Національна академія наук України

Інститут проблем матеріалознавства ім. І.М.Францевича

Безимянний Юрій Георгійович

УДК 621.762:621.763:620.1:53.082.4

Акустичне відображення параметрів мезоструктури

порошкових та композиційних матеріалів з дефектами

і розробка методів прогнозування їх властивостей пружності

Спеціальність 05.02.01-матеріалознавство

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора технічних наук

Київ-2007

Дисертацією є рукопис

Робота виконана в Інституті проблем матеріалознавства ім. І.М.Францевича

НАН України

Науковий консультант

доктор технічних наук, професор, академік НАН України

Скороход Валерій Володимирович,

Інститут проблем матеріалознавства ім. І.М.Францевича НАН України, директор.

Офіційні опоненти:

доктор фізико-математичних наук, професор, академік НАН України

Назарчук Зіновій Теодорович,

Фізико-механічний інститут ім. Г.В.Карпенка НАН України, заст. директора, голов. наук. спів. відділу фізичних основ діагностики матеріалів;

доктор технічних наук, професор

Девін Леонід Миколайович,

Інститут надтвердих матеріалів ім. В.М.Бакуля НАН України, зав. лабораторії надійності і діагностики лезового інструменту з полікристалічних та твердих матеріалів;

доктор технічних наук, професор

Савін Віктор Гурійович,

Національний технічний університет України "Київський

політехнічний інститут", зав. кафедри теоретичної механіки.

Провідна установа:

Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", кафедра металознавства та термічної обробки металів.

Захист відбудеться "05" березня 2007 р. о __ на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.207.03 при Інституті проблем матеріалознавства ім. І.М.Францевича НАН України за адресою: 03680, м. Київ-142, вул. Кржижановського, 3.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Інституту проблем матеріалознавства ім. І.М.Францевича НАН України.

Автореферат розісланий "12" січня 2007 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Р.В.Мінакова

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність. Створення методами порошкової металургії композитів – один із найбільш перспективних напрямків задоволення потреб суспільства в нових матеріалах спеціалізованого призначення з наперед заданими властивостями. Розробка й виготовлення таких матеріалів пов'язані з формуванням розвинутої мезоструктури й передбачають впровадження сучасних наукомістких технологій з невід'ємними елементами прогнозування й контролю властивостей і якості композитів та виробів з них.

В основі методів контролю й прогнозування лежить зв'язок параметрів фізичних полів із властивостями матеріалів. Через фізичну природу акустичних полів їхні параметри безпосередньо пов'язані із властивостями пружності твердого тіла й опосередковано – з особливостями його будови, що обумовило широке розповсюдження акустичних методів при розв'язанні задач дослідження властивостей і діагностики стану матеріалів. У цьому напрямку акустичні методи, принаймні, не поступаються іншим фізичним за більшістю важливих показників, зокрема безпеки, універсальності, чутливості, експресності.

Виявлення адекватного відображення властивостей матеріалів із розвинутою мезоструктурою в параметрах фізичних полів ускладнене його багатофакторністю, особливостями для окремих груп матеріалів, не завжди реалізованою можливістю формалізації за допомогою математичних методів, необхідністю використання нетривіальних емпіричних прийомів. Тому багато які задачі прогнозування й контролю властивостей цих матеріалів чекають на коректне розв'язання.

Ефективне використання методів дослідження передбачає їхній синхронний розвиток з об'єктами контролю. Роботи з удосконалення методів акустодіагностики матеріалів постійно ведуться у всіх розвинених країнах світу. Вклад в теорію пружності матеріалів із мікроструктурою та композитів було внесено багатьма вченими, серед яких – М.А.Біо, В.В.Болотін, О.М.Гузь, Р.М.Кристенсен, І.А.Кунін, Д.К.Макензі, Р.І.Нігматулін, Б.Є.Победря, А.Рейсс, Е.Санчес-Паленсія, Д.П.Сендецький, В.Фойхт, Т.Д.Шермергор. Питання практичного використання фізичних полів для дослідження властивостей багатофазних матеріалів сформульовані М.Ю.Бальшиним і розвинені В.В.Скороходом. Під його керівництвом Г.Р.Фридманом закладені основи використання ультразвуку для дослідження властивостей порошкових матеріалів. Як вимірювану величину їм було використано швидкість поширення пружних хвиль великої довжини, що обмежило можливості акустичного відображення властивостей матеріалів.

Україна є однієї з передових країн світу в розробці й створенні матеріалів із розвинутою мезоструктурою. Методи неруйнівних досліджень властивостей таких матеріалів поки що не відповідають рівню самих матеріалів. Одним із стримуючих факторів розвитку акустичних методів прогнозування й контролю властивостей композитів, що мають багаторівневу будову, є відсутність систематичного вивчення питання щодо закономірності прояву параметрів мезоструктури в їхніх акустичних полях. Тому встановлення науково обґрунтованих кореляцій між вимірюваними експериментально акустичними величинами й усередненими параметрами мезоструктури багатофазних матеріалів з дефектами актуально, як і створення на основі цих кореляцій якісно нових методів дослідження властивостей полікомпонентних матеріалів.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертація являє собою узагальнення наукових результатів, отриманих автором при виконанні ряду науково-дослідних тем відповідно до плану науково-дослідних робіт Інституту проблем матеріалознавства ім. І.М.Францевича НАН України, у тому числі: 1.6.2.23-95 "Дослідження акустичного моделювання елементів структури, дефектів і фізико-механічних властивостей матеріалів, що виготовляють методами порошкової металургії" (номер держреєстрації 0195U000240); 1.6.2.8-99 "Розробка нового покоління високопористих композитів з характеристиками макроструктури, що регулюються та підвищеною жорсткістю і дослідження їх структури, фізико-механічних та акустичних властивостей" (номер держреєстрації 0199U003803); 1.6.2.1-00 "Дослідження механізмів формування структурного стану композиційних матеріалів алмаз-SiС і їх впливу на експлуатаційні характеристики" (номер держреєстрації 0100U003196); 1.6.2.15-00 "Розробка методів отримання та паспортизації нового покоління матеріалів і покриттів для ракетно-космічної техніки з використанням концентрованих потоків енергії" (номер держреєстрації 0100U003207); 1.6.2.13-01 "Дослідження процесів масопереносу і структуроутворення при обробці дисперсних сумішей електричним струмом з метою одержання композиційних матеріалів з металевою матрицею та наповнювачами" (номер держреєстрації 0101U001651); Ц/08-02 "Принципи конструювання, оптимізація технології, дослідження структури, фізико-механічних властивостей, характеру руйнування, ударо-термостійкості багатошарових композитів на основі оксидної кераміки і сплавів нікелю" (номер держреєстрації 0102U001248); Ц/14-02 "Розробка наукових основ створення композиційних триботехнічних самозмащувальних матеріалів нового покоління з використанням моделювання процесів формування структури матеріалів і динаміки утворення та руйнування вторинних градієнтних поверхневих шарів тертя" (номер держреєстрації 0102U001255); 1.6.2.13-03 "Дослідження механізму формування структури і властивостей парофазних конденсатів в системі Cr(Mo) – Cu та працездатності конденсатів з них" (номер держреєстрації 0103U003756); 1.6.2.17-04 "Дослідження закономірностей акустичного відображення елементів структури, дефектності і фізико-механічних властивостей композиційних та пористих матеріалів із складною структурою на різних ієрархічних рівнях" (номер держреєстрації 0104U006141). Безимянний Ю.Г. був відповідальним виконавцем першої теми, науковим керівником останньої й науковим керівником розділів – в інших.

Мета і завдання дослідження. Метою дослідження є розв'язання науково-прикладної проблеми в галузі матеріалознавства – встановлення науково обґрунтованих кореляцій акустичних величин, що вимірюються експериментально, з усередненими параметрами мезоструктури порошкових і композиційних матеріалів, які мають дефекти, й створення якісно нових неруйнівних методів контролю та прогнозування їхніх властивостей.

Для реалізації поставленої мети необхідно розв'язати такі задачі:–

виявити закономірності формування акустичних полів у гетерофазних твердих тілах з багаторівневою ієрархічною будовою;–

теоретично обґрунтувати поширення досвіду використання акустичних полів для дослідження гетерофазных твердих тіл на матеріали з багаторівневою ієрархічною будовою;–

створити систему науково обґрунтованого синтезування ефективних акустичних методів розв'язання прикладних задач прогнозування й контролю властивостей пружності реальних порошкових і композиційних матеріалів;–

установити функціональні й стохастичні зв'язки характеристик акустичних полів для конкретних видів багатофазних гетерогенних матеріалів з параметрами їхньої мезоструктури, фізичними й механічними властивостями, дефектами;–

розробити принципи постановки акустичного експерименту з одержання достовірних знань щодо реального матеріалу;–

розробити й апробувати якісно нові високоефективні акустичні методи прогнозування й контролю властивостей пружності, параметрів мезоструктури й дефектності полікомпонентних матеріалів;–

одержати у результаті акустичних вимірів нову інформацію про гетерофазні матеріали, яку можна використати для вдосконалення технології їхнього виготовлення.

Об'єкт досліджень – акустичні поля гетерофазних матеріалів як відображення їх багаторівневої ієрархічної структури.

Предмет досліджень – акустичні методи неруйнівних досліджень матеріалів з розвинутою мезоструктурою.

Методи досліджень – фізичне, структурне, механічне, акустичне, математичне, комп'ютерне моделювання було використано для відображення структури, властивостей та дефектності твердих тіл з багаторівневою ієрархічною будовою і виявлення функціонального зв’язку між параметрами акустичних полів та мезоструктури матеріалу; вимірювання акустичних величин в експериментах і статистична обробка результатів було використано для виявлення стохастичного зв’язку між параметрами акустичних полів та мезоструктури матеріалу; спільний аналіз модельних і емпіричних уявлень забезпечив досягнення мети, а порівняння результатів акустичних вимірювань і даних, отриманих методами оптичної мікроскопії, рентгеноструктурного аналізу, електропровідності, механічних випробувань, – вірогідність результатів роботи.

Наукова новизна одержаних результатів. Уперше встановлено, що в гетерофазних твердих тілах з багаторівневою будовою чутливість вимірюваних акустичних величин до параметрів мезоструктури обумовлена не тільки хвильовими розмірами елементів мезорівня, але й їхніми відносними значеннями в порівнянні з елементами сусідніх рівнів, а також масштабом озвучування матеріалу. Вибір хвильових розмірів елементів мезорівня й масштабу їхнього озвучування з урахуванням спектра хвильових розмірів структурних елементів і умов осереднення властивостей по об'єму реального матеріалу дозволяє створити в акустичному полі такі види відображень мезорівня: інтегральне або ефективне осереднення властивостей матеріалу в цілому, середньостатистичне осереднення параметрів окремих елементів ансамблю, неоднорідне осереднення окремих груп елементів, властивостей окремих елементів.

Уперше встановлено, що в порошкових і композиційних матеріалах можливе створення умов акустичних вимірювань, за яких кореляції швидкостей поширення пружних хвиль з ефективними характеристиками пружності, щільністю й макродефектністю, а ослаблення енергії пружних хвиль – з характеристиками непружності, структури, мезодефектністю зберігаються при пористості до 95 % і розмірах пор до кількох міліметрів. При цьому ослаблення енергії може служити мірою компактування й консолідації матеріалів, у кілька разів більш чутливою, ніж швидкість поширення пружної хвилі.

Уперше експериментально встановлено, що кореляційний зв'язок з параметрами мезоструктури порошкових і композиційних матеріалів мають не тільки швидкість поширення й коефіцієнт згасання поздовжньої пружної хвилі, але і їхні залежності від рівня статичного навантаження, а також спектральна характеристика, коефіцієнт гармонік і крутість фронту акустичного сигналу, що пройшов крізь досліджуваний об'єкт, швидкість поширення поперечної пружної хвилі, резонансні частоти коливань елементів структури матеріалу.

Уперше у високопористих комірчастих металевих матеріалах зі статистично регулярною структурою експериментально встановлено наявність кореляції між частотою максимуму спектра пружних коливань ансамблю перемичок і середньостатистичним розміром їхніх довжин, що описується функцією резонансної частоти згинальних коливань закріпленого на кінцях стрижня від його довжини.

Уперше встановлено, що текстурна анізотропія властивостей пружності порошкового матеріалу, сформована упаковкою частинок вихідного порошку, описується в рамках гексагональної симетрії структури мезорівня при орієнтації осі симетрії шостого порядку вздовж напрямку пресування або кубічної – при аналогічній орієнтації осі симетрії третього порядку. Фактор анізотропії може бути визначений за результатами вимірювань трьох незалежних швидкостей поширення пружних хвиль – однієї квазіпоздовжньої і двох квазіпоперечних.

Уперше в порошковому залізі встановлені стохастичні зв'язки коефіцієнта згасання пружної хвилі й коефіцієнта нелінійності акустичного сигналу, який пройшов крізь досліджуваний об'єкт, з величиною вільної поверхні частинок, котрі описуються в діапазоні зміни останньої від 50 до 60 % зростаючим квадратним поліномом.

У результаті вимірювання швидкості поширення пружних хвиль у матеріалах на основі композицій з волокон і порошків нержавіючої сталі різної дисперсності вперше встановлено, що каркасні композиції переважають шаруваті за значеннями ефективного модуля пружності у всьому діапазоні пористості.

Практичне значення одержаних результатів. Запропонована в роботі методологія дозволяє на основі аналізу особливостей будови матеріалу й розв'язуваної задачі шляхом адекватного моделювання й проведення статистичного експерименту синтезувати акустичні методи прогнозування й контролю, діагностичні параметри яких мають підвищену чутливість до конкретної властивості, особливостей структури або дефектів багатофазних матеріалів.

Відповідно до вказаної методології розроблено оригінальні акустичні методи, які можуть бути використані для одержання якісно нової інформації про властивості багатофазних матеріалів:–

метод контролю дефектності контактів у порошкових матеріалах, оснований на вимірюванні відносних змін залежностей швидкості поширення й коефіцієнта згасання пружної хвилі від статичного навантаження;–

спосіб визначення модулів пружності в анізотропних середовищах, оснований на вимірюванні в одному зразку швидкостей поширення трьох пружних хвиль;–

спосіб контролю якості матеріалу за параметрами відгуку на імпульсний вплив;–

спосіб визначення якості контактів алмазних включень із металевою матрицею, оснований на модельно-експериментальному аналізі швидкості поширення пружних хвиль у композиті;–

спосіб контролю дефектності різців з нітридної кераміки, оснований на функціональній і стохастичній залежностях швидкостей поширення поздовжньої і поперечної пружних хвиль від щільності.

Запропоновані в роботі методи й методики використовуються в ІПМ НАН України для прогнозування й дослідження властивостей, відпрацювання технології створення нових матеріалів.

Ряд отриманих у процесі роботи результатів і виконаних розробок пройшли дослідно-конструкторську апробацію в умовах виробництва, впроваджені, використовуються або готуються до використання в таких галузях техніки й промисловості:

ракетобудування – обґрунтовано і розроблено оригінальний метод виявлення дефекту, що призводить до катастрофічних наслідків, у двигуні ракети-носія "Зеніт" без його розбирання (акт впровадження й використання в КБ "Південне", м. Дніпропетровськ);

енергетика – обґрунтовано методи контролю якості порошкових контакт-деталей електричних апаратів (рекомендації з використання на підприємствах "Геконт", м. Вінниця, й "Аргентум", м. Львів);

будівництво – прилад для контролю якості й дефектності гетерогенних середовищ (акт впровадження трьох приладів у корпорації "Київавтодор", м. Київ, передбачається подальший випуск приладу малими партіями на базі НІЦ "Акустика", м. Київ);

медицина – методика прогнозування властивостей пружності багатошарових конструкцій, що застосовують в ультразвуковій терапевтичній апаратурі (акт використання на підприємстві ОАТ "Завод "Квант", м. Київ);

металургія – методика контролю прокатних валків, що виготовляють методами порошкової металургії (акт використання на підприємстві ТОВ "НПФ "Мікросін", м. Київ, в ІПМ НАНУ створено робоче місце для контролю).

Особистий внесок здобувача. У дисертаційній роботі наведені результати досліджень, які були виконані безпосередньо автором або під науковим керівництвом автора. Здійснюючи керівництво колективом співробітників, автор формулював мету, завдання, розробляв методику, проводив експерименти, аналізував і узагальнював отримані результати. Матеріал дисертації не містить ідей і розробок, які належать співавторам. Обґрунтування й постановка завдань досліджень, розробка методології й основних підходів для розв'язання поставленої проблеми, вивчення закономірностей формування акустичних полів, акустичне, фізичне, механічне й математичне моделювання, систематизація матеріалів і методів контролю, розробка методології оптимізації методів контролю виконані автором самостійно. Авторові належить ідея й рекомендації з керування інформативністю акустичних полів. Особисто автором сформульовані всі узагальнюючі положення й висновки дисертаційної роботи. За участю співавторів проведений ряд експериментальних робіт, розрахунків і досліджень, результати яких відображені в спільних публікаціях, наведених наприкінці реферату. Аналіз результатів цих експериментів і виявлення кореляцій акустичних величин із властивостями матеріалу виконані особисто автором. Загальні рекомендації з постановки наукових досліджень і критичні обговорення їхніх результатів здійснювалися науковим консультантом академіком НАН України В.В.Скороходом. Автор здійснював наукове керівництво й брав безпосередню участь у впровадженні розробок у виробництво.

Апробація результатів дисертації. Основні результати, отримані в дисертаційній роботі, доповідалися й обговорювалися на міжнародних, всесоюзних і республіканських конференціях і семінарах, у тому числі: III Всесоюзній науково-технічній конференції "Вибрация и вибродиагностика. Проблемы стандартизации", м. Нижній Новгород, 1991 р.; Міжнародній конференції "Новейшие процессы и материалы в порошковой металлургии", м. Київ, 1997 р.; Міжнародній конференції "Современные методы и средства неразрушающего контроля и технической диагностики", м. Ялта, 1998 р.; International conference "Dynamical systems modeling and stability investigation", Kyiv, 1999; International conference "Advanced Materials. Symposium A: Engineering of composites: Investigations, technologies and perspectives", Kyiv, 1999; Міжнародній конференції "Материалы и покрытия в экстремальных условиях: исследования, применение, экологически чистые технологии производства и утилизации изделий", с. Кацівелі, Автономна Республіка Крим, 2000 р.; XXXVII Міжнародному семінарі "Актуальные проблемы прочности", м. Київ, 2001 р.; Всеукраїнській конференції "Реконструкція будівель та споруд. Досвід та проблеми", м. Київ, 2001 р.; Міжнародній конференції "Передовая керамика третьему тысячелетию", м. Київ, 2001 р.; Second International conference "Materials and Coatings for Extreme Perfomances: Investigations, Applications, Ecologically Safe Technologies for Their Production and Utilization", Katsiveli-town, Crimea, Ukraine, 2002; International conference "Science for Materials in the Frontier of Centuries: Advantages and Challenges", Kyiv, Ukraine, 2002; Міжнародній конференції "Новейшие технологии в порошковой металлургии и керамике", м. Київ, 2003 р.; Всеукраїнському акустичному симпозіумі "Консонанс", м. Київ, 2003 р.; Третій міжнародній конференції "Материалы и покрытия в экстремальных условиях: исследования, применение, экологически чистые технологии производства и утилизации изделий", с. Кацівелі-Понізовка, Автономна республіка Крим, 2004 р.; Міжнародній конференції "Современное материаловедение: достижения и проблемы", г. Київ, 2005 р.; Всеукраїнському акустичному симпозіумі "Консонанс-2005", м. Київ, 2005 р.; Міжнародній конференції "Электрические контакты и электроды", с. Кацівелі, Автономна республіка Крим, 2005 р.

Публікації. Результати дисертаційної роботи опубліковані в 22 статтях у наукових журналах і збірниках наукових праць, що реферуються, одному – препринті, 17 – збірниках матеріалів і тез доповідей наукових конференцій та симпозіумів. Новизна результатів роботи підтверджена одним авторським свідоцтвом на винахід СРСР і двома патентами України.

Структура й обсяг дисертації. Структура й обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається із вступу, 7 розділів основної частини, висновків, списку використаної літератури на 312 найменувань й 5 додатків. Робота представлена на 354 сторінках, що включають у себе 126 рисунків й 23 таблиці.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі розкрито суть і стан наукової проблеми, обґрунтовано актуальність роботи, сформульовано мету й завдання досліджень, відображено новизну й практичну цінність отриманих результатів, наведено дані про особистий внесок здобувача й апробацію основних результатів роботи.

У першому розділі проведений критичний аналіз сучасного стану проблеми використання акустичних полів для прогнозування й контролю властивостей полікомпонентних матеріалів: окреслене коло досліджуваних порошкових і композиційних матеріалів, описані особливості й задачі їхнього контролю, сформульовані вихідні принципи й проблеми практичного застосування акустичних методів для дослідження матеріалів з розвинутою мезоструктурою, сформульовані завдання роботи.

Порошкові й композиційні матеріали являють собою різноманітні багаторівневі конструкції й відрізняються наявністю розвинутої мезоструктури. Звичайно вони полікомпонентні (багатофазні, гетерогенні) на ієрархічному рівні, що лежить між мікро- і макро-рівнями (рис. 1). Інші рівні також можуть бути полікомпонентними. Кожен рівень бере участь у формуванні властивостей матеріалу. На мікрорівні формуються властивості вихідних компонентів мезорівня (фаз) – частинок, волокон, шарів і т.ін. – які у загальному випадку неоднорідні, а їхній стан описується певними фізичними й механічними характеристиками. На мезорівні за допомогою певних технологічних процесів поетапно формується специфічна структура, що визначає властивості матеріалу в цілому або його окремих макрокомпонентів. Структурними складовими матеріалів на мезорівні є самі мезоелементи й супутні технологічному процесу формування – пори різного характеру, різноманітні вкраплення, досконалі або недосконалі контакти, тріщини, інше. Об'ємні пори на макрорівні впливають на щільність і властивості пружності. Недосконалі контакти, тріщини й двовимірні (щілинні) пори практично не позначаються на щільності матеріалу, але змінюють його пружність. Властивості матеріалу на цьому рівні формуються концентрацією, фізичними й механічними властивостями, морфологією, ступенем зв’язності фаз, наявністю дефектів й іншими факторами. Велика кількість факторів, що впливають на стан матеріалу, обумовлює різноманітність властивостей у різних видів матеріалів і підвищене розсіювання цих властивостей між зразками одного виду.

Необхідність оптимізації процесів створення й виготовлення, а також забезпечення надійної експлуатації ставить перед акустичними методами досліджень багатофазних матеріалів задачі: прогнозування властивостей і контроль дійсного стану (оцінка властивостей, структури, дефектності) матеріалу або аналогічних характеристик його елементів за результатами акустичних вимірювань. Розв'язання цих зворотних задач, як і для кожного непрямого методу, апріорно вимагає розв'язання прямих – виявлення кореляцій параметрів акустичних полів матеріалів з їхніми шуканими властивостями.

Процес акустичних вимірювань, що полягає в збудженні в матеріалі пружних коливань uи(t) і аналізі відгуку uп(t,ci,бi) на них (рис. 2), де t – час, c – швидкість поширення, б – коефіцієнт згасання пружних хвиль, може бути описаний співвідношенням

uп(t,ci,бi) = Ка Ке Км(t,ci,бi) uв(t), (1)

де Ка, Ке, Км(t,ci,бi) – коефіцієнти врахування впливу апаратури, умов вимірювань і акустичних характеристик матеріалу відповідно. Км(t,ci,бi) має фізичну сутність акустичного відображення матеріалу. Для плоскої монохроматичної пружної хвилі

(2)

де f – частота коливань; l – шлях хвилі в матеріалі. Акустичні характеристики ci, бi опосередковано пов’язані з параметрами матеріалу. Кількість характеристик i визначається ступенем деталізації опису стану матеріалу, залежить від складності будови й можливостей його спрощеного уявлення. Звідси виникають дві задачі: визначення комплексу акустичних характеристик матеріалу, що описує його стан з необхідною деталізацією, і виявлення зв'язку цих акустичних характеристик із шуканими параметрами матеріалу. При встановленій для конкретного параметра кореляції з'являється можливість його визначення або контролю за результатами вимірювань ci і (або) бi. Кореляції шукають теоретично або експериментально.

Пошук теоретичних залежностей пов'язаний з моделюванням твердих тіл. Його основою служить парк відомих моделей, що відрізняються ступенем відображення реальних властивостей пружності середовищ і відповідною складністю. Всі моделі можна поділити на дві групи: континуальні, що інтегрально описують властивості середовища, і нелокальні, що враховують розмірні характеристики структури.

У континуальних моделях фізичні й механічні властивості багатофазних матеріалів розглядаються як ефективні в представницькому об'ємі Vп безмежного твердого середовища, достатньому за величиною для усереднення властивостей репрезентативних об'ємів Vр, що характеризують властивості локальної області. Умова показності вибірки матеріалу Vп > 1000 Vр. Для акустичного відображення властивостей середовища використовують довгохвильове наближення л >> lр, де л – довжина хвилі, lр – характерний розмір репрезентативного об'єму.

У найпростішій континуальній моделі тверде тіло представлене як однорідне (властивості всіх Vр – однакові) ізотропне (нескалярні властивості не залежать від напрямку) ідеально (має тільки властивості пружності) лінійно (функція залежності напруги від деформації) пружне. Його стан описується щільністю с і двома фазовими швидкостями поширення пружних хвиль – поздовжньою сl і поперечною сt, функціонально пов'язаними з характеристиками пружності:

(3)

де E, G – лінійні модулі пружності й зсуву відповідно; м – коефіцієнт Пуассона.

У більш складних континуальних моделях число характеристик стану тіла збільшується. В анізотропному (нескалярні властивості залежать від напрямку) вводиться достатня кількість (від трьох до двадцяти однієї) різних квазіпоздовжніх і квазіпоперечних швидкостей поширення пружних хвиль, зв'язаних відомими функціональними співвідношеннями з відповідним числом незалежних лінійних модулів пружності, – для опису зміни властивостей пружності за просторовими напрямками. У неоднорідному (властивості Vр не однакові) вводяться щільність, швидкості поширення пружних хвиль і характеристики пружності репрезентативних об'ємів – для опису просторової неоднорідності властивостей тіла. Осереднюючи відповідну властивість за представницьким об'ємом, одержують її ефективне значення для матеріалу. Відомо багато моделей осереднення. Для ефективних властивостей зберігаються функціональні залежності (3). У нелінійно-пружному вводиться відповідна виду анізотропії кількість (для ізотропних тіл три – А, В і С) нелінійних модулів пружності – для опису відхилення від ідеальної пружності за рахунок реальних властивостей матеріалу. Функціонально ці модулі пов'язані з різними по поляризації швидкостями поширення пружних хвиль у середовищі при її статичному навантаженні. У квазіпружному (бл<1) вводяться коефіцієнти згасання відповідних пружних хвиль (в ізотропному тілі бl і бt) – для урахування втрат коливальної енергії через наявність в тілі інших властивостей, крім пружності (теплових, електричних, магнітних, тощо), і неоднорідностей. Коефіцієнти згасання можуть бути кореляційно пов'язані з параметрами зазначених властивостей матеріалів. Комплексні величини швидкостей і характеристик пружності, в уявній частині яких відображаються коефіцієнти згасання, задовольняють рівнянням (3).

У нелокальних моделях властивості твердих тіл відображаються з урахуванням хвильових розмірів вибірок L/л і неоднорідностей lр/л середовища (L і lр – характерні розміри вибірки й неоднорідностей, відповідно), що дає можливість установити функціональний зв'язок акустичних характеристик матеріалу з параметрами структури. Типові для представницьких (L >> lр) вибірок неоднорідних матеріалів варіанти хвильових співвідношень показані на рис. 3, а відповідні їм області акустичних відображень властивостей матеріалів – у табл. 1.

Таблиця 1

Характерні області акустичних відображень неоднорідних тіл

Хвильовий розмір елементів | Формуючі акустичне поле фактори

L < л | Розмір та інтегральні властивості тіла

L ~ л | Резонансний розмір та інтегральні властивості тіла

lр << л < L | Інтегральні властивості тіла та його розмір

lр << л << L | Інтегральні властивості середовища

lр < л << L | Ефективні властивості середовища та розмір неоднорідностей

lр ~ л << L | Резонансний розмір та осереднені властивості неоднорідностей

л < lр << L | Властивості ансамблю неоднорідностей та розмір неоднорідностей

З табл. 1 видно, що зміни хвильових розмірів вибірки тіла і його структурних складових впливають на можливості відображення властивостей матеріалу або його компонентів в акустичних полях. Умова L ~ л визначає акустичне поле стоячої хвилі, а інші – біжучої, тому останнє більш інформативне для вивчення внутрішньої структури матеріалу.

Емпіричні залежності дозволяють перевірити теоретичні (якщо такі отримані), а при труднощах модельного опису служать єдиною можливістю акустичного відображення властивостей матеріалу. Отримання таких залежностей, як і розв'язання зворотної задачі, пов'язане з постановкою акустичного експерименту й обробкою його результатів – обґрунтуванням методів, апаратури, методик.

Акустичні поля в реальних порошкових і композиційних матеріалах формуються різними комбінаціями багатьох факторів, носять складний характер і своєрідні для кожного виду матеріалів. Тому відомі рішення прогнозування властивостей і контролю стану таких матеріалів у зв’язку з нетривіальністю проблеми у переважній більшості малоефективні. Аналіз літературних даних дозволяє зробити висновки, що якісно новий рівень розв'язання прямих і зворотних задач прогнозування матеріалів з розвиненим мезорівнем вимагає, по-перше, виявлення й використання закономірностей прояву властивостей реальних матеріалів у параметрах акустичних полів з урахуванням хвильових особливостей структурних складових і систематизації матеріалів на цій основі, по-друге, розвитку й більш широкого використання відомих моделей і методів вимірювань, їхньої систематизації за критерієм адаптації до досліджуваного матеріалу, розробки методології їхнього обґрунтованого вибору й оптимізації відносно розв'язуваної задачі, по-третє, розширення кількості використовуваних параметрів акустичного поля й установлення кореляцій вимірюваних акустичних величин із властивостями конкретних видів композитів, виявлення можливостей використання цих кореляцій для прогнозування стану матеріалу, по-четверте, створення високоефективних методів акустичного контролю, а також приладів і методик вимірювань для їхньої реалізації.

У другому розділі наведені результати розвитку теорії застосування акустичних методів для прогнозування й контролю властивостей порошкових і композиційних матеріалів: проведено аналіз, виявлено закономірності формування й сформульовано принципи керування інформативністю акустичних полів у твердих тілах з багаторівневою структурою, запропоновано взаємно погоджені класифікації матеріалів з розвинутою структурою й акустичних методів їхніх досліджень, розроблено методологію обґрунтованого вибору й оптимізації відносно розв'язуваної задачі акустичних методів прогнозування й контролю властивостей реальних гетерофазних матеріалів.

У матеріалах з розвинутою мезоструктурою акустичне поле формується елементами принаймні трьох ієрархічних рівнів. У результаті розгляду континуальної моделі трьохрівневого композиційного матеріалу з рівномірним розподілом елементів на кожному рівні (рис. 4) установлено, що характер відображення параметрів мезоструктури в акустичних полях обумовлений хвильовими й відносними (в порівнянні з іншими рівнями) розмірами його елементів (табл. 2). При цьому спектр хвильових розмірів елементів будь-якого рівня містить характерні зони (див. також табл. 1 і рис. 3): інтегрального або ефективного осереднення властивостей на довжині хвилі, середньостатистичного осереднення параметрів окремих елементів ансамблю, ефективного осереднення властивостей ансамблю або окремих елементів на довжині пробігу пружної хвилі.

Якщо між розмірами елементів різних рівнів (lп – макро, lме – мезо, lмі – мікро) виконуються співвідношення

lп >> lме >> lмі, (4)

то їхні характерні зони в спектрах хвильових розмірів елементів багаторівневих матеріалів рознесені (рис. 5). При невиконанні цих співвідношень зони різних рівнів взаємно перекриваються, маскуючи відображення окремих властивостей.

Таблиця 2

Характерні хвильові області формування акустичних полів у матеріалах з розвинутою мезоструктурою

Хвильовий розмір елементів | Акустичне сприйняття матеріалу | Формуючий акустичне поле рівень

Макрорівня | Мезорівня | Мікрорівня

lмі << lме << л | Континуально-однорідний | Континуально-однорідний | - | макро

lмі << lме < л | Квазі-однорідний | Ансамбль елементів | - | макро і мезо

lмі << lме ~ л | Дискретний | Ансамбль елементів | Континуально-однорідний | мезо

lмі << л < lме | Кусково- однорідний | Взаємозв’язані елементи | Континуально-однорідний | макро і мезо

lмі < л < lме | Кусково-квазі-однорідний | Взаємозв’язані елементи | Ансамбль елементів | усі

lмі << л << lме | Складений | Окремі елементи | Континуально-однорідний | мезо

lмі ~ л << lме | Складений | Дискретний | Ансамбль елементів | мікро

Запропоновано класифікацію матеріалів з розвинутим мезорівнем за принципом своєрідності їхніх акустичних полів (рис. 6), основану на класифікаціях ієрархічної структури матеріалів Ніколенко – Ковальченко й гетерофазних матеріалів Скорохода. Особливості акустичних полів також пов'язані із властивостями пружності й дефектністю реальних матеріалів.

В акустичному полі осереднення інформації відбувається на довжині пружної хвилі й в озвучуваному об’ємі Vо. Враховуючи, що Vо = Sф hв, де Sф – площа фронту, у якій зосереджена основна енергія; hв – шлях плоскої пружної хвилі в матеріалі, і вважаючи, що вибором товщини досліджуваного зразка можна забезпечити hв ? lп, критичним для осереднення по об'єму є співвідношення Sф і характерної площі перетину представницького елемента мезорівня Sме (рис. 7): а – в акустичному полі будь-якої області матеріалу відображаються його інтегральні властивості, б – статистично осереднені властивості ансамблів елементів мезорівня, в – неоднорідні в різних областях матеріалу властивості взаємозалежних елементів мезорівня. При Sф < Sме кожний елемент сприймається пружною хвилею як окреме макросередовище.

Керування інформативністю відображення стану мезоструктури матеріалів в акустичних полях базується на адаптації умов їхнього формування до абсолютних значень та співвідношень хвильових розмірів елементів різних ієрархічних рівнів. Кожний вид реального матеріалу має певні співвідношення між розмірами структурних елементів, що визначають можливості одержання інформації про мезорівень за результатами акустичних вимірів. При виконанні умов (4) досягнення максимальної чутливості параметра акустичного поля до шуканої властивості матеріалу здійснюється вибором відповідного спектра частот і просторової зони озвучування. Якщо (4) не виконуються, то виділення шуканих властивостей мезоструктури вимагає додаткової обробки прийнятого сигналу. В обох випадках для кожного виду матеріалу й розв'язуваної щодо нього задачі необхідно створювати спеціальні методи формування-зняття пружних коливань і обробки інформації.

Запропоновано класифікацію акустичних методів контролю за принципом забезпечення можливості одержання необхідної інформації зі заданого ієрархічного рівня матеріалу (рис. 8).

На підставі встановлених закономірностей формування акустичних полів в матеріалах з розвинутою мезоструктурою, розроблених принципів керування їхньою інформативністю, а також проведених класифікацій цих матеріалів, методів їхнього моделювання й дослідження запропоновано методологію обґрунтованого синтезу оптимізованих відносно розв'язуваної задачі акустичних методів прогнозування й контролю властивостей, структури або дефектності багатофазних гетерогенних матеріалів (рис. 9). Методологія являє собою комплекс взаємозалежних рішень, в основі яких лежать особливості конкретного матеріалу, а кінцевим результатом є високоефективний метод контролю його певної властивості.

У третьому розділі представлені результати розробки принципів і приклади одержання акустичного відображення параметрів мезоструктури порошкових і композиційних матеріалів за допомогою моделювання.

Оскільки реальні порошкові й композиційні матеріали у своїй більшості неоднорідні, анізотропні, мають, крім пружності, інші властивості, дефекти, залишкові напруги та інше, то їхнє моделювання полягає в знаходженні найбільш простих моделей, що задовольняють умові відображення шуканих властивостей матеріалу з необхідної для його діагностики точністю, і дозволяє виявити функціональний зв'язок акустичної характеристики матеріалу із цією властивістю й надати рекомендації щодо вибору параметрів акустичного поля, котрі забезпечують найбільшу чутливість вимірюваної характеристики до контрольованої властивості.

Відповідно до запропонованої методології, процес моделювання передбачає побудову ланцюжка моделей матеріалів: структурних, акустичних, фізичних і математичних. Структурна модель повинна увібрати в себе всі елементи матеріалу, що беруть участь у формуванні шуканої властивості, акустична – відобразити ці елементи у вигляді еквівалентної акустичної схеми, фізична – виявити закономірності формування акустичного поля, математична – формалізувати зв'язки акустичних характеристик матеріалу з його властивостями при заданих умовах.

Основні моделі акустичного відображення характеристик матеріалів з розвиненим мезорівнем, їхні параметри й умови застосування для представницької вибірки матеріалу (lме << lп ? L) наведені в табл. 3. Їх можна розділити на три групи: такі, що відображають властивості матеріалу в цілому, ансамблів елементів і окремих елементів.

Використання моделі однорідного ідеально лінійно-пружного ізотропного середовища для прогнозування характеристик пружності порошкових і композиційних матеріалів за функціональними залежностями (3) обмежено умовами її застосування (див. табл. 3). Наприклад, однорідність сприйняття мезорівня на довжині хвилі в спеченому порошковому залізі (cl ? 5000 м/с) досягається, якщо lме < 5 мкм на частоті коливань 10 МГц, при lме < 50 мкм – 1 МГц, при lме < 5 мм – 10 кГц. При виконанні цих умов чутливість акустичних характеристик до структури матеріалу слабка. Дослідження особливостей структури більш ефективні в рамках моделі нелінійно-пружного твердого тіла.

Реальні матеріали з розвинутою мезоструктурою тою або іншою мірою нелінійні. Особливо сильно нелінійні ефекти виявляються на недосконалих контактах в пресовках порошкових матеріалів, на границях розділу фаз у композитах, на плоских дефектах, а також при наявності залишкових напруг. Якщо нелінійні ефекти перестають бути малими, їх не можна не враховувати при прогнозуванні властивостей пружності.

Таблица 3

Моделі твердого тіла з розвинутим мезорівнем і їхні характеристики

Модель | Параметри стану | Акустичне відображення | Умови використання

Однорідне ізотропне ідеально лінійно-пружне | E, G, с | cl, ct, с | lме << л, бл << 1

Однорідне анізотропне ідеально лінійно-пружне | Ci, с | , с | lме << л, бл << 1

Ізотропне ідеально нелінійно-пружне | E, G, A, B, C, с | cl, ct, cl1, ct1, ct2, с | lме << л, бл << 1

Неоднорідне ізотропне ідеально лінійно-пружне | Eе, Gе, се | clе, ctе, се | lме < л, бл << 1

Ізотропне квазіпружне | E, G, непружності, с | cl, ct, бl, бt, с | lме < л, бл < 1

Дискретне | Властивості ансамблю елементів | Акустичні характеристики ансамблів елементів | lме ~ л

Складене | Властивості елементів | Акустичні характеристики елементів | л << lме

При прогнозуванні властивостей пружності більшості порошкових і композиційних матеріалів необхідно використовувати модель анізотропного твердого тіла. Наприклад, порошкові матеріали на стадії пресування стають текстурованими й за рахунок упакування елементів мезоструктури набувають анізотропії властивостей, найчастіше трансверсальну. Для її опису можуть бути використані відомі системи упаковки кристалічних комірок. Одна з відповідних трансверсальній анізотропії властивостей – гексагональне упакування – характеризується п'ятьма константами пружності й п'ятьма функціонально пов'язаними з ними швидкостями поширення пружних хвиль.

Малість втрат енергії на довжині пружної хвилі практично завжди виконується для спечених порошкових матеріалів, не завжди – для пресовок, пінометалів, рідко – для сіток. У всіх випадках у реальному матеріалі завжди є втрати, і він є квазіпружним.

Якщо не виконується умова малості хвильових розмірів структурних складових, для акустичного відображення матеріалів необхідно використовувати модель неоднорідного твердого тіла. При цьому істотно зростають втрати пружних коливань, і тверде тіло необхідно вважати квазіпружнім. Вимір коефіцієнта згасання пружної хвилі, внаслідок його зв'язку з особливостями будови й непружністю матеріалу, дозволяє одержувати якісно нову, у порівнянні з попередніми моделями, додаткову інформацію про властивості й структуру матеріалу. Ефективні параметри стану неоднорідного середовища пов'язані з характеристиками стану окремих фаз. Цей зв'язок установлюється в рамках певних моделей. Ефективні акустичні характеристики комплексно відображають властивості матеріалу, тому прогнозування за результатами їхніх вимірювань параметрів мезорівня в рамках довгохвильового наближення вимагає окремого аналізу впливу на акустичні характеристики кожного механізму, а встановлення його в абсолютних величинах залишається основною проблемою акустодіагностики багатофазних тіл.

Наприклад, для матеріалів, виготовлених методами порошкової металургії, ефективні значення акустичних характеристик можна функціонально зв'язати із властивостями вихідного матеріалу (індекс "о"), вкраплень ("в"), якістю контактів між елементами мезоструктури ("к") і наявністю в них дефектів ("д"):

се = F(со, св, Kк, Kд); (5)

Чисельні значення функціональних залежностей (5) мають сенс при розв'язанні конкретних задач.

Розглянуто задачу виявлення функціональних зв'язків акустичних характеристик матеріалу з параметром мезоструктури, що визначає ступінь компактності порошкових матеріалів, – пористістю (И), у рамках спрощеної матричної структурної моделі порошкового тіла (рис. 10). Модель обмежена малими значеннями пористості (реально И ? 0,3), не враховує ступінь консолідації матеріалу й морфологію порового простору. Для ефективних швидкостей поширення пружних хвиль у порошковому тілі ("п" – індекс пористого середовища), підставляючи в (3) щільність й характеристики пружності як функції пористості відповідно до моделі Бальшина, одержимо

(6)

Для складових ефективних коефіцієнтів згасання пружних хвиль порошкового матеріалу, обумовлених пористістю, відповідно до моделі розсіювання на одиничній сфері Труела, одержимо (рис. 11)

(7)

де R – ефективний радіус пори; glо, gtо – функції коефіцієнта Пуассона.

Розглянуто задачу виявлення функціонального зв'язку ефективної швидкості поширення поздовжньої пружної хвилі з параметрами мезоструктури матеріалів на основі дискретних волокон (див. рис. 1, б). Відповідно до (3), одержимо

(8)

Ефективні модулі пружності було визначено в рамках різних моделей осереднення характеристик пружності: Крістенсена, Макензі, Бальшина, Скорохода, перколяційної (рис. 12). Перші чотири моделі дозволяють функціонально зв'язати ефективну швидкість поширення пружних хвиль композита зі швидкістю поширення пружних хвиль і характеристиками пружності матеріалу волокон, пористістю й ефективним