной силы.

Учёт деформированной схемы производится с помощью модифицированной формулы Мерчента-Ренкина, адаптированной для вероятностного расчёта.

Учёт действительной работы связан с введением в условия пластичности и вероятностные параметры коэффициентов неопределённости расчётной схемы и коэффициентов вариации прочности отдельных сечений.

Решение задачи многопараметрического моделирования загружения выражено в численном виде и позволяет учитывать реальные распределения внешних нагрузок.

В четвёртом разделе представлены основные результаты проведенного математического эксперимента по расчету надежности стальных статически неопределимых рам по однопараметрическому и двухпараметрическому загружению, а также с учетом деформированной схемы, найдены коэффициенты схемной надёжности и выполнена оценка их элементов по степени ответственности.

В пятом разделе представлены методы анализа степени ответственности элементов статически неопределимых стальных конструкций.

Показан ход решения логико-вероятностным методом, вероятностным методом предельного равновесия с учётом веса элемента и по критерию удельного вклада. Проанализированы зависимости между соотношениями прочности стоек и ригеля, высоты и пролёта, вертикальной и горизонтальной нагрузок в случае проектирования равнонадёжной простейшей статически неопределимой рамы.

Уточнен коэффициент схемной надежности для статически неопределимых стальных рам. Предложен метод определения расчётного значения коэффициента схемной надёжности исходя из его стохастической природы. Основываясь на данных математического эксперимента, предлагается ряд коэффициентов схемной надёжности для статически неопределимых стальных рам.

В качестве выводов даны рекомендации по использованию, коэффициентов схемной надёжности и неопределённости расчётной схемы, методов оценки надёжности статически неопределимых стальных конструкций, ранжированию элементов для эффективного снижения веса сооружений или повышения их надёжности.

Ключевые слова: стальные статически неопределимые конструкции, вероятностный расчет, деформированная схема, надежность, действительная работа, метод предельного равновесия, несущая способность, многопараметрическое загружение.

Gnitko A.V. Estimation of Reliability and Degree of Significance of Elements Redundant Steel Structures. - Manuscript.

Dissertation for degree of Candidate of Technical Sciences on Speciality 05.23.01 - Building Structures, Buildings and Edifices. Poltava State Technical University named in honour of Yuriy Kondratyuk, Poltava, 1999.

Dissertation is devoted to the problems of estimation of redundant steel structures through carrying capacity and ranging of the elements by degree of significance. Probabilistic method of limit state in statical mode with the account of longitudinal force, deformed mode, multi-parameter loading and real behaviour was worked out. Large scale mathematic experiment for calculation of reliability of redundant steel structures by single-, two-parameter loading and with account of deformed mode was performed. The estimation of elements by degree of significance had been done. The coefficient of structural reliability had been defined more precisely. Method which accounts the real behaviour and permits to reduce metal capacity of carrying structures had been suggested.

Keywords: redundant steel structures, probability estimation, deformed mode, real behaviour, reliability, limit state method, carrying capacity, multi-parameter loading.

_______________

(Підпис автора)

Підписано до друку 8.04.99 р.

Тираж 100 пр. Умов. друк. арк. 1.0.

Замовлення № 176. Формат 6084 1/16

Видавництво Полтавського державного технічного університету

імені Юрія Кондратюка