Міністерство освіти і науки України

Національний аерокосмічний університет ім. М. Є. Жуковського

"Харківський авіаційний інститут"

ШЕВЧЕНКО Олег Олександрович

УДК 629.78.064 : 681.51.01

СИНТЕЗ ОПТИМАЛЬНОГО ЗА ШВИДКОДІЄЮ КЕРУВАННЯ

СИСТЕМОЮ ЕЛЕКТРОПОСТАЧАННЯ КОСМІЧНОГО АПАРАТА

05.13.03 – Системи та процеси керування

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Харків – 2000

Дисертацією є рукопис.

Роботу виконано в Національному аерокосмічному університеті ім. М. Є. Жуковського "Харківський авіаційний інститут" Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник: кандидат технічних наук, професор Соколов Ю. М., Національний аерокосмічний університет ім. М. Є. Жуковського "Харківський авіаційний інститут", кафедра систем управління літальних апаратів.

Офіційні опоненти:

·

· кандидат технічних наук, доцент Успенський Валерій Борисович, кафедра автоматичного керування рухом Національного політехнічного університету "Харківський політехнічний інститут".

Провідна організація: Харківський державний технічний університет радіоелектроніки, кафедра штучного інтелекту, Міністерство освіти і науки України, Харків.

Захист відбудеться " 29 " березня 2001 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.062.01 у Національному аерокосмічному університеті ім. М. Є. Жуковського "Харківський авіаційний інститут" за адресою: 61070, Харків-70, вул. Чкалова, 17, ауд. 517 радіокорпуса.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Національного аерокосмічного університету ім. М. Є. Жуковського "Харківський авіаційний інститут" (61070, Харків-70, вул. Чкалова, 17).

Автореферат розісланий "_27_" лютого 2001 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради

кандидат технічних наук, професор Соколов Ю. М.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. У наш час в усьому світі продовжує зростати інтенсивність використання космічних технологій. Широко використовуються космічні системи зв'язку та моніторингу поверхні Землі, що дають значний економічний ефект. Великий інтерес до космічної галузі проявляється і в Україні. У 1996-му році постановою Верховної Ради України прийнято закон "Про космічну діяльність". У 1998-му році вийшли укази Президента України "Про заходи щодо підвищення ефективності космічної діяльності" та "Про державну підтримку космічної діяльності". У 1998-му році запущено перший національний супутник "Січ  ".

Одним із способів підвищення ефективності систем космічних апаратів (КА), поряд з їх конструктивним та технологічним удосконаленням, є підвищення якості електричної напруги, що розподіляється бортовою системою електропостачання (СЕП). Особливо складним з погляду забезпечення заданої точності напруги є режим комутації навантажень, при якому на шині живлення спостерігаються значні викиди та провали напруги. Застосування прецизійних приладів на борту КА задає особливо високі вимоги до якості електричного живлення.

Основними тенденціями розвитку бортових енергосистем КА є збільшення потужності бортової енергосистеми та підвищення рівня вимог до якості електричного живлення.

Актуальність задачі розробки бортової системи електропостачання, що забезпечує високу якість електричної напруги (мінімальні викиди та провали, висока швидкодія, мінімальне перерегулювання), стала основою для формування мети та завдань дисертаційного дослідження.

Зв'язок роботи із науковими програмами, планами, темами. Результати дисертаційної роботи одержані у період з 1992 по 1999 рік на кафедрі систем управління літальних апаратів Національного аерокосмічного університету ім. М. Є. Жуковського "Харківський авіаційний інститут" відповідно до плану науково-дослідної роботи з держбюджетної теми № Г9-304-95/92 (№ державної реєстрації 0100U002202, інвентарний № 0200U001955) "Синтез оптимальних бортових автоматичних систем перетворення сонячної енергії в електричну" у рамках Державної науково-технічної програми "Теоретичні основи проектування та створення перспективної авіакосмічної техніки" (№ 47).

Мета і задачі дослідження. Основною метою дисертації є підвищення якості електричної напруги, яка розподіляється споживачам на борту КА, що досягається розробкою оптимального за швидкодією керування системою електропостачання КА та практичною реалізацією цифрового контролера, який здійснює це керування.

Для досягнення означеної мети постала необхідність розв'язання таких дисертаційних завдань:

1) вибрати й обгрунтувати базову схему системи електропостачання космічного апарата (СЕП КА);

2) розробити математичну та машинну моделі силової частини СЕП КА;

3) вибрати й обгрунтувати критерій оптимальності керування СЕП КА;

4) розробити алгоритм оптимального керування системою електропостачання космічного апарата;

5) дослідити ефективність синтезованого оптимального керування на машинній моделі СЕП КА;

6) створити цифровий контролер, що реалізує оптимальне керування СЕП КА;

7) дослідити ефективність оптимального керування СЕП КА у фізичному експерименті.

Об'єкт дослідження – система електропостачання космічного апарата.

Предмет дослідження – керування системою електропостачання космічного апарата.

Методи дослідження, використані при проведенні дисертаційної роботи:

·

· спостереження, вимірювання, експеримент – при дослідженні машинної та фізичної моделей СЕП КА (базової та оптимальної);

· формалізація, аналіз та синтез, моделювання – при розробці та дослідженні математичної, машинної та фізичної моделей СЕП КА.

Наукова новизна одержаних результатів:

1) вперше метод оптимального керування застосовано до процесу стабілізації електричної напруги на борту космічного апарата;

2) удосконалено математичну модель силової частини системи електропостачання космічного апарата, що надало можливість моделювати процеси у СЕП КА у різних режимах (в тому числі у перехідних);

3) удосконалено математичну модель силової частини СЕП КА, яка на відміну від відомих моделей містить керуючу дію в явному вигляді, що дозволяє застосувати до неї методи оптимального керування;

4) удосконалено керування системою електропостачання КА, що забезпечило високу швидкодію у режимах значних змін електричного струму навантаження та високу точність у сталому режимі;

5) удосконалено квазіоптимальне керування СЕП КА для випадку обмеженої швидкодії цифрового контролера.

Практичне значення одержаних результатів полягає у можливості знизити масу СЕП КА за рахунок зменшення маси ємнісних фільтрів при підвищеній якості напруги, що розподіляється споживачам. Розроблені автором математичні та машинні моделі можуть бути використані для проектування перспективних СЕП КА.

Розроблена машинна модель нелінійного інтегратора, яка імітує процеси в електронних вузлах із нелінійністю, що змінюється, може знайти використання під час аналізу складних електронних систем.

Результати, отримані у дисертаційному дослідженні, впроваджені: у виробничому об'єднанні Харківський завод електроапаратури у відповідності з темою "Мікросупутник", що підтверджено актом про впровадження від 12.04.2000 р.; у НДІ Проблем фізичного моделювання режимів польоту літаків, що підтверджено актом про впровадження від 19.12.2000 р.; у навчальний процес Національного аерокосмічного університету ім. М. Є. Жуковського "Харківський авіаційний інститут", що підтверджено актом про впровадження від 8.09.2000 р.

Особистий внесок здобувача. В публікаціях, написаних у співавторстві, здобувачу належать: математична і машинна моделі базової та оптимальної СЕП КА [1, 2, 5, 7, 8], машинна модель інтегратора із нелінійністю, що змінюється [5], машинна модель та настроювання базового керування СЕП КА [3], оптимальне за швидкодією керування СЕП КА для режиму стрибкоподібної зміни струму, що споживається [7, 8], квазіоптимальне керування в умовах обмеженої швидкодії цифрового контролера [5].

Дві публікації дисертант виконав без співавторів [4, 6].

Здобувачем розроблені функціональна та принципова схеми, а також конструкції макету силової частини СЕП КА та мікропроцесорного контролера (МПК); розроблено алгоритмічне та програмне забезпечення МПК, що реалізує квазіоптимальне керування СЕП КА; виготовлені макет силової частини СЕП КА та мікропроцесорний контролер; експериментально досліджені машинна та фізична моделі СЕП КА.

Апробація результатів дисертації проводилася на семінарах кафедри систем управління літальних апаратів Національного аерокосмічного університету ім. М. Є. Жуковського "Харківський авіаційний інститут". Окремі положення та висновки доповідалися на науково-практичних конференціях: на 6-ій Українській конференції з автоматичного керування "Автоматика-99" (Харків, 1999 р.), на 3-ій конференції молодих вчених м. Харкова (Харків, 2000 р.), на науково-технічних конференціях молодих вчених факультету СУЛА "Системи керування – 99" та "Системи керування – 2000" (Харків, 1999 р., [7], 2000 р., [8]), на науково-технічній конференції молодих вчених ХАІ (Харків, 2000 р.).

Публікації. За результатами роботи дисертантом опубліковано 8 наукових праць з яких 6 статей у збірниках наукових праць, що рекомендовані ВАК України, 2 тези науково-технічних конференцій.

Структура та обсяг роботи. Дисертація складається з вступу, п'яти розділів, висновків, списку літератури з 85 найменувань та чотирьох додатків. Загальний обсяг роботи – 132 сторінки тексту. У роботі наведено 60 ілюстрацій та п'ять таблиць.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обгрунтовується актуальність задачі розробки оптимального керування системою електропостачання космічного апарата та наведені: зв'язок роботи з науковими програмами, планами та темами; основна мета та задачі дослідження; методи дослідження; наукова новизна отриманих результатів; практичне значення отриманих результатів; особистий внесок здобувача; інформація про апробацію та публікації результатів дисертації; стислий зміст розділів дисертаційної роботи.

У першому розділі "Сучасний стан проблеми керування системами електропостачання космічних апаратів" з метою вибору та обгрунтування базової схеми системи електропостачання розглядається: використання різноманітних енергетичних установок на борту КА; способи регулювання потужності акумуляторних батарей (АБ) та сонячних батарей (СБ); переваги, недоліки та області застосування різних структур СЕП КА; методи керування як окремими агрегатами СЕП, так і всією системою в цілому. Виконано аналітичний огляд літератури з проблем підвищення якості вихідної напруги імпульсних перетворювачів напруги та з методів розв'язання задачі оптимізації керування динамічними системами. Поставлені задачі дисертаційного дослідження.

В другому розділі "Розробка математичної моделі системи електропостачання космічного апарата" отримана математична модель силової частини СЕП КА.

Показано, що моделювання СЕП КА можна виконувати двома методами: 1) використанням програм схемотехнічного моделювання електронних схем; 2) синтезом та розв'язанням системи нелінійних диференційних рівнянь, що складає математичну модель (ММ) СЕП КА. На основі порівняльного аналізу цих методів автором був обраний другий метод, що дозволяє виконувати більш глибокі та різноманітні дослідження моделі. Запропонована методика одержання ММ СЕП КА.

На основі аналізу областей застосування енергетичних установок на борту КА та структур СЕП розроблена розрахункова схема СЕП КА із стабільною шиною (рис. 1). На рисунку умовно показані силові транзисторні ключі регуляторів надмірної потужності (РНП), заряду (РЗ) та розряду (РР) – SРНП, SРЗ та SРР відповідно.

Рис. 1. Розрахункова схема СЕП КА

Для елементів, що складають розрахункову схему СЕП КА, з урахуванням необхідної точності передачі динамічних властивостей були вибрані схеми заміщення. На основі розрахункової схеми та схем заміщення її елементів отримана еквівалентна електрична схема силової частини СЕП КА. Для еквівалентної схеми на основі законів електротехніки отримана система нелінійних диференційних рівнянь у формі Коші, що описує динамічні процеси у СЕП КА. Змінними стану системи є напруги на конденсаторах та струми котушок індуктивностей.

На основі огляду літератури був вибраний базовий алгоритм керування, що реалізує так зване трьохзонне регулювання, що забезпечує стабільну напругу на вихідній шині СЕП при значних змінах стану СБ і/або АБ та стрибкоподібному (найбільш несприятливому) характері зміни струму навантаження. Отримані рівняння, що формалізують логіку роботи приладу керування регуляторами (ПКР).

Математичні моделі силової частини СЕП КА та ПКР складають математичну модель базової системи електропостачання космічного апарата. З аналізу ММ СЕП КА виходить, що ця система, з точки зору теорії автоматичного керування, є замкнена нестаціонарна нелінійна система високого порядку із широтно-імпульсним керуванням (ШІК). Ці особливості СЕП КА визначають складнощі її аналізу та синтезу оптимального керування цією системою.

У третьому розділі "Синтез оптимального регулятора СЕП КА" розроблено оптимальне керування силовою частиною СЕП КА та пророблені його найбільш важливі складові частини.

За критерій якості оптимальності керування системою електропостачання КА була вибрана швидкодія. Як показує огляд літератури, в багатьох випадках оптимальні з цього критерію системи близькі до оптимальних за іншими критеріями – квадратичному та ін. Крім прискорення перехідних процесів, що виникають при комутаціях навантажень, очікується зменшення величин "викидів" та "провалів" напруги.

На рис. 2 показана узагальнена структура системи електропостачання космічного апарата.

Рис. 2. Структура СЕП КА

На ПКР надходять такі дані: задавальний сигнал (Uном – номінальна вихідна напруга СЕП КА); напруга, що подається споживачам (UСЕП – вихідна змінна системи); струм навантаження (Iн), ЕРС сонячної та акумуляторної батарей (ЕАБ та ЕСБ); інформація про значення параметрів силової частини системи (внутрішні опори АБ та СБ, напруги на замкнених транзисторних ключах та ін.) і про зовнішні умови, що впливають на них (температура, тиск в АБ та ін.). Керуюча дія u = (uРНП, uРЗ, uРР)Т є вектором, елементи якого являють собою напруги, що керують ключами силових регуляторів і завдяки цьому задають режим роботи системи (скид, заряд, розряд відповідно).

Реалізація методу Понтрягіна передбачає відшукання гіперповерхонь переключення. З метою забезпечення реалізованості оптимального керування на борту КА у реальному масштабі часу була проведена редукція порядку математичної моделі силової частини СЕП КА. На кожному інтервалі сталості вектора керування та знака струму дроселя заряду АБ силова частина СЕП КА промодельована лінійною системою диференційних рівнянь виду

(1)

де аij , bi (i, j = 1, 2) – коефіцієнти, що є функціями параметрів елементів системи (опорів, ємностей, індуктивностей, ЕРС сонячної та акумуляторної батарей) та режиму роботи системи, який задається керуванням; x1, x2 – змінні стану силової частини СЕП КА (напруга на ємнісному фільтрі та струм дроселя заряду акумуляторної батареї).

У табл. 1 показана зміна структури матриць А та В, елементи яких ("+" – додатні, "–" – від'ємні, "0" – нульові) складають коефіцієнти системи рівнянь (1), для усіх допустимих режимів роботи СЕП КА.

Таблиця 1

Структура динамічної матриці силової частини СЕП КА у різних режимах роботи

Режим Підрежим а11 а12 а21 а22 b1 b2 Знак струму дроселя АБ

Заряд Імпульс – – + – + – +/–

Пауза – 0 0 – + – +

Розряд Імпульс – 0 0 – + – +/–

Пауза – – + – + – –

Скид - Імпульс – 0 0 – 0 – +

заряд Пауза – 0 0 – + – +

Скид - Імпульс – – + – 0 – –

розряд Пауза – – + – + – –

Як видно з цієї таблиці, стабілізація вихідної напруги СЕП КА здійснюється структурно-параметричним керуванням, тобто за рахунок періодичної зміни параметрів та структури системи, а не за рахунок зміни величини керуючого сигналу. Ця риса системи є її відмінною особливістю у порівнянні з відомими системами оптимального керування. Диференційні рівняння (1) не містять у правій частині керуючий сигнал в явному вигляді, тому застосування принципу максимуму до такої системи ускладнено. З метою розв'язання означеної проблеми виконана лінеаризація динаміки редукованої системи в малому (на інтервалі одного періоду ШІК). Для загального випадку (у великому) отримано таку нелінійну модель:

, (2)

де А0, А1, В0, В1 – стаціонарні матриці, елементи яких визначаються параметрами силової частини СЕП КА; О [0, 1] – відносна тривалість керуючих імпульсів. Система рівнянь (2) містить нелінійність мультиплікативного типу відносно керування. Система (2) тим точніше описує динаміку системи (1), чим меншою є зміна керуючого сигналу від одного періоду ШІК до іншого, а саме такий характер керування властивий для більшості систем, оптимальних за швидкодією.

Гамільтоніан для системи (2) має вид

(3)

із чого виходить кусково-неперервний характер оптимального за швидкодією керування, що складається з граничних значень.

Канонічна система рівнянь Гамільтона з урахуванням структури оптимального керування для режиму заряду АБ має вид

(4)

де aij, b ij – постійні коефіцієнти; x1, x2 – змінні стану системи; y1, y2 – спряжені змінні; функція sign0(x) розраховується за правилом: . Для змінних стану системи задано початкові та кінцеві значення, що відповідають поточній точці у фазовому просторі системи та точці цілі.

Таким чином, задача оптимального за швидкодією керування силовою частиною СЕП КА при обмеженнях на керування зведена до нелінійної крайової задачі 4-го порядку. При цьому права частина системи рівнянь є недиференційована. Для таких задач не можна застосувати метод Ньютона, а інших зручних загальних методів, як показав огляд літератури, поки що не розроблено.

В. Г. Болтянським доведена теорема про належність нелінійної системи виду

(5)

до класу неосцилюючих у випадку, якщо виконується ряд умов, відносно диференційованості функції f (x1, x2, ), та якщо існує функція j(x1, x2, ), що задовольняє умові

(6)

Система (2) була призведена до виду (5), перевірені необхідні умови для функції f(x1,2, ). Перевірено (та підтверджено) виконання умови (6) для функції j(x1, x2, ) є С = const для усіх режимів роботи СЕП КА. Таким чином, СЕП КА належить до неосцилюючих систем. Отже, оптимальне за швидкодією керування містить не більш двох інтервалів сталості (та не більше одного переключення), і для синтезу оптимального керування достатньо одержати вираз для лінії переключення.

Вираз для лінії переключення отримано у параметричному виді розв'язанням системи диференційних рівнянь (2) у загальному виді (при фіксованому керуванні ), використовуючи відоме співвідношення

, (7)

де – перехідна матриця системи; x(0) – вектор початкових умов.

Запропоновано оптимальне керування СЕП КА, що має змінну структуру:

·

· при значних стрибкоподібних змінах положення точки цілі реалізується керування, що забезпечує мінімальний час руху до області точки цілі:

де uбаз – базовий (інтегральний) алгоритм керування; DU = Uном – UСЕП – відхилення напруги СЕП від номінального значення; umax, umin – максимальне та мінімальне значення керуючої дії; Dx, Dxдоп – поточне та допустиме відхилення фазової точки системи x = (UСЕП, IАБ) від точки цілі xТЦ(Iн, IАБ, ЕАБ, ЕСБ, p); Uном, UСЕП – номінальне та поточне значення напруги СЕП; R + та R – – області фазової площини, що розташовані зліва та справа лінії переключення g(Iн, IАБ, ЕАБ, ЕСБ, p); ЕСБ, ЕАБ – ЕРС сонячної та акумуляторної батарей; Iн, IАБ – електричні струми навантаження та дроселю заряду АБ, p – вектор параметрів силової частини СЕП.

Четвертий розділ "Дослідження оптимальної СЕП КА" присвячено дослідженню розробленого оптимального керування СЕП КА методом машинного моделювання. Автором була розроблена машинна модель силової частини СЕП КА і ПКР із використанням пакету Matlab та його надбудови – системи Simulink. У моделі реалізовані як базове, так і оптимальне керування.

Особливу складність при розробці моделі викликала наявність у схемі нелінійних елементів, які обумовлюють наявність обмежень для змінних стану системи, причому у різних режимах роботи системи ці обмеження змінюють свій характер (зверху, знизу). Як показав аналіз машинних експериментів, розроблена здобувачем машинна модель нелінійного інтегратора дозволяє адекватно моделювати поведінку реальної системи.

Розроблений у середовищі Matlab пакет програм, дозволяє всебічно досліджувати машинну модель СЕП КА. Пакет дозволяє моделювати перехідні процеси у системі в замкненому та розімкненому станах, із базовим та оптимальним керуваннями, з візуалізацією результатів моделювання у вигляді графіків перехідних процесів та фазових портретів.

Методом машинного моделювання були отримані сімейства статичних характеристик розімкненої системи – залежності напруги на виході СЕП від коефіцієнту заповнення широтно-модульованих сигналів керування регуляторами для різних значень ЕРС сонячної та акумуляторної батарей. Аналіз отриманих характеристик показав їх адекватність фізичним процесам, що відбуваються у реальній системі.

При реалізації оптимального керування СЕП КА постала необхідність розв'язання таких задач:

1) за результатами вимірів (вимірювальний прилад струму та напруги на виході СЕП, напруг на СБ і АБ) визначити поточне положення точки цілі у фазовому просторі (Uн, Iдр);

2) визначити значення коефіцієнтів заповнення керуючих сигналів базового регулятора у точці цілі. Це значення має забезпечити гладкий перехід системи з оптимального за швидкодією керування на базове.

Для розв'язання означених задач була проведена серія експериментів над замкненою системою. Здобувачем отримані вирази, що апроксимують необхідні залежності і дозволяють розв'язати ці задачі:

Iдр.ц = Iдр.ц(Iн, UАБ, UСБ) =I0 + kII Iн + kIС ЕСБ,

tц = tц(Iн, UАБ, UСБ) = t0 + ktI Iн + ktС ЕСБ + ktА ЕАБ,

де I0,t 0, kII, kIС, ktI, ktС, ktА – постійні коефіцієнти; Iдр. ц, tц – струм дроселя заряду АБ та коефіцієнт заповнення керуючих імпульсів у точці цілі; Iн – поточне значення струму навантаження; UАБ, UСБ – ЕРС акумуляторної та сонячної батарей.

Проведено моделювання поведінки системи при русі фазової точки між двома фокусами фазових траєкторій. Для точного збігу координат фокусів системи з результатами фізичного експерименту знадобилося скорегувати схеми заміщення елементів силової частини схеми: врахувати падіння напруги на замкнених транзисторних ключах та відкритих діодах, а також опір єднальних проводів.

Для коректного порівняння оптимального керування з базовим, було виконано настроювання останнього. Визначено параметри базового закону керування, що забезпечують мінімальну тривалість перехідного процесу.

Моделювання руху фазової точки системи по лініях переключення показало, що при максимальних керуючих сигналах швидкість цього руху така, що за період широтно-імпульсного керування фазова точка проходить відстань, що значно перевищує розміри заданої області точки цілі.

Для забезпечення заданої точності досягнення точки цілі здобувачем пропонується рух фазової точки вздовж ліній переключення здійснювати не з граничними значеннями керуючих сигналів, а із дещо відмінними від них значеннями. Таким чином, реалізується не строго оптимальне, а квазіоптимальне керування системою. Проведено ряд експериментів по дослідженню руху фазової точки вздовж ліній переключення, що відповідають різним значенням керуючого сигналу. Із умови забезпечення заданої точності попадання у точку цілі вибрані квазіграничні значення керуючих сигналів. Також отримані співвідношення для ліній, що апроксимують лінії переключення у функції вихідного струму СЕП КА.

Проведено машинне моделювання перехідних процесів у СЕП КА, викликаних комутаціями навантажень, при базовому та квазіоптимальному керуваннях. Отримані графіки перехідних процесів та фазові портрети системи при базовому та квазіоптимальному керуваннях показані на рис. 3 та 4 відповідно.

Рис. 3. Результати машинного моделювання перехідних процесів у СЕП КА при базовому

керуванні: а – графік перехідного процесу; б – фазовий портрет

Рис. 4. Результати машинного моделювання перехідних процесів у СЕП КА

при квазіоптимальному за швидкодією керуванні:

а – графік перехідного процесу; б – фазовий портрет

Аналіз результатів моделювання показав, що прискорення перехідних процесів (у десять - п'ятнадцять разів) забезпечило також і значне (у три - п'ять раз) зменшення величин викидів та провалів напруги при комутаціях навантаження. Це підтверджує доцільність застосування розробленого квазіоптимального за швидкодією керування СЕП КА.

П'ятий розділ "Технічна реалізація цифрового оптимального регулятора СЕП КА" містить опис розробленого та виготовленого випробувального стенда, його алгоритмічного та програмного забезпечення, а також результати фізичного моделювання перехідних процесів у СЕП КА.

В якості керуючого приладу пропонується використовувати мікропроцесорний контролер. Це дозволить вирішувати не лише задачу оптимізації керування у перехідних режимах, але і контролювати різноманітні параметри силової частини системи (особливо це актуально для елементів акумуляторних батарей), забезпечувати надійне резервування (за рахунок організації взаємодії декількох підсистем). На основі аналізу доступних у нинішній час мікроЕОМ в якості ядра мікропроцесорного контролера (МПК) вибрана мікроЕОМ 1816ВЕ31, яка має високі технічні характеристики та невисоку вартість.

З метою дослідження розробленого квазіоптимального за швидкодією керування у фізичному експерименті був виготовлений випробувальний стенд, до складу якого входять: МПК, макет силової частини системи електропостачання КА, персональна ЕОМ (ПЕОМ) типу Pentium-133, джерела живлення та апаратура реєстрації.

При виготовленні стенду розроблені принципові електричні схеми, конструкції макету силової частини та МПК, алгоритмічне та програмне забезпечення для ПЕОМ та МПК. Особливістю стенду є можливість налагоджування керуючої програми МПК на емуляторі у ПЕОМ з подальшим її завантаженням до мікроЕОМ по послідовному каналу з метою проведення натурних експериментів. На платі МПК встановлений блок перемикачів, які дозволяють у ході фізичного експерименту управляти зміною параметрів та структури керування. Це забезпечує високу гнучкість у використанні стенду.

Розроблене дисертантом програмне забезпечення включає: програми обміну даними між ПЕОМ та мікроЕОМ для кожної із сторін; керуючі програми для мікроЕОМ, які реалізують базове та квазіоптимальне керування макетом силової частини СЕП КА.

Випробувальний стенд дозволяє досліджувати різноманітні алгоритми керування на фізичній моделі силової частини СЕП КА, одержувати перехідні характеристики та фазові портрети процесів регулювання.

На рис. 5.а показана фотографія фазового портрету, отриманого на осцилографі, при переміщенні фазової точки між двома полюсами у фізичному експерименті, на рис. 5.б – результати аналогічного машинного експерименту.

Рис. 5. Фазовий портрет силової частини СЕП КА:

а – фізичний експеримент; б – машинний експеримент

Однакове розташування полюсів фазових портретів та однакова поведінка фазової точки при русі між полюсами дозволяє судити про адекватність машинної та фізичної моделей СЕП КА.

Виконано настроювання базового закону керування СЕП КА у фізичному експерименті. Отримані значення параметрів співпали із значеннями, отриманими при настроюванні машинної моделі базової системи. На рис. 6 показані результати фізичного моделювання СЕП КА в умовах комутації навантаження при настроєному базовому керуванні. Ці результати співпали з результатами машинного моделювання СЕП КА (див. рис. 3).

На рис. 7 показані результати фізичного моделювання перехідних процесів у СЕП КА при квазіоптимальному за швидкодією керуванні в умовах комутації навантаження.

Рис. 6. Реакція фізичної моделі СЕП КА на комутації навантаження

при базовому управлінні: а – перехідний процес; б – фазовий портрет

Ошибка! Неизвестный аргумент ключа.

Рис. 7. Реакція фізичної моделі СЕП КА на комутації навантаження

при оптимальному управлінні: а – перехідний процес; б – фазовий портрет

З аналізу результатів фізичного моделювання СЕП КА виходить:

1) графіки перехідного процесу та фазові портрети, отримані при фізичному моделюванні СЕП КА аналогічні відповідним графікам, отриманим при машинному моделюванні системи, що свідчить про адекватність моделей реальній системі;

2) запропонований алгоритм квазіоптимального за швидкодією керування СЕП КА можливо реалізувати на вибраній елементній базі;

3) запропонований алгоритм квазіоптимального за швидкодією керування має високу ефективність: тривалість перехідних процесів при скиді та набросі навантаження у десять разів менша, чим у випадку застосування базового закону керування. При цьому величина викидів та провалів напруги зменшені у три рази.

У додатках наведені акти про впровадження результатів дисертаційної роботи.

ВИСНОВКИ

При проведенні дисертаційного дослідження вирішувалася наукова задача підвищення якості електричної напруги, що розподіляється споживачам системою електропостачання космічного апарата (СЕП КА). Розв'язання цієї задачі здійснено розробкою оптимального за швидкодією керування системою електропостачання КА та його квазіоптимальною реалізацією у реальному мікропроцесорному контролері.

Базова схема СЕП КА, що вибрана здобувачем, забезпечує електроживлення споживачів у широкому діапазоні енергетичних можливостей первинних джерел.

Розроблено математичну модель нелінійної системи електропостачання космічного апарата із структурно-параметричним широтно-імпульсним керуванням, яка описує динаміку системи в усіх (у тому числі у перехідних) режимах роботи. Також розроблено математичну модель СЕП КА, яка містить керуючу дію в явному вигляді, що дозволяє застосувати принцип максимуму Понтрягіна до синтезу оптимального керування СЕП КА. Доведено придатність теореми Фельдбаума про n інтервалів до оптимального за швидкодією керування СЕП КА. Розроблено керування змінної структури для СЕП КА, яке забезпечує високу швидкодію у режимі значних стрибкоподібних змін електричного струму навантаження та високу точність у режимі повільного дрейфу параметрів системи.

Розроблена машинна модель СЕП КА дозволяє виконувати широкий діапазон досліджень як базової, так і оптимальної систем. Машинна модель нелінійного інтегратора, адекватно моделює процеси в електронних вузлах із нелінійністю, що змінюється. Розроблено та виготувано випробувальний стенд, який дозволяє досліджувати різні варіанти керування системою електропостачання КА у фізичному експерименті.

Розроблено квазіоптимальне за швидкодією керування СЕП КА для випадку обмеженої швидкодії цифрового контролера. При цьому використовуються квазіграничні значення керуючого сигналу, вибрані виходячи із допустимої точності досягнення точки цілі. Розроблено алгоритмічне та програмне забезпечення для мікропроцесорного контролера, що реалізує квазіоптимальне за швидкодією керування СЕП КА.

Квазіоптимальне за швидкодією керування досліджено методом машинного та фізичного моделювання. Результати машинного та фізичного моделювання розробленої квазіоптимальної за швидкодією СЕП КА показали, що тривалість перехідних процесів при комутаціях навантаження у десять разів менша, ніж для випадку базового керування. При цьому величини викидів та провалів напруги зменшені у три рази.

Впровадження запропонованого квазіоптимального за швидкодією керування у системи електропостачання космічних апаратів дозволить суттєво зменшити їх вагу, об'єм, вартість, підвищити надійність та поліпшити якість роботи системи.

Апробований на СЕП КА підхід та отримані результати завдяки своїй універсальності можуть знайти застосування у різних галузях народного господарства України, пов'язаних з керуванням складними технічними об'єктами та технологічними процесами.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ

Збірники наукових праць:

1. Соколов Ю.Н., Симонов В.Ф., Лупенко О.А. (Шевченко О.А) Синтез оптимальных по быстродействию бортовых систем преобразования солнечной энергии в электрическую // Авиационно-космическая техника и технология: Тр. Харьк. авиац. ин-та за 1993 г. – Харьков: Харьк. авиац. ин-т, 1994. – с. 207 – 209.

2. Соколов Ю.Н., Симонов В.Ф, Зимовин А.Я., Лупенко О.А. (Шевченко О.А) Оптимальная система электропитания космического летательного аппарата с цифровым управлением // Авиационно-космическая техника и технология: Тр. Харьк. авиац. ин-та за 1995 г. – Харьков: Харьк. авиац. ин-т, 1996. – с. 245 – 249.

3. Соколов Ю.Н., Симонов В.Ф., Зимовин А.Я., Шевченко О.А. Автоматизация схемотехнического проектирования систем электропитания КЛА // Авиационно-космическая техника и технология: Тр. Харьк. авиац. ин-та за 1997 г. – Харьков: Харьк. авиац. ин-т, 1998. – с. 232– 236.

4. Шевченко О.А. Оптимальное управление системой электропитания КЛА на базе однокристальной микроЭВМ // Механіка та машинобудування, Харків, №2, 1999. – с. 143  147.

5. Зимовин А.Я., Симонов В.Ф., Соколов Ю.Н., Шевченко О.А. Машинное моделирование квазиоптимальной системы электроснабжения космического аппарата // Авіаційно-космічна техніка і технологія: Зб. Наук. пр., вип. 21. – Харків, Нац. Аерокосмічний ун-т "ХАІ". – 2000. – с. 71 – 74.

6. Шевченко О.А. Применение цифрового контроллера в управлении системой электропитания КЛА // Вісник Харківського університету № 456. Серія "Актуальні проблеми сучасної науки в дослідженнях молодих вчених м. Харкова". Частина 2. – Харків, Харківський національний університет ім. В.Н. Каразіна, 2000 р. – с. 170 – 174.

Праці, що опубліковані за результатами конференцій:

7. Шевченко О.А., Соколов Ю.Н. Оптимальная по быстродействию бортовая система электропитания // Тезисы конференции "Системы управления – 99" – Харьков: ХАИ, 1999. – с. 5.

8. Шевченко О.А., Соколов Ю.Н. Квазиоптимальное микропроцессорное управление системой электропитания КА // Тезисы конференции "Системы управления – 2000" – Харьков: ХАИ, 2000 г. – с. 5.

АНОТАЦІЯ

Шевченко О. О. Синтез оптимального за швидкодією керування системою електропостачання космічного апарата. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.13.03 - Системи та процеси керування. – Національний аерокосмічний університет ім. М. Є. Жуковського "Харківський авіаційний інститут", Харків, 2000.

Дисертація присвячена синтезу керування системою електропостачання космічного апарата (СЕП КА), яке має забезпечити високу якість постійної напруги, що розподіляється бортовим споживачам. Вперше синтез керування СЕП КА виконаний із застосуванням теорії оптимального керування.

Розроблено квазіоптимальне за швидкодією керування СЕП КА, що забезпечує високу точність стабілізації напруги та мінімальну тривалість перехідних процесів при значних змінах струму навантаження в умовах обмеженої швидкодії мікропроцесорного контролера. Дослідження запропонованого керування на розроблених автором машинній та фізичній моделях показали його високу ефективність.

Впровадження запропонованого керування у СЕП КА дозволить збільшити економічний ефект від використання космічних технологій. Отримані результати можуть знайти застосування у різних галузях техніки, пов'язаних з управлінням складними технічними об'єктами та технологічними процесами.

Ключові слова: оптимальне керування, система електропостачання, швидкодія, якість електричної енергії.

АННОТАЦИЯ

Шевченко О.А. Синтез оптимального по быстродействию управления системой электроснабжения космического аппарата. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.13.03 - Системы и процессы управления. – Национальный аэрокосмический университет им. Н. Е. Жуковского "Харьковский авиационный институт", Харьков, 2000.

Диссертация посвящена синтезу управления системой электроснабжения космического аппарата (СЭС КА), обеспечивающего высокое качество постоянного напряжения, распределяемого бортовым потребителям. Особенно сложным в смысле обеспечения заданной точности напряжения является режим коммутации мощных нагрузок, при котором на шине питания наблюдаются значительные выбросы и провалы напряжения. Впервые синтез управления СЭС КА выполнен с применением теории оптимального управления.

В качестве базовой СЭС КА выбрана система, обеспечивающая высокую точность постоянного напряжения при значительных вариациях параметров нагрузки и первичных источников электроэнергии: солнечной батареи и аккумуляторной батареи.

Для выбранной базовой схемы СЭС КА была получена эквивалентная электрическая схема, на основании которой разработана математическая модель силовой части системы. Из анализа модели следует, что СЭС КА представляет собой замкнутую нестационарную нелинейную систему высокого порядка с широтно-импульсным управлением (ШИУ), что обусловливает сложность её анализа и синтеза оптимального управления. В качестве критерия оптимальности управления СЭС КА выбрано быстродействие. Во многих случаях оптимальные по этому критерию системы близки к оптимальным по другим критериям.

С целью обеспечения реализуемости оптимального управления на борту КА в реальном масштабе времени была проведена редукция порядка математической модели силовой части СЭС КА. Из полученной модели следует, что в системе реализуется структурно-параметрическое управление.

Разработана математическая модель СЭС КА, представляющая собой нелинейную систему дифференциальных уравнений, содержащая управления в явном виде, что позволило применить принцип максимума Понтрягина к разработке оптимального управления системой. Был доказан кусочно-непрерывный характер оптимального по быстродействию управления, при котором управляющие воздействия принимают свои предельные значения.

Использование теоремы В.Г. Болтянского позволило доказать принадлежность СЭС КА к классу неосциллирующих систем, а значит выполнимость для СЭС КА теоремы Фельдбаума об n интервалах.

Предложено оптимальное управление СЭС КА, имеющее переменную структуру: при незначительных колебаниях точки цели сохраняется базовый, интегральный закон управления, обеспечивающий высокую точность стабилизации напряжения; при значительных скачкообразных изменениях положения точки цели реализуется управление, обеспечивающее минимальное время движения к области точки цели.

С целью исследования предложенного управления была разработана нелинейная машинная модель СЭС КА. В модели реализован как базовый, так и оптимальный алгоритмы управления. Машинная модель позволяет моделировать переходные процессы в СЭС КА в замкнутом и разомкнутом состояниях, с базовым и оптимальным управлениями, с визуализацией результатов моделирования в виде графиков переходных процессов и фазовых портретов.

Для обеспечения заданной точности попадания в точку цели в условиях ограниченного быстродействия контроллера предложено движение вдоль линий переключения осуществлять не с предельными значениями управляющих сигналов, а с несколько отличными от них значениями. Таким образом, реализуется не строго оптимальное, а квазиоптимальное управление системой.

В качестве устройства, реализующего логику квазиоптимального управления СЭС КА, предлагается использовать микропроцессорный контроллер (МПК). С целью исследования разработанного квазиоптимального по быстродействию управления в физическом эксперименте был изготовлен испытательный стенд, позволяющий исследовать различные алгоритмы управления на физической модели СЭС КА, получать переходные характеристики и фазовые портреты процессов регулирования.

На машинной модели и испытательном стенде были проведены идентичные эксперименты по исследованию СЭС КА в замкнутом и разомкнутом состояниях.

Из анализа результатов моделирования СЭС КА следует: 1) результаты машинных и физических экспериментов совпадают с высокой точностью, что свидетельствует об адекватности моделей реальной системе; 2) предложенный алгоритм управления СЭС КА возможно реализовать на выбранной отечественной элементной базе; 3) предложенный алгоритм квазиоптимального по быстродействию управления имеет высокую эффективность: длительность переходных процессов при сбросе и набросе нагрузки в десять раз меньше, чем в случае применения базового закона управления; при этом величины выбросов и провалов напряжения уменьшены в три раза.

Внедрение предложенного квазиоптимального по быстродействию управления в системы электроснабжения космических аппаратов позволит существенно уменьшить их вес, объем, стоимость, повысить надежность и улучшить качество работы системы. В силу своей универсальности, апробированный на СЭС КА подход и полученные результаты могут найти применение в различных областях народного хозяйства Украины, связанных с управлением сложными техническими объектами и технологическими процессами.

Ключевые слова: оптимальное управление, система электроснабжения, быстродействие, качество электрической энергии.

SUMMARY

Shevchenko О.О. Synthesis of swiftness optimum control of a spacecraft power supply system. – Manuscript.

The dissertation is a manuscript for a Technical Sciences Candidate's degree on specialty 05.13.03 – System and processes of control. - National Aerospace University by N. Е. Zhukovsky "Kharkov Aviation Institute ", Kharkov, 2000.

The thesis is devoted to the synthesis of a Spacecraft Power Supply System (SPSS) control, which provides high quality of the DC voltage distributed for onboard consumers. The synthesis of SPSS control is carried out with the optimum control theory application.

The developed swiftness quasi-optimum control of SPSS provides a high precision of the voltage stabilization and minimum duration of transition processes at considerable load current changes at the limited microcontroller operation rate. The researches of the suggested control by means of computer and physical models developed by the author have shown its high effectiveness.

The implementation of the suggested SPSS control will make possible to increase the economic profit of the space technologies. The obtained results can be used in various areas of technology